最新人教版初中七年级上册数学《球赛积分表问题》教案

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿2一. 教材分析《球赛积分表问题》是人教版七年级数学上册第3.4节的内容，主要是让学生掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。

这部分内容是学生学习数学的转折点，从理论过渡到实际应用，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。

本节内容通过分析球赛的积分表，引导学生发现问题的规律，建立方程，求解问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于一元一次方程有一定的理解。

但是，将实际问题转化为数学模型，并用方程求解问题的能力还不够成熟。

因此，在教学过程中，需要引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解球赛积分表的规律，会用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过分析球赛积分表，培养观察、思考、表达的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学在生活中的应用，培养学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够分析球赛积分表的规律，建立方程，求解问题。

2.教学难点：引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。

2.教学手段：多媒体课件，球赛积分表实例，数学软件。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的球赛积分表，引导学生发现问题的规律。

2.探究规律：学生分组讨论，总结球赛积分表的规律。

3.建立方程：引导学生用一元一次方程表达球赛积分表的规律。

4.求解问题：学生自主解决实际问题，教师进行指导。

5.巩固练习：设计一些类似的实际问题，让学生运用所学知识解决。

6.课堂小结：学生总结本节课的收获，教师进行点评。

七. 说板书设计板书设计如下：球赛积分表问题1.分析球赛积分表的规律2.用一元一次方程表达规律3.求解实际问题八. 说教学评价教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。

3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.4实际问题与一元一次方程第3课时，内容包括利用一元一次方程分析与解决球赛积分问题.2.内容解析球赛积分问题是实际生活中的常见问题，也是可借助方程模型解决的典型问题之一，并具有一定的代表性.这类问题的背景和表达都更贴近实际，其中的有些数量关系也比较隐蔽．对这一问题的探究可以使学生进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，体会数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：球赛积分问题的探究过程．二、目标和目标解析1.目标（1）通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分表这类问题的一般思路及方法.（2）会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.（3）会根据方程的解的情况对实际问题作出判断．2.目标解析（1）理解球赛中积分的多少与胜、平、负的场数有关，同时也与比赛中的积分规定有关，解题关键是弄清规定，胜、平、负一场各积几分.（2）能找解决问题所需的关键量，并从表格中提取关键信息．（3）不仅能够检验方程的解是否符合原方程，同时也能够判断方程的解是否符合实际情况．三、教学问题诊断分析学生通过之前的学习，对应用一元一次方程解决简单实际问题具备了一定的基础，对建立方程模型解决问题的基本过程也有基本的认识．但在这些问题中建立方程的目的就是为求得问题中某一变量的值，所以设未知数和列方程的指向性比较明显．而本课中，需要学生自行分析并发现关键变量，并自觉建立方程来求得．学生在这种自行选择探究方向和探究方法的问题中缺乏经验.同时学生普遍知道球赛中积分的多少与胜、平、负的场数有关，但未必能够意识到积分的多少也与比赛中的积分规定有关，解题关键是弄清规定，胜、平、负一场各积几分.弄清实际问题中所包含的数学问题是关键.通过积分表来了解胜负的场次，这样的形式在生活中很普遍，要善于观察分析，学习读懂表格.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：在探究过程中适时建立一元一次方程解决问题．四、教学过程设计（一）问题的初探你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？某次篮球联赛积分榜如下：问题1：你能从表格中了解到哪些信息？每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？由钢铁队得分可知负一场积1分.师生活动：教师提出问题，学生简单闸述理由；教师通过学生回答情况了解学生对问题的认识情况．【设计意图】让学生初步对球赛的积分规则及积分情况进行了解.（二）问题的进一步探究问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？解：设胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.经检验，x＝2符合题意.所以，胜一场积2分.问题4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解：若一个队胜m场，则负(14－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为：2m + (14－m) = m +14.即胜m场的总积分为(m +14) 分.问题5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解：设一个队胜x 场，则负(14－x) 场，依题意得2x＝14－x.解得x＝14 3.师生活动：教师提出问题，学生思考并回答. 学生回答过程中，教师适时提问，引领学生熟悉问题情境．【设计意图】借助问题引导学生熟悉并理解问题情境及相关概念，并引领学生将数学问题转化为数学问题，渗透转化思想．（三）变式训练某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积=27÷9=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x=1.答：胜一场积2分，则负一场积1分.师生活动：教师提出问题，学生自行演算，教师巡视指导．在学生完成之后，选同学表述解题过程，教师板书并点评．【设计意图】教师帮助学生明确了探究方向之后，让学生自主探究这一变式训练，使学生经历探究过程，有助于提高学生的探究能力．（四）针对训练某赛季男篮CBA职业联赛部分球队积分榜如下：（1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程：18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.所以，负一场积1分，胜一场积2分.（1）如果一个队胜m场，则负(22－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为：2m＋(22－m)＝m＋22.（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：2x=22－x.解得223 x=.其中，x（胜场）的值必须是整数，所以223x=不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.师生活动：教师依次给出练习，学生自主练习，教师巡视，选学生展示解答过程，学生点评．【设计意图】在教师引领完成探究问题之后，依次给出练习，使学生在探究问题中获得的解题经验得以巩固，并通过应用练习转化为能力．（五）当堂巩固1. 某球队参加比赛，开局9 场保持不败，积21 分，比赛规则：胜一场得3 分，平一场得1分，则该队共胜（ C ）A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2 分，负一场积1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜 4 场.3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得116 分，那么他答对几道题？解：设答对了x 道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116.解得x＝16.答：他答对16道题．【设计意图】考查学生对建立方程模型解决此类问题的一般方法的掌握．（六）能力提升把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积.解：可以求出.从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得21÷7 = 3（分），设每队胜一场积x 分，则负一场积(3－x) 分，根据前进队的信息可列方程为：10x + 4(3－x) = 24.解得x = 2.所以3－x =1.答：胜一场积2 分，负一场积 1 分.【设计意图】进一步考查学生对建立方程模型解决此类问题的一般方法的掌握．（七）感受中考（2022•铜仁市）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（）A．14B．15C．16D．17【解答】解：设小红答对的个数为x个，由题意得5x－(20－x)＝70，解得x＝15，故选：B．【设计意图】通过对最近几年的中考真题的训练，使学生提前感受中考考什么，进一步了解考点．（八）课堂小结1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．【设计意图】通过问题引领学生梳理探究过程，归纳探究方法．（九）布置作业P107：习题3.4：第8题.P112：复习题3：第9题.五、教学反思列方程就是通过读题审题理清和寻找题目中相等的数量关系，通过设未知数将这些相等的数量关系表示出来．解一元一次方程就是，通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，将方程向ax=b（a≠0）的方向转化，其中体现了化归和程序化思想．解方程得到的未知数的值，是否符合具体问题的实际意义，是我们学习列方程解应用题需要关注的．这既是实际问题与数学问题相互转化过程中需要注意的问题，也有利于培养学生良好的思维习惯和品质，让他们能够从中进一步体会方程的应用价值．本节教材所涉及的实际问题的背景和表达都更加贴近实际，数量关系有的比较隐蔽，有的比较抽象，有的则更为复杂，需要学生结合自己的生活经验理清、理解，经历探究用一元一次方程解决实际问题的基本过程，进而逐步提升他们分析问题、解决问题的能力，有效积累探究、交流、反思等数学活动经验，体会转化化归和方程模型思想，增强数学应用意识和能力．。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（球赛积分表问题）教学设计一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》这一节的内容，主要是让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，进而利用一元一次方程来解决问题。

本节课通过球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用，培养学生的数学建模能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对代数概念有一定的了解。

但学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程来解决，还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。

2.过程与方法：学生通过解决球赛积分表问题，学会将实际问题转化为数学问题，培养学生的数学建模能力。

3.情感态度与价值观：学生能感受到数学在实际生活中的运用，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。

2.教学难点：学生如何将实际问题转化为数学问题，并找出未知数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过球赛积分表问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.案例教学法：分析球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用。

3.小组合作学习：学生在小组内讨论如何解决球赛积分表问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教师准备球赛积分表问题相关案例，以及解决问题的方法。

2.学生准备笔记本，用于记录解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考实际问题与数学问题的关系，激发学生的学习兴趣。

例如：“同学们，你们知道篮球比赛中的积分是如何计算的吗？”2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表问题，让学生观察并找出其中的数学问题。

例如：“请大家看这份球赛积分表，思考如何根据比赛结果计算每个队的积分？”3.操练（10分钟）教师引导学生尝试解决球赛积分表问题，指导学生如何将实际问题转化为数学问题。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿1一. 教材分析《球赛积分表问题》是人教版七年级数学上册第3课时“统计”的一部分。

这部分内容主要让学生通过球赛积分表问题，理解统计表和统计图的表示方法，学会运用统计表和统计图分析问题。

本节课的内容与生活实际紧密结合，让学生在解决问题的过程中，掌握统计的基本方法，培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和简单的数学运算已经没有问题。

但是，对于统计知识的掌握，他们还处于初级阶段。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们学习统计知识，使他们能够更好地理解和运用统计方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握球赛积分表的表示方法，学会运用统计表和统计图分析问题。

2.过程与方法：通过解决球赛积分表问题，培养学生收集、整理、分析数据的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的数据分析意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：球赛积分表的表示方法，统计表和统计图的绘制。

2.教学难点：如何运用统计表和统计图分析问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，以学生为主体，教师为主导。

在教学过程中，我会利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解统计知识。

同时，学生进行小组讨论，培养他们的合作精神和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的球赛积分表，引发学生对统计表和统计图的兴趣。

2.自主学习：让学生自己尝试绘制统计表和统计图，培养他们的动手能力。

3.小组讨论：学生进行小组讨论，分享各自的方法和经验，互相学习。

4.教师讲解：针对学生讨论中出现的问题，进行讲解和解答。

5.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的统计方法解决问题。

6.总结反思：让学生总结本节课所学的内容，反思自己的学习过程。

七. 说板书设计板书设计主要包括球赛积分表的表示方法、统计表和统计图的绘制步骤。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教学设计2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4章节的一部分，主要让学生学会通过已知信息推断未知信息，培养学生解决问题的能力。

本节课通过分析球赛积分表，让学生理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程和不等式的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。

但解决实际问题时，部分学生可能会对题目理解不深，不能很好地将数学知识与实际问题结合。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，培养学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解球赛积分表问题，学会用方程和不等式解决实际问题。

2.培养学生收集、处理信息的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会用方程和不等式解决实际问题。

2.难点：引导学生深入理解问题，找出问题的关键信息。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考问题。

2.使用案例分析法，让学生通过分析球赛积分表，掌握解决实际问题的方法。

3.采用合作学习法，让学生在团队中共同探讨问题，提高团队协作能力。

六. 教学准备1.准备球赛积分表的相关案例，用于教学演示。

2.准备与球赛积分表问题相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板，用于板书关键步骤和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生介绍球赛积分表的背景，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何通过已知信息推断未知信息。

2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表案例，让学生观察并找出关键信息。

教师提出问题，引导学生思考如何解决问题。

3.操练（10分钟）教师引导学生列出方程或不等式，解决球赛积分表问题。

教师讲解解题过程，让学生理解并掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）教师给出类似的球赛积分表问题，让学生独立解决。

教师选取部分学生的答案进行讲评，巩固所学知识。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4节的内容，主要让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

这部分内容既联系了生活实际，又锻炼了学生的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对用方程和不等式解决实际问题已经有了一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入，找不到等量关系，或者列出的方程不正确，导致解题困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解问题，找到等量关系，列出正确的方程。

三. 教学目标1.让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

2.教学难点：找到问题的等量关系，列出正确的方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳、总结，自主探索解决问题的方法。

在教学过程中，注重让学生说理，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表问题案例。

2.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。

例如，某校举行篮球比赛，甲、乙、丙、丁四支球队进行了循环赛，每队胜一场得2分，负一场得1分，弃权一场不得分，请问哪支球队得分最高？2.呈现（10分钟）呈现球赛积分表问题，让学生观察并思考问题。

引导学生发现，要解决这个问题，需要找到每支球队的比赛场次、胜负情况以及得分。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的球赛积分表问题。

教师在这个过程中，引导学生找到问题的等量关系，列出方程。

4.巩固（10分钟）对学生的解答进行讲解，让学生理解并掌握用方程解决实际问题的方法。

新人教版七年级数学上册教课设计3.4 球赛积分表问题[教课目的 ]1、学会解决信息图表问题的方法；2、经历研究球赛积分中数目关系的过程，进一步领会方程是解决实质问题的数学模型，明确用方程解决实质问题时，还要查验方程的解能否切合问题的实质意义。

[要点难点 ] 解决信息图表问题是要点；从图表中获取实用的信息是难点。

〔教学方法〕指导研究，合作沟通〔教课资源〕小黑板[教课过程 ]一、问题导入我们都喜爱打篮球，你知道篮球竞赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今日就来议论与球赛积分相关的问题。

（热身题：上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环竞赛，（即每个班都打 5 场竞赛）实行积分制，胜一场积 2 分，负一场积 1 分，获取第一名的初一（ 2）班共积了 9 分。

请问初一（ 2）班共胜了几场球？剖析： 1 、整理信息：找出已知信息和未知信息:初一（ 2 ）班共打了 ___场球，若胜了x 场，则负了 _______ 场，共积了 __ __分。

胜一场积 ____分，胜场共积 ____分；负一场 ____分，负场共积____ ____分。

解：设初一（ 2 ）班共胜了x 场，则负了（ 5-x ）场。

依题意列方程得：2x+(5-x)=9解方程得：x=4 答：初一（ 2）班共胜了 4 场球。

）二、例题某次篮球赛积分榜队名竞赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数目关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？剖析：要解决这个问题，一定求出胜一场积多少分，负一场积多少分。

你能从积分表中看出负一场积多少分吗？从最后一行能够看出负一场积 1 分。

你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？由第四行可知，胜场得分+负场得分 =23设胜一场得x 分，则9x+5× 1=23解之，得x= 2用表中的其余行能够考证：负一场得 1 分，胜一场得 2 分。