《7.2万有引力定律》教学设计、导学案,同步练习

《万有引力定律》教学设计
一、教学目标
1.理解万有引力定律的内容和公式。

2.知道万有引力定律的发现过程。

3.能运用万有引力定律解决简单问题。

二、教学重难点
1.重点：万有引力定律的内容和公式。

2.难点：运用万有引力定律进行计算。

三、教学方法
故事讲述法、理论推导法、例题分析法。

四、教学过程
1.导入
讲述牛顿发现万有引力定律的故事，引出课题。

2.万有引力定律的发现过程
（1）介绍牛顿从苹果落地想到万有引力的思考过程。

（2）讲解开普勒定律等对万有引力定律发现的贡献。

3.万有引力定律的内容和公式
（1）讲解万有引力定律的内容，即自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。

（2）给出公式F=Gm1m2/r²，讲解公式中各物理量的含义。

4.运用万有引力定律解决问题
（1）通过例题分析，讲解如何运用万有引力定律计算引力大小。

（2）引导学生分析不同情况下万有引力的作用。

5.课堂练习
（1）计算两个物体之间的万有引力。

（2）分析天体运动中万有引力的作用。

6.课堂小结
总结万有引力定律的内容、公式和应用方法。

7.作业布置
（1）思考万有引力定律在生活中有哪些应用。

（2）完成课后万有引力定律计算练习题。

万有引力定律（节选）一、任务分解二、教学活动任务1：探究行星与太阳间的引力问题情景：如图1、2所示。

问题1.如图1所示，如果松开男运动员的手，女运动员就不可能绕男运动员做圆周运动。

太阳与行星之间并没有绳子连接着，为什么行星也会绕太阳运动呢？2.我们知道行星绕太阳的运动可视作匀速圆周运动，你能确定太阳与行星间引力的方向吗?3.你能写出引力大小的表达式吗?4.有同学得到)(22r m r v m F ω或=，式中的v 和ω容易观察吗?怎么办? 5.有同学将T T r v πωπ22==或代入后得到了224T r m F π=，从公式看F 与r 成正比，这可能吗？原因可能是什么?6.历史上谁研究过轨道半径r 与周期T 之间的关系？将开普勒第三定律k Tr =23代入后的表达式是怎样的?图1 任务1：探究行星与太阳间的引力任务2：探究引力的统一性 任务3：理解万有引力定律 任务4：了解引力常量G 的测定及其意义图2教学建议：（1）思维引导建议：根据圆周运动和牛顿运动定律可得到引力F =m v 2r ，因天文观测难以直接得到行星的运动速度v ，但可以测得行星公转的周期T ，据此将v =2πr T 代入上式可得到F =4π2mrT 2，式中形式上F 与半径r 成正比，这显然不合理，说明周期T 与半径r 之间有一定的关系，故上式并不是最终的表达式。

把开普勒第三定律r 3T 2=k 变形为T 2=r 3k ，代入上式得到F =k 4π2mr 2，这个关系式令人困惑之处是：太阳对行星的吸引力为什么在表达式中只与m 有关，而与太阳质量M 无关？还有什么路径可以帮助我们深入探究？根据牛顿第三定律，有F′=F ，但仍然无法解决F 与太阳质量M 无关这一问题。

在已经没有推理之路可走的时候，什么可以帮助我们？只有假设：太阳与行星间的“相互作用地位相等，表达式应相似”得到：222244r M k F r m k F ππ'='=及，根据牛顿第三定律，要始终满足F =F'，须k ∝M 及k′∝m ，综合可得，太阳与行星间的引力F ∝Mmr 2，写成等式就是F =G Mmr 2，式中G 是比例系数，与太阳、行星都没有关系。

人教版物理必修第二册第7章第2节教学设计第7章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律目录一、学习任务二、新知探究（一）梳理要点（二）启发思考（三）深化提升三、课堂小结四、学习效果第7章 万有引力与宇宙航行 第2节 万有引力定律一、学习任务1．知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式。

2．通过月—地检验等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，理解万有引力定律的内容、含义及适用条件。

3．认识引力常量测量的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题。

二、新知探究知识点一：行星与太阳间的引力 月—地检验（一）梳理要点 1．行星与太阳间的引力(1)模型简化：行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，受到一个指向圆心(太阳)的引力，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。

(2)太阳对行星的引力：F ＝mv 2r＝m (2πr T)2·1r ＝4π2mr T 2，结合开普勒第三定律得F ＝4π2k mr2∝mr 2。

(3)行星对太阳的引力：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝m 太r 2。

(4)太阳与行星间的引力：由于F∝mr 2、F′∝m 太r 2，且F ＝F′，则有F∝m 太m r 2，写成等式F＝Gm 太m r 2，式中G 为比例系数，与太阳、行星都没有关系。

(5)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。

2．月—地检验(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，表达式应该满足F ＝Gm 月m 地r 2。

月球绕地球做圆周运动的向心加速度a 月＝F m 月＝Gm 地r 2(式中m 地为地球质量，r 为地球中心与月球中心的距离)。

(2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，苹果的自由落体加速度a 苹＝F m 苹＝Gm 地R 2(式中m 地为地球质量，R 是地球中心与苹果间的距离)。

高中物理《万有引力定律》教案高中物理《万有引力定律》教案1教学重点：万有引力定律的应用教学难点：地球重力加速度问题教学方法：讨论法教学用具：计算机教学过程：一、地球重力加速度问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？这个问题让学生充分讨论：1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的．2、有的学生认为：两极的重力加速度大．3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大．出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等．教师板书并讲解：在质量为、半径为的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为的物体的重力加速度，可以认为是由地球对它的万有引力产生的．由万有引力定律和牛顿第二定律有：则该天体表面的重力加速度为：由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的．而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大．也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小．问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？这个问题有学生回答问题三：1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？通过展示图片为学生建立清晰的图景．2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：3、由以上可求出什么？①卫星绕地球的线速度：②卫星绕地球的周期：③卫星绕地球的角速度：教师可带领学生分析上面的'公式得：当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变．当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变．课堂练习：1、假设火星和地球都是球体，火星的质量和地球质量．之比，火星的半径和地球半径之比，那么离火星表面高处的重力加速度和离地球表面高处的重力加速度．之比等于多少解：因物体的重力来自万有引力，所以：则该天体表面的重力加速度为：所以：2、若在相距甚远的两颗行星和的表面附近，各发射一颗卫星和，测得卫星绕行星的周期为，卫星绕行星的周期为，求这两颗行星密度之比是多大解：设运动半径为，行星质量为，卫星质量为．由万有引力定律得：解得：所以：3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：A、10米B、15米C、90米D、360米解得：（A）布置作业：探究活动组织学生收集资料，编写相关论文，可以参考下列题目：1、月球有自转吗？2、观察月亮高中物理《万有引力定律》教案2教学目标知识目标（1）通过演示实验认识加速度与质量和和合外力的定量关系；（2）会用准确的文字叙述牛顿第二定律并掌握其数学表达式；（3）通过加速度与质量和和合外力的定量关系，深刻理解力是产生加速度的原因这一规律；（4）认识加速度方向与合外力方向间的矢量关系，认识加速度与和外力间的瞬时对应关系；（5）能初步运用运动学和牛顿第二定律的知识解决有关动力学问题。

《§7.3 万有引力定律》教案教材分析万有引力定律的核心地位：万有引力定律是本章的核心，是17世纪自然科学最伟大的成果之一，它为研究天体运动提供了理论依据，彻底使人们对宇宙的探索从被动描述走向主动发现。

万有引力定律承上启下的作用：上承圆周运动，下启卫星的运动。

掌握好本节课，对前面知识的加深理解，后面问题的顺利解决，将会起到重要的作用。

[教学目标]（一）知识目标1．介绍牛顿发现万有引力定律的思考过程，体会研究物理问题的方法，渗透科学的发现方法。

2．掌握万有引力定律的内容，认识万有引力定律的普遍性。

3．介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。

（二）能力目标：会应用万有引力定律解决一般的相关问题。

（三）情感目标1、本节课重在逻辑思维和渗透物理学的研究方法，因此本节课的教学中应该在学习品质方面对学生 进行教育。

让学生感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家不断努力的结果。

3、通过中国飞天第一人杨利伟、神舟六号的资料，激发学生的爱国热情，增强学生建设祖国的神圣 使命感。

[重点难点]1．万有引力定律的发现过程、应用，是本节课的重点。

2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。

[重点难点突破]通过具体事例、例题、习题、多媒体手段加强了重点教学；通过及时复习，突破了难点教学；而且通过探究性活动，使学生对重难点知识的同化过程..在时间和空间上得以延续。

[教学过程](一) 引入新课：课前4分钟开始播放课件中杨利伟的图片、神州六号发射的全过程。

创设一个物理情景、进入状态、激发学生的学习欲望。

(二)教学过程(提问学生，共同回答)。

刚才看到的一些图片上的人物是谁呢？(中国飞天第一人杨利伟)。

那么第二段视频记录下的又是什么事件呢？(神州六号发射全过程)。

近几年来，我国的航天事业取得了非常大的成就，全国人民欢欣鼓舞，这与我们这一章万有引力定律联系是很密切的，也是近几年来各种大小考试的考试热点和重点。

最新整理高二物理教案《万有引力定律》教学设计《万有引力定律》教学设计教材分析万有引力定律是本章的核心，从内容性质与地位上看，本节内容是对上一节“太阳与行星间的引力”的进一步外推，即：从天体运动推广到地面上任何物体的运动；又是下一节掌握万有引力理论在天文学上应用的学习基础。

教材在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础，经历一次“发现”万有引力定律的过程。

本节重点内容是理解万有引力定律的推导思路和过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义，知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

本节难点是物体间距离的理解。

另外本节内容还注重是对学生“科学方法”教育和“情感态度与价值观”的教育：使学生认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力；本节结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论推导→实际测量→验证结论”培养学生探究思维能力；使学生学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。

学情分析上节内容中，学生用所学的“圆周运动”、“开普勒行星运动定律”和“牛顿运动定律”知识，经历了一系列科学探究过程，得出了太阳与行星间的引力特点，学生对天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。

另一方面我国在航天事业上成就突出，捷报频传，极大的激发了学生学习有关宇宙、航天、卫星知识的兴趣。

本节课教师再引导学生从太阳与行星间引力的规律出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想，假设和推广，从太阳对行星的引力到地球对月球的引力，再到任意物体间的吸引力都满足“平方反比的关系”。

学生会带着好奇和探究意识以及必要的检验论证，一路探究下去，最终得出万有引力定律。

使学生在理解掌握万有引力定律的基础上，培养了探究思维能力和良好的思维品质，为学生终身发展打下基础。

《万有引力定律》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解万有引力定律的内容，知道万有引力的表达式。

（2）学生能够运用万有引力定律解决简单的天体问题，如计算天体之间的引力大小。

2、过程与方法目标（1）通过对开普勒定律的回顾和对行星运动的分析，培养学生的逻辑推理能力。

（2）通过对万有引力定律的推导过程，让学生体会科学探究的方法。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受到科学家们对真理的不懈追求，培养学生的科学精神。

（2）激发学生对宇宙探索的兴趣，培养学生的科学素养。

二、教学重难点1、教学重点（1）万有引力定律的内容和表达式。

（2）万有引力定律的应用。

2、教学难点（1）万有引力定律的推导过程。

（2）对万有引力定律中“距离”的理解。

三、教学方法讲授法、讨论法、探究法四、教学过程1、导入新课通过播放太阳系中行星运动的视频，引导学生思考行星为什么会围绕太阳运动，从而引出本节课的主题——万有引力定律。

2、回顾开普勒定律（1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

（2）开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

（3）开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

3、牛顿的思考引导学生思考：开普勒定律只是描述了行星运动的规律，但是没有解释行星为什么会这样运动。

牛顿经过深入思考，提出了万有引力的概念。

4、万有引力定律的推导（1）太阳对行星的引力假设行星的质量为 m，行星到太阳的距离为 r，行星绕太阳运动的周期为 T。

根据开普勒第三定律：＼（r^3/T^2 ＝ k\）（k 是一个常量），可得\（T^2 ＝ r^3/k\）。

行星绕太阳做匀速圆周运动，向心力由太阳对行星的引力提供，根据向心力公式\（F ＝ m(2\pi/T)＾2 r\），将\（T^2 ＝ r^3/k\）代入，可得\（F ＝ 4\pi^2 k m ／ r^2\）。

7.2 万有引力定律
一、学习目标：
1．了解万有引力定律得出的思路和过程。

2．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量G并理解其内涵。

3．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

二、学习重难点：
学习重点：万有引力定律的内容、含义及适用条件，应用万有引力定律解决实际问题。

学习难点：对万有引力定律的理解
A 层： 关于万有引力，下列说法中正确的是( )
A ．在国际单位制中，引力常量G 的单位是N ·m 2/kg 2
B.若m 1>m 2，甲对乙的万有引力大于乙对甲的万有引力
C.测定万有引力常量，运用了放大的思想
D ．引力常量G 是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关
B 层: [多选]下列说法正确的是( )
A ．万有引力定律F ＝G m 1m 2r
2适用于两质点间的作用力计算 B ．根据F ＝G m 1m 2r
2，知当r →0时，物体m 1、m 2间引力F 趋于无穷大 C ．把质量为m 的小球放在质量为m ′、半径为R 的大球球心处，则大球与小球间万有引力F ＝G m ′m R
2 D ．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F ＝G m 1m 2r
2计算，r 是两球体球心间的距离 勇闯天涯： 地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为12
g ，求该处距地球表面的高度。

高一必修二物理导学案课题：7.2 万有引力定律一、学习目标：1 ．知道太阳与行星间存在引力，了解太阳与行星间的引力表达式的推导过程。

2．理解万有引力定律的含义，并会运用其公式解决简单的引力计算问题。

3 ．知道万有引力定律公式的适用范围。

二、自主阅读反馈:1、行星与太阳间的引力太阳对行星的引力大小:太阳对行星的引力F 与行星的质量m 成正比,与行星与太阳的距离的二次方(r2)成反比，即Foe。

(1)大小：行星与太阳的引力与太阳的质量m太成正比，即F8 ，写成等式就是F=( 2 )方向: ___________ 。

2、地月检验：猜想:维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从“ ________ ”的规律。

检验方法：(1)物体在月球轨道上运动时的加速度:a= ____ 。

(2)月球围绕地球做匀速圆周运动的加速度:a= ______ 。

(3)对比结果______________________________________________________ :月球在轨道高度处的加速度近似等于。

结论：地面物体受地球的引力,月球所受地球的引力,太阳与行星的引力,遵从相同的规律。

3、万有引力定律：内容：自然界中任何两个物体都_________ ,引力的方向在_____________ ,引力的大小与物体的质量m1 和m2 的乘积成 _____ ,与它们之间的距离r 的二次方成____ 。

公式：F= ______ 。

引力常量：测量者: _________ 。

数值:G= ___________________ 。

三、探究思考情境1 、牛顿在前人研究的基础上认为任何方式改变速度都需要力,行星运动需要的力是哪个天体对它产生的力?情景2、拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力以及太阳对行星的力是否遵循相同的规律呢？情景3、既然太阳与行星之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有与两个物体质量成正比，与它们之间的距离二次方成反比”的吸引力，是否任意两个物体之间都有这样的力呢？情景4、李华认为两个人距离非常近时，根据公式F= 得出:r -0时,F-8。

第2节 万有引力定律（1）【学习目标】 1.掌握并理解万有引力定律。

2.知道万有引力常量的测定。

合作探究、自主学习 学习目标一 行星与太阳间的引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做 ，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的 。

2．太阳对行星的引力：引力提供行星做匀速圆周运动的向心力。

3、行星对太阳的引力：4、行星与太阳间的引力：应用：例1(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )A ．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B ．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小C ．由F ＝GMm r 2可知G ＝Fr 2Mm，由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比D ．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力学习目标二 月—地检验三、月—地检验1.牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力为同一种力。

2．检验过程：对月球绕地球做匀速圆周运动，由F ＝G m 月m 地r 2和a 月＝F m 月，可得：a 月＝ 对苹果自由落体，由F ＝G m 地m 苹R 2和a 苹＝F m 苹，得：a 苹＝ 由r ＝60R ，可得：a 月a 苹＝【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s 2，地球半径： R = 6.4×106m ，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s ，月亮轨道半径：r =3.8×108m ≈ 60R 。

根据以上条件如何处理？学习目标3 万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都 ，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的 成正比、与它们之间距离r 的 成反比。

2．表达式： 式中，质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 。

太原市小店区一中课堂同步拓展高一物理
课堂同步拓展学案
第2节万有引力定律
【学习目标】
1.必备知识：（1）知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围
（2）知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。

2.关键能力：（1）理解万有引力定律的推导过程。

（2）会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。

3.学科素养：（1）形成运动和相互作用观念
（2）模型建构、科学推理、科学论证
【学习任务】
已知：太阳质量为2.0×1030 kg，太阳与地球间的距离为1.5×108 km，地球公转周期为365 d。

月球的质量为7.3×1022 kg，月球与地球的距离为3.84×105 km，月球公转周期为27.3 d。

地球的质量为6.0×1024 kg，地球半径取6.4×103 km，地面自由落体加速度为9.8 m/s2。

某人造地球卫星圆轨道半径为6.8×103 km，周期为5.56×103 s。

一、选择合适的数据，填写表格，分别计算地球、月球、人造地球卫星的k值。

二、根据计算结果猜想k 的表达式，并进行验证。

三、选择合适的数据，验证地面物体受到的引力和天体间的引力是同种性质力。

四、练习与应用
既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。

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4.问题2：请同学分析下表给出椭圆轨道数据，行星运动可近似为什么运动? 多媒体展示八大行星的轨道数据：行星长半轴（106km）半短轴（106km）水星57．9 56．7金星108．2 108．1地球149．6 149．5火星227．9 226．9木星778．3 777．4土星1427．0 1424．8天王星2882．3 2879．1海王星4523．9 4523．8 4.分析结论：通过表中给出八大行星轨道半长轴、半短轴的数据，可近似认为行星运动是匀速圆周运动。

4.考虑学生由椭圆轨道情形导出万有引力定律知识基础不够，在中学阶段只能近似为圆轨道通过演绎法推理得出。

环节二二、探究思路：已知运动规律--->求受力规律(太阳对行星的引力)探究1.问题1：猜想太阳对行星的引力大小的有关因素及定性关系。

EXCEL文件：给出行星运动数据(周期，太阳与行星距离)问题2：根据提供的行星运动数据，每组计算一个行星加速度，填入表格。

问题3：根据表中数据，学生猜测a与r可能的数量关系。

教师在课堂上通过EXCEL软件输入数据，做出a-1/r图像，进行验证。

经过验证，猜测不正确。

行星周期周期（秒）与太阳距离r 加速度a水星87.969日7600521.6 57.9×109m金星224.7日19414080.0 106.2×109m地球365.256日31558118.4 149.6×109m火星687日59356800.0 227.9×109m木星11.86年 374016960.0 778.0×109m土星29.5年930312000.0 1427.0×109m天王星84年2649024000.0 2870.0×109m海王星164.8年5182894080.0 4496.0×109m1.回答猜想的可能结果。

2.各小组按要求计算行星的加速度，后填入表格。

“一课一研精准教学”记录表年 级 学 科 物理 分包领导 备课时间 备课地点 理综组 主备人 备课主题 7.2 万有引力定律 一、精准讲解：1.行星与太阳间的引力。

（1）行星绕太阳运动的原因猜想：行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力。

（2）模型建立：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。

（3）太阳对行星的引力：太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力rv m F 2=，行星绕太阳运行的线速度Trv π2=，行星轨道半径r 与周期T 的关系k T r =23。

于是得出224r m k F π=，即2rmF ∝。

（4）行星对太阳的引力：由牛顿第三定律可得行星对太阳的引力F 也应与太阳的质量太m 成正比。

（5）行星与太阳间的引力：由2r mF ∝，太m F ∝，可得2r m m F 太∝，可写成2r m m G F 太=。

2.月-地检验（1）牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，则其大小的表达式应满足2r mm G F 地=。

（2）检验过程【理论分析】月球绕地球做匀速圆周运动，由2r m m G F 地月=和月月m Fa =，可得2r Gm a 地月=，苹果做自由落体运动，由2R m m GF 苹地=和苹苹m Fa =,得2R Gm a 地苹=，由R r 60=，可得2601=苹月a a 。

【天文观测】已知自由落体加速度2/8.9s m g =，月地中心间距m r 8108.3⨯=月地，月球公转周期s T 61036.2⨯=月，可求得月球绕地球做匀速圆周运动的加速度23-22/107.24s m r T a ⨯≈⋅=月地月月π，2601≈g a 月。

（3）检验结果：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星间的引力，遵从相同的规律。

3. 万有引力定律（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间距离r 的平方成反比。

二、月—地检验【猜想】：“天上”的力与“人间”的力可能是同一种力。

（地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力，这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？）假设地球与月球间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足2m mF r∝月地。

根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度2m F a m r=∝地月（ 式中 m 地是地球质量，r 是地球中心与月球中心的距离）。

进一步，假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度2m F a m R =∝地苹苹（ 式中m 地是地球质量，R 是地球中心与苹果间的距离）。

由以上两式可得22a R a r=月苹。

由于月球与地球中心的距离r 约为地球半径R 的60 倍，所以2160a a =月苹 【检验】：已知月球与地球之间的距r =3.8×108m ，月球公转周期T 天，重力加速度g s 2。

设月球绕地球做匀速圆周运动，利用圆周运动公式，求得a a 月苹= _____________。

三、引力常量引力常量G 是由____________测出的，它的数值G = ___________________。

问题：测定引力常量有何意义？____________________________________下面粗略的来计算一下两个质量为50kg ，相距的人之间的引力。

【课堂反馈】1．已知两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力的大小为F ；当这两个质点间的距离变为3 r 时，万有引力的大小变为（ ）A ．/3FB ．/6FC ．/9FD ．3F2．如图所示，A 、B 两球的半径分别为R 1，R 2，两球质量均匀分布，且质量分别为m 1、m 2，万有引力常量为G ，则A 球受到B 球的万有引力大小为_______________。

【课堂反馈】答案：1．C ；2．()212m m G R R R ++12。

第七章第2节万有引力定律学习目标：物理观念：（1）知道万有引力的内容、表达式和适用范围。

（2）知道万有引力定律的公式中r的物理意义，了解引力常量G。

科学思维：（1）理解万有引力定律的推导过程。

（2）会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。

科学探究：通过万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。

科学态度与责任：（1）知道万有引力定律的发现是地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。

（2）知道万有引力常量G的测定在科学史上的重大意义学习重点难点：重点：太阳与行星间引力的表达式难点：万有引力公式的推导及物理量的含义学习任务：任务1：各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。

引力的大小和方向能确定吗？任务2：阅读课本P49行星与太阳间的引力，试推导万有引力公式。

知识梳理：1、太阳对行星的引力（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力由__________提供的。

（2）向心力的基本公式_______________。

（3）周期表示的向心力公式______________。

（4）代入开普勒第三定律后的表达式为____________________。

思考：引力的大小与哪些因素有关？2、行星对太阳的引力根据牛顿第三定律：________________________________________向心力F、太阳的质量M、运行半径r之间的关系？（5）太阳与行星间引力的表达式：_______________________（6）思考：1、式中r的含义是什么？任务3：地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？任务4：试推导月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度与苹果的自由落体加速度的比值。

知识梳理：月——地 检验（1）猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律。

《6.2 太阳与行星间的引力》教学设计一、教学目标知识与技能1、理解太阳与行星间存在引力。

2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式过程与方法通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。

情感、态度与价值观感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。

二、重点、难点据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式、太阳与行星间的引力公式的推导三、教学过程知识回顾思考：请同学们从运动学的角度，思考开普勒行星运动定律的物理意义？开普勒行星运动定律第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即k Tr23提出问题：开普勒发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问题，但好奇的人们，面向天穹，深情地叩问：是什么原因行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？科学足迹：人类对行星运动规律原因认识的过程：伽利略：一切物体都有合并的趋势。

开普勒：行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。

笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。

胡克：行星绕太阳运动是因为行星受到了太阳对它的引力。

如果行星的轨道是圆形的，那么引力的大小与到太阳距离的平方成反比。

进一步介绍：牛顿在前人的基础上，证明了如果太阳和行星的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。

新课教学思考：太阳对行星的引力F跟哪些因素有关系呢？如何寻找这个关系呢？与行星到太阳的距离r有关。

模型简化思考：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？可以把它简化成什么运动呢？利用表格中轨道半长轴和半短轴的距离比较，可以将椭圆运动简化成圆周运动。

《万有引力定律》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是让学生能够：1. 掌握万有引力定律的基本内容，理解万有引力公式的含义及使用方法；2. 能够根据万有引力定律计算简单物体间的引力；3. 理解引力对天体运动的影响，能够描述双星运动和人造卫星的运动模型。

二、作业内容1. 复习预习（1）学生应预习《万有引力定律》的课程内容，了解万有引力定律的提出背景和基本原理；（2）复习牛顿运动定律，为学习万有引力定律打下基础。

2. 课堂练习（1）理解万有引力定律的公式，并能够根据给定的质量、距离等参数计算物体间的引力大小；（2）通过实例分析，理解万有引力对天体运动的影响，如行星绕太阳的运动、人造卫星的轨道等；（3）通过小组讨论，探讨双星运动的模型及其在宇宙中的实际应用。

3. 课后作业（1）完成一份关于万有引力定律的练习题，包括选择题、填空题和计算题等；（2）结合所学知识，撰写一篇关于万有引力定律在日常生活或科学探索中应用的短文；（3）收集有关万有引力定律的历史背景和科学家的故事，进行小组分享和交流。

三、作业要求1. 复习预习部分要求学生自觉完成，为课堂学习做好准备；2. 课堂练习部分要求学生在课堂内认真听讲，积极参与讨论，按时完成老师布置的练习任务；3. 课后作业部分要求学生在规定时间内独立完成，注意审题、计算和书写规范，体现对万有引力定律的理解和应用能力。

同时，要求学生在完成作业的过程中，注重思考和总结，提高自主学习和解决问题的能力。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的准确性、规范性和创新性进行评价；2. 评价方式：采用教师批改、小组互评和自我评价相结合的方式，及时给予学生反馈和建议；3. 评价反馈：针对学生的作业情况，进行课堂讲解和点评，帮助学生总结经验，提高学习效果。

五、作业反馈1. 教师根据学生完成的作业情况，进行总结和反馈，指出学生在学习过程中的优点和不足；2. 对于学生的疑问和困惑，教师及时进行解答和指导，帮助学生解决学习难题；3. 通过作业反馈，鼓励学生继续努力，提高学习动力和自信心。

万有引力定律行星上，使得行星绕太阳运动。

4、胡克认为行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。

5、牛顿以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要力。

这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。

下面我们根据牛顿运动定律及开普勒行星运动定律来讨论太阳与行星间的引力。

二、行星与太阳间的引力1、简化模型：行星轨道按照“圆”来处理；行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力提供了向心力，太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。

2、太阳和行星之间的引力问题：设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，周期为T，请推导太阳对行星的引力F。

解：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为：F=mv2/r ①周期为T与线速度为v的关系：V=2πr/T ②②代入①得：F=4π2mr/T2由开普勒第三定律：(3)一质量均匀分布的球体和一质点间的引力。

r 指质点和球心间的距离。

五、引力常量的测定1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪什，在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，比较准确地得出了G 的数值。

1、引力常量G 的数值标准值：G ＝6．672 59 × 10 -11 N·m2/kg2，通常取：G=6．67×10－11 N·m2/kg2知识拓展：卡文迪什实验动画演示：卡文迪什实验1、实验原理力矩平衡，即引力矩=扭转力矩2、科学方法：放大法3、科学思想：等效的思想(1)扭秤装置把微小力转变成力矩来反映(2)扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映思考讨论1：既然自然界中任何两个物体都是互相吸引的，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？为什么说万有引力具有宏观性？计算：两个质量为60kg，相距1m的物体之间的引力？解：=2．4012×10-7N此力不到一粒芝麻重的几千分之一所以根本感觉不到它的存在。

第七章万有引力与宇宙航行课时7.2 万有引力定律1.知道太阳与行星间存在引力。

能利用开普勒第三定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。

认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。

2.掌握万有引力定律的内容、含义及适用条件，知道引力常量。

3.认识万有引力的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题。

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。

2.公式：F=G，其中G=6.67×10-11 N·m2/kg2。

3.适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。

均匀的球体可视为质点，其中r是两球心间的距离。

一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。

基础过关练题组一与万有引力定律有关的物理学史1.(2022江苏高邮期中)哥白尼、第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。

下列说法中正确的是()A.第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律B.牛顿发现了万有引力定律，并通过精确的计算得出了引力常量C.牛顿的“月—地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律D.由万有引力定律公式F=G可知，当r→0时，万有引力F→¥题组二万有引力定律的理解及简单应用2.(2021山东枣庄期中)如图所示，质量分布均匀的A、B两球相距L，A球的质量为m1、半径为r1，B球的质量为m2、半径为r2，则两球间的万有引力大小为()A.GB.GC.GD.G3.(2022江苏泰州中学期中)地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球和月球之间飞行。

当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为()A.3∶1B.9∶1C.27∶1D.81∶14.(2022江苏淮安期中)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的万有引力的比值约为()A.0.2B.0.4C.2.0D.2.5题组三万有引力和重力的关系5.(2022广东江门新会陈经纶中学期中)物体在地球表面所受的重力为G0，则在距地面高度为地球半径的3倍处，所受地球引力为()A. B. C. D.6.(2022黑龙江肇东四中期中)质量分布均匀、半径为R的球状星云，其表面重力加速度为g。

第2节万有引力定律教学设计思考与讨论：各行星都围绕太阳运行，说明太阳与行星之间引力是使行星如此运动的主要原因。

引力的大小和方向能确定吗？1.模型建构2.推导太阳对行星的引力（1）若已知质量为m的某行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度为v，求太阳对行星的向心力。

（2）天文观测可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。

(3)不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T，如何消去周期T?3.结论（1）太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.（2）行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.（3）太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，方向：沿着太阳与行星间的连线。

二、月-地检验思考与讨论：(1)为什么月球不会飞离地球呢？(2)什么力使得苹果不能离开地球?(3)拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力是不是同一种力，遵循相同的规律?1.检验目的与原理：(1)检验目的：地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力．(2)检验原理：假设是同一性质的力。

①根据牛顿第二定律，结合地球和月球之间的吸引力，推导月球绕地球做圆周运动的向心加速度是多少？②根据牛顿第二定律，结合地球和苹果之间的吸引力，推导苹果自由落体加速度是多少？③若r＝60R，则以上两个加速度之比是多少？2.数据计算验证下列是当时可以测量的数据，地表重力加速度：g = 9.8m/s2；地球半径：R = 6400×103m；月亮周期：T = 27.3天≈2.36×106s；月亮轨道半径：r ≈ 60R=3.84×108m，如何证明地球表面的物体受力满足“平方反比”的关系？结论归纳：数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！三、万有引力定律1.万有引力定律的内容(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。