2.8有理数加减的混合运算(1)——加减法统一成加法

加减混合运算——加减法统一成加法【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度的变化上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作+4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。

2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法 = －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4；【课堂练习】计算：（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712()()1 4263-+----；【要点归纳】：【拓展训练】：1、计算：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1) 799++--+-+【总结反思】：。

加减法统一成加法学习目标：1、理解把加减法统一为加法的意义，熟练的进行有理数加减法的混合运算；2、学会利用加法的运算律来简化运算.重点：把减法变成加法和利用运算律进行简化运算难点：省略括号和加号的运算方法教学过程：课时一：加减法统一成加法一、学前准备1、有理数的加、减法法则是什么？2、计算下列各题，并说出所根据的运算法则（1）(9)(7)______-+-=；（2）(9)7______--=；（3）9(7)_____--=；（4）(9)(7)_____---=；（5）514_____-=；（6）(2)(3)_____--+.二、探究新知认真预习课本P38-39的内容，回答下列问题：1、算式(8)(10)(6)(4)---+--+按从左到右的运算顺序该怎么计算？想一想，如果算式中的数较多时，这样计算方便吗？2、把(8)(10)(6)(4)---+--+统一为只有加法运算的和式的形式.3、上面的式子改成和式后什么可以省略，什么不可以省略？4、省略括号和加号的和式的读法有几种？它们强调的重点一样吗？提示：读和的形式，强调了运算中的各个加数；按运算顺序来读，反映了实际运算的顺序，今后更为常用.师生互动：仿照例1把25(3)(2)(5)(4)+-+----+写成省略加号的和的形式，并用两种读法读出来.三、课堂练习分别按运算顺序和加减法统一为加法两种方法计算下列各式（1）(16)(20)(10)(11)-++-+--； （2）(19)(7)(1)(9)+--+--+.2、做课本P39练习1、2 （看谁做的快又好）1、(9)(3)65(5)-+-+++省略括号后为 ________________________________， 读作_____________________或_______________________；2、476-+-转化为加法是__________________，计算结果是_____；3、将下面算式转化为加法，并写成省略加号的和的形式(1)(9)(3)(24)(4)+--+-++--=_____________=___________________；4、“负4减4.5加3减1”写成带有加号的和的形式是__________________________；5、4-、4、 3、6-、+1、 1.9-的和，写成省略加号的和的形式是_____________；6、算式89106-+--的读法：①负8正9负10负6的差；②负8正9负10负6的和；③负8加9减10减6；④负8加9减10减负6.其中正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①④ D.③④7、35--不能读作（ ）A.3-与5-的差B.3-与5-的和C.3-与5的差D.3-减去58、把413321544341-++--还原成加法的和的形式是 四、回顾反思：本节课你有什么收获？还有什么疑问？1、用简便方法计算（如不会做，请先预习下节课）（1）2.38.618165441824536--+-+-+ （2）8147312125.075.243+---课时二：加法运算律在加减混合运算中的应用 一、学前准备请你说出加法运算律是什么？该怎样运用？二、新知学习请你根据课本P39-40例2总结出在进行有理数加减混合运算时，怎样运用加法运算律，使计算简化？提示：注意在交换加数的位置时，必须连同加数前的正负号一起交换，若第一项是省略正号的正数，交换位置后必须补“+”号.补充例题：计算：（1）1357911...9799-+-+-++-；（2）9999999999999996+++++.三、课堂练习：P40练习1、2和习题2.8的3、4 四、回顾反思：本节课你有什么收获？还有什么疑问？自我检测（相信你是最棒的！）1、下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ）A.15215211 46326342 -++-=++-B.81216231281623-+--=---C. 4.2 5.78.410 5.7 4.28.410 -+-+=+-+D.1111611116 32535125532312 3474744377 -+--+=--++2、下列各式与a b c-+的值相等的是（）A.()()a b c+-+- B.()()a b c-+-+ C.()()a b c-+-- D.()()a b c----3、计算：（1）1411()()()()(1)3553++--+---+; （2）21135(3)(7)()3434-+----+；（3）37.25(38.5)(23.56)(13.75)12.44(38.5)-++------；（4）3111 741868242⎛⎫-+-++--⎪⎝⎭.趣味数学：小虫从点A出发，在一条直线上来回爬行.假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数.小虫爬行的路程记录如下：（单位：厘米）+5、3-、+10、8-、6-、+12、10-.小虫最后是否回到出发点？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则一共可以得到多少粒芝麻？能力拓展（挖掘你的潜能！）规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算w+z-y-m，则的值第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行【知识与技能】1。

2、8有理数的加减混合运算《1、加减法统一成加法》学案设计：姚栋祥一、教学目标1、会把加减法统一成加法.2、熟练地进行有理数加减混合运算.二、复习1、有理数的加法法则：2、有理数的减法法则：三、课堂探究1、观察下列等式的变化，你能发现什么？（—7）+（—6）—（—8）—（+4）=（—7）+（—6）+（+8）+（—4）符号上的变化：思考：可把加减混合运算统一为____________运算。

（—7）+（—6）+（+8）+（—4）= —7—6 +8—4省略加号行吗？怎么读？2、把（—6）—（—1）+（—3）—4 改写成加法运算。

3、在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,例如“1”中可写成省略加号的和的形式：—7—6 +8—4这个式子仍能看成和式；读作：负7,负6,正8，负4的和；也可按运算顺序读作：负7减6加8减4。

4、“—”号的含义你认为“—”具有哪些含义请举例说明。

四、检测反馈1、把下列各式写成省略加号的和的形式，并写出它的两种读法。

①（-13）- （+8）+(-6)- （-5）②（+3.7）-（-2.7）-1.8+（-2.6）2、按运算顺序计算。

(1) (-16)+(+20)-(+10)-(-11); (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+61413121(3) (-15)-[(-27)+(+19)] (４) -（-112）+（-56）+234-（-38）-（+423）；3．下列式子成立的是（ ）A ．-8-4+9=（-8）-（-4）+（+9）B ．（+3）-（-4）-（+2）=3-4-2C ．（+7）-（-3）+（-5）=7+3-5D ．-3+4+5=（-3）+（-4）+（-5）4．计算：（-10）-（+13）+（-4）-（-8）+5．5．计算：-│423-613│-[（-215）-（-0.8）-│-245│]．五、总结拓展通过本节课的学习我们应注意以下问题：(1)代数和与小学里德算式和有区别；(2)简化代数和是要注意“+”“-”号的理解和使用，在具体的运算过程中要把运算符号和性质符号区别开来，不能混用。