高考物理一轮复习 5.1功、功率

第五章机械能高考目标复习指导功和功率Ⅱ动能和动能定理Ⅱ1.考情剖析：高考对本章知识点考察频次最高的是动能定理、重力做功与重力势能机械能守恒定律．有独自考察，多以与其余知识综合考察，Ⅱ有选择题，也有计算题．功能关系、机械能守恒2.高考热门：定律及其应用Ⅱ(1)功和功率的理解与计算．实验五：探究动能定理(2)动能定理、机械能守恒定律常联合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学知识进行考察．(3)动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相联合进行实验六：考证机械能守综合考察 .恒定律第 1 讲功和功率一、功1．做功的两个不行缺乏的要素：力和物体在力的方向上发生的位移．2．功的大小(1)公式：W＝Flcosα(α为力和位移的夹角 )(2)功的正负夹角功的正负物理意义0≤ α<90°W>0 力对物体做正功90°<α≤180°W<0 力对物体做负功，或许说物体克服这个力做了功α＝90°W＝0 力对物体不做功功是标量，正功表示对物体做功的力是动力；负功表示对物体做功的力是阻力，功的正负不表示功的大小．二、功率1．定义：功与达成功所用时间的比值．2．物理意义：描绘力对物体做功的快慢．3．公式W(1)P＝t，P 为时间 t 内的均匀功率．(2)P＝Fvcosα(α为 F 与 v 的夹角 )①v为均匀速度，则 P 为均匀功率；②v 为刹时速度，则 P 为刹时功率．4．额定功率和实质功率名称意义两者联系额定动力机械长时间正实质功率能够小于或常工作时的最大输功率等于额定功率，实质出功率功率长时间大于额定实质动力机械实质工作功率时会破坏机械功率时的输出功率．对于功率公式 P ＝W和 P ＝Fv 的说法正确的选项是 () 1 tWA ．由 P ＝ t 知，只需知道 W 和 t 便可求出随意时辰的功率B ．由 P ＝Fv 只好求某一时辰的刹时功率C ．从 P ＝Fv 知汽车的功率与它的速度成正比D ．从 P ＝Fv 知当汽车发动机功率一准时，牵引力与速度成反比2．如下图，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一同沿斜面匀加快上涨， 在这个过程中人脚所受的静摩擦力 ()A ．等于零，对人不做功B ．水平向左，对人不做功C ．水平向右，对人做正功D ．沿斜面向上，对人做正功3．如下图，力F 大小相等，物体沿水平面运动的位移x 也同样，则 F 做功最小的是 ()4．物体遇到两个相互垂直的作使劲 F 1、F 2 而运动，已知力 F 1 做功 6 J ，物体战胜力 F 2 做功 8 J ，则力 F 1、 F 2 的协力对物体做功 ()A ．14 JB ．10 JC ．2 JD ．－ 2 J5．自由着落的物体，在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内重力的均匀功率之比为 ()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．1∶3∶5D．1∶4∶9正、负功的判断及大小的计算如下图，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速挪动距离 l.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止 )()A．0B．μmglcosθC．－ mglsin θcosθ D．mglsin θcosθ(2)斜面对物体的弹力做的功为()A．02θB．mglsin θcos 2C．－ mglcos θ D．mglsin θcosθ(3)重力对物体做的功为 ()A．0B．mglC．mgltan θD．mglcosθ(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？1.功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依照力与位移的夹角来判断．(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依照 F 与 v 的方向夹角来判断．当 0°≤α<90°，力对物体做正功； 90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．(3)依照能量变化来判断：依据功是能量转变的量度，如有能量转变，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作使劲做功的判断．2．恒力做功的计算方法1－1：一根木棒沿水平桌面从 A 运动到 B，如图所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为F f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做功各为()A．－ F f x，－ F f x B． F f x，－ F f xC．0，－ F f x D．－ F f x,0对功率的理解及计算(2011 ·南卷海 )一质量为 1 kg 的质点静止于圆滑水平面上，从 t＝0 时起，第 1 秒内遇到 2 N 的水平外力作用，第 2 秒内遇到同方向的1 N 的外力作用．以下判断正确的选项是 ()9A．0～2 s内外力的均匀功率是4 W5B．第 2 秒内外力所做的功是4 JC．第 2 秒末外力的刹时功率最大D．第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增添量的比值是4 5计算功率的基本思路1．第一判断待求的功率是刹时功率仍是均匀功率．2．(1)均匀功率的计算方法W①利用 P ＝t；②利用 P ＝F·v ·cosα.(2)刹时功率的计算方法P＝ F·v·cosα，v 是 t 时辰的刹时速度．2－1：如下图，将质量为m 的小球以初速度v0从 A 点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上 B 点．已知斜面的倾角为α.(1)小球落到斜面上 B 点时重力做功的刹时功率是多少？(2)小球从 A 到 B 过程中重力做功的均匀功率是多少？机车的启动问题机车的两种启动方式额定功率是 80 kW 的无轨电车，其最大速度是72 km/h ，质量是 2 t ，假如它从静止先以 2 m/s 2 的加快度匀加快开出， 阻力大小必定，则()(1)电车匀加快运动行驶能保持多少时间？(2)又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21 s ，在此过程中，电车经过的位移是多少？三个重要关系式(1)不论哪一种运转过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 v m ＝ P ＝P( 式中 F min 为最小牵引力，其值等于阻力 F f ．F min F f) (2)机车以恒定加快度启动的运动过程中，匀加快过程结束时，功率最PP大，速度不是最大，即 v ＝F <v m ＝F f .(3)机车以恒定功率运转时， 牵引力做的功 W ＝Pt.由动能定理： Pt －F f x ＝ E k .此式常常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．3－1：修筑高层建筑常常用到塔式起重机．在起重机将质量 m＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加快直线运动，加快度 a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其同意的最大值时，保持该功率真到重物做v m＝ 1.02 m/s 的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机同意输出的最大功率．(2)重物做匀加快运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率．功的算方法1．恒力及协力做功的算(1)恒力做的功：直接用 W＝Flcosα 算．公式中的 F 是恒力， l 是指力的作用点的位移，α指力的方向和位移方向的角．如典例1(1)(2)合外力做的功①先求合外力 F 合，再用公式 W 合＝F 合 lcosα求功，此中α 协力 F合与位移 l 的角．一般合用于整个程中协力恒定不的状况．②分求出每个力做的功W1、W2、W3⋯，再用 W 合＝W1＋W2＋W3＋⋯求合外力做的功．种方法一般合用于在整个程中，某些力分段作用的状况．③利用能定理求解．2．力做功的算(1)用能定理 W＝ E k或功能关系．(2)当力的功率 P 必定，可用 W＝Pt 求功，如机恒功率启．(3)将力做功化恒力做功①当力的大小不，而方向始与运方向同样或相反，力做的功等于力和行程 (不是位移 )的乘．如滑摩擦力做功等．如典例1(2)．②当力的方向不，大小随位移做性化，可先求卖力位移的均匀 F＝F1＋F2，再由 W＝Fl cosα 算，如簧力做功．如典例2. 2(4)作出力 F 随位移 l 化的象，象与位移所的“面”即力做的功．如所示，量m＝1.0 kg 的物体从半径 R＝5 m 的弧的 A 端，在拉力 F 作用下从静止沿圆弧运动到极点 B.圆弧 AB 在竖直平面内，拉力 F 的大小为 15 N，方向一直与物体的运动方向一致．若物体到达B 点时的速度 v＝5 m/s，圆弧 AB 所对应的圆心角θ＝60°， BO 边在竖直方向上，取 g＝10 m/s2.在这一过程中，求：(1)重力 mg 做的功．(2)拉力 F 做的功．(3)圆弧面对物体的支持力F N做的功．(4)圆弧面对物体的摩擦力F f做的功．计算功应第一明确力是恒力仍是变力，假如变力，大小、方向有何特色，而后再依据力的特色选择功的计算方法．用铁锤把钉子钉入木板，设木板对钉子的阻力 F 与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进 d，假如铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次同样，那么，第二次钉子进入木板的深度是( )A．( 3－1)d B．( 2－1)d5－1 d 2dC. 2D. 2方向不变、大小随位移线性变化的力，求力的均匀值时要对应位移，其大小为这段位移内力的最小值与最大值之和的一半.1．下边对于功率的说法中正确的选项是()A．由 P＝W/t 可知机器做功越多，其功率越大B．由 P＝Fvcosα可知只需 F、v 均不为零， F 的功率就不为零C．额定功率是在正常条件下能够长时间工作的最大功率D．汽车行驶时牵引力越大，功率就越大2．如下图，一辆玩具小车静止在圆滑的水平导轨上，一个小球用细绳挂在小车上，由图中地点无初速度开释，则小球在下摆的过程中，以下说法正确的选项是 ()A．绳的拉力对小球不做功B．绳的拉力对小球做正功C．小球的协力不做功D．绳的拉力对小球做负功3．(2012 ·上海单科 )位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为 v1的匀速运动；若作使劲变成斜向上的恒力F2，物体做速度为 v2的匀速运动，且 F1与 F2功率同样．则可能有 ()A．F2＝F1v1＞v2B．F2＝ F1v1＜v2C．F2＞F1v1＞v2D．F2＜F1v1＜v24．出租车是一种方便快捷的交通工具，深受人们的欢迎．在平直公路上，一辆质量为 m＝1.5 t 的出租车由静止开始做匀加快运动，当速度达到 v＝2 m/s时发现有一乘客挥手，于是立刻封闭发动机直到停止，其 v－t 图象如下图．设出租车所受阻力F f大小不变，在加快和减速过程中汽车战胜阻力做功分别为W1和 W2，出租车牵引力做功为W，则 () A．W＝W1＋W2B．W1＝W2C．在第 1 s 内出租车所受合外力对出租车做功为W 合＝3×103 JD．出租车的额定功率必定为P＝8×103 W5．一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f是车重的 0.01 倍，g＝10 m/s2，求：(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率 P 工作，当行驶速度为 v1＝1 m/s 时，列车的刹时加快度 a1；(3)在水平轨道上以36 km/h 速度匀速行驶时，发动机的实质功率P′；(4)若火车从静止开始，保持 a＝0.5 m/s2的加快度做匀加快运动，这一过程保持的最长时间．。

专题5.1 功功率1．(2019·江苏徐州一中期末)一根木棒沿固定水平桌面从A移动到B，位移为s，如此棒对桌面的摩擦力F f和桌面对棒的摩擦力F f′，做的功分别为( )A．－F f s，－F f′s B．F f s，－F f′sC．0，－F f′s D．－F f s，0【解析】由题意知棒对桌面的摩擦力为F f，桌面无位移，如此做的功为0；桌面对棒的摩擦力为F f′，棒的位移为s，因此F f′做的功为－F f′s，C正确。

【答案】C2．(2019·湖南省长沙市一中期末)如图4所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。

某次训练中，轮胎的质量为5 kg，与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37°，轮胎与地面动摩擦因数是0.8。

假设运动员拖着轮胎以5 m/s的速度匀速前进，如此10 s内运动员对轮胎做的功最接近的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)( )图4A．500 J B．750 J C．1 250 J D．2 000 J【解析】F cos θ＝f，F N＋F sin θ＝mg，f＝μF N，得F＝μmgcos θ＋μsin θ＝0.8×500.8＋0.8×0.6N＝31.25 N，10 s内运动员对轮胎做功W F＝F cos θ·vt＝31.25×0.8×5×10 J＝1 250 J，选项C正确。

【答案】C3．(2019·辽宁省阜新市一中期末)在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，槽道由半径分别为R2和R 的两个半圆构成。

如图6所示，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，假设拉力F 的方向时刻均与小球运动方向一致，如此此过程中拉力所做的功为( )图6A ．0B ．FR C.32πFR D ．2πFR【解析】把槽道分成s 1、s 2、s 3、…、s n 微小段，拉力在每一段上可视为恒力，如此在每一段上做的功W 1＝F 1s 1，W 2＝F 2s 2，W 3＝F 3s 3，…，W n ＝F n s n ，拉力在整个过程中所做的功W ＝W 1＋W 2＋W 3＋…＋W n ＝F (s 1＋s 2＋s 3＋…＋s n )＝F (π·R 2＋πR )＝32πFR 。

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1.功：W=Fscos(定义式){W：功(J)，F：恒力(N)，s：位移(m)，：F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab {m：物体的质量，g=9.8m/s210m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab {q：电量(C)，Uab：a与b之间电势差(V)即Uab=b｝4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I：电流(A)，t：通电时间(s)｝5.功率：P=W/t(定义式) {P：功率[瓦(W)]，W：t时间内所做的功(J)，t：做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P：瞬时功率，P平：平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度：(vmax=P额/f)8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q：电热(J)，I：电流强度(A)，R：电阻值()，t：通电时间(s)｝10.纯电阻电路中：I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek：动能(J)，m：物体质量(kg)，v：物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP=mgh {EP ：重力势能(J)，g：重力加速度，h：竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA=qA {EA：带电体在A点的电势能(J)，q：电量(C)，A：A点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功，物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=EK{W合：外力对物体做的总功，EK：动能变化EK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：E=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)：WG=-EP注：(1)功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;(2)O090O做正功;90O180O做负功;=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少;(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算：1kWh(度)=3.6106J，1eV=1.6010-19J;(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。