福建省永春县2013年秋季七年级期末检测数学试卷

永春一中初一年期末考试数学科试卷命题：学校指定命题考试时间：120分钟试卷总分：150分班级： __________ 座号： _________ 姓名： ________________________一、选择题（每小题 4分，共40分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答 题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分,答错或不答一律得 0分.11.-的倒数是（）5A. -5B. 5C.D.A. -2.1 1.9B.0 1.2 C. 0 < -20D.—4.3：：：—3.如图，数轴上的点表示数-1.5的是()ABCDA.点AB. 点B 1*1.1. 1.1- 0 1 「 2C.点CD.点D（第3题图）4.对于代数式3x 2 — X 」, 下列说法不正确 的是（）5B. 5. 6. 7. 1C.它的常数项是丄5F 列方程中，是一元一次方程的是（A. 2x -3 = —xB . X -丄X在下列几何体中，其主视图、左视图、 D.它是二次三项式2C. X - 2x -1 = 0D.俯视图是同一种图形的是如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三 角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是 A.两点之间线段最短B. 过两点有且只有一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线2.下列有理数的大小比较，正确的是（）A.它按X 降幕排列它是单项式 C(&甲看乙的方向为北偏东30°,那么乙看甲的方向是（A.南偏东60 ° B .南偏西60° C .南偏东30° D .南偏西30 °9•已知关于x的方程2kx-3 =：〔k 2 x的解是正整数，则整数k的值为（）12表示为18. （8分）计算： —丄【弓丄—丄—丄 畏（—12）'2） 8 <3 4 丿19. （8分）先化简，再求值：2 21 （7x 「6xy 1）「2（3x 「4xy ）「5，其中 x = -1 , y =220. （8分）填写适当的理由：如图，已知： AB// ED,你能求出/ B+Z BCD+Z D 的大小吗？A.3B.5C.1D.3 或 5 10.如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺至少需要剪开的棱的条数是 （）A. 5条B. 6 条C. 7 条二、填空题（每小题 4分，共24分）在桌面上，则D. 8 条11. 神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个数用科学记数法12. 若 x =3，贝U x =13. 若.A =50 30,，则.A 的余角为14. 如图，点C 在线段AB 上, E 是AC 的中点，D 是BC 的中点，若 A ［=7, AE=2,贝U AB 的长为［来源:学科网］CD(第14题图)15.111 已知 f ( x )=1+ ，如 f (1) =1 + 丄，f (2)= 1 +x 12则 f (1) • f (2) • f (3)・一f (10)=16. 如图，在△ ABC 中，/ C=90°, AC=BC=6 点 D 是AC 上一点，AD=4,点E 是CB 延长线上 一点，且 17. AD=BE 连结DE 交AB 于点F . (1) DC=(2)S.ADF - S BEF解答题 （共86分） (8 分) 计算： -5.2 -（第7题图）1 2解：过点C 画FC// AB•/ AB // ED ( _____ ), FC // AB (作图).••• FC // ED ( __________________________________________________________ ••• / B+Z 仁 180°,Z D+Z 2=180°( _______________________________________________ )./ B+Z 1+Z D+Z 2= _______ 。

2015—2016学年福建省泉州市永春县七年级（下）期末数学试卷一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．方程3x=﹣6的解是（)A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=﹣6 D．x=3．2．不等式x+3＜2的解集是（）A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣13．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2,3 B．3，4,5 C．3，1，1 D．3,4，74．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．5．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．76．用下列多边形不能单独铺满地面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形7．若有理数m满足+2=0，则下列对m的值估计正确的是（）A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2二．填空题8．用不等式表示：x的3倍与y的和大于8; ．9．若x=3是关于x的方程2x+a=0的解，则a= ．10．若a＜b,则﹣5a ﹣5b（填“＞”“＜”或“=”）．11．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是．12．不等式组的解集是．13．七边形的外角和等于．14．如图，已知△AOC≌△BOC，∠AOC=28°，则∠BOC= °．15．三元一次方程组的解是．16．如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是°．17．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max｛2,4｝=4，按照这个规定解决下列问题：（1）Max{﹣3，﹣2｝= ．(2）方程Max｛x,﹣x｝=3x+2的解为．三、解答题（共89分）18．（12分)解方程（组）：（1）5x﹣2=7x+8（2）．19．（12分）解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1)3x＞10﹣x(2）20．（8分）如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．21．（8分）求不等式3x﹣2＜11的所有正整数解．22．(8分)如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上．（1)在图中作出将△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1;（2）在图中作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2C．23．（8分)某小区为了绿化环境，计划购进A、B两种花草，已知一棵A种花草的价格比一棵B种花草的价格多15元，购进12棵A种花草和5棵B种花草共花费265元．A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？24．（8分）甲、乙、丙三种车型的汽车按运载量运载货物，它们的运载量如表:车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810（1）甲种车型的汽车3辆，乙种车型的汽车a辆，丙种车型的汽车2a辆，它们一次性能运载吨货物(可用含a的代数式表示）（2)甲、乙、丙三种车型的汽车共12辆，刚好能一次性运载物资共82吨,甲、乙、丙三种车型的汽车各有多少辆？25．(12分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CB=3，CA=4，AB=5,将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．（1）△ABC的面积= ，AB边上的高等于；(2）若旋转的角度θ=90°﹣∠A，试说明:AB∥CB1；（3）如图2，点E是AC边的中点，点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1．当线段EF1的长度分别等于和6时，请仿照图2分别画出草图，并对点F和点F1的位置加以说明．26．（13分）在正方形ABCD的外侧作直线AP,过点B作BO⊥AP，垂足为O．(1)在图中画出△ABO关于直线AP对称的△AEO;（2）在（1）的条件下，连结DE．①当∠PAB=20°时，求∠ADE的度数;②当∠PAB=α，且0°＜α＜90°(α≠45°）时，直接写出△ADE中∠ADE的度数（结果可用含α的代数式表示）．2015—2016学年福建省泉州市永春县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（单项选择,每小题3分，共21分)1．方程3x=﹣6的解是（）A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=﹣6 D．x=3．【考点】一元一次方程的解．【分析】将方程中x的系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程3x=﹣6,解得:x=﹣2，故选A【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．不等式x+3＜2的解集是（）A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式基本性质分别移项、合并同类项即可得．【解答】解：移项，得:x＜2﹣3,合并同类项，得：x＜﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式基本能力，熟练掌握不等式基本性质是解题关键．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（)A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，1，1 D．3，4，7【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系,知A、1+2=3，不能组成三角形，故A错误；B、3+4＞5，能够组成三角形；故B正确；C、1+1＜3，不能组成三角形；故C错误；D、3+4=7，不能组成三角形，故D错误．故选:B．【点评】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数，难度适中．4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】中心对称图形;轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确;B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形,不是中心对称图形，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．如图,△ABC沿着由点B到点E的方向,平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．7【考点】平移的性质．【分析】观察图象，发现平移前后,B、E对应,C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，进而可得答案．【解答】解:根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，故选A．【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等，对应角相等,本题关键要找到平移的对应点．6．用下列多边形不能单独铺满地面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】分别求出正边形各内角的度数,看能否整除360°即可得出结论．【解答】解：A．正三角形每个内角为60°，能整除360°,所以能铺满地面;B．正四边形每个内角为90°，能整除360°，所以能铺满地面；C．正六边形每个内角为120°，能整除360°，所以能铺满地面;D．正八边形每个内角为135°，不能整除360°，所以不能铺满地面;故选D．【点评】此题考查了平面镶嵌（密铺），计算正多边形的内角能否整除360°是解答此题的关键．7．若有理数m满足+2=0,则下列对m的值估计正确的是( ）A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2【考点】分式方程的解．【分析】先把+2=0化成=﹣2，得出m是负数，并且比﹣1小，利用排除法即可得出答案．【解答】解：∵有理数m满足+2=0，∴=﹣2，∴m是负数，并且比﹣1小,∴C、D不正确，B也不正确；故选A．【点评】此题考查了分式的解，对m有正确的估算，利用排除法求解是本题的关键，是一道基础题．二．填空题8．用不等式表示：x的3倍与y的和大于8；3x+y＞8 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】关系式为:x的3倍+y＞8，把相关数值代入即可．【解答】解：根据题意，可列不等式：3x+y＞8，故答案为：3x+y＞8．【点评】考查列一元一次不等式，根据关键词得到相应的关系式是解决本题的关键．9．若x=3是关于x的方程2x+a=0的解，则a= ﹣6 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=3代入方程就得到关于a 的方程，从而求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程2x+a=0得：6+a=0，得：a=﹣6．故答案为:﹣6．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．10．若a＜b，则﹣5a ＞﹣5b（填“＞”“＜"或“="）．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．【解答】解:∵a＜b，∴﹣5a＞﹣5b；故答案为：＞．【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键,不等式的基本性质是:（1）不等式两边加（或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变．（2)不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．（3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是x＞﹣2 ．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】观察数轴得到不等式的解都在﹣2的右侧，根据数轴表示数的方法得到不等式的解集为x＞﹣2．【解答】解：观察数轴可得该不等式的解集为x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．【点评】本题考查了在数轴表示不等式的解集,体现了数形结合的思想．12．不等式组的解集是x＞4 ．【考点】不等式的解集．【分析】利用不等式组取解集的方法确定出不等式组的解集即可．【解答】解:不等式组的解集是x＞4，故答案为：x＞4【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．13．七边形的外角和等于360°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和等于360度即可求解．【解答】解：七边形的外角和等于360°．故答案为：360°．【点评】本题考查了多边形的内角和外角的知识，属于基础题，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．14．如图，已知△AOC≌△BOC,∠AOC=28°，则∠BOC= 28 °．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的对应角相等即可求解．【解答】解:∵△AOC≌△BOC，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC=28°，∴∠BOC=28°．故答案为28．【点评】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．15．三元一次方程组的解是．【考点】解三元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：,①+②得：x﹣z=2④，③+④得：2x=8,即x=4，把x=4代入④得：z=2,把z=2代入②得：y=3,则方程组的解为，故答案为：【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是60 °．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠CPD的度数．【解答】解：∵五边形的内角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，∴∠CPD=180°﹣120°=60°．故答案是：60；【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．17．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4｝=4，按照这个规定解决下列问题:（1）Max｛﹣3，﹣2｝= ﹣2 ．（2）方程Max{x,﹣x｝=3x+2的解为﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】(1）判断﹣3与﹣2的大小即可；(2）分x大于﹣x，x小于﹣x两种情况化简方程,求出解即可．【解答】解：（1)∵﹣3＜﹣2，∴Max{﹣3，﹣2｝=﹣2；(2)当x＞﹣x,即x＞0时，Max｛x,﹣x}=x,方程化为x=3x+2，即x=﹣1，不合题意，舍去；当x＜﹣x，即x＜0时，Max｛x，﹣x}=﹣x,方程化为﹣x=3x+2，即x=﹣．故答案为：（1）﹣2;（2）﹣【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题(共89分）18．（12分）(2016春•永春县期末）解方程(组)：（1）5x﹣2=7x+8（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解;（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解:(1）移项合并得：2x=﹣10，解得：x=﹣5；（2），①+②得:7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．(12分）（2016春•永春县期末）解下列不等式（组),并把它们的解集在数轴上表示出来：（1)3x＞10﹣x（2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）先移项，再合并同类项,把x的系数化为1，最后把不等式的解集在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解:（1）移项得，3x+x＞10,合并同类项得，4x＞10,把x的系数化为1得，x＞．在数轴上表示为：；(2)，由①得x≥1，由②得x＜3，故不等式组的解集为1≤x＜3,在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．20．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】（1）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠ADC=∠B+∠BAD，又∠B=∠BAD，求出∠B的度数;(2)根据三角形内角和定理，直接求出∠C的度数．【解答】解：(1）∵∠ADC=∠B+∠BAD=80°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)且∠B=∠BAD,∴∠B=40°；（2）∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），∠BAC=70°，∠B=40°，∴∠C=70°．【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，在三角形中求角度的大小时,经常运用它们解题．21．求不等式3x﹣2＜11的所有正整数解．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】移项、合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数解即可．【解答】解：移项，得3x＜11+2，合并同类项，得3x＜13，系数化为1得x＜,则不等式的正整数解为 1,2，3，4．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，解不等式的依据是不等式的性质，要注意不等号方向的变化．22．如图,在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上．（1）在图中作出将△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1;（2）在图中作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2C．【考点】作图-旋转变换；作图—平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2)直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C,即为所求．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．23．某小区为了绿化环境，计划购进A、B两种花草，已知一棵A种花草的价格比一棵B种花草的价格多15元，购进12棵A种花草和5棵B种花草共花费265元．A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据一棵A种花草的价格比一棵B种花草的价格多15元，购进12棵A种花草和5棵B种花草共花费265元；列出方程组，即可解答．【解答】解：设A种花草每棵的价格x元,B种花草每棵的价格y元，根据题意得：，解得答：A种花草每棵的价格是20元,B种花草每棵的价格是5元．【点评】本题考查了列二元一次方程组的运用，解答时根据总费用=两种花草的费用之和建立方程是关键．24．甲、乙、丙三种车型的汽车按运载量运载货物，它们的运载量如表：车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810(1）甲种车型的汽车3辆，乙种车型的汽车a辆，丙种车型的汽车2a辆，它们一次性能运载28a+15 吨货物（可用含a的代数式表示）(2）甲、乙、丙三种车型的汽车共12辆，刚好能一次性运载物资共82吨，甲、乙、丙三种车型的汽车各有多少辆？【考点】二元一次方程的应用．【分析】(1）先根据题意列出代数式,然后进行化简即可；(2）设甲种车型的汽车x辆,乙种车型的汽车y辆,则丙种车型的汽车（12﹣x﹣y）辆,根据一次性运载物资共82吨列出关于x、y的方程解，然后依据x、y为正整数，求解即可．【解答】解:(1）3×5+8a+10×2a=28a+15．故答案为：28a+15．（2）设甲种车型的汽车x辆，乙种车型的汽车y辆，则丙种车型的汽车（12﹣x﹣y）辆．依题意得:5x+8y+10（12﹣x﹣y）=82，整理得：y=19﹣x（0≤y≤12,．且x、y是非负整数）所以x只能取4和6．当x=4，得y=9（不合题意，舍去)，当x=6，得y=4，12﹣x﹣y=2．答:甲、乙、丙三种车型的汽车分别为6辆、4辆、2辆．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键．25．（12分）（2016春•永春县期末）如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，CB=3，CA=4，AB=5，将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C．（1)△ABC的面积= 6 ,AB边上的高等于；(2）若旋转的角度θ=90°﹣∠A,试说明：AB∥CB1；（3)如图2，点E是AC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1．当线段EF1的长度分别等于和6时，请仿照图2分别画出草图,并对点F和点F1的位置加以说明．【考点】三角形综合题．【分析】（1)由直角三角形的面积公式求出△ABC的面积=CB•CA=6；由直角三角形面积的计算方法求出斜边设AB边上的高即可;（2）由旋转的性质得：△ABC≌△A1B1C．得出∠B1=∠B，由旋转的角度θ=90°﹣∠A=∠BCB1,∠B+∠A=90°，得出∠B=∠BCB1，得出AB∥CB1即可；（3)当CF⊥AB且F1在AC边上时，由（1）得：CF1=CF=，求出CE=AC=2，即可得出EF1的长;当F与点A重合且F1在AC的延长线上时，由旋转的性质得:CF1=CA=4，得出EF1=C F1+CE=6即可．【解答】（1)解：∵∠ACB=90°，CB=3，CA=4，∴△ABC的面积=CB•CA=×3×4=6;设AB边上的高为h，则△ABC的面积=AB•h=6，∴5h=12，h=，即AB边上的高等于；故答案为:6，;（2）证明：由旋转的性质得:△ABC≌△A1B1C∴∠B1=∠B，∵旋转的角度θ=90°﹣∠A=∠BCB1，∠B+∠A=90°，∴∠B=∠BCB1，∴AB∥CB1；(3）解：当CF⊥AB且F1在AC边上时，线段EF1的长度等于；理由如下：如图1所示：由（1）得:CF1=CF=，∵点E是AC边的中点，∴CE=AC=2，∴EF1=CF1﹣CE=﹣2=;当F与点A重合且F1在AC的延长线上时，线段EF1的长度等于6；理由如下：如图2所示：由旋转的性质得：CF1=CA=4,∴EF1=C F1+CE=4+2=6．【点评】本题是三角形综合题目，考查了直角三角形的性质、旋转的性质、平行线的判定、三角形面积的计算方法等知识;本题综合性强，有一定难度，特别是（3），根据题意画出图形是解决问题（3)的关键．26．(13分）（2016春•永春县期末)在正方形ABCD的外侧作直线AP，过点B作BO⊥AP，垂足为O．（1)在图中画出△ABO关于直线AP对称的△AEO;(2)在（1）的条件下，连结DE．①当∠PAB=20°时，求∠ADE的度数；②当∠PAB=α,且0°＜α＜90°(α≠45°）时，直接写出△ADE中∠ADE的度数（结果可用含α的代数式表示)．【考点】作图-轴对称变换．【分析】(1）根据题意直接画出图形得出即可；(2)①利用对称的性质以及等角对等边进而得出答案；②由轴对称的性质可得：∠PAB=∠PAE=α，AE=AB=AD，分两种情况分别用等腰三角形的性质和平角以及周角的意义计算即可．【解答】解：（1）如图1所示：（2）①由对称得∠PAB=∠PAE=20°，AE=AB=AD，∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAD=90°，∴∠EAP=∠BAP=20°，∴∠EAD=130°，∴∠ADE==25°；②Ⅰ、当0°＜α＜45°时，如图1，由对称得∠PAB=∠PAE=α，AE=AB=AD，∴∠BAE=2∠PAB=2α，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∴∠DAE=∠BAD+∠BAE=∠BAD+2∠BAP=90°+2α,∵AE=AB，∴∠ADE=(180°﹣∠DAE）= [180°﹣(90°+2α）]=45°﹣α；Ⅱ、当45°＜α＜90°时，如图2，由对称得∠PAB=∠PAE=α,AE=AB=AD，∴∠BAE=2∠PAB=2α∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∴∠DAE=360°﹣∠BAD﹣2∠BAP=360°﹣90°﹣2α=270°﹣2α,∵AE=AB,∴∠ADE=（180°﹣∠DAE）=［180°﹣（270°﹣2α）］=α﹣45°．∴当0°＜α＜45°时，∠ADE=45°﹣α，当45°＜α＜90°时，∠ADE=α﹣45°．【点评】此题主要考查了正方形的性质以及平角，周角的意义和等腰三角形的性质等知识，利用轴对称的性质得出对应边相等是解题关键．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

福建省永春县2012-2013学年七年级下学期期末考试数学试题（扫描版）华东师大版2013年春季七年级期末考数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A ；2.B ；3.C ；4.B ；5.B ；6.D ；7.C.二．填空题（每小题4分，共40分）8. x >4 ； 9. <；10.3a -2<0；11.720°； 12. ⎪⎩⎪⎨⎧===632z y x ； 13. 15；14. 1，2 ； 15.65； 16. 9； 17.42 ;86.三、解答题（共89分）18．解方程（组）（每小题6分，共12分）(1) x ＝5 (2) ⎩⎨⎧==36y x19．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分）(1) ≤x 2 4分 解集在数轴上表示出来 6分（2）⎩⎨⎧-≥-<53x x 2分 不等式组的解集为35-<≤-x 4分解集在数轴上表示出来 6分20．（1）∠A=50° 3分， ∵（2）BP 平分∠ABC ，∠PBC=40° 5分CP 平分∠ACB ，∠PCB=25° 7分∠BPC =115° 8分21．正确画出一个图形 4分 共8分22．正确画出一个图形 4分 共8分23．设第一组调x 人到第二组， 1分依题意列方程，得)26(222x x -=+ 4分解得 10=x 7分答：第一组应调10人到第二组. 8分24．（1）2 3分（2）当20≤<t 时，S=2t ， 5分当102≤<t 时，S=4， 6分当1210≤<t 时，S=2（12-t ）， 7分当12>t 时，S=0， 8分25．解：（1） 设A 、B 两种纪念品的价格分别为x 元和y 元，则⎩⎨⎧=+=+80659538y x y x 1分 解得⎩⎨⎧==510y x 2分答：A 、B 两种纪念品的价格分别为10元和5元． 3分（2）设购买A 种纪念品t 件，则购买B 种纪念品（100-t ）件，则7645005750≤+≤t4分解得 526450≤≤t5分t 为正整数，∴t ＝50，51，52， 6分即有三种方案．第一种方案：购A 种纪念品50件，B 种纪念品50件； 第二种方案：购A 种纪念品51件，B 种纪念品49件；第三种方案：购A 种纪念品52件，B 种纪念品48件； 7分（3）第一种方案商家可获利250元； 8分第二种方案商家可获利（245+2a ）元：第三种方案商家可获利（240+4a ）元： 9分 当a ＝2.5时，三种方案获利相同 10分当0≤a <2.5时，方案一获利最多 11分当2.5<a ≤5时，方案三获利最多 12分26．（1）∠B=∠C=45° ∠E=60° 3分（2）①EF ∥BC∴∠FDC=∠F=30° 4分旋转的角度为30° 5分在△ABC 中，过A 作AG ⊥BC,垂足为G∠B=∠C=∠G AC=∠GAB=45° AG=21BC 7分在△DEF 中，过D 作DH ⊥EF,垂足为HS △DEF =21ED ·DF=21EF ·DH DH=21DF 9分∵BC=DF∴AG=DH∴点A在EF上. 10分②∠FDC=45° DE∥AC 11分AB∥DF 12分∠FDC=75° EF∥AB 13分11。

2013年油车港镇中学模拟试卷（数学）参考答案一、 选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．）1、B2、D3、C4、C5、A6、C7、B8、C9、C 10、C二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11、不等于-3 12、（x+1）（x-1） 13、甲14、33 15、8 16、3（当AD 为直径时）三、解答题（本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题每题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17、（1）解：原式=2221-+ …3分 （2）解：原式=3332- …7分=21…4分 = 3- …8分18．解：原式=242--x x …4分=2+x …6分当3-=x 时，原式= 1- …8分19．证明略：（1） …4分（2） …8分20、（1）k=32-，m=2；(4分)（2）∠AOC=30°（2分）,47（2分）21、（1）=%40204510（人） ……2分排球垫球：510-204-31=275（人） 统计图正确 ……4分（2）37957038510275=⨯（人） ……7分 （3）列表：技能类 耐力类立定跳远 90秒钟跳绳长跑50米×8往返跑排球垫球 90秒钟跳绳长跑50米×8往返跑所以小明有6种不同的选择． ……10分 （没有列表或画树状图得1分）22、（1）设购进甲规格的礼品盒x 盒，乙规格的礼品盒y 盒，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+1780011075200y x y x ……2分解得⎩⎨⎧==80120y x ……4分 答：该礼品经销商分别购进甲、乙两种礼品盒为120、80盒．（2）设再购进甲礼品盒a 盒，根据题意得：()50005011075≤-+a a ……6分50035-≤-a7100≥a ……7分 利润()a a w -+=504833=240015+-a ……9分∵w 随着a 的增大而减小 ……10分∴当a =15时，w 最大，此时w =2175元． ……12分23、（1）同意． 理由：由题意得D E FA E D ∠=∠ ………2分； ∵在正方形ABCD 中AB //DC ， ∴CDE AED ∠=∠∴MDE DEM ∠=∠，∴DM EM = ……4分；（2）由AB =2AE ，设x CM =. 由题意得a DF DC AD ===，2a EF AE ==. ∵DM EM =，∴x a FM +=2在Rt DFM ∆中，222FM DF DM += 即2222)()(x a a x a ++=+ ……6分； 解得 a x 41=，∴41=CD CM ……8分； （3）由AB =nAE ，设x CM =. 由题意得a DF DC AD ===，na EF AE ==. ∵DM EM =， ∴n a n x FM )(1-+= 在Rt DFM ∆中，222FM DF DM += 即2221])([)(x na n a x a +-+=+ …………10分； 解得 a n n x 2)1(2-=， ∴nn CD CM 2)1(2-= ………12分 24、答案：（1）)324(，C ），（321D ………4分 （2）由二次函数对称性得顶点横坐标为25241=+，代入一次函数（第23题） A BC D E MF2332253=-⨯=y ，得顶点坐标为（25，23）， ∴设抛物线解析式为23)25(2+-=x a y ，把点），（321D 代入得，332=a ∴解析式为23)25(3322+-=x y ………10分 （3）设顶点E 在直线上运动的横坐标为m ，则)0)(323(>-m m m E ，∴可设解析式为323)(3322-+-=m m x y ………11分 ①当FG=EG 时，FG=EG=2m ，)322,0(-m F 代入解析式得：3223233322-=-+m m m ，得m=0(舍去)，233-=m ， 此时所求的解析式为：2373)233(3322-++-=x y ； ②当GE=EF 时，FG=4m ，)324,0(-m F 代入解析式得：3243233322-=-+m m m ，得m=0(舍去)，2332-=m ， 此时所求的解析式为：2376)2332(3322-++-=x y ； ③当FG=FE 时，不存在； ………14分。

福建省永春县2015年秋季七年级数学期末质量监测试题题号一二三总分1—7 8—17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．－3的相反数是（）A．-3； B．3； C．±3； D．-31.2．当x=1时，代数式4−3x的值是( )A. 1；B. 2；C. 3；D. 4.3. 如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）．4．某服装店将一批服装按原价打折出售，若原价为a元，则这批服装打8折出售的价格是（）．A. 0.8a元；B.a8元； C. a%8元； D. a元；5．如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是（）A．新； B．年； C．快； D．乐.6. 如图，∠1=25°，则射线OA表示为( ).A. 南偏西65°；B. 南偏西25°；C. 南偏东65°；D. 南偏东25°.7．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）A．30°； B．45°； C．60°； D．65°.OA北1东二、填空题（每小题4分，共40分） 8．-6的绝对值是 ．9．某地某天的最高气温是12°C ，最低气温是-4°C ，则该地这一天的温差是 °C. 10.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表 示为 ；11．比较大小：-2 0.7.(填入“＞”、“＝”或“＜”) 12. 已知=∠β52°，则β∠的余角的度数为 °．13．把多项式322324x x x ++-按x 的升幂排列 ． 14．若0122=--m m ，则代数式3422+-m m 的值为 ． 15．如图，AD ∥BC,AB ∥CD,∠1=70°，∠2= °. 16. 已知：如图，点O 是直线AB 上一点，过点 O 作射线OC ，使∠AOC ＝110°. （1）∠BOC ＝ °；（2）现将射线OA 绕点O 以每秒10°角 的速度顺时针旋转至与射线OB 重合为止. 设运动时间为t 秒. 当射线OA 、射线OB 、 射线OC 分别构成两个相等的角（重合除外） 时，此时t 的值为 .17．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组： （1）， （3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…， 现有等式A m =（i ，j ）表示正奇数m是第i 组第j 个数（从左往右数），如7是第2组第3个数，∴A 7=（2，3）. 则A 37=（ ）,A 2015=（ ）三、解答题（共89分） 18．（12分）计算()()31542-÷+-⨯第16题BA O12第15题ABCD572(81)2793⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭19．（12分）化简)21(2)2(3x x +--()()73633222+--+-a a a a20．（8分）先化简，再求值：22(761)2(34)5x xy x xy -+---，其中1-=x ，21-=y . 21．（8分）如图，已知A 、B 、C 、D 是网格 纸上的四个格点，根据要求在网格中画图． ①画直线AB ； ②画线段AC ；③过点B 画AD 的平行线BE ；④过点D 画AC 的垂线，垂足为F ． 22．（8分）如图，已知线段AB=5，延长线段AB 到C ，使BC=2AB ． （1）求线段AC 的长；（2）若点D 是AC 的中点，求线段BD 的长．23．（8分）如图，在数轴上，点A 表示的数是1，现将点A 沿数轴做如下移动， 第一次点A 向左移动3 个单位长度到达点A 1，点A 1表示的数是 ； 第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，点A 2表示的数是 ； 第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，点A 3表示的数是 ； （1）数轴上分别用点把A 1、A 2、A 3表示出来（2）按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点A N ，如果点A N 与原点的距离不小 于20，那么n 的最小值是 ．24．（8分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡：A. 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；B. 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元. 小王同学暑假期间到游泳馆游泳x 次.（1）选择普通票消费的费用为 元. B CD AA -5-4-3-2-1012345选择办理银卡消费的费用为 元. （2）选择哪种消费方式更合算.游泳次数超过45次，用 合算； 游泳次数等于45次，用 合算；游泳次数在15次到45次之间，用 合算； 游泳次数等于15次，用 合算； 游泳次数少于15次，用 合算.25.（12分）（1）如图1，E 是直线AB ，CD 内部一点，AB∥CD，连接EA ，EC ． 探究∠AE C ，∠EAB ，∠ECD 之间的关系.阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式：过点E 画FH ∥AB∴∠EAB =∠A EF( )∵ AB ∥CD （已知），FH ∥AB （作图）.∴ FH ∥CD （ ）. ∴∠E CD=∠CEF( ) ∠AE C=∠A EF+∠CEF∴∠AE C= + （等式的性质）（2）如图2，AB∥CD，射线OE 与CD 交于点O ，与AB 交于点E ，①②③④分别是被 射线OE 隔开的4个区域（不含边界），P 是位于以上四个区域上的点，猜想： ∠PEB，∠P OD ，∠EP O 之间的关系（不要求说理）．图1B CD E F H A ④③②A O①ED CB 图226．（13分）如图是由甲、乙、丙三个圆柱形容器拼成,它们底面积为之比为1:3:1.（1）若甲容器的底面积为x cm 2，则乙容器的底面积为 cm 2；（2）在离容器底面高度4cm 处将三个容器连通，已知甲容器中的水位高2cm ，乙、丙、两个容器没有装水.现每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟后，乙的水位上升32cm .①开始注水1分钟，丙的水位上升 cm .②开始注水多少分钟后，甲与乙的水位高度之差是1cm ？草稿2015年秋季七年级期末质量监测数学科参考答案 一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1.B ； 2.A ； 3.D ； 4.A ； 5.D ； 6.C ； 7.C. 二．填空题（每小题4分，共40分）8.6； 9.16 ；10. 5.28×106. 11. <； 12.38；13. 322342x x x +++-；14. 5； 15.110； 16.70 4秒或14.5秒； 17.（5,3）（32,47）. 三、解答题（共89分）18．计算（每小题6分，共12分） (1)原式=-8-5（4分）=-13 6分(2)原式=-15-63+54（5分）=-24 6分 19．化简（每小题6分，共12分）(1)原式=x x 4263---（4分）=8--x 6分 （2）原式=73633222-+-+-a a a a 4分 =442--a 6分20．原式=58616722-+-+-xy x xy x 4分 =422-+xy x 6分 当1-=x ，21-=y 时 原式的值为-2 8分 21．每小题2分 共8分 22．BC=2AB=10 2分 AC=AB+BC=15 4分D 是AC 的中点 AD=DC=7.5 6分 BD=AD-AB=2.5 8分 23. -2 4 -5 3分（1）正确标出1个点得1分 6分 （2） 13 8分 24．（1）20x 600 10x +150 3分 （2）办理金卡 4分 办理金卡或办理银卡 5分 办理银卡 6分普通票或办理银卡 7分 普通票 8分25.（1）两直线平行，内错角相等； 1分两直线平行，内错角相等； 3分 ∠EAB ∠ECD 4分（2）点P 在区域①时，∠EPO=∠PEB-∠POD 6分 点P 在区域②时，∠EPO=∠POD-∠PEB ； 8分 点P 在区域③时，∠EPO=360°﹣（∠PEB+∠POD ）； 10分 点P 在区域④时，∠EPO=∠PEB+∠POD ； 12分 26．（1）3x 2分 （2）① 2 4分 ②当甲的水位不变时甲比乙高1cm ，乙的水位为1cm 1÷32=23分钟 6分 乙比高甲1cm ，乙的水位为3cm 3÷32=292∵注水2分钟乙的水位为34cm当注水2分钟后，丙的水开始流到乙 7分 （3-34）÷34=45 8分 2+45=413分钟 9分 当甲的水位上升时只能甲的水位3cm ，乙的水位为4cm乙、丙水位都上升到4cm 用时4分钟 10分 甲原来的水位2cm 上升1cm 用时41分钟 11分 4+41=417 分钟 12分 ∴开始注水23分钟、413分钟、417分钟后，甲与乙的水位高度之差是1cm 13分。

福建省永春县2008-2009年下学期期末检测七年级数学试题题号 一 二 三 四 五 六附加题总分得分一．精心挑选一个正确答案（每小题2分，共12分）1．下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）A ．3cm 、4cm 、5cm ；B ．5cm 、5cm 、10cm ；C ．15cm 、7cm 、7cm ；D ．12cm 、5cm 、6cm ． 2．2=x 是方程m x =+12的解，则m 的值是( )A ．4 ；B ．5；C ． -4 ；D ．-5 ． 3．某个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上可表示为如图所示，则此不等式组的解集是（ ） A ．x ≥―3 ； B ．－3≤x ＜1； C ．x ＜1 ； D ．无解． 4．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．打开数学书正好翻到50页；B ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上； C. 打开电视机，正在广告； D ．在1，2，3，4中任取一个数都比5小． 5．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能．．够铺满地面的是（ ） A ．正三角形； B ．正四边形；C ．正五边形；D ．正六边形． 6． 如图，过直线l 上一点B 作线段AB ，并使线段 AB 与直线l 的夹角等于30°，在直线l 上存 在着点C ，使得△ABC 为等腰三角形，则这样 的点C 的个数有（ ）A ．2个 ；B ．3个；C ．4个；D ．5个．二．请耐心细算（每空格2分，共28分）1．一元一次方程62=x 的解是 ．lA30° B（第6题）（第3题）–3 –2 –1 0 12．已知⎩⎨⎧==21y x 是方程12=-y bx 的一个解，则b = ．3．一元一次不等式0123<-x 的解集为： ．4．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是 ． 5. 六边形的内角和等于 °． 七边形的外角和等于 °． 6．从HAPPY 这个单词中任选一个字母，恰好 选到A 的机会是 ． 7．如图中标有相同字母的物体的质量相同， 若A 的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为 克．8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=60°， AD 是BC 边上的中线，则∠BAD= °.9．若方程74-=m x 的解是正数，则m 的范围是 ． 10．有同学说：“因为抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现‘正面’ 的机会为50%，所以当抛掷2000次时，一定会出现1000次‘正面’．” 你认为这种说法正确吗？答： ．11． 若二元一次方程组 ⎩⎨⎧=-=+2332y x y x 的解同时也是方程12-=-my x 的解，那么m 的值为 ．12．如图，在△ABC 中，边AC 的垂直平分线分别交BC 、AC于点D 、E ，已知AC ＝8cm ， DC=5cm ， 则△ADC 的周长为 cm ． 13．定义：a 是不为1的有理数，把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是 1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数， 3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2009a = ．三．你来细心算一算（每小题6分，共24分）1．解方程(组)： (1) 823=+x（第12题）ABCD(第8题)(2) ⎩⎨⎧=-=4232y x y x2．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）112+>-x x（2） ⎩⎨⎧-≤--<-xx x x 36365352四．（每小题6分，共18分）1．如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，∠A=36°，DB平分∠ABC.求∠ABD的度数. 2．如果AE平分∠DAC，AE∥BC，那么你能得出AB＝AC吗?请简要说明理由．3．如图，已知△ABC，AB在直线l上，CA⊥AB．（1）画出△ABC关于直线l对称的△AC1B（不要求写画法）；（2）在（1）所画的图形中，若∠C＝55°，求∠CBC1的度数．ABClE DCBA五．（每小题6分，共12分）1．投掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：若掷得向上一面的点数为奇数，则小明赢；否则，小颖赢.你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.2．某厂工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件(a为正整数) ．①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元．若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．六．（6分）如图，正方形ABCD 的边长是１cm ，E 为CD 的中点．P 为正方形边上的 一个动点，动点P 从A 出发沿A B C E 运动，最终到达点E ，若点P 经 过的路程为x cm ．（1）当x ＝1cm 时，求△APE 的面积； （2）若△APE 的面积为31，求x 的值．A DCBE备用图A DCBEPx附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分． 1．解方程： 21=-x2．如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=70°， 求∠A 的度数.2009年春季七年级期末考试数学科参考答案AB C ADCBE备用图一．精心挑选一个正确答案（每小题2分，共12分）A B B D C C二．请耐心细算（结果准确每空格2分，共28分）1. x =3 ；2.5；3. x <4 ；4. 12；5. 720 ，360；6. 51；7. 10 ； 8. 30； 9. m >7；10. 不正确；11. 3；12.14；18.43. 三．你来细心算一算（24分）（评卷时应注意分步给分）1.① x =2 ② ⎩⎨⎧==12y x2. ① x >2 （求解 4分， 画数轴 6分） ②分别求出两个不等式的解 0>x1≤x 4分不等式组的解集 10≤<x 5分 画数轴 6分四．（每题6分，共18分）（评卷时应注意分步给分）1. ∠ABC =72° 3分 ∠ABD =36° 6分2. AE 平分∠DAC ，∠DAE=∠EAC 2分 AE ∥BC ，∠DAE=∠B ∠EAC=∠C 4分 ∠B=∠C 5分 AB ＝AC 6分3. 正确画出△ABC 1 3分 ∠C ′=55° 5分 ∠C BC 1=70° 6分五．（每小题6分，共12分）1. (1)公平. 3分 (2) 向上一面的点数为偶数和奇数的机会相同. 6分2. （1）解：设生产一件甲种产品需x 分钟，生产一件乙种产品需y 分钟，由题意得：10103503020850x y x y +=⎧⎨+=⎩ 2分 解这个方程组得：1520x y =⎧⎨=⎩ 3分 （2）a 43600-4分 15006.01680≥-a 5分 300≤a 6分 六．（6分）（1）212分（2）当P 在AB 上 32=x 3分 当P 在BC 上 35=x 5分当P 在CE 上 △APE 的面积不可能等于316分附加题（每小题5分，共10分） 1. 4=x 2. 80。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:方程的解是 ( )A．4； B．5； C． 6 ； D．7 ．试题2:下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一枚骰子，点数6朝上； B．太阳每天从西方落下；C. 明天一定会下雨；D．在1，2，3，4中任取一个数都比5大．试题3:下列长度的各组线段能组成三角形的是（）A．3、8、5； B．12、5、6；C．5、5、10； D．15、10、7．试题4:不等式组的解集在数轴上表示为（）评卷人得分下列图形是轴对称图形的是（）A． B． C． D．试题6:下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（）A．正三角形； B．正四边形； C．正五边形；D．正六边形．试题7:已知一个等腰三角形有两边的长分别为2和5，则它的周长为（）A．7； B．9； C． 12； D．9或12．试题8:一元一次不等式的解集为：．试题9:方程的解是，则的值是．试题10:若＞,用“＜”号或“＞”号填空：．试题11:已知是方程的一个解，则= ．试题12:小刚所在的小组有10名同学，现要在小组中任意抽一名学生参加义务劳动，小刚被抽到的机会是．六边形的内角和等于°．试题14:不等式＜的正整数解为．试题15:如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3= °．试题16:小颖按如图所示的程序输入一个正数，最后从输出端得到的数为16，小颖输入的数的值为 .试题17:将除去零以外的自然数按以下规律排列.（1）根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为；（2）判断2011所在的位置是第行第列.第1列第2列第3列第4列第5列…第1行 1 4 5 16 17 …第2行 2 3 6 15 18第3行9 8 7 14 19第4行10 11 12 13 20第6行25 24 23 22 21第6行26 ……试题18:试题19:试题20:解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）试题21:解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：试题22:如图，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长．试题23:如图，已知△ABC．（1）画出△ABC关于直线AC对称的△A1C1B1（不要求写画法）；（2）若∠BAC=35°，∠B=20°，求∠BCB1的大小．试题24:小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃9、红桃5、黑桃8、黑桃2.先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌.①小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃5的机会是；②小刚从中任意抽取一张扑克牌.游戏规则规定：小刚抽到的牌是黑桃，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？试题25:为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.求 A，B两种型号设备的单价.试题26:如图，已知△ABC中，∠ACB=120°，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC的延长线于点D，（1）求∠BCE的度数；（2）试找出图中的等边三角形，并说明理由.试题27:工厂计划生产A、B两种型号的产品共100台，用于生产这批产品的资金不少于22400元，又不超过22500元.所生产的两种型号的产品可全部售出，此两种型号的产品的生产成本和售价如下表(注：利润＝售价－成本)：型号 A B成本(元/台) 200 240售价(元/台) 250 300(1) 设生产A型产品台，则生产B型产品台；(2) 该厂有几种生产方案，那种方案可获得最大利润，并求出最大利润.(3) 如果每台B型产品的销售利润不变，每台A型产品的的销售利润为元(＞0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(不必求出最大利润)试题28:如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，设Q点运动的时间为(秒)．（1）求AP的长．（2）若△APQ的面积为S(平方单位)，用含的代数式表示S（0<<8）．（3）如果点M与点Q同时从点A出发，点M以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动.在整个运动过程中,△AQM按角来分类可以是什么三角形，请写出相应的取值范围．试题1答案:A；试题2答案:B ；试题3答案:D；试题4答案:B ；试题5答案: A；试题6答案: C；试题7答案: C.试题8答案:＜3 ；试题9答案: 3 ；试题10答案: >；试题11答案: 14；试题12答案: 0.1 ；试题13答案: 720；试题14答案: 1,2 ；试题15答案: 20；试题16答案:6或1；试题17答案:81 ; 第45行第15列.试题18答案:试题19答案:试题20答案:解集在数轴上表示出来试题21答案:不等式组的解集为解集在数轴上表示出来试题22答案:∵DE是线段BC的垂直平分线，即BE＝CE＝6，4分△BCE的周长＝BE＋CE＋BC （6分）＝6＋6＋10＝22．（8分）试题23答案:正确画出图形4分∠BCB1＝110°8分试题24答案:（1）0.25 3分（2）公平. 5分抽到的牌是黑桃和红桃的机会相同. 8分试题25答案:设A型号设备每台万元，B型号设备每台万元1分5分7分答8分试题26答案:（1）60°3分（2）△ACD是等边三角形 5分∠D=∠ACD=∠CAD=60° 7分∴△ACD是等边三角形8分试题27答案:（1）100-3分（2）依题意，得2400≤200+240（100-）≤22500，5分解得：37.5≤≤40；6分∴=38、39、40，∴有三种生产方案：方案一：A型38台，B型62台；方案二：A型39台，B型61台；方案三：A型40台，B型60台．（7分）选择方案一可获得最大利润，最大利润为：38×50+62×60=5620元．（8分）（3）利润为＝9分当时，生产A型40台B型60台可获得最大利润10分当时，三种方案利润相同11分当时，生产A型38台B型62台可获得最大利润12分试题28答案:(1) 2 3分(2)当0<≤2时，S=×2=. 5分当2＜≤6时，S=2 7分当6＜<8时，S=×2×（8-）=8-. 9分(3)当0＜≤△AQM是直角三角形 10分当<<2时△AQM是锐角三角形11分当＝2 △AQM是直角三角形12分当2＜<3 △AQM是钝角三角形 13分。

2013学年第一学期第一阶段七年级数学试卷2013.10命题学校：横溪镇中学 命题人：王秋红 审核人：杜聪玲一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

1、－21的倒数是（ ） A ．21- B.2 C.-2 D.212、下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ） A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、33、下列运算中正确的个数有（ ）（1）（-5）+5=0， （2）-10+（+7）=-3， （3）0+（-4）=-4， （4）（-72）-（+75）=-73， （5）-3-2=-1A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 4、计算（-6）×（12-）的结果是（ ） A 、12 B 、-12 C 、-3 D 、35、某种细菌，在培养过程中每过30分钟便由一个分裂为两个．经过3小时，这种细菌由一个可以分裂为（ ） （A ）8 （B ）16个 （C ）32个 （D ）64个6、在数轴上把－3的对应点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A 、2B 、-8C 、2或-8D 、不能确定7、据第六次全国人口普查统计，我国人口已达139503万人，精确到千万位用科学记数法可记为：( )A 、1.39×10 9人B 、1.40×10 8人C 、1.40×10 9人D 、14.0×10 8人8、一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若进价为21元，则标价为（ ）A 、28元B 、 27.72元C 、30元D 、29.17元9、有理数a 、b 、c 的大小关系如图： ∣ ∣ ∣ ∣ 则下列式子中一定成立的 是：( ) a b 0 cA 、a ＋b ＋c >0B 、c a c a +=-C 、c b a <+D 、a c c b ->- 10、巴黎与北京的时差是 -7小时（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时间），班机从巴黎飞到北京需用10小时，若乘坐从巴黎2：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）A 、5：00B 、17：00C 、19：00D 、前一天17：00二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 11． 5的相反数是 ▲ ；-8的绝对值是 ▲ ；35-的倒数是 ▲ 。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

永春县2013年秋季七年级期末检测数学试题一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分)1．-2的相反数是 ( )A.2B.-2C.12D.12-2．计算3+(-4)的结果为 ( )A．-7 B．7 C．-1 D．1．3．2013年国家财政支出将大幅度向民生倾斜，民生领域里最大的开支是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为( )A．2.3×104 B．0.23×106 C．2.3×105 D．23×104．4．下面简单几何体的主视图是 ( )5．下列合并同类项的结果正确的是( )6．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点0，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于( )A．35° B．70° C．75° D．80°7．定义新运算：对任意有理数a、b，都有11a ba b⊕=+，例如，11523236⊕=+=，那么()34⊕-的值是( )．A.712- B.112- C.112D.712二、填空题(每小题4分，共40分) 8．-5的倒数是．5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

2023-2024学年福建省泉州市永春县七年级下学期期末数学试题1.一元一次方程的解是（）A．B．C．D．2.下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.八边形的外角和为（）A．180°B．720°C．360°D．1080°4.用下列一种正多边形能铺满地面的是（）A．正五角形B．正六边形C．正七边形D．正八边形5.如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处）．则甲体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6.等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（）A．6B．8C．10D．8或107.如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后得到，连接，若，则的长为（）A．B．C．D．8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．9.若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（）A．B．C．D．10.如图，点D为边上一点，点M、N为边、上的点，将、分别沿着、翻折，得到和，若，设，则的度数为（）A．B．C．D．11.如果．那么______（用“”或“”填空）．12.若是二元一次方程的一个解，则m的值是_______．13.如图，在中，，若剪去得到四边形，则______．14.如图，将绕点A顺时针旋转得到，当点E在边上时，连接，若，，则的度数为______．15.若方程组的解x、y，都是正数，则a的取值范围是______．16.将图1中周长为32的长方形纸片剪成正方形和长方形，并将它们按图2方式放入周长为56的长方形中，则没有被覆盖阴影部分的周长为______．17.解方程：．18.解方程组19.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．20.如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，是格点三角形，点，均为格点（网格线的交点）．(1)画出关于直线对称的；(2)将（）中的绕点顺时针旋转得到，画出．21.如图，在中，，．(1)求的度数；(2)若，交于点，判断的形状，并说明理由．22.为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲，乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需4.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需5万元．(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少钱？(2)若该粮食生产基地计划购进甲，乙两农机具共20件．且投入资金不少于22.8万元又不超过25万元，设购进甲种农机具m件，求该基地投入总资金的最小值．23.【问题情境】如图1，是的中线，与的面积有怎样的数量关系？小陈同学在图1中作边上的高，根据中线的定义可知．又因为高相同，所以，于是，据此可得结论：三角形的一条中线平分该三角形的面积．【深入探究】（1）如图2，的面积为4平方厘米，延长到点，延长到点，延长边到点，使，，，依次连接得到，求的面积．【拓展延伸】（2）如图3．若四边形的面积为，分别延长四边形的各边，使得，，，，依次连接得到四边形．①若，求四边形的面积；（用含的代数式表示）②直接写出四边形的面积（用含的代数式表示）24.某纪念品商店售卖奥运会吉祥物“弗里吉”，当天提供120个很快就被抢购一空，该店决定让未购买到的顾客通过预约在第二天优先购买，并且从第二天起，每天比前一天多供应m个（m为正整数）．经过连续15天的销售统计，得到第x 天（，且x为正整数）供应量与需求量的关系如下表，其中供应量满足：（单位：个）．需求量满足：（单位：个）．（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天需求量不包括前一天的预约数）第x天12...6...11 (15)120………供应量（个）220229...245...220 (164)需求量（个）(1)求前3天的总供应量（用含m 的式子表示）(2)若第9天有需求的顾客需要预约才能全部购买．但从第10天开始，不需预约就能全部购买①求m的值；（参考数据：前9天的总需求量为2136个）②当m取最小值时，若每个“弗里吉”售价为50元，求第5天与第12天的销售额．25.如图1，直线，在与中，，，．(1)若与如图1摆放，点在直线上，与直线交于点；①求的度数；②如图2，平分，设，，若为直角三角形，求的值；(2)若图1中固定，将绕点E顺时针旋转（如图3），射线与首次重合时就停止运动，在整个旋转运动过程中，当一边与一边平行时，求的度数．。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正有理数是（）A. -3/2B. 0C. 2/3D. -12. 已知a，b是相反数，且a < b，则a与b的和是（）A. 0B. aC. bD. 无法确定3. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 下列各图中，是平行四边形的是（）A. B. C. D.5. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 对顶角相等C. 同位角相等D. 对角线相等的四边形是平行四边形6. 下列运算正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. (-1)⁴ = 1D. (-3)⁴ = -817. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x² + 1D. y = 3x²8. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a + b)(a - b)C. a² + 2ab + b² = (a - b)²D. a² - 2ab + b² = (a + b)²9. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，b > 0，则该函数图象（）A. 经过第一、二、三象限B. 经过第一、二、四象限C. 经过第一、三、四象限 D. 经过第一、二、四象限10. 下列各式中，正确的是（）A. a²b² = (ab)²B. a³b³ = (ab)³C. a²b³ = (ab)²D. a³b² = (ab)³二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知x² - 2x + 1 = 0，则x的值为______。

2013年春季永春县七年级期末检测数学试题题号一二三总分附加题最后总分1—7 8—17 18 19 20 21 22 23 24 25 26得分一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．方程22=x的解是（）A．1=x； B．1-=x； C．2=x； D．4=x.2．下列图案是轴对称图形的是（）.3．已知2,1xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程3kx y-=的一个解，那么k的值是（）A．1；B．－1；C．2；D．－2.4．不等式组1,1.xx+⎧⎨-≥-⎩＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能．．够铺满地面的是（）A．正六边形； B．正五边形； C．正方形； D．正三角形．6．下列长度的各组线段能组成三角形的是（）A．3cm、8cm、5cm； B．12cm、5cm、6cm；C．5cm、5cm、10cm； D．15cm、10cm、7cm.7．如图，将周长为6的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6；B．7； C．8；D．9．11- 11- 11- 11-第7题二．填空题（每小题4分，共40分） 8．不等式2>x 8的解集是 ．9．若a ＞b ,用“＜”号或“＞”号填空：-2a -2b ．10．根据“a 的3倍与2的差小于0”列出的不等式是： ． 11．六边形的内角和是 °.12．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+895x z z y y x 的解是 ．13．等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为 ．14．不等式x 2＜5的正整数．．．解为 ． 15．如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 沿射线AC 方向平移得到，已知∠A=55°,∠B=60°,则∠C ′= °． 16.如图，在三角形纸片ABC 中，AB=10，BC=7，AC=6， 上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长等于 . 17．如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面．观察图形并回答下列问题．（1）在第4个图形中，共需 块瓷砖；（2）若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有20横行，共需 块黑瓷砖.（草 稿）第17题第15题C AD 第16题三、解答题（共89分） 18.(12分)解方程(组)： (1) 1323=-x(2) ⎩⎨⎧=+=21322y x yx19.(12分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）3315+≤-x x（2）⎩⎨⎧-≥+<+6)2(214x x20.(8分) 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝80°，∠ACB ＝50°（1）求∠A 的度数;（2）BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，求∠BPC 的度数.22. (8分) 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位， △ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A ′B ′C ′； （2）在网格中画出△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后的图形.23. (8分) 学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？24. (8分) 如图，在矩形ABCD和正方形BEFG中，点G，B，C都在直线L上，点E在AB上，AB=5，AE=3 ，BC=10.（1）求正方形BEFG的边长；（2）将正方形BEFG以每秒1个单位的速度沿直线L向右平移，设平移时间为t秒，用含t的代数式表示矩形ABCD与正方形BEFG重叠部分的面积S．B C DE FGL A25.（12分）某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利(5-a) 元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）26.（13分）如图1，一副直角三角板△ABC 和△DEF ，已知BC=DF ，∠F=30°，EF=2ED （1）直接写出∠B ，∠C ，∠E 的度数；（2）将△ABC 和△DEF 放置像图2的位置，点B 、D 、C 、F 在同一直线上，点A 在DE 上.①△ABC 固定不动，将△DEF 绕点D 逆时针旋转至EF ∥CB （如图3），求△DEF 旋转 的度数，并通过计算判断点A 是否在EF 上.②在图3的位置上，△DEF 绕点D 继续逆时针旋转至DE 与BC 重合，在旋转过程中，两个 三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在， 请说明理由.附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如B C DE F A 图1A FEDC B图2 B C DE F A 图3果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分． 1．解方程： 31=+x2．如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=70°， 求∠A 的度数.（ 草 稿 纸 ）永春县2013年春季七年级期末考数学科参考答案AB C一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A ；2.B ；3.C ；4.B ；5.B ；6.D ；7.C. 二．填空题（每小题4分，共40分）8. x >4 ； 9. <；10.3a -2<0；11.720°； 12. ⎪⎩⎪⎨⎧===632z y x ； 13. 15；14. 1，2 ； 15.65； 16. 9； 17.42 ;86. 三、解答题（共89分）18．解方程（组）（每小题6分，共12分）(1) x ＝5 (2) ⎩⎨⎧==36y x19．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分） (1) ≤x 2 4分 解集在数轴上表示出来 6分 （2）⎩⎨⎧-≥-<53x x 2分 不等式组的解集为35-<≤-x 4分解集在数轴上表示出来 6分20．（1）∠A=50° 3分， ∵（2）BP 平分∠ABC ，∠PBC=40° 5分CP 平分∠ACB ，∠PCB=25° 7分 ∠BPC =115° 8分21．正确画出一个图形 4分 共8分 22．正确画出一个图形 4分 共8分 23．设第一组调x 人到第二组， 1分依题意列方程，得)26(222x x -=+ 4分 解得 10=x 7分答：第一组应调10人到第二组. 8分 24．（1）2 3分（2）当20≤<t 时，S=2t ， 5分当102≤<t 时，S=4， 6分当1210≤<t 时，S=2（12-t ）， 7分 当12>t 时，S=0， 8分25．解：（1） 设A 、B 两种纪念品的价格分别为x 元和y 元，则⎩⎨⎧=+=+80659538y x y x 1分 解得⎩⎨⎧==510y x 2分 答：A 、B 两种纪念品的价格分别为10元和5元． 3分 （2）设购买A 种纪念品t 件，则购买B 种纪念品（100-t ）件，则7645005750≤+≤t 4分 解得 526450≤≤t5分t 为正整数，∴t ＝50，51，52， 6分 即有三种方案．第一种方案：购A 种纪念品50件，B 种纪念品50件； 第二种方案：购A 种纪念品51件，B 种纪念品49件； 第三种方案：购A 种纪念品52件，B 种纪念品48件； 7分 （3）第一种方案商家可获利250元； 8分 第二种方案商家可获利（245+2a ）元：第三种方案商家可获利（240+4a ）元： 9分当a ＝2.5时，三种方案获利相同 10分 当0≤a <2.5时，方案一获利最多 11分 当2.5<a ≤5时，方案三获利最多 12分 26．（1）∠B=∠C=45° ∠E=60° 3分 （2）①EF ∥BC∴∠FDC=∠F=30° 4分 旋转的角度为30° 5分在△ABC 中，过A 作AG ⊥BC,垂足为G ∠B=∠C=∠GAC=∠GAB=45° AG=21BC 7分 在△DEF 中，过D 作DH ⊥EF,垂足为H S △DEF =21ED ·DF=21EF ·DH DH=21DF 9分 ∵BC=DF ∴AG=DH∴点A在EF上. 10分②∠FDC=45° DE∥AC 11分 AB∥DF 12分∠FDC=75° EF∥AB 13分。

2013年永春县初中学业质量检查数 学 试 题(试卷满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．-2的相反数是（ ） A ． 2； B ．-2； C ．21； D ．21-． 2. 计算()32a 的结果是（ ）A ．2a ； B ．3a ； C ．5a ； D ．6a .3．把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图，AB ∥CD ，若∠1=40°， 则∠2的度数为（ ） A ．160º； B ．150º； C ． 140º； D ．130º.5．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，“生”相对的字是（ ）A ．活；B ．的；C ．数；D ．学.6．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3和2，1O 2O ＝4，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 ( ) A ．外切； B ．相交； C ．内切； D ．内含.7．将如图所示的矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点E 处，还原 后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点F 处，则ABBF的值是 ( ) A ．2＋1； B ．3＋1； C ．2.5 ； D ． 5.BC DEFA21D C B A第4题第5题二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．比较大小：－2 0.01（用“＞”、“＜”或“＝”号填空）． 9．分解因式：42-x = ．10．我国稀土资源总储量约为1 050 000 000吨，将“1 050 000 000”这个数用科学记数法表示为 .11．小明五次数学考试的成绩如下（单位：分）：84，87，88，90，95，则这组数据的中位数是 .12．一个n 边形的内角和等于720︒，那么这个多边形的 边数n ＝ .13．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠COB=70°， 则∠A= 度． 14．已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=+ay x ay x 252的解满足10>+y x ，则a 的取值范围是 .15．已知等腰△ABC 的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为 cm . 16．一扇形的半径为60cm ，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个 圆锥的底面半径为 cm .17．如图所示，直线AB 与x 轴交于点A(3，0)，与y 轴交 于点B(0，4)，点P 为双曲线xy 6=(x ＞0)上的一点， 过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线段PE 、PF ，当PE 、PF 分别与线段AB 交于点C 、D 时. （1）AB= ; （2）AD ·BC=________．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）计算：│－3│-18÷2+20130－(41)-1yDxAB PE FC O第13题ABCDE F P19．（9分）先化简，再求值：)1)(1()3(2-+-+a a a ，其中23-=a ．20．（9分）如图，点E 为□ABCD 的边AD 上一点，点P 为CD 中点，连结EP 并延长与BC的延长线交于点F ． 求证：DE=CF ．21．（9分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的小球（除颜色外其余都相同）， 其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为21． （1）求口袋中红球的个数；（2）把口袋中的球搅匀后先摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并说明摸出‘一黄一白’和摸出‘两个 白球’这两个事件发生的概率相等吗？为什么？22．（9分）某中学志愿者在学校周边社区发起“光盘行动”倡议，倡议大家在饭店就餐时减少浪费．倡议后一段时间，他们对就餐情况进行了统计，并制作了两幅不完整 的统计图（A ：有浪费；B ：多余的打包带走；C ：正好；D ：其它．），请你根据统计 图提供的信息解答以下问题： （1）共调查了多少名顾客？（2）将图甲中“B ”部分的图形补充完整；（3）如果调查了1000名顾客，请你估计就餐 “正好”的约有多少人？甲乙23．（9分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 节日期间商场决定采取降价促销. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件． 设每件商品降价x 元.（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x 的代数式表示）； （2）为尽量减少库存，当每件商品降价多少元时，商场日盈利为2100元？24．（9分）已知正比例函数x y =和反比例函数xky =的图象都经过点A （3，3）． （1）求反比例函数的解析式；（2）将直线OA 绕点O 顺时针旋转得到直线l ，当直线l 过点B （3，3）时，求∠AOB 的度数；（3）点P 在y 轴上，若△AOP 是等腰三角形，请直接写出P 点的坐标．25．（13分）如图，抛物线c x x y ++-=2与x 轴交于A,B 两点，与y 轴交于点C ，且点B 的坐标为B(-2,0).（1）求抛物线解析式；（2）点P 在抛物线上，且点P 的横坐标为x （-2<x <0），设△PBC 的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系式，并求S 的最大值；（3）点M （m ，n ）是直线AC 上的动点。

2013年春季七年级期末考数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A ；2.B ；3.C ；4.B ；5.B ；6.D ；7.C.二．填空题（每小题4分，共40分）8. x >4 ； 9. <；10.3a -2<0；11.720°； 12. ⎪⎩⎪⎨⎧===632z y x ； 13. 15；14. 1，2 ； 15.65； 16. 9； 17.42 ;86.三、解答题（共89分）18．解方程（组）（每小题6分，共12分）(1) x ＝5 (2) ⎩⎨⎧==36y x19．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分）(1) ≤x 2 4分 解集在数轴上表示出来 6分（2）⎩⎨⎧-≥-<53x x 2分 不等式组的解集为35-<≤-x 4分 解集在数轴上表示出来 6分20．（1）∠A=50° 3分， ∵（2）BP 平分∠ABC ，∠PBC=40° 5分CP 平分∠ACB ，∠PCB=25° 7分∠BPC =115° 8分21．正确画出一个图形 4分 共8分22．正确画出一个图形 4分 共8分23．设第一组调x 人到第二组， 1分依题意列方程，得)26(222x x -=+ 4分解得 10=x 7分答：第一组应调10人到第二组. 8分24．（1）2 3分（2）当20≤<t 时，S=2t ， 5分当102≤<t 时，S=4， 6分当1210≤<t 时，S=2（12-t ）， 7分当12>t 时，S=0， 8分25．解：（1） 设A 、B 两种纪念品的价格分别为x 元和y 元，则⎩⎨⎧=+=+80659538y x y x 1分 解得⎩⎨⎧==510y x 2分 答：A 、B 两种纪念品的价格分别为10元和5元． 3分（2）设购买A 种纪念品t 件，则购买B 种纪念品（100-t ）件，则 7645005750≤+≤t 4分解得 526450≤≤t5分 t 为正整数，∴t ＝50，51，52， 6分即有三种方案． 第一种方案：购A 种纪念品50件，B 种纪念品50件； 第二种方案：购A 种纪念品51件，B 种纪念品49件；第三种方案：购A 种纪念品52件，B 种纪念品48件； 7分（3）第一种方案商家可获利250元； 8分第二种方案商家可获利（245+2a ）元： 第三种方案商家可获利（240+4a ）元： 9分 当a ＝2.5时，三种方案获利相同 10分当0≤a <2.5时，方案一获利最多 11分当2.5<a ≤5时，方案三获利最多 12分26．（1）∠B=∠C=45° ∠E=60° 3分（2）①EF ∥BC∴∠FDC=∠F=30° 4分旋转的角度为30° 5分在△ABC 中，过A 作AG ⊥BC,垂足为G∠B=∠C=∠GAC=∠GAB=45° AG=21BC 7分在△DEF 中，过D 作DH ⊥EF,垂足为HS △DEF =21ED ·DF=21EF ·DH DH=21DF 9分 ∵BC=DF∴AG=DH∴点A在EF上. 10分②∠FDC=45° DE∥AC 11分AB∥DF 12分∠FDC=75° EF∥AB 13分。

2013~2014学年度第二学期期末调研试卷七 年 级 数 学（考试时间100分钟 总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上． 1．ABC．2D．－22． 下列调查中，必须用全面调查的是A ．了解全县学生的视力情况B ．了解全县中学生课外阅读的情况C ．了解全县百岁以上老人的健康情况D ．了解全县老年人参加晨练的情况 3． 不等式x －5＞4x －1的最大整数解是A ．－2B ．－1C ．0D ．1 4． 下列说法中，不正确的是 A ．在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行B ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离C ．一条直线的垂线可以画无数条D ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5．已知点P (a ＋1，2a －3)在第四象限，则a 的取值范围是A ．1a <-B ．32a > C. 312a -<< D. －1＜a ＜326． 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 7． 下列各数中，3.14159，0.131131113······，－π，17-，无理数的个数有 A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 8． 如图，AB ∥DE ，则下列等式中正确的是 A ．∠1＋∠2－∠3＝90° B ．∠2＋∠3－∠1＝180°C ．∠1－∠2＋∠3＝180°D ．∠1＋∠2＋∠3＝180°A BD E C 31 2D E C B A第8题 第12题9． 芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200 米到家，则丽丽家在芳芳家的 A ．东南方向 B ．东北方向 C ．西南方向 D ．西北方向10．已知关于x 、y 的方程组241x y x y a +=⎧⎨-=-⎩，，给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的解；②当a ＝9时，x 、y 的值互为相反数；③若方程组有解，且y 的值为正数，则a 的取值范围是a ＜3； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是 A ．①② B ．②③ C ．②③④D ．①③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上． 11．已知方程组3425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则5x ＋5y ＝ ▲ ．12．如图，AE 平分∠BAC ，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC ＝128°，∠B ＝36°，则∠DAE ＝ ▲ 度． 13．在x ＝－4，－1，0，3中，满足不等式组⎩⎨⎧->+<2)1(2,2x x 的x 值有 ▲ ．14．对于同一平面内的三条直线，给出下列五个论断：①a ∥b ，②b ∥c ，③a ⊥b ，④a ∥c ，⑤ a ⊥c ，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题． ▲ （填序号）． 15．已知12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某二元一次方程的解，这个二元一次方程可以是 ▲ ．16．在平面直角坐标系中，以A (－0.5，0)、B (2，0)、C (0，1)三点为顶点作平行四边形，第四个顶点不可能在第 ▲ 象限． 17．把边长相等的正五边形ABGHI 和正六边形ABCDEF 的AB 边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB ，交HI 于点K ，则∠BKI ＝ ▲ 度．第17题 第18题 18．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，△BEC 的面积比△DEF 的面积大5，则DF ＝ ▲ ． 三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 19．（本小题满分8分）计算（12(22)3(33+； （2）3(2)421152x x x x -->⎧⎪-+⎨>⎪⎩．20．（本小题满分4分） 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s （单位：km ）可用公式s 2＝16.88h 来估计，其中h（单位：m ）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面1.6m 时，他能看多远（精确到1km ）？（2）如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是32m 时，能看到多远（精确到1km ）？FED A某学校有 3000 名学生参加“中国梦，我的梦” 知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩请你根据不完整的表格，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定 50≤x ＜60 评为“D ”，60≤x ＜70 评为“C ”，70≤x ＜90 评为“B ”，90≤x ＜100评为“A ”．这次该学校参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D ”？ 22．（本小题满分6分）若方程组25334x y ax by -=-⎧⎨+=⎩与2343ax by x y +=⎧⎨-+=-⎩的解相同，求a ，b ．23．（本小题满分6分）周末，20人去海边春游，现有甲、乙两种型号的小汽车可供选择．甲种车每辆有8个座位，乙种车每辆有4个座位，两种车辆都必须用到，且所用的车辆不留空座，也不能超载．共有多少种不同的选车方案？ 24．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点B 、点P 的坐标分别为(3，0)、(2，0)，CB 垂直于x 轴，且点C 位于第一象限，将点C 向左平移两个单位，再向上平移两个单位，得到点D ． （1）若BC ＝a ，试用含a 的代数式表示四边形OBCD 的面积．（2）连接DP ，当a 为何值时，线段DP 恰好将四边形OBCD 分成面积相等的两个部分？小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．她去学校共用了16分钟．请问小颖从学校回家需要多长时间？ 26．（本小题满分12分）三角尺的直角顶点C 在平面直角坐标的第四象限，三角尺的两条直角边分别与x 轴正半轴和y 轴负半轴交于点D 和点B ．（1）求证：∠OBC ＋∠ODC ＝180°．（2）如图1，若DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM ，写出DE 与BF 的位置关系，并证明． （3）如图2，若BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角，写出BF 与DE 的位置关系，并证明．图1 图22013~2014年七年级第二学期期末调研试卷数 学 答 题 纸（考试时间：100分钟 总分：100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在题中 横线上．11．______________； 12．______________；13．______________；14．______________； 15．______________； 16．______________；17．______________；18．______________．三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或．．．．．．．．．．．．．．．．．．演算步骤．．．．．19．（本小题满分8分） 20．（本小题满分4分）22．（本小题满分6分）23．（本小题满分6分）25．（本小题满分6分）图1 图22013~2014学年度第二学期期末调研试卷七年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．A 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．15 12．10°13．－1和014．答案不唯一，如如果①②，那么④；或者如果①③，那么⑤等；15．答案不唯一：如x－y＝3，2x－2y＝6等．16．三17．84 18．19 4三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19．（本小题满分8分）（1）原式＝231++-------------------------------------------------------------------------------- 2分＝6+----------------------------------------------------------------------------------------- 4分（2）解不等式①，得x＜1． ------------------------------------------------------------------------------ 1分解不等式②，得x＜－7．----------------------------------------------------------------------------- 2分∴不等式组的解集为x＜－7．-------------------------------------------------------------------------- 4分20．（本小题满分4分）（1）解：当h＝1.5时，s2＝16.88h＝16.88×1.5＝27.008 ----------------------------------------------------------------------------- 1分∵52＝25，5.52＝30.25，∴s≈5∴当眼睛离海平面1.6m时，他能看5km远． -------------------------------------------------------- 2分（2）当h＝32时，s2＝16.88h＝16.88×32＝220.16 ----------------------------------------------------------------------------- 3分∵14.52＝210.25，152＝225，∴s≈15∴当眼睛离海平面的高度是32m时，能看到15km远． ----------------------------------------- 4分21．（本小题满分6分）（1）70≤x<80人数：200×0.2＝40人. -------------------------------------------------------------------- 1分补全频数分布直方图如下图：---------------------------------------------------------------- 3分（2）由表知：评为D 的频率是10120020=， -------------------------------------------------------------- 4分由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有1300015020⨯=(人)被评为D． ------------------ 6分22．（本小题满分6分）解：由题意方程组25343x yx y-=-⎧⎨-+=-⎩与2334ax byax by+=⎧⎨+=⎩的解相同．解方程组25343x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩得11x y =⎧⎨=⎩， ------------------------------------------ 3分把11x y =⎧⎨=⎩代入2334ax by ax by +=⎧⎨+=⎩得2334a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得11a b =⎧⎨=⎩． -------------------------------------------------------------------------------------------------- 6分23．（本小题满分6分）解：设8座和4座小汽车分别为x 辆和y 辆，依题意，得8x ＋4y ＝20， ----------------------------------------------------------------------------------- 2分 整理得：y ＝5－2x ≥1， 又∵x 为正整数，∴1≤x ≤2， ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 当x ＝1时，y ＝3；当x ＝2时，y ＝1．所以，有两种拼车方案． ------------------------------------------------------------------------------------ 6分 24．（本小题满分8分） （1）连接BD∵BC ＝a ，B (3，0)，CB 垂直于x 轴， ∴C (3，a )，∴D (1，a ＋2)．S 四边形OBCD ＝S △BOD ＋S △BCD ＝12×3(a ＋2)＋12×a ×2＝52a ＋3． ------------------------------------ 4分 （2）∵线段DP 恰好将四边形分成面积相等，∴S △POD ＝12S 四边形OBCD ． ∴12×2(a ＋2)＝12(52a ＋3)，解得a ＝2． ∴a 的值为2． ----------------------------------------------------------------------------------------------- 8分25．（本小题满分6分）解：设小颖去学校时，上坡共x 千米，下坡路共y 千米，根据题意可列方程组． --------- 1分1.2163560x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ， ----------------------------------------------------------------------------------------------- 3分解得：0.21x y =⎧⎨=⎩ ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4分∴小颖从学校回家需要0.2153+＝2875小时（或22.4分钟） ---------------------------------------- 6分26．（本小题满分12分）（1）在四边形OBCD 中，∠BOD ＝90°，∠C ＝90°， ∵∠BOD ＋∠OBC ＋∠C ＋∠ODC ＝360°， ∴∠OBC ＋∠ODC ＝180°． --------------------------------------------------------------------------------- 4分 （2）延长DE 交BF 于G ．图1∵∠OBC＋∠CBM＝180°，∠OBC＋∠ODC＝180°，∴∠ODC＝∠CBM．∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE＝∠EBF．∵∠CED＝∠BEG，∴∠EGB＝∠C＝90°，∴DE⊥BF．------------------------------------------------ 8分（3）解法一：如图2，连接BD，易证∠NDC＋∠MBC＝180°．∴∠EDC＋∠CBF＝90°，∴∠EDC＋∠CDB＋∠CBD＋∠FBC＝180゜，∴DE∥BF． ---------------------------------------------------------------------------------------- 12分图2 图3 图4解法2：如图3，作OH平分∠ODC，交BF于点H，由（2）结论可知，DH⊥BF∵DG平分∠NDC，DH平分∠ODC，∴∠GDC＝12∠NDC，∠CDH＝12∠ODC．∵∠NDC＋∠ODC＝180°，∴∠GDC＋∠CDH＝90°，∴DH⊥DG，∴BF∥DG．---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分解法3：如图4，过点C作CH∥DG．易证∠NDC＋∠MBC＝180°．∴∠GDC＋∠CBF＝90°，∵CH∥DG，∴∠GDC＝∠HCD．∵∠DCH＋∠HCB＝90°，∴∠HCB＝∠CBF，∴CH∥BF．∴DG∥BF．---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分FxyODCBMNEG。

2013年秋七年级上学期数学期末试题（有答案）-数学试题沈丘县李老庄乡中学2013年秋季七年级期末座号数学试题(华师大版)注意事项：本试卷共6页，三大题，满分120分、考试时间80分钟。

答题前请将密封线内的项目填写清楚。

（命题人：刘占标）题号一二三总分1--8 9--15 16 17 18 19 20 21得分一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列等式成立的是【】A、-|-3|=3B、-(-3)3=(-3)3C、-&#123;-[-(-3)]&#125;=|-3|D、-32=(-3)22、若有理数a满足|a|=-a，则a的取值范围是【】A、a=-1B、a&lt;0C、a=0D、a≤03、如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的左视图是【】．4、如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于【】．A、3 cmB、6 cmC、11 cmD、14 cm5、若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则【】．A、∠A＞∠B＞∠CB、∠B＞∠A＞∠CC、∠A＞∠C＞∠BD、∠C＞∠A＞∠B如图，已知l1∠l2，且∠1＝120°，则∠2＝【】．A、40°B、50°C、60°D、70°7、如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，那么∠2等于【】A、56°B、68°C、62°D、66°8、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A＝120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是【】．A、120°B、130°C、140°D、150°得分评卷人二．填填看（每题3分，共21分）9、比较大小：（1）、－5 －4；（2）、.10、小刚每晚19:00都要看中央电视台的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________。

2023年秋季七年级期末质量监测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合要求的）1. 的相反数是（ ）A. 2B.C.D. 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，有理数a 、b 在数轴上分别对应点A 、B ，下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）A. B. C. D.5. 若，则的值是（ ）A. B. 2 C. 4 D. 6. 由甲看乙的方向是北偏东，则由乙看甲的方向是（ ）A. 南偏西B. 南偏西C. 南偏东D. 南偏东7. 如图，已知，，平分，平分，则的度数是（）2-2-1212-84410⨯84.410⨯94.410⨯104.410⨯0a b +<0a b -<0a b ⋅>0a b>23a b -=()2225--+-a b a b 2-4-60︒60︒30︒30︒60︒AO BO ⊥40BOC ∠=︒OM AOC ∠ON BOC ∠MON ∠A. B. C. D. 8. 用一副三角板不可以拼出的角是（ ）A 105° B. 75° C. 85° D. 15°9. 某种商品进价为a 元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（ ）A. 元B. 元C. a 元D. 元10. 数轴上A ，B 两点（不与原点O 重合）分别表示有理数、，中点为P ，若，则关于原点O 的位置，下列说法正确的个数（ ）①当时，点O 与点P 重合； ②当时，点O 在线段上；③当点O 在点P 的左侧时，； ④当点O 在线段上时，；A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 比较大小：_____(用“”“”或“”表示)．12. 把多项式按x 的降幂排列得__________；13. 已知一个角等于，则这个角的余角等于__________；14. “用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动”，若用数学知识解释，则其理由是____________．15. 如图，在直角三角形中，，，且满足，则__________．.的20︒25︒45︒70︒20%0.8a 0.96a 1.04a 1x 2x AB 120x x ->12x x =12x x <AP 12x x >AP 12x x <3-4->=<2342423x x x x -+-+7248'︒ABC 90C ∠=︒AC b =BC a =2(3)|2|0b a a -+-=ABC S =16. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了的展开式的系数规律（按a 的次数由大到小的顺序）．请根据规律，写出的展开式中含项的系数是______．三、解答题．（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 计算：．18. 先化简，后求值：，其中，．19. 如图，点A 、B 、C 在正方形网格中的格点上．请在方格纸上按要求画图：（1）延长线段到点D ，使；（2）过点C 作，垂足为E ；（3）在网格图中，找一个格点M ，使得的面积为面积的2倍．20. 如图，已知，，与平行吗？请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式．解：（已知），（____________________），又（已知），__________（____________________），（____________________）．.()()1,2,3,4,na b n +=⋅⋅⋅⋅⋅⋅()102x -7x 2024|2|4(1)(12)--⨯---()222244xy xy y y +-++3x =13y =86⨯AB BD AB =CE AB ⊥MAB △ABC AC DF ∥C D ∠=∠BD CE AC DF ∥1D ∴∠=∠C D ∠=∠ 1∴∠=BD CE ∴∥21. 某种包装盒的形状是长方体，长比高的三倍多1厘米，宽的长度为3厘米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）（1）设该包装盒的高为a 厘米，则该长方体的长为__________厘米，边的长度为__________厘米；（用含a 的式子表示）（2）若的长为10厘米，现对包装盒外表面涂色，每平方厘米涂料的价格是0.1元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）22. 设a ，b 是有理数，定义新运算，例如，．（1）计算：；（2）设，，求的值．23. 如图，O 为数轴的原点，，，O 为的中点，C 为的中点．（1）求的长度；（2）若动点P 从点C 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，同时，动点Q 从O 出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为t 秒，当t 满足什么条件时，有最小值，并求出该最小值．24. 随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下图是某市两种网约车的收费标准：出租车起步费：12元超3千米费：超过的部分2元/千米远途费：超过10千米后，1元/千米滴滴出行起步费：8元里程费：1.4元/千米远途费：超过10千米后，0.8元/千米时长费：0.4元/分钟（速度：40千米/时）AD AE AB AE AD FG FG 3*(1)a b a b =+-331*(2)1[1(2)]1328-=+--=+=1*2-111*1*2*10222M =+++ 111*(1)*(2)*(8)222N =-+-++- M N +5AO =6BD =BD AB CO (0)t >2AP BQ +TAX /例：乘车里程为30千米：选乘出租车费用：（元）；选乘滴滴出行的费用：（元）．请回答以下问题：（1）小明家到学校的路程是10千米，若只考虑乘车费用，那么他选乘__________（填出租车或滴滴出行）比较省钱．（2）周末小明有事外出，要选乘网约车，如果乘车费用预算为25元，他的行车里程数最大是多少千米？（3）元旦期间，小明与小东相约去公园游玩，已知他们各家与公园的路程和为15千米（小明家与公园的路程小于小东家与公园的路程）．若小明选乘出租车、小东选乘滴滴出行，设小明家与公园的路程为x 千米，则他们乘车费用总和是多少元？（用含x 的代数式表示）25. 如图，，点E 在直线和之间，且在直线的左侧，．（1）如图1，求的度数（用含的式子表示）；（2）连接，过点E 作，交于点F ，动点G 在射线上，．①如图2，若，平分，判断与的位置关系并说明理由．②连接，若，于点G ，是否存在常数k ，使为定值，若存在，求出k 值，若不存在，请说明理由．的的122(303)1(3010)86+⨯-+⨯-=308 1.4300.8(3010)0.4608440+⨯+⨯-+⨯⨯=AB CD AB CD BD 14ABE CDE α∠=∠=BED ∠αBD EF BD ∥AB BE BEF k α∠=5k =DG BDE ∠DG BE DF 12DFE DFB ∠=∠DG BE ⊥FDG ∠。