江苏省常州市新北区外国语学校2018-2019学年八年级下学期期中测试卷数学试卷 含答案

2018-2019学年江苏省常州市新北区外国语学校八年级下学期期中测试卷数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）[A]观众对影片《流浪地球》的观影感受[B]春节期间各大超市所售腊肉的品质状况[C]某班同学的数学寒假作业完成情况[D]某批次疫苗的质量2.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）3.“用长分别为5cm,12cm,6cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）[A]必然事件[B]不可能事件[C]随机事件[D]以上都不是4.下列叙述错误的是（）[A]平行四边形的对角线互相平分[B]矩形的对角线互相平分[C]菱形的对角线相等[D]正方形的对角线互相垂直5.反比例函数y=—与一次函数y=*（x-l）在同一坐标系中的图像可能是（）x6.己知点Q（b,n）都在反比例函数y=—（^>0）的图像上，且a<0<b,则下列%结论一定正确的是（）[A]m+n<0[B]m+〃〉0[C]m<n[D]m>n7.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为a（0°<a<90°）.若Zl=112°，则Za的大小是（）[A]68°【B】20°【C】28°[D]22°8.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=3,顶点A,B分别在y轴和x轴上，当点A在y轴上移动时，点B也随之在x轴上移动，在移动过程中，OD的最大值为（）[A]8[B]9[C]773[D]785二、填空题（本大题共9题，每小题2分，共20分）9.袋里有5只红球，3只白球，每只球除颜色外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性（选填"大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性.10.样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8,那么样本数据落在范围8.5-11.5内的频率是7-111.在反比例函数y=^-的图像的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则人的取值x范围是.12.如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AE=AB,若ZBED=160°,则ND 的度数为■13.如图，在菱形ABCD中，点。

2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题( 满分 120 分，考试用时 120分钟）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分；共 120分。

2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。

3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

4. 第Ⅱ卷必需用0.5 毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围。

5.在草稿纸、试卷上答题均无效。

第Ⅰ卷（选择题36 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形（）．A. 矩形 B ．菱形C．正方形D．等腰梯形2.在□ABCD 中，∠ A: ∠B=7: 2，则∠ C、∠ D 的度数分别为（）．A ． 70°和 20°B ． 280 °和 80°C． 140 °和 40°D． 105 °和 30°3.函数y=2x5的图象经过（）．﹣A ．第一、三、四象限；B．第一、二、四象限；C．第二、三、四象限；D．第一、二、三象限．4.1112x 2，2x-1 图象上的两个点，且x 1x 2点 P （x，y），点 P （y ）是一次函数 y ＝4＜ 0＜，则 y 1与 y 2的大小关系是()．A ．y1＞y2B ．y1＞y2＞ 0C．y1＜y2 D ．y1＝y25 . 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10 次，两人10 次射击成绩的平均数均是9.1 环，方差分别是S2=1.2， S2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是（）．A ．甲比乙 定；B ．乙比甲 定 ；C ．甲和乙一 定；D ．甲、乙 定性没法 比．6. 一次函数 y= 2x+4 的 象是由 y= 2x-2 的 象平移得到的， 移 方法 ( ) ．A ．向右平移 4 个 位；B ．向左平移 4 个 位；C ．向上平移 6 个 位；D ．向下平移 6 个 位．7． 次 接矩形的各 中点，所得的四 形一定是 () ．A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．无法判断8．若 数 a 、 b 、 c 足 a ＋ b ＋ c ＝ 0，且 a ＜ b ＜ c ， 函数 y ＝ax ＋ c 的 象可能是 ( ) ．9．如 ， D 、 E 、 F 分 是△ ABC 各 的中点， AH 是高，如果 ED =5cm ，那么 HF 的 （ ）．A ． 6cmB ．5cmC ． 4cmD ．不能确定 10. 已知菱形的周 40，一条 角12， 个菱形的面( ) ．9A ． 24B ． 47C ． 48D ． 9611. 如 ，直 y=kx+b 点 A （ 3， 1）和点 B （ 6，0）， 不等 式 0＜ kx+b ＜ 1x 的解集 （）．3A ． x ＜ 0B ． 0＜x ＜ 3C ． x ＞ 6D ． 3＜ x ＜61112．如 ，矩形 ABCD 的面 20cm 2， 角 交于点 O ，以 AB 、 AO 做平行四 形AOC 1B ， 角 交于点 O 1，以 AB 、 AO 1做 平 行 四 形 AO 1C 2B ⋯⋯ 依 此 推 ， 平 行 四 形AO 2019C 2020B 的面 （） cm 2．5555A ．22016B．2 2017C．22018D．2 2019第Ⅱ卷（非选择题84 分）二、填空题（本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分．把答案写在题中横线上）13. 一组数据35106x的众数是5，则这组数据的中位数是．，，，，14. 若已知方程组2x y bx1的解是y，则直线 y＝－ 2x＋ b 与直线 y＝ x－a 的交点坐标x y a3是 __________.15. 已知直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A B，在坐标轴上找点P，使△ABP为、等腰三角形，则点P 的个数为个．16．如图，在△ABC 中， AB=6， AC=8， BC=10 ， P 为边 BC上一动点 (且点 P 不与点 B、 C 重合 )， PE ⊥AB 于 E， PF⊥AC于 F ．则 EF 的最小值为 _________．16 题图三、解答题 : 本大题共 6 小题，满分68 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分 10 分）已知 y k 3 x k28是关于x的正比例函数，（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）求当 x= - 4 时， y 的值．18.（本题满分 8 分）在□ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 BE = DF ．求证：四边形 AECF 是平行四边形．19.（本题满分12 分）某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示．（ 1）根据图示填空：19 题图项目平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20.（本题满分 12 分）如图，直线 l1的解析式为y3x 3 ，且 l1与 x 轴交于点 D，直线l2经过点 A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ ADC 的面积；（3）在直线l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得△ADC 与△ ADP 的面积相等，请直接写出点P的坐标．．．y yl1l2O D 3x 3A（ 4，0）B2C20题图21.（本题满分 12 分）材料阅读：小明偶然发现线段 AB 的端点 A 的坐标为（ 1 ， 2），端点 B 的坐标为（ 3 ，4），则线段AB 中点的坐标为（ 2 ， 3），通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1，y1)、 Q(x2， y2)为端点的线段中点坐标为知识运用：如图 , 矩形 ONEF 的对角线相交于点分别在 x 轴和 y 轴上，O 为坐标原点，点3) ，则点 M 的坐标为 _________.x1x2,y1y2.22M， ON、OFE 的坐标为 (4，能力拓展：21 题图在直角坐标系中，有A(-1， 2)、B(3，1)、 C(1 ， 4)三点，另有一点 D 与点 A、 B、 C 构成平行四边形的顶点，求点D的坐标 .22．（本题满分14 分）现有正方形ABCD 和一个以O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所．．．．在直线分别与直线BC、 CD 交于点 M、N.（ 1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则OM 与 ON 的数量关系是 ___________；（ 2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（ 3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当OM=ON 时，请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形？（ 4）如图 4 是点 O 在正方形外部的一种情况．当OM =ON 时，请你就 “点 O 的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.NA(O)D ADA DODOANO NMN MM BC BCBC图 1图 2图 3BMC图 422 题图2018-2019 学年度下学期八年期中量数学试题评分标准(分 120分，考用 120 分）一、 ( 本大共12 小，每小 3 分，分36 分．在每小所出的四个中，只有一是符合目要求的，将正确的字母代号填涂在答卡相位置上)1~5 BCACA；6~10 CBABD ；11~12 DC.二、填空 ( 本大共 4 小，每小 4 分，分16 分．不需写出解答程，将答案直接写在答卡相位置上．)13. 5 ；14.(-1,3)；15.6个；16. 4.8.三、解答( 本大共6 小，分68 分．在答卡指定区域内作答，解答写出必要的文字明、明程或演算步．)17．（本分10 分）解：（ 1）∵y是x的正比例函数.∴ k 2-8=1，且k-3≠0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴解得 k=-3∴ y=-6 x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 2）当 x=-4 ， y=-6 ×（ -4） =24 .⋯⋯⋯⋯⋯10分18．（本分8 分）明 :∵ ABCD是平行四形，∴ AD = BC ，AD∥ BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分又∵ BE = DF ，∴ AD－DF = BC－ BE，即AF = CE，注意到AF∥ CE，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分因此四形AECF 是平行四形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分或通明AE = CF （由△ ABE≌△ CDF ）而得或其他方法也可。

常州市2018-2019学年第二学期期中教学质量调研八年级数学试题一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．当x 时，分式1有意义；若代数式21-的值为零，则x ＝ ．3．如图，平面直角坐标系内Rt △ABO 的顶点A 坐标为（3，1），将4．若x -=，则22x +=．9．已知菱形ABCD 的两条对角线AC ，BD 长分别为6cm 、8cm ，且AE ⊥BC ，这个菱形的面积S ＝＝ cm .10．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正A DB E 第9题 AB PE第8题2014.4半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA ＝10，OC ＝8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，则D 点的坐标是 .二、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．下列等式成立的是 ------------------------------------------------------------------------------ 【 】A ．22n n m m =B . (0)n n aa m m a +=≠+C . (0)n n a a m m a -=≠-D . (0)n naa m ma=≠12．下列调查中，最适宜采取普查的是 -------------------------------------------------------- 【 】 A ．了解某市学生的视力情况.B ．了解某市中学生课外阅读的情况.C ．了解某市百岁以上老人的健康情况.D ．了解某市老年人参加晨练的情况.13．如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是 ------------------------ 【 】A ．当AC ＝BD 时，四边形ABCD 是矩形B ．当AB ＝BC 时，四边形ABCD 是菱形 C ．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形 D ．当∠DAB＝90°时，四边形ABCD 是正方形 】15．】16．如图，一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是 ---------- 【 】 A ．（4，0） B ．（5，0）C ．（0，5）D ．（5，5）三、解答题（17－18每题5分，19题8分，20－23每题7分，24－25每题8分）17．化简：22311a a a ++-- 18．若3b aa b+=，求225a b ab +的值.ABCD19．（8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC ∆的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：⑴ 作出ABC ∆绕点A 逆时针旋转90°的11AB C ∆，再作出11AB C ∆关于原点O 成中心对称的122A B C ∆． ⑵点1B 的坐标为 ，点2C 的坐标⑶20．（7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：21．（7分）如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点.⑴ 求证：AD 与EF 互相平分．⑵ 若∠BAC ＝90°，试说明四边形AEDF 的形状，并简要说明理由.ABCDEF22．（7分）如图，□ABCD 中，BC ＝2AB ，E 为BC 的中点，求证：AE ⊥DE ．23．（7分）如图①所示，已知A 、B 为直线l 上两点，点C 为直线l 上方一动点，连接AC 、BC ，分别以AC 、BC 为边向ABC ∆外作正方形CADF 和正方形CBEG ，过点D 作1DD l ⊥于点1D ，过点E 作1EE l ⊥于点1E .⑴ 如图②，当点E 恰好在直线l 上时（此时1E 与E 重合）， 请直接写出1DD 与AB 之间的数量关系： .⑵ 在图①中，当D 、E 两点都在直线l 的上方时，试探索三条线段1DD 、1EE 、AB 之间的数量关系，并说明理由.⑶ 如图③，当点E 在直线l 的下方时，请直接写出三条线段1DD 、1EE 、AB 之间的数量关系： .A BCDFEG l1E 1D A1D BE1E lDFC G1D ABE1E GCFD图①图②图③lA B C D E24．（8分）⑴ 操作发现：如图1，在矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ，点F 在矩形ABCD 内部，延长AF 交CD 于点G ．猜想线段GF 与GC 有何数量关系？并证明你的结论．⑵ 类比探究：如图2，将⑴中的矩形ABCD 改为平行四边形，其它条件不变，⑴中的结论是否仍然成立？请说明理由．AC DGE FAB CDGF图1图225．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（－8，0），直线BC 经过点B （－8，6），C （0，6），将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转角度 得到四边形O '''A B C ，此时边'OA 与边BC 交于点P ，边''B C 与BC 的延长线交于点Q ，连接AP ．⑴ 四边形OABC 的形状是 .⑵ 在旋转过程中，当∠P AO ＝∠POA ，求P 点坐标.⑶ 在旋转过程中，当P 为线段BQ 中点时，连接OQ ，求△OPQ 的面积.八年级数学参考答案及评分建议二、选择题（每小题3分，共18分）11.D 12.C 13.D 14. B 15.B 16.B三、解答题（17－18每题5分，19题8分，20－23每题7分，24－25每题8分）17. 22311a a a +---解：原式= 2(1)3(1)(1)(1)(1)a a a a a a ++=--+-+ =1(1)(1)a a a -+- ----------------- 3分11a =+ --------------------------- 5分18．解：3b a a b+= 223b a ab ∴+= ----------------- 3分2233555a b ab ab ab +∴== ---------- 5分19. ⑴ 如图，每个作图2分，共4分.⑵ 12(2,3),(3,1)B C --，每个坐标1分，共2分.⑶ △ABC 绕点(0,1)-顺时针旋转90°得到△122A B C ， ------------------------------ 2分.20．⑴ 50名学生上学路上花费的时间 ---------------------------------------------------------- 2分⑵ 完成作图 --------------------------------------------------------------------------------------- 4分. ⑶ 由题意得，这部分学生的人数共有5人. 0051050∴= --------------------------------------------------------------------------------- 7分21. ⑴证明：连接DE、DF．∵D、F分别是BC，AC的中点，∴DF∥AB，同理，DE∥AC∴四边形AEDF是平行四边形．∴AD与EF互相平分． ---------------------------------------------------- 4分⑵由⑴得四边形AEDF为平行四边形.∵∠BAC＝90°∴四边形ADEF为矩形. ------------------------------------------------- 7分22. 证明：∵平行四边形ABCD．∴AB∥CD，AB＝CD．∴∠B+∠C＝180°．∵BC＝2AB，E为BC的中点．∴AB＝BE＝CE＝CD．∴∠BAE＝∠AEB，∠CED＝∠CDE． ------------------------------ 4分∵∠B+∠BAE+∠AEB＝180°，∠C+∠CDE+∠CED＝180°．∴2∠BEA+2∠CED＝360°-180°＝180°．∴∠AEB+∠CED＝90°．∴∠AED＝90°．∴AE⊥DE．--------------------------------------------------------------- 7分23. ⑴DD1＝AB---------------------------------------------------------------------- 1分⑵解：AB＝DD1＋EE1．证明：过点C作CH⊥AB于H.∵DD1⊥AB.∴∠DD1A＝∠CHA＝90°.∴∠DAD1＋∠ADD1＝90°.∵四边形CADF是正方形.∴AD＝CA，∠DAC＝90°.∴∠DAD1＋∠CAH＝90°.∴∠ADD 1＝∠CAH . 在△ADD 1和△CAH 中， 11DD A CHA ADD CAH AD CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADD 1≌△CAH （AAS ）. ---------------------------------------------- 3分 ∴DD 1＝AH .同理：EE 1＝BH ， ------------------------------------------------------------- 4分 ∴AB ＝AH ＋BH ＝DD 1＋EE 1. ---------------------------------------------- 5分⑶ AB ＝DD 1－EE 1 ---------------------------------------------------------------- 7分24. ⑴ 猜想：GF ＝GC . -------------------------------------------------------------- 1分证明：连接EG . ∵E 是BC 的中点. ∴BE ＝CE .∵将△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE . ∴BE ＝EF . ∴EF ＝EC .∵EG ＝EG ，∠C ＝∠EFG ＝90°. ∴△ECG ≌△EFG （HL ）.∴FG ＝CG . ------------------------------------------------------------------- 4分 ⑵ ⑴中的结论仍然成立．证明：连接FC ． ∵E 是BC 的中点． ∴BE ＝CE ．∵将△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ． ∴BE ＝EF ，∠B ＝∠AFE ． ∴EF ＝EC ． ∴∠EFC ＝∠ECF ．∵矩形ABCD 改为平行四边形． ∴∠B ＝∠D ．∵∠ECD ＝180°－∠D ，∠EFG ＝180°－∠AFE＝180°－∠B ＝180°－∠D ． ∴∠ECD ＝∠EFG ．∴∠GFC ＝∠GFE －∠EFC ＝∠ECG －∠ECF ＝∠GCF ． ∴∠GFC ＝∠GCF ．第11页 共11页 ∴FG ＝CG ．即⑴中的结论仍然成立． -------------------------------------------------- 8分25. ⑴ 矩形 ------------------------------------------------------------------------------------------- 1分.⑵ ∵∠P AO ＝∠POA ∴P A ＝PO ，易得P 4,6（-） ------------------------------------------------------------- 4分 ⑶ 可得'OC Q OC Q ∆≅∆'OQC OQC ∴∠=∠又'OP C Q 'POQ OQC ∠=∠POQ PQO ∴∠=∠PO PQ ∴=BP QP BP OP x =∴==Rt OPC ∆在中，222(8)6x x =-+ 254x ∴=，从而754OPQ S ∆= -------------------------------------------------------------- 8分。

江苏省常州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·广州期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·乌鲁木齐期中) 下列运算错误的是（）A . + =B . • =C . ÷ =D . （﹣）2=23. （2分） (2016九上·海南期中) 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x＜1C . x≤1D . x≠14. （2分）(2020·宁波模拟) 如图是宁波市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A . 极差是6B . 众数是9C . 中位数是8D . 平均数是95. （2分） (2019八下·方城期末) 某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选（）成绩甲乙丙丁平均分（单位：米）6.06.15.54.6方差0.80.20.30.1A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）如图，在一次函数y=-x+3的图像上取点P，作PA⊥x轴，垂足为A；作PB⊥y轴，垂足为B；且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有（）.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2019八上·四川月考) 的三边长分别为，下列条件：① ；②；③ ；④ .其中能判断是直角三角形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB=DC ， AD=BCB . AB∥DC ，AD∥BCC . AB∥DC ， AD=BCD . OA=OC ， OB=OD9. （2分）一次函数y=-2x+2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）(2019·定兴模拟) 如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB ，PE∥BC ，PF∥AC ，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝（）A . 12B . 8C . 4D . 311. （2分）(2020·吉林模拟) 在平面直角坐标系中，矩形的顶点（1,0），（0,2），点在第一象限，∥ 轴，若函数＝的图象经过矩形的对角线的交点，则的值为（）A . 4B . 5C . 8D . 1012. （2分） (2020八下·唐县期末) A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系。

江苏省常州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次根式有意义,则x的取值范围为（）A . x≥B . x≤C . x≥-D . x≤-2. （2分） (2019八上·慈溪期中) 能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·港南期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 6，8，11C . 1，1，D . 5，12，26. （2分） (2019八下·尚志期中) 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，且的坐标分别是，则顶点的坐标是（）A .B .C .D .7. （2分）下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。

（2）菱形的对角线互相垂直平分。

（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。

（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。

其中正确的是（）A . ①，②B . ①，②，③C . ②，③，④D . ①，②，③，④8. （2分）若多项式a2+kab+4b2是完全平方式，则常数k的值为（）A . 2B . 4C . ±2D . ±49. （2分）下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·攀枝花) 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 计算 =________。

2019~2019学年度第二学期期中考试八年级数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分．）1．当b a >时，下列不等式中正确的是 （ ）A ．22ba < B ．11-<-b a C ．c b c a +>+22 D ．b a ->- 2．若式子||22x x -+的值为0，则x 的值是 （ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．0 3．把分式ba ab+中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值 （ ） A ．扩大8倍 B ．扩大4倍 C ．扩大2倍 D ．不变4．若反比例函数3my x-=的图象在第一、第三象限内，则m 的取值范围是 （ ） A ．3m ≤ B ．3m ≥ C ．3m < D ．3m > 5．不等式组⎩⎨⎧<-≥+02312x x 的解集在数轴上表示为 （ ）6．如图，点P 是反比例函数ky x=图象上一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，如果构 成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是 （ ） A.2y x =- B. 2y x = C. 4y x = D. 4y x=-12A ． 12B ．12C ． 12D ．O PABxy 第6题OB ACDE xy第8题班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………7．反比例函数xy 2=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 （ ） A. 321y y y << B ．312y y y << C ．213y y y << D ．123y y y <<8．如图，平行四边形ABCD 的顶点A 的坐标为（—2，0），顶点D 在双曲线xky =(0>x )上，AD 交y 轴于点E （0，25），且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的3倍，则k 的值 为 （ ） A ．5 B ．10 C ．12 D ．15 二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分．） 9．不等式23≥-x 的解集为 ． 10．若分式32-x 有意义，则实数x 的取值范围是___________． 11．当2013=x 时，分式242--x x 的值为 ．12．化简：=-+-ab bb a a ． 13．若分式11-m 的值为整数，则整数m = ． 14．反比例函数xky =的图象经过点P （3，－2），则k = ． 15．当m = 时，关于x 的方程xmx x -+=-3132会产生增根． 16．在同一坐标系中，正比例函数kx y =与反比例函数xmy =的图象交于点A 、B ，若交点A 的坐标为（－2，1），则交 点B 的坐标为 ．17．当x 、y 满足条件 时，分式xyx --1的值为0． OA Bxy第16题18．若不等式组⎩⎨⎧><-ax x 312的解集中含有3个整数，则a 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共10题，共96分．） 19．（本题满分8分）解不等式：（1）0)2(3)1(2<--+x x （2）312621-≤--x x20．（本题满分8分）计算或化简：（1）b a a bc cb a ÷-⋅)2(222 （2）)2(424x x x x ----21．（本题满分8分）解分式方程：12112-=--x x x22．（本题满分8分）先化简：1)11(22-÷+-+a aa a a ，再从1，1-，2中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．23．（本题满分10分）反比例函数xky =的图象经过点A （2，—3）． （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （—5，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．24．（本题满分10分）函数x y 2=与3-=x y 的图象有一个交点的坐标为（a ，b ），求aab b bab a ---+2232的值．25．（本题满分10分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系：vkt =，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A （20，1）和 B （m ，0.5）． （1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过30km/h ，则汽车 通过该路段最少需要多少时间？第25题26．（本题满分10分）一项工程，如果甲、乙两公司合做，12天完成；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．问：甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？27．（本题满分12分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A 型B 型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元． （1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？ （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………OABxy第28题28．（本题满分12分）如图，已知反比例函数xk y 11=的图象与一次函数b x k y +=22的图象交于A ，B 两点，A （1，n ），B （21-，2-）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式021≥--b x k xk 的解集； （3）若点P 在x 轴上，则在平面直角坐标系内是否存在点Q ，使以A 、O 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请你直接写出所有符合条件的Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．。

江苏省常州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·长春期末) 如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≠4B . x≤4C . x≥4D . x＜4【考点】2. （2分） (2020八上·青白江期末) 以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）A . 8，15，17B . 4，6，8C . 3，4，5D . 6，8，10【考点】3. （2分） (2020八下·无棣期末) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019八上·碑林期末) 如图，AD∥BE，点C在BE上，AC平分∠DAB，若AC=2，AB=4，则△ABC 的面积为（）A . 3B .C . 4D .【考点】5. （2分） (2019七下·南通月考) 下列计算正确的是（）A . ＝±3B . ＝﹣2C . ＝﹣3D .【考点】6. （2分） (2019八下·乐清月考) 如图1.将一个长方形分剖成2个边长为b的大正方形与3个边长为a的小正方彩，取1个大正方形与1个小正方形，无重叠的放置在另一个长方彩中《如图2所示），顶点A.B.G在同一直线上，若阴影部分面积为18.则边长为a的正方形面积为（）A . 4B . 6C .D .【考点】7. （2分） (2020九上·宝安月考) 下列说法：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③顺次连接菱形四边中点所得到的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等．正确的有（）个A . 2B . 3C . 4D . 5【考点】8. （2分）(2017·全椒模拟) 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P 为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A . 78°B . 75°C . 60°D . 45°【考点】9. （2分） (2017八下·邵阳期末) Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（）A . 25B . 7C . 12D . 25或7【考点】10. （2分） (2019七上·文登期中) 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，则（）A . 25B . 36C . 32D . 40【考点】二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2010七下·横峰竞赛) 计算：若（a—2）2与互为相反数，则= ________。

江苏省常州市2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．完成以下任务，适合用抽样调查的是（）A．调查你班同学的年龄情况B．为订购校服，了解学生衣服的尺寸C．考察一批炮弹的杀伤半径D．对航天飞机上的零部件进行检查3．要使分式有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＞3 C．x≠2 D．x≠34．一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的7个红球和3个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（）A．摸出一个红球的可能性大B．摸出一个白球的可能性大C．两种可能性一样大 D．无法确定5．分式，﹣，的最简公分母是（）A．x2y B．2x3y C．4x2y D．4x3y6．▱ABCD中，∠A=4∠B，则∠D的度数是（）A．18°B．36°C．72°D．144°7．一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（）A． B． C． +D．8．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．若分式的值为0，则x的值是______．10．在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是______．11．计算：（）=______．12．“平行四边形的对角线互相垂直”是______事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）13．已知，则分式的值为______．14．如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1，B1，C1，D1是四边形ABCD 各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为______cm．15．如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD=100°，则∠D的度数是______°．16．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE=______cm．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（2，4），C（0，4）．若直线y=kx﹣2k+1（k是常数）将四边形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为______．18．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是______．三、解答题（共8小题，满分64分）19．（16分）（2016春•常州期中）化简：（1）（2）（3）先化简，再求值：（），其中a=5．20．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，α=______%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为______度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？21．用直尺和圆规作图：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形A′B′C′D′．（保留作图痕迹）22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1．（2）若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出线段A2B2．（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．23．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CE∥BD，DE∥AC．求证：四边形OCED是正方形．24．如图，在▱ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．（2）若AB=13，AD=20，DE=12，求▱BEDF的面积．25．如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．（1）当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求处当四边形ODQP为菱形时t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．26．如图，将矩形ABCD先过点A的直线L1翻折，点DA的对应点D′刚好落在边BC上，直线L1交DC于点F；再将矩形ABCD沿过点A的直线L2翻折，使点B的对应点G落在AD′上，EG的延长线交AD于点H．（1）当四边形AED′H是平行四边形时，求∠AD′H的度数．（2）当点H与点D刚好重合时，试判断△AEF的形状，并说明理由．2018-2019学年江苏省常州市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．完成以下任务，适合用抽样调查的是（）A．调查你班同学的年龄情况B．为订购校服，了解学生衣服的尺寸C．考察一批炮弹的杀伤半径D．对航天飞机上的零部件进行检查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查你班同学的年龄情况，调查范围小适合抽样调查，故A错误；B、为订购校服，了解学生衣服的尺寸是要求精确度高的调查，适合普查，故B错误；C、考察一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C正确；D、对航天飞机上的零部件进行检查是事关重大的调查，适合普查，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．要使分式有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＞3 C．x≠2 D．x≠3【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得，x≠2，故选：C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．4．一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的7个红球和3个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（）A．摸出一个红球的可能性大B．摸出一个白球的可能性大C．两种可能性一样大 D．无法确定【考点】可能性的大小．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵袋子里装有除颜色外其余都相同的7个红球和3个白球，∴总球数是10，∴从这个袋子中摸出一个红球的可能性是，摸出一个白球的可能性是，∴从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比摸出一个红球的可能性大；故选：A．【点评】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5．分式，﹣，的最简公分母是（）A．x2y B．2x3y C．4x2y D．4x3y【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，﹣，的最简公分母是4x3y，故选D．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．6．▱ABCD中，∠A=4∠B，则∠D的度数是（）A．18°B．36°C．72°D．144°【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出∠A+∠B=180°，再由已知条件∠A=4∠B，即可得出∠B的度数，再根据平行四边形的对角相等即可求出∠D的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=4∠B，∴4∠B+∠B=180°，解得：∠B=36°；∴∠D=36°，故选B．【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．7．一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（）A． B． C． +D．【考点】列代数式（分式）．【分析】首先表示出甲的工作效率为，再表示出乙的工作效率，再利用工作量÷两人的工作效率之和即可．【解答】解：∵一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，∴甲的工作效率为，乙的工作效率，∴甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是：=．故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，掌握工作量=工作时间×工作效率．8．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】矩形的性质；等腰直角三角形；旋转的性质．【分析】连接AC、CF、AF，由矩形的性质和勾股定理求出AC，由矩形的性质得出M是AC的中点，N是CF的中点，证出MN是△ACF的中位线，由三角形中位线定理得出MN=AF，由等腰直角三角形的性质得出AF=AC=20，即可得出结果．【解答】解：连接AC、CF、AF，如图所示：∵矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FFCE，∴∠ABC=90°，∴AC===10，AC=BD=GE=CF，AC与BD互相平分，GE与CF互相平分，∵点M、N分别是BD、GE的中点，∴M是AC的中点，N是CF的中点，∴MN是△ACF的中位线，∴MN=AF，∵∠ACF=90°，∴△ACF是等腰直角三角形，∴AF=AC=10×=20，∴MN=10．故选：D．【点评】本题考查了矩形的性质、旋转的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质、三角形中位线定理；熟练掌握矩形的性质，由三角形中位线定理求出MN是解决问题的关键．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．若分式的值为0，则x的值是x=﹣3．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得x+3=0且x≠0，解得x=﹣3．故答案为：x=﹣3．【点评】考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．10．在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是．【考点】频数与频率．【分析】根据频率的概念：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=，结合题意求解即可．【解答】解：∵在数字06006000600006中一共有14个数位，数字“6”一共出现了4次，∴频数为4，数据总数为14，∴数字“6”出现的频率=，故答案为：．【点评】本题考查了频数与频率的知识，解答本题的关键在于掌握频率的概念，准确找出频数和数据总数，代入频率的公式求解．11．计算：（）=2．【考点】分式的混合运算．【分析】原式括号中利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=2，故答案为：2 【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．“平行四边形的对角线互相垂直”是 随机 事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）【考点】平行四边形的性质；随机事件．【分析】根据平行四边形的性质判断即可．【解答】解：因为平行四边形的对角线互相平分，但不一定互相垂直，所以平行四边形的对角线互相垂直是随机事件，故答案为：随机．【点评】本题考查的是平行四边形的性质，同时考查了必然事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．必然事件发生的概率为1，即P （必然事件）=1．13．已知，则分式的值为 ． 【考点】分式的值．【分析】首先根据，可得y ﹣x=2xy ，然后把y ﹣x=2xy 代入分式，求出算式的值为多少即可．【解答】解：∵， ∴y ﹣x=2xy ，∴====．故答案为：． 【点评】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值．14．如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1，B1，C1，D1是四边形ABCD 各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为9cm．【考点】中点四边形．【分析】根据三角形的中位线定理得出A1B1=BD，C1D1=BD，A1D1=AC，B1C1=AC，代入四边形的周长式子求出即可．【解答】解：∵A1，B1，C1，D1是四边形ABCD各边上的中点，∴A1B1=BD，C1D1=BD，A1D1=AC，B1C1=AC，∴四边形EFGH的周长是：A1B1+C1D1+A1D1+B1C1=（AC+BD+AC+BD）=AC+BD=9（cm）．故答案为：9．【点评】本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练运用性质求出EF+GH+EH+FG=AC+BD 是解此题的关键．15．如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD=100°，则∠D的度数是50°．【考点】旋转的性质．【分析】已知△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，可得△COD≌△AOB，旋转角为40°，∵点C恰好在AB上，可得△AOC为等腰三角形，可结合三角形的内角和定理求∠B的度数．【解答】解：根据旋转性质得△COD≌△AOB，∴CO=AO，∠D=∠B由旋转角为40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∴∠OAC=（180°﹣∠AOC）÷2=70°，∴∠BOC=∠AOD﹣∠AOC﹣∠BOD=20°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°，在△AOB中，由内角和定理得∠B=180°﹣∠OAC﹣∠AOB=180°﹣70°﹣60°=60°．∴∠D=∠B=50°故答案为50°．【点评】此题是旋转的性质题，主要考查了旋转变化前后，对应角相等，同时充分用三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，解本题的关键是用等腰三角形的性质求角的度数．16．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE=3cm．【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】利用平行四边形的性质得出AD∥BC，进而得出∠AEB=∠CBF，再利用角平分线的性质得出∠ABF=∠CBF，进而得出∠AEB=∠ABF，即可得出AE的长，即可得出答案．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBF，∵∠ABC的角平分线交AD于点E，∴∠ABF=∠CBF，∴∠AEB=∠ABF，∴AB=AE，∵AB=4cm，AD=7cm，∴DE=3cm．故答案为：3．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出∠AEB=∠ABF是解题关键．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（2，4），C（0，4）．若直线y=kx﹣2k+1（k是常数）将四边形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为﹣1．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】由条件可先求得矩形OABC的中心坐标，再由直线分矩形面积相等的两部分可知直线过矩形的中心，代入可求得k的值．【解答】解：如图，连接OB、AC交于点D，过D作DE⊥x轴，过D作DF⊥y轴，垂足分别为E、F，∵A（2，0），B（2，4），C（0，4），∴四边形OABC为矩形，∴DE=OC=×4=2，DF=OA=×2=1，∴D（1，2），∵直线y=kx﹣2k+1（k是常数）将四边形OABC分成面积相等的两部分，∴直线过点D，∴2=k﹣2k+1，解得k=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查矩形的判定和性质，掌握过矩形中心的直线平分矩形面积是解题的关键．18．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是3．【考点】菱形的性质；轴对称-最短路线问题．【分析】作DH⊥AC垂足为H与AG交于点E，点H关于AG的对称点为F，此时EF+ED最小=DH，先证明△ADC是等边三角形，在RT△DCH中利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：如图作DH⊥AC垂足为H与AG交于点E，∵四边形ABCD是菱形，∵AB=AD=CD=BC=6，∵∠B=60°，∴∠ADC=∠B=60°，∴△ADC是等边三角形，∵AG是中线，∴∠GAD=∠GAC∴点H关于AG的对称点F在AD上，此时EF+ED最小=DH．在RT△DHC中，∵∠DHC=90°，DC=6，∠CDH=∠ADC=30°，∴CH=DC=3，DH===3，∴EF+DE的最小值=DH=3故答案为3．【点评】本题考查菱形的性质、垂线段最短、等边三角形的判定、勾股定理等知识，解决问题的关键是利用垂线段最短解决最小值问题，属于中考常考题型．三、解答题（共8小题，满分64分）19．（16分）（2016春•常州期中）化简：（1）（2）（3）先化简，再求值：（），其中a=5．【考点】分式的化简求值；分式的混合运算．【分析】（1）先通分，再把分子相加减即可；（2）根据分式的除法法则进行计算即可；（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣===；（2）原式=÷=•=；（3）原式=[﹣]÷=[﹣]•=•=﹣，当a=5时，原式=﹣．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了50名学生，α=24%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为72度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：=50（人），a=×100%=24%；故答案为：50，24；（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4=10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°；故答案为：72；（4）根据题意得：2000×=160（人），答：该校D级学生有160人．【点评】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．用直尺和圆规作图：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形A′B′C′D′．（保留作图痕迹）【考点】作图-旋转变换；中心对称．【分析】连接AO并延长至A′，使AO=A′O，则A′就是点A的对称点；同理作出其它各点的对称点，连接成四边形即可．【解答】解：作法：①连接AO并延长至A′，使AO=A′O，②同理作出点B′、C′、D′，③将A′、B′、C′、D′连接成四边形，则四边形A′B′C′D′就是所求作的四边形．【点评】本题是关于中心对称的作图题，考查了中心对称的性质，关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，根据这一性质进行作图，基本方法是：将各点与对称中心相连，并延长至相等长度，得该点的对称点．22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1．（2）若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出线段A2B2．（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）利用网格特点和旋转性质画出点A、B的对应点A1、B1即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征写出A2和B2的坐标，然后描点即可；（3）利用平行四边形的判定方法，分类讨论：当AB2为对角线可得到点P1；当AB1为对角线可得到点P2；当B1B2为对角线可得到点P3，然后写出对应的P点坐标．【解答】解：（1）如图，线段A1B1为所作；（2）如图，线段A2B2为所作；（3）点P的坐标为（﹣4，﹣1）或（4，﹣1）或（0，5）．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．23．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CE∥BD，DE∥AC．求证：四边形OCED是正方形．【考点】正方形的判定与性质．【分析】先证明四边形OCED是平行四边形，由正方形的性质得出OA=OC=OB=OD，AC⊥BD，即可得出四边形OCED是正方形．【解答】证明：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OC=OB=OD，AC⊥BD，∴四边形OCED是正方形．【点评】本题考查了正方形的判定与性质、平行四边形的判定；熟练掌握正方形的性质是解决问题的关键．24．如图，在▱ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．（2）若AB=13，AD=20，DE=12，求▱BEDF的面积．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，AB∥CD，证出∠BAC=∠DCA，由垂线的性质得出BF∥DE，∠AFB=∠CED=90°，由AAS证明△ABF≌△CDE，得出BF=DE，AF=EC，即可得出四边形BEDF是平行四边形．（2）由勾股定理求出EC，得出AF，由勾股定理求出AE，得出EF，即可得出▱BEDF的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴BF∥DE，∠AFB=∠CED=90°，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（AAS），∴BF=DE，AF=EC，∴四边形BEDF是平行四边形．（2）∵AB=13，∴CD=13，∴EC===5，∴AF=5，∵AE===16，∴EF=AE﹣AF=11，∴▱BEDF的面积=2××11×12=132．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质、勾股定理、垂线的性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．25．如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．（1）当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求处当四边形ODQP为菱形时t 的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据平行四边形的性质就可以知道PB=5，可以求出PC=5，从而可以求出t的值．（2）要使ODQP为菱形，可以得出PO=5，由三角形的勾股定理就可以求出CP的值而求出t的值．（3）当P1O=OD=5或P2O=P2D或P3D=OD=5或P4D=OD=5时分别作P2E⊥OA于E，DF⊥BC于F，P4G⊥OA于G，利用勾股定理P1C，OE，P3F，DG的值，就可以求出P的坐标．【解答】解：（1）∵四边形PODB是平行四边形，∴PB=OD=5，∴PC=5，∴t=5．（2）∵ODQP为菱形，∴OD=OP=PQ=5，∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC=，∴t=3，PQ=PC+PQ=3+5=8，∴点Q的坐标为（8，4）．（3）当P1O=OD=5时，由勾股定理可以求得P1C=3，P2O=P2D时，作P2E⊥OA，∴OE=ED=2.5；当P3D=OD=5时，作DF⊥BC，由勾股定理，得P3F=3，∴P3C=2；当P4D=OD=5时，作P4G⊥OA，由勾股定理，得DG=3，∴OG=8．∴P1（2，4），P2（2.5，4），P3（3，4），P4（8，4）．【点评】本题考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定及性质，菱形的判定及性质，勾股定理的运用．解决本题的关键是熟记平行四边形、菱形的判定．26．如图，将矩形ABCD先过点A的直线L1翻折，点DA的对应点D′刚好落在边BC上，直线L1交DC于点F；再将矩形ABCD沿过点A的直线L2翻折，使点B的对应点G落在AD′上，EG的延长线交AD于点H．（1）当四边形AED′H是平行四边形时，求∠AD′H的度数．（2）当点H与点D刚好重合时，试判断△AEF的形状，并说明理由．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）如图1中，在RT△ABC中，由AD′=2AB推出∠AD′B=30°，再证明四边形AED′H是菱形即可解决问题．（2）如图2中，先证明△DD′G≌△DD′C得出DG=DC=AB=AG，发现△AGD、△GED′、△DEC都是等腰直角三角形，再证明△ABE≌△ECF即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形AED′H是平行四边形，∴AG=GD，∵EH⊥AD，∴四边形AED′H是菱形，∴∠AD′H=∠AD′B，∵△AEG是由△AEB翻折得到，∴AB=AG=D′G，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴∠AD′B=30°，∴∠AD′H=30°．（2）结论：△AEF是等腰直角三角形．理由：如图2中，垃圾DD′．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ADD′=∠DD′C，AB=DC，∠B=∠C=90°，∵AD=AD′，∴∠ADD′=∠AD′D，. ∴∠DD′A=∠DD′C，在△DD′G 和△DD′C中，，∴△DD′G≌△DD′C，∴DG=DC=AB=AG，∵∠AGD=90°，∴∠GAD=∠GDA=∠AD′E=∠DED′=45°，∴EG=GD′=BE=CD′，∵∠AD′B+∠FD′C=90°，∴∠FD′C=′D′FC=45°，∴CD′=CF=BE，∵∠CED=∠CDE=45°，∴EC=CD=AB，在△ABE和△ECF中，，∴△ABE≌△ECF，∴AE=EF，∠BAE=∠CEF，∵∠BAE+∠AEB=90°，∴∠AEB+∠CEF=90°，∴∠AEF=90°，∴△AEF是等腰直角三角形．.【点评】本题考查翻折变换、矩形的性质、菱形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定等知识，第一问的关键是菱形性质的应用，第二个问题的关键是正确寻找全等三角形，利用特殊三角形解决问题，属于中考常考题型．。

2018-2019学年第二学期初二数学期中考试试卷时间：120分钟 总分 ：120分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列几种图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D2.下列调查方式，你认为最合适的是 （ ） A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式 B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式 C ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 D ．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式3. 下列各式中，是分式的为（ ） A ．1m B ．x －2y 3 C ．12x －13y D ．754. 对于函数y ＝1x ，下列说法错误的是 ( )A ．它的图像分布在第一、三象限B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小 5. 如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，连结EF ．若EF=3，则CD 的长为( ) A ．2 B ．3C ．4D ．66. 为了早日实现 “绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是( ) A ．4000x -4000x -10=2 B ．21040004000=+-x x C ．24000104000=-+x x D ． 24000104000=--xx 7.如果把分式2xx y-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么分式的值 ( ) A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的15倍 8.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD 为AC 的中线，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG=BD ，连接BG 、DF ．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG 的周长为( )A. 9.5B. 10C. 12.5D. 209．如图，把 6 张长为 a 、宽为 b （a ＞b ）的小长方形纸片不重叠地放在长方形 ABCD 内，未被覆 盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为 S ．当 BC 的长度变化时， 按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a 、b 满足 （ ）A ．a ＝1.5bB ．a ＝2.5bC ．a ＝3bD ．a ＝2b10. 如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm 2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC 的面积是 （ ） A ．40 cm 2 B ． 60 cm 2 C ．70 cm 2 D ． 80 cm 2第5题 第8题二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 11. 当x 时，分式11-+x x 的值为0. 12. 已知分式有意义，则x 的取值范围是 ．13.已知双曲线y=xk经过点（﹣2，1），则k 的值等于 ． 14.某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 ．15.如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD 的周长是 ．(第10题)16. 若关于x 的分式方程131=---xx a x 有增根，则a = ．第15题 第17题17.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M 为斜边AB 上一动点，过M 作MD ⊥AC ，过M 作ME ⊥CB 于点E ，则线段DE 的最小值为 ．18．在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 、D 四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y ＝mx －6m ＋2(m ≠0)的图像将四边形ABCD 的面积分成1：3两部分，则m 的值为___________． 三、解答：（共66分）19.计算：（每小题3分，共6分）（1）2422m m m +-- （2） 22()a b a ba b b a a b++÷---20. (本题满分5分)先化简42122)231(-+-÷+-a a a a ，再从-2、2、0 、1四个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．21.解方程：（每小题4分，共8分） （1）2102x x -=- （2）12112-=--x x x22．（本题满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标___________．23.（本题满分8分）我市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．24．（本题满分5分）)已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．25. （本题满分8分）如图，已知()n A ,4-，()4,2-B 是一次函数b kx y +=1的图象和反比例函数xmy =2的图象的两个交点． (1) 求一次函数、反比例函数的关系式； (2) 求△AOB 的面积.(3) 当自变量x 满足什么条件时，y 1>y 2 .（直接写出答案） (4)将反比例函数xmy =2的图象向右平移p （n ＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y 3．（直接写出答案）26、（本题满分10分）如图1，四边形ABCD 是菱形，AD=10，过点D 作AB 的垂线DH ，垂足为H ，交对角线AC 于M ，连接BM ，且AH=6．（1）求证：DM=BM ；（2）求MH 的长；（3）如图2，动点P 从点A 出发，沿折线ABC 方向以2个单位/秒的速度向终点C 匀速运动，设△PMB 的面积为S （S ≠0），点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式；（4）在（3）的条件下，当点P 在边AB 上运动时是否存在这样的 t 值，使∠MPB 与∠BCD 互为余角，若存在，则求出t 值，若不存，在请说明理由．27．（本题满分10分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．。

江苏省常州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·凉州期中) 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·北仑期末) 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A .B .C .D .4. （2分）若x＞y ，则下列式子中错误的是（）A . x﹣3＞y﹣3B . x+3＞y+3C . ﹣3x＞﹣3yD . ＞5. （2分）(2017·满洲里模拟) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A . （S、S、S）B . （S、A、S）C . （A、S、A）D . （A、A、S)6. （2分）(2019·江北模拟) 如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形AEFG的边长为1厘米.如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的距离的最大值为（）A . cmB . 3cmC . cmD . 4cm7. （2分） (2019八下·丹东期中) 如图，在△ABC中， AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于E.若∠A＝40°，则∠EBC的度数是（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°8. （2分） (2019九下·秀洲月考) 如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（）A .B .C . 2D . 39. （2分） (2020八下·江阴期中) 已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九上·安徽月考) 如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D。

学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-------------------------------------2018-2019学年度第二学期期中考试题（卷）八 年 级 数 学（时间：120分钟 满分：100分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中正确的是（ ） A ．＝﹣2B ．﹣24×＝2 C ．（﹣2）2×（﹣3）2＝36 D ．＝±42．要使式子有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ＜23．下列根式中是最简二次根式的是（ ） A ．2B ．C ．D ．4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（ ） A ．6，8，10B ．9，12，15C ．1.5，2，3D ．7，24，255．一架5m 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m ，若梯子的顶端下滑1m ，则梯足将滑动（ ） A ．0mB ．1mC ．2mD ．3m6．如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝4，则点C 到斜边AB 的距离是（ ） A ．B ．C ．5D7．如图，在ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A ．1 cmB ．2 cmC ．3 cmD ．4 cm8．在Rt △ABC 中，斜边上的中线CD ＝2.5cm ，则斜边AB 的长是（ ） A ．2.5cmB ．5cmC ．7.5cmD ．10cm9．如图，在ABCD 中，AB ⊥AC ，若AB ＝4，AC ＝6，则BD 的长是（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1110．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，点A 坐标是（﹣2，0），则点B 坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（0，）C ．（0，1）D ．（0，2）二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a ﹣2|﹣＝ ．12．如果最简二次根式与2是同类二次根式，那么a ＝ ．13．若ABC 的三边分别是a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足a 2+c 2＝b 2，则∠ ＝90°． 14．ABCD 中，∠A +∠C ＝220°，则∠A ＝ ．15．若点A （3，m ）在直角坐标系的x 轴上，则点B （m ﹣1，m +2）到原点O 的距离为 ． 16．已知菱形的面积为24cm 2，一条对角线长为6cm ，则这个菱形的边长是 厘米． 17．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB ＝60°，AC ＝12，则AB ＝ ．18．三角形各边分别是3cm 、5cm 、6cm ，则连接各边中点所围成的三角形的周长是 cm ．19．如图，在△ABC 中，∠ACB 为直角，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于点D ，CE 是AB 边上的中线，若BD ＝2，则CE ＝ ．20．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，已知△BOC 与△AOB 的周长之差为3，平行四边形ABCD 的周长为26，则BC 的长度为 ．学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-------------------------------------三．解答题（共6小题，共40分） 21．（4分）已知a ＝+2，b ＝2﹣，求下列各式的值：（1）a 2+2ab +b 2； （2）a 2﹣b 2．22．（5分）如图所示，在四边形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝，BC ＝2，∠CAD ＝30°，∠D ＝90°，求∠ACB的度数？23．（5分）已知：如图，在ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE ＝CF ．猜测DE 和BF 的位置关系和数量关系，并加以证明．24．（8分）如图，在ABCD 中，AD ＞AB ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交AD 于点F ． （1）求证：四边形ABEF 是菱形；（2）若菱形ABEF 的周长为16，∠EBA ＝120°，求AE 的大小．25．（8分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，△AOB 是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD 是矩形．（2）若AB ＝5cm ，求四边形ABCD 的面积．26．（10分）如图1，已知四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点．∠AEF=90°，且EF 交正方形外角∠DCG 的平分线CF 于点F ，（1）若取AB 的中点M ，可证AE=EF ，请写出证明过程．（2）如图2，若点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF ”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------2018-2019学年度第二学期八年级数学期中考试题参考答案一、选择题（共10小题）C C A C BD B B C D 二、填空题（共8小题）11、 -2a+3 12、 2 13、 B 14、 110° ． 1516、 5 17、6 18、7 19、 4 20、 8 三．解答题（共10小题） 21．∵a ＝+2，b ＝2﹣，∴a +b ＝4，a ﹣b ＝2，（1）a 2+2ab +b 2＝（a +b ）2＝42＝16；（2）a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）＝4×2＝8．22、∵在直角△ACD 中，AD ＝，∠CAD ＝30°，∠D ＝90°，∴由勾股定理得AC ＝2， ∵AB ＝2，BC ＝2，∴AC 2+BC 2＝4+4＝8＝（2）2＝AB 2，∴∠ACB ＝90°．23、解：DE ∥BF DE ＝BF理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ＝BC ，AD ∥BC∴∠DAC ＝∠ACB ，且AE ＝CF ，AD ＝BC ∴△ADE ≌△CBF （SAS ） ∴DE ＝BF ，∠AED ＝∠BFC ∴∠DEC ＝∠AFB ∴DE ∥BF24、（1）证明：∵▱ABCD∴BC ∥AD ，即 BE ∥AF ∵EF ∥AB∴四边形ABEF 为平行四边形∵AE 平分∠BAF ∴∠EAB ＝∠EAF ∵BC ∥AD ∴∠BEA ＝∠EAF ∴∠BEA ＝∠BAE ∴AB ＝BE∴四边形ABEF 是菱形（2）解：连接BF 交AE 于点O ；则BF ⊥AE 于点O∵BA ＝BE ，∠EBA ＝120°∴∠BEA ＝∠BAE ＝30° ∵菱形ABEF 的周长为16 ∴AB ＝4在Rt △ABO 中∠BAO ＝30° ∴由勾股定理可得：AO ＝∴AE ＝25、解：（1）平行四边形ABCD 是矩形．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形（已知），学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线----------------------------------------------- ∴AO ＝CO ，BO ＝DO （平行四边形的对角线互相平分）， ∵△AOB 是等边三角形（已知）， ∴OA ＝OB ＝OC ＝OD （等量代换）， ∴AC ＝BD （等量代换），∴平行四边形ABCD 是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；（2）因为AB ＝5，在Rt △ABC 中，由题意可知，AC ＝10，则BC ＝＝5，所以平行四边形ABCD 的面积S ＝5×5＝25（cm 2）26、解：（1）∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB=BC ，∠B=∠BCD=∠DCG=90°， ∵取AB 的中点M ，点E 是边BC 的中点， ∴AM=EC=BE ， ∴∠BME=∠BEM=45°， ∴∠AME=135°， ∵CF 平分∠DCG ， ∴∠DCF=∠FCG=45°， ∴∠ECF=180°-∠FCG=135°， ∴∠AME=∠ECF ， ∵∠AEF=90°， ∴∠AEB+∠CEF=90°， 又∠AEB+∠MAE=90°， ∴∠MAE=∠CEF ，即∴△AME ≌△ECF （ASA ），∴AE=EF ，（2）AE=EF 仍然成立，理由如下：在BA 延长线上截取AP=CE ，连接PE ，则BP=BE ， ∵∠B=90°，BP=BE ， ∴∠P=45°， 又∠FCE=45°， ∴∠P=∠FCE ，∵∠PAE=90°+∠DAE ，∠CEF=90°+∠BEA ， ∵AD ∥CB ， ∴∠DAE=∠BEA ， ∴∠PAE=∠CEF ， ∴△APE ≌△ECF ， ∴AE=EF ．学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------。

2018-2019学年度第二学期期中考试八年级数学试题（请考生在答题卡上作答）温馨提示：1．本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为100分钟．2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1.下列图形是中心对称，但不是轴对称图形的是2.分式yx261和xyz21最简公分母是A.yzx26 B.xyz6 C.yzx212 D.xyz123.若分式x2－1x－1的值为零，则x的值为A．0 B．1 C．－1 D．±14.下列事件是必然事件的是A.小红经过十字路口时，遇到红灯B.打开数学课本时刚好翻到第60页C.火车开到月球上D.在十三名中国学生中，必有属相A．B．C．D．相同的5.我县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为:118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是A.折线统计图B. 扇形统计图C.条形统计图D.频数分布直方图6.菱形不具备的性质是A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形7.如图所示的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字.下列说法正确的是A.如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形B.只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形C.指针停在奇数号扇形与停在偶数号扇形的可能性大小相等D.只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大8.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD ，AD 上的点，且CE =DF ，AE ，BF 相交于点O ，下列结论：①AE =BF ；12 34 56第7题图ABCDEF 第8题图O 第14题图②AE ⊥BF ；③OB =OE ；④S △AOB =S 四边形DEOF 中，正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9.若分式12-x 有意义，则x 应满足的条件是 ▲ . 10.计算111---x x x 的结果是 ▲ . 11.为了了解某校八年级420名学生的视力情况，从中抽查60人的视力，在这个问题中个体是 ▲ .12.某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是 ▲ .13.一只不透明的袋子里装有3个红球、4个黄球和5个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出 ▲ 球的可能性最小. 14.如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点的可能性大小相同)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 ▲ m 2.15.如图，在□ABCD 中，AD =8，点E ，F 分别是BD ，CD 的中点，则EF 等于 ▲ .16.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 顺时针旋转一定角度（小于360º），使得点B ，A ，C′在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是 ▲ º.17.如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是 ▲ cm. 18.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕 点A 顺时针旋转60°得到线段AP ＇，连接BP ＇．若P A =3，PB =4，PC =5，则四边形APBP ＇的面积 为 ▲ .三、解答题（本题共9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）约分：（1）xyz z xy 422； （2）422-+x yxy .20.（本题满分10分）计算： （1）34312+--+-a a a a ； （2）3121+-+x x .21.（本题满分9分）如图，在4×4的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．A BCDEF第15题图30º第16题图ACC ＇B ＇ 第17题图A BCEO 第18题图AB CP＇（1）在图1中，画出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90°后的三角形．22.（本题满分12分）某地区为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽查的样本容量是 ▲ ；（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 ▲ 度； （3）将条形统计图补充完整；（4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在初中数学课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？A BC图1A BC图2ABC图30 250人数 200 150 100 50主动 质疑 独立 思考 专注 听讲 题目84224 168 40% 主动质疑独立 思考专注 听讲讲解 题目23.(本题满分10分)下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题.投篮次数(n ) 50 100 150 200 250 300 500投中次数(m ) 28 60 78 104 123 153 252投中频率（nm） 0.56 0.60 0.520.520.49▲ ▲（1）将表格补充完成；(精确到0.01)（2）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是 ▲ ；(精确到0.1) （3）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？24.（本题满分9分）如图，点E 、F 分别是□ABCD 的边AB 、CD 上的点，且BE =DF .求证：四边形AECF 是平行四边形． .25.（本题满分12分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点F 处，FC 交AD 于点E .（1）求证：△AFE ≌△CDE .（2）若AB =3，BC =6，求△AEC 的面积.AEFA BCD E F第24题图26．（本题满分12分）将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG ．其中点B 落在点E 处，点C 落在点F 处，点D 落在点G 处. （1）如图1，当点E 在BD 上时．求证：EF 平分∠DEG ；（2）在（1）的条件下，如图2，分别延长ED 、GF ，相交于点H ，求证：DH = BE ；（3）当α= ▲ 时，GC=GB .（直接填空，不必说理）27.（本题满分14分）如图1，已知正方形ABCD ，点E 是边BA 边上一动点（不与点A 、B 重合），连接CE .将△CBE 沿着BA 方向平移，使得BC 边与AD 边重合，得到△DAF ．（1）四边形CEFD 能否是一个菱形？说明理由；ABCDEF图1GABCDEF图2GHABC D备用图CD图1（2）在图1的基础上，连接AC，过点E作EG⊥AC于点G，如图2.①若已知∠BEC=70º，求∠CEG的度数；②如图3，连接GD、GF.求证：GD=GF；③若△CGD为等腰三角形，求∠CEG的度数.ABC DE F图2GABC DE F图3G。

2018~2019学年度第二学期期中检测八年级数学试题(全卷共140分，考试时间90分钟)一、选择题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（▲）A B C D2. 下列调查中,适合采用普查方式的是（▲） A. 调查某校八(1)班学生校服的尺码 B. 调查某电视连续剧在全国的收视率 C. 调查一批炮弹的杀伤半径D. 调查长江中现有鱼的种类3. 为了了解某市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计.下列说法错误的是（▲） A. 50000 名学生的数学成绩的全体是总体B. 每个考生是个体C. 从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D. 样本容量是10004. 下列选项中，能够显示部分在总体中所占百分比的统计图是（▲）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图5. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（▲） A. 摸到红球是必然事件B. 摸到白球是不可能事件C. 摸到白球与摸到红球的可能性相等D. 摸到红球比摸到白球的可能性大6. 下列事件:①东边日出西边雨②抛出的篮球会下落;③没有水分，水稻种子发芽:④367人中至少有2人的生日相同.其中确定事件有（▲） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，矩形ABCD 的对角线AC= 8cm ，∠AOD= 120°，则AB 的长为（▲） A. 2cmB. 4cmC.3cm D. 32cm8. 将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1, A 2, ... An 分别是正方形对角线的交点，则n 个正方形重叠形成的阴影部分面积的和为（▲） A.41cm 2B.41 n cm 2C.4n cm 2 D. n)41(cm 2ODABC二、填空题(本大题共有8小题,每小题4分，共32分)9. 如果分式32-x 有意义， 则x 的值为 . 10.若32=b a ,则a b a +的值为 .11.“平行四边形的对角线互相平分”是 事件. (填“必然”“不可能” 或“随机”)12.在学校“传统文化”考核中，某个班50名学生中有40人达到优秀。

2018-2019学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题说明：1.考试时间为120分钟,满分120分.另设卷面分5分.2.选择题答案用2B铅笔涂在答题卡上,如不用答题卡,请将答案填在答题纸上的口琴格内.3.考试时,不允许使用科学计算器.4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.1.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①；步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,将弧①点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是A、AB=ADB、AC平分∠BADC、S△ABC= BC AHD、BH垂直平分线段AD2.如图,已知△ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,在△ABC所在平面内一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中有一个边长为3的等腰三角形,则这样的直线最多可画A、2条B、3条C、4条D、5条3.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BCA、1个B、2个C、3个D、4个4.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是A、M点B、N点C、P点D、Q点5.不等式-2x>的解集是A、x<B、x<-1C、x>D、x>-16.如果不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是A.a≤-1B.a<-1C.-2≤a<-1D.-2<a≤-17.把不等式组的解集表示在数轴上如下图,正确的是8.下列选项中能由左图平移得到的是9.如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是A、逆时针旋转90°B、顺时针旋转90°C、逆时针旋转45°D、顺时针旋转45°10.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°，∠BCA'的度数是A、110°B、80°C、40°D、30°11.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是12.如图,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=70°,把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是A、BE=4B、∠F=30°C. AB//DE D、DF=5二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分.只要求在答题纸上填写最后结果.13.如图所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若∠DAE=50°°,则∠BAC=________,若△ADE的周长为19cm,则BC=_____cm.14.随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_______处.15.绕等边三角形中心旋转_______度的整倍数之后能和自己重合.16.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本,售价至少应定为_______元/千克.17.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3,0),与y轴交于点(0,2),不等式kx+b ≥2解集是_______.18.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换,下列结论一定正确的是______.(把所有你认为正确的序号都写上)①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.三、解答题:本题共7小题,满分60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本小题满分8分)解不等式≥3+,并把解集在数轴上表示出来.20.(本小题满分8分)解不等式组:,并将解集表示在数轴上.21.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C l；(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2、C2的坐标.22.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围.23.(本小题满分8分)如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.24.(本小题满分10分)某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?25.(本小题满分10分)如图,在等边△ABC中,点D是AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE.求证:AE∥BC.2018—2019学年度第二学期期中质量检测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分13.115°,19 14.4 15.120 16.10 17.x≤0 18.②③④三、解答题:本题共7小题,共60分19.解:去分母,得2x≥30+5(x-2)………………1分去括号,得2x≥30+5x-10………………2分移项,得2x-5x≥30-10………………3分合并同类项,得-3x≥20……………4分系数化为1,得x≤-………5分将解集表示在数轴上,如右图:…………………8分20.解：①②解不等式①,得x≤8，…………………2分解不等式②,得x>2，………………4分把解集在数轴上表示出来为:……………………6分故不等式组的解集为:2<x≤8…………………8分21.解;(1)如图,△A1B1C1即为所求;(2分)(2)如图,△AB2C2即为所求,(2分)点B2(4,-2),C2(1,-3).(4分)22.(1)如图:(3分)(2)解:A’如图所示.(2分)a的取值范围是4<a<6.(3分)23.解:(1)由折叠的性质可知,DE垂直平分线段AB………………1分根据垂直平分线的性质可得DA=DB………………2分所以DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14(cm)………………4分(2)设∠CAD=x,则∠BAD=2x.因为DA=DB,所以∠B=∠BAD=2x…………………5分在Rt△ABC中,∠B+∠BAC=90°,即2x+2x+x=90°………………6分解得x=18°…………………7分所以∠B=2x=36°…………………8分24.解:(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台…………3分依题意,得7x+5×(6-x)≤34…………………3分解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:…………………5分方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.方案二:购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台………………6分(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380解之得x>…………………8分由(1)得x≤2,即≤x≤2.∴x可取1,2俩值.即有以下两种购买方案：方案一购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元；方案二购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元. ∴为了节约资金应选择方案一.故应选择方案一……………………10分25.解:∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC,∠B=∠ACB=60°，∵线段CD绕点C顺时针旋转60°得到CE，………………3分∴CD=CE,∠DCE=60°，∴∠DCE=∠ACB,……………4分即∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD与△ACE中,∠∠∴△BCD≌△ACE,……………………8分∴∠EAC=∠B=60°，∴∠EAC=∠ACB,∴AE∥BC…………………10分。

江苏省常州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）估计的运算结果应在（）A . 5到6之间B . 6到7之间C . 7到8之间D . 8到9之间3. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 有两边相等的平行四边形是菱形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 四个角相等的菱形是正方形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4. （2分） (2018八上·宁波期末) 有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2020八下·富平期末) 如图所示，已知在中，交BC于点E，若，则的度数是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·乌海期末) 下列三角形中，是直角三角形的是（）A . 三角形的三边满足关系a＋b＝cB . 三角形的三边为9，40，41C . 三角形的一边等于另一边的一半D . 三角形的三边比为1∶2∶37. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A . 1B .C .D . 28. （2分）如图,在▱ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10 cm,BD=6 cm,则AD的长为（）A . 4 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 8 cm9. （2分）如图，在△ABC中，若AB=AC，∠B=45°，AD⊥BC，则图中的等腰三角形的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2017八下·曲阜期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）A . 10B . 14C . 20D . 22二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·昆山期末) 若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为________；12. （1分） (2017八上·金堂期末) 若，则x= ________13. （1分） (2016八上·萧山期中) 写出“对顶角相等”的逆命题________．14. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为________15. （1分）(2017·辽阳) 如图，△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=1．以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1 ，以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2 ，以OB2为直角边向外作等腰直角三角形OB2B3 ，…，连接AB1 ， BB2 ， B1B3 ，…，分别与OB，OB1 ， OB2 ，…交于点C1 ， C2 ， C3 ，…，按此规律继续下去，△ABC1的面积记为S1 ，△BB1C2的面积记为S2 ，△B1B2C3的面积记为S3 ，…，则S2017=________．16. （1分）(2020·锦州模拟) 如图，在平面直角坐标中，D是正方形ABCO的边AB上一点，以OD为边的等边△ODE，点E在x轴正半轴上，若点B的坐标为（3，3），则点E的坐标为________.三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分）(2017·广安) 计算：﹣16 ×cos45°﹣20170+3﹣1 ．18. （10分）先化简，再求值．（1） +6 ﹣2x ，其中x=4（2） +3 +x ，其中x=6．19. （5分） (2020七下·三台期中) 已知关于x ， y的二元一次方程组的解满足方程x﹣2y+1＝0，求m的值．20. （10分） (2018八上·太原期中) 如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=15，BC=20，CD=7，AD=24．（1）求对角线AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．21. （10分）(2019·临泽模拟) 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．（1）证明：△ADF≌△AB′E；（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，B、O在x轴负半轴上，AO=，tan∠AOB=，一次函数y=k1x+b的图象过A、B两点，反比例函数y=的图象过OA的中点D．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）平移一次函数y=k1x+b的图象，当一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象无交点时，求b 的取值范围．23. （5分） (2019九下·建湖期中) 金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高.他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端的仰角为60°.已知升旗台的高度BE为1米，点距地面的高度CD为3米，台阶CF 的坡角为30°，且点E,F,D在同一条直线上.求旗杆AB的高.（计算结果精确到0.1米，参考数据：）24. （10分）化简：（1）﹣（a2﹣b）2+（2a+b）（﹣2a+b）；（2）÷（m﹣1﹣）．25. （10分） (2020八下·江岸期中) （1）问题背景：如图1，两条相等的线段，交于点，，连接，，求证： .证明：过点作的平行线，过点作的平行线，两平行线交于点，连接 .∵ ， .∴四边形为平行四边形，则 ________， .∵ ，∴又∵ ，∴ 为等边三角形， ________.∴ ，即 .请完成证明中的两个填空.【答案】 |（1）迁移应用：如图2，正方形的边长为4，点在边上，点在边上，点在上，过点作的垂线，交于点，交于点 .求证：① ；② .（2）联系拓展：如图3，为等腰三角形，，过点作的平行线，点在直线上，点到的距离为2，求线段的最小值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共75分)17-1、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、24-1、24-2、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略。

2018～2019学年度第二学期期中质量调研八年级数学试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列图案中，不是中心对称图形的是 ------------------------------------------------------ 【】A B C D2．“学习强国”的英语“Learning power”中，字母“n”出现的频率是 --------------------- 【】A．213B．121C．2 D．13．下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是--------------------------------------------- 【】①了解市面上一次性筷子的卫生情况②了解我校九年级学生身高情况③了解一批导弹的杀伤范围④了解全世界网迷少年的性格情况A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④4．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有【】A．40人B．30人C．20人D．10人5．下列事件是必然事件的是------------------------------------------------------------------------ 【】A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°6．下列说法中，不正确的是 ---------------------------------------------------------------------- 【】A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C．一组对边平行，另外一组对边相等的四边形是平行四边形D．有一组邻边相等的矩形是正方形7．如图，在□ABCD中，90BDA∠=︒，10AC=cm，6BD=cm，则AD的长为【】2019.4A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．8 cm（第7题） （第8题） （第9题） （第10题）8．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点1B 处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为 ---------------------------- 【 】A ．1 cmB ．2 cmC ．4 cmD ．6 cm9．如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，AD ＝AC ，AE ⊥CD ，垂足为点E ，F 是BC 的中点，若BD ＝16，则EF 的长为 --------------------------------------------------------------------- 【 】A ．32B ．16C ．8D ．410．如图，四边形ABCD 是正方形，直线a 、b 、c 分别通过A 、D 、C 三点，且a ∥b ∥c ，若a 与b 的距离为5，b 与c 的距离为7，则正方形ABCD 的面积等于 -------- 【 】A ．70B ．74C ．144D ．148二、填空题（每小题2分，共20分）11．“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是________事件（填“必然”或“随机”或“不可能”）． 12．把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是6，9，12，14，第5组到第7组的频率和是0.25，那么第8组的频数是________．13．每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI ）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为 名．14．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性________摸出黄球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）．15．在□ABCD 中，220A C ∠+∠=︒，则B ∠= °．16．菱形ABCD 的对角线AC ＝6 cm ，BD ＝8 cm ，则菱形ABCD 的面积是 cm 2． 17．如图，已知矩形ABCD ，P 、R 分别是BC 和DC 上的点，E 、F 分别是P A 、PR 的中点．如果DR ＝3，AD ＝4，则EF 的长为________．BCD AB CDE 1B DF ECAB CD abc18．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为米2．（第17题）（第18题）（第19题）（第20题）19．如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C 的度数为°．20．如图，在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B(6，2)，直线21y x=+以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过秒，该直线可将□OABC分成面积相等的两部分．AB CDEFPR三、作图题（8分）21．（本题满分8分）正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），△ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：⑴作出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．Array⑵请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标：．四、解答题（共52分）22．（本题满分10分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：⑴该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为°⑵请你补全条形统计图；⑶若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有AE BDF P多少名？23．（本题满分8分）如图，□ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE ＝DF ，EF 与AC相交于点P ，求证：P A ＝PC ．24．（本题满分10分）如图，菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，∠BAE ＝30°，AD ＝4cm .⑴ 求菱形ABCD 的各角的度数； ⑵ 求AE 的长．A BCDE25．（本题满分12分）如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，AF 分别交BD 、CE 于点M 、N ，A F ∠=∠，12∠=∠．⑴ 求证：四边形BCED 是平行四边形；⑵ 已知2DE =，连接BN ，若BN 平分DBC ∠，求CN 的长．12AB CDE FNM26．（本题满分12分）我们定义：如图1，在△ABC 中，把AB 绕点A 按顺时针方向旋转(0180)αα︒<<︒得到AB '，把AC 绕点A 按逆时针方向旋转β得到AC '，连接B C ''，当180αβ+=︒时，我们称△AB C ''是△ABC 的“旋补三角形”，△AB C ''边B C ''上的中线AD叫做ABC ∆的“旋补中线”，点A 叫做“旋补中心”．⑴ 特例感知：在图2、图3中，AB C ''∆是ABC ∆的“旋补三角形”，AD 是ABC ∆的“旋补中线”. ① 如图2，当ABC ∆为等边三角形时，AD 与BC 的数量关系为AD ＝ BC ；② 如图3，当90BAC ∠=︒，8BC =时，则AD 长为 .⑵ 精确作图：如图4，已知在四边形ABCD 内部存在点P ，使得PDC ∆是PAB ∆的“旋补三角形”（点D 的对应点为点A ，点C 的对应点为点B ），请用直尺和圆规作出点P （要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）⑶ 猜想论证：在图1中，当△ABC 为任意三角形时，猜想AD 与BC 的数量关系，并给予证明.B'DC'ACBβα图1 B C ADB'C'图2 BCAB'DC'图3CA BD图4八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题2分，共20分）11．随机12．7 13．150 14．小于15．7016．24 17．2.5 18．6900 19．67.5 20．6三、作图题21．⑴图略（每图2分，标字母1分） -------------------------------------------------------------------- 5分⑵D（0，2）或（2，－2）或（4，4） --------------------------------------------------------------- 8分四、解答题22．解：⑴ 200 12 36 ---------------------------------------------------------------------------------------- 3分108 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分⑵ 200×30%=60（名） -------------------------------------------------------------------------------- 6分补全图----------------------------------------------------------------------------------------------- 7分⑶∵3200×36%=1152（名）----------------------------------------------------------------------- 9分∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．------------------------- 10分23．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD------------------------------- 1分∴∠AEP＝∠CFP---------------------------------------------------------------------------------- 2分∵BE＝DF，∴AB－BE＝CD－DF，即AE＝CF ---------------------------------------- 3分在△AEP和△CFP中，AEP CFPAPE CPFAE CF∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEP≌△CFP----------------------- 6分∴P A＝PC ------------------------------------------------------------------------------------------ 8分（其他方法类似给分）24．解：⑴∵AE⊥BC∴∠AEB＝90°------------------------------------------------------------------- 1分∵∠BAE＝30°∴∠B＝60° ---------------------------------------------------------------- 2分∵菱形ABCD∴∠D＝∠B＝60°，AB∥CD ----------------------------------------- 3分∴∠BAC＝∠C＝120° ------------------------------------------------------------------------- 4分答：菱形各角的度数为60°、120°、60°、120°--------------------------------------------- 5分⑵ ∵菱形ABCD∴AB＝AD＝4 -------------------------------------------------------------- 6分∵∠BAE＝30°∴BE＝2 -------------------------------------------------------------------- 7分∴AE＝ --------------------------------------------------------------------------------------- 9分答：AE的长为 ------------------------------------------------------------------------- 10分∵∠1＝∠2，∠1＝∠DMF∴∠2＝∠DMF∴DB∥EC ------------------------------------------------------------------------------------- 4分∴四边形BCED是平行四边形 --------------------------------------------------------- 6分⑵解：∵四边形BCED是平行四边形∴BC＝DE＝2 ---------------------------------- 7分∵DB∥EC∴∠CNB＝∠DBN----------------------------------------------------------- 8分∵BN平分∠DBC∴∠CBN＝∠DBN --------------------------------------------------- 9分∴∠CBN＝∠CNB------------------------------------------------------------------------------ 10分∴CN＝CB＝2 ----------------------------------------------------------------------------------- 11分答：CN的长为2 -------------------------------------------------------------------------------- 12分26．⑴ ①12②4 ------------------------------------------------------------------------------------------- 4分⑵图略（作线段AD、BC的垂直平分线，交点即为点P）--------------------------------- 6分∴点P即为所作 -------------------------------------------------------------------------------------- 7分⑶12AD BC= ------------------------------------------------------------------------------------------- 8分证明：延长AD到E，使得DE＝AD，连接B’E、C’E∵AD是△AB’C’的中线∴B’D＝C’D∵DE＝AD∴四边形AB’EC’是平行四边形------------------------------------------------ 9分∴B’E＝AC’ ∠B’AC’+∠AB’E＝180°∵180αβ+=︒∴∠B’AC’+∠BAC＝180°∴∠EB’A＝∠BAC------------------------------------------------------------------------------------ 10分∵B’A＝AB B’E＝AC’＝AC∴△EB’A≌△CAB------------------------------------------------------------------------------------ 11分∴AE＝BC----------------------------------------------------------------------------------------------- 12分∴12AD BC=。