最新人教版初中七年级上册数学《球赛积分表问题》教案

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿2一. 教材分析《球赛积分表问题》是人教版七年级数学上册第3.4节的内容，主要是让学生掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。

这部分内容是学生学习数学的转折点，从理论过渡到实际应用，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。

本节内容通过分析球赛的积分表，引导学生发现问题的规律，建立方程，求解问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于一元一次方程有一定的理解。

但是，将实际问题转化为数学模型，并用方程求解问题的能力还不够成熟。

因此，在教学过程中，需要引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解球赛积分表的规律，会用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过分析球赛积分表，培养观察、思考、表达的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学在生活中的应用，培养学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够分析球赛积分表的规律，建立方程，求解问题。

2.教学难点：引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。

2.教学手段：多媒体课件，球赛积分表实例，数学软件。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的球赛积分表，引导学生发现问题的规律。

2.探究规律：学生分组讨论，总结球赛积分表的规律。

3.建立方程：引导学生用一元一次方程表达球赛积分表的规律。

4.求解问题：学生自主解决实际问题，教师进行指导。

5.巩固练习：设计一些类似的实际问题，让学生运用所学知识解决。

6.课堂小结：学生总结本节课的收获，教师进行点评。

七. 说板书设计板书设计如下：球赛积分表问题1.分析球赛积分表的规律2.用一元一次方程表达规律3.求解实际问题八. 说教学评价教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。

3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.4实际问题与一元一次方程第3课时，内容包括利用一元一次方程分析与解决球赛积分问题.2.内容解析球赛积分问题是实际生活中的常见问题，也是可借助方程模型解决的典型问题之一，并具有一定的代表性.这类问题的背景和表达都更贴近实际，其中的有些数量关系也比较隐蔽．对这一问题的探究可以使学生进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，体会数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：球赛积分问题的探究过程．二、目标和目标解析1.目标（1）通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分表这类问题的一般思路及方法.（2）会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.（3）会根据方程的解的情况对实际问题作出判断．2.目标解析（1）理解球赛中积分的多少与胜、平、负的场数有关，同时也与比赛中的积分规定有关，解题关键是弄清规定，胜、平、负一场各积几分.（2）能找解决问题所需的关键量，并从表格中提取关键信息．（3）不仅能够检验方程的解是否符合原方程，同时也能够判断方程的解是否符合实际情况．三、教学问题诊断分析学生通过之前的学习，对应用一元一次方程解决简单实际问题具备了一定的基础，对建立方程模型解决问题的基本过程也有基本的认识．但在这些问题中建立方程的目的就是为求得问题中某一变量的值，所以设未知数和列方程的指向性比较明显．而本课中，需要学生自行分析并发现关键变量，并自觉建立方程来求得．学生在这种自行选择探究方向和探究方法的问题中缺乏经验.同时学生普遍知道球赛中积分的多少与胜、平、负的场数有关，但未必能够意识到积分的多少也与比赛中的积分规定有关，解题关键是弄清规定，胜、平、负一场各积几分.弄清实际问题中所包含的数学问题是关键.通过积分表来了解胜负的场次，这样的形式在生活中很普遍，要善于观察分析，学习读懂表格.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：在探究过程中适时建立一元一次方程解决问题．四、教学过程设计（一）问题的初探你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？某次篮球联赛积分榜如下：问题1：你能从表格中了解到哪些信息？每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？由钢铁队得分可知负一场积1分.师生活动：教师提出问题，学生简单闸述理由；教师通过学生回答情况了解学生对问题的认识情况．【设计意图】让学生初步对球赛的积分规则及积分情况进行了解.（二）问题的进一步探究问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？解：设胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.经检验，x＝2符合题意.所以，胜一场积2分.问题4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解：若一个队胜m场，则负(14－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为：2m + (14－m) = m +14.即胜m场的总积分为(m +14) 分.问题5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解：设一个队胜x 场，则负(14－x) 场，依题意得2x＝14－x.解得x＝14 3.师生活动：教师提出问题，学生思考并回答. 学生回答过程中，教师适时提问，引领学生熟悉问题情境．【设计意图】借助问题引导学生熟悉并理解问题情境及相关概念，并引领学生将数学问题转化为数学问题，渗透转化思想．（三）变式训练某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积=27÷9=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x=1.答：胜一场积2分，则负一场积1分.师生活动：教师提出问题，学生自行演算，教师巡视指导．在学生完成之后，选同学表述解题过程，教师板书并点评．【设计意图】教师帮助学生明确了探究方向之后，让学生自主探究这一变式训练，使学生经历探究过程，有助于提高学生的探究能力．（四）针对训练某赛季男篮CBA职业联赛部分球队积分榜如下：（1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程：18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.所以，负一场积1分，胜一场积2分.（1）如果一个队胜m场，则负(22－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为：2m＋(22－m)＝m＋22.（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：2x=22－x.解得223 x=.其中，x（胜场）的值必须是整数，所以223x=不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.师生活动：教师依次给出练习，学生自主练习，教师巡视，选学生展示解答过程，学生点评．【设计意图】在教师引领完成探究问题之后，依次给出练习，使学生在探究问题中获得的解题经验得以巩固，并通过应用练习转化为能力．（五）当堂巩固1. 某球队参加比赛，开局9 场保持不败，积21 分，比赛规则：胜一场得3 分，平一场得1分，则该队共胜（ C ）A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2 分，负一场积1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜 4 场.3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得116 分，那么他答对几道题？解：设答对了x 道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116.解得x＝16.答：他答对16道题．【设计意图】考查学生对建立方程模型解决此类问题的一般方法的掌握．（六）能力提升把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积.解：可以求出.从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得21÷7 = 3（分），设每队胜一场积x 分，则负一场积(3－x) 分，根据前进队的信息可列方程为：10x + 4(3－x) = 24.解得x = 2.所以3－x =1.答：胜一场积2 分，负一场积 1 分.【设计意图】进一步考查学生对建立方程模型解决此类问题的一般方法的掌握．（七）感受中考（2022•铜仁市）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（）A．14B．15C．16D．17【解答】解：设小红答对的个数为x个，由题意得5x－(20－x)＝70，解得x＝15，故选：B．【设计意图】通过对最近几年的中考真题的训练，使学生提前感受中考考什么，进一步了解考点．（八）课堂小结1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．【设计意图】通过问题引领学生梳理探究过程，归纳探究方法．（九）布置作业P107：习题3.4：第8题.P112：复习题3：第9题.五、教学反思列方程就是通过读题审题理清和寻找题目中相等的数量关系，通过设未知数将这些相等的数量关系表示出来．解一元一次方程就是，通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，将方程向ax=b（a≠0）的方向转化，其中体现了化归和程序化思想．解方程得到的未知数的值，是否符合具体问题的实际意义，是我们学习列方程解应用题需要关注的．这既是实际问题与数学问题相互转化过程中需要注意的问题，也有利于培养学生良好的思维习惯和品质，让他们能够从中进一步体会方程的应用价值．本节教材所涉及的实际问题的背景和表达都更加贴近实际，数量关系有的比较隐蔽，有的比较抽象，有的则更为复杂，需要学生结合自己的生活经验理清、理解，经历探究用一元一次方程解决实际问题的基本过程，进而逐步提升他们分析问题、解决问题的能力，有效积累探究、交流、反思等数学活动经验，体会转化化归和方程模型思想，增强数学应用意识和能力．。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（球赛积分表问题）教学设计一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》这一节的内容，主要是让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，进而利用一元一次方程来解决问题。

本节课通过球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用，培养学生的数学建模能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对代数概念有一定的了解。

但学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程来解决，还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。

2.过程与方法：学生通过解决球赛积分表问题，学会将实际问题转化为数学问题，培养学生的数学建模能力。

3.情感态度与价值观：学生能感受到数学在实际生活中的运用，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。

2.教学难点：学生如何将实际问题转化为数学问题，并找出未知数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过球赛积分表问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.案例教学法：分析球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用。

3.小组合作学习：学生在小组内讨论如何解决球赛积分表问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教师准备球赛积分表问题相关案例，以及解决问题的方法。

2.学生准备笔记本，用于记录解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考实际问题与数学问题的关系，激发学生的学习兴趣。

例如：“同学们，你们知道篮球比赛中的积分是如何计算的吗？”2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表问题，让学生观察并找出其中的数学问题。

例如：“请大家看这份球赛积分表，思考如何根据比赛结果计算每个队的积分？”3.操练（10分钟）教师引导学生尝试解决球赛积分表问题，指导学生如何将实际问题转化为数学问题。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿1一. 教材分析《球赛积分表问题》是人教版七年级数学上册第3课时“统计”的一部分。

这部分内容主要让学生通过球赛积分表问题，理解统计表和统计图的表示方法，学会运用统计表和统计图分析问题。

本节课的内容与生活实际紧密结合，让学生在解决问题的过程中，掌握统计的基本方法，培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和简单的数学运算已经没有问题。

但是，对于统计知识的掌握，他们还处于初级阶段。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们学习统计知识，使他们能够更好地理解和运用统计方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握球赛积分表的表示方法，学会运用统计表和统计图分析问题。

2.过程与方法：通过解决球赛积分表问题，培养学生收集、整理、分析数据的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的数据分析意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：球赛积分表的表示方法，统计表和统计图的绘制。

2.教学难点：如何运用统计表和统计图分析问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，以学生为主体，教师为主导。

在教学过程中，我会利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解统计知识。

同时，学生进行小组讨论，培养他们的合作精神和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的球赛积分表，引发学生对统计表和统计图的兴趣。

2.自主学习：让学生自己尝试绘制统计表和统计图，培养他们的动手能力。

3.小组讨论：学生进行小组讨论，分享各自的方法和经验，互相学习。

4.教师讲解：针对学生讨论中出现的问题，进行讲解和解答。

5.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的统计方法解决问题。

6.总结反思：让学生总结本节课所学的内容，反思自己的学习过程。

七. 说板书设计板书设计主要包括球赛积分表的表示方法、统计表和统计图的绘制步骤。

本章节的教学内容与过程注重引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学应用能力和问题解决能力。同时，关注学生的情感态度与价值观的培养，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣，提高学生的数学素养。
五、案例亮点
1.贴近生活：本案例以球赛积分表问题为背景，紧密结合学生的兴趣爱好，使学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的数学应用意识。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养，为今后的教学提供有力支持。
（五）作业小结
1.教师布置适量的球赛积分表问题，让学生进行课后练习，巩固所学知识。
2.提醒学生注意作业的完成质量，要求字迹工整、步骤清晰。
3.鼓励学生在课后进行自我学习，探索更多的球赛积分表问题，提高自己的数学应用能力。
2.引导学生了解一元一次方程的解法，如代入法、加减法、移项法等。
3.结合球赛积分表问题，讲解一元一次方程在实际问题中的应用，让学生理解实际问题与数学知识的联系。
4.举例讲解球赛积分表问题的解题思路和方法，引导学生学会运用一元一次方程解决问题。
（三）学生小组讨论
1.教师布置具有挑战性的球赛积分表问题，让学生进行小组讨论。
（一）导入新课
1.利用多媒体展示球赛积分表，引导学生关注球赛积分表中的实际问题。
2.提出问题：“小明和小华看球赛，为什么小明比小华多获得5个积分？”激发学生的思考和兴趣。
3.引导学生回顾已学的方程知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.讲解一元一次方程的基本概念，使学生明确一元一次方程的定义和特点。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示球赛积分表的实际问题，让学生置身于真实的学习情境中，激发学生的学习兴趣。

（一）教学重难点
1.重点：掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点：如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并正确求解。
2.重点：培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。
难点：帮助学生克服对实际问题分析的恐惧，培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点：加强小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计：
a.导入：通过生活中的球赛积分表实例，引导学生关注实际问题，为新课的学习做好铺垫。
b.新课：以小组合作的形式，让学生探讨球赛积分表问题，互相交流，共同解决问题。
c.巩固：设置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
d.应用：让学生将所学知识运用到其他实际问题中，如购物优惠、旅游行程等，提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题，教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究，帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时，关注学生的合作学习过程，培养他们的团队协作能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念，掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题，特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题，正确列出相应的一元一次方程，并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨，提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将数学知识与实际生活紧密结合，提高学生的综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教学设计2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4章节的一部分，主要让学生学会通过已知信息推断未知信息，培养学生解决问题的能力。

本节课通过分析球赛积分表，让学生理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程和不等式的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。

但解决实际问题时，部分学生可能会对题目理解不深，不能很好地将数学知识与实际问题结合。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，培养学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解球赛积分表问题，学会用方程和不等式解决实际问题。

2.培养学生收集、处理信息的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会用方程和不等式解决实际问题。

2.难点：引导学生深入理解问题，找出问题的关键信息。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考问题。

2.使用案例分析法，让学生通过分析球赛积分表，掌握解决实际问题的方法。

3.采用合作学习法，让学生在团队中共同探讨问题，提高团队协作能力。

六. 教学准备1.准备球赛积分表的相关案例，用于教学演示。

2.准备与球赛积分表问题相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板，用于板书关键步骤和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生介绍球赛积分表的背景，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何通过已知信息推断未知信息。

2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表案例，让学生观察并找出关键信息。

教师提出问题，引导学生思考如何解决问题。

3.操练（10分钟）教师引导学生列出方程或不等式，解决球赛积分表问题。

教师讲解解题过程，让学生理解并掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）教师给出类似的球赛积分表问题，让学生独立解决。

教师选取部分学生的答案进行讲评，巩固所学知识。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4节的内容，主要让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

这部分内容既联系了生活实际，又锻炼了学生的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对用方程和不等式解决实际问题已经有了一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入，找不到等量关系，或者列出的方程不正确，导致解题困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解问题，找到等量关系，列出正确的方程。

三. 教学目标1.让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

2.教学难点：找到问题的等量关系，列出正确的方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳、总结，自主探索解决问题的方法。

在教学过程中，注重让学生说理，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表问题案例。

2.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。

例如，某校举行篮球比赛，甲、乙、丙、丁四支球队进行了循环赛，每队胜一场得2分，负一场得1分，弃权一场不得分，请问哪支球队得分最高？2.呈现（10分钟）呈现球赛积分表问题，让学生观察并思考问题。

引导学生发现，要解决这个问题，需要找到每支球队的比赛场次、胜负情况以及得分。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的球赛积分表问题。

教师在这个过程中，引导学生找到问题的等量关系，列出方程。

4.巩固（10分钟）对学生的解答进行讲解，让学生理解并掌握用方程解决实际问题的方法。

1. 有理数混合运算在球赛积分问题中的应用。
2. 积分计算的方法和注意事项。
3. 遇到积分相同的情况，如何判断名次。
（五）作业小结
布置以下作业：
1. 结合本节课所学，编写一个关于球赛积分的计算题，并求解。
2. 总结自己在小组讨论中的收获和不足，反思学习过程。
3. 搜集其他体育比赛中的积分规则，了解不同比赛的积分计算方法。
3. 小组合作的学习模式
小组合作是本案例的一大亮点。学生在小组内部分工合作，共同完成球赛积分的计算和排名任务。这种学习模式不仅培养了学生的团队协作能力，还提高了他们的沟通能力和自主学习能力。
4. 反思与评价的环节设计
在教学活动结束后，教师组织学生进行反思与评价，总结学习过程中的收获和不足。这种环节设计有助于学生养成良好的学习习惯，不断提高自我认知和自我评价能力。
七年级数学上册《球赛积分问题》优秀教学案例
一、案例背景
《球赛积分问题》是七年级数学上册的教学内容，旨在通过具体情境，让学生掌握有理数的混合运算和积分计算方法。在我国，足球和篮球等体育赛事广受欢迎，将球赛积分问题引入数学课堂，既能激发学生的学习兴趣，又能让他们在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。本案例以人性化的教学理念为指导，注重培养学生的逻辑思维和团队合作精神，使他们在轻松愉快的氛围中掌握数学知识，感受数学的魅力。通过对球赛积分问题的探究，引导学生运用数学方法解决实际问题，增强他们对数学学科的应用意识。
在学生小组讨论环节，教师引导学生按照以下步骤进行：
1. 小组内部分工：每个小组成员负责查找比赛数据、计算积分、整理排名等任务。
2. 分析球赛积分的计算方法：讨论如何运用有理数混合运算，以及如何处理积分相同的情况。
3. 小组汇报：各小组向全班汇报他们的讨论成果，分享计算方法和排名结果。

新人教版七年级数学上册教课设计3.4 球赛积分表问题[教课目的 ]1、学会解决信息图表问题的方法；2、经历研究球赛积分中数目关系的过程，进一步领会方程是解决实质问题的数学模型，明确用方程解决实质问题时，还要查验方程的解能否切合问题的实质意义。

[要点难点 ] 解决信息图表问题是要点；从图表中获取实用的信息是难点。

〔教学方法〕指导研究，合作沟通〔教课资源〕小黑板[教课过程 ]一、问题导入我们都喜爱打篮球，你知道篮球竞赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今日就来议论与球赛积分相关的问题。

（热身题：上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环竞赛，（即每个班都打 5 场竞赛）实行积分制，胜一场积 2 分，负一场积 1 分，获取第一名的初一（ 2）班共积了 9 分。

请问初一（ 2）班共胜了几场球？剖析： 1 、整理信息：找出已知信息和未知信息:初一（ 2 ）班共打了 ___场球，若胜了x 场，则负了 _______ 场，共积了 __ __分。

胜一场积 ____分，胜场共积 ____分；负一场 ____分，负场共积____ ____分。

解：设初一（ 2 ）班共胜了x 场，则负了（ 5-x ）场。

依题意列方程得：2x+(5-x)=9解方程得：x=4 答：初一（ 2）班共胜了 4 场球。

）二、例题某次篮球赛积分榜队名竞赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数目关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？剖析：要解决这个问题，一定求出胜一场积多少分，负一场积多少分。

你能从积分表中看出负一场积多少分吗？从最后一行能够看出负一场积 1 分。

你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？由第四行可知，胜场得分+负场得分 =23设胜一场得x 分，则9x+5× 1=23解之，得x= 2用表中的其余行能够考证：负一场得 1 分，胜一场得 2 分。

第3课时球赛积分表问题设计意图检验方程的解是否符合问题的实际意义，发展推理能力.由表中第一行数据可列方程10x+4×1=24.解得x=2.用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.问题3用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.若一支球队胜m场，则总积分为m+14.问题4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一支球队胜了y场，则负了（14-y）场.若这支球队的胜场总积分能等于负场总积分，则得方程2y=14-y.解得y=143因为y（所胜的场数）的值必须是整数，所以y=143不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分能等于负场总积分.总结：【对应训练】1.阳光体育季，赛场展风采．七年级组织迎新拔河比赛，每班代表队都需比赛10场，下表是此次比赛积分榜的部分信息：班次比赛场次胜场负场积分A班1010030B班108226C班1001010（1）结合表中信息可知：胜一场积_____分，负一场积_____分.（2）已知D班的积分是24分，求D班的胜场数．（3）某个班的胜场总积分能否是负场总积分的2倍？请说明理由.解：（2）设D班的胜场数为x，则负场数为10-x.由D班的积分是24分，得3x+1×(10-x)=24.解得x=7.因此，D班的胜场数为7．（3）能.理由：设这个班的胜场数为y，则负场数为10-y.若胜场总积分是负场总积分的2倍，则3y=2×1×(10-y).解得y=4.因此，当某个班的胜场数为4时，这个班的胜场总积分是负场总积分的2倍.2.教材P137练习第2题.教学建议【教学建议】问题4的分析过程中渗透了反证法的思想，即先假设某队的胜场总积分等于它的负场总积分，由此列出方程，解得获胜场次不是整数而是分数，这显然不合乎实际情况，由这种矛盾现象可知先前的假设不能成立，从而作出否定的判断.建议教学中不要提及反证法，只要引导学生注意这里方程的解应是整数，由此作出判断就够了.上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.31教学步骤师生活动活动三：知识升华，巩固提升设计意图学会解决不同规则下的比赛积分问题.例在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分.求该队在这次循环赛中的平场数.解：设该队的负场数为x，则胜场数为x+2，平场数为11-x-（x+2）.根据题意，得3（x+2）+1×［11-x-（x+2）］=19.解得x=4.所以11-x-（x+2）=1.答：该队在这次循环赛中的平场数为1.【对应训练】教材P137练习第1题.【教学建议】给学生说明：不同的比赛，规则各不相同.对于比赛结果，除了有胜、负外，可能还有平局.但一般来说，有以下相等关系（以有平局的情况为例）：①比赛总场数=胜场数+平场数+负场数；②比赛总积分=胜场总积分+平场总积分+负场总积分.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.我们是怎样根据表格中的信息，得出篮球联赛的胜、负积分规则的？2.在实际问题中，通过一元一次方程求出解后，还要注意什么问题？【作业布置】1.教材P140习题5.3第7,12，13题.2.相应课时训练.板书设计第3课时球赛积分表问题1.从球赛积分表中读取信息2.用一元一次方程解决球赛积分问题教学反思球赛积分问题能较好地引起学生的学习兴趣.部分学生不能熟练地从表格中提炼自己需要的信息，今后要更注意对学生这方面能力的培养.另外，通过对方程解的实际意义的检验，学生更全面地理解了方程在实际问题中的应用.解题大招不同规则下的比赛问题不同的比赛，规则各不相同，如篮球比赛中，有2分球、3分球、罚球（罚中一次得1分）；另外有些比赛，除了有得正分和零分的情况，还有得负分的情况.不管是哪种类型的比赛，按对应规则计算总分即可.例1为了增强学生的安全防范意识，某校九年级（3）班举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共30道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分.张丹一共得84分，则张丹答对的道数为多少？解：设张丹答对的道数为x，则答错或不答的道数一共为30-x.由题意，得5x-（30-x）=84.解得x=19.答：张丹答对的道数为19.例2某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中（含罚球），得30分（罚球命中1次得1分），已知他投中了1个3分球，则他投中了几个2分球？解：设他投中了x个2分球，则罚球罚进的个数为16-x-1.由题意得2x+3×1+1×（16-x-1）=30.解得x=12.答：他投中了12个2分球。

七年级上册数学教案《球赛积分问题》教学目标1、理解球赛中积分的多少与胜、平、负的场数有关，同时也与比赛中的积分规定有关。

2、能找解决问题所需的关键量，从表格中提取关键信息。

3、会根据方程的解的情况，对实际问题做出判断。

教学重点从表格中提取关键信息并解决问题。

教学难点把生活中的实际问题抽象成数学问题教学过程一、创设情境，提出问题1、出示篮球比赛图片。

2、你知道篮球比赛是如何计算积分的吗？总积分与什么有关？3、如果你不知道积分规则，你能从赛后的积分表中得出来吗？二、自主探究球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进 14 10 4 24东方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 141、你从表格中了解到哪些信息？每队的胜场数 + 每队的负场数 = 这个队的比赛场次每队胜场总积分 + 负场总积分 = 这个队的总积分每队胜场总积分 = 胜一场得分× 胜场数每队负场总积分 = 负一场积分× 负场数2、你能从表格中看出负一场积多少分吗？由钢铁队得分可知负一场积1分。

分析：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行（除钢铁队）可以列方程求解，这里以第一行为例。

解：设胜一场积x分，依据题意，得：10x + 1×4 = 24x = 2经过检验，x=2 符合题意，所以胜一场积2分。

3、怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解：若一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分为（14-m）分，总积分为：2m+（14-m） = m+14，即胜m场的总积分为（m+14）分。

4、某队胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设某队胜场x场，则负（14-x）场，依据题意得：2x = 14 - xx = 14/3x表示所胜得场数必须是整数，所以x = 14/3不符合实际。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案1一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4的一个知识点，主要是让学生掌握如何通过积分表来分析和解决问题。

这部分内容是学生学习数学的一个重要环节，可以帮助学生培养数据分析、逻辑思维的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图表和数据有一定的认识。

但是，他们在分析问题时，可能还缺乏一定的逻辑性和条理性。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步掌握分析问题的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握球赛积分表的基本知识。

2.培养学生通过积分表分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维和数据分析能力。

四. 教学重难点1.重点：球赛积分表的基本知识，如何通过积分表分析问题。

2.难点：如何引导学生运用逻辑思维和数据分析能力来解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察和分析积分表，发现问题并解决问题。

同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内共同探讨问题，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表实例。

2.准备问题引导卡片。

3.准备投影仪和电脑。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表，引导学生观察和分析积分表的基本信息。

让学生思考：积分表能告诉我们哪些信息？如何通过积分表来判断一支球队的表现？2.呈现（10分钟）呈现一系列与球赛积分表相关的问题，让学生独立思考并解决问题。

问题的难度可以逐渐增加，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握分析积分表的方法。

3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个球赛积分表实例，让学生在小组内共同分析并解决问题。

教师可以巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过一些选择题或填空题，让学生巩固所学知识。

教师可以及时反馈学生的答案，指出常见错误，并进行讲解。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些与球赛积分表相关的综合问题，提高学生的解决问题能力。

《赛球积分表问题》教案一、教学目标1.理解赛球积分表问题的数学模型，掌握其计算公式和解题步骤。

2.通过赛球积分表问题的探究，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。

3.体验数学与生活的密切联系，激发数学学习的兴趣和热情。

二、重点难点重点：理解赛球积分表问题的数学模型，掌握其计算公式和解题步骤。

难点：理解不同赛制下积分表的计算方法和含义，以及如何应用数学模型解决实际问题。

三、教学方法本节课采用实例分析、互动讨论的方法，通过观察、分析和归纳赛球积分表的数据规律，引出数学模型，再通过小组合作、讨论和交流，让学生自主探究赛球积分表问题的解决方法，培养解决实际问题的能力。

四、教学过程1.导入新课：通过展示各种比赛的积分表，引导学生观察和分析积分表的规律和特点，引出本节课的主题——赛球积分表问题。

2.讲解例题：通过分析典型例题，让学生理解赛球积分表问题的数学模型和计算方法。

例如，可以让学生计算一下某个比赛的积分排名情况，并引导学生总结计算步骤和注意事项。

3.小组合作：通过小组合作的方式，让学生自主探究赛球积分表问题。

可以让学生分组讨论、互相交流，并尝试解决问题。

同时，教师也要积极参与其中，给予必要的指导和帮助。

4.总结归纳：通过总结归纳，让学生明确本节课的重点和难点，并回顾本节课所学的知识点。

同时，也要让学生了解自己在解决赛球积分表问题中存在的不足之处，并加以改进。

5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。

同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。

6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。

分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。

同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。

五、教学反思本节课的教学内容比较简单，但赛球积分表问题比较贴近实际生活，可以激发学生的学习兴趣和探究热情。

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册3.4.3实际问题及一元一次方程教学设计（第3课时探究二球赛积分表问题）责任学校责任教师一、教材分析1、地位作用：球赛积分表问题是实际问题及一元一次方程中的第2个探究问题,此前学生对应用题的解答已积累了相当多的经验,而本问题所用列方程、解方程的知识非常浅显，那么安排此探究题有何意义呢？第一，本问题是用表格给出条件的，可以培养学生阅读表格的能力；第二，本题的两个小题的解答没有明显确切思路，需要解答者从表格中提取有用信息进行综合分析，这有助于提高学生的分析问题能力；第三，本题第2小题方程的解不符合实际，可提高学生的判断能力；第四，本题是一个很好的能够加以扩充的素材，可以大大提高本题的效益.2、教学目标：1、知识技能：①会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；②掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断.2、数学思考：通过探索球赛积分及胜、负场之间的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型；②通过猜想、验证建立数学模型，给学生渗透方程思想和模型思想.3、解决问题：①运用一元一次方程解决“球赛积分”问题；②通过方程解决“球赛积分”问题，提高运用知识和技能解决实际问题的能力.4、情感态度：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.3、教学重、难点教学重点：①运用一元一次方程解决“球赛积分”问题；②把实际问题转化为数学问题，不仅会利用方程求出问题的解，还会进行推理判断.教学难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.突破难点的方法：通过具体问题分析抽象出一般规律.二、教学准备：多媒体课件、导学案三、教学过程（二）变式训练：某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对一题得4分，答错一题扣1分，不答得0分；已知小杰不答的题比答错的题多2题，他的总分是74分，则他答错了（） A. 4道题 B. 3道题C. 2道题D. 1道题（三）综合训练：2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：(1)列式表示积分及胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?四、反思小结布置作业小结反思这节课我们主要学习了哪些知识?解决问题中，我们应用了哪些数学思想方法？你还有哪些收获？作业布置、课后延伸自由发言,相互借鉴.自我评价.总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识及思想方法.关注学生的个。

七年级上册5.3.3 球赛积分表问题 教案【学习目标】1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息，通过列一元一次方程解决相关问题；2.掌握解决 球赛积分表问题”的一般思路，会根据方程的解的情况对实际问题作出判断；3.知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.【学习重难点】重点：运用一元一次方程解决“球赛积分”问题．难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题．【学习内容】情境导入同学们，你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？新知探究探究点：比赛积分问题某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1你能从表格中了解到哪些信息？提示：共有8支队伍参加比赛，每支队伍比赛了14场；积分由高到低排列；每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……问题2 胜一场和负一场各积多少分？提示：负一场积分：观察表格，由钢铁队14场全负，总积分为14分可知，负一场积1分.胜一场积分：设胜一场积x分，观察表格中其他任意一行，可以列方程，求出x的值.以第一行为例，得方程10x+1×4=24.解得x=2.可得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.问题3 用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.①一支球队胜m场，则总积分为多少？一支球队胜m场，则负(14-m)场，胜场积分为2m，负场积分为14-m，则总积分为2m+(14-m)=m+14.②一支球队负n场，则总积分为多少？一支球队负n场，则胜(14-n)场，胜场积分为2(14-n)，负场积分为为n，则总积分为28-n.问题4某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设一个队胜y 场，则负(14－y) 场，依题意得2y＝14－y..解得y＝143不符合实际.y表示所胜的场数，必须是整数，所以y＝143注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.因为y(所胜的场数)的值不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积必须是正数，所以143分.这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.总结归纳球赛积分问题的解题要点：1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义.比赛积分问题中的基本等量关系：1.比赛总场数=胜场数+负场数+平场数；2.比赛总积分=胜场总积分+负场总积分+平场总积分。

（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组选取一道球赛积分问题进行讨论。
2.小组成员共同分析问题，探讨解决方法，分工合作，完成解题过程。
3.各小组展示解题过程和结果，其他小组进行评价，提出意见和建议。
4.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予及时的指导和鼓励。
（四）课堂练习
1.教师布置几道球赛积分问题，要求学生在规定时间内独立完成。
设计意图：培养学生对公平竞争、体育道德等方面的关注，提高学生的社会责任感和道德观念。
4.小组合作，探讨以下问题：如果比赛规则发生变化，如胜场积分增加、平局积分减少等，球赛积分的计算方法会受到影响吗？请举例说明。
设计意图：激发学生的探究精神，培养学生的团队合作能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
5.鼓励学生关注国内外体育赛事，了解不同比赛项目的积分制度，尝试运用所学知识进行分析。
四、教学内容与过程
（一）导新课
1.教师以谈话方式引入足球比赛的话题，询问学生是否关注足球比赛，了解他们对足球比赛的认知。
2.引导学生回顾已学的数学知识，如分数、整数的加减乘除等，为新课的学习做好铺垫。
3.提问：“同学们，你们知道足球比赛中的积分是如何计算的么？”通过这个问题，激发学生的好奇心和求知欲，顺利导入新课。
3.教学过程中，如何针对不同学生的个体差异进行因材施教。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：以学生熟悉的足球比赛为例，引出球赛积分问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发其学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：将学生分成小组，鼓励他们自主探究球赛积分的计算方法。在小组内进行讨论交流，分享各自的思考过程和解题策略，培养学生的合作意识和团队协作能力。
设计意图：拓宽学生的知识视野，提高学生将所学知识应用于实际生活的能力。