七上数学每日一练：角的大小比较练习题及答案_2020年解答题版

北师大版2020年七年级上册：4.4《角的比较》同步练习卷一．选择题1．如图，∠AOB的角平分线是（）A．射线OB B．射线OE C．射线OD D．射线OC2．若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定3．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°4．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，∠COB＝42°，则∠DOC的度数是（）A．59°B．60°C．69°D．70°5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝（）A．90°B．120°C．160°D．180°6．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°7．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°8．如图，若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的角平分线”的是（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．D．∠AOC+∠BOC＝∠AOB二．填空题9．如图，∠AOD＝135°，∠AOC＝75°，∠DOB＝105°，则∠BOC＝．10．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝°．11．如图所示的网格是正方形网格，∠BAC∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE＝30°，则∠DBC 为度．13．将一副三角板如图摆放，若∠BAE＝135°17′，则∠CAD的度数是．14．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．三．解答题15．如图：AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝30°，求∠BOE 及∠AOG的度数．16．已知∠A＝24.1°+6°，∠B＝56°﹣26°30′，∠C＝18°12′+11.8°，试通过计算，比较∠A，∠B和∠C的大小．17．如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB＝100°，∠EOD ＝80°，求∠BOC的度数．18．如图，∠AOB是平角，∠DOE＝90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE＝32°，求∠BOC的度数；（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．19．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？20．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．21．如图1，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝40°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．（1）若∠EOB＝10°，求∠COF的度数；（2）若∠COF＝10°，求∠EOB＝；（3）若∠EOB＝m°，求∠COF＝；（用含m的式子表示）（4）若∠COF＝n°，求∠EOB＝．（用含n的式子表示）参考答案一．选择题1．解：∵∠AOB＝70°，∠AOE＝35°，∴∠AOB＝2∠AOE，∴∠AOB的角平分线是射线OE．故选：B．2．解：∵∠A＝38°15′，∠B＝38.15°＝38°9′，∴∠A＞∠B．故选：A．3．解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故选：D．4．解：∵∠COB＝42°，∴∠AOC＝180°﹣∠COB＝138°，∵OD是∠AOC的角平分线，∴∠DOC＝＝＝69°．故选：C．5．解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故选：D．6．解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB＝40°，∠COE＝60°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD＝∠COE＝×60°＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°．故选：D．7．解：∵∠1＝40°，∴∠COB＝180°﹣40°＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2＝∠BOC＝×140°＝70°．故选：D．8．解：A、∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B、∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C、∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D、∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∴假如∠AOC＝30°，∠BOC＝40°，∠AOB＝70°，符合上式，但是OC不是∠AOB 的角平分线，故本选项正确．故选：D．二．填空题9．解：∵∠AOD＝135°，∠DOB＝105°，∴∠AOB＝∠AOD﹣∠DOB＝135°﹣105°＝30°，∵∠AOC＝75°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝75°﹣30°＝45°，故答案为：45°．10．解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD＝2∠BOC，∵∠COB＝35°，∴∠DOB＝70°，∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，故答案是：110．11．解：如图所示，连接DF，AF，则△ADF是等腰直角三角形，∴∠DAF＝45°＞∠DAE，又∵∠BAC＝45°，∴∠BAC＞∠DAE，故答案为：＞．12．解：∵BD、BE为折痕，∴BD、BE分别平分∠CBC′、∠ABA′∴∠A′BE＝∠ABE＝30°，∠DBC＝∠DBC′∵∠A′BE+∠ABE+∠DBC+∠DBC′＝180°∴∠ABE+∠DBC＝90°∴∠DBC＝60°．故答案为60°13．解：∠BAE＝∠BAD+∠CAE﹣∠CAD则∠CAD＝∠BAD+∠CAE﹣∠BAE＝90+90﹣∠BAE＝44°43′．故填44°43′．14．解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，即∠CBD＝90°．故答案为：90°．三．解答题15．解：∵∠FOD＝30°，∠COE与∠FOD是对顶角，∴∠EOC＝30°，∵AB⊥CD，∴∠BOC＝90°，∵∠AOE＝90°+∠EOC＝120°，且OG平分∠AOE，∴∠AOG＝60°．16．解：∵∠A＝24.1°+6°＝30.1°＝30°6′，∠B＝56°﹣26°30′＝29°30′，∠C＝18°12′+11.8°＝18°12′+11°48′＝29°60′＝30°，∴∠A＞∠C＞∠B．17．解：∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝100°，∴∠BOE＝∠AOB＝50°．∵∠BOE+∠BOD＝∠EOD＝80°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝80°﹣50°＝30°．∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOC＝2∠BOD＝60°．18．解：（1）∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣32°＝58°∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝180°﹣58°＝122°又OC平分∠BOD所以：∠BOC＝∠BOD＝×122°＝61°（2）因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC所以∠BOC＝∠DOC＝∠AOD又∠BOC+∠DOC+∠AOD＝180°所以∠AOD＝×180°＝60°所以∠AOE＝∠DOE﹣∠AOD＝90°﹣60°＝30°19．解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC＝40°，∴∠AOB+∠AOC＝90°+40°＝130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴，．（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵＝，又∠AOB是直角，不改变，∴．20．解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．故答案为：25°．（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°．∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°．（3）∵∠NOC＝∠AOM，∴∠AOM＝4∠NOC．∵∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65°＝115°．∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON＝115°﹣90°＝25°．∴4∠NOC+∠NOC＝25°．∴∠NOC＝5°．∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝70°．21．解：（1）∵∠AOB＝150°，∠EOB＝10°，∴∠AOE＝∠AOB﹣∠EOB＝150°﹣10°＝140°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝×140°＝70°，∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣40°＝30°；（2）有两种情况：①如图1，∵∠AOC＝40°，∠COF＝10°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝40°+10°＝50°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOF＝2×50°＝100°，∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝150°﹣100°＝50°；②如图2，∵∠AOC＝40°，∠COF＝10°，∴∠AOF＝∠AOC﹣∠COF＝40°﹣10°＝30°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOF＝2×30°＝60°，∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝150°﹣60°＝90°；故答案为：50°或90°；（3）有两种情况：①如图1，∵∠AOB＝150°，∠EOB＝m°，∴∠AOE＝∠AOB﹣∠EOB＝150°﹣m°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝（150°﹣m°），∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝（150°﹣m°）﹣40°＝35°﹣；②如图2，∵∠AOB＝150°，∠EOB＝m°，∴∠AOE＝∠AOB﹣∠EOB＝150°﹣m°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝（150°﹣m°），∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝40°﹣（150°﹣m°）＝﹣35°；故答案为：35°﹣或﹣35°；（4）有两种情况：①如图1，∵∠AOC＝40°，∠COF＝n°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝40°+n°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOF＝2×（40°+n°）＝80°+2n°，∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝150°﹣（80°+2n°）＝70°﹣2n°；②如图2，∵∠AOC＝40°，∠COF＝n°，∴∠AOF＝∠AOC﹣∠COF＝40°﹣n°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOF＝2×（40°﹣n°）＝80°﹣2n°，∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝150°﹣（80°﹣2n°）＝70°+2n°．故答案为：70°﹣2n°或70°+2n°．。

4.3 角的比较一、填空:1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.OC(1)ABOD C(2)ABODC(3)AB2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.3.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=12________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.二、选择：4.下列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。

5.用一副三角板不能画出( )A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角6.如图3,若∠AOC=∠BO D,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )A.∠AOD>∠BOCB.∠AO D<∠BOC;C.∠AOD=∠BOCD.无法确定7.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( )A.∠3>∠4B.∠3=∠4;C.∠3<∠4D.不确定8.OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC的度数.9.如图,把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,得∠A′OB′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.OABB 'A '10.如图,BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC 的度数.D CAE B11.如图,已知∠α、∠β ,画一个角∠γ，使∠γ=3∠β-12∠α. βα12.如图,A 、B 两地隔着湖水,从C 地测得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°,用1 厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)画出如图的图形.量出AB 的长(精确到1毫米), 再换算出A 、B 间的实际距离.CAB13.如图,∠AOB 是平角,O D 、OC 、OE 是三条射线,OD 是∠AOC 的平分线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.OD CAE B答案: 1．略。

7.5 角的大小比较课内练习A组1．下列语句中，正确的是（）（A）小于钝角的角是锐角；（B）大于直角的角是钝角（C）小于直角的角是锐角；（D）大于锐角的角是直角或钝角2．钝角减去锐角所得的差是（）（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）都有可能3．已知∠A=50°24′，∠B=50．24°，∠C=50°14′24″，那么下列各式正确的是（）（A）∠A>∠B>∠C （B）∠A>∠B=∠C（C）∠B>∠C>∠A （D）∠B=∠C>∠A4．根据图1，完成下列填空：（1）∠BOD=∠BOC+_______；∠AOC=•______+•_______；•∠AOB=•______+•_____+______；∠AOD+∠BOC=_______-______；（2）若∠AOC=90°，∠BOC=30°，则∠AOB=________．（1） (2) (3)5．如图2，∠AOB和∠COD都是直角，则∠AOD+∠BOC=________．6．如图3，∠AOC=50°，∠BOD=40•°，•∠AOD=•60•°，•求∠1=•_____，•∠2=_______，∠3=______．7．读题画图并按题目要求解答：已知∠AOB的外部有∠BOC，OM，ON分别是∠AOB和∠BOC 的平分线，若∠MON=75°，求∠AOC的度数．8．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE．如果∠COE=80°，求∠EOB•与∠AOC的度数．9．已知两个角有公共顶点和一条公共边，且一个角为130°，另一个角为40°，那么这两个角的另一条边所成的角为几度？并画图说明．B组10．下列说法，错误．．的个数是（）①直角都相等②直角大于任何锐角③钝角大于直角④大于直角的角是钝角（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个11．OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得到OC为∠AOB的平分线的是（）（A）∠AOC=12∠BOA （B）∠AOB=2∠BOC（C）∠AOC+∠COB=∠AOB （D）∠AOC=∠BOC12．如图4，射线OC，OD把∠AOB三等分，且∠AOC=10°，•则图中所有角的度数和是（）（A）30°（B）90°（C）130°（D）100°(4) (5) (6)13．如图5，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=60°，则∠DAE=（）（A）15°（B）30°（C）45°（D）60°14．若∠AOB=50°，∠BOC=40°，则∠AOC=_____．15．如图6，已知∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=30°，图中相加得180•°的两个角共有_________对．16．如图，∠AOB=30°，∠AOC=60°，∠AOD=90°，∠AOE=120°．试问图中哪条射线是哪一个角的角平分线？17．如图，∠AOB ，∠COD 都是直角．（1）图中共有______个角，其中锐角有______个，钝角有______个；（2）比较∠AOC 与∠BOD 的大小．18．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线，且∠AOB=130°．（1）求∠COE 是多少度；（2）如果∠COD=20°，求∠BOE 的度数．课外练习A 组1．一条射线绕它的端点先按逆时针旋转75.5°，再按顺序时针方向旋转15•°30′，则射线后来位置与原来位置所成角的度数是（ ）（A ）90.8° （B ）90°35′ （C ）60° （D ）60.2°2．已知∠AOB=150°，OC 平分∠AOB ，OD 在∠AOB 的内部，且∠AOD=13∠AOB ，则∠COD=（ ）（A ）15° （B ）25° （C ）35° （D ）45°3．点P 在∠MAN 的平面上，现有等式∠PAM=12∠MAN ，∠PAN=12∠MAN ，∠PAM=∠PAN ，•∠MAN=2∠NAP ，其中能表示AP 是角平分线的等式有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4．如图7，∠AOC=∠BOD=90°，下列结论中正确的个数是（ ）①∠AOB=∠COD ； ②∠AOD=3∠BOC ； ③∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOD（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个(7) (8) (9)5．若∠AOB=75°，∠BOC=60°，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，则∠MON=_______．6．如图8，在2×2的方格中，连结AB ，AC ，AD ，则∠2=______；∠1+•∠2+•∠3=________． B 组7．已知∠AOB=80°，过O 作射线OC （不同于OA ，OB ），满足∠AOC=35∠BOC ，求∠AOC•的大小．8．如图9所示，将书页斜折过去，使顶角A 落在A ′处，BC 为折痕，然后把BE 边折过去，使之与A ′B 边重合，折痕为BD ，那么两折痕BC ，BD 间的夹角是多少度？9．（1）利用一副三角尺的拼合，分别画出75°，120°，135°，150°的角；（2）利用一副三角形，你能画出几个不同的角（小于180°）？分别是几度的角？•用一副三角尺所画的这些角的大小有什么规律？7．5 角的大小比较答案:课内练习：1．C 2．D 3．B4．（1）∠DOC ∠AOD ∠DOC ∠AOD ∠DOC • •∠COB ∠AOB ∠DOC （2）120°5．180° 6．10° 30° 20° 7．图略，•∠AOC=150°8．∠BOE=50°，∠AOC=50°9．90°或170°图略 10．C 11．C 12．D 13．A 14．90°或10° 15．4 16．OB平分∠AOC，OD平分∠EOC，OC平分∠AOE和∠DOB •17．（1）6，3，1 （2）相等 18．（1）65°（2）45°课外练习：1．C 2．B 3．A 4．C 5．7．5°或67．5°6．45°，135° 7．30°或120° 8．90°9．（1）画图略（2）11个，15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°规律：15°的倍数.。

七上数学每日一练：角的大小比较练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案答案2020年七上数学：图形的性质_图形认识初步_角的大小比较练习题~~第1题~~(2020鄞州.七上期末) 若∠A=30°18’，∠B=30°15’30”，∠C=30．25°，则它们的大小关系是( )A . ∠A>∠B>∠CB . ∠B>∠A>∠C C . ∠A>∠C>∠BD . ∠C>∠A>∠B考点： 常用角的单位及换算;角的大小比较;~~第2题~~(2019杭州.七上期末) 如图，将三角板绕点O 逆时针旋转一定角度，过点O 在三角板MON 的内部作射线OC ，使得OC 恰好是∠MOB 的角平分线，此时∠AOM 与∠NOC 满足的数量关系是（ ）A .B .C .D . 不确定考点： 角的大小比较;旋转的性质;~~第3题~~(2020重庆.七上期末) 用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B ，C，D 三点在同一条直线上.则图中∠ACE 的大小为（ ）A . 45°B . 60°C . 75°D . 105°考点： 角的大小比较;~~第4题~~(2019萝北.七上期末) 如图，下列关系错误的是( )A . ∠A O C ＝∠A OB ＋∠B OC B . ∠A O C ＝∠A OD －∠C O D C . ∠A O C ＝∠A O B ＋∠B O D －∠B O C D . ∠A O C ＝∠A O D －∠B O D ＋∠B O C考点： 角的运算;角的大小比较;~~第5题~~(2017西城.七上期末) 如图所示，用量角器度量一些角的度数。

下列结论中正确的是（ ）A . ∠BOC=60°B . ∠COD=150°C . ∠AOC 与∠BOD 的大小相等 D . ∠AOC 与∠BOD 互余考点： 角的运算;角的大小比较;余角、补角及其性质;~~第6题~~(2019澄海.七上期末) 如图，两个直角∠AOB ，∠COD 有相同的顶点O ，下列结论：①∠AOC ＝∠BOD ；②∠AOC ＋∠BOD ＝90°；③若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；④∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射答案答案答案答案答案线. 其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个考点： 角的平分线;角的大小比较;~~第7题~~(2019宜昌.七上期末) 已知∠A ＝18°20′36″，∠B ＝18.35°，∠C ＝18°21′，下列比较正确的是（ ）A . ∠A ＜∠B B . ∠B ＜∠AC . ∠B ＜∠CD . ∠C ＜∠B考点： 角的大小比较;~~第8题~~(2019伍家岗.七上期末) 如果∠α=55.5°，∠β=55°5'，那么∠α与∠β之同的大小关系是（ ）A . ∠α＞∠βB . ∠α＜∠βC . ∠α=∠βD . 无法确定考点： 角的大小比较;~~第9题~~(2018襄城.七上期末) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 ，则 （ ）A .B .C .D .考点： 角的运算;角的大小比较;~~第10题~~(2018江岸.七上期末) 如图，已知∠AOB=120°，∠COD 在∠AOB 内部且∠COD=60°，下列说法：①如果∠AOC=∠BOD ，则图中有两对互补的角；②如果作OE 平分∠BOC ，则∠AOC=2∠DOE ；③如果作OM 平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON 平分∠BOD ；④如果在∠AOB外部分别作∠AOC 、∠BOD 的余角∠AOP 、∠BOQ ，则，其中正确的有（ ）个.A . 1B . 2C . 3D . 4考点： 角的平分线;角的大小比较;余角、补角及其性质;2020年七上数学：图形的性质_图形认识初步_角的大小比较练习题答案1.答案：A2.答案：B3.答案：C4.答案：C5.答案：D6.答案：C7.答案：A8.答案：A9.答案：D10.答案：C。

比较角的大小练习题一．填空题（共8小题）1．如图中，有锐角，个直角，个钝角．2．图中共有个直角，个锐角，个钝角．4．图中共有个角，有个直角，个锐角，个钝角．5．在图中，一共有个角，其中是锐角．三．选择题（共30小题）12．下图中一共有（）个角．A．4B．6C．813．下列图形没有直角的是（）A．B．C．D．21．下面关于角的描述正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝90°C．∠2＝∠4D．∠1＝∠4 25．长方形上剪去一个角，可能剩下（）个角．A．3B．4C．5D．以上都有可能29．下图中有（）个角．A．4B．5C．6D．7 30．图中有（）个角．A．2个B．3个C．6个35．下面三个角中，（）是锐角．A．B．C．37．如图中共有（）个角．A．4B．9C．638．一个三角形中最多有（）个直角．A．1B．2C．339．图中有（）个角．A．4B．8C．1040．如图中各角关系正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠1+∠3＝180°参考答案:一．填空题（共8小题）1．【解答】解：如图：∠1是直角；∠2、∠3是锐角；∠2、∠3合起来的大角是直角，∠1、∠2合起来的大角是钝角；所以有2锐角，2个直角，1个钝角；故答案为：2，2，1．2．【解答】解：图中共有8个直角，8个锐角，2个钝角．故答案为：8，8，2．4．【解答】解：图中共有7个角，有1个直角，5个锐角，1个钝角．故答案为：7，1，5，1．5．【解答】解：如图一共有6个角，其中5是锐角．故答案为：6，5．二、选择题12．【解答】解：3+3+1+1＝8（个）答：一共有8个角．故选：C．13．【解答】解：长方形、直角三角形、直角梯形中一定有直角；平行四边形中一定没有直角；故选：B．21．【解答】解：∠1和∠2拼成一个平角，∠3也和∠2拼成一个平角；平角是180度，是固定的，所以∠1＝∠3；同理∠4和∠1拼成平角，则：∠2＝∠4．选项中只有C是正确的．故选：C．25．【解答】解：由题意知，可分为以下三种情况：（1）当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C，即还剩下3个角；（2）当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C、∠D，即还剩下4个角；（3）当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，即还剩下5个角；答：一个长方形，剪去一个角，还有3、4、5个角，三种情况．故选：D．29．【解答】解：根据角的概念，知此图中共有+3+2+1＝6个角．故选：C．30．【解答】解：如图：图中有3个角，即∠1、∠2和由∠1和∠2合起来的大角．故选：B．35．【解答】解：观察图，知道A是锐角，所以选择A．故选：A．37．【解答】解：通过上面的分析得：图中一共有6个角．答：图中一共有6个角．故选：C．38．【解答】解：由三角形内角和是180度可知，如果在三角形中，有2个或2个以上的直角，那么这个三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度相矛盾，所以一个三角形中直角的个数最多有1个．故选：A．39．【解答】解：图中有5条射线，所以有角：5×（5﹣1）÷2＝10（个），答：图中共有10个角；故选：C．40．【解答】解：∠1+∠2＝180度，∠1+∠4＝180度，所以∠2＝∠4；故选：B．。

2019-2020 年七年级数学上《 4.4 角的比较》同步练习含答案基础巩固1.（知识点 1）已知∠α和∠ β的顶点和一边分别重合，另一边都在公共边的同侧，且∠ α＞∠ β，那么∠ α的另一边落在∠ β的（）A. 另一边上 B.内部C.外部D.以上结论都不对2.（知识点2）下列说法不正确的是（）A.两个锐角的和不一定大于直角B.两个钝角的和不一定大于平角C.直角都等于 90°D.1周角 =2 平角 =4直角3.（题型一）已知∠ AOB=3∠BOC，若∠ BOC=30°，则∠ AOC=（）A.120 °B.120 °或 60°C.30 °D.30 °或 90°4.（知识点3）用一副三角尺不能画出的角是（）A.75 °B.135 °C.160 °D.105 °5.（题型二）如图 4-4-1，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点 F 处，若∠ BAF=60°，则∠ DAE=（）图 4-4-1A.15 °B.30 °C.45 °D.60 °6.（题型一）如图 4-4-2，已知 OE 是∠ AOC 的平分线， OD 是∠BOC 的平分线 .若∠ AOB=90°，求∠ DOE 的度数 .图 4-4-27.（知识点 1，2）如图 4-4-3，观察图形 .（1）说明∠ AOC 和∠ BOD 之间的关系，说明∠ AOE 和∠ BOC 之间的关系；（ 2）指出其中的锐角，直角，钝角，平角.图 4-4-3能力提升8.（题型一）根据图 4-4-4，解答下列各题 .（1）∠ AOC 是哪两个角的和？（2）∠ AOB 是哪两个角的差？（3）如果∠ AOB=∠COD，那么∠ AOC 与∠ DOB 的大小关系如何？图 4-4-49.（题型一）已知射线 OC 是∠ AOB 的平分线，射线 OD 是∠ AOC 的一条三等分线，且∠ AOB=72°.求∠ COD 的度数 .答案基础巩固1.C 解析：根据用叠合法比较角的大小可知，∠α的另一边落在∠ β的外部 .故选 C.2.B解析：因为钝角为大于90°且小于 180°的角，所以两个钝角的和一定大于平角，故选项 B 符合题意 .故选 B.3.B解析：因为∠BOC=30°，∠ AOB=3∠BOC，所以∠AOB=3×30°=90°.当OC在∠ AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°；当 OC 在∠ AOB 的内部时，∠A OC=∠AOB- ∠ BOC=90°-30 °=60°.故选 B.4.C解析：因为三角尺上的角为30°，45°，60°，90°，所以能画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，135°等，但不能画出160°.故选 C.5.A解析：因为∠ BAF=60°，所以∠ DAF=30°.又因为AF是AD折叠得到的，所以∠ DAE=∠FAE= 1∠DAF=15°.故选 A.26.解：因为∠ AOC=∠AOB+∠BOC ，OE 平分∠ AOC ，所以∠ COE= 1 ∠AOC= 1（∠ AOB+∠BOC ）.2 2又因为 OD 平分∠ BOC ，1 所以∠ COD= ∠BOC ，2所 以∠DOE=∠COE-∠COD=1（ ∠AOB+∠ BOC）-21∠BOC=1∠ AOB= 1×90°=45°.2227 解：（ 1 ）因为∠ AOC=90°+∠BOC ，∠ BOD=90°+∠BOC ，所以∠ AOC=∠BOD.因 为 ∠AOE=90°-∠BOE ， ∠ BOC=90°-∠BOE ，所 以∠ AOE=∠ BOC.（ 2）锐角：∠ BOC ，∠BOE ，∠AOE ；直角：∠ COD ，∠COE ， ∠ AOB ；钝角：∠ BOD ，∠ AOC ；平角：∠ DOE.能力提升8.解：（1）∠ AOC 是∠ AOB 与∠ BOC 的和 .（2）∠ AOB 是∠ AOC 与∠ BOC 的差或∠ AOB 是∠ AOD 与∠BOD 的差 .（3）因为∠ AOB=∠COD ，所以∠ AOB+∠BOC=∠COD+∠ BOC ，即∠ AOC=∠DOB.9.解：由于∠ AOC 的三等分线有两条，因此 OD 的位置有两种情况 .（ 1）当 OD 是靠近∠ AOC 的边 OA 的一条三等分线时，如图D4-4-1（1）.因为 OC 平分∠ AOB，∠ AOB=72°，所以∠ AOC= 1∠ AOB=36°.2又因为 OD 是∠ AOC 的三等分线，所以∠ AOD= 1∠AOC=1×36°=12°.33所以∠ COD=∠AOC-∠AOD=36°-12 °=24°.（ 2）当 OD 是靠近∠ AOC 的边 OC 的一条三等分线时，如图D4-4-1（2）.因为 OC 平分∠ AOB，∠ AOB=72°，12又因为 OD 是∠ AOC 的三等分线，所以∠ COD= 1∠AOC=1×36°=12°.33由（ 1）（2）可知∠ COD 的度数为 24°或 12°.（1）（2）图 D4-4-1。

2020年秋七年级数学（人教版上）同步练习第四章第三节角（一）角的概念和角的比较一. 教学内容：角的概念和角的比较二. 重点：角的表示方法、角的和差倍分。

三. 难点：几何语言的理解，角平分线的几何意义和书写证明过程。

四. 本讲技能要求：1. 会比较角的大小，理解角的和差概念，掌握角平分线的概念。

2. 会用直尺、圆规、刻度尺、三角板、量角器等工具画角，角的和差及角的平分线。

3. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确，整洁地画出图形。

认识学过的图。

五. 知识点讲解1. 角的两种定义：一种是静态的，一种是动态的。

2. 角的表示方法：用“∠”的符号，用三个大写字母、以某一个角的顶点表示、用数字或希腊字母表示。

角的分类：角平分线：反之：【典型例题】例1. 如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D为顶点的角有几个？把它们表示出来。

解：以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD、∠CBD、∠ABC。

以D为顶点的角有4个，分别是∠ADE、∠EDC、∠CDB、∠BDA。

注意：（1）也可以在靠近顶点处加上弧线，标明数字或希腊字母，然后用数字或希腊字母表示。

（2）以D为顶点的角在图形中只有4个，因为除非特别注明，所说的角都是指小于平角的角，所以以D为顶点的4个平角不能算数，即不能说以D为顶点的角有8个。

例2. 已知：如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，则有多少个角？分析：在∠AOE的内部从O点引出3条射线，那么在图形中，以O为端点的射线共5条。

其中，任意一条射线与其他4条射线都必构成一个角（小于平角的角）。

数角的时候要按一定的顺序，从OE边开始数，这样可得到4+3+2+1个角，所以，这5条射线共组成角的个数为10个角。

公式为：2)1(nn。

同理，如果引出99条射线，那么，以O为顶点的射线共101条，构成的角的个数为5050个。

例3. 直线AB 、CD 交于点O ，且∠BOC =80°，OE 平分∠BOC ，OF 为OE 的反向延长线，求：1）∠2和∠3的度数。

4.4角的比较一、填空题:(每小题5分,共20分)1.若OC是∠AOB的平分线,则(1)∠AOC=______;(2)∠AOC=12______;(3)∠AOB=2_______.2. 12平角=_____直角,14周角=______平角=_____直角,135°角=______平角.3.如图,(1)∠AOC=_____+_____=_____-______;(2)∠AOB=______-______=______-______.4.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______.二、选择题:(每小题5分,共20分)5.下列说法正确的是( )A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角D.角是从同一点引出的两条射线6.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是( )A.∠AOC一定大于∠BOC;B.∠AOC一定小于∠BOCC.∠AOC一定等于∠BOC;D.∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC7.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( )A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°8. α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A.另一边上B.内部C.外部D.以上结论都不对三、解答题:(共20分)9.(6分)已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC 的度数.10.(6分)如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?31211.(8分)如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数.OC A DB参考答案一、1.(1)∠BOC (2)∠AOB (3)∠AOC 或∠BOC2.1,13,1,243.(1)∠AOB;∠BOC;∠AOD;∠COD(2)∠AOC;∠BOC;∠AOD;∠BOD4.2 ∠COD=∠BOE 和∠AOD=∠COE二、5.C 6.D 7.B 8.C三、9.解:当OC 在∠AOB 的内部时,如答图(1),此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°- 20°=40°.当OC 在∠AOB 的外部时,如图(2),此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°,∴∠AOC 等于40°或80°.(1)O CA B(2)O C A B10.解:∠3=180°-∠1-∠2=180°-65°15′-78°30′=36°15′11.解:∠AOC=∠AOD+∠DOC=90°+42°=132° ∠AOB=360°-∠AOD-∠BOC-∠COD=360°-90°-90°-42°=138°。

角的比较与运算一、学习目标：1、学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识。

2、能够会分析角的和差关系，学会借助三角板画出不同度数的角。

3、认识角的平分线及角的等分线，会进行角的简单计算。

二、教材导学（一） 知识回顾：1、怎样比较两条线段的大小？2、什么叫做线段的中点？3、什么叫做线段的三等分点？（二）自主学习：1、两个角的大小比较（1）度量法。

用 量出角的 ，然后比较 。

（2）叠合法。

把两个角 重合在一起，另一条边在重合的同侧，比较 说明：角的大小与边长 。

2、角的和差 （1）如图，图中共有 个角（2）∠AOC=∠AOB+ ；∠AOC-∠AOB=3、角的平分线：从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平分线。

4、角的三等分线：从一个角的 出发，把这个角分成 的 个角的 ，叫做这个角的三等分线。

角的三等分线有 条。

三、引领学习1、强化新知动手操作：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合（1）∠AOC 被折痕OB 分成的两个角有什么关系？（2）在图中，射线OB 把∠AOC 分成 两个角，即∠AOB ∠BOC ，∠AOC 与 ∠AOB•和∠BOC 的关系用式子来表示为 射线OB 叫做 符号语言：∵OB ∠AOC ∴∠AOB ∠BOC(∠AOC=2∠ 或∠AOC =2∠ ;或∠AOB=21∠ ，∠BOC =21∠ )类似还有角的三等分线。

∵OB 、OC 是∠AOD 的三等分线∴ = = = 2、小组活动：借助一副三角尺，画︒︒︒︒90,45,60,30等特殊角。

想一想还可以画出多少度数的角？ 可以画出的角。

结论：凡是 度的整数倍的角都能用一副三角尺画出。

3、例题示范例：如图，OB 是平角∠AOC 的角平分线，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。

解：∵OB 平分平角∠AOC∴∠BOC=21∠ =21× = ∵OD 平分∠BOC∴∠DOC=21∠ =21× = ∠AOD=∠ - ∠ = - =想一想，∠AOD 可以看成哪两个角的和？本题还可以怎样解？四、学习反馈1、如图，用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC ∠AOB+∠BOC ； （2）∠AOC ∠AOB ；（3）∠BOD-∠BOC ∠DOC ； （4）∠AOD ∠AOC+∠BOD ．2、已知∠AOB =60°，∠BOC =40°求∠AOC3、如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．练习题D C O B AE F D1B C DA（一）选择题1、 57. 32°用度、分、秒表示为（ ）A. 57°19′12″B. 57°20′2″C. 57°20′12″D. 57°21′2、 角是指（ ）A. 由两条线段组成的图形；B. 由两条射线组成的图形C. 由两条直线组成的图形；D. 有公共端点的两条射线组成的图形3、下列说法正确的是（ ）A. 两条相交直线组成的图形叫做角B. 有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C. 一条射线绕着端点从一个位置旋转到 另一个位置所成的图形叫做角D. 角是两条射线组成的图形 4、如图中，在下列表示角的方法中正确的是（ ）A 、∠FB 、∠DC 、∠AD 、∠B 5、如图，∠α的另一种正确的表示方法是：（ ）A 、∠1B 、∠C C 、∠ACBD 、∠ABC6、下列语句正确的是 （ ）A 、两条直线相交组成的图形叫角；B 、一条直线可以看成一个平角；C 、一个平角的两边可以看成一条直线；D 、周角就是一条射线7、如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）A. ∠1与∠AOB 表示同一个角；B. ∠AOC 也可用∠O 来表示C. 图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC；D. ∠β表示的是∠BOC8、若∠1=5005' ∠2=50.50 则∠1与∠2的大小关系是（ ）A 、∠1=∠2B 、∠1＞∠2C 、∠1＜∠2D 、无法确定9、时钟的分钟走过5分钟的角度是（ ）A 、300B 、130C 、120D 、5010、时钟显示为8：30时，时针与分针所夹角度是（）A、900B、1200C、750D、84011、已知O是直线AB上一点，OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的关系是（）A. ∠AOC一定大于∠BOC；B. ∠AOC一定小于∠BOCC. ∠AOC一定等于∠BOC；D. ∠AOC可能大于，等于或小于∠BOC12、如图，O是直线AB上一点，OC⊥AB，OE⊥OD，若∠AOE=25°，∠DOC等于（）A. 155°B. 135°C. 150°D. 205°（二）填空题1、一个周角等于________º；一个平角等于_______º；1º=_______分；1分=_______秒。

七年级数学上册几角的比较与运算练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．用度、分、秒表示91.34︒为（ ）A ．9120'24''︒B ．9134'︒C ．9120'4''︒D ．913'4''︒2．如图，下列各式中错误的是（ ）A ．∠AOC ＝∠1＋∠2B ．∠AOC ＝∠AOD －∠3 C ．∠1＋∠2＝∠3 D ．∠AOD －∠1－∠3＝∠23．如图所示，//CD AB ，OE 平分∠AOD ，80EOF ∠=︒，60D ∠=︒，则∠BOF 为（ ）A ．35︒B ．40︒C ．25︒D ．20︒4．若110AOC ∠=︒，OB 在AOC ∠内部，OM 、ON 分别平分AOC ∠和AOB ∠，若23MON ∠=︒，则AOB ∠度数为（ ）．A ．43.5︒B ．46︒C ．64︒D ．87︒5．如图，D 、E 分别为ABC 的边AB 、AC 的中点，连接DE ，过点B 作BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，若4EF =，7AD =，则BC 的长为（ ）A ．22B ．20C ．18D ．166．如图，O 是直线AD 上一点，射线,OC OE 分别平分,AOB BOD ∠∠，则COE ∠的大小为（ ）A ．120°B ．60°C ．90°D ．150°7．如图，在22⨯的正方格中，连接AB 、AC 、AD ，则图中1∠、2∠、3∠的和（ ）．A ．必为锐角B ．必为直角C ．必为钝角D ．可能是锐角、直角或钝角 8．已知∠A =20°18′，∠B =20°15′30″，∠C =20.25°，则度数最大的是( )A ．∠AB ．∠BC ．∠CD ．无法确定9．下列说法正确的个数是（ ）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB ，则点C 是AB 的中点；（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A ＞∠C ＞∠B ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知2,AOB BOC ∠=∠若30,BOC ∠=则AOC ∠等于（ ）A ．90B ．120或60C ．30D ．30或9011．把一副三角板ABC 与BDE 按如图所示的方式拼接在一起，其中A 、D 、B 三点在同一条直线上，BM 为∠ABC 的角平分线，BN 为∠CBE 的角平分线．下列结论∠∠MBN =45o ，∠∠BNE =∠BMC ，∠∠EBN =65o ，∠2∠NBD =∠CBM ，其中结论正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，已知BM 平分∠ABC ，且BM //AD ，若∠ABC ＝70°，则∠A 的度数是（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．70°二、填空题13．3242'︒=______°．14．下图所示的网格是正方形网格，BAC ∠________DAE ∠．（填“>”，“=”或“<”）15．如图，OC 是AOB ∠的平分线，13BOD COD ∠=∠，15BOD ∠=︒，则COD ∠=_____，BOC ∠=______，AOB ∠=______．16．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，正三角形OEF 绕点O 旋转．在旋转过程中，当AE =BF 时，∠AOE 的大小是__________．三、解答题17．如图，O 是直线AB 上一点，OC 是AOB ∠的平分线，3128COD '∠=︒，求AOD ∠的度数．18．如图，直线,EF CD 相交于点,,O OA OB OC ⊥平分AOF ∠．（1）若40AOE ∠=︒，求∠BOD 的度数；（2）若30BOE ∠=︒，求∠DOE 的度数．19．如图1，四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，∠BCE 与∠BEC 互余，过点E 作EF CD ，交AD 于点F ．(1)若EF ∠CE ，求证：∠AEF ＝∠BCE ；(2)如图2，EG 平分∠BEC 交DC 延长线于点G ，∠BCD +∠ECD ＝180°．点H 在FD 上，连接EH ，CH ，∠AHE +∠BCH ＝90°．当∠D +∠AEF ＝2∠G 时，判断线段CH 与CE 的大小关系，并说明理由．20．已知OC 是AOB ∠内部的一条射线，M ，N 分别为OA ，OC 上的点，线段OM ，ON 同时分别以30/s ︒，10/s ︒的速度绕点O 逆时针转动，设转动时间为s t ．（1）如图（1），若120AOB ∠=︒，OM ，ON 逆时针转动到OM '，ON '处．∠若OM ，ON 的转动时间t 为2，则BON COM ''∠+∠=________；∠若OM '平分AOC ∠，ON '平分BOC ∠，求M ON ''∠的值．（2）如图（2），若4AOB BOC ∠=∠，当OM ，ON 分别在AOC ∠，BOC ∠内部转动时，请猜想COM ∠与BON ∠的数量关系，并说明理由．参考答案：1．A【分析】根据度分秒的进率''"160,160︒==把度可化为分和秒的形式即得．【详解】由度分秒的进率可得''"'"91.34910.346091200.460912024︒=︒+⨯=︒+⨯=︒故选：A.【点睛】考查了度分秒的进率关系式，注意相邻两个单位的进率是60，熟记进率关系式是解题的关键． 2．C【分析】结合图形根据角的和差关系逐项作出判断即可求解．【详解】解：A. ∠AOC ＝∠1＋∠2，判断正确，不合题意；B. ∠AOC ＝∠AOD －∠3，判断正确，不合题意；C. ∠1＋∠2＝∠AOC ，∠AOC 与∠3不一定相等，判断错误，符合题意；D. ∠AOD －∠1－∠3＝∠2判断正确，不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了根据图形确定角的和差关系，理解题意并结合图形作出判断是解题关键．3．B【分析】由平行线的性质和角平分线的定义，求出60BOD D ∠=∠=︒，20DOF ∠=︒，然后即可求出∠BOF 的度数．【详解】解：∠//CD AB ，60D ∠=︒∠60BOD D ∠=∠=︒，18060120AOD ∠=︒-︒=︒，∠OE 平分∠AOD ， ∠1120602DOE ∠=⨯︒=︒， ∠806020DOF EOF DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒；∠602040BOF BOD DOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒；故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的求出角的度数．4．C【分析】首先根据AOC ∠的度数和OM 平分AOC ∠求出AOM ∠的度数，然后可求出AON ∠的度数，最后根据ON 平分AOB ∠即可求出AOB ∠的度数．【详解】如图所示，∠110AOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠， ∠1552AOM AOC ∠=∠=︒，∠=552332AON AOM MON ∠∠-∠=︒-︒=︒，∠ON 平分AOB ∠，∠264AOB AON ∠=∠=︒．故选：C ．【点睛】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出AOM ∠的度数．5．A【分析】根据角平分线，平行线和等腰三角形的性质可求出线段DE 的长度，进一步根据中位线的性质即可求出BC 的长．【详解】解：D ，E 为AB ，AC 中点，AD =7， //DE BC ∴，且12DE BC =，AD =BD=7 DFB FBC ∴∠=∠， 又BF 平分ABC ∠，DBF FBC ∴∠=∠，即DFB DBF ∠=∠，7DF BD ∴==，则7411DE DF FE =+=+=，222BC DE ∴==．故选：A ．【点睛】此题考查了角平分线，平行线，等腰三角形，三角形中位线的性质，熟练运用角平分线，平行线，等腰三角形，三角形中位线的性质是解题的关键．6．C【分析】根据平角的概念结合角平分线的定义列式求解．【详解】解：∠O 是直线AD 上一点∠180AOD ∠=︒∠射线,OC OE 分别平分,AOB BOD ∠∠ ∠12COB AOB ∠=∠，12EOB BOD ∠=∠ ∠1111=()902222COE COB EOB AOB BOD AOB BOD AOD ∠∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒ 故选：C ．【点睛】本题考查平角及角平分线的概念，正确理解相关概念列出角的和差关系是解题关键．7．C【分析】标注字母如图所示，正方格，将正方格沿AC 对折，可得∠1=∠HDA ,可求∠3+∠1=90°，可得1∠+2∠+3∠＞90°即可．【详解】解：标注字母如图所示，∠正方格，将正方格沿AC 对折，∠∠1=∠HDA ,∠∠3+∠1=∠3+∠HDA =90°，∠1∠+2∠+3∠＞90°∠图中1∠、2∠、3∠的和是钝角．故选择C ．【点睛】本题考查网格中的角度问题，掌握正方形网格的边有平行，将角转化∠1=∠HDA ，求出∠3+∠1=90°是解题关键．8．A【分析】将∠A 、∠B 、∠C 统一单位后比较即可．【详解】∠∠A =20°18′，∠B =20°15′30″，∠∠A >∠B ，∠∠C =20.25°=20°15′，∠∠A >∠C ，则度数最大的是∠A ．故选A ．【点睛】本题考查了度、分、秒的转化计算，解决这类题目的基本思路是把各个角的度数统一单位后再比较大小．9．A【分析】根据两点之间的距离的定义，线段的中点的定义以及角的比较即可作出判断．【详解】（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，错误；（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，错误；（3）当C 在线段AB 上，且AB=2CB 时，点C 是AB 的中点，当C 不在线段AB 上时，则不是中点，故命题错误；（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A ＞∠C ＞∠B ，正确；所以有1个正确.故选A ．【点睛】考查了两点之间的距离、线段中点的定义、以及角的大小的比较，正确理解定义是关键． 10．D【分析】可分两种情况讨论：当射线OB 在AOC ∠中时，当射线OC 在AOB ∠中时，分别求出结果即可．【详解】解：如图1，当射线OB 在AOC ∠中时，2AOB BOC ，30BOC ∠=︒，60AOB ∴∠=︒，90AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒，如图2，当射线OC 在AOB ∠中时，2AOB BOC ，30BOC ∠=︒，60AOB ∴∠=︒，30AOC AOB BOC ．故选：D ．【点睛】本题是角的加减运算，能分两种情况讨论是解题的关键．11．C【分析】根据三角板中角的度数及角平分线的概念逐个进行分析判断．【详解】解：由题意可得：90EBD ∠=︒，60ABC ∠=︒，∠150EBC EBD ABC ∠=∠+∠=︒，∠BM 为∠ABC 的角平分线，BN 为∠CBE 的角平分线， ∠1302CBM ABC ∠=∠=︒，1752NBC EBN EBC ∠=∠=∠=︒，故∠错误； ∠∠MBN =NBC CBM ∠-∠=45o ，故∠正确；∠BNE =180°-E EBN ∠-∠=60°，∠BMC =90°-CBM ∠=60°，∠∠BNE =∠BMC ，故∠正确；9015NBD EBN ∠=︒-∠=︒，∠2∠NBD =∠CBM ，故∠正确；正确的是∠∠∠，共3个，故选：C ．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键． 12．B【分析】先根据角平分线的性质，求出∠ABC 的度数，再由平行线的性质得到∠A 的度数．【详解】解：∠BM 平分∠ABC ，∠∠MBA ＝12∠ABC ＝35°．∠BM ∠AD ，∠∠A ＝∠MBA ＝35°．故选：B ．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键．13．32.7 【分析】根据42324232+()60'︒=︒︒解答． 【详解】解：42324232+()32+0.732.760'︒=︒︒=︒︒=︒ 故答案为：32.7．【点睛】本题考查角、度的换算，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．14．>【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，AFG 是等腰直角三角形，∠45FAG BAC ∠=∠=︒，∠BAC DAE ∠>∠．故答案为.>另：此题也可直接测量得到结果．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.15． 45︒ 30 60︒【分析】根据13BOD COD ∠=∠，15BOD ∠=︒可求出COD ∠的度数，COD BOD ∠-∠即可求BOC ∠的度数，然后根据OC 是AOB ∠的平分线即可求出AOB ∠的度数．【详解】∠13BOD COD ∠=∠，15BOD ∠=︒， ∠345COD BOD ∠=∠=︒；∠451530BOC COD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒；∠OC 是AOB ∠的平分线，∠260AOB BOC ∠=∠=︒．故答案为：45︒；30；60︒．【点睛】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．16．15°或165°【详解】分情况讨论：（1）如图（1），连接AE 、BF ．∠四边形ABCD 为正方形，∠OA ＝OB ，∠AOB ＝90°． ∠∠OEF 为等边三角形，∠OE ＝OF ，∠EOF ＝60°．∠在∠OAE 和∠OBF 中，,{,,OA OB OE OF AE BF ===∠∠OAE∠∠OBF （SSS ）， ∠1(9060)152AOE BOF ∠=∠=⨯︒-︒=︒． （2）如图（2），连接AE 、BF ．∠在∠AOE 和∠BOF 中，,{,,OA OB OE OF AE BF ===∠∠AOE∠∠BOF （SSS ），∠∠AOE ＝∠BOF ，∠∠DOF ＝∠COE ， ∠1(9060)152COE ∠=⨯︒-︒=︒，∠∠AOE ＝180°－15°＝165°． 综上，∠AOE 的大小为15°或165°．17．5832'︒．【分析】首先根据O 是直线AB 上一点，OC 是AOB ∠的平分线，求出AOC ∠的度数是90°；然后根据AOD AOC COD ∠=∠-∠即可求出AOD ∠的度数．【详解】解：∠O 是直线AB 上一点，OC 是AOB ∠的平分线，∠180290AOC ∠=÷=，∠3128COD '∠=，∠9031285832AOD AOC COD ''∠=∠-∠=-=．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和角度的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是清楚角平分线的定义．18．（1）20°；（2）60°【分析】（1）先求出∠AOF=140°，然后根据角平分线的定义求出∠AOC=70°，再由垂线的定义得到∠AOB=90°，则∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）先求出∠AOE=60°，从而得到∠AOF=120°，根据角平分线的性质得到∠AOC =60°，则∠COE=∠AOE+∠AOC=120°，∠DOE=180°-∠COE=60°．【详解】解：（1）∠∠AOE=40°，∠∠AOF=180°-∠AOE=140°，∠OC平分∠AOF，∠∠AOC=1∠AOF=70°，2∠OA∠OB，∠∠AOB=90°，∠∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）∠∠BOE=30°，OA∠OB，∠∠AOE=60°，∠∠AOF=180°-∠AOE=120°，∠OC 平分∠AOF ，∠∠AOC =12∠AOF =60°，∠∠COE =∠AOE +∠AOC =60°+60°=120°，∠∠DOE =180°-∠COE =60°．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义．19．(1)见解析(2)∠D ＝∠BCG ，理由见解析【分析】（1）根据EF CE ⊥得出90FEC ∠=︒，进而根据已知得出90BCE BEC ∠+∠=︒，从而求解；（2）先证明ECD BCG ∠=∠，然后设ECD BCG x ∠=∠=，表示出1802BCE x ∠=︒-，290BEC x ∠=-︒，进而表示出180180FEC ECD x ∠=︒-∠=︒-，18090AEF FEC BEC x ∠=︒-∠-∠=︒-，求出135FEG ∠=︒，45G ∠=︒，进而求出D x ∠=，得出D BCG ∠=∠． （1）证明：∠EF ∠CE ，∠∠FEC ＝90°，∠∠AEF +∠BEC ＝90°．∠∠BCE 与∠BEC 互余，∠∠BCE +∠BEC ＝90°，∠∠AEF ＝∠BCE ；（2）解：∠∠BCD +∠ECD ＝180°，∠BCD +∠BEG ＝180°，∠∠ECD ＝∠BCG ．设∠ECD ＝∠BCG ＝x ，∠∠BCE ＝180°﹣2x ，∠BEC ＝2x ﹣90°．∠EG 平分∠BEC ，∠∠BEG ＝∠GEC ＝x ﹣45°．∠EF CD ，∠∠FEC ＝180°﹣∠ECD ＝180°﹣x ，∠∠AEF ＝180°﹣∠FEC ﹣∠BEC ＝90°﹣x ，∠FEG ＝∠FEC +∠GEC ＝180°﹣x +x ﹣45°＝135°，∠∠G ＝180°﹣CFEG ＝45°．∠∠D +∠AEF ＝2∠G ，∠∠D ＝2∠G ﹣∠AEF ＝90°﹣（90°﹣x ）＝x ，∠∠D ＝∠BCG ．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角以及平行线的性质，解题的关键是熟练运用平行线的性质． 20．（1）∠40゜；∠60゜；（2）3COM BON ∠=∠，理由见解析．【分析】（1）∠先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根据∠AOB=120°计算即可得解；∠先由角平分线求出∠AOM′=∠COM′=12∠AOC ，∠BON′=∠CON′=12∠BOC ，再求出∠COM′+∠CON′=12∠AOB=12×120°=60°，即∠M′ON′=60°； （2）设旋转时间为t ，表示出∠CON 、∠AOM ，然后列方程求解得到∠BON 、∠COM 的关系，再整理即可得解．【详解】（1）∠线段OM 、ON 分别以30°/s 、10°/s 的速度绕点O 逆时针旋转2s ，∠∠AOM′=2×30°=60°，∠CON′=2×10°=20°，∠∠BON′=∠BOC -20°，∠COM′=∠AOC -60°，∠∠BON′+∠COM′=∠BOC -20°+∠AOC -60°=∠AOB -80°，∠∠AOB=120°，∠∠BON′+∠COM′=120°-80°=40°；故答案为：40°；∠∠OM′平分∠AOC ，ON′平分∠BOC ， ∠∠AOM′=∠COM′=12∠AOC ，∠BON′=∠CON′=12∠BOC ， ∠∠COM′+∠CON′=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB=12×120°=60°， 即∠MON=60°；（2）∠COM=3∠BON ，理由如下：设∠BOC=x ，则∠AOB=4x ，∠AOC=3x ，∠旋转t 秒后，∠AOM=30t ，∠CON=10t ，∠∠COM=3x-30t=3（x-10t），∠NOB=x-10t，∠∠COM=3∠BON．【点睛】本题考查了角的计算，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解题的关键．。

《角的比较》典型例题例1 如图，求解下列问题：（1）比较AOC∠、、、的大小，并找出其中的锐角、直∠AOEAODAOB∠∠角、钝角、平角；（2）在图中的角中找出三个等量关系．例2 如图，求解下列问题（1）比较COD∠的大小；∠和COE（2）借助三角尺，比较EOD∠和COD∠的大小；（3）用量角器度量，比较BOC∠的大小．∠和COD例3 根据图，回答下列问题（1）AOC∠是哪两个角的和？（2）AOB∠是哪两个角的差？（3）如果COD∠的大小关系如何？∠与DOBAOB∠=∠，那么AOC例4 李明这样给直角定义：“小于钝角而大于锐角的角”，你认为对吗？为什么？例5 下列三个说法是否正确？（l）两条射线组成的图形叫做角；（2）平角是一条直线；（3）周角是一条射线。

参考答案例1 分析 AOB ∠是平角，AOC ∠是钝角，AOD ∠是直角，AOE ∠是锐角这就找到了这几个角的大小关系；相等关系通过观察图也容易找到，如：.DOC EOD COE ∠+∠=∠解 （1）由图可以看出，AOE AOD AOC AOB ∠>∠>∠>∠；（2）等量关系有：EOD AOE AOD BOD AOD AOB DOC EOD COE ∠+∠=∠∠=∠=∠∠+∠=∠,22,，…．说明：（1）如果已知角是锐角、直角、周角、平角，我们就以直接由它们之间的关系比较出它们的大小；（2）如果两个直角有一条公共边，并且另一边都在公共边的同侧，根据图形也能观察出两个角的大小．例 2 分析 （1）是显然的；（2）通过度量也容易得出结论；（3）我们要选择三角尺的一个角来估算这两个角大的度数，就可以达到比较的目的．解 （1）由图可以看出，COE COD ∠<∠；（2）用三角尺中30°的角分别和这两个角比较，可以发现︒>∠︒<∠30,30COD EOD ，所以COD BOD ∠<∠；（3）通过度量可知：︒=∠︒=∠44,46COD BOC ，所以，COD BOC ∠>∠． 说明：当借助三角尺比较两个角的大小时我们选择的三角尺的角要适当；当两个角的大小非常接近时，我们可以借助量角器来比较这两个角的大小． 例3 解：（1）AOC ∠是AOB ∠与BOC ∠的和.（2）AOB ∠是AOC ∠与BOC ∠的差，或AOB ∠是AOD ∠与BOD ∠的差.（3）因为COD AOB ∠=∠，所以BOC COD BOC AOB ∠+∠=∠+∠，即DOB AOC ∠=∠.说明：等式的性质也适用于几何中的量，如长度、角度等等.例4 解：不对！因为我们是按这样的顺序来定义角的概念的：由角→平角与周角→直角→锐角与钝角. 几何里我们是用前面已学的概念来说明后面未学的概念，一环扣一环，形成按角的大小分类的各个概念的结构. 锐角、钝角已经用直角的概念来说明它们的特征了，故再用锐角、钝角的概念来描述直角，就犯了循环定义的错误.例5 分析：（1）两条射线如果没有公共端点就不构成角。

7.5角的大小比较练习1. 如图，下面等式正确的是（ ） Ａ．AOC BOC ∠=∠Ｂ．AOC AOB BOC ∠=∠+∠ Ｃ．AOC AOB BOC ∠=∠-∠Ｄ．12AOC BOC ∠=∠2. 如图，是一副三角板拼成的图案，则3. ） Ａ．60°Ｂ．75°4. 如图，①________________AOC ∠=+=- ②____________AOC AOB ∠-∠==+③____________________BOC AOC COD ∠=--=∠-=-∠5. 如图，用“＜”号把AOD ∠，∠＜ ＜ ．BCBCD6. 如图，90AOB COD ∠=∠=︒7. 如图，115AOB ∠=︒，90AOC DOB ∠=∠=︒，则____COD ∠=．8. 一个钝角与一个锐角的差是 （ ） Ａ．锐角Ｂ．直角9. 两个锐角的和 （ ） Ａ．一定是锐角 Ｂ．一定是钝角Ｃ．一定是直角Ｄ．可能是钝角，直角或锐角10. 如图，1:2:3:41:2:3:4∠∠∠∠=，求1∠，2∠，3∠，4∠的度数．11. 已知射线OA ，若从O ︒，20BOC ∠=︒，求AOC ∠的度数． 12. 如图，射线OA 表示的方向是 （ ） Ａ．西北方向Ｂ．东南方向Ｄ．南偏西30°BCDOABCDO13. 海面上灯塔位于一艘船的北偏东40 （ ） Ａ．南偏西50°Ｂ．南偏西40°Ｄ．北偏东40°14. Ａ．北偏西30°；Ｂ．南偏东6045°）15. 如图，A ，B ，C 邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A 点应是 ，B 点应是 ，C 点应是 ．16. 地面上有A ，B ，C ，62°，D 在A 的北偏东28°，C 在D 的北偏西6217. 在飞机飞行时，如图，用AN （南35°，从A 到C 的飞行方向角为60°，从A 到D 之间的夹角是 °，AD 与AC 之间的夹角是 °．18. 如图，由点B 观测A 东西南OA30°19. 在一起比较大小．20. 从 出发，把这个角分成 21. 如图，射线OQ 平分POR ∠，①POQ QOR ROS ∠=∠=∠；②ROS ； ④2POS ROS ∠=∠ Ａ．①②③Ｂ．①②④22. 如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的 ．如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的 ． 23. 若1290∠+∠=︒，则1∠和2∠（ Ａ．互为余角Ｂ．互为补角24. 已知1∠和2∠互余，2∠和3∠ ） Ａ．65°Ｂ．25°Ｃ．115°Ｄ．155°25. 若64A ∠=︒，则它的余角是 °，补角是 °．参考答案：1.Ｃ．2. 135°．3.Ａ．北 南北南AB50°4.①AOB ∠，BOC ∠，AOD ∠，COD ∠；②BOD ∠，BOC ∠，COD ∠；③AOD ∠，AOB ∠，COD ∠，AOB ∠，BOD ∠．5. COD ∠，BOD ∠，AOD ∠．6. 180°．7. 65°．8.Ｄ．9.Ｄ．10.解：设1∠为x ︒，则1234360x x x x +++=，36x =． 所以1∠是36°，2∠是72°，3∠是108°，4∠是144°． 11. 40°或80°． 12.Ｄ． 13.Ｂ． 14.15.邮局；医院；学校． 16.南偏西56°． 17. 25，85． 18.南偏西50°． 19.量角器，角的度数；叠合． 20.一个角的顶点，相等，射线． 21.Ａ．22. 90°，余角；180°，补角． 23.Ａ． 24.Ａ． 25. 26，116．北 南西东15°30°45°60°学≌优﹥中╓考я，网。