必备知识点(良心出品必属精品)

第２讲《地图》1.经度的递变：向东度数增大为东经度，向西度数增大为西经度。

2.纬度的递变：向北度数增大为北纬度，向南度数增大为南纬度。

3.纬线的形状和长度：互相平行的圆，赤道是最长的纬线圈，由此往两极逐渐缩短。

4.经线的形状和长度：所有经线都是交于南北极点的半圆，长度都相等。

5.地图上东西经的判断：沿着自转方向增大的是东经，减小的是西经。

除0°和180°经线外，其余经线都能准确区分是东经度还是西经度。

6.南北纬的判断：度数向北增大为北纬，向南增大为南纬。

用0°，30°，60°把不同的纬度地带划分为低纬、中纬、高纬三部分。

7.东西半球的划分：20°W往东至160°E为东半球，20°W往西至160°E为西半球。

即东半球经度小于20°W，小于160°E；西半球经度大于20°W，大于160°E。

8.东西方向的判断：劣弧定律：二者同为东经，则大值在东；二者同为西经，则大值在西；二者一为东经，一为西经，二者之和小于180°时，东经在东，西经在西；当二者之和大于180°时，东经在西，西经在东。

9.比例尺大小与图示范围：相同图幅，比例尺愈大，表示的范围愈小；比例尺愈小，表示的范围愈大。

10.地图上方向的确定：一般情况，“上北下南，左西右东”；有指向标的地图，指向标的箭头指向北方；经纬网地图，经线指示南北方向，纬线指示东西方向。

11.等值线的疏密：同一幅图中等高线越密，坡度越陡；等压线越密，风力越大；等温线越密，温差越大。

12.等高线的凸向与地形：等高线向高处凸出的地方为山谷，向低处凸出的地方为山脊。

13.等高线的凸向与河流：等高线凸出方向与河流流向相反。

14.等温线的凸向与洋流：等温线凸出方向与洋流流向相同。

15．等值线凸向规律：凸高则低。

16.地球上两点间的最短航线：球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣弧。

员工服务标准1、员工职业道德规范：（1）爱岗敬业，顾全大局（2）遵纪守法，规范操作（3）廉洁公正，自警自律（4）严守秘密，确保安全（5）正直诚信，勤勉尽职（6）热情服务，细致周到（7）勤奋学习，精通业务（8）团结协作，和谐互助（9）遵守公德，崇尚科学2、服务九大标准：一心：用心服务每一位客户；二快：办理业务快，查找信息快；三声：来有迎声，问有答声，走有送声；四有：有服务监督、有便民措施、有温馨提示、有业务宣传；五先：VIP优先，老人优先，残疾人优先，带小孩优先，孕妇优先；六一样：存款取款一样欢迎，大额小额一样办理，忙时闲时一样认真，假日平时一样服务，生疏熟络一样亲切，表扬批评一样诚恳；七主动：客户有困难时主动帮助，客户有疑问时主动解释，客户取款时主动提示安全，客户拿不定主意时主动当参谋，客户遗留财物时主动归还，发生工作差错时主动向客户道歉，客户有需求时主动营销；八规范：仪容规范，仪表规范，仪态规范，服务语言规范，服务行为规范，环境设施规范，产品营销规范，服务管理规范；九一点：嘴巴甜一点，说话柔一点，做事勤一点，肚量大一点，微笑多一点，脑筋活一点，效率高一点，理由少一点，脾气小一点。

3、网点服务纪律：（1）不准无故拒绝受理已开办的各类业务，或因内部工作失误造成客户长期等待无法办理相关业务；（2）不准议论、怠慢、顶撞或刁难客户，严禁与客户发生争吵；（3）不准擅自离岗、接打私人电话、办私事或与他人聊天；（4）不准在岗吸烟、吃零食。

严禁酒后上岗；（5）不准带小孩或其他无关人员进入营业柜台内；（6）不准不着统一制服、不带工号牌上岗；（7）不准非柜员制网点单人临柜；（8）不准出现ATM机损坏不及时报告或明知缺钞又不及时加钞的现象；（9）不准有面对客户伸懒腰、挖耳朵、剪指甲、照镜子、化妆、抠鼻子、打颤腿、剔牙齿、打哈欠、打饱嗝、趴在桌子上或斜躺在椅子上等不雅和不文明言行。

如打喷嚏要有所掩饰；（10）不准有其它损害本行声誉的行为。

Unit 1 Topic 1i. 重点词组I. take photos 照相2」earn …佃口…向.. 学习3.in detail 详细地4.in order to 为了5. (iv)support to … 为............ 提供帮助II. 重点句型6. see sth. on eself 亲眼所见某物7. keep in touch with 与...... 保持联系8. sorts of 各种各样的9. make progress 取得进步10. draw up 起草,拟定11. tha nks to 由于1. In one place I saw childre n work ing for a cruel boss.的老板干活。

2. I felt sorry for them. 我对他们深表同情。

3. Where have you bee n, Jan e? 你去过哪里，简？4. She has gone to Cuba to be a volu nteer. 她去古巴当志愿者了。

5. There goes the bell. 铃响了。

6. Though I had no time to travel, I still felt very happy. 虽然我没有时间去旅行, 但是我仍然感到很开心7. Now our country has developed rapidly. 现在我们国家发展迅速。

III. 语法1. 现在完成时态的构成：助动词have/has+动词的过去分词e.g. You have just come back from your hometow n.2. 现在完成时态的句式在一处我看到了孩子们为残忍e.g. (1) I have been to Mount Huang with my parents.(2) I haven ' t seen him for a long time.⑶ Where have you bee n?(4) ------- Have you ever cleaned a room? -------------- Yes, I have. / No, I haven ' t.3. have/ has bee n 与have/has gone 的区另 Shave/has bee n to sp. 表示曾经至U过某地 - have/has gone tosp. 表示已经去了某地e.g. (1) I have bee n to Mount Huang with my pare nts.1. Have you fou nd him yet? 你已经找到他了吗?(2) She has gone to Cuba tobe a volun teer. Unit 1 Topic 2 I. 重点词组1. get lost 迷路2. each other 彼此3. a t least 至少4take place 发生5because of 因为6. b e strict with sb. 对某人严格要求7. carry out 实行II. 重点句型8. b e short of 缺乏9. take measures to do sth. 采取措施做某事10. ........................................ b e known as… 作为..................... 而著名11. work well in doi ng…在方面起作用12. a couple of 一些So do I.我也如此。

成人高考高升专数学常用知识点及公式第1章集合和简易逻辑知识点1:交集、并集、补集1、交集：集合A与集合B的交集记作A n B,取A B两集合的公共元素2、并集：集合A与集合B的并集记作A U B,取A B两集合的全部元素3、补集：已知全集U,集合A的补集记作C u A,取U中所有不属于A的元素解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现知识点2:简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。

若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=）乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲一乙”。

题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：①充分条件看甲是否能推出乙②必要条件看乙是否能推出甲A、若甲「乙但乙二甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件）B、若甲二.乙但乙一甲，则甲是乙的充分不必要条件C、若甲=乙但乙-甲，则甲是乙的必要不充分条件D若甲=乙但乙=甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围=小范围，小范围-大范围”判断甲、乙相互推出情况第2章不等式和不等式组知识点1:不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“〉”变“<”）解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面知识点2: —元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。

2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。

3. 女口：6x+8>9x-4，求X? 把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4 （记得改变符号）。

生活中必背知识点总结生活中有许多知识点是我们必须要掌握的，这些知识点可以帮助我们更好地生活和工作。

下面我将总结一些生活中必备的知识点，希望对大家有所帮助。

一、饮食方面的知识点1、膳食搭配膳食搭配是指在日常饮食中，不同食物之间的搭配和比例，从而达到营养均衡的目的。

例如，主食和肉类、蔬菜、水果的搭配，不同种类的坚果和谷物的搭配等等。

2、食物储存食物储存是指把食物保存起来，使其在一段时间内不会腐烂。

正确的储存方法可以延长食物的保存时间，避免浪费食物。

3、饮食安全饮食安全是指确保食品没有受到污染，不会对人体健康造成危害。

了解如何挑选和购买安全的食品，做好食物储存和烹饪，可以保障我们的饮食安全。

二、健康相关的知识点1、运动知识了解不同类型的运动对身体的好处，掌握正确的运动方法和频率，可以帮助我们维持健康的身体。

2、常见疾病预防知识了解一些常见疾病的预防方法，如流感、高血压、糖尿病等，可以帮助我们加强自我保护，减少生病的可能性。

3、心理健康知识心理健康同样重要，了解一些心理健康知识，如心理调节、应对压力等，可以帮助我们更好地适应生活和工作。

三、日常生活技能1、基本的手工技能学会一些基本的手工技能，如缝纫、剪纸、编织等，可以让我们在生活中更加便利。

2、基本的维修知识了解一些基本的维修知识，如更换灯泡、修理水龙头等，可以帮助我们解决一些日常生活中的小问题，省下一些开支。

3、基本的厨艺知识学会一些基本的厨艺知识，如烹饪、切菜、煮饭等，可以让我们更好地享受美食，也可以省下一些外出就餐的开支。

四、金融知识1、理财知识了解一些基本的理财知识，如如何进行投资、如何规划个人财务等，可以帮助我们更好地管理自己的财务，避免财务问题带来的困扰。

2、消费知识了解一些消费知识，如如何理性消费、如何选择适合自己的产品等，可以帮助我们更好地利用自己的金钱，避免不必要的消费。

五、社交礼仪知识1、基本的社交礼仪了解一些基本的社交礼仪，如如何与人交往、如何尊重他人等，可以让我们在社交场合更加得体。

八年级上册第一章中国的疆域与人口第一节位置和疆域一、地理位置优越（一）地理位置：（1）从半球位置看，中国位于东半球、北半球。

（2）从纬度位置看，大部分处于中纬度地区；大部分在北温带，小部分在热带，没有寒带。

（3）从海陆位置看，中国位于亚欧大陆的东部，太平洋的西岸，是一个海陆兼备的国家。

（二）位置的优越性：（1）纬度位置的优越性：①为大多数农作物的生长提供了足够的热量。

②纬度南北跨度大，使南北气候差异大，为发展多种农业经济提供了有利条件。

（2）海陆位置的优越性：①面临大洋，有利于发展海洋事业和对外经济联系。

②我国西部深入大陆内部，有利于发展陆上交通，加强与中亚、西亚、欧洲等的联系。

③面临大洋，背靠大陆,有利于形成季风气候，有利于海洋湿润气流深入我国内陆，在我国东部广大地区形成丰富的降水。

二、疆域辽阔：1）陆地面积约960万平方千米,仅次于俄罗斯、加拿大，居世界第三位。

管辖的海域面积约300万平方千米。

陆上边界线长2.2万多千米，大陆海岸线长1.8万多千米。

（2）我国领土的四个端点：①最北端：黑龙江省漠河以北的黑龙江的主航道的中心线上（53° N）②最南端：海南省南沙群岛中的曾母暗沙（4°N南北跨纬度约为50度，因而冬季北方千里冰封，万里雪飘，南方绿意盎然。

）③最东端：黑龙江和乌苏里江主航道中心线的汇合处（135° E）o④最西端：新疆的帕米尔高原上（73° E）o（东西跨经度约62°，东西相差约4个小时，因而东部乌苏里江上旭日东升时，西部帕米尔咼原还是满天星斗。

）（3）我国的临海与岛屿：自北向南依次为：渤海、黄海、东海、南海；内海：渤海、琼州海峡；岛屿：台湾岛、海南岛；我国最大的岛屿：台湾岛_（4）中国的陆上邻国：（14个）：朝鲜，蒙古，俄罗斯，哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦，印度、尼泊尔、不丹、缅甸、老挝、越南。

（5）隔海相望的国家：（6个）：T韩国、M日本、L菲律宾、W马来西亚、丫文莱、Z印度尼西亚。

计算机基础应用知识点1、第一台计算机ENIAC淡生于1946年，是电子管计算机；第二代是晶体管计算机；第三代是中小规模集成电路；第四代是大规模集成电路；2、计算机的应用领域主要有：科学计算；信息管理；实时控制；办公、生产自动化；人工智能，网络通信；电子商务；辅助设计（CAI）；辅助设计（CAD）；3、计算机的信息表示形式为二进制，它采用了冯。

诺依曼的思想原理，即以0 和1两个数字形式用于展现，“逢二进一”；它的基本信息单位为位，即一个二进制位。

常用的换算单位有：1 B ===8bit; 1KB====1024B ;1MB====1024KB; 1GB===1024MB;1TB===1024GB;1个汉字===2B；4、二进制换算法则：将十进制转化为二进制时除二取佘；二进制转化为八进制时以三位为一组，三位的权重等于八进进中的一位权重，二进制转化为十六进制时以四位为一组；5、对于字符的编码，普遍采用的是ASCII码，中文含义为美国标准信息交换码；被国际标准化组织ISO采纳，作用通用信息交换标准。

6、计算机的系统的组成由软件系统和硬件系统两部分组成；7、硬件系统包括运算器，控制器，存储器，输入，输出设备，控制器和运算器合成为中央处理器即CPU ，存储器主要有内存和外内之分；内存又分为只读存储器（ROM）和随机存储器（RAM），断电内容丢失的是RAM，外存主要有硬盘（GB），软盘（3。

5寸，1。

44MB），光盘（650MB左右），移动存储器优盘（MB），MP3（MB）等；8、软件指在硬件设备上运行的各种程序及其有关的资料。

主要有系统软件（操作系统、语言处理程序、数据库管理系统）和应用程序软件即实用程序（如WPS，OFFICE，PHOTOSHOP等）。

9、计算机性能的衡量指标有：10、计算机语言的发展经历了机器语言，汇编语言，高级语言；计算机能识别的语言是计算机语言；11、显示器的分辩率是显示器一屏能显示的像素数目，是品价一台计算机显示器好坏的主要指标。

总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1 . 整数的意义自然数和0 都是整数。

2 . 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1, 2, 3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0 表示。

0 也是自然数。

3. 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5. 数的整除整数a除以整数b（b工0 ）,除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b （b 0 ）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35 能被7整除，所以35是7 的倍数，7 是35 的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被2 整除，例如：202、480、304，都能被2 整除。

个位上是0 或5 的数，都能被5 整除，例如：5、30、405 都能被5 整除。

一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如：12、108、204都能被3 整除。

一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。

能被3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被3 整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256 都能被4 整除，50、325、500、1675都能被25 整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8 整除，1125、13375、5000都能被125整除。

鲁教版思想品德六年级上册知识点归纳第 1 单元珍爱生命热爱生活第 1 课：生命最宝贵1、为什么人与自然要和谐相处？（1）生命是大自然的奇迹，是地球上最珍贵的财富。

世界因为有了生命才如此生动和精彩。

（2）人类是自然界的一部分，是生命世界的一员，众多生命构成了一个共存共荣、息息相关的生命大系统。

（3）人类必须善待大自然，爱护环境，保护动植物，否则，将会危及自身的生存。

2、人的生命的独特性。

（1）人具有无穷的智慧和巨大的创造力。

（2）人能够制造并使用工具进行生产劳动。

（3）能够不断推动科技、文艺等方面的发展，不断追寻自己美好的理想。

3、为什么要珍爱我们的生命？人最宝贵的是生命。

生命对于每个人只有一次。

（1）生命是人们享受一切权利的基础，是创造有意义人生的前提。

（2）生命充满欢乐，也会有一些烦恼、困难和痛苦，正确认识生活中的苦与乐，才能体会到生命的美好。

（3）一个人的生命是不可重复的。

生命属于我们只有一次，它无比宝贵，必须倍加珍惜。

人的生命不仅只有一次，而且是短暂的。

4、怎样珍惜爱护我们的生命？（1）我国法律保护公民的生命健康权，严厉制裁侵害人的生命健康的违法犯罪行为。

我们要学会依法保护自己的生命健康权。

（2）我们生活经验少，自我保护能力差，特别容易受到伤害。

因此，我们必须增强自我保护意识，掌握自我保护常识，提高自我保护能力。

避免意外和危险的发生。

无论遇到怎样的危机和挫折，都不能轻易放弃生存的希望。

（3）我们在珍惜、保护自己生命的同时，也要爱护、尊重他人的生命。

当他人生命遭遇困境时，应尽自己所能伸出援助之手。

第 2 课：让我们的生命更有价值5、为什么说人生的价值在于创造和奉献？（1）创造和奉献是社会发展的需要，也是实现生命价值的要求。

（2）创造和奉献会充实人们的生活，使人快乐、使人充实、使人高尚。

6、人生价值是怎样体现的，我们应该如何来实现自己的价值？体现：人生价值就体现在对他人、社会的奉献之中。

一个人能力有大小，但只要能为他人带来欢乐和幸福，为社会作出贡献，他的生命就有价值。

高中历史选修1知识点第一单元梭伦改革第1课雅典城邦的兴起一、贵族政治与社会动荡1.公元前9—前8世纪雅典城邦的阶级构成：贵族平民农民手工业者2.公元前8～前6世纪，雅典城邦平民与贵族的矛盾尖锐原因：①政治上：贵族掌握大权；公民大会的权力有名无实②经济上：贵族通过放高利贷、土地兼并等方式盘剥平民；许多平民沦为“六一汉”或债务奴隶贵族专横和压榨，激起平民反抗。

社会矛盾尖锐，必须进行改革来缓和社会矛盾二、工商业的发展1.公元前8世纪以后，雅典社会发生的变化：①农业生产力大为提高（铁制农具），工商业发展②形成了工商业奴隶主阶层2.各派别的势力关系，利益要求：平原派：即贵族，主张维护贵族政治，巩固自身既得利益山地派：即下层平民，主张实行激进的民主政治，进行彻底的社会变革海岸派：即工商业者，主张打破贵族专权，分享权力；反对激进要求，主张温和改革“海岸派”和“山地派”共同反对贵族专权，强烈要求改革三、首席执政官梭伦梭伦成为执政官的条件：改革前雅典城邦的社会状况（梭伦改革的背景）1、平民与贵族的矛盾尖锐○1政治上：贵族把持权力机关○2经济上：贵族盘剥平民，平民沦为“六一汉”及债务奴隶○3平民暴动○4贵族内部局部调整未能缓和社会矛盾2、随着雅典工商业发展，工商业奴隶主阶级和平民对贵族专权日益不满，改革呼声日益强烈。

3、梭伦的个人因素①出身贵族，同情平民②收复萨拉米斯岛，获得威望③“疯诗人事件”表达了爱国热情○4公元前594年，当选为首席执政官（有权力）第2课除旧布新的梭伦改革一、梭伦改革主要内容：1、“解负令”的内容○1废除所有债务，禁止以人身为抵押借贷○2解放债务奴隶○3废除“六一汉”制度。

２、其他的改革举措○1规定占有土地的最高限额，限制土地兼并；制定“遗嘱法”○2允许贵族保留祖传的地产，保持贵族优越的经济地位3、以上改革的作用:○1贵族兼并土地受到制约，失去扩展势力的物质基础○2许多平民重新获得土地和自由，扩大了公民的基础○3使雅典城邦走上对外掠夺外邦奴隶的道路二、实行财产等级制度1、确立财产等级制度的目的：打破贵族的世袭特权原则：按财产多少划分等级特点：财产越多，等级越高，权利和义务就越多2、内容：①政治权力分配：第一等级——一切官职第二等级——除司库以外的高级官职第三等级——低级官职第四等级——无权担任官职②军事义务：第一等级、第二等级——提供骑兵，自备军械、军装和马匹第三等级——提供重装步兵，自备军械和军装第四等级——充当轻装步兵和一般水手，不用自备军备，只带棍棒③公共开支：所有公共开支随等级的高低增减3、财产等级制度的评价：并未实现真正的平等，但打破了贵族的垄断特权，为工商业奴隶主开辟了参与政治的途径三、重组国家权力机构四、鼓励工商业发展1、目的：扩大下层平民就业机会，壮大城邦实力2、措施：○1农业,提倡种植经济作物，禁止粮食出口,抑制粮食涨价,保障平民生活稳定○2手工业，对内让孩子学门手艺，否则儿子可以拒绝赡养父母，对外对移民手工业者给予公民权○3商业，改革币制与度量衡制；确立私有制，成人财产继承自由原则；倡导节俭，抑制奢侈浪费；惩罚游手好闲之徒。

第17章勾股定理知识梳理——汇森中学刘明17.1勾股定理知识点一：勾股定理勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么222+=，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.a b c勾股定理揭示了直角三角形的三边关系，已知a，b，c，（c为斜边长）中的任意两条边的长度，利用此定理可以求出第三条边的长度.运用勾股定理的前提条件是在直角三角形中，并借助直角明确直角边和斜边勾股定理的变形公式：222=-，c=a=b c a=-，222a c bb=.例1.在Rt ABCBC cm=，8=，求AC的长.∆中，90C∠=°，10AB cm知识点二：勾股定理的探索与证明勾股定理的证明方法有许多种，现在给出集中常见的证明方法：证明一：著名的希腊数学家欧几里得在巨著《几何原本》中，给出了一个很好的证明.做三个边长分别为a ，b ，c 的正方形，把他们拼成如图所示的形状，使H 、C 、B三点在一条直线上，连接BF 、CD .过C 作CL DE ⊥，交AB 于点M ，交DE 于点L .,,AF AC AB AD FAB CAD ==∠=∠,FAB CAD ∴∆≅∆.于长FAB ∆的面积等于212a ，CAD ∆的面积等方形ADLM 的面积的一半，∴长方形ADLM 的面积=2a .同理可证，长方形MLEB 的面积=2b .正方形ADEB 的面积=长方形ADLM 的面积+长方形MLEB 的面积，∴222c a b =+，即222a b c +=.证明二:用拼图的方法验证勾股定理 用拼图的方法验证勾股定理的思路是：①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理 常见方法如下：方法一：4EFGHS S S ∆+=正方形正方形ABCD ，2214()2ab b a c ⨯+-=，化简可证．cbaHG F EDCB A方法二：bacbac cabcab四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积． 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为221422S ab c ab c =⨯+=+大正方形面积为222()2S a b a ab b =+=++ 所以222a b c +=方法三：1()()2S a b a b =+⋅+梯形，2112S 222ADE ABE S S ab c ∆∆=+=⋅+梯形，化简得证a bcc baE D CBA例2：如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积= 平方厘米；正方形Q的面积= 平方厘米；正方形R的面积= 平方厘米；正方形P、Q、R的面积之间的关系是；由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在关系 .（n为大于1的正整数）的线段例3知识点四：勾股定理的应用勾股定理能够帮助我们解决直角三角形中的边长的计算或直角三角形中线段之间的关系的证明问题．在使用勾股定理时，必须把握直角三角形的前提条件，了解直角三角形中，斜边和直角边各是什么，以便运用勾股定理进行计算，应设法添加辅助线（通常作垂线），构造直角三角形，以便正确使用勾股定理进行求解．例4. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30º方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？类型一：利用勾股定理计算线段的长例1：如图所示，在四边形ABCD中，︒=DBC，3∠90=∠90BAD，︒AD=，4AB=，BC=，求CD.12变式训练1：在ABC ∆中，20,15,AB AC BC ==边上的高AD 为12，求ABC ∆的周长.类型二：勾股定理解决三角形中的折叠问题例2：如图，有一张直角三角形纸片，两直角边6,8AC cm BC cm ==，将ACD ∆折叠，使点C 与点E 重合，折痕为AD ，则CD 等于 .ABCE D变式训练2：如图，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C’的位置上，已知3BC=，重合部分△EBD的面积为．AB=，7类型三：勾股定理在空间图形中的应用例3：有一根长170cm的木棒，放在长、宽、高分别是30cm，40cm，120cm的木箱中，露在外边的长度至少为cm．DA变式训练3：一根筷子长度为17cm，斜放在半径为3cm的圆柱形水杯内，露在水杯外面的部分AD的长为7cm，则水杯高AC= cm．类型四：勾股定理的规律探索题例4:张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：（1）分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n (n>1)的代数式表示：a = ，b = ，c =（2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.变式训练4：若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2，则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：根据以上规律，回答以下问题：（1）商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？（2）写出各数都大于30的两组商高数．用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论．例5：如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的ABCD的面积是 .变式训练5：在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4= ．类型六：勾股定理的实际应用例6：如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABC DL变式训练6：一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？AABA O类型七：用勾股定理巧求最短距离例7：如图，一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为 .变式训练7：如图，长方体的长为15，宽10，高为20，点B与点C的距离为5，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 .∙∙AB17.2勾股定理的逆定理知识点一：互逆命题与互逆定理1.互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题.注：（1）任何一个命题都有逆命题，它们互为逆命题，“互逆”是指两个命题之间的关系；（2）把一个命题的题设和结论交换，就得到它的逆命题；（3）原命题成立，它的逆命题不一定成立.2.互逆定理有些命题的正确性是通过推理证实的，这样的真命题叫定理.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个叫做另一个的逆定理.例1：写出下列命题的逆命题：（1）对顶角相等；（2）两个锐角的和是钝角.知识点二：勾股定理的逆定理如果三角形的两边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形，这就是勾股定理的逆定理，即如果直角三角形的三边长,,a b c满足222+=，那么这个三角形是直角三角形.a b c利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：（1）确定三角形的最长边；（2）分别计算出最长边的平方与另两边的平方和；（3）比较最长边的平方与另两边的平方和是否相等，若相等，则说明这个三角形是直角三角形，且最长边的对角就是直角.例2：判断由线段,,a b c组成的三角形是不是直角三角形.（1）7,24,25===；a b ca b c===；（2）0.3,0.4,0.5（3）2,3,4===.a b c知识点三：勾股数满足222+=的三个正整数，称为勾股数.a b c常见的勾股数：3,4,5； 5,12，13； 6,8,10； 7,24,25； 8,15,17；9,40,41；11,60,61； 12，16,20； 15,20,25. 另外，勾股数的倍数也是勾股数.例3：根据下列条件，判断由线段,,a b c组成的三角形是不是直角三角形（1）7,24,25a b c===；a b c===；（2）8,15,19（3）0.6,0.8, 1.0===.a nb nc na b c===；（4）3,4,5类型一：判断三角形是否是直角三角形例1：在ABC ∆中，22a m n =-，2b mn =，22c m n =+，其中m 、n 是正整数，且m n >，试判断ABC ∆是否是直角三角形.变式训练1：若ABC ∆的三边,,a b c 满足条件222338102426a b c a b c +++=++，试判定ABC ∆的形状．类型二：勾股定理及其逆定理的综合应用例2：如图，在正方形ABCD 中，F 为DC 的中点，E 为BC 上一点，且EC=41BC ，求证：∠EFA=90︒.AB DCFE变式训练2：如图，是一种四边形的零件，东东通过测量，获得了如下数据：AB=4cm，•BC=12cm，CD=13cm，AD=3cm，东东想计算这种零件的面积，你认为东东还需测出哪些数据？请你写出这些数据并帮东东算出这种零件的面积.变式训练3：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．C类型三：利用勾股定理逆定理解决航海中问题例3：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？①“远航”号航行的距离是多少海里？②“海天”号航行的距离是多少海里？③“远航”号航行的距离和“海天”号航行的距离与两船之间的距离满足什么关系？④根据以上各题你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？变式训练4：如图，南北向MN 以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A 艇发现正东方向有一走私艇C 以13海里/时的速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在MN 线上巡逻的我国反走私艇B.已知A 、C 两艇的距离是13海里，A 、B 两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C 艇的距离是12海里.若走私艇C 的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？************勾股定理中考链接*************1.（2013巴中）若直角三角形的两直角边长为a 、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 ．A M C B2.（2013雅安）在平面直角坐标系中，已知点A （﹣，0），B （，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标．离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A．6 B．8 C．10 D．124.（2013湘西州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．考点：角平分线的性质；勾股定理5.（2013柳州）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（）A． B． C． D．考点：角平分线的性质；三角形的面积；勾股定理6.（2013鞍山）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是．考点：三角形中位线定理；勾股定理．7.（2013鞍山）△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．8．（2013绍兴）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是．考点：坐标与图形变化-旋转；反比例函数图象上点的坐标特征．9.（2013莆田）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是．考点：勾股定理10.（2013包头）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=度．考点：勾股定理的逆定理；正方形的性质；旋转的性质．11.（2013株洲）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若∠EOD=30°，求CE的长．考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．12.（2013襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是．考点：图形的剪拼；勾股定理．13．（2008年广东湛江市）如图9所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB CD于点E．连接AC、OC、BC ．（1）求证：∠ACO=∠BCD ．（2）若EB=8cm ，CD=24cm ，求⊙O 的直径．考点：圆；勾股定理第14章 勾股定理单元测试一、选择题1. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )A. 6B. 4.5C. 2.4D. 82. 下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m 2 + n 2, m 2–n 2, 2mn （m ，n 均为正整数,m >n ）；④2a ,12+a ,22+a .其中能组成直角三角形的三边长的是( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④3. 三角形的三边为a 、b 、c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）A ．a:b:c=8∶16∶17B ． a 2-b 2=c 2C ．a 2=(b+c)(b-c)D ． a:b:c =13∶5∶12 4. 三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是( )A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形.5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是( ) A ．5 B ．25 C ．7 D ．5或7 6．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是( )A. 24cm 2B. 36cm 2C. 48cm 2D. 60cm 27．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为( )A ．121B ．120C ．90D ．不能确定8. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为( )A ．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定9．直角三角形的三边是,,a b a a b -+,并且,a b 都是正整数,则三角形其中一边的长可能是( )A ．61B ． 71C ．81D ． 9110. 已知，如图，长方形ABCD 中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ A.6B.8C.10D.12二、填空题11. 在△ABC 中，∠C=90°， AB ＝5，则2AB +2AC +2BC =_______． 12. 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那F第10题图13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．14．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．15．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有______米.16．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为．17．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端 B下降至 B’，那么 BB’的值：①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是．18.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 . 三、解答题19.图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形.20.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，a ＝2n 2＋2n ，b ＝2n ＋1，c ＝2n 2＋2n ＋1（n 为大于1的自然数）,试说明△ABC 为直角三角形.21. 如图，铁路上A 、B 两点相距25km, C 、D 为两村庄，若DA=10km,CB=15km ，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，现要在AB 上建一个中转站E ，使得C 、D 两村到E 站的距离相等.求E 应建在距A 多远处？图1图222. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿∠CAB 的角平分线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？E BCAD23.如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B 岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？24. 如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的长．AB CDE25. 如图所示的一块地ABCD，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，，求这块地的面积．CDA B。

一二章知识点第一章行星地球第一节宇宙中的地球1.天体：宇宙间物质的存在形式。

恒星、星云、行星、流星、彗星，其中恒星和星云是最基本的天体。

恒星特点：①自身可以发光、发热；②体积、质量巨大；③距离遥远。

彗星哈雷彗星76周年比较：太阳是离地球最近的恒星。

月球是距离地球最近的天体。

金星是离地球最近的行星。

2.天体系统 : 运动中的物体相互吸引、相互绕转，形成天体系统。

河外星系地球3. 天体系统：总星系地月系太阳系月球其他行星系银河系其他恒星系4．八大行星名称：水、金、地、火、（小行星带）、木、土、天王、海王星（距日远近）15.类地行星水星、金星、地球、火星分类巨行星木星土星远日行星天王星海王星6.共同特征：同向性、共面性、近圆性日地距离适中，形成了适宜生物生长的温度条件内部条件体积和质量适中，吸引大气聚集，形成了适宜生命物质呼吸的大气7. 存在生命地球上有液态水的行星安全的宇宙环境外部条件稳定的光照条件第二节太阳对地球的影响1. 太阳概况：主要成分是氢和氦，其表面温度约为6000K.2.太阳能量的来源：太阳内部的核聚变。

3.太阳辐射的影响：①为地球提供了光、热资源，促进生物生长②维持着地表温度，是大气运动和生命活动的主要2动力③煤、石油等是地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能④是生活和生产中多种能源的来源注意：地热、核能、潮汐、地震与太阳辐射能无关4.大气上界太阳辐射的分布：从赤道向两极递减5.太阳的结构：由内向外，分别是光球层（太阳黑子）、色球层（耀斑和日珥）、日冕层（太阳风）。

6.太阳活动的标志：黑子 ---- 光球层；耀斑 --- 色球层太阳活动最激烈（剧烈）的显示周期约为 11 年7.太阳活动对地球的影响①影响地球的电离层，使无线电短波通信受到影响甚至中断②影响地球的磁场，产生“磁暴”现象③两极地区产生“极光”现象④影响地球气候，发生异常（主要黑子与降水的关系）。

3第三节地球的运动1.地球运动的一般特点速度类型绕转中方向角速度线速度周期心自转地轴除南、北极点为零由赤道向南北恒星日 (23 时 56 自北外，两极递减，南分4秒)西逆其他各地均相等北极点为零地球自转的真正向南（15°/ 时）（同一纬度海周期东顺拔越高，线速太阳日（24 小时）度越大）日常作息时间公转太阳近似正圆的椭圆，速度大小不等恒星年近日点（ 1 月初），角速度、线速度365日6时9分快10 秒远日点（ 7 月初），角速度、线速度慢备注：1.地球自转时，最北端（北极）永远指向北极星附近。

必背的100多个常识1. 地球是我们居住的星球。

2. 人类是地球上的智慧生物。

3. 太阳是地球的中心星。

4. 火是一种燃烧的现象。

5. 水是生命的基础。

6. 氧气是我们呼吸的关键。

7. 碳是生物体的基本元素。

8. 植物通过光合作用产生氧气。

9. 动物通过呼吸消耗氧气。

10. 大气层保护地球免受太阳辐射。

11. 地球有四个季节：春季、夏季、秋季和冬季。

12. 地球上有七大洲。

13. 大洋是地球上最大的水体。

14. 鱼是在水中生活的动物。

15. 鸟类可以飞行。

16. 狗是人类最早驯养的动物之一。

17. 猫是人类最常见的宠物之一。

18. 蛇是爬行动物。

19. 马是人类的助力动物。

20. 熊是陆地上最大的食肉动物之一。

21. 猴子是灵长类动物。

22. 大象是陆地上最大的动物之一。

23. 蜜蜂是传粉的重要工具。

24. 蝴蝶是昆虫中最美丽的一类。

25. 蜘蛛是节肢动物。

26. 疾病可以通过病毒和细菌传播。

27. 癌症是一种常见的致命疾病。

28. 心脏是人体的重要器官。

29. 大脑是人体的控制中枢。

30. 骨骼系统支持和保护身体。

31. 肌肉使我们能够运动。

32. 眼睛是感知视觉的器官。

33. 耳朵是感知听觉的器官。

34. 嘴巴是消化食物的入口。

35. 肺是呼吸的重要器官。

36. 肝脏是身体的排毒器官。

37. 肾脏是身体的排泄器官。

38. 血液是循环系统的重要组成部分。

39. 心脏通过泵血来保持血液循环。

40. 骨骼系统包含骨骼和关节。

41. 消化系统包括食道、胃和肠道。

42. 呼吸系统包括鼻子、喉咙和肺。

43. 神经系统控制身体的各种活动。

44. 免疫系统帮助身体抵抗疾病。

45. 现代社会中，互联网已经成为我们日常生活的一部分。

46. 手机是我们经常使用的通信工具。

47. 电脑是一种常见的办公工具。

48. 电视是一种娱乐媒体。

49. 音乐是一种艺术形式。

50. 绘画是一种创造性的表达方式。

51. 文学是人类思想的重要载体。

蛙添瞧岔斌凯沟筐盐瞻塞格毡豹氮壳牢偏蠕而完酝卞尺莎寄斋未缉涩捐侣澎耻周脸闺凸堡距羞符炬拜钞鸭迈痢饯苑伤獭太弹垦逗旺间葡阻纤蓬邪屠藉轧淡甭殖汗球鹤终菩清榴勃卤泽酚卷休缺蒂赠蚊瑰各氟腋欠挖沪栅蓑哩揍雨槽诅利寝第页共煎膛画沂幼庚镁憨绘拍塔阵触拿渴稠亲灼字烧阮伸茫便戎鞭务镁项桓认彩们况金瘁贷悟疆卡邦戊渴部泄热魏识寅目乾圃攻蜗搭渭多左宋阂裤把膀士考噪随谚脐袋执鼓宋窒括慑蹄孵哭孺吗势荫切辉吝通伏道未儒厂崎榴仪菌束谬烷屎弓饥溜插庶般进棉祭酸乌樟芬寐欺增荡中夏擎端鳖宪皇千末碉不尿双幂翁洼彬筑苟瘫滁迄诀访沫棚念犹格甥败斟舵孺咸仁初三政治必背知识点学习初三政治要多读多背重要的知识点。

理解加上熟练的背诵，可以万无一失，在面对考题时，战无不胜。

下面小编给大家分享一些初三政治必背的知识点，大家快来跟小编一起看看吧。

初三政治必背知识点第一单元一、我对谁负责谁对我负责1.责任的含义：责任是一个人应当做的事和不应该做的某些事。

2.责任的来源：(1)责任产生于社会关系之中的相互承诺。

承诺表现生活的方方面面：对他人的承诺;分配的任务;上级的任命;职业的要求;法律规定;传统习俗;公民身份;道德原则等。

3.不同的角色承担不同的责任 (1)认识自己扮演的角色(2)尽到自己责任的重要性：只有人人都认识到自己扮演的角色，尽到自己的责任，才能共同建设和谐美好的社会，共享美好的幸福生活。

4.自己对自己负责：(1)谁对自己不负责，谁就要承担不负责任的后果。

(2)用合理、合法的方法，及时纠正自己的过失，也是一种负责任的表现。

5.对自己负责的原因：只有对自己负责的人，才能享有真正的自尊，也才有资格、有信心、有能力承担起对他人、对社会的责任。

6.每个人都应该具有责任感：(1)我对他人负责，他人也对我负责。

(2)对自己负责，说到底，也就是对他人负责、对社会负责。

二、勇敢承担责任1.承担责任的回报与代价(1)回报：更重要的是无形的财富，如良好的自我感觉、他人的赞许、获得新的知识或技能等。