因数和倍数导学案 20

人教版数学五年级下册因数和倍数导学案（精选３篇）〖人教版数学五年级下册因数和倍数导学案第【1】篇〗第 2单元因数与倍数第1课时因数和倍数(1)【教学内容】教材第5～6页例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。

【教学目标】1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。

学会用列举法找一个数的因数和倍数。

2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。

【教学重难点】重点：理解因数和倍数的概念。

难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。

【教学过程】一、复习导入1．出示教材第5页例1。

12÷2=6 8÷3=2......2 30÷6=5 19÷7=2 (5)9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7(1)观察。

引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。

引导：你能把上面的除法算式分类吗？学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：第一类12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7第二类 8÷3=2 (2)19÷7=2 (5)9÷5=1.8 26÷8=3.252．引入课题。

这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。

（板书课题：因数和倍数）二、新课讲授1．明确因数与倍数的意义。

（教学例1）(1)教师引导。

教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如：12÷2=6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。

(2)学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。

因数和倍数的教案（推荐13篇）因数和倍数的教案第1篇教学内容：人教版小学数学五年级下册第二单元第5第6页《因数与倍数》教材分析：整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。

签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。

因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c 直接引出因数和倍数的概念。

学情分析：因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。

要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。

数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。

教学目标：1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。

3.培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、自主探索1、出示书上主题图,学生列出乘法算式2×6=12，在这里,2和6是12的因数。

12是2的倍数，也是6的倍数。

（教师板书因数，倍数）2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。

3×4=12，能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？学生口答，巩固因数和倍数的含义？3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？学生发表自己的见解。

人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数导学案【第1篇】教学目标：1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。

2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

教学重点：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。

教学难点：探索并掌握找一个数的因数的方法。

教学准备：12个小正方形片、每个学生的学号纸。

教学过程设计：一、认识倍数、因数的含义1、操作活动。

（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。

每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。

（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝122、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。

4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。

3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。

（揭示课题：倍数和因数）（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。

（2）出示：20×3=60，36÷4=9。

同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。

二、探索找一个数倍数的方法。

1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。

3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。

《因数和倍数》导学案一、学习内容：课本第13、14页例1、例2.二、学习目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；三、学习重难点：找一个数的因数和倍数。

四、课时安排：1课时五、学习过程：（一）知识回顾1、×=积2、2×6=12 4×5=20 3×6=18以上算式中2、6、4、5、3都是（）;12、20、18都是（）也可以叫做倍数。

3、2的倍数有（）（）（）。

（二）学习新知1、用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？①可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×＝12。

②也可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×＝12。

③还可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×＝12。

以上所填的都是12的，12是这些数的。

12的最小的因数,最大的因数是,12的因数有（）个。

2、18的因数有那几个？你用什么方法找到18的因数呢？写下来和同学们交流吧！18的因数有---、---、---、---、---、---。

3、你能找出多少个2的倍数？把你的方法写下来吧！2的倍数有（）（）（）（）（）。

2 的倍数一共有（）个。

做一做3的倍数有（），5的倍数有（）个。

小结：一个数的因数的个数是，其中最小的一个因数是，最大的一个因数是一个数最小的倍数是,最大的倍数是,一个数倍数的个数是。

（三）巩固练习1、（1）、在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有。

（2）、在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。

（3）、60的因数有是（）个。

A、14B、12C、10D、8（4）、一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),（5)17的因数有（）个。

2、（1）在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。

（2）4的倍数有：(从小到大写5个)。

因数与倍数导学案1. 引言因数与倍数是数学中重要的概念，对于理解数学运算和解决实际问题具有重要意义。

通过本导学案，我们将深入了解因数与倍数的定义和性质，并通过练习和实例应用巩固所学知识。

2. 因数的定义和性质2.1 因数的定义因数是指能够整除某个数的数。

例如，数a除以数b，如果没有余数，则称b是a的因数。

2.2 因数的性质- 每个数都有1和它自己两个因数；- 如果一个数有除1和它自己以外的其他因数，则称其为合数；- 如果一个数只有1和它本身两个因数，则称其为质数；- 除数不能为0。

3. 倍数的定义和性质3.1 倍数的定义倍数是指一个数乘以另一个数的结果。

例如，数a乘以数b的积是数c，则c是a的倍数。

3.2 倍数的性质- 一个数总是它本身的倍数；- 一个数的倍数可以无穷多个；- 0的倍数是0，0除以任何非零数的积都是0。

4. 因数和倍数的关系4.1 倍数与因数的关系- 如果a是b的因数，那么b是a的倍数；- 如果a是b的倍数，那么b是a的因数。

4.2 公因数和公倍数- 如果两个数都是另一个数的因数，则这两个数是公因数；- 如果两个数都是另一个数的倍数，则这两个数是公倍数。

5. 应用举例5.1 最大公因数与最小公倍数- 最大公因数是指两个或多个数共有的最大因数；- 最小公倍数是指两个或多个数共有的最小倍数。

5.2 因数与倍数在实际问题中的应用- 商场促销：如果一种货物的价格是另一种货物的倍数，我们可以使用倍数的概念来计算折扣；- 工程施工：如果要确定一根管道的最大长度，我们可以使用公倍数的概念来确定；- 时间规划：如果需要两个任务在同一时间完成，我们可以使用公倍数的概念来安排任务时间。

6. 总结因数与倍数是数学中重要的概念，通过深入了解因数与倍数的定义和性质，我们可以更好地理解数学运算和解决实际问题。

同时，因数与倍数的概念在各个领域都有广泛的应用，对于提高我们的数学思维和问题解决能力也起到积极的促进作用。

小学数学公开课《因数和倍数(一)》导学案各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢《因数和倍数（一）》导学案学校：红光小学年月日备课组长签字：蹲点领导签字：课题因数和倍数（一）课型新知探究课主备人审核人复备人本周行为训练重点班级小组姓名学习目标1、从活动中我能理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2、从活动中我能掌握求一个数的因数的方法。

知识链接乘法算式重、难点预设能理解因数和倍数的含义，自主探索并总结找一个数的因数的方法。

学习过程：一、复习导入，解读目标×=积举例子像这样的乘法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，是什么呢？二、自主探究，用心思考看书12页，思考下列问题：1）用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？①可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×＝12。

②也可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×＝12。

③还可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×＝12。

以上所填的都是12的，12是这些数的。

一个数最小的因数,最大的因数是,一个数因数的个数是。

三、合作交流，释疑解惑1、向小对子提出自己独学不能解决的问题，寻求同伴的帮助。

2、对子交流：要想知道18的因数有哪几个，我们怎么思考？3、对子相互交流、补充、建议或提出质疑独学部分，并运用双色笔相互批改，然后各自再修改、完善导学案。

4、小组长负责组织本组同学解决对学中仍困惑的问题如果本组不能解决，请把问题暴露在黑板上，请其他小组帮忙。

四、展示提升，当堂检测（一）展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。

在小组展示过程中，其他同学要认真倾听，对于展示的问题，要积极进行评价或发表自己的看法。

（二）当堂检测：1、我来填一填。

（1）在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有（2）在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数（3）一个数是48的因数，这个数可能是2、我来选一选：60的因数有是（）个A、14B、12c、10D、83、我来猜一猜：E各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。

人教版数学五年级下册因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册因数和倍数导学案第【1】篇〗教学内容认识自然数和整数，倍数和因数。

教学目标1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

初步探索找一个数的倍数的方法，能在1――100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。

2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。

在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。

3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。

教学重点探究倍数和因数教学难点倍数和因数的关系的理解教学过程一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。

1、谈话引入。

2、出示水果店情境图。

（1）学生活动：找一找。

仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。

（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。

（3）学生活动：分一分。

你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。

全班再进行交流。

交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。

教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。

（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。

二、利用整数乘法认识倍数和因数。

1、解决：买5千克梨需要多少钱？5×4=20（元）2、利用算式说明倍数和因数的含义。

（1）说明含义。

20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。

（2）举例说明。

举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。

（3）练习：说一说。

第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。

1.什么是因数和倍数？2.怎样找一个数的因数?3.怎样求一个数的倍数?1.什么是因数和倍数? （教材12页）（1）看图写乘法算式。

令令令*勺&提示因数和倍数是相互依存的；在研究因数和倍数中，只涉及整数（一般不包括0）X=12（2）看算式说因数和倍数。

X=122X6=12,2和6是12的, 12是的倍数，也是的倍数。

3X4=12,3和4是12的, 12是的倍数，也是的倍数。

2.怎样找一个数的因数？（教材13页例1, 18的因数有哪些？）（1）写一写，哪些数相乘的积是18?18=1X18 18=X 18=X（2）写出18所有的因数：, , , , 怎样求一个数的倍数？（教材14页例2,写出2的倍数。

）（1）用乘法分别算出2的1倍是，2的2倍是，2的3倍是（2）用集合圈表示2的倍数。

【合作探究】1.举个例子说一说，什么是因数和倍数?2.怎样写因数，才能既不遗漏也不重复? 怎样找倍数更方便？提示写。

【自探提示】【自主学习】因数和倍数2的倍数展示交流【运用拓展 - 基础题】1.填空。

（1）因为4X6 = 24,所以（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

（2）25最小的因数是（）,最大的因数是（）,最小的倍数是（）。

（3）整数A （A>0）最小的因数是（）,最大的因数是（）,最小的倍数是（）。

2.判断。

（1） ........................................ 4X9 = 36,所以36是倍数，9是因数。

（）（2） ............................................................................ 48是6的倍数。

（）（3） .................................... 在4X0. 5 = 2中，4和0.5是2的因数。

（）（4） ............................................ 36最大的因数和最小的倍数相同。

第2单元《因数与倍数》教学计划一、教材分析通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。

本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。

本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。

通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。

二、教学目标：1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。

4、逐步培养学生的数学抽象能力。

三、教学重难点：1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别，2、5、3的倍数的特征。

2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。

3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。

四、教学措施：1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。

在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。

2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。

五、课时划分共6课时1、因数和倍数……………………………………………………………2课时2、2 3 5的倍数的特征……………………………………………2课时3、质数和因数……………………………………………………………2课时第1课时因数和倍数（1）第2课时因数和倍数（2）第3课时2、5的倍数的特征第4课时3的倍数的特征导学流程自主空间【独立自主学习】复习与新知识有联系的旧知识：（1）2和5的倍数有什么特征？提示：可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上等级，或者写在预习本上。