《长沙理工大学学报》(自然科学版)2008年第5卷总目次

第5卷第2期2008年6月长沙理工大学学报(自然科学版)Journal of Changsha U niversity of Science and T echnology(N atural Science)Vol.5No.2J un.2008收稿日期:2008-01-18基金项目:湖南省自然科学基金资助项目(06JJ 20044);长沙理工大学博士启动基金资助项目.作者简介:李晓松(1960-),男,湖南岳阳人,长沙理工大学教授,博士,主要从事电机与电器优化设计等研究. 文章编号:1672-9331(2008)02-0054-06基于ANSYS 的高温超导变压器稳态短路仿真李晓松1,吴素平1,龙谷宗2,胡　贵2(1.长沙理工大学电气与信息工程学院,湖南长沙　410076;2.株洲电力机车厂,湖南株洲　412001)摘　要:从分析绕组区域磁场着手,通过计算载流导体在磁场中受力而获得绕组受力,考虑到超导变压器绕组因电阻小抑制环流的能力大大降低,绕组支路电抗微小的不平衡可能引起很大的环流,建立了计入环流影响的“场-路”耦合的磁场分析模型.同时,将ANSYS 软件应用于“场-路”耦合分析,做了探索.得到的磁场和电磁力的计算结果与理论分析相符,给出的方法可用于进行基于磁场计算的绕组并联支路或并绕导线之间的环流分析.关键词:高温超导变压器;稳态短路;“场-路”耦合;ANSYS 软件中图分类号:TM 401+.1文献标识码:AShort circuit simulation under steady state for HTStransformer by ANSYSL I Xiao 2song 1,WU Su 2ping 1,LON G Gu 2zong 2,HU Gui 2(1.College of Electrical and Information Engineering ,Changsha University of Science and Technology ,Changsha 410076,China ;2.CSR Electric Motor Co.Ltd ,Zhuzhou 412001,China )Abstract :Elect romagnetic force under short circuit is obtained directly based on t he analysis of t he magnetic field.Because of nearly zero resistance of high temperat ure superconducting (H TS )tapes ,a slight unbalance of t he branch inductances of t he windings might result in heavy circulating current.A model for t he field analysis is established by coupling magnetic field wit h elect ric circuit for including t he effect of it ,and t he result s are in good agreement wit h t he t heoretic analysis.The exploratio n is made in t he paper about t he application of ANS YS software to t he met hod of coupling magnetic field wit h elect ric circuit and it can be also used to analyze t he circulating current of windings paralleled wit h multi branches or conductors.K ey w ords :H TS t ransformer ;short circuit under steady state ;a met hod of coupling mag 2netic field wit h elect ric circuit ;ANS YS 在变压器设计中,稳态短路电流及产生的电磁力计算通常是从分析短路阻抗着手的.一般来说,变压器短路阻抗的主要分量是电抗,且电抗实际上反映了绕组区域的漏磁场分布.计算短路电抗依据的解析公式是基于忽略绕组区域漏磁场的径向分量,这对于绕组气隙区域相对导体区域较小的常导变压器是完全可以满足工程要求的.在超导变压器中,磁场尤其是其径向分量影响超导　第5卷第2期李晓松,等:基于ANSYS 的高温超导变压器稳态短路仿真材料的临界电流和交流损耗[1～3],绕组区域的磁场设计得远较常导变压器小,绕组的安匝分布必须特别稀疏,即绕组饼间(或层间)匝间气隙相对绕组导体区域较大,这样,即使在绕组中部区域,漏磁场的径向分量也可能相对较大.因此,变压器关于漏电抗计算的解析公式不一定适用,据此计算的稳态短路电流亦可能与实际情况相去甚远.基于这一考虑,本文在分析绕组区域磁场的基础上,计算单根载流导体在磁场中受到的力进而计算整个绕组受力.考虑到超导材料的零电阻特性使得绕组抑制环流的能力远较常导绕组弱,绕组并联支路(或导线)之间微小的电抗不平衡可能引起较大的环流[4,5],建立了考虑环流影响的“场-路”耦合的磁场分析模型.1　磁场分析从理论上讲,超导变压器自发生突然短路瞬间开始,随着电流的增大,超导材料将逐步失去超导电性,绕组参数随时间变化.因此,在严格意义上分析超导变压器突然短路过程几乎是不可能的.因此,做出假定:①假定发生短路后,绕组没有失超;或绕组失超但电阻相对漏抗仍然较小,可忽略;②把作用在线圈上的力看做是一个与流过线圈的最大电流相对应的常数,即动态问题代之以静态问题;③将漏磁场处理为轴对称场;④发生短路期间,一、二次侧的安砸平衡,即满足W 1i 1+W 2i 2=0.1.1　“场-路耦合”分析模型考虑环流存在时绕组各支路(并绕导线)电流是未知量,已知的仅是高压侧外加电压、低压侧所接负载及绕组有关参数,因此,应建立“场-路耦合”的磁场计算模型.所谓“场-路耦合”[6]是指变压器的线圈即“内部”按“微分”观点“场”来处理,进行有限元计算;同时又将它们作为电路元件与高压侧外加电压及低压侧所带负载连成电路,进行电路分析,其中的支路电流用感应电势(它为磁场的函数)和外部电路参数来描述.显然,将电流作为未知量来处理更符合实际,而且该方法可以通过改变低压侧的负载阻抗来模拟变压器的空载、负载及短路等运行状况,甚至可以进行暂态分析等.为简便,下述分析按变压器惯例假定各电量的正方向,且假定低压侧绕组接纯电阻负载,即Z L =r ,其值对应额定电流.图1给出了“场-路耦合”分析的示意模型.图1　场-路耦合分析模型Fig.1　Analysis model of coupling field with circuit场域的边值问题描述为:Δ×1μΔ×A =-J ,绕组区域0,其他区域,J =J 1=N 1i 1/(K 1S 1),(一次侧)J k =N 2i k /(K 2S 2),(二次侧)k =2,3,…,n.(1) 而有关“路”的问题则可描述为:u 1=e1-r 1i 1 (一次侧)u 2=e k -r 2i k ,k =2,3,…,nu 2=-r∑nk =2ik(负载端)(二次侧).(2)式(1),(2)中:A 为向量磁位;μ为材料磁导率;J 为绕组电流密度矢量;r 1,i 1,N 1,S 1及K 1分别为一次绕组电阻、电流、匝数、绕组截面积及填充系数;e 1为一次绕组中总的感应电势,包括由主磁通和漏磁通感应的电势;r 2,i k ,N 2,S 2及K 2分别为低压绕组第k 条支路电阻、电流、匝数、绕组截面积及填充系数;e k 为二次侧支路k 中总的感应电势,包括由主磁通和漏磁通感应的电势;u 1,u 2分别为一、二次侧的电压;r 则为对应带额定负载时的阻抗值(假定为纯电阻).磁场分析的有限模型如图2所示.将式(1)与式(2)离散,得到有限元法的“场-路耦合”方程[7]:[K AA ][K Ai ][0][0][K ii ][0][0][K ii ][K ie ][A ][I ][E ]=[0][U ][0].(3)式中:[A ]为节点向量磁位矩阵;[I ]为支路电流矩阵;[E ]为支路电动势矩阵;[K AA ]为向量磁位刚度55长沙理工大学学报(自然科学版)2008年6月矩阵;[K ii]为电阻刚度矩阵;[K Ai]为向量磁位-电流耦合刚度矩阵;[K ie]为电流-电动势耦合刚度矩阵;[U]为外加电压矩阵.图2　磁场分析模型Fig.2　Field model by two dimensional FEM值得指出的是,与分析传统变压器漏磁场比较,由于超导变压器绕组导体所占区域小,用于计算漏磁场的“源”区域应不包括饼式线圈的饼间气隙或圆筒式线圈的层间气隙甚至螺旋式线圈的匝间气隙,即只计导线所占区域,否则计算结果可能与实际值相差太大.1.2　用ANSYS软件进行“场-路”耦合分析与只做场分析比较,应用ANS YS软件进行“场-路耦合”分析须注意以下几点:1)由于有电路分析,要用到电路单元,因此应注意用于不同元件的电路单元的设置;2)同一线圈(支路)作为场域的源区和作为电路元件时,其实常数是不同的.如:场域中第1个线圈(可以任意指定)的实常数(包括实常数号、线圈面积、绕组匝数、电流正方向及绕组填充系数)为:R,1,areap,w1,0,1,1. 而电路中第1个线圈(与场域中顺序号对应)的实常数(包括实常数号、绕组的对称系数等)为:R,5,1,0,0,0,0. 3)建立电路节点:n,1ngen,N,1,1.即给电路留出若干(N)个节点号,场域有限元剖分时,单元节点编号从“N+1”开始.4)在各线圈“场域”指定一点,以便计算各线圈的电流:3set,n1,node(x1,y1,0)set,n2,node(x2,y2,0) …. 5)耦合场域各线圈中各节点的自由度.注意各线圈(支路)耦合顺序连续编号,如:耦合第1个线圈的自由度(分别耦合电流和电动势):CP,1,CU RR,allCP,2,EM F,all. 耦合第2个线圈的自由度:CP,3,CU RR,allCP,4,EM F,all. 根据笔者体会,耦合CU RR,EM F自由度的操作须放置在建立电路单元的命令之前,否则将出现错误提示,且求解难以继续.6)建立电路单元.各组命令都包括单元类型号、作为电路元件的线圈的实常数号及将元件置于电路节点号之间的连接命令.如:建立一次侧外加电压源电路单元,type,4real,15e,2,1,5. 建立二次侧外接负载电阻电路单元,type,3real,14e,3,4. 建立第1个线圈(支路)电路单元,type,5real,16e,2,1,n1. 7)规定电路中节点“1”为电位参考点,且设电位为0:d,1,volt,0. 8)从计算结果中查看各线圈电流分布:SET,FIRST3GET,cureall,NODE,n1,CU RR …3GET,cureal3,NODE,n2,CU RR SET,1,L AST,1,13GET,curimg1,NODE,n1,CU RR …3GET,curimg3,NODE,n2,CU RR.65　第5卷第2期李晓松,等:基于ANSYS的高温超导变压器稳态短路仿真 另外,根据笔者体会,做场分析时采用图2所示的场域及其边界条件,与扩大场域且加远场标志,具有几乎相同的效果.1.3　磁场计算结果表1给出了一台300kVA超导变压器有关数据,该变压器铁心采用单柱壳式结构,高、低压绕组各分为2个线圈,且沿径向呈“HV2LV2HV”排列.利用ANS YS的有关命令可以直接查看磁场分布结果,给定路径则可查看沿该路径的磁场分布.表1　超导变压器有关设计数据T able1　Design parameters of H TS transformer容量/kVA电压/V电流/A绕组匝数30025000/86012/3492092/72并绕根数相数/频率(Hz)超导材料与线规1/12单相/50Bi-2223/4.2mm×0.23mm 图3和图4分别给出了基于“场-路耦合”分析的稳态短路时有关磁场分析结果.图3为绕组区域的磁力线分布,图4为磁通密度沿绕组区域中给定路径(均为轴向)的分布.根据图2所示的绕组空间布置不难看出,图4中磁场轴向分量和径向分量沿给定路径的变化规律的正确性.图3　磁力线分布Fig.3　Sketch of magnetic flux lines图4　短路状态时漏磁场沿给定路径的分布Fig.4　Filed distribution along some given paths under short circuit2　电磁力计算2.1　电磁力密度在载流区域的任一点,电磁力体密度为:f=J×B,J=J k,B=B x i+B y j.(4)则f=f x i+f y jf x=-JB y,f y=JB x,f=f2x+f2y.(5)式(4),(5)中:f,J,B分别为电磁力密度、电流密度及磁通密度;f x,f y及B x,B y分别为电磁力密度及漏磁场在x,y轴方向上的分量;i,j,k分别为x,y,z轴上的单位矢量.电磁力的计算是在磁场分析的基础上进行的,用ANS YS软件计算各线圈电磁力步骤为:1)选取各线圈区域,分别定义磁场、电流密度及剖分单元的单元表格;2)对单元表格进行乘法运算,有关系数取电流密度;3)对存放乘法运算结果的单元进行求和操作;4)利用“路径操作”功能,可获得任一给定路径上的电磁力(密度)分布.图5(a)～(d)给出了电磁力密度沿给定路径的分布.75长沙理工大学学报(自然科学版)2008年6月图5　短路状态时电磁力密度沿给定路径的分布Fig.5　Force density distribution along some given paths under short circuit2.2　绕组受力1)导线截面一个剖分单元上沿周向单位长度上的径向力为:f er =B ye j km S e .(6)式中:B ye 为导线截面一个单元中磁感应强度的轴向分量;S e 为单元面积;j km =i km /S 0为考虑环流影响后线圈单元中的电流密度幅值,其中,i km 为第k 根并绕导线的电流,S 0为导线截面积.2)导线截面一个单元上径向力的合力.如图6所示,导线截面一个单元上径向力的合力[8]为:fex=∫π0πD e f e r2πsin αdα=D e f e r=D e B ye j km S e .(7) 3)一个线圈总的径向力(一个线圈的半个周长上径向力的合力)为:F x =∑N ex1D eByej kme S e =1π∑N ex1Byej km V e .(8)式中:N ex 为一个线圈半个周长的单元数.图6　确定一个单元上径向力的合力Fig.6　Resultant force of the radial componentson a finite element4)导线机械强度.导线机械强度即为单位截面上受的径向力:σx =F x 2×1W ×S 0.(9)式中:W 为一个线圈的匝数.5)导线截面一个单元中的轴向力为:fe y=B xe j km V e .(10) 6)一个线圈总的轴向力(只取线圈轴向高度一半计算)为:F y =12∑N ey1|B xe |j km V e .(11)式中:B xe ,V e 为分别为单元上的漏磁场径向分量85　第5卷第2期李晓松,等:基于ANSYS的高温超导变压器稳态短路仿真和单元的周向体积;N ey为绕组区域的单元数.根据上述分析,表2列出了表1所给变压器有关计算结果.一般来说,由于超导变压器绕组区域磁场取得较低,其短路电抗较常导变压器小,因而短路电流较大.另外,由于超导变压器的安匝分布稀疏,使得绕组机械强度降低,因此超导变压器的短路及其保护更值得深入研究.表2　稳态短路电磁力计算结果T able2　Electromagnetic forces of the H TS transformer 径向力/N轴向力/N导线机械强度/(N・mm-2)高压线圈123834513411634.7高压线圈243483020433063.3低压线圈524411907979.23　结　论应用ANS YS软件进行“场-路耦合”分析做了一些探索,在此基础上计算了超导变压器稳态短路时绕组区域磁场分布及绕组受力,所得结果与理论分析相符.从目前看,关于应用ANSYS软件进行“场-路耦合”分析的文献不多.因此,如何充分发挥ANS YS软件在电气设备的电磁设计与运行分析中的作用有待深入研究.如:研究变压器短路过程应该将电磁关系、机械应力、发热及温度结合起来进行所谓“耦合场”分析.另外,本文只研究了超导变压器的稳态短路,且忽略了短路发生后绕组电阻的变化,如果考虑短路的暂态过程,用ANS YS软件即使做单一的电磁分析也可能十分复杂,因为短路电流同时含有基频分量和非周期分量,磁场也含有相应的分量且均为时间和空间的函数,电磁力则含有非周期、基频及倍频三个分量,且各分量达到最大值的时间也不同[9].总之,关于超导变压器的短路研究有待于进一步深入.〔参考文献〕[1]　Maitham K,A Mosawi,Carlo Beduz.The effect offlux diverters on AC loss of110kVA high tempera2ture superconducting demonstrator transformer[J].IEEE Trans on Appl Supercon,2001,1(1):280022803.[2]　Masataka Iwakuma,Yuzo 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第21卷 第1期 湖南理工学院学报(自然科学版) Vol.21 No.12008年3月 Journal of Hunan Institute of Science and Technology (Natural Sciences) Mar. 2008有理数域上的一类不可约多项式张 卫，史滋福(湖南师范大学 数学与计算机科学学院，长沙 410081)摘 要: 首先介绍了判别有理数域上多项式不可约的常用结论，讨论了形如12()()()()()1n f x x x a x a x a ϕ=−−−+"的多项式的性质，并且得到了定理：若，6n >()0x ϕ>且它的次数小于的一半，则n 12()()()()()1n f x x x a x a x a ϕ=−−−+"在Q 上不可约.关键词: 有理数域; 不可约多项式; 次数中图分类号：O151.23 文献标识码：A 文章编号: 1672-5298(2008)01-0005-03A Class Irreducible Polynomials on Rational Number FieldZHANG Wei , SHI Zi-fu(Department of Mathematics, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)Abstract: Some common results which used to decide a polynomial on rational number field irreducible are explained in this paper. Some properties of polynomial such as 12()()()()()1n f x x x a x a x a ϕ=−−−+"are discussed and some theorem is obtained if ，6n >()0x ϕ>and the degree of ()x ϕ is less than a half of ,then n ()f x is irreducible on rational number field.Key words: rational number field; irreducible polynomial; degree研究数域上不可约多项式就如研究整数中的素数一样重要. 如果F 是代数闭域，则F 上的不可约多项式就是全体的一次多项式，而在素域F 上的不可约多项式研究却是一个复杂的工作. 在我们熟悉的有理数域Q 上，存在着任意次的不可约多项式. 到目前为止，在有理数域Q 上，判断多项式不可约的方法主要有以下几类:Ⅰ 通过多项式的系数与某素数的整除关系来判定不可约，如Eisenstein 判别法及其推广形式[1][2]. Ⅱ 通过多项式的系数与某素数的大小关系来判定不可约，如命题1[3]设是一个素数，且整数适合p 12,,,n a a a "10nk k a =p <<∑，则多项式212()n n f x p a x a x a x =++++"在Q 上不可约.Ⅲ 将多项式作为函数所得到的一些特殊取值来判定不可约，如命题2[4] 若整系数多项式()f x 对于无限个整数值x ，其函数值()f x 都是素数，那么多项式()f x 在Q 上不可约.Ⅳ 通过辅助多项式的根的取值来判定不可约，如 命题3[5] 设是n 个两两不同的整数，那么多项式12,,,n a a a "1()()1ni i f x x a ==−−∏在Q 上不可约.本文给出一类可以通过的多项式的次数或者多项式在某点的取值来进行判定的不可约多项式.收稿日期：2007-12-20 基金项目: 湖南省自然科学基金项目(04JJ40003) 作者简介：张 卫(1963− ), 男，江西赣州人，博士，湖南师范大学讲师. 主要研究方向: 多项式代数和环论命题4[5]设是n (n ≥2)个两两不同的整数，如果多项式12,,,a a a "n 1()()1ni i f x x a ==−+∏在Q 上可约，则n 是一个偶数.引理1 设是n (n ≥3)个两两不同的整数，若多项式12,,,n a a a "212()()()()1n f x x a x a x a =−−−"+在Q 上可约，则存在整系数多项式h x ，使得()2()()f x h x =.证明 因为n ，对于任何整数3≥0x ，或者()201020()()0n x a x a x a −−="或者−2201020010203()()()()()()n x a x a x a x a x a x a −−−≥−−−"2≥,所以，因此0()0f x ≠()f x 没有一次有理因式.现设()()()f x g x h x =是()f x 的真因式分解，其中()g x 与都是整系数多项式，且()h x ()g x 与的次数都小于，令()h x n ()()()x g x h x ϕ=−，由()1i f a =,()()1i i g a h a ==±，于是()0,1,2,,i a i n ϕ==".如果()0x ϕ≠，则必有deg(())x n ϕ<，这是不可能的，所以()0x ϕ=. 因此()()g x h x =，即有2()()f x h x =. 由引理1立即可得.定理1 设是n (n ≥3)个两两不同的整数，则当是偶数时，多项式12,,,n a a a "n 212()()()()1n f x x a x a x a =−−−"+在Q 上不可约.定理2 设是n (n ≥3)个两两不同的整数，且12,,,n a a a "212()()()()1n f x x a x a x a =−−−+".若存在0x , 使得，则0()0f x <()f x 在Q 上不可约.引理2 设是n (n ≥3)个两两不同的整数，且12,,,n a a a "222121()()()()()()1r r n f x x a x a x a x a x a +=−−−−−+"".若()f x 有真因式()g x ，则()g x 的次数至少是的一半.n 证明 设()()()f x g x h x =，且deg(())g x <[2n]，由于()1,1,2,,i f a i n =="，所以, ，于是()1i g a =±1,2,,i n ="()g x 至少在[个点恒取值]deg(())12ng x ≥+1+或者1−，此时()g x 是常数，矛盾.推论1 设是n (n ≥3)个两两不同的整数，若多项式12,,,n a a a "222121()()()()()()1r r n f x x a x a x a x a x a +=−−−−−+""有真因式()g x ，则()g x 的次数deg(())[]2ng x r n ≤+−.引理3 设是n (n ≥3)个两两不同的整数， 12,,,n a a a "[]2nr <，且222121()()()()()()1r r n f x x a x a x a x a x a +=−−−−−+"".如果()f x 在Q 上可约，则一定存在整系数多项式，使得()h x 2()()f x h x =.证明 设()f x 的真因式分解()()()f x g x h x =，(),()g x h x 都是整系数多项式，且次数[]2n deg(()),deg(())g x h x r n ≤≤+−[]2n . 令()()()x g x h x ϕ=−，和引理1相仿，由于也有deg(())x n ϕ<，所以()0x ϕ=，即2()()f x h x =.类似地可以证明引理4设是n (n ≥3)个两两不同的整数，且12,,,n a a a "12()()()()()1n f x x x a x a x a ϕ=−−−"+ 6 湖南理工学院学报(自然科学版) 第21卷.第1期 张 卫等：有理数域上的一类不可约多项式 7如果deg(())[]2nr x ϕ=<，且()f x 在Q 上可约，则一定存在整系数多项式，使得()h x 2()()=f x h x .定理3 设是n (n ≥3)个两两不同的整数，且12,,,n a a a "12()()()()()1n f x x x a x a x a ϕ=−−−"+.如果deg(())[]2nr x ϕ=<，且 deg(())x n ϕ+是奇数，则()f x 在Q 上不可约.定理4 设是n (n ≥3)个两两不同的整数，且12,,,n a a a "12()()()()()1n f x x x a x a x a ϕ=−−−"+.如果deg(())[]2nr x ϕ=<，且存在实数0x ，使得0()0f x <，则()f x 在Q 上不可约.定理5 设是n (n >6)个两两不同的整数，且12,,,n a a a "12()()()()()1n f x x x a x a x a ϕ=−−−"+，如果deg(())[]2nr x ϕ=<，且()0x ϕ=没有有理根，则()f x 在Q 上不可约.证明 不妨设，令12n a a a <<<"012n x a =−，因为0()0x ϕ≠，所以01()2r x ϕ≥，从而0001010()()()()()1ϕ−=−−−+"n n f x x x a x a x a <123311()()()()122222124211()()()(122222−⋅⋅⋅⋅⋅−+<−⋅⋅⋅⋅⋅−+""r r n n =222((2)!122−++−−⋅−+=−+n n r r n n 2)!1>. 因为当n 时，62deg(())[]log (2)!22nr x ，所以n ϕ=<<−−0()0f x <，再由定理4即得定理5.鉴于在定理证明中关于()x ϕ其实只利用了01()2r x ϕ≥，所以有推论2 若, 且，那么212()()()()1n f x x a x a x a =−−−+"6n >()f x 在Q 上不可约.最后提出两个问题作为本文的结束. 问题1 定理5在的时候是否也成立？6n =问题2 推论2中由于()x ϕ的次数仅等于1，是否的条件可以去掉？ 6n >参考文献[1] 张海山. Eisenstein 判别法的推广[J]. 首都师范大学学报(自然科学版), 2001，22(3):13~15 [2] 陈 侠. 关于整系数不可约多项式[J]. 沈阳航空工业学院学报, 2004，21(1): 77~78 [3] 冯克勤，余红兵. 整数与多项式[M]. 北京: 高等教育出版社, 1999: 138~142[4] 黎伯堂，刘桂真. 高等代数解题技巧与方法[M]. 济南: 山东科学技术出版社, 1999:154~171 [5] 王品超. 高等代数新方法[M]. 济南: 山东教育出版社, 1989: 11~44李克安教授被评为第三届湖南省“双十佳期刊编辑”为了进一步加强编辑队伍建设，鼓励期刊出版行业出人才，出好人才，繁荣和发展期刊出版事业，中共湖南省委宣传部、湖南省新闻出版局联合组织评选了第三届湖南省“双十佳期刊编辑”。

第17卷第4期2020年12月Vol17No4Dec2020长沙理工大学学报(自然科学版)Journal of Changsha University of Science&Technology)Natural Science)文章编号#672—9331(2020)04—0062—08基于关键链法的工程施工进度优化彭军龙，刘泽鹏(长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙410114)摘要：为解决在传统施工过程中由活动不确定性及多资源冲突等因素造成的工期延误，在三时估算的基础上，利用最短路径法的对偶思想给出关键路径及期望工期最简单的矩阵表达式，通过以资源优先分配为原则的启发式算法进一步确定关键链;从项目内、外部两方面结合定量和定性分析，考虑多种不确定性因素对缓冲区设置的影响，使得设置的缓冲区更具有合理性；最后，通过Monte Carlo模拟将传统计划评审技术与该方法进行了对比分析&研究结果表明：该方法能够在保证完工率的同时，实现施工进度优化，有利于解决资源约束问题，为施工过程提供了新的理论依据&关键词：进度优化;计划评审技术；最短路径法;关键链法;Monte Carlo中图分类号：TU721.3文献标志码：AOptimization of project construction schedule based oncritical chain methodPENG Jun-long,LIU Ze-peng(School of Traffic and Transportation Engineering,Changsha University of Science TTechnology,Changsha410114,China)Abstract：In order to solve the delay of construction period caused by activity uncertainty and multi-resourceconflictsinthetraditionalconstructionprocess$basedonthethree-time estimation$usingthedualityoftheshortestpathalgorithm$thesimplestmatrixrepresenta-tion of the critical path and expected durationwas given The critical chainwas further de-terminedbytheheuristicalgorithmundertheprincipleofresourceprioritization Thequan-titativeandqualitativeanalysiswascombinedfromtheinternalandexternalaspectsofthe project$andtheinfluenceofvariousuncertainfactorsonthebu f erse t ingwasconsidered$ which madethebu f erse t ing morereasonable Fina l y$thetraditionalPERT wascom-paredwith the method in this paper by MonteCarlosimulation Theresultsshowthatthe methodinthispapercanachievetheoptimizationofconstructionschedulewhileguarantee-ing the completion rate$which is beneficial to solve the resource constraint problem and provideanewtheoreticalbasisfortheconstructionprocessKey words:schedule optimization；program evaluation and review technique；the shortest pathalgorithm#criticalchain method#MonteCarlo收稿日期#020-03-16基金项目：国家自然科学基金资助项目（51578080）通讯作者：彭军龙（1976—）,男，湖南岳阳人，长沙理工大学副教授，主要从事工程项目管理方面的研究& E-mail：375135287©第17卷第47彭军龙，等：基于关键链法的工程施工进度优化63进度管理是工程项目管理的重要组成部分。

C H A N G S H A L I G O N GD A X UE X U E B A O (Z I R A N K E X U E B A N )2019年第16卷总目次(总第61~64期)ʌ交通运输㊁土木与水利工程ɔ黏性填土重力式路堤墙曲线破裂面主动土压力分析杨和平,林 琳(1.1) 海南高液限土结合水试验研究张 锐,肖宇鹏,刘 闯(1.10) 沥青混合料在重复荷载作用下的黏弹性变形王 虎,张化涛(1.17) 不同老化程度下沥青流变力学性能杨三强,饶 奇,史向英(1.22) 考虑驾驶风格的车辆换道行为及预测模型刘思源,喻 伟,刘洁莹,等(1.28) 模糊供求条件下高速公路大标段建设项目地材调配决策王首绪,贺 争(1.36) 考虑剪切变形影响的圆形空心桥墩稳定性分析曹志强,胡 朵,夏桂云(1.43) 大跨径体内外混合配束连续刚构桥有限元分析邓继华,许斌林,黄学文,等(1.51) 基于M y S Q L 数据库的公路隧道围岩云分级系统柳厚祥,蒋婷婷,李易承(1.58) 水下爆炸冲击过程三维数值模拟赵利平,徐亚辉,黄筱云(1.66) 考虑路径冗余和出行效率的路段重要性排序况爱武,林耿楠(2.1) 路基回弹弯沉控制方法及试验验证张 锐,滕煜晟,刘 闯(2.8) 自适应儊-s h a p e s 平面点云边界提取方法廖中平,陈 立,白慧鹏,等(2.15) 基于MO P S O 算法的双塔斜拉桥合理状态确定张玉平,刘雪松,李传习(2.22) 不同改性剂改性基质沥青性能试验孙春阳,曲恒辉,张圣涛,等(2.28) 基于H F A C S 的施工触电事故致因的关联性分析与干预对策李 珏,刘 焕(2.36) 侧限条件下泡沫轻质土压缩特性研究姚 明,项小伟(2.42) 考虑材料非线性的船舶与单墩碰撞有限元数值模拟韩时琳,翟信秀,黄筱云,等(2.49)废旧橡胶微粒对透水混凝土耐磨耗性能影响试验张登祥,毛阿妮(2.57)A C -13C 沥青混合料劈裂疲劳损伤试验二维数值模拟李友云,付登博,张 军,等(3.1) 工程总承包项目B I M 应用激励模型刘伟军,洪 波(3.9) 基于基因表达式编程的地铁隧道土建工程造价估算王 杰,卢 毅(3.17) 花岗岩残积土填料晾晒数值模拟方法及应用刘 闯,王 欢(3.25)泡沫轻质土的环境耐久性试验闫华文,项小伟(3.34)P V C 板桩支护结构的长期变形特性及设计方法贺 炜,邓子君,刘剑锋,等(3.41) 纳米T i O 2/纳米MMT /S B R 复合改性沥青掺量研究刘朝晖,廖美捷,柳 力,等(4.1)Ⅰ基于廊道空间几何特性的室内导航路网模型构建赵彬彬,王 安,汤 鑫,等(4.8) 基于组合赋权法与集对分析的装配式建筑施工安全风险评价胡庆国,蔡孟龙,何忠明(4.16) 预测信息下降级路网的交通流演化况爱武,张胜伟,覃定明(4.27)R A P 掺量对反应型冷拌再生沥青混合料性能的影响王争愿,李九苏,娄梦雷,等(4.35) 基于S B A S -I n S A R 的钻井水溶矿山地表时序沉降场反演贺跃光,蒋 裕,肖 亮,等(4.42) 结合水对高液限土固结压缩特性的试验研究张 锐,吴梦丽,刘 闯,等(4.48) 水泥替代矿粉对橡胶沥青混合料性能的影响吕松涛,张 超,樊喜雁,等(4.57) 水泥混凝土路面加铺沥青层结构应力分析班 游,蒋倩灵香,杨建军(4.64) P P P +E P C 模式下总承包商优选研究彭军龙,肖 黎,张梓楠(4.73) 基于预应力效应的波形钢腹板曲线箱梁扭转应力分析杨美良,张孜航,陈坚强,等(4.78)ʌ电气㊁机械与动力工程ɔT B 5钛合金板试件疲劳破坏过程的宏微观跨尺度数值模拟唐雪松,刘 唐,彭旭龙(1.73) 汽车悬架承载梁焊接结构疲劳分析吴道俊(1.79) 富氧条件下贫煤燃烧过程中煤焦结构的变化规律鄢晓忠,彭 博,徐慧芳,等(1.85) 耦合压缩空气储能的冷热电联供系统宋权斌,王健为,潘思良,等(1.93) 径向剖分式输油泵流场模拟及试验李志鹏,肖 响,何备荒,等(1.102) 基于多项式混沌展开法的随机多孔介质内流体自然对流不确定性研究姜昌伟,王学忠,王乔蓬,等(2.62) 输电塔气弹模型气动阻尼试验唐自强(2.71) 环喷式流量调节阀的流动特性李志鹏,朱慈东,吴 兴(2.78) 钙基添加剂对典型烟煤热解特性的影响鄢晓忠,邓 彬,徐慧芳,等(2.86) 基于L B M 的颗粒声波尾流效应数值研究张云峰,李 涛,刘 鹏(2.93) 塔式起重机回转平台有限元分析与试验验证贺尚红,唐立业,李少文(3.47) 四轮毂驱动E V 双容积卡尔曼路面附着系数估计刘志强,刘逸群(3.55) 基于N O F R F s 的机械设备关键部件疲劳裂纹识别王向红,马义淮,刘文杰,等(3.63) 基于V I S S I M 的城市道路交叉口掉头模式评价邓 雷,刘婷婷,朱 彤,等(3.70) 轮毂驱动电动汽车的差动助力转向与回正控制张志勇,蒋文杰,李博浩,等(4.85) 基于有限元法的钢弹簧浮置板轨道减振性能分析及优化吴道禹,谢家明,卢俊明,等(4.94)ʌ计算机与信息工程ɔ基于重要性评分的多级随机森林网络语音情感识别叶吉祥,涂晴宇,陈沅涛(3.77) 一种用于蛋白质检索的运用混合谱特征的形状描述符彭玉旭,张广平,夏卓群(3.84) 具有E r l a n g 分布供应提前期的服务-库存系统最优控制策略狄俊珂,龚红仿,孙中宇(3.90) ⅡJ O U R N A L O F C H A N G S H A U N I V E R S I T Y O F S C I E N C E &T E C H N O L O G Y (N A T U R A L S C I E N C E )2019V O L .16G e n e r a l C o n t e n t s (S u m.61~64)C O M M U N I C A T I O N S ,T R A N S P O R T A T I O N ,C I V I L A N D H Y D R A U L I C E N G I N E E R I N GA n a l y s i s o n a c t i v e e a r t h p r e s s u r e o f g r a v i t y em b a n k m e n t w a l l o f c o h e s i v e b a c k f i l l w i t h c u r v e d f a i l u r e s u r f a c e Y A N G H e -p i n g,L I N L i n (1.1) E x p e r i m e n t a l s t u d y o n h i g h l i q u i d l i m i t e d s o i l b o u n d w a t e r i n H a i n a n Z H A N G R u i ,X I A O Y u -p e n g ,L I U C h u a n g (1.10) V i s c o e l a s t i c i t y s t u d y o f a s p h a l t m i x t u r e d e f o r m a t i o n u n d e r r e p e a t e d l o a d i n gWA N G H u ,Z H A N G H u a -t a o (1.17) R h e o l o g i c a l m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f a s p h a l t u n d e r d i f f e r e n t a g i n g l e v e l s Y A N G S a n -q i a n g ,R A O Q i ,S H I X i a n g -y i n g (1.22) C h a r a c t e r i s t i c s a n a l y s i s a n d p r e d i c t i o n m o d e l o f l a n e c h a n g i n g b e h a v i o r u n d e r d i f f e r e n t d r i v i n g s t y l e L I U S i -y u a n ,Y U W e i ,L I U J i e -y i n g ,e t a l (1.28) L a n d m a t e r i a l s c h e d u l i n g d e c i s i o n o f l a r g e -s c a l e e x p r e s s w a y c o n s t r u c t i o n p r o j e c t u n d e r t h e c o n d i t i o n o f f u z z y s u p p l y an d d e m a n d WA N G S h o u -x u ,H E Z h e n g (1.36) S t a b i l i t y a n a l y s i s o f c i r c u l a r h o l l o w p i e r s c o n s i d e r i n g s h e a r d e f o r m a t i o n C A O Z h i -q i a n g ,HU D u o ,X I A G u i -y u n (1.43) F i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s f o r l o n g -s p a n c o n c r e t e c o n t i n u o u s r i g i d f r a m e b r i d g e w i t h m i x e d a r r a n g e m e n t o f i n t e r n a l a n d e x t e r n a l t e n d o n sD E N G J i -h u a ,X U B i n -l i n ,HU A N G X u e -w e n ,e t a l (1.51) H i g h w a y t u n n e l s u r r o u n d i n g r o c k c l o u d g r a d i n g s y s t e m b a s e d o n M y S Q L d a t a b a s e L I U H o u -x i a n g ,J I A N G T i n g -t i n g ,L I Y i -c h e n g (1.58) T h r e e -d i m e n s i o n a l n u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f u n d e r w a t e r e x p l o s i o n p r o c e s s Z H A O L i -p i n g ,X U Y a -h u i ,HU A N G X i a o -y u n (1.66) R a n k i n g o f l i n k i m p o r t a n c e c o n s i d e r i n g r o u t e r e d u n d a n c y a n d t r a v e l e f f i c i e n c yK U A N G A I -w u ,L I N G e n g -n a n (2.1) C o n t r o l m e t h o d a n d e x p e r i m e n t a l v e r i f i c a t i o n o f r o a d b e d r e b o u n d d e f l e c t i o n Z H A N G R u i ,T E N G Y u -s h e n g ,L I U C h u a n g (2.8) A d a p t i v e A l p h a -s h a p e s p l a n e p o i n t c l o u d b o u n d a r y e x t r a c t i o n m e t h o d L I A O Z h o n g -p i n g ,C H E N L i ,B A I H u i -p e n g ,e t a l (2.15) D e t e r m i n i n g t h e r e a s o n a b l e s t a t e o f c a b l e -s t a y e d b r i d g e s w i t h t w i n t o w e r s b a s e d o n m u l t i -o b j e c t i v e p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m Z H A N G Y u -p i n g ,L I U X u e -s o n g,L I C h u a n -x i (2.22) 1E x p e r i m e n t a l s t u d y o n p r o p e r t i e s o f a s p h a l t m o d i f i e d b y di f f e r e n t m o d i f i e r s S U N C h u n -y a n g ,Q U H e n g -h u i ,Z H A N G S h e n g-t a o ,e t a l (2.28) A s s o c i a t i o n o f c a u s e s a n d i n t e r v e n t i o n c o u n t e r m e a s u r e s o f e l e c t r i c s h o c k a c c i d e n t s b a s e d o n H F A C S L I J u e ,L I U H u a n (2.36) S t u d y o n c o m p r e s s i v e p r o p e r t i e s o f f o a m e d c o n c r e t e u n d e r c o n f i n e d c o n d i t i o n s Y A O M i n g,X I A N G X i a o -w e i (2.42) N o n l i n e a r f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s o f b a r g e c o l l i s i o n w i t h a s i n g l e p i e r H A N S h i -l i n ,Z H A I X i n -x i u ,HU A N G X i a o -yu n ,e t a l (2.49) E x p e r i m e n t a l s t u d y o n a b r a s i o n r e s i s t a n c e o f p e r v i o u s c o n c r e t e c o n t a i n i n g w a s t e r u b b e r Z H A N G D e n g -x i a n g,MA O A -n i (2.57) T w o -d i m e n s i o n a l n u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f s p l i t t i n g f a t i g u e d a m a g e t e s t o f A C -13C a s p h a l t m i x t u r e L I Y o u -y u n ,F U D e n g-b o ,Z H A N G J u n ,e t a l (3.1) R e s e a r c h o n B I M a p p l i c a t i o n i n c e n t i v e m o d e l o f E P C p r o j e c t L I U W e i -ju n ,H O N G B o (3.9) C o s t e s t i m a t i o n o f m e t r o t u n n e l c i v i l e n g i n e e r i n g b a s e d o n g e n e t i c e x p r e s s i o n p r o g r a mm i n g WA N G J i e ,L U Y i (3.17) D r y i n g n u m e r i c a l s i m u l a t i o n a n d a p p l i c a t i o n o f g r a n i t e r e s i d u a l s o i l a s h i g h w a y e m b a n k m e n t f i l l e r L I U C h u a n g ,WA N G H u a n (3.25) E x p e r i m e n t a l s t u d y o n t h e e n v i r o n m e n t a l d u r a b i l i t y o f f o a m e d l i g h t -w e i gh t s o i l Y A N H u a -w e n ,X I A N G X i a o -w e i (3.34) S t u d y o n l o n g -t e r m d e f o r m a t i o n c h a r a c t e r i s t c s a n d d e s i g n m e t h o d o f P V C s h e e t p i l e s u p p o r t s t r u c t u r e H E W e i ,D N E G Z i -j u n ,L I U J i a n -f e n g ,e t a l (3.41) A n a l y s i s o n c o n t e n t o f n a n o -T i O 2/n a n o -MM T /S B R c o m p o s i t e m o d i f i e d a s p h a l t L I U Z h a o -h u i ,L I A O M e i -ji e ,L I U L i ,e t a l (4.1) C o n s t r u c t i o n o f i n d o o r n a v i g a t i o n n e t w o r k m o d e l b a s e d o n s p a t i a l g e o m e t r i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f c o r r i d o r s p a c e Z H A O B i n -b i n ,WA N G A n ,T A N G X i n ,e t a l (4.8) C o n s t r u c t i o n s a f e t y r i s k a s s e s s m e n t o f p r e f a b r i c a t e d b u i l d i n g s b a s e d o n c o m b i n a t i o n w e i g h t i n g m e t h o d a n d s e t p a i r a n a l y s i s HU Q i n g -g u o ,C A I M e n g -l o n g ,H E Z h o n g -m i n g (4.16) T r a f f i c f l o w e v o l u t i o n o f d e gr a d a b l e r o a d n e t w o r k w i t h f o r e c a s t i n f o r m a t i o n K U A N G A i -w u ,Z H A N G S h e n g -w e i ,Q I N D i n g -m i n g(4.27) E f f e c t o f R A P c o n t e n t s o n p e r f o r m a n c e o f r e a c t i v e c o l d m i x r e c y c l e d a s p h a l t m i x t u r e WA N G Z h e n g -y u a n ,L I J i u -s u ,L O U M e n g -l e i ,e t a l (4.35) T i m e s e r i e s o f s u b s i d e n c e i n v e r s i o n o n d r i l l i n g w a t e r -s o l u b l e m i n i n g a r e a u s i n g SB A S -I n S A R H E Y u e -g u a n g ,J I A N G Y u ,X I A O L i a n g,e t a l (4.42) E x p e r i m e n t a l s t u d y o n c o n s o l i d a t i o n a n d c o m p r e s s i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f h i g h l i q u i d l i m i t s o i l w i t h c o m b i n e d w a t e r Z H A N G R u i ,WU M e n g -l i ,L I U C h u a n g,e t a l (4.48) T h e e f f e c t o f c e m e n t s u b s t i t u t i n g m i n e r a l p o w d e r o n t h e p e r f o r m a n c e o f r u b b e r a s p h a l t m i x t u r e L V S o n g -t a o ,Z H A N G C h a o ,F A N X i -y a n ,e t a l (4.57) S t r e s s a n a l y s i s o f a s p h a l t l a ye r o n c e m e n t c o n c r e t e p a v e m e n t B A N Y o u ,J I A N G Q i a n -l i n g -x i a n g ,Y A N G J i a n -ju n (4.64) R e s e a r c h o n o p t i m a l s e l e c t i o n o f g e n e r a l c o n t r a c t o r u n d e r "P P P +E P C "m o d e P E N G J u n -l o n g ,X I A O L i ,Z H A N G Z i -n a n (4.73) A n a l y s i s o f t o r s i o n a l s t r e s s o f c u r v e d b o x g i r d e r w i t h c o r r u g a t e d s t e e l w e b s c o n s i d e r i n g p r e s t r e s s Y A N G M e i -l i a n g ,Z H A N G Z i -h a n g ,C H E N J i a n -q i a n g ,e t a l (4.78) 2E L E C T R I C ,M E C H A N I C A L A N D P O W E R E N G I N E E R I N GM i c r o /m a c r o t r a n s -s c a l e n u m e r i c a l s i m u l a t i o n f o r t h e f a t i g u e f a i l u r e p r o c e s s o f T B 5t i t a n i u m a l l o y p l a t e s pe c i m e n s T A N G X u e -s o n g ,L I U T a n g ,P E N G X u -l o n g(1.73) F a t i g u e a n a l y s i s m e t h o d f o r w e l d e d s t r u c t u r e o f s u s p e n s i o n b e a r i n g b e a m WU D a o -j u n (1.79) C h a n g e o f p o r e s t r u c t u r e o f c o k e u n d e r o x y -c o m b u s t i o n c o n d i t i o n s o f t y pi c a l b i t u m i n o u s c o a l Y A N X i a o -z h o n g ,P E N G B o ,X U H u i -f a n g,e t a l (1.85) C o m b i n e d c o o l i n g ,h e a t i n g a n d p o w e r s y s t e m w i t h c o u p l e d c o m p r e s s e d a i r s t o r a g e S O N G Q u a n -b i n ,WA N G J i a n -w e i ,P A N S i -l i a n g ,e t a l (1.93) S i m u l a t i o n a n d e x p e r i m e n t a l s t u d y o n f l o w f i e l d o f r a d i a l p r o f i l e o i l p u m pL I Z h i -p e n g ,X I A O X i a n g ,H E B e i -h u a n g,e t a l (1.102) U n c e r t a i n t y q u a n t i f i c a t i o n o f n a t u r a l c o n v e c t i o n o f f l u i d i n r a n d o m p o r o u s m e d i a b a s e d o n p o l y n o m i a l c h a o s e x p a n s i o n m e t h o d J I A N G C h a n g -w e i ,WA N G X u e -z h o n g ,WA N G Q i a o -p e n g,e t a l (2.62) E x p e r i m e n t a l s t u d y o n a e r o d y n a m i c d a m p i n g o f a e r o e l a s t i c m o d e l o f t r a n s m i s s i o n t o w e r T A N G Z i -q i a n g(2.71) F l o w c h a r a c t e r i s t i c s o f r i n g -j e t v a l v e L I Z h i -p e n g ,Z HU C i -d o n g ,WU X i n g (2.78) E f f e c t s o f C a -b a s e d a d d i t i v e s o n p y r o l y s i s c h a r a c t e r i s t i c s o f t y pi c a l b i t u m i n o u s c o a l s Y A N X i a o -z h o n g ,D E N G B i n ,X U H u i -f a n g,e t a l (2.86) N u m e r i c a l s t u d y o f p a r t i c l e a c o u s t i c w a k e e f f e c t b a s e d o n L B M Z H A N G Y u n -f e n g ,L I T a o ,L I U P e n g (2.93) S t r u c t u r a l a n a l y s i s a n d t e s t v e r i f i c a t i o n o f r o t a r y p l a t f o r m o f t o w e r c r a n e H E S h a n g -h o n g ,T A N G L i -ye ,L I S h a o -w e n (3.47) E s t i m a t i o n of r o a d a d h e s i o n c o e f f i c i e n t o f f o u r w h e e l h u b d r i v e n e l e c t r i c v e h i c l e L I U Z h i -q i a ng ,L I U Y i -q u n (3.55) F a t i g u e c r a c k i d e n t i f i c a t i o n o f k e y p a r t s o f m e ch a ni c a l e q u i p m e n t b a s e d o n N O F R F s WA N G X i a n g -h o n g ,MA Y i -h u a i ,L I U W e n -ji e ,e t a l (3.63) E v a l u a t i o n o n U -t u r n m o d e o f u r b a n r o a d I n t e r s e c t i o n b a s e d o n V I S S I M D E N G L e i ,L I U T i n g -t i n g ,Z HU T o n g,e t a l (3.70) D i f f e r e n t i a l a s s i s t s t e e r i n g a n d r e t u r n c o n t r o l f o r i n -w h e e l -m o t o r e d e l e c t r i c v e h i c l e s Z H A N G Z h i -y o n g ,J I A N G W e n -ji e ,L I B o -h a o ,e t a l (4.85) A n a l y s i s a n d o p t i m i z a t i o n o f d a m p i n g p e r f o r m a n c e f o r s t e e l s p r i n g f l o a t i n g s l a b t r a c k b a s e d o n f i n i t e e l e m e n t m e t h o d WU D a o -y u ,X I E J i a -m i n g ,L U J u n -m i n g,e t a l (4.94) C O M P U T E R A N D I N F O R M A T I O N E N G I N E E R I N GM u l t i -l e v e l r a n d o m f o r e s t s p e e c h e m o t i o n a l r e c o g n i t i o n b a s e d o n i m po r t a n c e s c o r e Y E J i -x i a n g ,T U Q i n g -yu ,C H E N Y u a n -t a o (3.77) A s h a p e d e s c r i p t o r u s i n g h y b r i d s p e c t r a l f e a t u r e s f o r p r o t e i n s h a p e r e t r i e v a l P E N G Y u -x u ,Z H A N G G u a n g -p i n g ,X I A Z h u o -qu n (3.84) O p t i m a l c o n t r o l s t r a t e g y o f s e r v i c e -i n v e n t o r y s y s t e m w i t h E r l a n g d i s t r i b u t e d l e a d t i m e D I J u n -k e ,G O N G H o n g -f a n g ,S U N Z h o n g -yu (3.90) 3。

第27卷第29期中国电机工程学报V ol.27 No.29 Oct. 20072007年10月Proceedings of the CSEE ©2007 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013 (2007) 29-0012-05 中图分类号：TK223 文献标识码：A 学科分类号：470⋅10燃煤高钙灰的组成及其演化机制的研究赵永椿1，张军营1，张富强2，王宗华1，胡念武1，郑楚光1（1．华中科技大学煤燃烧国家重点实验室，湖北省武汉市 430074；2．太原理工大学矿业工程学院，山西省太原市 030024）Evolution Mechanism and Chemical Composition of High Calcium FlyAshes From Coal CombustionZHAO Yong-chun1, ZHANG Jun-ying1, ZHANG Fu-qiang2，WANG Zong-hua1, HU Nian-wu1, ZHENG Chu-guang1(1.State Key Lab. of Coal Combustion, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, Hubei Province, China;2. College of Mining Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, Shanxi Province, China)ABSTRACT: The mineralogy of coal and chemical composition of high calcium fly ash were studied by low temperature asher (LTA), X-ray diffraction (XRD), and field scanning electron microscopy equipped with energy dispersive X-ray analyzer (FSEM-EDX). The composition of high calcium fly ash particles are varied from each other. On the basis of chemical composition, the high calcium fly ashes were classified into four series namely: calcium oxide phase; calcium sulphate phase; calcium aluminosilicate phase; and Ca-S-X (X：Fe,Al,Si,Mg, et al.) phase. Calcium oxide phase is mainly derived from the decomposition of excluded calcium-bearing mineral, while calcium aluminosilicate phase is formed by the fusion of included calcium-bearing minerals. And both of calcium sulphate phase and Ca-S-X phase are the self-desulphurization production of calcium-bearing mineral, calcium sulphate phase is formed by the excluded calcium-bearing minerals easily; while Ca-S-X phase may derive from the fusion of included calcium-bearing minerals’ self-desulphurization production and other minerals in coal.KEY WORDS: chemical composition; evolution mechanism; high calcium fly ash; coal combustion摘要：采用低温灰化仪、X射线衍射仪和场发射扫描电镜系统研究了小龙潭电厂煤及其高钙飞灰的矿物学特征和化学组成。

Journal of Changsha U niversity of Science and T echnology(N atural Science) 收稿日期:2004-07-16基金项目:国家自然科学基金资助项目(50374077)作者简介:王少芬(1971-),女,湖南长沙人,长沙理工大学副教授,博士,主要从事物理化学的研究. 文章编号:1672-9331(2004)03,04-0087-05硫化矿发电浸出过程的催化和强化研究王少芬1,方　正2(1.长沙理工大学化学与环境工程系,湖南长沙　410076;2.中南大学化学化工学院,湖南长沙　410083)摘　要:采用双电池技术,对Ag +,Ce 4+,La 3+和Cu 2+等金属离子及辐照作用在硫化矿发电浸出过程中的影响进行了初步的研究.研究结果表明,由于矿物本体或矿物与浸出液的界面性质发生变化,使得发电浸出过程中电极极化程度减弱,输出电流、电压和相应的浸出速率提高.关键词:硫化矿;发电浸出;强化;催化中图分类号:TF111.31文献标识码:A将矿物氧化浸出过程设计为原电池,矿物解体所释放的化学能转变为电能而被充分利用.同时,由于电池隔膜使浸出剂与矿物分开,浸出剂将不作为杂质进入浸出液,硫以单质析出而没有H 2S 或SO 2放出.这一思想在湿法冶金中,将减少净化流程并提供一定量的电能,称为“发电浸出”.本工作组对硫化矿的发电浸出过程进行了一系列的研究[1～6],前期研究发现,矿物电极中乙炔黑的加入使电极具有了电催化活性,使发电浸出过程的输出功率有很大程度提高.为了强化硫化矿发电浸出,使输出电流、电压及金属浸出率能有效地提高,鉴于硫化矿传统浸出过程中某些金属离子对浸出过程有一定的催化作用[7],本研究将考察几种金属离子和某些辐照作用对发电浸出过程的影响.1　实验部分a.硫化矿电极;b.Pt 电极;c.搅拌器;d.饱和甘汞电极;e.阴离子膜;f.可变电阻器;g.自制PTFE 水槽;h.连接恒温槽进水管;i.连接恒温槽出水管.图1　发电浸出双电池装置示意图1.1　实验装置发电浸出研究装置如图1所示.与作者的前期研究[2]一致,整个装置包括恒温水浴系统(控温±0.1℃)和发电浸出系统.辅助电极为大面积Pt 电极,参比电极为饱和甘汞电极,采用带有Luggin 毛细管的盐桥以消除液体接界电势及降低溶液欧姆电阻.1.2　试　剂本研究所采用的矿样为:湖南水口山的方铅矿原矿(Pb 60.1%(w t ))及闪锌矿原矿(Zn 61.39%(w t )),以高冰镍(Ni 3S 2)为主要成分的金川浮选镍精矿(Ni 55.2%(w t )),以黄铜矿(CuFeS 2)为主要成分的贵溪铜精矿(Cu 22.3%(w t )).所有溶液均用分析纯试剂及蒸馏水配置.实验时将溶液注入电解槽,温度由DL501型超级恒温槽控制.第1卷第3,4期长沙理工大学学报(自然科学版)Vol.1No.3,42004年12月　Dec.20041.3　电极制备方法一:取电极材料2g ,加入一定比例的乙炔黑作导电剂,一定比例的硫作粘结剂,在玛瑙研钵中充分研磨、混合,在1cm 内径的不锈钢模具中于20MPa 压力下,保持5min ,制得电极片(或放入1cm 内径的石英玻璃管中,在2MPa 压力下,保持5min ,制得电极片).于135℃下保持80min ,冷却,将其封入环氧树脂中,留下两个圆截面,一面用作浸出反应,一面用环氧树脂与玻璃管连接.用汞作导电剂引出铜丝并密封,以防汞泄露.方法二:将电极材料2g 与一定量乙炔黑混匀,倒入自制滤网中.由于滤网的支撑,电极内不用加粘结剂,插入碳棒作集流体,用透明胶带固定好电极.2　结果与讨论2.1　Ag +对发电浸出的影响由于Ag +与Cl -作用生成AgCl 沉淀,所以在Fe 2(SO 4)3系统中,考察Ag +对发电浸出过程的作用,阳、阴极液分别用1.0mol/L 的Na 2SO 4和0.15mol/L 的Fe 2(SO 4)3+1.0mol/L H 2SO 4溶液,采用按方法一制备的压实方铅矿、镍精矿与铜精矿电极,进行变阻放电,测量电极电势、输出电流和电压,清洗电极.然后,将电极在温度与实验系统温度相同的0.003g/L AgNO 3催化溶液中浸泡30min ,再安装好发电浸出电池,测量电极电势、输出电流和电压.其中,方铅矿电极催化作用前后的输出电压-输出功率-输出电流关系如图2(a )所示,镍精矿与铜精矿电极影响情况类似.由图2(a )可以看出,Ag +浸泡后的电极,其电流和输出功率都有很大的提高.对于镍精矿电极,表面可能是发生了如下反应[7]:4Ag ++Ni 3S 2=2Ag +Ni (和/或Ni 7S 8)+2Ni 2++Ag 2S.(1)Ag 和Ag 2S 沉淀在镍精矿电极表面,增强了其电子导电性,降低了产物于硫层的电子传递阻力.对于方铅矿和铜精矿,催化作用机理与镍精矿类似[8].同时,由图2(b )中有Ag +与无Ag +浸泡的方铅矿电极的循环伏安曲线可见,浸泡后阳极峰电流增加,而且还出现了另一阳极峰D ,电极上同时存在类似反应(1)、与Ag +相关的电化学反应,使得发电浸出电流、电压及输出功率增加.图2　Ag +对发电浸出的影响2.2　Ce 4+对发电浸出的影响与2.1实验相同的步骤,选取电极进行变阻发电后,将其在0.003g/L Ce (SO 4)2溶液中浸泡30min.然后同样进行变阻放电,列出其中依文思图,即将阴、阳极极化曲线绘于图3中.由图3可知,通过Ce 4+溶88长沙理工大学学报(自然科学版)2004年12月液浸泡后,镍精矿电极初始电势向负方向移动,同时,极化曲线更为平坦,从而使得浸出电流增大了许多.这是由于Ce 4+在电极表面生成胶状沉淀,其吸附作用减弱了电极的极化而强化了发电浸出过程.文献[7]报道了固体颗粒表面对高价阳离子有强烈的吸附作用,吸附离子对双电层产生影响,使矿物表面的电势和电性发生变化.另外,研究结果表明,Ce 4+溶液浸泡对方铅矿、闪锌矿和铜精矿电极的发电浸出同样具有不同程度的强化作用,变阻放电最大电流增大了10%～40%不等,精确定量测定及相关参数的确定需进一步深入研究.2.3　La 3+对发电浸出的影响在NaCl -FeCl 3系统中,选取压实镍精矿电极进行变阻发电后,将其在温度与测量系统温度一致的0.003g/L LaCl 3溶液中浸泡30min ,然后安装好浸出电池进行变阻放电,结果如图4(a )所示.由图4(a )可知,La 3+的存在使得镍精矿电极的变阻放电的最大输出电流和最大输出功率都大幅度增加,催化效果很明显.La 3+的催化与Ce 4+的作用是类似的,固体颗粒表面对高价阳离子强烈的吸附作用使矿物表面的电势和电性发生变化.对于方铅矿、闪锌矿和铜精矿,通过La 3+溶液浸泡后也具有不同程度的催化作用,且由图4(b )可见,方铅矿在两种条件下的循环伏安曲线形状类似,通过La 3+离子溶液浸泡后电极反应机理并没有发生改变.图4　La 3+对发电浸出的影响2.4　Cu 2+对发电浸出的影响在NaCl -FeCl 3系统中,选取电极进行变阻放电后,将它们放在预先配好的0.003g/L CuCl 2溶液中浸泡30min ,测量它们的电极电势、输出电流与电压.依文思图及变阻放电曲线如图5所示.由图5可知,Cu 2+对于镍精矿和闪锌矿电极发电浸出有一定强化作用.由于Cu 2+直接参与了S 2-的氧化过程[7],结果是Cu 2+还原为Cu +,并吸附在电极表面,又参与S 2-的氧化成为Cu 2+,整体结果是具有催化效果的Cu 2+离子吸附在矿物表面没有变化,而矿物却在浸出的同时又获得了一定的电流.对闪锌矿,由于Cu 和Zn 的电负性接近,而且离子半径也接近,所以还有可能Cu 2+进入晶格取代Zn ,使得矿物电性质变化而强化了发电浸出过程.98第1卷第3,4期王少芬,等:硫化矿发电浸出过程的催化和强化研究图5　Cu 2+对发电浸出的影响2.5　红外和紫外辐照的影响将定比硫化矿与乙炔黑充分混匀后,分别于红外灯和紫外灯下照射1h ,装入滤网,按电极制备方法二制成电极,于FeCl 3系统进行发电浸出,并与未经处理的镍精矿电极比较,结果如图6所示.由图6可知,经红外灯和紫外灯照射过的矿物电极的开路电势比没有照射的更低,极化程度更弱,使得输出电流和输出功率提高.方铅矿、闪锌矿、铜精矿的结果类似,经红外、紫外灯辐照一段时间后都使得浸出发电效果不同程度地提高.由于硫化矿大都为半导体,辐照作用在价带将产生自由电子和空穴[9],使矿粉活化,矿物表面态发生变化,反应的活化能降低,反应更容易进行.图6　辐照对发电浸出的影响3　结　论所考察的几种金属离子对发电浸出过程均有不同程度的催化作用,但作用机理各异:Ag +的强化在于Ag 和Ag 2S 沉淀在镍精矿电极表面,增强了电极电子导电性,降低了产物在硫层的电子传递阻力;Ce 4+和La 3+的强化作用主要是固体颗粒表面对高价阳离子的强烈吸附作用,改变了矿物表面电势和电性;Cu 2+的催化作用主要是它们直接参与了S 2-的氧化过程.辐照作用使矿粉活化,反应的活化能降低,电子传递更容易进行而获得更大的发电浸出功率输出.〔参考文献〕[1]　Zhang H Z ,Fang Z ,Zhang P M.An Investigation on Electrogenerative Leaching of Ni 3S 2[A ].Proc of ICHM ’92[C ].09长沙理工大学学报(自然科学版)2004年12月Newyork :Academic Pub ,1992,1:2862289.[2]　王少芬,方　正,陈阳国,等.PbS 的FeCl 3体系发电浸出过程探索[J ].过程工程学报,2002,2(3):2352240.[3]　王少芬,方　正,陈阳国.方铅矿的FeCl 3体系发电浸出过程[J ].中国稀土学报,2002,(20):2342236.[4]　王少芬,方　正,陈阳国.机械活化在方铅矿发电浸出过程中的运用[J ].湿法冶金,2003,22(2):93296.[5]　Wang S F ,Fang Z ,Wang Y Y ,et al.Electrogenerative Leaching of G alena with Ferric Chloride[J ].Minerals Engineer 2ing ,2003,16(9):8692872.[6]　王少芬,方　正,龙　姝,等.二氧化锰和硫化矿的同时发电浸出[J ].有色金属,2004,56(1):56259.[7]　吴文健.铜镍硫化矿常压直接溶浸及硫化物发电冶金研究[D ].长沙:中南工业大学,1994.[8]　Price D W ,Warren G W.Influence of Silver Ion on the Electrochemical Res ponse of Chalcopyrite and other Mineral SulfideElectrodes in Sulfuric Acid[J ].Hydrometallurgy ,1986,15(3):3032324.[9]　Crundwell F K.Influence of the Electronic Structure of S olids on the Anodic Dissolution and Leaching of SemiconductingSulphide Minerals[J ].Hydrometallurgy ,1988,21(2):1552190.C atalysis and Intensif ication of the Electrogenerative 2leaching Process of Sulf ide MineralsWAN G Shao 2fen 1,FAN G Zheng 2(1.Department of Chemistry and Environment Engineering ,Changsha University of S cience and T echnology ,Changsha 410076,China ;2.Institute of Chemistry and Chemical Engineering ,Central S outh University ,Changsha 410083,China )Abstract :The dual cell technique was preliminarily used to study the influence of some metal ions (Ag +,Ce 4+,La 3+and Cu 2+)and radiation on the electro generative leaching of sulfide minerals electrode.The re 2sults show that there exists the transformation in structure of minerals and interfacial character between min 2erals and solution ,which results in an increase in the current and potential output as well as the leaching effi 2ciency simultaneously.K ey w ords :sulfide minerals ;electrogenerative 2leaching ;intensification ;catalysis 19第1卷第3,4期王少芬,等:硫化矿发电浸出过程的催化和强化研究。

第3卷第2期2006年6月长沙理工大学学报(自然科学版)Journa l of Changsha Un i versity of Sc i ence and Technology(Na tura l Sc i ence)Vol .3No .2Jun .2006收稿日期:2005-12-21基金项目:交通部应用基础科技资助项目(200431982515)作者简介:吴义虎(1962-),男,湖南永州人,长沙理工大学教授,主要从事道路交通系统安全等方面的研究. 文章编号:1672-9331(2006)02-0007-05高速公路交通安全评价的层次分析法吴义虎,刘文军,肖旗梅(长沙理工大学汽车与机械工程学院,湖南长沙　410076)摘　要:道路交通安全系统的内部结构极为复杂,影响因素众多,各因素权重信息不能完全被确定.提出了对于属性值以模糊区间数这种不确定形式给出,着重以“人”、“车”、“路”中的“路”对交通安全的影响进行模糊区间综合评价,建立了评价指标体系,用层次分析法确定了判断矩阵,并利用模糊区间综合评判模型得到了一种交通安全性评价方法.关键词:交通安全;模糊区间数;决策矩阵中图分类号:U492.8文献标识码:AAHP for eva lua ti n g the traff i c s afety of a h i ghwayWU Yi 2hu,L I U W en 2jun,X I A O Q i 2mei(College of Aut omobile and M echanical Engineering,Changsha University ofScience and Technol ogy,Changsha 410076,China )Abstract:Because a traffic syste m is very comp lex,it ’s quite difficalt t o evaluate the traffic safety of a high way .I n this paper,an attribute value with a fuzzy interval nu mber was given in order t o in 2vestigate the effects of “hu man being ”,“aut omobile ”and “r oad ”on the traffic security of a high way,an evaluati on syste m is set up,and a judging matrix is f or med by AHP .A ne w method f or eval 2uating the traffic satety of a highway is put f or ward using a judg ment model based on a fuzzy model with a fuzzy interval number .Key words:traffic safety;fuzzy interval nu mber;decisi on matrix随着我国交通事业的跨越式发展,公路里程不断增长,汽车保有量也迅速增加.公路运输在带来高效、快捷、方便的同时,不可避免地也带来了交通拥挤、环境污染、事故损害等诸多问题.尤其是我国交通事故率居高不下,死伤人数逐年增长,经济损失不断加大,这已日益成为影响我国道路交通可持续、高速发展的重大问题.在道路交通安全事故中,高速公路交通事故百公里发生率约为普通公路的4倍[1],且重大、恶性交通事故时有发生.由于高速公路在我国起步较晚,尚缺乏规律性认识,因而深入分析当前我国高速公路安全中存在的各种问题,探讨其内在的规律性,对有效预防交通事故的发生,提高高速公路行车安全,具有现实意义.由于影响高速公路交通安全的因素极其复杂多样,既有内部因素(如道路线型、车辆性能等),又有外部因素(如管理水平、气候因素等),所以,如何建立其合理的评价指标体系,至今还没有一个公认的行之有效的方法.由于各种影响因素的权重信息不能完全确知,为了便于描述各影响因素对道路交通安全的作用,本研究在模糊集合理论的基础上,应用模糊区间综合评判法,对高速公路交通安全长沙理工大学学报(自然科学版)2006年6月系统进行了评价.1　各种影响因素权重的确定在高速公路交通安全系统中,各因素之间的关系是极其错综复杂的,该系统的评价是一个多指标、多属性的问题,为此,采用系统工程学的层次分析法(AHP)[2,3]来确定影响公路交通安全的各因素的权重.首先,把高速公路交通安全系统的影响因素条理化、层次化,构造出一个有序的递阶层次结构模型[4](如图1所示);其次,应用1～9标度法对同一层次的每两个元素进行相对比较,构造判断矩阵,其中判断矩阵中各元素的含义及1～9标度如表1所示;然后,根据和积法求解判断矩阵的特征根,计算最大特征根,找出它所对应的特征向量,即为同一层各影响因素相对于上一层某因素的相对重要性的排序权重;最后,进行一致性检验,当CR≤0.1时,认为判断矩阵具有满意的一致性,否则就需要调整判断矩阵的元素取值,使之具有满意的一致性.平均随机一致性指标R I及各层次判断矩阵与计算结果见表2～6.图1　高速公路交通安全的递阶层次结构表1　判断矩阵各元素的含义及1～9标度标度值含　义1两个因素相比,具有同样的重要性3两个因素相比,因素i比因素j稍微重要5两个因素相比,因素i比因素j明显重要7两个因素相比,因素i比因素j强烈重要9两个因素相比,因素i比因素j绝对重要2,4,6,8上述两相邻比率的中值因素i与j比较,判断得rij因素j与i比较,判断得1/rij表2　平均随机一致性指标阶　数123456789 R I000.580.961.121.241.321.411.45表3　判断矩阵A及各因素权重A B C D权重一致性检验B1340.608λmax=3.074 C1/3130.272C I=0.037 D1/41/310.120CR=0.064表4　判断矩阵B及各因素权重B B1B2B3B4权重一致性检验B113520.465λmax=4.171 B21/31420.260C I=0.057 B31/51/411/40.068CR=0.059 B41/21/2410.207表5　判断矩阵C及各因素权重C C1C2C3C4权重一致性检验C112130.341λmax=4.119 C21/211/41/20.113C I=0.040 C314130.396CR=0.041 C41/321/310.150表6　判断矩阵D及各因素权重D D1D2D3权重一致性检验D11220.500λmax=3 D21/2110.250C I=0.0 D31/2110.250CR=0.08　第3卷第2期吴义虎,等:高速公路交通安全评价的层次分析法2　模糊区间综合评价2.1　评价模型的确定由于影响高速交通安全因素众多,为避免单级评判的缺点而又不致于过分复杂,一般将各因素分成2个层次进行二级模糊综合评判,但模糊综合评判[5]中评价矩阵是通过专家打分给出每个因素相对于不同评语等级的隶属度,专家给出的分值往往带有主观色彩,且不同的专家给出的每个因素相对于不同评语等级的隶属度可能不一样,由此,本研究采用模糊区间综合评判法,即综合各专家对每个因素相对于不同评语等级的隶属度所在的区间值进行评判.为了方便,将图1所示的最高层记作U 0,中间层分别记作U 1,U 2,U 3,用U ij 表示第i 个中间层因素下的第j 个子因素,即U 1={U 11,U 12,U 13,U 14};U 2={U 21,U 22,U 23,U 24};U 3={U 31,U 32,U 33}.评语集可用V ={安全(V 1),较安全(V 2),安全性一般(V 3),较不安全(V 4),不安全(V 5)}5个评价等级,中间层的第i 个因素(U i )对系统安全性的影响可用R i 矩阵来描述,即R i =r i 11r i 12r i 13r i 14r i 15……………r ij 1r ij 2r ij 3r ij 4r ij 5.式中:r ijk 为评价模型中间层第i 个因素下的第j 个因素(U ij )相对于第k 个评语集的可能取值,它们均为模糊区间数.2.2　二级模型的评判对上述每个中间层因素的子因素集U ij ,分别按一级模型进行评判后,再将U i 作为一个元素,用第一级的综合评判结果作为它的单因素评价矩阵,进行第二级综合评判.3　算例分析3.1　模糊区间评价矩阵的建立表7　道路条件单因素评价线形条件路面状况视距沿线景观权重0.4650.2600.0680.207安全[3,5][2,4][1,3][1,3]较安全[2,4][1,3][2,4][2,4]安全性一般[1,3][2,4][1,3][2,4]较不安全[1,2][1,2][1,3][1,3]不安全[0,1][0,1][0,1][0,1]在一般的模糊综合评判中,评价矩阵的建立是通过专家打分给出每个因素相对于不同评语等级的隶属度,但由于信息的不完备和主观判断固有的含糊性,往往会出现不确定的判断.例如:某条道路的线形条件相对于道路条件评语等级“安全”的可能程度会在一个区间中.本研究采用一个区间数来代替模糊隶属度中的“点值”,按这种方法建立评判矩阵.表7所示为某条高速公路某一路段道路条件安全性专家评分的结果.专家按隶属度大小给出分值,综合多位专家给出的分值,用区间数的形式表达,则该路段道路条件的评价模糊区间矩阵为:R 1=[0.3,0.5][0.2,0.4][0.1,0,3][0.1,0.2][0.0,0.1][0.2,0.4][0.1,0.3][0.2,0.4][0.1,0.2][0.0,0.1][0.1,0.3][0.2,0.4][0.1,0.3][0.1,0.3][0.0,0.1][0.1,0.3][0.2,0.4][0.2,0.4][0.1,0.3][0.0,0.1].同理,经专家打分得到的交通安全设施及交通管理设施的评价模糊区间矩阵为:9长沙理工大学学报(自然科学版)2006年6月R2=[0.2,0.4][0.2,0.4][0.1,0,3][0.1,0.2][0.0,0.1] [0.1,0.3][0.2,0.4][0.3,0.5][0.1,0.2][0.0,0.1] [0.2,0.4][0.1,0.3][0.1,0.3][0.1,0.3][0.0,0.1] [0.3,0.5][0.1,0.3][0.2,0.4][0.1,0.3][0.0,0.1];R3=[0.3,0.5][0.1,0.3][0.1,0,3][0.0,0.2][0.0,0.1] [0.3,0.5][0.1,0.3][0.2,0.4][0.0,0.1][0.0,0.1] [0.2,0.4][0.1,0.3][0.1,0.3][0.1,0.3][0.0,0.1].3.2　第一级综合评判由于此评价矩阵的元素为区间数,为此利用区间数的加法与乘法运算模型进行运算[6,7],得到道路条件、交通安全设施、交通管理三个因素的评判,其结果如下:R31=(0.465,0.260,0.068,0.207)[0.3,0.5][0.2,0.4][0.1,0.3][0.1,0.2][0.0,0.1] [0.2,0.4][0.1,0.3][0.2,0.4][0.1,0.2][0.0,0.1] [0.1,0.3][0.2,0.4][0.1,0.3][0.1,0.3][0.0,0.1] [0.1,0.3][0.2,0.4][0.2,0.4][0.1,0.3][0.0,0.1]=([0.219,0.419],[0.174,0.374],[0.147,0.347],[0.10,0.227],[0.0,0.10]);R32=(0.341,0.113,0.396,0.150)[0.2,0.4][0.2,0.4][0.1,0.3][0.1,0.2][0.0,0.1] [0.1,0.3][0.2,0.4][0.3,0.5][0.1,0.2][0.0,0.1] [0.2,0.4][0.1,0.3][0.1,0.3][0.1,0.3][0.0,0.1] [0.3,0.5][0.1,0.3][0.2,0.4][0.1,0.3][0.0,0.1]=([0.204,0.404],[0.145,0.345],[0.138,0.338],[0.1,0.255],[0.0,0.1]);R33=(0.500,0.250,0.250)[0.3,0.5][0.1,0.3][0.1,0.3][0.0,0.2][0.0,0.1] [0.3,0.5][0.1,0.3][0.2,0.4][0.0,0.1][0.0,0.1] [0.2,0.4][0.1,0.3][0.1,0.3][0.1,0.3][0.0,0.1]=([0.275,0.475],[0.1,0.3],[0.125,0.325],[0.025,0.2],[0.0,0.1]).3.3　第二级综合评判根据前面一级综合评判的运算结果,得到道路条件、交通安全设施、交通管理三个因素评判组成的评判矩阵为:R0=R31R32R33=[0.219,0.419][0.174,0.374][0.147,0.347][0.1,0.227][0.0,0.1][0.204,0.404][0.145,0.345][0.138,0.338][0.1,0.255][0.0,0.1][0.275,0.475][0.1,0.3][0.125,0.325][0.025,0.2][0.0,0.1]. 由权重A=(0.608,0.272,0.120),利用区间数的乘法及加法法则,可得该路段二级评判的区间结果为:R30=(0.608,0.272,0.120)・[0.219,0.419][0.174,0.374][0.147,0.347][0.1,0.227][0.0,0.1][0.204,0.404][0.145,0.345][0.138,0.338][0.1,0.255][0.0,0.1][0.275,0.475][0.1,0.3][0.125,0.325][0.025,0.2][0.0,0.1]=([0.222,0.422],[0.157,0.357],[0.142,0.342],[0.091,0.231],[0.0,0.1]).式中:各区间数即为此路段相对于各评语(安全、较安全、安全性一般、较不安全、不安全)的相对隶属区间.01　第3卷第2期吴义虎,等:高速公路交通安全评价的层次分析法4　评判结果的精确化由于经过二级综合评判后所得的结果是区间数,为了确切地反映道路安全性状况,需要对区间数进行排序.本研究采用基于模糊互补判断矩阵排序法[8],设a1=[a-1,a+1]=[0.222,0.422];a2=[a-2,a+2]=[0.157,0.357];a3=[a-3,a+3]=[0.142,0.342];a4=[a-4,a+4]=[0.091,0.231];a5=[a-5,a+5]=[0,0.1]. 首先,求出各区间数两两比较的可能度矩阵P=(pij),其中p ij=p(a i≥a j)=m ax(0,a+i-a-i+a+j-a-j-m ax(0,a+j-a-i))a+i-a-i+a+j+a-j;P=0.5000.6630.7000.9741 0.3370.5000.5380.7821 0.3000.4620.5000.7381 0.0260.2180.2620.5000.963 0000.0370.500. 然后,利用公式v i=∑5j=1p ij+52-15(5-1),i=1,2,3,4,5.求出可能度矩阵P的排序向量:V=(v1,v2,v3,v4,v5)=(0.267,0.233,0.225,0.173,0.102).即得此路段相对于公路交通安全评价(安全、较安全、安全性一般、较不安全、不安全)的相对隶属度.因为此路段相对于公路交通安全评价中的安全的相对隶属度最大,按最大隶属原则[5](设Ai∈F(U),i=1,2,…,n,F(U)表示所有模糊集的集合,对u0∈U,若存在i0,使A i0(u0)=max{A1(u0), A2(u0),…,A n(u0)}),则认为u0相对地隶属于A i0),可以认为此算例中的路段是安全的.5　结　论近几年来,我国非常重视交通事故的统计分析,但由于没有系统的评价指标体系,使得统计结果不够系统和规范.本研究采用层次分析法、专家评分法与模糊区间综合评判相结合的方法,能在复杂的系统中较准确地反映出交通安全系统的状况.该方法较为简便,可操作性强,能使评价结果更为公正、客观、合理,适用于高速公路的交通安全评价.专家评分法很大程度上依赖于专家的学识,故专家的选择要有代表性,既要有交通工程专家,又要有交通土建专家以及经验丰富的司机,在专业结构合理的情况下,进行充分的讨论,再结合模糊综合评判的思想,才能给出高速公路交通安全的区间综合评判模型.〔参考文献〕[1]　钟　勇.高速公路事故的诱因及预防对策[J].公路交通科技,2000,(6):67268.[2]　Satty T L.The analytic hierarchy p r ocess[M].Ne w York:McGra w H ill,1980.[3]　王莲芬.层次分析法引论[M].北京:中国人民大学出版社,1990.[4]　郭忠印,方守恩.道路安全工程[M].北京:人民交通出版社,2003.[5]　杨伦标,高英仪.模糊数学原理及应用(第二版)[M].广州:华南理工大学出版社,1998.[6]　徐泽水,达庆利.区间数的排序方法研究[J].系统工程,2001,19(6):94296.[7]　吴　江,黄登仕.区间数排序方法研究综述[J].系统工程,2004,22(8):124.[8]　徐泽水.求解不确定型多属性决策问题的一种新方法[J].系统工程学报,2002,17(2):1772181.11。

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