利民实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
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民胜实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是()A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解:先把原方程化为y=2x-8,然后利用代入法可知:当x=1时,y=-6,当x=2时,y=-4,当x=0.5时,y=-7,当x=5时,y=2.故答案为:C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解,首先将方程变形为用含x的式子表示y,再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值,将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较,如果相等,该答案就是方程的解,反之就不是方程的解。
2、(2分)不等式的解集,在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式(组)的解集【解析】【解答】解:由得:1+2x≥5x≥2,因此在数轴上可表示为:故答案为:C.【分析】先解一元一次不等式(两边同乘以5去分母,移项,合并同类项,系数化为1),求出不等式的解集,再把不等式的解集表示在数轴上即可(x≥2在2的右边包括2,应用实心的圆点表示)。
3、(2分)若a>b,则下列不等式一定成立的是()A. a+b>bB. >1C. ac2>bc2D. b-a<0【答案】D【考点】不等式及其性质,有理数的加法,有理数的减法,有理数的除法【解析】【解答】解:A、当b<a<0,则a+b<b,故此选项不符合题意;B、当a>0,b<0,<,1故此选项不符合题意;C、当c=0,ac2>bc2,故此选项不符合题意;D、当a>b,b-a<0,故此选项符合题意;故本题选D【分析】根据有理数的加法,减法,除法法则,及不等式的性质,用举例子即可一一作出判断。
4、(2分)如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整),则下列结论中错误的是()A. 该班总人数为50人B. 骑车人数占总人数的20%C. 步行人数为30人D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍【答案】C【考点】频数(率)分布直方图,扇形统计图【解析】【解答】解:由条形图中可知乘车的人有25人,骑车的人有10人,在扇形图中分析可知,乘车的占总数的50%,所以总数有25÷50%=50人,所以骑车人数占总人数的20%;步行人数为30%×50=15人;乘车人数是骑车人数的2.5倍.故答案为:C【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数,即可判断A,根据扇形统计图可得骑车人数的百分比,即可判断B,根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数,从而判断C,最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断D.5、(2分)在期末复习课上,老师要求写出几个与实数有关的结论:小明同学写了以下5个:①任何无理数都是无限不循环小数;②有理数与数轴上的点一一对应;③在1和3之间的无理数有且只有这4个;④是分数,它是有理数;⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295,而小于7.305的数.其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示,无理数的认识【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数,故①正确;②实数与数轴上的点一一对应,故②错误;③在1和3之间的无理数有无数个,故③错误;④是无理数,故④错误;⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295,而小于7.305的数,故⑤正确;故答案为:B.【分析】无理数的定义:无限不循环小数统称为无理数,所以①正确;又因为无理数都是小数,所以1和3之间有无数个;因为是无理数,所以也是无理数;最后一项考查的是四舍五入。
民营实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)如图,已知= ,那么()A. AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.B. AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.C. AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.D. AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】∵∠1=∠2∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)故答案为:B【分析】根据已知可知结合图形,利用平行线的判定即可求解。
2、(2分)在- ,,,了11,2.101101110...(每个0之间多1个1)中,无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个 D 5个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:依题可得:无理数有:,, 2.101101110……,∴无理数的个数为3个.故答案为:B.【分析】无理数:无限不循环小数,由此即可得出答案.3、(2分)判断下列现象中是平移的有几种?().(1 )篮球运动员投出篮球的运动;(2)升降机上上下下运送东西;(3)空中放飞的风筝的运动;(4)飞机在跑道上滑行到停止的运动;(5)铝合金窗叶左右平移;(6)电脑的风叶的运动.A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种【答案】B【考点】生活中的平移现象【解析】【解答】解:(2)(4)(5)是平移;(1)(3)(6)不是平移故答案为:B【分析】平移是指让物体沿着一定的方向移动一定的距离,所以(2)、(4)、(5)是平移.4、(2分)如图,点E在AB的延长线上,下列条件中能判断AD∥BC的是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠C=∠CBED. ∠C+∠ABC=180°【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解:A、根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,故此选项不正确;B、根据内错角相等,两直线平行可得AD∥BC,故此选项符合题意;C、根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,故此选项不符合题意;D、根据同旁内角互补,两直线平行可得AB∥CD,故此选项不符合题意;故答案为:B【分析】判断AD∥BC,需要找到直线AD与BC被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等,或同旁内角互补来判定.5、(2分)在,π,,1.5(。
利安乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)已知5x2m+3+ >1是关于x的一元一次不等式,则m的值为()A. B. - C. 1 D. -1【答案】D【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解:∵原不等式是关于x的一元一次不等式∴2m+3=1解之:m=-1故答案为:D【分析】根据一元一次不等式的定义,可得出x的次数是1,建立关于m的方程,求解即可。
2、(2分)已知等腰三角形的两边长x、y,满足方程组则此等腰三角形的周长为()A.5B.4C.3D.5或4【考点】解二元一次方程组,三角形三边关系,等腰三角形的性质【解析】【解答】解:解方程组,得,所以等腰三角形的两边长为2,1.若腰长为1,底边长为2,由1+1=2知,这样的三角形不存在.若腰长为2,底边长为1,则三角形的周长为5.所以,这个等腰三角形的周长为5.故答案为:A【分析】首先解方程组得出x,y的值,由于x,y是等腰三角形的两条边,但没有明确的告知谁是等腰三角形的底边,谁是腰长,故需要分①若腰长为1,底边长为2,②若腰长为2,底边长为1,两种情况再根据三角形三边的关系判断能否围成三角形,能围成三角形的由三角形周长的计算方法算出答案即可。
3、(2分)如图,下列结论正确的是()A.B.C.D.【考点】实数在数轴上的表示,实数大小的比较,实数的绝对值【解析】【解答】解:A. ,不符合题意.B. ,符合题意.C. ,不符合题意.D. ,不符合题意.故答案为:B.【分析】A 根据数轴上表示的实数,右边的总比左边的数大即可作出判断。
B 利用分子相同的两个数,分母大的反而小即可判断。
C 根据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。
D 几个有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数是偶数时,积为正,当负因数的个数是奇数时,积为负,据此作出判断即可。
市辖县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)关于x的不等式(a+2 014)x-a>2 014的解集为x<1,那么a的取值范围是()A. a>-2 014B. a<-2 014C. a>2 014D. a<2 014【答案】B【考点】不等式的解及解集,解一元一次不等式【解析】【解答】解:(a+2 014)x>a+2 014∵此不等式的解集为:x<1,∴a+2 014<0解之:a<-2 014故答案为:B【分析】先将不等式转化为(a+2 014)x>a+2 014,再根据它的解集为x<1,得出a+2 014<0,解不等式即可求解。
2、(2分)下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是()A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解:A、将x=1,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=1+3=4,右边为4,符合题意;B、将x=2,y=1代入方程左边得:x﹣3y=2﹣3=﹣1,右边为4,不符合题意;C、将x=﹣1,y=﹣2代入方程左边得:x﹣3y=﹣1+6=5,右边为4,不符合题意;D、将x=4,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=4+3=7,右边为4,不符合题意.故答案为:A【分析】由二元一次方程的解的意义,将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。
3、(2分)如图,已知AB∥CD,∠1=56°,则∠2的度数是()A. 34°B. 56°C. 65°D. 124°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∠1=56°,∴∠2=∠1=56°.故答案为:B.【分析】根据两直线平行,同位角相等,即可得出答案。
中兴路实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、(2分)如图,已知= ,那么()A. AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.B. AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.C. AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.D. AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】∵∠1=∠2∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)故答案为:B【分析】根据已知可知结合图形,利用平行线的判定即可求解。
2、(2分)设“○”,“□”,“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”,“□”,“△”这样的物体,按质量由小到大的顺序排列为()A. ○□△B. ○△□C. □○△D. △□○【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解:由图1可知1个○的质量大于1个□的质量,由图2可知1个□的质量等于2个△的质量,因此1个□质量大于1个△质量.故答案为:D【分析】由图1知:天平左边低于天平右边,可知1个○的质量大于1个□的质量,由图2的天平处于平衡桩体,可知1个□的质量等于2个△的质量,因此1个□质量大于1个△质量,从而得出答案3、(2分)小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,其余的钱用来买笔,那么他最多可以买()A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解:设他可以买x支笔。
则3×2+3x⩽22解得x⩽,∴x为整数,∴最多可以买5支笔。
故答案为:C.【分析】设他可以买x支笔,根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价,再根据笔记本的总价+笔的总价≤22列出不等式,再求出不等式的最大整数解即可。
中心站实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)若不等式组无解,则实数a的取值范围是()A. a≥-1B. a<-1C. a≤1D. a≤-1【答案】C【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解:由①得:x≥4-a由②得:-3x>-9解之:x<3∵原不等式组无解∴4-a≥3解之:a≤1故答案为:C【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集,再根据原不等式组无解,列出关于a的不等式,解不等式即可。
注意:4-a≥3(不能掉了等号)。
2、(2分)如图,有下列判定,其中正确的有()①若∠1=∠3,则AD∥BC;②若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3;③若∠1=∠3,AD∥BC,则∠1=∠2;④若∠C+∠3+∠4=180°,则AD∥BC.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解:①若∠1=∠3,则AB=AD,故本小题不符合题意;②若AD∥BC,则∠2=∠3,故本小题不符合题意③,由AD∥BC,得出∠2=∠3,又∠1=∠3,故∠1=∠2,正确;故本小题符合题意④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确;故本小题符合题意综上所述,正确的有③④共2个。
故选B.【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换,等边对等角的性质即可一一作出判断。
3、(2分)下列说法正确的个数有()⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【考点】点到直线的距离,平行公理及推论,平面中直线位置关系【解析】【解答】解:(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故(1)错误;(2)一条直线无数条垂线,故(2)错误;(3)平面内,不相交的两条直线叫做平行线,故(3)错误;(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离,故(4)错误.故正确的有0个.故答案为:A.【分析】(1)当点在直线上时不能作出直线和已知直线平行;(2)一条直线由无数个点构成,所以一条直线无数条垂线;(3)平行线是指在同一平面内,不相交的两条直线;(4)点到这条直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
利辛县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)已知≈3.606,≈1.140,根据以上信息可求得的近似值是(结果精确到0.01)()A. 36.06B. 0.36C. 11.40D. 0.11【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解:∵= = ×=10 ≈3.606;,∴≈0.3606≈0.36.故答案为:B.【分析】根据算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位,其算数根的小数点就向相同的方向移动一位,即可得出答案。
2、(2分)下列四个图形中,不能推出∠2与∠1相等的是A. B. C. D.【答案】B【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质【解析】【解答】解:A、∠1与∠2是对顶角,因此∠1=∠2,故A不符合题意;B、∵a∥b,∴∠1+∠2=180°,故B符合题意;C、∵a∥b,∴∠1与∠2的对顶角相等,∴∠1=∠2,故C不符合题意;D、、∵a∥b,∴∠1=∠2,故D不符合题意;故答案为:B【分析】根据平行线的性质及对顶角相等,对各选项逐一判断即可。
3、(2分)π、,﹣,,3.1416,0. 中,无理数的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:在π、,﹣,,3.1416,0. 中,无理数是:π,- 共2个.故答案为:B【分析】本题考察的是无理数,根据无理数的概念进行判断。
4、(2分)对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是()A. ∠1=∠2B. ∠2=∠4C. ∠3=∠4D. ∠1+∠4=180°【答案】D【考点】平行线的判定【解析】【解答】解:A.∠1=∠2无法进行判断;B.∠2和∠4是同位角,但是不能判断a∥b;C.∠3和∠4没有关系,不能判断a∥b;D.∠1的对顶角与∠4的和是180°,能判断a∥b,故答案为:D【分析】解本题的关键在于找到同位角、内错角与同旁内角.5、(2分)下列说法:①5是25的算术平方根, ②是的一个平方根;③(-4)2的平方根是±2;④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1.其中正确的是()A. ①②B. ①③C. ①②④D. ③④【答案】A【考点】平方根,算术平方根,立方根及开立方【解析】【解答】解:①5是25的算术平方根,正确;②是的一个平方根,正确;③(-4)2=16的平方根是±4,故③错误;④立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0,错误;正确的有:①②故答案为:A【分析】根据算术平方根的定义,可对①作出判断;根据平方根的性质:正数的平方根有两个。
利民镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是()A.B.C.D.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解:A、图形中的∠1与∠2是对顶角,不能判断AB∥CD,故A不符合题意;B、∠2的对顶角和∠1是同位角,根据同位角相等,两直线平行,因此AB∥CD,故B符合题意;C、∠1=∠2,没有已知这两角是90°,不能判断AB∥CD,故C不符合题意;D、∵∠1=∠2∴AD∥BC,不能判断AB∥CD,故D不符合题意;故答案为:B【分析】对顶角相等不能判断两直线平行,可对A作出判断;同位角相等两直线平行,可对B作出判断;同旁内角相等,两直线不一定平行,可对C作出判断;而D中的∠1=∠2,不能判断AB∥CD,即可得出答案。
2、(2分)如图,AB∥CD,EF⊥CD,FG平分∠EFC,则()A.∠1<∠2B.∠1>∠2C.∠1=∠2D.不能确定【答案】C【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∴∠2=∠CFG,又∵FG平分∠EFC,∴∠1=∠CFG,∴∠1=∠2,故答案为:C.【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG,由角平分线性质得∠1=∠CFG,等量代换即可得证.3、(2分)下列四个数中,最大的一个数是()A. 2B.C. 0D. -2【答案】A【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解:∵0和负数比正数都小而1<<2∴最大的数是2故答案为:A【分析】根据正数都大于0和负数,因此只需比较2和的大小即可。
4、(2分)下列各数中:,无理数个数为()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:是无理数,故答案为:B.【分析】无理数是指无限不循环小数。
西夏实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于()A. ∠1+∠2B. ∠2-∠1C. 180°-∠2+∠1D. 180°-∠1+∠2【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:∵B∥CD∴∠1=∠BCD∵CD∥EF,∴∠2+∠DCE=180°∠DCE=180°-∠2∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE∴∠BCE=180°-∠2+∠1故答案为:C【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补,可得出∠1=∠BCD,∠2+∠DCE=180°,再根据∠BCE=∠BCD+ ∠DCE,即可得出结论。
2、(2分)如图,∠AOB的边OA为平面反光镜,一束光线从OB上的C点射出,经OA上的D点反射后,反射光线DE恰好与OB平行,若∠AOB=40°,则∠BCD的度数是()A.60°B.80°C.100°D.120°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:∵DE∥OB∴∠ADE=∠AOB=40°,∠CDE+∠DCB=180°∵CD和DE为光线∴∠ODC=∠ADE=40°∴∠CDE=180°-40°-40°=100°∴∠BCD=180°-100°=80°。
故答案为:B。
【分析】根据入射光线和反射光线,他们与镜面所成的角相等,可得∠ODC=∠ADE;根据直线平行的性质,两直线平行,同位角相等,同旁内角互补进行计算即可。
3、(2分)在3.14,﹣,π,,﹣0.23,1.131331333133331…(每两个1之间依次多一个3)中,无理数的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:无理数有:、π、1.131331333133331…(每两个1之间依次多一个3),一共有3个。
市中实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)下列各数:0.3333…,0,4,-1.5,,,-0.525225222中,无理数的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:是无理数,故答案为:B【分析】根据无理数的定义,无限不循环的小数就是无理数,常见的无理数有三类:①开方开不尽的;②及含的式子;③象0.101001001…这类有规律的数;从而得出答案。
2、(2分)关于x、y的方程组的解x、y的和为12,则k的值为()A.14B.10C.0D.﹣14【答案】A【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组【解析】【解答】解:解方程得:根据题意得:(2k﹣6)+(4﹣k)=12解得:k=14.故答案为:A【分析】先将k看作已知数解这个方程组,可将x、y用含k的代数式表示出来,由题意再将x、y代入x+y=12可得关于k的一元一次方程,解这个方程即可求得k的值。
3、(2分)在,π,,1.5(。
)1(。
),中无理数的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:∵无理数有:,故答案为:A.【分析】无理数:无限不循环小数,由此即可得出答案.4、(2分)下列命题不成立的是()A. 等角的补角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等【答案】C【考点】余角、补角及其性质,对顶角、邻补角,平行线的性质【解析】【解答】A、同角或等角的补角相等,故A不符合题意;B、两直线平行,内错角相等,故B不符合题意;C、同位角不一定相等,故C符合题意;D、对顶角相等,故D不符合题意;故答案为:C【分析】根据两角互补的性质可对A作出判断;根据平行线的性质可对B、C作出判断;根据对顶角的性质可对D作出判断;即可得出答案。
民航路实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)在,,,,,,7.010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”),这7个数中,无理数共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:无理数有:,2 π,7.010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”)一共3个。
故答案为:C【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数,有规律但不循环的小数是无理数,就可得出无理数的个数。
2、(2分)已知关于x,y的方程组,当x+y=3时,求a的值()A. -4B. 4C. 2D.【答案】B【考点】解一元一次方程,解二元一次方程组【解析】【解答】解:解方程组得:又∵x+y=3,∴a-3+2=3,∴a=4;故答案为:B。
【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组,求解得出x,y的值,再将x,y,的值代入x+y=3,得出一个关于a 的方程,求解即可得出a的值。
3、(2分)若不等式组有三个非负整数解,则m的取值范围是()A.3<m<4B.2<m<3C.3<m≤4D.2<m≤3【答案】D【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解不等式组,可得,,即-3≤x<m,该不等式组有三个非负整数解,分析可知,这三个非负整数为0、1、2,由此可知2≤m<3.【分析】首先确定不等式组非负整数解,然后根据不等式的非负整数解得到一个关于m的不等式组,从而求解.解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.4、(2分)下列说法:①;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③-2是的平方根;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【考点】实数及其分类,实数在数轴上的表示,实数的运算,无理数的认识【解析】【解答】解:①=10,故说法错误;②数轴上的点与实数成一一对应关系,故说法正确;③-2是的平方根,故说法正确;④任何实数不是有理数就是无理数,故说法正确;⑤两个无理数的和还是无理数,如与- 的和是0,是有理数,故说法错误;⑥无理数都是无限小数,故说法正确.故正确的是②③④⑥共4个.故答案为:C.【分析】根据二次根式的性质,一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值;数轴上的点与实数成一一对应关系;一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,=4,-2是4的一个平方根;实数分为有理数和无理数,故任何实数不是有理数就是无理数;两个无理数的和不一定是无理数;无理数是无限不循环的小数,故无理数都是无限小数;根据这些结论即可一一判断。
李石实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)已知关于x、y的方程组的解满足3x+2y=19,则m的值为()A. 1B.C. 5D. 7【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:,①+②得x=7m,①﹣②得y=﹣m,依题意得3×7m+2×(﹣m)=19,∴m=1.故答案为:A.【分析】观察方程组,可知:x的系数相等,y的系数互为相反数,因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y,再将x、y代入方程3x+2y=19,建立关于m的方程求解即可。
2、(2分)若a>-b>0,则关于x的不等式组的解集是()A. <x<B. 无解C. x>D. x>【答案】B【考点】不等式的解及解集,解一元一次不等式组【解析】【解答】解:原不等式组可化为因为a>-b>0,所以<0, <0.而= <1, = >1,所以< ,所以> ,所以原不等式组无解,故答案为:B.【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集,再根据a>-b>0,确定不等式组的解集即可。
3、(2分)解不等式的下列过程中错误的是()A.去分母得B.去括号得C.移项,合并同类项得D.系数化为1,得【答案】D【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解:,去分母得;去括号得;移项,合并同类项得;系数化为1,得,故答案为:D【分析】根据不等式的基本性质,先两边同时乘以15去分母,再去括号,再移项,合并同类项,最后系数化1.注意不等式的性质3:不等式两边除以同一个负数时,不等式的方向改变.4、(2分)为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例,应该选用()。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 面积图【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例,应该选用扇形统计图.故答案为:C.【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数,通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系,用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.5、(2分)计算=()A. -8B. 2C. -4D. -14【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】原式=-5-3=-8.故答案为:A【分析】负数的绝对值是正数,再根据实数的运算性质计算即可。
中心经营所实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[ ]=1,[-2.5]=-3.现对82进行如下操作:这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解:∴对121只需进行3次操作后变为1,故答案为:C【分析】[x]表示不大于x的最大整数,依据题目中提供的操作进行计算即可。
2、(2分)一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为()A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】解:∵正数的平方根有两个,一正一负,互为相反数,∴这两个平方根的和为0。
故答案为:B.【分析】根据正数平方根的性质,结合题意即可判断。
3、(2分)某公司有员工700人,元旦要举行活动,如图是分别参加活动的人数的百分比,规定每人只允许参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有()A. 259人B. 441人C. 350人D. 490人【答案】B【考点】扇形统计图【解析】【解答】解:700×(1﹣37%)=700×63%=441(人),故答案为:B.【分析】不下围棋的人数的百分比是1﹣37%,不下围棋的人共有700×(1﹣37%)人,即可得解.4、(2分)a与b是两个连续整数,若a<<b,则a,b分别是()A. 6,8B. 3,2C. 2,3D. 3,4【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解:∵4<7<9,∴2<<3,∵a<<b,且a与b是两个连续整数,∴a=2,b=3.故答案为:C【分析】根号7的被开方数介于两个完全平方数4和9之间,根据算术平方根的意义,从而得出根号7应该介于2和3之间,从而得出答案。
中专路实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)已知a、b满足方程组,则3a+b的值为()A. 8B. 4C. ﹣4D. ﹣8【答案】A【考点】代数式求值,解二元一次方程组【解析】【解答】解:,①×2+②得:5a=10,即a=2,将a=2代入①得:b=2,则3a+b=6+2=8.故答案为:A【分析】先利用加减消元法求出方程组的解,再将a、b的值代入3a+b,计算即可。
2、(2分)若方程mx+ny=6有两个解,则m,n的值为()A. 4,2B. 2,4C. -4,-2D. -2,-4【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:把,代入mx+ny=6中,得:,解得:.故答案为:C.【分析】将x、y的两组值分别代入方程,建立关于m、n的方程组,再利用加减消元法求出m、n的值。
3、(2分)如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是()A. 两直线平行,同位角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等,两直线平行D. 内错角相等,两直线平行【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解:如图∵∠DPF=∠BMF∴PD∥MB(同位角相等,两直线平行).故答案为:C.【分析】画平行线的过程,是为画了两个相等的角∠DPF=∠BMF,依据平行线的判定定理可知两直线平行.4、(2分)观察701班学生上学方式统计图,下列关于图中信息描述不正确的是()A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解:A、由统计图可知,该班学生总数为48人,骑车上学的有9人,所占百分比为18.75%,故选项不符合题意;B、由统计图可知,该班步行人数为14人,骑车人数有9人,该班步行人数超过骑车人数的50%,故选项不符合题意;C、由统计图可知,该班学生总数为14+9+16+9=48人,故选项不符合题意;D、由统计图可知,该班学生总数为48人,该班乘车上学的学生人数16人,没有超过半数,故选项符合题意.故答案为:D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数,从而判断C,利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比,从而判断A、B,根据乘车人数与班级人数对比可判断D.5、(2分)小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,其余的钱用来买笔,那么他最多可以买()A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解:设他可以买x支笔。
民生路实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)在下列各数中,无理数是()A. ﹣B. ﹣0.1C.D. 36【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:A、是分数,是有理数,不符合题意;B、是分数,是有理数,不符合题意;C、是无理数,符合题意;D、是整数,是有理数,不符合题意.故答案为:C.【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数,不能写作两整数之比;得到正确选项.2、(2分)若x,y均为正整数,且2x+1·4y=128,则x+y的值为()A. 3B. 5C. 4或5D. 3或4或5【答案】C【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,二元一次方程的解【解析】【解答】∵2x+1·4y=128,27=128,∴x+1+2y=7,即x+2y=6.∵x,y均为正整数,∴或∴x+y=4或5.【分析】根据题意先将方程转化为2x+1+2y=27,得出x+2y=6,再求出此方程的整数解即可。
3、(2分)在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果(x+2)*5>(x-5)(5+x),则x 的取值范围是()A. x>-1B. x<-1C. x>46D. x<46【答案】A【考点】解一元一次不等式,定义新运算【解析】【解答】解:根据题意得,(x+2)2-25>x2-25,则4x+4>0,解之:x>-1故答案为:A【分析】根据新定义的法则,将(x+2)*5转化为(x+2)2-25,再解不等式求解。
4、(2分)对于等式2x+3y=7,用含x的代数式来表示y,下列式子正确的是()A. B. C. D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解;移项得:3y=7-2x系数化为1得:故答案为:A【分析】先将左边的2x移项(移项要变号)到方程的右边,再将方程两边同时除以3,即可求解。
利民乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)下列调查中,调查方式选择合理的是()A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间,选择全面调查;B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率,选择全面调查;C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查;D. 为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解:A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间,选择抽样调查,故A不符合题意;B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率,选择抽样调查,故B不符合题意;C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选普查,故C不符合题意;D. 为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查,故D符合题意;故答案为:D.【分析】全面调查适合工作量不大,没有破坏性及危害性,调查结果又需要非常精确的调查,反之抽样调查适合工作量大,有破坏性及危害性,调查结果又不需要非常精确的调查,根据定义即可一一判断。
本题考查了全面调查与抽样调查的选择,当数据较大,且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查,但是对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查.2、(2分)如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF的度数是()A. 16°B. 33°C. 49°D. 66°【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∠C=33°,∴∠ABC=∠C=33°.∵BC平分∠ABE,∴∠ABE=2∠ABC=66°,∴∠CEF=∠ABE=66°.故答案为:D【分析】由两直线平行,内错角相等,可求出∠ABC的度数,再用角平分线的性质可求出∠ABE的度数,即可求出∠CEF的度数.3、(2分)若是方程组的解,则a、b值为()A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解:把代入得,,.故答案为:A.【分析】方程组的解,能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等,根据定义,将代入方程组即可得出一个关于a,b的二元一次方程组,求解即可得出a,b的值。
利民初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)下面是两个学校男生和女生的统计图。
甲校和乙校的女生人数相比,下面选项正确的是()。
A. 甲校多B. 乙校多C. 无法比较D. 一样多【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解:当甲校学生=乙校学生时,甲校和乙校的女生人数比=50%40%= ;当甲校学生≠乙校学生时,无法比较。
故答案为:C。
【分析】因为甲、乙两校的学生数不明确,也就是单位“1”不统一,分率标准不一致,所以无法进行比较。
2、(2分)为了了解某区初中中考数学成绩情况,从中抽查了1000名学生的数学成绩,在这里样本是()A. 全区所有参加中考的学生B. 被抽查的1000名学生C. 全区所有参加中考的学生的数学成绩D. 被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解:本题考查的对象是某区初中中考数学成绩,故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩,D正确,符合题意.考查的对象是数学成绩而不是学生,因而A、B错误,不符合题意.全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体,则C错误,不符合题意.故答案为:D【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量,根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断.3、(2分)小明只带2元和5元两种面值的人民币,他买一件学习用品要支付23元,则付款的方式有()A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解:设用了2元x张,5元y张,则2x+5y=23,2x=23-5y,x= ,∵x,y均为正整数,∴或.即付款方式有2种:(1)2元9张,5元1张;(2)2元4张,5元3张.故答案为:B.【分析】设用了2元x张,5元y张,根据学习用品的费用=23元,列方程,再求出方程的正整数解。
新立乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足()A.a<-1B.a>-1C.a<1D.a>1【答案】A【考点】不等式的解及解集,解一元一次不等式【解析】【解答】解:根据不等式的不等号发生了改变,可知a+1<0,解得a<-1.故答案为:A【分析】根据不等式的性质3和所给不等式的解集可知a+1<0,即可求出a的取值范围.注意不等式的性质3:不等式两边除以同一个负数时,不等式的方向改变.2、(2分)下列说法错误的是().A.不等式x-3>2的解集是x>5B.不等式x<3的整数解有无数个C.x=0是不等式2x<3的一个解D.不等式x+3<3的整数解是0【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解:A.不等式x-3>2的解集是x>5,不符合题意;B.不等式x<3的整数解有无数个,不符合题意;C.x=0是不等式2x<3的一个解,不符合题意;D.不等式x+3<3的解集是x<0,故D符合题意.故答案为:D.【分析】解不等式x-3>2可得x>5 可判断A;整数解即解为整数,x<3的整数有无数个,可判断B;把x=0代入不等式成立,所以x=0是不等式2x<3的一个解。
即C正确;不等式x+3<3的解集是x<0,根据解和解集的区别(不等式的解是使不等式成立的一个未知数的值,而不等式的解集包含了不等式的所有解)可判断D;3、(2分)关于x、y的方程组的解x、y的和为12,则k的值为()A.14B.10C.0D.﹣14【答案】A【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组【解析】【解答】解:解方程得:根据题意得:(2k﹣6)+(4﹣k)=12解得:k=14.故答案为:A【分析】先将k看作已知数解这个方程组,可将x、y用含k的代数式表示出来,由题意再将x、y代入x+y=12可得关于k的一元一次方程,解这个方程即可求得k的值。
中市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)不等式的解集是()A.B.C.D.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解:,去分母得3x-2(x-1)≤6,解得,,故答案为:A.【分析】根据以下步骤进行计算:(1)两边同乘以各分母的最小公倍数去分母;(2)去括号(不要漏乘);(3)移项、合并同类项;(4)系数化为1(注意不等号的方向),2、(2分)下列各式中是二元一次方程的是()A. x+y=3zB. ﹣3y=2C. 5x﹣2y=﹣1D. xy=3【答案】C【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解:A、不是二元一次方程,A不符合题意;B、不是二元一次方程,B不符合题意;C、是二元一次方程,C符合题意;D、不是二元一次方程,D不符合题意;故答案为:C.【分析】本题考查的是二元一次方程的定义,需含两个未知数,并且未知数的指数为1 的等式.3、(2分)若方程组的解为x,y,且x+y>0,则k的取值范围是()A. k>4B. k>﹣4C. k<4D. k<﹣4【答案】B【考点】解二元一次方程组,解一元一次不等式【解析】【解答】解:两式相加得:4x+4y=k+4∵x+y>0∴4x+4y=4(x+y)>0即k+4>0k>﹣4故答案为:B.【分析】先观察x,y的系数,系数之和都是4,所以两式相加得x+y=(k+4)÷4,再让k+4>0,解得k>﹣4 4、(2分)如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有()①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解:∵DE∥BC∴∠1=∠DCB,∠AED=∠ACB,因此②正确;∵∠1=∠2∴∠2=∠DCB∴FG∥DC,因此①正确;∴∠BFG=∠BDC,因此⑤正确;∵∠1=∠2,∠2+∠B不一定等于90°,因此④错误;∠ACD不一定等于∠BCD,因此③错误正确的有①②⑤故答案为:C【分析】根据已知DE∥BC可证得∠1=∠DCB,∠AED=∠ACB,可对②作出判断;再根据∠1=∠2,可对①作出判断;由∠2=∠DCB,可对⑤作出判断;③④不能证得,即可得出答案。
利民实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、(2分)已知a、b满足方程组,则3a+b的值为()A. 8B. 4C. ﹣4D. ﹣8 【答案】A【考点】代数式求值,解二元一次方程组【解析】【解答】解:,①×2+②得:5a=10,即a=2,将a=2代入①得:b=2,则3a+b=6+2=8.故答案为:A【分析】先利用加减消元法求出方程组的解,再将a、b的值代入3a+b,计算即可。
2、(2分)下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是()A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解:A、将x=1,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=1+3=4,右边为4,符合题意;B、将x=2,y=1代入方程左边得:x﹣3y=2﹣3=﹣1,右边为4,不符合题意;C、将x=﹣1,y=﹣2代入方程左边得:x﹣3y=﹣1+6=5,右边为4,不符合题意;D、将x=4,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=4+3=7,右边为4,不符合题意.故答案为:A【分析】由二元一次方程的解的意义,将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。
3、(2分)4的平方的倒数的算术平方根是()A.4B.C.-D.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】解:∵42=16,16的倒数=,。
故答案为:D.【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。
4、(2分)下列说法正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项中,一个数的立方根等于这个数本身的有1,-1和0,所以错误;B选项中,一个数的立方根不仅是正数或负数,还可能是零,所以错误;C选项中,负数的立方根是负数,所以错误;D选项中,正数的立方根是正的,负的的立方根是负的,0的立方根是零,所以正确。
故答案为:D【分析】正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,零的立方根是零,1,-1和0的立方根都等于这个数本身。
5、(2分)如图所示,在△ABC中,AB=12,BC=10,点O为AC的中点,则BO的取值范围是()A. 1<BO<11B. 2<BO<22C. 10<BO<12D. 5<BO<6【答案】A【考点】一元一次不等式组的应用,三角形三边关系,平行四边形的判定与性质【解析】【解答】解:如图延长BO到D,使OB=OD,连接CD,AD,则四边形ABCD是平行四边形,在△ABD中,AD=10,BA=12,所以2<BD<22,所以1<BO<11答案。
故答案为:A.【分析】如图延长BO到D,使OB=OD,连接CD,AD,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形对边相等得出AD=BC=10,在△ABD中,根据三角形三边之间的关系得出AB-AD<BD<AB+AD,即2<BD<22,从而得出6、(2分)-2a与-5a的大小关系()A.-2a<-5aB.2a>5aC.-2a=-5bD.不能确定【答案】D【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解:当a>0时,-2a<-5a;当a<0时,-2a>-5a;当a=0时,-2a=-3a;所以,在没有确定a 的值时,-2a与-5a的大小关系不能确定.故答案为:D.【分析】由题意分三种情况:当a>0时,根据两数相乘同号得正,异号得负,再利用两个负数绝对值大的反而小,进行比较,然后作出判断。
当a=0时,根据0乘任何数都得0作出判断即可。
当a<0时,根据两数相乘同号得正,异号得负,再利用两个负数绝对值大的反而小,进行比较,然后作出判断。
7、(2分)如果关于x的不等式x>2a﹣1的最小整数解为x=3,则a的取值范围是()A. 0<a<2B. a<2C. ≤a<2D. a≤2【答案】C【考点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解:∵关于x的不等式x>2a﹣1的最小整数解为x=3,∴2≤2a﹣1<3,解得:≤a<2.故答案为:C.【分析】由题意可得不等式组2≤2a﹣1<3,解这个不等式组即可求解。
8、(2分)小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查,统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数,并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图.若将条形统计图转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为()A. 144°B. 75°C. 180°D. 150°【答案】A【考点】条形统计图【解析】【解答】解:20÷50×100%=40%.360°×40%=144°.故答案为:A【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比,然后乘以360°即可得出圆心角的度数.9、(2分)下列命题是假命题的是()A. 对顶角相等B. 两直线平行,同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等,两直线平行【答案】B【考点】命题与定理【解析】【解答】解:A.对顶角相等是真命题,故本选项正确,A不符合题意;B.两直线平行,同旁内角互补,故本选项错误,B符合题意;C.平行于同一条直线的两条直线平行是真命题,故本选项正确,C不符合题意;D.同位角相等,两直线平行是真命题,故本选项正确,D不符合题意.故答案为:B.【分析】本题是让选假命题,也就是在题设的条件下得到错误的结论. 两直线平行同旁内角互补而不是相等.10、(2分)解为的方程组是()A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解:将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验,能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解.A、B、C均不符合,只有D满足.故答案为:D.【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。
11、(2分)已知正方体的体积为64,则这个正方体的棱长为()A. 4B. 8C.D. 【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解:∵正方体的体积是64∴正方体的棱长为=4【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方,开立方根求解即可。
12、(2分)下列不等式组是一元一次不等式组的是()A.B.C.D.【答案】C【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确,故选:C.【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.二、填空题13、(1分)将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5cm,则CD=________cm.【答案】5【考点】平移的性质【解析】【解答】解:∵将线段AB向右平移3cm得到线段CD,∴AB=CD∵AB=5cm∴CD=5cm故答案为:5【分析】根据平移变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,即可求解。
14、(2分)已知|a|- =0,则a的值是________若=3,则a=________【答案】±;±3【考点】平方根,算术平方根,实数的绝对值【解析】【解答】解:∵|a|=∴a=±∵∴a2=9∴a=±3故答案为:±,±3【分析】将已知转化为|a|=,再根据绝对值等于的数有两个,它们互为相反数;根据题意可得a2=9,根据平方根的定义,求解即可。
15、(1分)若a1=1,a2= ,a3= ,a4=2,…,按此规律在a1到a2014中,共有无理数________个.【答案】1970【考点】无理数的认识【解析】【解答】a1=1=,a2=,a3=,a4=2=,依此类推可以a5=,a6= (2014)∵44<<45,∴共有44个有理数,即有2014-44=1970个无理数。
故答案为:1970【分析】由题目中的规律可知a2014=,而介于44与45这两个有理数中间,所以这2014个数中有44个是有理数,剩下的即为无理数。
16、(2分)已知关于x的不等式组的解集为3≤x<5,则a=________,b=________.【答案】﹣3;6【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得,即,由题意可得,,解得.【分析】先解不等式组求出解集,再由所给的解集为3≤x<5,转化成关于a,b的方程组来解即可.17、(1分)一个样本有100个数据,最大的是351,最小的是75,组距为25,可分为________组.【答案】12【考点】统计表【解析】【解答】解:在样本数据中最大值为351,最小值为75,它们的差是351﹣75=276,已知组距为25,那么由于276÷25=11.04,故可以分成12组.故答案为:12.【分析】求组数,先算极差:最大值减最小值,再定组距,后算组数(极差除以组距,注意除不尽结果采用进1法)。
18、(1分)如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3=________【答案】110°【考点】平移的性质【解析】【解答】过∠2的折点作平行线C,从而得到∠2-∠3=180°-70°=110°故答案为:【分析】平移后的图形与原图形对应线段平行且相等,所以将直线b向左平移,使它经过∠2的顶点,再利用平行线的性质,即可得到∠1与∠2-∠3互补的关系,从而求出结果.三、解答题19、(5分)如图,已知DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∠1+ ∠2=90°.求证:BC ⊥ AB.【答案】证明:∵DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∴∠1=∠ADE,∠2=∠BCE,∵∠1+∠2=90°,即∠ADE+∠BCE=90°,∴∠DEC=180°-(∠1+∠2)=90°,∴∠BEC+∠AED=90°,又∵DA ⊥AB,∴∠A=90°,∴∠AED+∠ADE=90°,∴∠BEC=∠ADE,∵∠ADE+∠BCE=90°,∴∠BEC+∠BCE=90°,∴∠B=90°,即BC⊥AB.【考点】垂线,三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE,∠2=∠BCE,结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°,根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE,代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°,由三角形内角和定理得∠B=90°,即BC⊥AB.20、(15分)某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组,现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数,并进行统计,将统计结果绘制成如图所示的统计图.(1)这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?(2)补全条形统计图;(3)求第2,4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数.【答案】(1)13+16+25+22+20+18=114(件),这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件(2)解:如图所示:(3)解:×100%≈49.12%,答:第2,4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%【考点】条形统计图,折线统计图【解析】【分析】(1)根据折线统计图中的数据,相加可得结果;(2)根据第三组对应的数据即可补全统计图;(3)计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.21、(5分)把下列各数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”连接).,0,,,【答案】解:【考点】实数在数轴上的表示,实数大小的比较【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数,即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点,用实心的小原点作标记,并在原点上写出该点所表示的数,最后根据数轴上所表示的数,右边的总比左边的大即可得出得出答案。