实际问题和二次函数说题稿

苏科版数学九年级下册5.5《用二次函数解决问题》说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级下册5.5《用二次函数解决问题》这一节的内容，是在学生已经掌握了二次函数的性质、图象和几何意义的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是利用二次函数解决实际问题，让学生学会将实际问题转化为二次函数模型，并通过求解二次函数的顶点坐标、对称轴等性质来解决问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握用二次函数解决实际问题的方法。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念、性质和图象有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为二次函数模型，对于如何利用二次函数的性质解决实际问题还比较模糊。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将实际问题与二次函数知识联系起来，并通过例题和练习题让学生充分理解和掌握用二次函数解决实际问题的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够将实际问题转化为二次函数模型，并通过求解二次函数的顶点坐标、对称轴等性质来解决问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会将实际问题转化为二次函数模型，并利用二次函数的性质解决问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题与二次函数知识有效地联系起来，以及如何让学生灵活运用二次函数的性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合课堂讲解、板书、练习等手段，进行教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.讲解新课：讲解如何将实际问题转化为二次函数模型，并通过例题讲解如何利用二次函数的性质解决问题。

人教版数学九年级上册说课稿22.3《实际问题与二次函数》一. 教材分析《实际问题与二次函数》这一节是人教版数学九年级上册第22.3节的内容。

这部分教材主要让学生理解和掌握二次函数在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生将能够将所学的二次函数知识应用于解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

教材中给出了几个实际问题，让学生通过解决这些问题来理解和掌握二次函数的应用。

二. 学情分析九年级的学生已经学过二次函数的基本知识，他们对二次函数的图像和性质有一定的了解。

但是，将二次函数应用于实际问题可能是他们比较陌生的。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将所学的二次函数知识与实际问题联系起来，帮助他们理解和掌握二次函数在实际问题中的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解二次函数在实际问题中的应用，并能够运用二次函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学在实际生活中的重要性，增强他们对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解二次函数在实际问题中的应用。

2.教学难点：学生能够将所学的二次函数知识应用于解决实际问题，并能够灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：我将以问题为导向，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握二次函数的应用。

我会鼓励学生进行合作学习和讨论，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

2.教学手段：我将使用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，来展示二次函数的图像和实际问题的情境，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：我会通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣和好奇心。

2.教学新课：我会引导学生回顾二次函数的基本知识，然后向他们介绍二次函数在实际问题中的应用。

我会通过示例和讲解，让学生理解和掌握二次函数的应用方法。

3.学生练习：我会给出几个实际问题，让学生独立解决。

九年级《实际问题与一元二次方程》说课稿（5篇范文）第一篇：九年级《实际问题与一元二次方程》说课稿各位评委：大家好!今天我说课的内容是人教版初中数学九年级上册第二十二章、第22.3节《实际问题与一元二次方程》的第四课时实验与探究。

它是继传播问题、百分率问题、长宽比例问题这几个基本问题的学习后的探索活动课，对于本节课我将从教材分析与学生现实分析、教学目标分析，教法的确定与学法指导，教学过程这四个方面加以阐述。

(一)教材分析与学生现实分析一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要地位，其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是二次函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。

本节课以一元二次方程解决的实际问题为载体，通过对它的进一步学习和研究体现数学建模的过程帮助学生增强应用认识。

一元二次方程解实际问题的应用相当广泛，在几何、物理及其它学科中都有应用，因此它成为了初中数学学习的重点。

这种应用的广泛性能激发学生学习数学的兴趣和热情，能让学生体会到学数学、做数学、用数学的快乐。

本节课主要侧重于一元二次方程在几何方面的应用大量事实表明,学生解应用题最大的难点是不会将实际问题提炼为数学问题，而列一元二次方程解决实际问题的数量关系比可以用一元一次方程解实际问题的数量关系要复杂一些。

对于初中学生来说他们比较缺乏社会生活经历，收集信息处理信息的能力较弱，这就构成了本节课的难点。

（二）数学新课程标准要求：人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

我根据新课标对方程的具体要求和初三学生的认知的特点，确定了如下教学目标的:1、知识与技能：能根据问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。

以一元二次方程解决实际问题为载体，加强学生对数学建模的基本方法的掌握。

2、过程与方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的'数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

人教版数学九年级上册26.3《实际问题与二次函数》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册26.3《实际问题与二次函数》这一节的内容，是在学生学习了二次函数的图像和性质的基础上进行授课的。

教材通过引入一些实际问题，让学生运用所学的二次函数知识解决这些问题，从而培养学生的解决问题的能力。

教材内容主要包括实际问题与二次函数模型的建立，二次函数模型在实际问题中的应用，以及如何根据实际问题的特点选择合适的二次函数模型。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对于二次函数的图像和性质有一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为二次函数模型，对于如何选择合适的二次函数模型也存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将实际问题转化为二次函数模型，并教给学生选择合适模型的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够将实际问题转化为二次函数模型，并能够运用二次函数模型解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生认识到数学在实际生活中的重要作用。

四. 说教学重难点1.教学重点：将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数模型解决实际问题。

2.教学难点：如何根据实际问题的特点选择合适的二次函数模型。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法等多种教学方法。

同时，我会利用多媒体课件、实际问题案例等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握二次函数在实际问题中的应用。

六. 说教学过程1.导入：通过引入一些实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何利用二次函数知识解决这些问题。

2.新课导入：讲解二次函数模型在实际问题中的应用，引导学生学习如何将实际问题转化为二次函数模型。

3.案例分析：分析一些具体的实际问题，引导学生运用二次函数模型解决这些问题。

二次函数与实际问题典型例题摘要：一、二次函数简介1.二次函数的定义2.二次函数的图像和性质二、二次函数与实际问题的联系1.实际问题中的二次函数模型2.二次函数在实际问题中的应用案例三、二次函数典型例题解析1.求解二次函数的顶点坐标2.求解二次函数的图像与x 轴的交点3.求解二次函数的最值问题4.二次函数在实际问题中的综合应用正文：二次函数与实际问题典型例题一、二次函数简介二次函数是数学中一种常见的函数形式，一般表示为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c 为常数，x 为自变量。

二次函数的图像通常为抛物线，具有一定的对称性和顶点特征。

根据a 的值，二次函数可以分为开口向上或向下的两种情况，分别具有不同的性质。

二、二次函数与实际问题的联系1.实际问题中的二次函数模型在实际问题中，二次函数常常作为问题的数学模型出现。

例如，物体在重力作用下的自由落体运动、抛射物体的运动轨迹、电池的放电过程等都可以用二次函数来描述。

2.二次函数在实际问题中的应用案例（1）物体自由落体运动：假设物体从高度h 自由落下，空气阻力不计，仅受重力作用。

根据牛顿第二定律，物体下落的速度v 与时间t 的关系可以表示为v = gt - 1/2gt^2，其中g为重力加速度。

可以看出，这是一个开口向下的二次函数模型。

（2）抛射物体运动：假设一个物体在水平方向以初速度v0 抛出，仅受重力作用。

根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的运动可以表示为h = v0t - 1/2gt^2，其中h为物体的高度，t为时间。

这也是一个开口向下的二次函数模型。

三、二次函数典型例题解析1.求解二次函数的顶点坐标顶点坐标是二次函数的一个重要特征，可以通过公式法或配方法求解。

例如，对于二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，顶点的x 坐标为x = -b/2a，y坐标为y = f(x) = c - b^2/4a。

2.求解二次函数的图像与x 轴的交点二次函数与x 轴的交点即为函数值为0 时的自变量解。

二次函数的实际问题二次函数是数学中的一个重要概念，在实际问题中有着广泛的应用。

通过二次函数可以描述并解决各种实际问题，例如物体的运动轨迹、金融领域的利润分析等。

本文将通过几个不同的实际问题，来说明二次函数在各个领域中的应用。

问题一：投掷运动考虑一个常见的物理问题，即投掷运动。

假设有一个物体从地面上以初始速度v₀竖直向上抛出，受到重力的作用下落。

我们希望能够描述物体的运动轨迹，并找到物体在空中的最高点和落地点。

首先，我们可以建立一个二次函数来表示物体的高度y与时间t之间的关系。

假设物体的初始高度为h₀，则物体的高度可以表示为：y(t) = -gt² + v₀t + h₀其中g表示重力加速度。

通过这个二次函数，我们可以计算出物体的运动轨迹，以及物体在空中的最高点和落地点的时间和高度。

问题二：利润分析在金融领域中，我们经常需要对企业的利润进行分析和预测。

假设一个企业的销售额与广告投入之间存在某种关系，我们可以建立一个二次函数来描述销售额与广告投入之间的关系。

假设销售额为P，广告投入为x，则二次函数可以表示为：P(x) = ax² + bx + c其中a、b、c为常数。

通过这个二次函数，我们可以分析销售额与广告投入之间的关系，并找到使得利润最大化的最优广告投入额。

问题三：物质衰变在化学领域中，物质的衰变速率也可以用二次函数来描述。

假设一个物质的衰变速率与时间的关系可以用二次函数表示：R(t) = -kt² + bt + c其中k、b、c为常数。

通过这个二次函数，我们可以分析物质的衰变速率与时间之间的关系，并预测物质的衰变情况。

总结：通过以上三个实际问题的例子，我们可以看到二次函数在不同领域中的应用之广泛。

二次函数可以方便地描述并解决各种实际问题，例如物体的运动轨迹、企业的利润分析以及物质的衰变情况等。

掌握二次函数的概念和应用，对我们理解和解决实际问题具有重要意义。

本文通过具体的实际问题，说明了二次函数的应用。

《实际问题与二次函数》说课稿范文《实际问题与二次函数》说课稿范文作为一位杰出的老师，编写说课稿是必不可少的，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。

怎么样才能写出优秀的说课稿呢？下面是小编为大家收集的《实际问题与二次函数》说课稿范文，欢迎大家分享。

一、教学内容的分析（一）地位与作用：二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。

新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。

而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，面积问题与最大利润学生易于理解和接受，故而在这儿作专题讲座。

目的在于让学生通过掌握求面积、利润最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。

例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积、利润最大、运动中的二次函数、综合应用三课时，本节是第一课时。

（二）学情及学法分析对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。

二、教学目标、重点、难点的确定对于函数知识来说它是从生活中广泛的实际问题中抽象出来的数学知识，所以它是解决实际问题中被广泛应用的工具。

这部分知识的学习无论对提高学生在生活中应用函数知识的意识，还是对掌握运用函数知识的方法，都具有重要意义。

《实际问题与二次函数》说课稿一、教学内容的分析(一)地位与作用:二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。

新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。

而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，面积问题与最大利润学生易于理解和接受，故而在这儿作专题讲座。

目的在于让学生通过掌握求面积、利润最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。

例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积、利润最大、运动中的二次函数、综合应用三课时，本节是第一课时。

(二)学情及学法分析对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。

二、教学目标、重点、难点的确定对于函数知识来说它是从生活中广泛的实际问题中抽象出来的数学知识，所以它是解决实际问题中被广泛应用的工具。

这部分知识的学习无论对提高学生在生活中应用函数知识的意识，还是对掌握运用函数知识的方法，都具有重要意义。

而二次函数的知识是九年级数学学习的重要内容之一。

同样它也是从生活实际问题中抽象出的知识，又是在解决实际问题时广泛应用的数学工具。

课程标准强调学生的应用意识的培养，让学生面对实际问题时，能尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

二次函数说课稿二次函数说课稿二次函数说课稿（一）一。

教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。

本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。

它既是对已学一次函数及反比例函数的复习，又是对二次函数知识的延续和深化，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。

2.教学目标（1）掌握二此函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。

[知识与技能目标]（2）让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。

[过程与方法目标]（3）让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，[情感、态度、价值观目标]3、教学的重、难点重点：二次函数的概念和解析式难点：本节"合作学习"涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力4、学情分析①学生已掌握一次函数，反比例函数的概念，图象的画法，以及它们图象的性质。

②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。

③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。

二、教法学法分析1` 教法（关键词：情境、探究、分层）基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以"探究式"体验教学法和"启发式"教学法为主进行教学。

让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。

教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。

同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。

二次函数与实际问题典型例题摘要：1.二次函数基础知识回顾2.二次函数在实际问题中的应用3.典型例题解析4.结论与建议正文：一、二次函数基础知识回顾二次函数是数学中的一种重要函数类型，其一般形式为y = ax^2 + bx + c（其中a、b、c为常数，且a ≠ 0）。

在初中和高中数学课程中，二次函数占有重要地位，与实际问题的结合尤为紧密。

二、二次函数在实际问题中的应用二次函数在实际问题中的应用广泛，如几何图形、物理运动、经济学等。

以房间定价问题为例，设房间定价为x元，宾馆利润为y，则y = (x - 20)[50 - (x - 180)/10]（1/10）（x - 20）（680 - x）。

当(x - 20)(680 - x) = 660时，即x = 350时，宾馆利润最大。

三、典型例题解析1.面积问题：已知长为x，宽为（40-2x）/2，求面积最大值。

根据抛物线面积表达式，开口向下，当x = 10时，有最大面积为100cm。

2.最值问题：已知二次函数y = 5000(1/x)^2，求销售量最大值。

根据题意，第二年的销售量比第一年多销售x，第三年比第二年多销售x，于是得出y= 5000(1/x)^2。

通过求导可知，当x = 1时，销售量最大。

四、结论与建议二次函数在实际问题中的应用广泛，掌握其基本知识和解题方法至关重要。

在学习过程中，要关注开口向上向下、最值问题等关键点，同时熟练掌握多种解题方法。

在实际应用中，要善于将二次函数模型与实际问题相结合，灵活运用知识解决实际问题。

以上就是关于二次函数与实际问题的典型例题解析，希望对大家的学习有所帮助。

初中数学二次函数实际问题《二次函数在实际生活中的奇妙世界》嗨，大家好！今天我想跟你们聊聊初中数学里超级有趣的二次函数在实际问题中的那些事儿。

我记得有一次啊，我们学校要举办一场投篮比赛。

这可不仅仅是比谁投得准，这里面还藏着二次函数的秘密呢！老师在操场画了好几个不同的投篮区域，每个区域得分不一样。

这时候我就开始想啦，要是把投篮的轨迹看成一个抛物线，那这可不就是二次函数的实际应用嘛。

我有个同学叫小明，他特别爱思考数学问题。

他就跟我说：“你看啊，这个篮球投出去的路线就像二次函数的图像一样。

篮球从我们手里出去，先上升，到了一个最高点然后再下降，最后落进篮筐或者落在地上。

”我当时眼睛就亮了，可不是嘛！那这个二次函数的表达式该怎么和投篮联系起来呢？比如说，我们假设篮球出手的高度是h，出手时的速度在水平方向是v₁，在垂直方向是v₂，经过的时间是t。

那篮球在垂直方向的高度y就可以用一个二次函数来表示：y = - 1/2gt² + v₂t+ h（这里的g是重力加速度哦）。

这就好像是给篮球的运动轨迹画了一幅精确的数学画像。

再说说建筑工人叔叔们盖房子吧。

我爸爸有个朋友是建筑工人，有一次我跟着爸爸去工地玩。

我就看到那些工人叔叔在搭架子，准备建一个很大的仓库。

我就好奇地问其中一个叔叔：“叔叔，你们盖房子的时候也要用到数学吗？”叔叔笑着说：“那当然啦，小娃娃。

比如说这个仓库的屋顶啊，我们要设计成拱形的，这样下雨下雪的时候，雪水和雨水能很顺利地流下来。

这个拱形的设计就得用到二次函数。

”我当时就特别惊讶，二次函数还能和盖房子有关呀！如果把这个拱形的屋顶看成一个二次函数的图像，那这个函数的开口方向是向下的，因为屋顶是中间高两边低嘛。

这个时候二次函数的一些特性就很重要啦，像顶点坐标就决定了屋顶最高的那个点在哪里，对称轴就决定了这个拱形的对称情况。

就好比这个屋顶是一个巨大的抛物线形状的伞，它要稳稳地罩在仓库上面，保护里面的东西不受风吹雨打。

实际问题与二次函数第1课时说课稿《实际问题与二次函数（1）》说课稿旧城中学说课人：杨佐永各位老师们：大家好！今天能在这里说课，得到老师们的指导，感到非常荣幸。

我说课的内容是人教版九年级下册第二十六章实际问题与二次函数中第一课时的如何获得最大利润问题，下面我根据自己书写的教案，从教材分析、教学方法及教学手段的选择、教学过程设计等方面做出具体的说明。

一、教材分析二次函数的实际应用只设计了3个例题和一部分习题，它加强了方程等内容与函数的联系，在本章的学习中，教材已研究了二次函数及其图象和性质，让学生初步了解了求特殊二次函数最大（小）值的一些方法。

本节课在巩固二次函数性质的同时，进一步让学生掌握利用二次函数知识求一些简单实际问题最大（小）值的方法，即如何获得最大利润问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。

并通过实践体会到数学来源于生活又服务于生活。

此部分内容具有承上启下的作用，既是前面所学知识的具体应用，又为学生在高中阶段进一步学习二次函数，以及用二次函数研究二次方程、二次不等式等知识奠定基础。

二、学生分析我所在学校是凉城县唯一的一所乡下中学，乡亲常说我们学校的学生是三留学生（每年开学时转校留下的差生），基础差，底子薄。

对现在我所任教的九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图像的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还是不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。

三、教学方法与手段的选择由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，并加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的，为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，特配有学生学案并适当地辅以电脑多媒体技术。

二次函数与实际问题典型例题【实用版】目录1.二次函数的定义和性质2.实际问题中的二次函数应用3.典型例题解析正文二次函数是一种重要的数学函数形式，它在实际问题中有着广泛的应用。

通过对二次函数的学习和理解，我们可以更好地解决实际问题，从而提高我们的数学应用能力。

下面，我们将通过一些典型例题，来深入了解二次函数与实际问题的关系。

首先，我们来了解一下二次函数的定义和性质。

二次函数是指形如y=ax+bx+c（a≠0）的函数，其中 a、b、c 是常数，x 是自变量，y 是因变量。

二次函数的性质主要体现在它的图像、顶点、对称轴和开口方向等方面。

具体来说，二次函数的图像可以是向上开口的抛物线，也可以是向下开口的抛物线；它的顶点是抛物线的最高点或最低点，对称轴是抛物线的轴线，开口方向由二次项系数 a 的正负决定。

在了解了二次函数的基本概念后，我们再来看看二次函数在实际问题中的应用。

实际问题中，很多问题都可以用二次函数来描述和解决，比如物体的自由落体运动、抛物线的轨迹问题、人口增长问题等。

这些问题的解决过程，实际上就是对二次函数进行分析和求解的过程。

接下来，我们来解析一些典型的例题，以帮助大家更好地理解和掌握二次函数与实际问题的关系。

例题 1：某商场在进行促销活动，活动期间，每件商品的价格为原价的 80% 加上 10 元。

假设原价为 x 元，求活动期间购买该商品需要支付的金额。

解：设原价为 x 元，活动期间价格为 y 元。

根据题意，可得y=0.8x+10。

这是一个二次函数的形式，其中 a=0.8，b=0，c=10。

通过求解该二次函数，我们可以得到活动期间购买该商品需要支付的金额。

例题 2：一个物体从高度 h 处自由落下，经过 t 秒后，物体离地面的高度为 h"。

已知物体下落的速度是初速度的两倍，求物体下落的高度。

解：设物体下落的高度为 s，初速度为 v，则根据自由落体运动公式，可得 s=vt+0.5gt。

实际问题与二次函数说课稿实际问题与二次函数—1（最大利润问题）一、自主学习目标1、理解利润问题中，利润＝每件利润×销售总量；利润率＝。

2、经历把生活实际问题转化为数学问题的过程，体验二次函数在生活中的应用。

二、复习回顾：1、求下列函数的最大值或最小值．（让学生爬黑板做）（1）（2）2、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少？二、问题情境，合作探究1、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。

市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。

要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？2、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。

市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。

该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？3、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？三、尝试应用：1、旅行社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出。

若每床每晚每次收费提高2元时，则减小10张床位租出；以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高（）A、4元或6元B、4元C、6元D、8元2、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。

根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件。

请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?设销售单价为x（）元，那么（1）销售量可以表示为；（2）销售额可以表示为；（3）所获利润可以表示为；（4）当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是。

四、反思提高：本节课你的收获是什么？五、拓展提高：1、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱元，生产厂家要求每箱售价在～元之间．市场调查发现：若每箱以元销售，平均每天销售箱；价格每降底元，平均每天多销售箱；价格每升高元，平均每天少销售箱。

实际问题与二次函数说课稿各位老师：你们好！今天我为大家准备的说课内容是：22.3 实际问题与二次函数（1）首先，我对本节课的教材内容进行一个简单的分析：一、教材分析（说教材）：1、教材所处的地位和作用：就本节内容在全书及章节的地位来说：《22.3实际问题与二次函数（1）》是初中数学教材第六册第26章第3节内容。

在此之前，学生已学习了二次函数的性质和图像,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫作用。

本节内容作为第26章的最后一节，占据总结和高度应用所学知识的地位，这为今后数学学习其它函数打下坚实基础。

2、教育教学目标：根据上述教材分析，也考虑到学生已有的认知结构心理特征，故制定如下教学目标：（1）、知识目标：通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法。

（2）、能力目标：通过教学初步培养学生分析问题、解决实际问题、读图分析、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。

（3）、情感目标：通过“二次函数的最大值（或最小值）”知识在实际问题中的灵活运用，让学生亲身体会学习数学知识的价值和学习数学的必要性，从而提高学生学习数学知识的兴趣。

3：重点，难点以及确定的依据：本课中“探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决际题的方法”是重点，“如何将实际问题转化为二次函的问题”是本课的难点，其中应用数学知识解决实际问题是一大难点，但由于学生在现实生活中解决此类问题的机会较少，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的理解还很肤浅。

下面，为了能够讲清楚重难点，使学生能够达到本节课设定的教学目标，我运用了以下教法和学法：二：教学策略（说教法）：㈠从教学手段上来说：本课的主要目的是解决实际问题，因此首先要能从问题中提炼出数学模型，再得到数学结论，从而解决实际问题，实现教学目标。

在教学过程中我进行了如下操作：1：“读（看）——议——讲”结合法2：图表分析法3：读图讨论法4：教学过程中坚持启发式教学的原则基于本节课的特点，我着重采用讲议结合的教学方法。