全国考研数学试卷分析 概率的＂变＂和＂不变＂

考研数学概率统计题解析概率统计是考研数学中的一门重要的内容，也是很多考生非常关注和重视的一部分。

在考试中，概率统计题目往往需要考生熟练掌握各种概率统计知识和解题方法，才能顺利解答。

一、概率基础知识1. 概率的定义概率是指某个事件发生的可能性大小的度量。

通常用数值来表示概率，取值范围在0和1之间，且满足以下条件：- 必然事件的概率为1；- 不可能事件的概率为0；- 事件的概率介于0和1之间。

2. 事件的关系与运算- 互斥事件：指不能同时发生的事件。

如果A和B是互斥事件，那么P(A∪B) = P(A) + P(B)。

- 相互独立事件：指事件A的发生与事件B的发生没有任何关系。

如果A和B是相互独立事件，那么P(A∩B) = P(A) × P(B)。

3. 条件概率条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。

设A和B是两个事件且P(A)>0，那么事件B在事件A已发生的条件下发生的概率记作P(B|A)，计算公式为P(B|A) = P(A∩B) / P(A)。

二、概率计算方法1. 排列组合法排列组合法是解决计数问题的一种常用方法。

在概率统计题中，经常需要使用排列和组合的知识。

排列是指从n个不同元素中取出m个元素按照一定顺序排列的方法数，记作Amn；组合是指从n个不同元素中取出m个元素按照任意顺序排列的方法数，记作Cmn。

2. 等可能性原理等可能性原理是指在一定条件下，如果每个事件发生的可能性是相等的，那么事件的概率将与事件元素的个数成正比。

例如，抛一枚均匀的硬币，正面和反面的概率都是1/2。

三、随机变量与概率分布1. 随机变量随机变量是指数值由某个概率分布来决定的变量。

随机变量可以分为离散随机变量和连续随机变量两种类型。

2. 概率分布概率分布是指随机变量取不同值的概率。

离散随机变量的概率分布可以用概率分布列（Probability Mass Function，简称PMF）来表示；连续随机变量的概率分布可以用概率密度函数（Probability Density Function，简称PDF）来表示。

考研数学真题概率难点分析引言概率论它是数学的一个重要分支，同时也是人们日常生活中的一个重要工具。

考研数学中的概率难点十分多，考研数学真题里也涉及到大量的概率相关考点。

本文将对考研数学的概率难点进行分析，帮助考生更好地掌握概率相关知识，更好地应对考研数学真题。

难点一：条件概率条件概率在考研数学中是一个非常重要的考点，也是比较难掌握的。

主要难点表现在条件概率的定义和计算上。

在考研数学真题中，出现条件概率相关的题目也非常多。

有一类比较典型的条件概率题目是“船舶捕获问题”，即假设一个捕鱼工艇在海上捕到了一条大鱼，我们想求这条鱼来自哪个海域。

这类问题需要我们根据给定的信息来计算概率，然后得到答案。

下面举个例子:【例】假设“好酒鬼”上海分公司出售的一批啤酒，20%来自青岛，30%来自德国，50%来自浙江。

青岛啤酒中5%为次品，德国啤酒中10%为次品，浙江啤酒中3%为次品。

现在从这批啤酒中任取一瓶，则此瓶啤酒是次品的概率是多少？解：设事件A为选中青岛啤酒的概率，B为选中德国啤酒的概率，C为选中浙江啤酒的概率，D为此瓶啤酒为次品的概率，则此瓶啤酒为次品的全概率公式为：$$ P(D)=P(D|A)P(A)+P(D|B)P(B)+P(D|C)P(C)\\\\=\\frac{1}{20}\\times0.05+\\frac{3}{10}\\times0.1+\\frac{1}{2}\\times0.03=0.048 $$上面的例子中，我们要求的是事件D的概率，最终根据全概率公式，得到结果是0.048。

在考研数学真题中，此类条件概率的题目非常常见。

考生在做这类题目时，需要认真分析题目中提供的条件，正确理解题目，搞清楚每个选项与各个条件之间的关系后，再进行求解。

难点二：贝叶斯公式贝叶斯公式也是概率论中的一个重要定理，它在考研数学中也是一个常见的考点。

贝叶斯公式的难点在于理解和应用，考生需要熟练掌握该公式的使用方法，才能够在考试中得心应手。

历年考研数学真题分析考研数学是考研考试中的一门重要科目，对于很多考生来说都是一个难点。

为了更好地备考数学，了解历年考研数学真题分析是非常必要的。

本文将对历年考研数学真题进行分析和总结，为考生提供参考。

一、高等数学1. 极限与连续高等数学中的极限与连续是一个重要的知识点。

过去几年的考研数学真题中，对于极限与连续的考察主要集中在函数的极限、无穷小量与无穷大量、函数的连续性等方面。

考生在备考过程中需要重点掌握这些知识点，并进行大量的练习。

2. 微分与积分微分与积分是高等数学中的另一个关键知识点。

历年考研数学真题中，微分与积分的考察主要涉及导数与微分、不定积分与定积分、微分方程等内容。

考生需要熟练掌握微分与积分的基本原理和计算方法，并能够灵活应用于解题过程中。

二、线性代数线性代数是考研数学中的一个重点和难点。

在历年的考研数学真题中，线性代数的考察主要包括向量、矩阵、线性方程组等内容。

考生在备考过程中，需要熟练掌握线性代数的基本概念、性质和运算规律，并能够运用相关知识解决实际问题。

三、概率论与数理统计概率论与数理统计是考研数学中的另一个重点。

过去几年的考研数学真题中，概率论与数理统计的考察主要涉及随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等内容。

考生在备考过程中需要重点掌握这些知识点，并进行大量的习题训练，提高解题的能力。

四、数学建模数学建模是考研数学中的一个拓展内容。

过去几年的考研数学真题中，数学建模的考察主要围绕实际问题，要求考生能够将数学知识应用于实际情境中，解决实际问题。

考生在备考过程中，需要加强对数学建模的理解，并进行实践训练，提高解决实际问题的能力。

综上所述，历年考研数学真题分析对考生备考具有重要的指导意义。

考生应该重点关注高等数学、线性代数、概率论与数理统计等知识点，并进行大量的习题训练，提高解题能力和应试能力。

同时，考生还应注重数学与实际应用的结合，加强数学建模的训练，提高解决实际问题的能力。

考研数学真题概率难点分析2013考研数学真题概率难点分析2013年工科学生，理科学生和部分经管类学生已经结束了满分150分的数学科目考试，数学考试结束后，你觉得今年试题主体呈现什么样的特点?概率方面的考试情况如何呢?关于数一和数三，概率统计这方面的考试我觉得还是非常注重基础知识的考查的，包括一些基础公式的灵活应用，比如说标准正态分布，这在概率统计当中是非常常见的分布，也是历年考得非常多的分布，考试中考得非常灵活，比如说数一当中第7道选择题用的是标准正态化公式。

而在数三选择题14题当中同样也是考查标准正态分布，但是变化了一下，和期望结合在一起考，并且用到标准正态分布，导出来一个广义积分的公式，此外除了标准正态分布，还考了非常常见的分布。

比如指出分布，这个指数分布是也是非常常见的，我们考试的时候，如果连这个分布函数都不知道的话，题就没有办法做了，所以这是非常基础的内容，还有考查的联合概率分布，边缘概率分布，这些都是非常基础的，只要记得公式，照着公式套其实都可以做出来，没有什么问题。

当然说到一点，我们说数一相对来说今年偏难一点，主要难在大题上，就是第22题，考查的实际上也是一个经常考到的内容，考到一维连续性随机变量函数分布，但是今年考查有一个非常新颖的一个地方，就是函数的分布是分段函数的分布，这一点跟以往不同，特别是分区间讨论的时候很容易，其实当我们把Y在1到2之间进行讨论的时候，很容易漏掉，要分项来计算，这一点是非常容易错误的，我相信可能这一道题对于今年考试的`学生来讲比较困难，也是最容易失分的地方。

第二就是关于X小于Y的概率，这个也是非常抽象的一个东西，很多学生可能定位概念理解得不清楚，所以把它习惯性当成二重积分去计算，这是错误的，这只是一维的情况，如果按照二维处理的话是错误的，所以难就难在这个题，这个题11分，我相信大部分同学可能失分比较严重，相对来讲的话在数三的22 大题中就非常简单了，它考的是联合概率分布和边缘概率分布，基本上只要公式记得，套一下就可以做出来了，我觉得是一道送分题。

考研数学真题改动大吗考研数学作为考研大纲中的一项重要科目，亦是许多考生备战考研的焦点所在。

然而，很多考生在准备考研数学过程中常常会纠结于旧年真题与近年真题的变化幅度，担忧是否需要调整备考策略。

那么，考研数学真题到底改动有多大呢？让我们一起来探讨。

首先，我们先回顾一下考研数学的大致内容。

考研数学主要包含高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门基础课程。

从以往的考研数学真题来看，这三门课程的考察内容相对稳定，难度逐年增加但不会有太大的变化。

因此，考生在备考时仍需注重这三门科目的系统学习与理解。

其次，我们来看一看考研数学真题的改动情况。

从整体上来说，考研数学真题在难度上有所提高，但并没有改变考察的基本原则和规律。

题型上，选择题和填空题为主，解答题占比相对较小。

但是，近年来，选择题中的计算题与证明题的比例增加，考察了考生对数学知识的灵活运用和推导能力。

此外，考研数学真题中的一些题目进行了改编，更加强调数学知识与实际应用的结合。

例如，可以通过调查数据、解决实际问题等方式，考查考生在解决实际数学问题中的能力。

这种趋势使得考生在备考中不能仅停留在数学概念和公式的记忆层面，更需要培养解决实际问题的能力和思维方式。

另外，考研数学真题的难度增加并非意味着难以应对。

考研数学的复习过程不仅是对知识的积累、整理和理解，更是对解题技巧的掌握和运用。

对于难题的解答，考生需要更多的思考和动手实践，通过多做真题和模拟题，逐渐提升自己的解题能力。

同时，也可以寻求教师或同学的帮助，互相讨论、互相学习，进一步巩固和提高自己的数学水平。

总结起来，考研数学真题的改动相对较大，但并不是翻天覆地的变化。

选择题和填空题仍然是主要考点，但题目的难度和出题方式有一定的提高和变化。

考生在备考时，需要加强对数学基础知识的理解和记忆，同时注重解题技巧的掌握和运用。

只要掌握方法、熟悉题型，灵活运用数学知识，相信考研数学真题的改动并不会对备考过程产生太大影响。

考研数二历年题型变化
考研数学二的题型变化是一个相对较长的话题，涉及的内容较多。

下面我将从多个角度来回答你的问题，以确保回答全面且详尽。

首先，考研数学二的题型变化主要体现在题目的分布和难度上。

在过去的几年中，考研数学二的题目类型相对稳定，包括概率论与
数理统计、线性代数、高等代数、数学分析等。

但是，题目的难度
有时会有所调整，可能会增加一些较为复杂的计算题或者涉及到更
深入的数学理论的题目。

其次，从具体的题型来看，考研数学二的题目类型可以分为选
择题和填空题。

选择题通常包括单选题和多选题，考察的内容包括
概念理解、计算能力和解题能力等。

填空题则要求考生填写一个或
多个数值或解答问题，考察的内容更加综合和灵活。

此外，近年来，考研数学二的题目也逐渐增加了一些应用题和
综合题。

这些题目可能涉及到多个数学概念和方法的综合运用，需
要考生具备较好的数学思维和解题能力。

另外，需要注意的是，考研数学二的题目变化也与教材的更新
和改革有关。

近年来，数学教材的更新速度较快，一些新的数学理论和方法也可能会在考研数学二中得到体现。

综上所述，考研数学二的题型变化主要体现在题目的分布和难度上，包括选择题和填空题，可能增加了一些应用题和综合题。

同时，题目的变化也与教材的更新和改革有关。

希望以上回答能够满足你的需求。

全国考研数学试卷分析:概率的＂变＂和＂不变＂2014年考研已经结束了，考研在考后第一时间发布了2014年考研真题、考研答案及名师解析，包括考研英语答案，考研政治答案，考研数答案，考研专业课答案。

下面是小编整理分享的2014年全国考研数学试卷分析之概率的"变"和"不变"。

供广大考生参考。

更多内容请访问一、往年规律一般来说，概率这个学科有如下特点：1. 与实际联系较多。

无论是教材还是习题中，经常会有“摸球”、“掷硬币”、“射击”等背景出现。

2. 与高数有不少联系。

题目中常会遇到求概率，实际转化为求积分。

3. 公式较多。

从考试角度，概率考题有如下特点：1. 题型固定。

随机事件与概率比较简单，偶尔考小题。

数字特征考查频率较高，但也是考小题或大题的一问。

统计分布也是常以小题形式出现。

大题一般出在：多维分布(尤其是二维连续型随机变量的联合、边缘、条件概率密度)，随机变量函数的分布(一维、二维)，参数估计。

2. 难度适中。

概率出难题可能性不大，难题一般在高数中。

二、今年概率的“变”和“不变”1.“不变”随机事件与概率、数字特征、统计分布以小题形式出现。

多维分布和参数估计考了大题。

今年概率难度适中，但想得高分不易。

部分原因是考题出现了下面的若干“变化”。

2.“变”数一选择题的第二道概率题出题方式较新。

数一的最后一道概率题的最后一问出得较新颖，涉及依概率收敛。

对此不熟的考生可能觉得较棘手。

数三考到了无偏估计。

关于无偏估计，考纲对数一有明确要求，而数三仅要求会求数学期望。

今年考题提醒数三考生：无偏估计也要掌握定义。

总体看，今年的概率题可以用“稳中有变”来形容。

其实这大概也与命题人的初衷契合：“稳”：保证考生复习有据可依，不致无所适从;“变”：提醒考生有创新意识，要有灵活的思维。

三、2015年备考建议1. 把握“三基本”——基本概念，基本方法，基本理论。

概率统计题型相对固定，较少变形。

考研数学难度变化趋势随着年年考研的推进，考研数学的难度也在逐渐增加。

从整体而言，考研数学的难度呈现着波动上升的趋势。

下面将从考研数学的命题特点、试题类型和试题难度三个方面来具体分析考研数学难度的变化趋势。

一、命题特点（一）知识点覆盖广泛在考研数学命题方面，各个数学领域的知识点基本上都要涉及，其中包括：高等数学、线性代数、概率统计、离散数学等等。

不过从近几年的情况看，试题中总体和多关注一些基础知识，如三角函数的应用、多项式的运算、微积分基础等，这确实在一定程度上减小了试题的难度。

（二）能力综合考察随着总体命题难度的上涨，考试难度开始向能力综合方向发展，要求考生必须对数学概念、数学算法、数学思维都有一定的掌握，不再是简单的定义和公式记忆。

除此之外，考研数学命题中也开始加入了一定的语文阅读能力考察。

二、试题类型（一）应用题增多在考研数学试题类型方面，应用题越来越得到重视。

从2008年到2018年，其应用题比重逐年上升，这意味着考研趋势越来越注重试题的实际应用价值。

所以考生在复习时，必须灵活运用学习到的数学知识来解决实际问题。

（二）难度分布不平衡另一个考研数学难度变化的因素是试题的难度分布不均匀。

今年的数学试题相对比较容易，但是在之前的几年中，则会出现难度很大的数学题。

因此考生需要离散数学这部分内容的重点复习。

三、试题难度（一）考点难度逐渐进行延伸从考研数学试题难度的趋势来看，随着年年考研的增加，考试试题的难度也在逐步增加。

而同时也需要注意的是，在这个过程中板块难度的比例在逐渐调整。

（二）较为复杂的问题越来越多随着年年考研的推进，较为复杂的问题在考研数学考试试题中所占的比例也逐渐增加。

考生综合应用各种解题技巧，灵活而准确应对试题。

总之，虽然考研数学试题的难度逐年上升，但是只要考生牢记考点、熟悉考试方式，注重知识点计算能力和分析运用能力的提升，在考试中也能够取得理想的成绩。

考研数学试卷分析第一篇：考研数学试卷分析第一部分高等数学(10年考题总数: 1 17题2总分值:764分3占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)第一章函数、极限、连续(110年考题总数:15题 2总分值:69分 3占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)题型1 求1∞型极限（一（1），2003）题型 2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999）题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）题型5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）题型6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）题型7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）题型 8 求n项和的数列极限（七，1998）题型9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）第二章一元函数微分学(1 10年考题总数:26题 2总分值:136分 3占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)题型1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）题型2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）题型3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）题型4 求反函数的导数（七（1），2003）题型5 求隐函数的导数（一（2），2002）题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）题型8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）题型11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）第三章一元函数积分学(1 10年考题总数:12题 2总分值:67分 3占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)题型 1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）题型2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）题型 3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）题型5 求广义积分（一（1），2002）题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）第四章向量代数和空间解析几何(1 10年考题总数:3题2总分值:15分3占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)题型1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2求点到平面的距离（一（4），2006）题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学(1 10年考题总数:19题 2总分值:98分 3占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)题型1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）题型2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）题型3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）题型6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学(1 10年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)题型1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）题型2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）题型3 求三重积分（三（1），1997）题型4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）题型7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）题型8 曲面积分的比较（二（2），2000）题型9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005 题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章无穷级数(1 10年考题总数:20题2总分值:129分3占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)题型1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）题型2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）题型3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）题型4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章常微分方程(1 10年考题总数:15题 2总分值:80分 3占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）题型3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）题型4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）题型5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）题型6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）题型7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）第二部分线性代数(1 10年考题总数:51题2总分值:256分3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)第一章行列式(110年考题总数:5题 2总分值:18分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)题型1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）第二章矩阵(1 10年考题总数:8题 2总分值:35分 3占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)题型1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）题型3 求矩阵的n次幂（十一（3），2000）题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）题型5 矩阵关系的判定（二（12），2005）第三章向量(1 10年考题总数:9题 2总分值:33分 3占第二部分题量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)题型1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）第四章线性方程组（共考过约11题, 约 67分）题型1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）题型2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）题型4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）题型6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003）第五章矩阵的特征值和特征向量(1 10年考题总数:13题2总分值:76分 3占第二部分题量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)题型1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）题型2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004）题型3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）题型4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001）题型6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）第六章二次型(1 10年考题总数:5题 2总分值:27分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:10%)题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）题型2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）题型3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）题型4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）题型5 矩阵正定的证明（十一，1999）第三部分概率论与数理统计(110年考题总数:52题2总分值:249分3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:19%)第一章随机事件和概率(1 10年考题总数:7题 2总分值:31分 3占第三部分题量之比重:13%④占第三部分分值之比重:12%)题型1 求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）题型2随机事件的运算（二（13），2006）第二章随机变量及其分布(1 10年考题总数:6题 2总分值:25分 3占第三部分题量之比重:11%④占第三部分分值之比重:10%)题型1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），2006）题型 3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002）题型4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006）第三章二维随机变量及其分布(1 10年考题总数:13题 2总分值:59分 3占第三部分题量之比重:25%④占第三部分分值之比重:23%)题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），2001；三（22（Ⅱ）），2004；三（22），2005）题型2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），2005）题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（Ⅱ）），2006）题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2001）题型5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000）题型6 求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2004）题型7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006）第四章随机变量的数字特征(1 10年考题总数:8题 2总分值:43分3占第三部分题量之比重:15%④占第三部分分值之比重:17%)题型 1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（1），2003）题型2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004）第五章大数定律和中心极限定理(1 10年考题总数:1题 2总分值:3分 3占第三部分题量之比重:1%④占第三部分分值之比重:1%)题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001）第六章数理统计的基本概念(1 10年考题总数:17题2总分值:88分 3占第三部分题量之比重:32%④占第三部分分值之比重:35%)题型 1 求样本容量（十四，1998）题型 2 分位数的求解或判定（二（13），2004）题型3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（Ⅰ）），2004）题型4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（23（Ⅱ）），2004；三（23），2006）题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005）题型6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）题型7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23），2005）题型8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003）题型 9 显著性检验的判定（十五，1998）第二篇：2012数学试卷分析2012-2013学年第一学期期末试卷分析：本试卷覆盖面广，二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率、二次函数、相似全部涉及，有一道小题18涉及到了三角函数，另有一题12属竞赛类问题。

数学考研题型变化规律分析随着时间的推移，数学考研的题型也在不断变化。

2023年的数学考研题型，究竟会变成什么样子呢？让我们来分析一下它的变化规律。

首先，从历年的数学考研题型变化趋势来看，有几个方面值得关注。

首先是题目难度的变化。

过去，数学考研题目难度相对较高，往往需要应试者具有扎实的数学基础和一定的数学思维能力。

但是，随着数学基础教育的日益普及，基础水平的提高，数学考研题目也开始向更加综合和多元化的方向发展。

因此，我们可以预计，未来数学考研题目难度会更高，要求应试者拥有更高的数学素养。

其次，题型形式的变化也是需要关注的。

未来数学考研题型可能会采用更加开放和多元的形式，包括但不限于信息提取、案例分析、综合阅读等等。

针对这些题型，应试者需要具备更加综合和细致的阅读能力，能够有效地获取、理解信息，以及快速准确地分析和判断。

此外，在未来的数学考研中，题目的知识点组合也会变得更加困难和复杂。

这不仅涉及到知识点之间的联系和交叉，还可能涉及到不同领域知识点的结合，需要应试者具备更为全面的数学知识储备和跨领域学科综合素质。

以上是未来数学考研题型的关键变化趋势。

如果你想在2023年的数学考研中取得好成绩，建议您从以下几个方面做好准备。

首先，在数学基础知识的学习上要勤于理论总结，注重细节和规律的把握，深入研究知识点之间的联系和脉络，同时加强对应用方面的实践能力。

其次，针对题型的多元化，应试者需要注重提高阅读效率和阅读技巧，优化分析能力，加强案例分析和综合运用能力，提高对数学问题的思考和解决能力。

最后，应试者需要加强自身数学素质，尤其是跨学科素质的培养，比如物理、化学、工程学、计算机科学等多个方面的交叉学科知识的学习，以便更好地适应未来数学考研的综合性和多元化要求。

总之，随着未来数学考研的变化趋势，应试者需要引起足够的重视，从多个方面做好准备，以便在留学、择业和继续深造方面有更好的表现。

考研数学概率与统计大纲分析考研数学概率与统计大纲解析考研数学大纲变化很大，尤其在概率论和数理统计方面，变化是最大的。

从试卷分类上的变化主要是数学三和数学四，数学四并入数学三。

相应的数学三有很大内容的削减，主要是概率和统计部分。

具体来说数学三降低了很多的要求，删除了参数估计里面的估计量的评选标准、区间估计和假设检验这一章。

这些对于数学三的同学来说，应该是一个福音。

但是从我们自身的考研辅导的角度来说，以前像评选标准，考研中考得很简单，区间估计已经好几年没有考过，假设检验从1987年考研以来总共只考过两个题，数学一和数学三各一个，这种变化其实早就是命题的规律了，只不过现在在大纲里面实实在在地体现出来而已。

作为数学四来说，增了数学三的部分，也就是数理统计的基本概念，还有点估计，点估计里面包括矩估计和最大自然估计。

这是总体上考研大纲的变化，下面是关于复习备考的建议：一、关于大纲新增内容的考核。

从历年的经验来考虑，新增的部分不会太难，数学三的同学相当于占了便宜了，本来统计部分出难题的，今年可能未必会出很难的题。

另外，数学一的概率与统计的大纲没有变，注意按照数学一的大纲复习。

二、要注重题型。

这个是考研当中必备的一种准备的方式，因为虽然考试也考基本概念，但是毕竟会以题目来出现，只要有题目必然会有题型，我们需要把历年的真题做一个题型归类。

建议大家去买一本由历年真题形成的按照题型归类的辅导书。

三、注重书本，也就是注重基本的概念和定理证明。

例如08年考题有一道变上线积分的求导公式的证明是以前没有考过的，而证明过程在书本上就有。

希望大家在复习考研的时候能够更多地重视书本。

四、注重考察计算力，也就是细心和耐力。

以前的所谓的难题是一看到这个题根本没法下手，但是现在经常会出现一看就会的题目，但是当做到一半的时候，比如在第三个小问的时候做不下去了，这就说明我们的计算力有问题，现在越来越多地考察计算的能力。

大家在做辅导书上的习题时，多去做一些计算量大的题，而且要做到底，来锻炼自己的计算能力。

从考研数学概率真题分析预测趋势
考研数学的试题，其考试内容和考试要求完全与考试大纲相吻合，出题形式没有太多新颖，也没有难题、偏题，多是以“三基”(基本概念、基本原理和基本方法)内容为主要的考查方向，这点完全符合我们去预测的趋势。

可见考试大纲在学生考研复习中的重要性，当然这也是我们在平时授课中反复跟学生们强调过的，这点对于14参加考研的学生是有借鉴意义的。

在概率论与数理统计这样一门更加注重基本概念与方法的学科上，考生如果能结合考试大纲，夯实基础、多做练习，就会取得一个相对理想的成绩。

下面我们拿数三的概率题目做一下分析，找出命题规律，指导我们下半的复习，并预测一下的命题形式与趋势。

 数三概率的题目难度跟去相比稳中略有上升，但起伏不大。

第7题考查一维正态分布概率的计算，一维正态分布是咱们复习的重点，课堂上老师也一直强调正态分布在概率论中的中心地位，凡是遇到正态分布，有个思维定势，通常考虑两个点：一对称性，二标准化，而本题正好考查的就是这两个知识点的综合运用。

解题的难点可能是个别同学没有很好的掌握概率密度图像的对称性，故难与前两个概率进行比较。

第8题属于基础题，考查利用二维离散型随机变量的独立性，由边缘求联合，再求特定事件的概率，考法也比较常规，其思路在历的真题中都有体现，是应保证拿到分的题目。

第14题，难度上主要体现在计算上。

本题属于计算一维随机变量函数的期望，但其中的随机变量服从正态分布，这样在套用一维随机变量函数的期望公式后是一个较复杂的无穷积分的计算，针对正态分布概率密度我们在上课中也专。

2022考研数学概率部分真题解析2022考研数学真题解析朱杰：好，同学们我刚刚拿到概率的题，我们先来看看大题。

这个大题22题概率的大题。

是一个离散的随机变量，取的点的是1、2，1、2，Y是有概率密度，Y大于0小于1，这是0，这是其他。

那么一个离散一个连续，而且与Y独立。

那么这种问题，第一问是很简单的，第一问它叫你就什么。

PY小于等于EY，这个是一维的。

计算一下Y的期望，取个交集就结束了。

第二问就函数，Z等于+Y，一个离散一个连续，有独立条件的，我们用全局分解的思想，这个题目难在什么上面呢分段。

分段要分五段。

我大概算了算要分五段。

考研史上分段已经分得很多了，一般四段已经够意思了，他要分五段。

而且这个东西难点在哪里还是三个字，取交集。

这里面要与密度函数非0区域取交集。

各位，所以我告诉你，这个题我个人认为2022年真题的进一步改编，当时还不独立。

现在独立。

仍然取交集，取交集要取五段。

这个和最后三小时，我点了一个题，也是离散的，Y是连续的，最后三小时教你求的是Z等于Y。

我那个还是不独立的。

思想方法是一样的，就是取交集三个字。

这个与最后三小时那个题解题思路一致。

这个东西求的时候是取交集。

这是求函数分布。

分五段。

在真题史上已经很多了。

第一个题我觉得没有太大难度。

第二个题，第二个大概率的大题，是这样的，23题是这样的一个题，我给你简单的写，是服从正态的，这个是未知的，现在做测量，Zi等于i-谬，绝对值。

这样来估计平方。

第一问叫你求Zi的密度。

求Zi的密度很简单。

看这个是什么函数。

第一个是服从正态分布，接下来Z等于这个东西的绝对值，这个密度是知道的，我现在要求Z等于-谬绝对值的密度。

这是一维随机变量函数的密度问题。

函数的密度问题很简单，取值是大于等于零的，大于零的话我们直接进去计算概率就可以了。

这是一维随机变量函数分布问题。

这个也是没有问题了第二问是这样的，它说用求矩估计量，我们来看求矩估计量，原来的方法是拔等于E。

考研数学概率统计试题的分析考研数学概率统计试题的分析考研初试已经落下帷幕，对考研数学真题的评点分析成为一项重要而迫切的工作。

店铺为大家精心准备了考研数学概率统计试题的剖析，欢迎大家前来阅读。

考研数学概率统计试题的解析从整体来看，今年的试题概率统计部分在数一、数三中的考试内容略有不同，7、14、22题是一致的，而数一的8、23较为新颖、计算量大，这完全符合考研大纲对数一、数三的不同要求。

今年的概率统计试题整体看来难度适中，数一部分的计算量较大。

实际上，概率统计部分重在计算，只有少数题目比较注重分析推理，这点我们万学教学海文考研的数学老师在授课的时候一直强调。

事实上，今年的概率统计命题人也是按这个思路命制考题的。

我们来看看概率统计的三个解答题，即是数一、数三的22、23题。

我们先看一下22题，这是一道与二维(混合型)随机变量有关的问题。

此题中是离散型随机变量，是与相关的连续型随机变量，要求的分布函数与期望。

我们先用全概率公式求出的分布函数(注意需要根据的的取值分成三段)，然后求出的概率密度，利用公式求出的期望。

数三的23题是一道与二维离散型随机办理有关的问题，此题较为简单，只要根据相关系数的公式认真计算即可。

数一的23题非常新颖，值得注意。

它的第一问是概率问题，求(连续型)总体的期望以及的期望，直接用公式计算即可。

这里需要注意的是，题目条件给出的是的分布函数而不是密度函数。

第二问考查的是最大似然估计，需要正确地写出似然函数并按程序解答。

第三问考查的估计量的一致性(相合性)，这个知识点大纲是有要求的，但以往的真题(以考查无偏性居多)很少涉及。

此问可以先用大数定律求出满足条件的，然后确认这个是可行的。

我们再来看看概率统计的几个选择、填空题。

数一、数三的7题考查事件的概率计算，其中用到独立性;数一的8题考查期望与方差的计算，并且需要较为细致的分析; 数三的8题考查统计量的分布;数一、数三的14题考查统计量的数字特征。

2025年考研数学真题及技巧考研数学一直以来都是众多考生心中的一座大山，每年的真题都备受关注。

以下是对 2025 年考研数学真题的分析以及一些实用的解题技巧。

首先来看 2025 年考研数学的真题。

从整体上看，试卷的结构保持了一定的稳定性，依然包括选择题、填空题和解答题。

但在具体的题目设置上，却有了一些新的变化和特点。

选择题部分，考查的知识点覆盖广泛，不仅有基础概念的理解，还有对一些定理和公式的灵活运用。

例如，有一道关于函数连续性的选择题，需要考生对连续的定义有深刻的理解，并能够通过给定的条件判断函数在某一点的连续性。

还有一道关于矩阵特征值和特征向量的题目，要求考生熟练掌握特征值和特征向量的计算方法，以及它们的性质。

填空题的难度适中，注重对基本运算的考查。

像求定积分、计算极限这样的题目屡见不鲜。

但也有一些题目需要考生具备一定的观察能力和技巧，比如通过变量代换简化计算。

解答题是试卷的重头戏，涵盖了多个知识点的综合运用。

比如，有一道关于曲线积分的题目，需要考生运用格林公式将曲线积分转化为二重积分进行计算。

还有一道概率论与数理统计的题目，要求考生根据给定的概率分布求数学期望和方差。

接下来谈谈解题技巧。

第一，扎实的基础知识是关键。

要对数学中的概念、定理、公式等了如指掌，不仅要记住，还要理解其内涵和适用条件。

比如，在求导数的时候，要清楚各种函数的求导法则，并且能够准确运用。

第二，多做练习题。

通过大量的练习，可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题的速度和准确性。

同时，做完题目后要认真总结，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行强化训练。

第三，注重思维方法。

在解题过程中，要学会运用逆向思维、分类讨论、整体代换等方法。

比如，对于一些证明题，可以从结论出发，反推需要的条件。

第四，做好时间管理。

在考试中，合理分配时间非常重要。

对于选择题和填空题，不要花费过多的时间，遇到难题可以先跳过。

把更多的时间留给解答题，确保能拿到应得的分数。

2021年研究生入学考试《数学》整体试卷分析2021年全国硕士研究生入学统一考试考研数学科目的考试在大家期待、紧张、兴奋的情绪中落下帷幕，跨考教育数学教研室赵睿老师就考研数学题目的难度帮同学做第一时间的真题分析.第一，总体难度不大，但覆盖面广。

更强调对知识的实际应用，如今年考研数学三中考到了导数在经济学的应用，数二考到了导数在物理学中的应用。

第二，考研数学一、二、三试卷区分更显著。

如高等数学部分，数一、二、三试卷的选择题重复题较少。

同时，更加体现了不同卷种之间对知识的不同要求，提醒2021年考生在今后复习时，一定要按照考纲要求进行学习。

今年的试题中微积分部分涉及到的知识点有：求极限、根据导数的定义证明结论、导数应用中极值条件的逆问题，隐函数、参数方程求导，二重积分极坐标下的计算、一阶、二阶微分线性微分方程求解。

线性代数涉及知识点有：抽象行列式的计算、逆矩阵的运算、非齐次方程组解的判定条件、特征值特征向量的计算、矩阵相似对角化的充分条件、二次型正交变换下的标准型与初等矩阵的结合。

概率论与数理统计涉及的知识点有事件之间的包含关系、二维随机变量函数的分布、数学期望与方差的计算，统计量的参数的估计。

第三，重点的延续性更强，各卷种核心难点考查更集中。

对于逆矩阵的运算、矩阵相似反复考查。

第四，2021年考研数学仍然侧重对基础知识运用的考查。

2021年的考研数学题目还是强调了“三基本”，即数学考试的目的就是对基本概念、基本性质、基本原理的考察，这类考试性质没有变。

具体来说，从整体试卷来看，理工类(数学一)题目对知识点的综合性要求还是较高、理工类(数学二)题目灵活性较前两年更高、经济类(数学三)与前两年难度持平。

试卷中仍然还是微积分部分的难度高于线性代数和概率论与数理统计部分的难度。

今年的考题包括一些选择题，如果平常复习仅仅是死记硬背，对于知识点不能灵活掌握运用，这种题做起来会有困难。

所以跨考教育数学老师建议同学们在复习数学时强调的是理解，只有理解了，不仅这个题能够做，自己还能够提出问题，我们经常说，提出问题比解决问题更加困难，道理就在这里，只有对这个问题复习得很透彻了，才能够提出问题，这更能够挑战一个人的智力。

考研数一真题试卷分析考研数学一（简称数一）是众多考研学子在备考过程中必须面对的科目之一。

数一主要考察的是高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分。

真题试卷分析对于考生来说至关重要，它不仅能够帮助考生了解考试的难度和重点，而且能够指导考生在复习过程中有所侧重。

试卷结构分析考研数学一的试卷通常由选择题、填空题和解答题三部分组成。

选择题和填空题主要考察基础知识点的掌握情况，解答题则更侧重于综合运用能力和解题技巧。

试卷的分值分配通常为：选择题40分，填空题20分，解答题90分。

题型特点分析1. 选择题：选择题通常覆盖面广，但难度相对较低。

考生需要掌握好基本概念和基本公式，以快速准确地选出正确答案。

2. 填空题：填空题往往需要考生对公式和定理有更深入的理解，能够灵活运用。

3. 解答题：解答题是试卷中分值最高的部分，也是最能体现考生综合能力的题型。

解答题通常包括证明题、计算题和综合应用题，要求考生不仅要掌握知识点，还要能够灵活运用解题技巧。

考点分布分析通过对历年考研数学一真题的分析，我们可以发现一些常见的考点分布规律：1. 高等数学：重点考察微积分、级数、多元函数微分学等部分，其中微积分是重点中的重点。

2. 线性代数：矩阵理论、线性空间、特征值问题等是常见的考点。

3. 概率论与数理统计：随机事件的概率、随机变量及其分布、大数定律和中心极限定理等是重点内容。

备考策略建议1. 基础知识打牢：数学一的备考首先要从基础知识抓起，确保对每个知识点都有清晰的理解和记忆。

2. 真题训练：通过做历年真题，熟悉考试的题型和难度，了解命题的规律。

3. 查漏补缺：在做题过程中，要及时总结自己的不足，针对性地进行复习和强化。

4. 解题技巧掌握：掌握一些常用的解题技巧和方法，提高解题效率。

5. 模拟考试：定期进行模拟考试，检验自己的备考效果，调整复习计划。

总结考研数学一的备考是一个系统工程，需要考生有计划、有条理地进行。

通过对真题试卷的深入分析，考生可以更好地把握考试的方向，制定出适合自己的备考策略。