大连市2018年初三一模

2018学年第二学期期中检测题九年级物理（问卷）第一部分（共36分）一、选择题（每题3分，共36分）1.如图1所示是声波的波形图，下列说法正确的是 ( )A．甲、乙的响度相同 B．甲、丙的音调相同C．乙、丁的音色相同 D．丙、丁的响度相同2.下列现象的解释错误的是( )A．水难压缩是由于分子间存在斥力B．把煤磨成煤粉燃烧能提高燃料利用率是由于其热值变大C．家用“暖气”用水作介质是利用水的比热容大D．糖放入热水中很快变甜是由于温度越高，分子运动越剧烈3.如图2，在同样的水平面上，两人分别去推静止在水平面上重100N的同一课桌。

小芳用10N的水平推力，课桌最终沿水平面以2m/s做匀速直线运动；小明用20N的水平推力，课桌在水平面上也做直线运动。

则下列说法正确的是（）A．小芳推课桌时，课桌受到的摩擦力大小为100NB．小芳推课桌时，推力做功的功率为20wC．小明推课桌时，课桌受到的摩擦力大小为20ND．小明推课桌时，课桌沿水平面以4m/s做匀速直线运动4.关于图3的甲、乙中各物理量的关系有以下的描述，正确的是（）（1）I1=I2=I3=I4（2）U1=U2=U3=U4（3）U3=U4，U2≠U4（4）I1=I2，I2≠I4A.（2）、（4）B.（1）、（2）C.（3）、（4）D. （1）、（3）5.用如图4所示的滑轮组把一个重为30 N的物体沿竖直方向匀速提升0.6 m，拉力为12 N，不计绳重与摩擦，下列说法正确的是( )A．滑轮组机械效率是83.3%B．承重绳子段数是2C．动滑轮重是18 ND．绳子自由端移动距离是0.2 m6.图5中，线圈abcd转动过程中经过图甲、乙位置时，导线a b所受磁场力的方向（）A. 相反，是由于磁场方向相反了B. 相反，是由于流过a b的电流方向相反C. 相同，是由于磁场方向、流过a b的电流方向都改变了D. 相同，是由于磁场方向、流过a b的电流方向都没改变7. 如图6所示，木块从水平地面上P点以速度v向右运动冲上斜面，停在Q点。

2018大连市初中毕业升学考试模拟试题（一）物理（时间90分钟；满分：90分）注意：第1～11题中，每题只有一个选项正确。

1.“夏蚊成雷”，我们听到蚊子嗡嗡直叫是因为可以传声.A.空气B.真空C.固体D.水蒸气2.下列光现象中，可以利用光的直线传播解释的是.A.用太阳灶烧水B.树下地面上的光斑C.湖边凉亭在水中的倒影D.天边的“海市蜃楼”3.下列做法中，符合安全用电要求的是.A.在高压线附近放风筝B.发生触电事故，应首先切断电源C.用湿抹布擦墙上的电源插座D.在家庭电路中，用铜丝代替保险丝4.下列做法中是为了增大有益摩擦的是.（2）跑鞋鞋底凹凸不平的花纹 B.向生锈的钥匙孔中加铅笔芯粉末C.在机械中滴加润滑油D.滑冰场工作人员在冰面上洒水（1）正常情况下，下列物体质量最接近1kg的是.11.一枚鸡蛋 B.一个健康的新生儿 C.一瓶1L的饮料 D.一张写字台（1）下列电路中，个电路元件完好且接触良好，闭合开关后，两灯均会发光的是.A B C D（2）静止在黑板上的磁铁，受到的平衡力是.A磁铁的重力和黑板的重力 B.黑板受到的摩擦力和磁铁受到的摩擦力C.磁铁对黑板的压力和黑板受到的磁力D.磁铁的重力和静摩擦力8.如图所示，蹄形磁铁位于水平木板上，当导体棒向右运动时，电流表的指针向左偏转。

则能使电流表的指针向右偏转的是.A.导体棒竖直向上运动B.磁铁和导体棒以相同的速度同时向右运动C.导体棒不动，使磁铁向左运动D.对调磁铁的磁极，并使导体棒向右运动第8题图9.如图所示的电路中，闭合开关，灯泡L不发光，电流表电压表均无示数．若电路中只有一处故障，则可能是.A.灯泡断路B.电压表短路C.开关断路D.电压表正负接线柱接反了第9题图10.小明在探究“水加热时温度与时间的关系”的实验中，记录的实验数据如下表．根据表中信息可得出“水沸腾时持续吸热但温度不变”的结论，则从表中提取的能得出该结论的信息是.A.温度随着时间增大而升高B.6～10分钟内，持续加热但温度计示数不变C.在当时环境下水的沸点是98℃D.水的初温是85℃11.如图所示，把铁块放在空容器中，沿容器壁缓慢向容器中加水至虚线处．加水过程中，铁块受到浮力．则在加水的全过程中，水对铁块的浮力F浮与时间t的关系图象是.注意：第12～14题中，每题只有一个选项正确。

大连市2018年初中毕业升学统一考试物理试题一、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1.沿竖直杆向上爬时手要将杆握紧，这是用__________________________的办法来增大摩擦；而拔河时脚要穿鞋底花纹大的鞋，这是通过增大接触面的________________________来增大摩擦。

2．电饭锅、电视机、洗衣机在家庭电路中都是________联的，使用时将电能主要转化成内能目的是________________________________。

3．图1是一辆汽车在一条公路上直行时，速度随时间变化的图像。

0s~4s内汽车做________________运动；4s~8s内汽车做________________运动4.茉莉花散发出沁人心脾的芳香，它说明茉莉花粉的分子是________________的，这是一种________________现象。

5．图2是我国近年主要能源消耗的统计图。

图中所列能源中，________________是可再生能源。

从图中可以看出我国能源消耗中占比例最大的是________________。

6．冬天，用雪堆成的雪人，气温即使在0℃以下，时间久了雪人也会逐渐变矮；这是物态变化中的________________现象，这个过程中雪需要________________热量。

7．开运动会时，运动场上传出“忽大忽小”的锣鼓声，“忽大忽小”指声音的________________；能区分出锣声与鼓声是因为这两种声音的________________不同。

8．如图3所示，农村炉灶里的烟之所以顺着烟囱排到屋外，其原因之—是风吹过烟囱顶端，使那儿空气的流速________，压强________，所以烟就顺着烟囱排到屋外。

9．超导输电线利用了超导体________________________的特点，其优点是输电线上无________________损失。

10．如图4所示，某同学站在地面用测电笔检查插座时，发现氖管发光。

大连市2018年初中毕业升学模拟考试(一)物理与化学注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2．物理试卷共五大题(1～32小题)，满分90分。

化学试卷共四大题(33～58小题)，满分70分。

物理与化学合计满分160分。

考试时间l50分钟。

第一卷物理一、选择题(本题共14小题，每小题2分，共28分)注意：第l～11题中，每题只有一个选项正确。

1．坐在行驶汽车里的乘客认为自己是静止的，他选取的参照物可能是A．路边的树木 B．沿途的路灯C．所乘汽车的车厢 D．反向行驶的汽车2．下列做法符合安全用电要求的是A．电灯的开关接在零线上B．使用试电笔时，手接触试电笔的笔尖C．用湿手按电灯的开关D．使用金属外壳的家用电器时，金属外壳接地线3．下列光现象中，可以用光的反射定律解释的是A．阳光下大树在地上的影子 B．水池里的水看起来变浅C．平静的湖面映出“蓝天白云” D．圆形鱼缸里的鱼看起来变大4．某同学骑自行车刹车时，握紧自行车手闸减速。

此过程中，增大闸皮与轮胎钢圈之间摩擦的方法是A．增大压力 B．减小速度C．增大接触面积 D．增大接触面粗糙程度5．在汽油机的做功冲程中，高温、高压的燃气推动活塞运动，则燃气的A．内能减少，温度升高 B．内能增加，温度升高C．内能增加，温度降低 D．内能减少，温度降低6．某人站在平面镜前，他向靠近平面镜的方向移动一段距离后，下列说法正确的是A．像距变小，像不变 B．像距变大，像变大C．像距变小，像变小 D．像距变大，像不变7．某电吹风有冷风和热风两个档位。

下列是某同学设计的该电吹风简化电路图，R是电热丝。

其中正确的是8．如图1所示的实验装置中，闭合开关，导体棒ab由静止向右运动。

断开开关，导体棒慢慢停下。

则下列说法正确的是A．该装置反映了发电机的原理B．只对调磁极，闭合开关，导体棒ab向左运动C．导体棒a、b端对调，闭合开关，导体棒ab不动D．只改变电流方向，闭合开关，导体棒ab向右运动9．在水平桌面上滑行的木块，运动得越来越慢，最后静止。

大连市2018年初中毕业升学模拟考试(一)物理与化学第二卷化学相对原子质量：H-1 O-16 Mg-24 S-32一、选择题(本题共15小题，每小题1分，共15分。

每小题只有一个选项符合题意)33.下列变化中，属于化学变化的是A.衣服晒干B.冰块融化C.蔬菜榨汁D.葡萄酿酒34.下列食物中，富含蛋白质的是A.馒头B.苹果C.鱼肉D.白菜35.下列物品中，由合成纤维制成的是A.锦纶风衣B.纯棉床单C.羊毛袜子D.真丝裤裙36.下列化肥中，属于复合肥料的是A K2 SO4 B. NH4 H2PO4 C. CO(NH2) 2 D.Ca3(PO4) 237.下列关于氧气的认识，错误的是A.能供给呼吸B.约占空气质量的21%C.能支持燃烧D.用带火星的木条检验38.下列物质中，属于纯净物的是A.井水B.硬铝C.沼气D.纯碱39.下列物质中，属于氧化物的是A. KClO3B. SO2C. H2 CO3 C. O240.氢元素与氧元素的本质区别是A.质子数不同B.中子数不同C.电子数不同D.最外层电子数不同41.下列物质的化学式书写错误的是A.氢氧化钾K(OH)2B.氯化锌ZnCl2C.硝酸HNO3D.氧化铜CuO42.下列溶液中，溶剂不是水的是A.医用酒精B.生理盐水C.碘酒D.白醋43.下列生活中常见的物质，呈碱性的是A.雪碧pH=3.5B.牛奶pH=6.5C.矿泉水pH=7D.肥皂水pH=9.544.下列粒子结构示意图中，表示阳离子的是45.下列清洗过程中，发生乳化现象的是A.用汽油清洗油污B.用洗涤剂清洗油污C.用食醋清除水垢D用稀盐酸清除铁锈46.右图是铊元素在元素周期表中的相关信息，下列说法错误的是A.铊原子中的质子数是81B.铊属于金属元素C.铊的原子序数是81D.铊的原子质量是204.447.氢氧化钠溶液可以吸收一氧化氮和二氧化氮气体，反应的化学方程式为：NO+NO2+2NaOH=2X+H2O，其中X的化学式为A .N2O5 B. HNO3 C. NaNO2 D. NaNO3二、填空题(本题共5小题，每空1分，共25分)48.水是宝贵的自然资源。

W^~]大连市2018年初中毕业升学模拟考试（一)语文注意事项：i_请在答a卡上作答.&试卷上作答无效•2•本试卷共四大鼉,23小®，瀰分150分.考试时糾丨50分神•一，积累与运用<27分）1.请用正梢字将T面的汉字抄写在田*f格里，》求彳i写规范、蠣正、《洁*(2分>««梦从读书始2.卜列加点字的注迕和y形镅!£鵷的•组是（>(2分）A.掸打<chuf)ifi^K ra n g)一代天平(ji6〇>苒出忘外<wdng>H.fl(W(men>*f r(2d〇>剛毅不年0〇)—拍BP合以）C.菜啤—t q i)追 WcshM正推f坐(w則无动干$<zh6n g>D.i S^(nu^)S f f i(h5o)jfiX-jK fifb i)#準映洱（y丨ng>3,默写填空•<12分>•.担琢也《(欧RI»K醉翁亭记>>(2)♦，R«双溪舴艋舟，栽不动许多愁.<李淸照<武瞻春>) (s>我是你鎮新的理想从神话的姝网m挣___________________»___________________»我是新刷出的笛f丨的起跑线……(舒祖r a啊.我哀爱的祖闻>)(4>独怜幽草涡边生.上有黄鷗深《鸡*__________________.__________—_______(5)1«的€次北固山下》中•描s存水上濠、大江直流、波平浪静的壮构联色的句子足，<6>今夭.中华民族进人了崭新的时代,資年一代应以**__________"’•■■■譯—_____”的雄心与气《，邳首奋进，在实现中H梦的实践中戗造梢彩人生•（用杜班(岳>中的诗句H答》4.按要求完成文后各軀.（S分）①充诗本中华>是东方嵌乐集®自主研发的文化类节8 •②该档节日在形式上另辟鳟桎*以家庭组合代勢个人应战，让人_____________•③（请书中华》要么突破了以拄文化类节S的普遍蛘态，要么以展现中S人的家学蜊课为主线，弘扬T传純羑好的家风、家供，家史•④家学是丰厚的土壤,<诗本辛华I找到这个突破口•说明侍坑文化类节目仍然有之广蜗的空U>依据i f t境.第②句空格处应填人的—个成语是:_____________•U分）<2)第③句中的一组关联词语运用不当♦应改为:_________________________(2分）(3)若把下面这句话还原到选文中，它最恰当的位置应在第________句后•（2分）有位学者脅经说过，20世纪初中因之所以涌现出邪么多伟大的人文学术大师•最玄要的庳因就是这些人有砟常好的家学5.名著阅读，（6分>U)有人评说:武松吃软不吃硬.请结合<水浒》中相关悄节加以阐释t(4分）(2>«格列佛游idJ以奇异的想象对英㈨社会进行了辛辣的讽刺.谀根据名中内容■补全下而对联.<2分）h联：慧铟B肢桩耶蛸试刺丑惠人性K联i影射虚伪科研二、古诗文曲读U9分）(->廿二日天稍和•借教友出糸直，至濞井‘高相失堤•土青依润望空阐，若扰笼之麵•于时冰皮始觯，波色卞明.鱗浪居屉.清澈見成，晶晶然如铁之新开而冷先之乍出于班也•山密为 晴玄所洗.娟然如拭.鲜釾明坧，如请女之if面而v t之始掠也。

2018年辽宁省大连市中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各数中比0小的数是（）A．﹣3 B．C．3 D．2．（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A．112 B．136 C．124 D．843．（3分）计算的正确结果是（）A．x+1 B．C．D．x﹣14．（3分）计算（﹣3a2b）4的结果正确的是（）A．﹣12a8b4B．12a8b4 C．81a8b4 D．81a6b85．（3分）如图，直线∥，则∠α为（）A．140° B．130° C．120° D．110°6．（3分）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）在直角坐标系中，将点P先向左平移4个单位，再关于x 轴作轴对称变换得到点P′（﹣2，﹣3），则原来点P的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣6，﹣3） C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）8．（3分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（）A．13 B．18 C．15 D．21二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）计算：﹣÷= ．10．（3分）一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是．11．（3分）一个多边形的内角和等于1260°，则它的对角线的条数为．12．（3分）半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为cm．13．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．14．（3分）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．15．（3分）如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头 A北偏东60°的方向，在码头 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到 A、B所用时间相等，则= （结果保留根号）．16．（3分）直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限，k的取值范围是．三、解答题（17-19题各9分，20题12分，共39分）17．（9分）计算：4+（+1）2﹣﹣．18．（9分）解不等式组．19．（9分）如图所示，在▱ABCD中，E，F分别是AC，CA的延长线上的点，且CE=AF．求证：BF∥DE．20．（12分）某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．请解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为；（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．四、解答题（21、22小题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？22．（9分）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．（1）求直线AO的解析式；（2）求反比例函数解析式；（3）求点C的坐标．23．（10分）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的长．五、解答题（24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BC=12，点M为BC中点，含45°的直角三角板的锐角顶点与M重合，当三角板绕点M旋转时，三角板与两直角边交于点P、Q．P、Q分别在AB、AC边上，设BP=x，CQ=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）写出x的取值范围．25．（12分）已知△ABC，△BEF都是等腰直角三角形，∠ABC=∠BEF=90°，连AF、CF，点M为AF的中点，连EM，将△BEF绕点B旋转．（1）如图1，猜想并证明CF与EM的数量关系；（2）利用你所学的知识，证明你（1）中得到的结论；（3）如图2，过B点作BN⊥EM，交ME的延长线于N点，若BN=4，EN=2，BC=10，求出此时∠CBF与∠BCF之间的数量关系．26．（12分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H 关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．2017初中数学平行组卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各数中比0小的数是（）A．﹣3 B．C．3 D．【分析】3、、都是正数，﹣3是负数，根据正数都大于0，负数都小于0，比较即可．【解答】解：A、﹣3＜0，故本选项正确；B、＞0，故本选项错误；C、3＞0，故本选项错误；D、＞0，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了对实数大小比较的应用，实数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A．112 B．136 C．124 D．84【分析】由三视图可知该几何体是一个三棱柱，先根据勾股定理得到主视图三角形等边的长，再根据三棱柱的全面积=2个底面积+3个侧面积，列式计算即可求解．【解答】解：如图：由勾股定理=3，3×2=6，6×4÷2×2+5×7×2+6×7=24+70+42=136．故该几何体的全面积等于136．【点评】考查了由三视图判断几何体，由三视图求几何体的表面积，关键是由三视图得到数据的对应量．3．（3分）计算的正确结果是（）A．x+1 B．C．D．x﹣1【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣==．故选B．【点评】此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．4．（3分）计算（﹣3a2b）4的结果正确的是（）A．﹣12a8b4B．12a8b4 C．81a8b4 D．81a6b8【分析】根据积的乘方与幂的乘方计算．【解答】解：（﹣3a2b）4=（﹣3）4•（a2）4•b4=81a8b4．故选C．【点评】本题考查积的乘方与幂的乘方的性质．5．（3分）如图，直线∥，则∠α为（）A．140° B．130° C．120° D．110°【分析】由直线∥，根据平行线的性质，可求得∠1的度数，又由对顶角相等，即可求得答案．【解答】解：∵直线∥，∴∠1=180°﹣140°=40°，∴∠α=70°+∠1=70°+40°=110°．故选D．【点评】此题考查了平行线的性质以及对顶角相等．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．6．（3分）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A．B．C．D．【分析】列举出所有情况，看两次摸到球的情况占总情况的多少即可．【解答】解：易得共有3×3=9种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是．故选B．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7．（3分）在直角坐标系中，将点P先向左平移4个单位，再关于x 轴作轴对称变换得到点P′（﹣2，﹣3），则原来点P的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣6，﹣3） C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）【分析】先让P′坐标的横坐标不变，纵坐标为P′的纵坐标的相反数得到对称后的坐标，再让对称点的横坐标加4，纵坐标不变即可得到点P坐标．【解答】解：点P′（﹣2，﹣3）关于x轴对称点的横坐标为﹣2，纵坐标为3，∴点P′（﹣2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（﹣2，3）；∴点P的横坐标为﹣2+4=2，纵坐标为3，∴点P的坐标为（ 2，3），故选A．【点评】本题涉及到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；注意求原来点的坐标让平移的方向相反即可．8．（3分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（）A．13 B．18 C．15 D．21【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到MF=ME=BC，已知BC的长，则不难求得MF与ME的长，已知EF的长，则不难求出三角形的周长．【解答】解：∵在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=8，∴MF=ME=BC=4，∵EF=5，∴△EFM的周长=4+4+5=13，故选：A．【点评】此题主要考查直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）计算：﹣÷= ﹣．【分析】原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×3=﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．10．（3分）一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是 4 ．【分析】众数是数据中出现次数最多的数，中位数是数据从小到大排列后，中间的数（或中间的两数的平均数）就是中位数．【解答】解：数据共有6个，中位数应是从业到大排列后的第3个和第4个数据的平均数，由题意知，第4个数可能是4或5，当是4时，中位数是4，当是5时，中位数是4.5，由题意知，x只能是4时，才能满足题意．故填4．【点评】本题结合众数和中位数的知识来确定未知数的值．11．（3分）一个多边形的内角和等于1260°，则它的对角线的条数为27 ．【分析】首先根据多边形内角和定理求出此多边形的边数，进而根据对角线公式求出它的对角线的条数．【解答】解：设此多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°=1260°，解得n=9，此多边形的边数为9．则它的对角线的条数为：=27条．故答案为27．【点评】本题主要考查多边形内角和定理及多边形对角线的求法．解题的关键是熟练掌握多边形对角线的公式即n边形对角线的条数为．12．（3分）半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为cm．【分析】作MO交CD于E，则MO⊥CD．连接CO．根据勾股定理和垂径定理求解．【解答】解：作MO交CD于E，则MO⊥CD，连接CO，对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则ME=OE=OC，在直角三角形COE中，CE==，折痕CD的长为2×=（cm）．【点评】作出辅助线，构造直角三角形，根据对称性，利用勾股定理解答．13．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＞﹣1 ．【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．【解答】解：整理方程得：x2﹣2x﹣m=0∴a=1，b=﹣2，c=﹣m，方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4m＞0，∴m＞﹣1．【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．14．（3分）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．【分析】分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案．【解答】解：设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：．故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．15．（3分）如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头 A北偏东60°的方向，在码头 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到 A、B所用时间相等，则= （结果保留根号）．【分析】作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中利用三角函数求得CD的长，然后在Rt△BCD中求得BC的长，然后根据=求解．【解答】解：作CD⊥AB于点B．∵在Rt△ACD中，∠CAD=90°﹣60°=30°，∴CD=AC•sin∠CAD=4×=2（km），∵Rt△BCD中，∠CBD=90°，∴BC=CD=2（km），∴===．故答案是：．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，作出辅助线，转化为直角三角形的计算，求得BC的长是关键．16．（3分）直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限，k的取值范围是＜k＜1 ．【分析】首先求出方程组的解，然后根据第四象限内点的坐标特征，列出关于k的不等式组，从而得出k的取值范围．【解答】解：解方程组，得．∵交点在第四象限，∴，解得：＜k＜1．【点评】本题主要考查了一次函数与方程组的关系及第四象限内点的坐标特征．两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标．第四象限内点的坐标特征：横坐标＞0，纵坐标＜0．三、解答题（17-19题各9分，20题12分，共39分）17．（9分）计算：4+（+1）2﹣﹣．【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：原式=2+3+2+1﹣2﹣2=4．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．18．（9分）解不等式组．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一个不等式表示出来．【解答】解：解不等式1，得x＞4解不等式2，得x≥6∴原不等式组的解集是x≥6．【点评】本题考查不等式组的解法及解集的表示法，一定要正确把每个不等式解出来．19．（9分）如图所示，在▱ABCD中，E，F分别是AC，CA的延长线上的点，且CE=AF．求证：BF∥DE．【分析】要证两直线平行根据直线平行的判定定理得到，可以转化为证∠F=∠E，进而转化为证明三角形全等．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∴∠1=∠2，∠3=∠4．又∵AF=CE，∴在△ABF和△CDE中，有，∴△ABF≌△CDE，∴∠F=∠E，∴BF∥DE．【点评】本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定方法，几何证明的过程就是一个转化的过程．20．（12分）某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．请解答下列问题：（1）a= 36 ，b= 9 ；（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为90°；（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．【分析】（1）根据体育社团的人数是72人，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得a和b的值；（2）利用360°乘以对应的百分比求解；（3）利用总人数乘以对应的百分比求解．【解答】解：（1）调查的总人数是72÷40%=180（人），则a=180×20%=36（人），则b=180﹣18﹣45﹣72﹣36=9．故答案是：36，9；（2）“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是360×=90°；（3）估计该校学生中选择“文学社团”的人数是3000×=300（人）．【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．四、解答题（21、22小题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？【分析】首先根据题意，设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x+20元，然后根据：甲公司的人数×=乙公司的人数，列出方程，求出x的值，即可求出甲、乙两公司人均捐款各多少元．【解答】解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x+20元，×=解得：x=80，经检验，x=80为原方程的根，80+20=100（元）答：甲、乙两公司人均捐款分别为80元、100元．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，要熟练掌握，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答，必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．22．（9分）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．（1）求直线AO的解析式；（2）求反比例函数解析式；（3）求点C的坐标．【分析】（1）首先根据题意确定A点坐标，然后设直线AO的解析式为y=kx，再把A点坐标代入可得k的值，进而可得函数解析式；（2）根据△BOD的面积S△BOD=4可得D点坐标，再把D点坐标代入y=可得k的值，进而可得函数解析式；（3）点C是正比例函数和反比例函数的交点，联立两个函数解析式，然后再解可得C点坐标．【解答】解：（1）∵OB=4，AB=8，∠ABO=90°，∴A点坐标为（4，8），设直线AO的解析式为y=kx，则4k=8，解得k=2，即直线AO的解析式为y=2x；（2）∵OB=4，S△BOD=4，∠ABO=90°，∴D点坐标为（4，2），点D（4，2）代入y=，则2=，解得k=8，∴反比例函数解析式为y=；（3）直线y=2x与反比例函数y=构成方程组为，解得，（舍去），∴C点坐标为（2，4）．【点评】此题主要考查了待定系数法求正比例和反比例函数解析式，以及两函数图象交点问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．23．（10分）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的长．【分析】（1）首先连接BD，由AB为直径，可得∠ADB=90°，又由AF 是⊙O的切线，易证得∠CAF=∠ABD．然后由BA=BC，证得：∠ABC=2∠CAF；（2）首先连接AE，设CE=x，由勾股定理可得方程：（2）2=x2+（3x）2．然后由tan∠ABF=，求得答案．【解答】（1）证明：如图，连接BD．∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠ABD=90°．∵AF是⊙O的切线，∴∠FAB=90°，即∠DAB+∠CAF=90°．∴∠CAF=∠ABD．∵BA=BC，∠ADB=90°，∴∠ABC=2∠ABD．∴∠ABC=2∠CAF．（2）解：如图，连接AE．∴∠AEB=90°．设CE=x，∵CE：EB=1：4，∴EB=4x，BA=BC=5x，AE=3x．在Rt△ACE中，AC2=CE2+AE2．即（2）2=x2+（3x）2．∴x=2．∴CE=2，∴EB=8，BA=BC=10，AE=6．∵tan∠ABF=．∴．∴AF=．【点评】此题考查了切线的性质、三角函数以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．五、解答题（24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BC=12，点M为BC中点，含45°的直角三角板的锐角顶点与M重合，当三角板绕点M旋转时，三角板与两直角边交于点P、Q．P、Q分别在AB、AC边上，设BP=x，CQ=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）写出x的取值范围．【分析】（1）证明△BPM∽△CMQ，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解；（2）首先求得AB的长度，则x的范围即可求得．【解答】解：（1）∵M为BC中点，∴BM=CM=BC=×12=6．∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=∠PMQ=45°，∵△BPM中，∠B+∠BPM+∠BMP=180°，则∠BPM+∠BMP=135°，又∵∠BMP+∠PMQ+∠QMC=180°，则∠BMP+∠QMC=135°，∴∠BPM=∠QMC，又∵∠B=∠C，∴△BPM∽△CMQ，∴，即，∴y=；（2）直角△ABC中，AB=BC•sin45°=12×=6，则0＜x≤6．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，证明∠BPM=∠QMC是解题的关键．25．（12分）已知△ABC，△BEF都是等腰直角三角形，∠ABC=∠BEF=90°，连AF、CF，点M为AF的中点，连EM，将△BEF绕点B旋转．（1）如图1，猜想并证明CF与EM的数量关系；（2）利用你所学的知识，证明你（1）中得到的结论；（3）如图2，过B点作BN⊥EM，交ME的延长线于N点，若BN=4，EN=2，BC=10，求出此时∠CBF与∠BCF之间的数量关系．【分析】（1）CF与EM的数量关系为CF=2EM；（2）延长FE到点G，使EG=EF，如图1，连结AG、BG，先证明ME为△FAG的中位线得到AG=2ME，再证明△ABG≌△CBF得到AG=CF，于是有CF=2EM；（3）延长FE到点G，使EG=EF，如图2，连结AG、BG，作FH⊥ME于H，交AG于L，延长BN交AG于K，由△ABG≌△CBF得AG=CF，再证明△FEH≌△EBN得到FH=EN=2，HE=BN=4，利用ME为△FAG的中位线得到FH=HL=2，ME∥AG，接着利用四边形HLKN为矩形得到NK=HL=2，KL=HN=6，所以BK=6，于是利用勾股定理可计算出AK=8，然后求出AG=10，这样可得到CB=CF，则∠CFB=∠CBF，最后利用三角形内角和确定∠CBF与∠BCF之间的数量关系．【解答】（1）解：CF与EM的数量关系为CF=2EM；故答案为CF=2EM；（2）证明：延长FE到点G，使EG=EF，如图1，连结AG、BG，∵M点为AF的中点，而EF=EG，∴ME为△FAG的中位线，∴AG=2ME，∵△BEF为等腰直角三角形，∴∠BEF=90°，BE=EF，而EF=EG，∴△BEG为等腰直角三角形，∴∠BGE=∠EBG=45°，∴△FBG为等腰直角三角形，∴BF=BG，∠FBG=90°，∵∠ABG+∠ABF=90°，∠CBF+∠ABF=90°，∴∠ABG=∠CBF，在△ABG和△CBF中，∴△ABG≌△CBF（SAS），∴AG=CF，∴CF=2ME；（3）延长FE到点G，使EG=EF，如图2，连结AG、BG，作FH⊥ME于H，交AG于L，延长BN交AG于K，由（2）得△ABG≌△CBF，∴AG=CF，∵∠FEH+∠BEN=90°，∠EBN+∠BEN=90°，∴∠FEH=∠EBN，在△FEH和△EBN中，∴△FEH≌△EBN（AAS），∴FH=EN=2，HE=BN=4，∵ME为△FAG的中位线，∴FH=HL=2，ME∥AG，易得四边形HLKN为矩形，∴NK=HL=2，KL=HN=4=2=6，∴BK=BN+NK=4+2=6，在Rt△ABK中，BA=BC=10，BK=6，∴AK==8，∴AL=AK﹣KL=8﹣6=2，∵EH∥GL，EF=EG，∴GL=2EH=8，∴AG=AL+LG=2+8=10，∴AB=AC，∴CB=CF，∴∠CFB=∠CBF，而∠CFB+∠CBF+∠BCF=180°，∴2∠CBF+∠BCF=180°，即∠CBF=90°﹣∠BCF．【点评】本题考查了几何变换综合题：熟练掌握旋转的性质和等腰直角三角形的性质；利用线段中点构建三角形中位线得到线段之间的位置关系与数量关系；会利用全等三角形的知识解决线段相等的问题．26．（12分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H 关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．【分析】（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；（2）把点M（1，0）代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a＜b，判断a＜0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得△DMN的面积即可；（3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），∴a+a+b=0，即b=﹣2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=﹣2，∴y=2x﹣2，则，得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，解得x=1或x=﹣2，∴N点坐标为（﹣2，﹣6），∵a＜b，即a＜﹣2a，∴a＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，∴E（﹣，﹣3），∵M（1，0），N（﹣2，﹣6），设△DMN的面积为S，∴S=S△DEN+S△DEM=|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=，（3）当a=﹣1时，抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣）2+，有，﹣x2﹣x+2=﹣2x，解得：x1=2，x2=﹣1，∴G（﹣1，2），∵点G、H关于原点对称，∴H（1，﹣2），设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，x2﹣x﹣2+t=0，△=1﹣4（t﹣2）=0，t=，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=﹣2x+t，t=2，∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及函数图象的交点、二次函数的性质、根的判别式、三角形的面积等知识．在（1）中由M的坐标得到b与a的关系是解题的关键，在（2）中联立两函数解析式，得到关于x的一元二次方程是解题的关键，在（3）中求得GH与抛物线一个交点和两个交点的分界点是解题的关键，本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．。

辽宁省大连市中考物理一模试卷（线上教学)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2018九上·青岛期末) 下列做法符合安全用电原则的是（）A . 用铜线代替熔断的保险丝B . 有人触电时，用手将其拉开C . 控制灯泡的开关接在火线上D . 洗衣机不使用三孔插座2. （2分） (2018八下·黄梅月考) 2017年4月22日，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室首次完成自动交会对接，如图所示，“天舟一号”与“天宫二号”对接完成后，下列说法正确的是（）A . “天舟一号”和“天宫二号”相对于地球是静止的B . “天宫二号”相对于“天舟一号”是静止的C . “天舟一号”相对于地球是静止的，“天宫二号”相对于地球是运动的D . “天舟一号”相对于地球是运动的，“天宫二号”相对于地球是静止的3. （2分） (2018八上·越秀期末) 用木槌敲击同一个音叉，第一次轻敲，第二次重敲．两次比较（）A . 轻敲音调高B . 轻敲响度大C . 重敲音调高D . 重敲响度大4. （2分） (2018八上·越秀期末) 如图所示的四种现象中，属于光的折射规律现象的是（）A . 筷子变弯折B . 山峦在水中的倒影C . 在墙上投出的手影D . 烛焰通过小孔成的像5. （2分） (2019九上·吉林月考) 关于图中各图的说法正确的是（）A . 甲图：活塞压缩空气，硝化棉燃烧，此过程与热机的压缩冲程原理相同B . 乙图：瓶内空气推开瓶塞，内能减少，瓶口出现的白雾是汽化现象C . 丙图：抽出玻璃板，下瓶中出现红棕色二氧化氮气体，表明气体间可以发生扩散现象D . 丁图：悬挂重物不能把两块铅块分开，说明分子间存在引力，没有斥力6. （2分）(2019·东阿模拟) 下列关于信息和能源、材料的说法中，正确的是（）A . 波长越长的电磁波在空中传播得越快B . 卫星只能作为传送电视信号的中继站C . 半导体材料有硅、锗和砷化镓等D . 石油、天然气和铀矿属于可再生能源7. （2分）(2020·平南模拟) 根据教育部文件精神，在防控新型肺炎期间，教师利用网络平台开展线上教学，同学们利用电脑或手机在家进行网络学习，下列说法正确的是：（）A . 手机摄像头是个凹透镜B . 手机听筒主要利用了电流的磁效应C . 手机接收到老师讲课的信息是利用光纤传送的D . 电脑屏幕长时间使用会发热是光能转化为内能8. （2分）如图是电磁继电器的构造和工作电路示意图。

2018学年第二学期初三“一模”检测九年级物理问卷注意事项：本试卷共25题，总分为100分。

考试时间为80分钟。

考试过程中，不能使用计算器。

选择题答案须填涂在答题卡上。

非选择题答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图可用2B铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。

不准使用涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

第一部分选择题（共36分)一、选择题（每题3分，共36分）1．根据生活经验，以下估测最接近实际的是（）A．人正常步行的速度约为1.1m/sB．家庭照明用LED台灯的电功率约为200WC．一本初中九级物理书的质量约为30gD．适合人洗澡的水温约为60℃2．下列图中四幅图片与其对应的说法，错误的是（）甲乙丙丁A．甲图中通过改变尺子伸出桌面的长度，可以探究音调与频率的关系B．乙图中两列声波的音调相同C．丙图中“GPS导航”是利用电磁波传递信息的D．丁图中通过改变杯中的水量，可以探究响度与振幅的关系3．关于物态变化，下列说法正确的是（）A．北方冬季贮藏蔬菜过冬时，人们常在地窖里放几桶水，以防止地窖的菜被冻坏﹣﹣水凝华放热B．用酒精擦拭体表，为高烧病人降温﹣﹣酒精蒸发吸热C．雪糕周围冒“白气”﹣﹣雪糕液化放热D．用干冰给食品保鲜﹣﹣干冰熔化吸热4．如图所示的光学实验探究出的物理规律，不能解释所对应的光学现象的是（）A.手影B.透镜成像C.水中筷子变“弯”D.彩虹5．如图所示，有两个完全相同的梯形物体（各个表面粗糙程度相同，丙图中的轮子质量忽略不计），它们在不同拉力的作用下，以下图的四种方式沿相同的水平面做匀速直线运动，下列说法错误的是（）A．物体所受的摩擦力比较，图甲中的摩擦力等于图丁中的摩擦力B．物体所受的拉力比较，图丙中拉力最小C．物体对地面的压力比较，图乙中的压力最大D．物体对地面的压强比较，图甲中的压强小于图丁中的压强6.如图所示是中国航母“辽宁号”训练时舰载飞机飞离航母时的图片。

辽宁省大连市2018年中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（）A．绝对值B．倒数 C．相反数D．算术平方根2．我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（）A．28×103B．2.8×104C．0.28×105 D．2.8×1053．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD4．不等式|x﹣1|＜1的解集是（）A．x＞2 B．x＜0 C．1＜x＜2 D．0＜x＜25．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x+1）2﹣的顶点是（）A．（﹣1，﹣） B．（﹣1，）C．（1，﹣）D．（1，）6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（）A．B．C．D．8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A．14 B．22斛C．36斛D．66斛二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分9．因式分解：x3﹣x=．10．方程的解是．11．某校男子足球队队员的年龄分布如表所示：则这些队员年龄的中位数是岁．12．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AB=1，则CE的长为．13．如图，平行线AB、CD被直线EF所截，过点E作EG⊥EF，与直线CD相交于点G，若∠AEF=39°，则∠EGF的度数为°．14．如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别是（0，1）、（2，0），点A、D在函数y=（x＞0）的图象上，则k的值为．15．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB 沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B′的坐标为．16．某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根据图中的数据计算CD的长为cm（精确到1cm）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）三、解答题：本题共4小题，17、18、19各9分，20题12分．17．（9分）计算：（﹣）0+|﹣3|+．18．（9分）先化简，再求值：a（a﹣2）﹣（a+1）（a﹣1），其中a=﹣．19．（9分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，过点D作BC的平行线，与AC 相交于点E，点F在BC上，EF=EC．求证：四边形DBFE是平行四边形．20．（12分）某校1200名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生数为人；（2）图表中的a、b、c的值分别为，，；（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多人；（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．四月日人均诵读时间的统计表三月日人均诵读时间的频数分布直方图四、解答题：本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分21．（8分）如图用一段长为30m的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形花圃，若花圃面积为108m2，墙的长度不限，求矩形花圃的长和宽．22．（8分）如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于点A，B，与x轴相交于点C，矩形DEFG的端点D在直线AB上，E，F在x轴上，点G在双曲线上，若DE=，CE=2，点A 的横坐标是1．（1）求点A，G的坐标；（2）求直线AB的解析式．23．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，过点D作BC的平行线，分别与AB、AC的延长线相交于点E、F；（1）求证：EF与⊙O相切；（2）若BC=2，MD=，求CE的长．五、解答题：本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分24．（11分）如图1，两个全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中点B和点D重合，点F在BC上，将△DEF沿射线BC平移，设平移的距离为x，平移后的图形与△ABC重合部分的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤m，m ＜x≤3，3＜x≤4时，函数的解析式不同）（1）填空：BC的长为；（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．25．（12分）阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC 中，∠A=90°，∠B=30°，点D ，E 分别在AB ，BC 上，且∠CDE=90°．当BE=2AD 时，图1中是否存在与CD 相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．小明通过探究发现，过点E 作AB 的垂线EF ，垂足为F ，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．请回答：（1）小明发现的与CD 相等的线段是 ． （2）证明小明发现的结论；参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：（3）如图3，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 在BC 上，BD=2DC ，点E 在AD 上，且∠BEC=135°，求的值．26．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax 2+bx 经过点A （﹣3，4），直线l 与x 轴相交于点B ，与∠AOB 的平分线相交于点C ，直线l 的解析式为y=kx ﹣5k （k ≠0），BC=OB ．（1）若点C 在此抛物线上，求抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，过点A 作y 轴的平行线，与直线l 相交于点D ，设P 为抛物线上的一个动点，连接PA 、PD ，当S △PAD =S △COB 时，求点P 的坐标．2018年辽宁省大连市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（）A．绝对值B．倒数 C．相反数D．算术平方根【考点】算术平方根；相反数；绝对值；倒数．【分析】利用绝对值的代数意义，倒数，相反数，算术平方根定义判断即可．【解答】解：正整数5的绝对值为5；倒数为；相反数为﹣5；算术平方根为，得到的数值仍为正整数的是绝对值，故选A．2．我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（）A．28×103B．2.8×104C．0.28×105 D．2.8×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将28000用科学记数法表示为2.8×104．故选B．3．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD【考点】垂径定理；圆周角定理．【分析】根据垂径定理得出=，=，根据以上结论判断即可．【解答】解：A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误；B、∵直径CD⊥弦AB，∴=，∵对的圆周角是∠C，对的圆心角是∠BOD，∴∠BOD=2∠C，故B选项正确；C、不能推出∠C=∠B，故C选项错误；D、不能推出∠A=∠BOD，故D选项错误；故选：B4．不等式|x﹣1|＜1的解集是（）A．x＞2 B．x＜0 C．1＜x＜2 D．0＜x＜2【考点】解一元一次不等式．【分析】根据绝对值性质分x﹣1＞0、x﹣1＜0，去绝对值符号后解相应不等式可得x的范围．【解答】解：①当x﹣1≥0，即x≥1时，原式可化为：x﹣1＜1，解得：x＜2，∴1≤x＜2；②当x﹣1＜0，即x＜1时，原式可化为：1﹣x＜1，解得：x＞0，∴0＜x＜1，综上，该不等式的解集是0＜x＜2，故选：D．5．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x+1）2﹣的顶点是（）A．（﹣1，﹣） B．（﹣1，）C．（1，﹣）D．（1，）【考点】二次函数的性质．【分析】结合抛物线的解析式和二次函数的性质即可得出该抛物线顶点坐标．【解答】解：∵抛物线的解析式为y=﹣（x+1）2﹣，∴该抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣）．故选A．6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°【考点】平行线的性质．【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小，然后借助平角的定义求出∠3即可解决问题．【解答】解：如图，∵直线l4∥l1，∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，∴∠AOB=56°，∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB=180°﹣88°﹣56°=36°，故选B．7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出点数之和是7的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其点数之和是7的结果数为6，所以其点数之和是7的概率==．故选C．8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A．14 B．22斛C．36斛D．66斛【考点】圆锥的计算；弧长的计算．【分析】根据米堆的底部的弧度即底面圆周的四分之一为8尺，可求出圆锥的底面半径，从而计算出米堆的体积，用体积除以每斛的体积即可求得斛数．【解答】解：设米堆所在圆锥的底面半径为r尺，则×2πr=8，解得：r=，所以米堆的体积为V=××πr2×5=≈35.56，所以米堆的斛数是≈22，故选B．二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分9．因式分解：x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），故答案为：x（x+1）（x﹣1）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10．方程的解是x=2．【考点】解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（2x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘（2x﹣1），得：3x=2（2x﹣1），解得：x=2．检验：把x=2代入（2x﹣1）=3≠0，即x=2是原分式方程的解，故原方程的解为：x=2．【点评】此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．11．某校男子足球队队员的年龄分布如表所示：则这些队员年龄的中位数是15岁．【考点】中位数．【分析】先求出总人数，再根据中位数的定义进行解答即可．【解答】解：∵共有2+6+8+3+3=22人，∴中位数是第11、12个数的平均数，∴这些队员年龄的中位数是=15；故答案为：15．【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．12．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AB=1，则CE的长为1．【考点】旋转的性质．【分析】由旋转的性质得：AC=AE，∠CAE=60°，由等边三角形的判定得到△ACE是等边三角形，由等边三角形的性质即可得到结论．【解答】解：由旋转的性质得：AC=AE，∠CAE=60°，∴△ACE是等边三角形，∵AB=AC，AB=1，∴CE=AB=1，故答案为1．【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，掌握旋转前后两图形全等是解决问题的关键．13．如图，平行线AB、CD被直线EF所截，过点E作EG⊥EF，与直线CD相交于点G，若∠AEF=39°，则∠EGF的度数为51°．【考点】平行线的性质．【分析】根据垂直的定义得到∠FEG=90°，根据平行线的性质得到∠EFG=∠AEF=39°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵EG⊥EF，∴∠FEG=90°，∵AB∥CD，∴∠EFG=∠AEF=39°，∴∠EGF=51°，故答案为：51．【点评】本题考查了平行线的性质，垂直定义，注意：①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同旁内角互补．14．如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别是（0，1）、（2，0），点A、D在函数y=（x＞0）的图象上，则k的值为4．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．【分析】连结AC，如图，根据菱形的性质得AC与BD互相垂直平分，再利用BD∥x轴得到AC⊥x轴，则可写出A点坐标，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求k的值．【解答】解：连结AC，如图，∵四边形ABCD为菱形，∴AC与BD互相垂直平分，∵BD∥x轴，∴AC⊥x轴，∴A点坐标为（2，2），∴k=2×2=4．故答案为4．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．15．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB 沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B′的坐标为（1，﹣3）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B′的坐标即可．【解答】解：∵A（﹣3，1）的对应点A′的坐标为（﹣1，0），∴平移规律为横坐标加2，纵坐标减1，∵点B（﹣1，﹣2）的对应点为B′，∴B′的坐标为（1，﹣3）．故答案为：（1，﹣3）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．16．某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根据图中的数据计算CD的长为22cm（精确到1cm）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【考点】解直角三角形的应用．【分析】作DM⊥AB于M，在Rt△BCN中，由三角函数求出BC≈83.3（cm），BN≈66.7（cm），求出AN的长，证出△ADM是等腰直角三角形，得出AM=DM=50cm，即可得出CD的长．【解答】解：作DM⊥AB于M，如图所示：在Rt△BCN中，BC=CN÷cos37°=50÷0.8=62.5（cm），∴BN=BC•sin37°=62.5×0.80≈37.5（cm），∴AN=AB+BN=34+37.5=71.5cm，∵∠DAE=45°，∠BAE=90°，∴∠DAM=45°，∴△ADM是等腰直角三角形，∴AM=DM=50cm，∴CD=MN=AN﹣AM=71.5﹣50≈22（cm）；故答案为：22．【点评】本题考查了解直角三角形的应用、三角函数、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握解直角三角形的方法，求出BN是解决问题的关键．三、解答题：本题共4小题，17、18、19各9分，20题12分．17．计算：（﹣）0+|﹣3|+．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】原式利用零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+3﹣﹣4=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：a（a﹣2）﹣（a+1）（a﹣1），其中a=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣2a﹣a2+1=﹣2a+1，当a=﹣时，原式=1+1=2．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，过点D作BC的平行线，与AC相交于点E，点F在BC上，EF=EC．求证：四边形DBFE是平行四边形．【考点】平行四边形的判定．【分析】由等腰三角形的性质证出∠B=∠EFC，得出AB∥EF，由DE∥BC，即可得出四边形DBFE是平行四边形．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵EF=EC，∴∠EFC=∠C，∴∠B=∠EFC，∴AB∥EF，又∵DE∥BC，∴四边形DBFE是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定、等腰三角形的性质、平行线的判定；熟练掌握等腰三角形的性质，证明AB∥EF是解决问题的关键．20．（12分））某校1200名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生数为100人；（2）图表中的a、b、c的值分别为6，4，4%；（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多44人；（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．四月日人均诵读时间的统计表三月日人均诵读时间的频数分布直方图【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）由统计表可以得到本次调查的学生数；（2）由统计图和统计表可以分别求得a、b、c的值；（3）由统计图和统计表可以求得四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多多少人；（4）根据统计表可以求得该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．【解答】解：（1）由统计表可得，本次调查的学生数为：10÷10%=100，故答案为：100；（2）由条形统计图可得，a=100﹣60﹣30﹣4=6，由统计表可得，b=100﹣6﹣30﹣100×50%﹣10=4，c=4÷100=4%，故答案为：6，4，4%；（3）由统计表可得，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数有：100×50%=50（人），由频数分布直方图得，三月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数有6（人），故四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多：50﹣4=44（人），故答案为：44；（4）由统计表可得，计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数有：1200×（50%+10%+4%）=768（人），即计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数有768人．【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．四、解答题：本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分21．如图用一段长为30m的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形花圃，若花圃面积为108m2，墙的长度不限，求矩形花圃的长和宽．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设所围矩形的长为x米，则宽为（30﹣x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解．【解答】解：设矩形与墙平行的一边长为xm，则另一边长为（30﹣x）m．根据题意，得（30﹣x）x=108，解方程，得x=18或x=12（舍去）．当x=18时，（30﹣x）=6．当x=12时，（30﹣x）=9．答：矩形的长为18m，宽为6m或长12m，宽为9米．【点评】此题不仅是一道实际问题，考查了一元二次方程的应用，解答此题要注意）根据矩形的面积公式列一元二次方程并根据根的判别式来判断是否两边长相等．22．如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于点A，B，与x轴相交于点C，矩形DEFG的端点D在直线AB上，E，F在x轴上，点G在双曲线上，若DE=，CE=2，点A的横坐标是1．（1）求点A，G的坐标；（2）求直线AB的解析式．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）由矩形的性质结合DE=，可知点G的纵坐标为，分别令双曲线y=中x=1、y=，即可求出点A、G的坐标；（2）分别令直线y=kx+b中y=0、y=，求出点C、E的横坐标，结合线段CE=2即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出k值，将k值和点A的坐标代入到直线y=kx+b中得出关于b的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵DE=，且四边形DEFG为矩形，∴GF=DE=．令双曲线y=中x=1，则y==3，∴点A的坐标为（1，3）；令双曲线y=中y=，则=，解得：x=2，∴点G的坐标为（2，）．（2）令直线y=kx+b中y=，则=kx+b，解得：x=，即点D的坐标为（，），点E的坐标为（，0）；令直线y=kx+b中y=0，则0=kx+b，解得：x=﹣，即点C的坐标为（﹣，0）．∵CE=﹣（﹣）=2，∴=2k，解得：k=，∴直线AB的解析式为y=x+b，∵点A（1，3）在直线AB上，∴3=+b，解得：b=，∴直线AB的解析式为y=x+．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、解一元一次方程以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）找出点G的纵坐标；（2）分别找出关于k和关于b的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，（2）稍显繁琐，初中阶段没有学到直线的斜率，故此处通过求点C、点E的坐标结合线段CE的长度来求出k值．23．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，过点D作BC的平行线，分别与AB、AC的延长线相交于点E、F；（1）求证：EF与⊙O相切；（2）若BC=2，MD=，求CE的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）根据垂径定理证得AD⊥BC，然后根据平行线的性质证得AD⊥EF，即可证得结论；（2）连接OB，根据勾股定理求得OB和OM，由BC∥EF，证得△ABC∽△AEF，根据相似三角形的性质求得EF的长，解直角三角形ACM求得∠CAM=30°，进而求得CN的长和∠FCN=∠CAM=30°，解直角三角形求得NF，得出EN，然后根据勾股定理即可求得．【解答】（1）证明：∵AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，∴AD⊥BC，∵EF∥BC，∴AD⊥EF，∴EF与⊙O相切；（2）解：连接OB，在△OBM中，BM2+OM2=OB，即（）+（OB﹣）=OB2，OB=2∴OM=MD=，∵BC∥EF，∴△ABC∽△AEF∴=，∴EF===，∵tan∠CAM===，∴∠CAM=30°，作CN⊥EF，∵AD⊥EF，∴CN∥AD，∴∠FCN=∠CAM=30°，∵BC∥EF，∴四边形MDNC是矩形，∴CN=MD=，∴NF=CN•tan30°=×=，∴EN=EF﹣NF=﹣=，∴EC==．【点评】本题考查了切线的判定，垂径定理的应用，平行线的性质，三角形相似的判定和性质，解直角三角形等，作出辅助线根据直角三角形是解题的关键．五、解答题：本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分24．（11分）如图1，两个全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中点B和点D重合，点F在BC上，将△DEF沿射线BC平移，设平移的距离为x，平移后的图形与△ABC重合部分的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤m，m ＜x≤3，3＜x≤4时，函数的解析式不同）（1）填空：BC的长为4；（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）通过图2观察可知y=0时x=4，即D点从B运动到C平移的距离为4；（2）当△DEF在平移过程中，与△ABC的重合部分有三种情况，将三种图形分别画出，通过作辅助线构造相似三角形，通过相似三角形对应边的关系，将各边用x表示出来，即可以列出y与x的函数关系式．【解答】解：（1）由图2得当x=4时，y=0，说明此时△DEF与△ABC无重合部分，则点D从B到C运动的距离为4，即BC=4；故答案为：4．（2）当DE经过点A时（如图1），BD=3，CD=1，∵△ABC≌△DEF．∴∠EDF=∠BAC．∵∠ACD=∠BCA∴△ADC ∽△BAC ．∴，即．AC=2∴n=2当0≤x ≤2时（如图2），设ED 、EF 与AB 分别相交于点M ，G ，作MN ⊥BC ，垂足为N ．则∠MNB=90°=∠EFD=∠C ．∵∠MDN=∠EDF ．∴△DMN ∽△DEF ．∴，即．∴MN=2DN ．设DN=n ，则MN=2n ．同理△BMN ∽△BAC ．∴．即，∴BN=4n ，即x +n=4n ．∴n=x ．∴S △BDM =•BD •MN=2 同理△BGF ∽△BAC∴，即． ∴GF=，∴y=S △BGF ﹣S △BDM =2=﹣x 2+x +1．当2＜x ≤3时（如图3），由①知，S△BDM=x2．∴y=S△ABC ﹣S△BDM=2=﹣x2+4当3＜x≤4时（如图4），设DE与AB相交于点H．同理△DHC∽△DEF．∴，即∴HC=24﹣x．∴y==x2﹣8x+16∴y=．【点评】本题考查了平移的性质、相似三角形性质，解题的关键是要找到△DEF运动过程中与△ABC重叠面积的不同情况，通过辅助线构造相似三角形，要注意分类讨论画出对应的图象．25．（12分）26．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．请回答：（1）小明发现的与CD相等的线段是DE．（2）证明小明发现的结论；参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求的值．【考点】三角形综合题．【分析】（1）直接写出答案；（2）先判断出∠ADC=ADC=∠FEDFED，在判断出FE=AD，即可判断出△FEDFED≌△ADCADC即可；（3）先判断出∠FBE=FBE=∠GECGEC，进而得出△BFEBFE∽△EGC，得出，再判断出FE=2EG，即可得出结论．【解答】解：（1）DE；故答案为：DE；（2）证明：作EF⊥AB，垂足为F．则∠BFE=∠DFE=90°═∠A═∠CDE．∵∠ADC+∠CDE=∠ADE=∠DFE+∠FED，∴∠ADC=∠FED．∵∠BFE=90°，∠B=30°，∴BE=2FE．∵BE=2AD，∴FE=AD．在△FED和△ADC中，∴△FED≌△ADC．∴DE=CD（3）如图3，过点E作BC的平行线，与AB、AC分别相交于点F、G．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°．∵FG∥BC，∴∠AFG=∠ABC=∠ACB=∠AGF=45°，∠BFE=135°=∠EGC．∴AF=AG．BF=GC．∵∠GEC+∠CEB=∠GEB=∠EFB+∠FBE，∴∠FBE=∠GEC∴△BFE∽△EGC．∴，∵FG∥BC，∴△AFE∽△ABD，△AFG∽△ADC，∴，，∴∵BD=2DC，∴FE=2EG，∴， ∴， ∴【点评】此题是三角形综合题，主要考查了同角的余角相等，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解本题的关键是得出FE=2EG ，是一道比较简单的中考常考题．26．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax 2+bx 经过点A （﹣3，4），直线l 与x 轴相交于点B ，与∠AOB 的平分线相交于点C ，直线l 的解析式为y=kx ﹣5k （k ≠0），BC=OB ．（1）若点C 在此抛物线上，求抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，过点A 作y 轴的平行线，与直线l 相交于点D ，设P 为抛物线上的一个动点，连接PA 、PD ，当S △PAD =S △COB 时，求点P 的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）如图，先求出B 点坐标，则可得到OA=OB=5，再证明AO ∥CB ，加上OB=BC=5，则可判断四边形AOBC 为平行四边形，所以AC ∥OB ，AC=OB=5，于是得到C （2，4），然后利用待定系数法求抛物线解析式；（2）如图，先确定直线l 的解析式为y=﹣x +，再确定D 点坐标，则可求出AD 的长，设P （t ， t 2+t ），利用三角形面积公式和S △PAD =S △COB 得到••|t +3|=••5•4，然后解绝对值方程求出t 的值，从而可确定点P 的坐标．【解答】解：（1）如图，A （﹣3，4），∴OA==5，当y=0时，kx ﹣5k=0，解得x=5，则B （5，0），∵BC=BO=5，∴∠BOC=∠BCO ，∵OC 平分∠AOB ，∴∠AOC=∠BOC ，∴∠AOC=∠BCO ，∴AO ∥CB ，而OA=BC=5，∴四边形AOBC 为平行四边形，∴AC ∥OB ，AC=OB=5，∴C （2，4），把A （﹣3，4），C （2，4）代入y=ax 2+bx 得，解得a=，b=， ∴抛物线的解析式为y=x 2+x ； （2）如图，把C （2，4）代入y=kx ﹣5k 得2k ﹣5k=4，解得k=﹣，∴直线l 的解析式为y=﹣x +， 当x=﹣2时，y=﹣x +=，则D （﹣3，），∴AD=﹣4=， 设P （t ， t 2+t ），∵S △PAD =S △COB ，∴••|t +3|=••5•4，解得t=﹣1或t=﹣5，∴点P 的坐标为（﹣1，0）或（﹣5，）．【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和平行四边形的判定与性质；会运用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质．解决本题的关键是画出几何图形和证明四边形AOBC为菱形．。

2018年大连市中考一模现代文阅读（二）与作文（二）阅读下文，完成18~22题。

(22分)有轨电车①上世纪70年代初，我还在乡村读中学。

班里有一个来自大连的学生，有一次下课的时候，她给我们讲了一个笑话：有一对山东兄弟，到大连的亲威家串门，他们从码头坐车到火车站前，迎面看见一辆有轨电车开过来了，弟弟就问哥哥：哥呀，你看那是怎么回事，三间小房满街跑！哥哥瞧不起地说：熊样儿，你没看见上面有根绳儿吊着！②过了不久，我和那兄弟俩一样，也是在火车站前，第一次看见了有轨电车。

当时，它正按部就班地沿着两条铁轨，由西向东缓缓地驶过来。

火车站前有一站，那辆电车稳稳地停候了一会儿，看没人上下了，女乘务员一边关车门，一边喊了一声：走，司机！那车便像幢会活动的小房子，将满满一屋子人拉走了。

我怔怔地站在原地，直到它在一家饭店的楼角拐弯儿，最后望不见了为止。

③上世纪90年代初，我住在东海头的寺儿沟，家附近就是201路有轨电车的终点站和始发站。

坐有轨电车，就成为我生活的一部分。

平时上班下班，要坐它；节假日带孩子上公园進街，要坐它；过年要赶最早那趟火车回乡下老家，更要坐它。

④与公共汽车相比，我更偏爱有轨电车。

在我看来，公共汽车还是张扬了些，而有轨电车却始终坚守着沉默敦厚的姿态，就像忠诚而又安守本分的英国老仆。

即使是有轨电车的司机，也好像受了它的感染，除非不得已，一般极少粗鲁急躁地乱鸣笛。

⑤据记载，这个城市第一条有轨电车线路，开通于1909年。

开通那天，当第一辆有轨电车自东向西驶过的时候，几乎是万人空巷。

之后，又有十条线路陆续开通。

在大连的街面上，电车轨道纵横交错，四通八达。

⑥另据记载，日本人当年曾把有轨电车分出“纳凉车”和“劳工车”。

纳凉车的车身涂成绿色，专门给日本人和有钱的中国人坐。

苦力们只能坐被涂成红色的劳工车。

日本人在车门口挂了一块牌子，上面注明“劳工专用”。

那时的大连，聚集了成千上万的劳工。

劳工们每天必须起得很早，因为等车需要太长的时间，在上班的高峰，所有的线路都拥挤不堪。

2018年辽宁省大连市九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分在下列各个小题中，均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，将正确答案代号填入括号内）1．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=62．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=23．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排4天，每天安排7场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A． x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=28 5．两个不相等的实数m，n满足m2﹣6m=4，n2﹣6n=4，则mn的值为（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣46．已知方程x2+bx+a=0的一个根是a（a≠0），则代数式a+b的值是（）A．﹣1 B．1C．0 D．以上答案都不是7．已知某等腰三角形的三边长都是方程x2﹣3x+2=0的解，则此三角形的周长是（）A．3或5 B．5或6 C．3或6 D．3或5或68．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解二、填空题（每小题3分，共24分）9．根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 （a≠0，a，b，c为常数）的一个则∠EAC的度数为______．11．已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣2=0的一个根，则a=______．12．方程（x﹣2）（x+1）=0的根是______．13．已知m是方程2x2+3x﹣1=0的根，求m2+m的值为______．14．关于x的方程x2+mx+16=0有两个相等的实根，则m=______．15．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是______．16．某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设平均每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为______．三、解答题（第17-20题28分，21题8分24题8分，25题10分共54分）17．解方程：x2+2x﹣3=0（配方法）．18．解方程：5x+2=3x2．19．解方程：（x﹣2）2=（2x﹣3）2（分解因式法）．20．解方程（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+3=0．21．如图，在△ABC中，AB=10，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着CB匀速移动，几秒时，△PCQ的面积等于450m2？22．如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG=______cm．23．△ABC在方格中的位置如图所示．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4）．并求出C点的坐标；（2）作出△ABC关于横轴对称的△，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2，并写出C1，C2两点的坐标．四、解答题24．李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？25．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为______，数量关系为______．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）26．阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．2018年辽宁省大连市九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分在下列各个小题中，均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，将正确答案代号填入括号内）1．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】配方法．【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，配方得（x﹣2）2=2．故选：A．【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．2．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】因式分解．【分析】直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根【解答】解：x2﹣x﹣2=0（x﹣2）（x+1）=0，解得：x1=﹣1，x2=2．故选：D．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因式是解题关键．3．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【考点】根的判别式．【分析】把a=1，b=﹣4，c=5代入△=b2﹣4ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况．【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程没有实数根．故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排4天，每天安排7场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A． x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=28 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可．【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x﹣1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为： x（x﹣1）=28．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．5．两个不相等的实数m，n满足m2﹣6m=4，n2﹣6n=4，则mn的值为（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．【分析】根据方程的根的概念，可以把m，n看作是方程x2﹣6x﹣4=0的两个根，再根据根与系数的关系可以得到mn的值．【解答】解：∵两个不相等的实数m，n满足m2﹣6m=4，n2﹣6n=4，∴可以把m，n看作是方程x2﹣6x﹣4=0的两个根，∴mn=﹣4．故选D．【点评】考查了方程的根的概念以及根与系数的关系．6．已知方程x2+bx+a=0的一个根是a（a≠0），则代数式a+b的值是（）A．﹣1 B．1C．0 D．以上答案都不是【考点】一元二次方程的解．【分析】由a为已知方程的解，将x=a代入方程，整理后根据a不为0，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a（a≠0）是关于x的方程x2+bx+a=0的一个根，∴将x=a代入方程得：a2+ab+a=0，即a（a+b+1）=0，可得a=0（舍去）或a+b+1=0，则a+b=﹣1．故选：A．【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．已知某等腰三角形的三边长都是方程x2﹣3x+2=0的解，则此三角形的周长是（）A．3或5 B．5或6 C．3或6 D．3或5或6【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】利用因式分解法求出方程的解，分类讨论即可确定出此三角形周长．【解答】解：方程x2﹣3x+2=0，分解得：（x﹣1）（x﹣2）=0，解得：x=1或x=2，若1为腰，三角形三边为1，1，2，不能构成三角形，舍去；若1为底，三角形三角形为1，2，2，周长为1+2+2=5，若三角形为等边三角形，周长为1+1+1=3或2+2+2=6，综上，此三角形周长为3或5或6，故选D．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，三角形三边关系，以及等腰三角形的性质，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．8．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解【考点】根的判别式；一元一次方程的解．【分析】利用k的值，分别代入求出方程的根的情况即可．【解答】解：关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，A、当k=0时，x﹣1=0，则x=1，故此选项错误；B、当k=1时，x2﹣1=0方程有两个实数解，故此选项错误；C、当k=﹣1时，﹣x2+2x﹣1=0，则（x﹣1）2=0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确；D、由C得此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，代入k的值判断方程根的情况是解题关键．二、填空题（每小题3分，共24分）9．根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 （a≠0，a，b，c为常数）的一个【分析】根据上面的表格，可得二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标即为方程ax2+bx+c=0的解，当x=3.24时，y=﹣0.02；当x=3.25时，y=0.03；则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标应在3.24和3.25之间．【解答】解：∵当x=3.24时，y=﹣0.02；当x=3.25时，y=0.03；∴方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是：3.24＜x＜3.25．故答案为：3.24＜x＜3.25．10．如图，△ABC中，∠BAC=40°，把△ABC绕点A逆时针旋转60°，得△ADE，则∠EAC的度数为60°．【考点】旋转的性质．【分析】直接利用旋转的性质求解．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转60°，得△ADE，∴∠EAC=60°．故答案为60°．11．已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣2=0的一个根，则a= 0 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程解的定义把x=﹣1代入2x2+ax﹣2=0得到关于a的方程，然后解关于a的方程即可．【解答】解：把x=﹣1代入2x2+ax﹣2=0得2﹣a﹣2=0，解得a=0．故答案为0．12．方程（x﹣2）（x+1）=0的根是x=2或x=﹣1 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】原方程的左边是两个一次因式乘积的形式，而方程的右边为0，可令每个一次因式的值为0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程即可求出原方程的解．【解答】解：（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，解得x=2或x=﹣1．13．已知m是方程2x2+3x﹣1=0的根，求m2+m的值为．【考点】一元二次方程的解；代数式求值．【分析】把方程的解代入方程，两边同时除以6，可以求出代数式的值．【解答】解：把m代入方程有：2m2+3m﹣1=02m2+3m=1两边同时除以6有： m2+m=．故答案是：．14．关于x的方程x2+mx+16=0有两个相等的实根，则m= ±8 ．【考点】根的判别式．【分析】由方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于m的一元二次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：∵方程x2+mx+16=0有两个相等的实根，∴△=m2﹣4×1×16=m2﹣64=0，解得：m=±8．故答案为：±8．15．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是 2 ．【考点】一元二次方程的解；代数式求值．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．【解答】解：把m代入方程x2﹣x﹣2=0，得到m2﹣m﹣2=0，所以m2﹣m=2．故本题答案为2．16．某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设平均每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为60（1﹣x）2=52 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】本题可设平均每次降价的百分率是x，则第一次降价后药价为60（1﹣x）元，第二次在60（1﹣x）元的基础之又降低x，变为60（1﹣x）（1﹣x）即60（1﹣x）2元，进而可列出方程，求出答案．【解答】解：设平均每次降价的百分率是x，则第二次降价后的价格为60（1﹣x）2元，根据题意得：60（1﹣x）2=52，故答案为：60（1﹣x）2=52．三、解答题（第17-20题28分，21题8分24题8分，25题10分共54分）17．解方程：x2+2x﹣3=0（配方法）．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】先移项得到x2+2x=3，再把方程两边加上1得到x2+2x+1=3+1，即（x+1）2=4，然后利用直接开平方法求解．【解答】解：∵x2+2x=3，x2+2x+1=3+1，即（x+1）2=4，∴x+1=±2，∴x1=1，x2=﹣3．18．解方程：5x+2=3x2．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】将原方程转化为一般形式，然后利用因式分解法解方程即可．【解答】解：由原方程，得3x2﹣5x﹣2=0，∴（x﹣2）（3x+1）=0，∴x﹣2=0，或3x+1=0解得，x=2，或x=﹣．19．解方程：（x﹣2）2=（2x﹣3）2（分解因式法）．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】先移项，然后利用平方差公式分解因式，这样转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．【解答】解：∵（x﹣2）2=（2x﹣3）2，∴（x﹣2）2﹣（2x﹣3）2=0，∴[（x﹣2）+（2x﹣3）][（x﹣2）﹣（2x﹣3）]=0，∴（3x﹣5）（﹣x+1）=0，∴3x﹣5=0或1﹣x=0，∴x1=，x2=1．20．解方程（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+3=0．【考点】换元法解一元二次方程．【分析】设x﹣2=y，则原方程变为y2﹣4y+3=0，然后解关于y的方程，最后再来求x的值．【解答】解：x﹣2=y，则有y2﹣4y+3=0，∴（y﹣1）（y﹣3）=0；解得，y=1或y=3；①当y=1时，x=3；②当y=3时，x=5．21．如图，在△ABC中，AB=10，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着CB匀速移动，几秒时，△PCQ的面积等于450m2？【考点】一元二次方程的应用；三角形的面积；直角三角形的性质；勾股定理．【分析】根据勾股定理先求出AC的长，然后根据运动速度，设x秒后，△PCQ 的面积等于450平方米，从而可列方程求解．【解答】解：AC==50设x秒后，△PCQ的面积等于450平方米，（50﹣2x）•3x=450x=10或x=15．∵CQ=3x15=45＞40＞BC，∴x=15应舍去，所以x=10当10秒时面积450平方米．22．如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG= 4cm．【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．【分析】由ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，可得AE=DF=2cm，EF=AD=4cm，由翻折可得AG=A′G，AD=A′D，在Rt△DFA′与Rt△A′EG中，利用勾股定理可求得答案．【解答】解：∵ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E、F分别为AB，CD的中点，∴AE=DF=2cm，EF=AD=4cm，DG为折痕，∴AG=A′G，AD=A′D，Rt△DFA′中，A′F==2，∴A′E=4﹣2，Rt△A′EG中，设EG=x，则A′G=AG=2﹣x，∴x==，解得x=4﹣6．故答案为：4﹣6．23．△ABC在方格中的位置如图所示．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4）．并求出C点的坐标；（2）作出△ABC关于横轴对称的△，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2，并写出C1，C2两点的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）根据已知点的坐标，画出坐标系，由坐标系确定C点坐标；（2）由轴对称性画△A1B1C1，由关于原点中心对称性画△A2B2C2，可确定写出C1，C2两点的坐标．【解答】解：（1）坐标系如图所示，C（3，﹣3）；（2）△A1B1C1，△A2B2C2如图所示，C1（3，3），C2（﹣3，3）．四、解答题24．李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设这种羊肉串定价为x角，根据当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，可列方程求解．【解答】解：设这种羊肉串定价为x角，（x﹣5）[160﹣20（x﹣7）]=180，化简得：x2﹣20x+84=0，解得：x1=6（舍去），x2=14，故这种羊肉串应定价为14角．25．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为垂直，数量关系为相等．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）【考点】四边形综合题．【分析】（1）①根据正方形的性质得到∠BAC=∠DAF=90°，推出△DAB≌△FAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；②由正方形ADEF的性质可推出△DAB≌△FAC，根据全等三角形的性质得到CF=BD，∠ACF=∠ABD，根据余角的性质即可得到结论；（2）过点A作AG⊥AC交CB或CB的延长线于点G，于是得到∠GAC=90°，可推出∠ACB=∠AGC，证得AC=AG，根据（1）的结论于是得到结果．【解答】解：（1）①正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∠B=∠ACF，∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；故答案为：垂直、相等；②成立，理由如下：∵∠FAD=∠BAC=90°∴∠BAD=∠CAF在△BAD与△CAF中，∵．∴△BAD≌△CAF，∴CF=BD，∠ACF=∠ACB=45°，∴∠BCF=90°∴CF⊥BD；（2）当∠ACB=45°时，CF⊥BD（如图）．理由：过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G，则∠GAC=90°，∵∠ACB=45°，∠AGC=90°﹣∠ACB，∴∠AGC=90°﹣45°=45°，∴∠ACB=∠AGC=45°，∴AC=AG，在△GAD与△CAF中，，∴△GAD≌△CAF，∴∠ACF=∠AGC=45°，∠BCF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°，即CF⊥BC．26．阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】分为两种情况：（1）当x≥1时，原方程化为x2﹣x=0，（2）当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2=0，求出方程的解即可．【解答】解：x2﹣|x﹣1|﹣1=0，（1）当x≥1时，原方程化为x2﹣x=0，解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）．（2）当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．故原方程的根是x1=1，x2=﹣2．。

2018年辽宁省大连市中山区中考一模数学试卷一、选择题（本大题共8小题, 每小题3分, 共24分）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．±2D．2．（3分）如图是某几何体的三视图, 该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．正方体3．（3分）下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3B．a2•a3C．（﹣a2）3D．a8÷a24．（3分）化简：﹣的结果是（）A．m+n B．m﹣n C．n﹣m D．﹣m﹣n5．（3分）如图, △ABC中, AB＝AC, ∠A＝100°, BD平分∠ABC, 则∠ABD的度数为（）A．30°B．40°C．20°D．25°6．（3分）某中学随机调查了50名学生, 了解他们一周在校的体育锻炼时间, 结果如下表所示：时间/小时5678人数10102010则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时B．6.5小时C．6.6小时D．7小时7．（3分）一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球, 这些球除颜色外无其他差别, 从袋子中随机摸出1个球后放回, 再随机摸出1个球, 两次摸出的球都是黄球的概率（）A．B．C．D．8．（3分）如图, 在Rt△ABC中, AB＝AC, ∠A＝90°, BD是角平分线, DE⊥BC, 垂足为点E．若CD＝5, 则AD的长是（）A．B．2C．D．5二、填空题（本大题共8小题, 每小题3分, 共24分）9．（3分）计算：﹣3+2＝．10．（3分）不等式﹣2x﹣1≥0的解集是．11．（3分）已知反比例函数y＝的图象经过点A（1, ﹣2）, 则k＝．12．（3分）如图, ⊙O的半径为13, 弦AB的长为24, ON⊥AB, 垂足为N, 则ON的长为．13．（3分）抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴交于两点, 其中一个交点的坐标为（3, 0）, 则另一个交点的坐标为．14．（3分）如图, 一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向, 距离灯塔80nmile的A处, 它沿正南方向航行一段时间后, 到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处, 此时B处于灯塔的距离约为nmile．（结果取整数, 参考数据：＝1.4, ＝1.7）15．（3分）在学校组织的实践活动中, 小明同学制作了一个圆锥模型, 它的底面半径为5, 侧面展开图是一个半圆, 则圆锥的母线长为．16．（3分）在平面直角坐标系xOy中, 点A, B的坐标分别为（m, 3）, （m+2, 3）, 直线y＝3x+b与线段AB有公共点, 则b的取值范围为．（用含m的代数式表示）三、解答题（本大题共4小题, 其中17, 18, 19题各9分, 20题12分, 共39分）17．（9分）计算：（+1）（﹣1）﹣﹣（﹣3）218．（9分）解方程：x2﹣x﹣3＝0．19．（9分）如图, 四边形ABCD是平行四边形, 点E, B, D, F在同一条直线上, 且BE＝DF．求证：AE＝CF．20．（12分）某学校为了解八年级学生的体能状况, 从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试, 测试结果分为A、B、C、D四个等级, 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数, 并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生, 请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？四、解答题（本大题共3小题, 其中21, 22题各9分, 23题10分, 共28分）21．（9分）甲、乙二人分别从距目的地12km和20km的两地同时出发, 甲、乙速度比是3：4, 结果甲比乙提前20分钟到达目的地, 求甲、乙的速度．22．（9分）如图, 在平面直角坐标系xOy中, 一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（n≠0）的图象相交于A, B两点, 点B的坐标为（12, m）, 线段OA＝10, 点E在x轴负半轴上, tan∠AOE＝．（1）求反比例函数和一次函数解析式；（2）求△AOB的面积．23．（10分）如图, AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点, ∠CAB的平分线交⊙O于点D, 过点D作ED⊥AE, 垂足为E, 交AB的延长线于F．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）若AD＝4, AB＝6, 求FD的长．五、解答题（本大题共3小题, 其中24题11分, 25, 26题各12分, 共35分）24．（11分）如图, △ABC中, ∠C＝90°, AC＝6, BC＝, 点E从A出发沿线段AC运动至点C停止, ED⊥AB, EF⊥AC, 将△ADE沿直线EF翻折得到△A′D′E, 设DE＝x, △A′D′E与△ABC重合部分的面积为y．（1）当x＝时, D′恰好落在BC上？（2）求y关于x的函数关系式, 并写出x的取值范围．25．（12分）在正方形ABCD中, P为AB边上一点, 将△BCP沿CP折叠, 得到△FCP．（1）如图1, 延长PF交AD于E, 求证：EF＝ED；（2）如图2, DF, CP的延长线交于点G, 求的值．26．（12分）在平面直角坐标系xOy中, 抛物线y＝mx2﹣nx+m﹣5的开口向上, 且经过点（1, ﹣6）．（1）填空：n＝（用含m的代数式表示）；（2）直线y＝﹣x+1与抛物线交于点A和点B, 点C是直线下方抛物线上一点, 过点C 作y轴的平行线, 与直线y＝﹣x+1相交于点D, 当线段CD的长度最大时, 求点D的坐标；（3）若m＝1, 当k≤x≤k+2时, ﹣≤y≤5k, 求k的值．2018年辽宁省大连市中山区中考一模数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题, 每小题3分, 共24分）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．±2D．【解答】解：﹣2的绝对值是：2．故选：B．2．（3分）如图是某几何体的三视图, 该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．正方体【解答】解：由几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形,故该几何体是一个柱体,又∵俯视图是一个圆,故该几何体是一个圆柱．故选：B．3．（3分）下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3B．a2•a3C．（﹣a2）3D．a8÷a2【解答】解：A、a3÷a2不能合并, 故A错误；B、a2•a3＝a5, 故B错误；C、（﹣a2•）3＝﹣a6, 故C错误；D、a8÷a2＝a6, 故D正确；故选：D．4．（3分）化简：﹣的结果是（）A．m+n B．m﹣n C．n﹣m D．﹣m﹣n 【解答】解：﹣＝＝＝m+n．故选：A．5．（3分）如图, △ABC中, AB＝AC, ∠A＝100°, BD平分∠ABC, 则∠ABD的度数为（）A．30°B．40°C．20°D．25°【解答】解：∵AB＝AC, ∠A＝100°,∴∠ABC＝∠C＝40°．∵BD平分∠ABC,∴∠ABD＝∠DBC＝20°．故选：C．6．（3分）某中学随机调查了50名学生, 了解他们一周在校的体育锻炼时间, 结果如下表所示：时间/小时5678人数10102010则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时B．6.5小时C．6.6小时D．7小时【解答】解：（5×10+6×10+7×20+8×10）÷50＝（50+60+140+80）÷50＝330÷50＝6.6（小时）．故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.6小时．故选：C．7．（3分）一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球, 这些球除颜色外无其他差别, 从袋子中随机摸出1个球后放回, 再随机摸出1个球, 两次摸出的球都是黄球的概率（）A．B．C．D．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数, 其中两次摸出的球都是黄球的结果数为4,所以两次摸出的球都是黄球的概率为．故选：D．8．（3分）如图, 在Rt△ABC中, AB＝AC, ∠A＝90°, BD是角平分线, DE⊥BC, 垂足为点E．若CD＝5, 则AD的长是（）A．B．2C．D．5【解答】解：∵AB＝AC, ∠A＝90°,∴∠C＝45°,∵DE⊥BC, CD＝5,∴DE＝CD•sin45°＝5×＝5,∵BD是角平分线, DE⊥BC, ∠A＝90°,∴AD＝DE＝5．故选：D．二、填空题（本大题共8小题, 每小题3分, 共24分）9．（3分）计算：﹣3+2＝﹣1．【解答】解：﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．10．（3分）不等式﹣2x﹣1≥0的解集是x≤﹣．【解答】解：移项得, ﹣2x≥1,系数化为1得, x≤﹣,故答案为x≤﹣．11．（3分）已知反比例函数y＝的图象经过点A（1, ﹣2）, 则k＝﹣2．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象经过点A（1, ﹣2）,∴﹣2＝,解得k＝﹣2．故答案为：﹣2．12．（3分）如图, ⊙O的半径为13, 弦AB的长为24, ON⊥AB, 垂足为N, 则ON的长为5．【解答】解：∵ON⊥AB,∴AN＝BN＝AB,∵AB＝24,∴AN＝BN＝12,在Rt△OAN中, ON2+AN2＝OA2,∴ON＝＝5,故答案为：513．（3分）抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴交于两点, 其中一个交点的坐标为（3, 0）, 则另一个交点的坐标为（﹣1, 0）．【解答】解：∵y＝﹣x2+2x+c＝﹣（x﹣1）2+c+1,∴抛物线的对称轴为直线x＝1,∴点（3, 0）关于直线x＝1的对称点为（﹣1, 0）,∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣1, 0）．故答案为：（﹣1, 0）．14．（3分）如图, 一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向, 距离灯塔80nmile的A处, 它沿正南方向航行一段时间后, 到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处, 此时B处于灯塔的距离约为112nmile．（结果取整数, 参考数据：＝1.4, ＝1.7）【解答】解：过P作PD⊥AB,在Rt△APD中, ∠A＝45°,∴△APD为等腰直角三角形,∴AD＝PD＝AP＝40海里,在Rt△BPD中, ∠B＝30°,PB＝2PD＝80≈112海里,则此时船距灯塔的距离为112海里．15．（3分）在学校组织的实践活动中, 小明同学制作了一个圆锥模型, 它的底面半径为5, 侧面展开图是一个半圆, 则圆锥的母线长为10．【解答】解：圆锥底面圆的半径为5,则圆锥底面周长是10π,圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,即扇形弧长是10π,根据弧长公式l＝,得到10π＝,解得：r＝10．圆锥的母线长为10．故答案为：1016．（3分）在平面直角坐标系xOy中, 点A, B的坐标分别为（m, 3）, （m+2, 3）, 直线y＝3x+b与线段AB有公共点, 则b的取值范围为﹣3﹣3m≤b≤3﹣3m．（用含m 的代数式表示）【解答】解：当x＝m时, y＝3x+b＝3m+b；当x＝m+2时, y＝3x+b＝3m+6+b．∵直线y＝3x+b与线段AB有公共点,∴,解得：﹣3﹣3m≤b≤3﹣3m．故答案为：﹣3﹣3m≤b≤3﹣3m．三、解答题（本大题共4小题, 其中17, 18, 19题各9分, 20题12分, 共39分）17．（9分）计算：（+1）（﹣1）﹣﹣（﹣3）2【解答】解：原式＝5﹣1﹣4﹣9＝﹣5﹣4．18．（9分）解方程：x2﹣x﹣3＝0．【解答】解：a＝1, b＝﹣1, c＝﹣3∴x＝＝∴, ．19．（9分）如图, 四边形ABCD是平行四边形, 点E, B, D, F在同一条直线上, 且BE＝DF．求证：AE＝CF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB＝CD, AB∥CD,∴∠ABD＝∠BDC,∵∠ABE+∠ABD＝∠BDC+∠CDF,∴∠ABE＝∠CDF,∵EB＝DF,∴△AEB≌△CDF,∴AE＝CF．20．（12分）某学校为了解八年级学生的体能状况, 从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试, 测试结果分为A、B、C、D四个等级, 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数, 并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生, 请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？【解答】解：（1）设本次测试共调查了x名学生．由题意x•20%＝10,x＝50．∴本次测试共调查了50名学生．（2）测试结果为B等级的学生数＝50﹣10﹣16﹣6＝18人．条形统计图如图所示,（3）∵本次测试等级为D所占的百分比为＝12%,∴该中学八年级共有900名学生中测试结果为D等级的学生有900×12%＝108人．四、解答题（本大题共3小题, 其中21, 22题各9分, 23题10分, 共28分）21．（9分）甲、乙二人分别从距目的地12km和20km的两地同时出发, 甲、乙速度比是3：4, 结果甲比乙提前20分钟到达目的地, 求甲、乙的速度．【解答】解：设甲的速度为3xkm/时, 则乙的速度为4xkm/时,根据题意得：+＝,解得：x＝3,经检验, x＝3是分式方程的解,∴3x＝9, 4x＝12．答：甲的速度是9km/时, 乙的速度是12km/时．22．（9分）如图, 在平面直角坐标系xOy中, 一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（n≠0）的图象相交于A, B两点, 点B的坐标为（12, m）, 线段OA＝10, 点E在x轴负半轴上, tan∠AOE＝．（1）求反比例函数和一次函数解析式；（2）求△AOB的面积．【解答】解：（1）作AH⊥x轴于H．∵tan∠AOE＝,∴．∵OA＝10,设AH＝4x, OH＝3x, 则OA＝5x, ∴5x＝10, x＝2,∴OH＝6, AH＝8．∴A（﹣6, 8）,∴．∴n＝﹣48．∴．把x＝12代入,∴y＝﹣4．∴B（12, ﹣4）,∴,解得, ．∴y＝﹣x+4；（2）把x＝0代入y＝﹣x+4中,∴y＝4．∴OC＝4,S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝+＝36．23．（10分）如图, AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点, ∠CAB的平分线交⊙O于点D, 过点D作ED⊥AE, 垂足为E, 交AB的延长线于F．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）若AD＝4, AB＝6, 求FD的长．【解答】（1）证明：连接OD, 如图,∵OA＝OD,∴∠2＝∠3,∵AC平分∠EAB,∴∠1＝∠2,∴∠1＝∠3,∴AE∥OD,∵ED⊥CA,∴OD⊥ED,∵OD是⊙O的半径,∴ED是⊙O的切线；（2）连接BD, 如图,∵AB是直径,∴∠ADB＝90°．∴BD＝＝＝2,∵EF是⊙O的切线,∴OD⊥EF．∴∠4+∠5＝90°,∵∠3+∠5＝90°,∴∠4＝∠3＝∠1,∵∠F＝∠F,∴△FBD∽△FDA,∴＝＝,∴BF＝DF,在Rt△ODF中, ∵（3+BF）2＝32+DF2,∴（3+DF）2＝32+DF2,∴DF＝．五、解答题（本大题共3小题, 其中24题11分, 25, 26题各12分, 共35分）24．（11分）如图, △ABC中, ∠C＝90°, AC＝6, BC＝, 点E从A出发沿线段AC运动至点C停止, ED⊥AB, EF⊥AC, 将△ADE沿直线EF翻折得到△A′D′E, 设DE＝x, △A′D′E与△ABC重合部分的面积为y．（1）当x＝时, D′恰好落在BC上？（2）求y关于x的函数关系式, 并写出x的取值范围．【解答】解：（1）在Rt△ABC中, AB＝, ∴, ．∴AE＝3x,当D′恰好落在BC上时, ED′＝ED＝x, ∠DEA＝∠D′EC, ∴∠ED′C＝∠A,∴EC＝x,∵3x+x＝6,∴x＝．故答案为：；（2）在Rt△ABC中, AB＝,∴, ．在Rt△ADE中,∵, ,∴AD＝, AE＝3x．当点A'与点C重合时, ,∴3x＝3∴x＝1．①当0＜x≤1时, 如图1, ＝；②当1＜x≤时, 如图2,∵AE＝A'E＝3x,∴AA'＝6x．∴CA'＝6x﹣6．∵,∴．∴＝＝；③当时, 如图3,∵∠EIC+∠IEC＝∠IEC+∠A',∴∠EIC＝∠A'．∴．∵CE＝（6﹣3x）,∴．∴＝＝综上所述,25．（12分）在正方形ABCD中, P为AB边上一点, 将△BCP沿CP折叠, 得到△FCP．（1）如图1, 延长PF交AD于E, 求证：EF＝ED；（2）如图2, DF, CP的延长线交于点G, 求的值．【解答】解：（1）如图1, 连接CE,∵四边形ABCD是正方形,∴BC＝CD, ∠B＝∠D＝90°．∵△PBC和△FPC关于PC对称,∴BC＝CF, ∠B＝∠PFC＝90°．∴∠EFC＝90°．∴∠EFC＝∠D＝90°, CF＝CD．∵CE＝CE,∴Rt△EFC≌Rt△DFC（HL）．∴EF＝ED．（2）如图2, 连接BG、BF、BD, 作CH⊥DF, 垂足为H．∵四边形ABCD是正方形,∴BC＝CD．∵CH⊥DF,∴∠HCF＝,∵△PBC和△FPC关于PC对称,∴BC＝CF, ∠FCG＝∠BCG．∴EB⊥CG．又∵CG＝CG,∴△CFG≌△CBG．∴GF＝GB．∵∠HCF＝, ∠FCG＝∠BCG＝,∴∠HCK＝＝45°．∴∠BFH＝135°．∴∠GFB＝45°．∴∠GBF＝45°．∴△GBF是等腰直角三角形．∴．∵∠ABD＝45°,∴∠GBA＝∠FBD．∵,∴△BGA∽△FBD．∴．26．（12分）在平面直角坐标系xOy中, 抛物线y＝mx2﹣nx+m﹣5的开口向上, 且经过点（1, ﹣6）．（1）填空：n ＝2m+1（用含m的代数式表示）；（2）直线y＝﹣x+1与抛物线交于点A和点B, 点C是直线下方抛物线上一点, 过点C 作y轴的平行线, 与直线y＝﹣x+1相交于点D, 当线段CD的长度最大时, 求点D的坐标；（3）若m＝1, 当k≤x≤k+2时, ﹣≤y≤5k, 求k的值．【解答】解：（1）∵抛物线y＝mx2﹣nx+m﹣5的开口向上, 且经过点（1, ﹣6）,∴﹣6＝m﹣n+m﹣5,∴n＝2m+1．故答案为：2m+1．（2）设点D的坐标为（x, ﹣x+1）, 则点E的坐标为（x, mx2﹣（2m+1）x+m﹣5）, ∴DE＝﹣x+1﹣mx2+（2m+1）x﹣m+5,＝﹣mx2+2mx﹣m+6,＝﹣m（x2﹣2x+1）+6,＝﹣m（x﹣1）2+6．∵m＞0,∴﹣m＜0．∴当x＝1时, DE取最大值, 最大值为6,∴当线段CD的长度最大时, 点D 的坐标为（1, 0）．（3）∵m＝1,∴抛物线的解析式为y＝x2﹣3x﹣4．∵y＝x2﹣3x﹣4＝（x﹣）2﹣, 当k≤x≤k+2时, ﹣≤y≤5k,∴k≤≤k+2,∴﹣≤k≤．①当k+k+2＜×2, 即k＜时, 有k2﹣3k﹣4＝5k ,解得：k1＝4﹣2, k 2＝4+2（不合题意, 舍去）；②当k+k+2≥×2, 即k≥时, 有（k+2）2﹣3（k+2）﹣4＝5k,解得：k3＝2﹣（不合题意, 舍去）, k4＝2+（不合题意, 舍去）．综上所述：k的值为4﹣2．第页（共22页）21第页（共22页）22。

大连市2018年初中毕业升学考试试测（一）数学参考答案与评分标准一、选择题1．A ；2．C ；3．C ；4．B ；5．C ；6．D ；7．B ；8．D 二、填空题9．3；10．x ≥2；11．15；12．—1；13．30；14．21＜x ＜3；15．41；16．10；17．（3，3）三、解答题18．原式=4)2)(12(1222-++-´--a a a a a a…………………………………………………3分=)2)(2()2()1(122-++-´---a a a a a a …………………………………………………………6分=1-a ………………………………………………………………9分当12+=a 时，原式=21)12(=-+ (12)12分19．证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形∴∠B =∠C …………………………………………………3分∵DE =DC ∴∠DEC =∠C ……………………………………………6分∴∠B =∠DEC …………………………………………8分∴AB ∥DE (10)10分∵AD ∥BC∴四边形ABED 是平行四边形 (12)12分20．1．680680…………………………………………………………………………………3…………………………………………………………………………………3分2．318318.............................................................................................6.............................................................................................6分3．2020.............................................................................................9.............................................................................................9分4．15×（1-35%-20%）=6.75（万人） (1111)分答：估计其中期望每平方米房价在5000~7000元的有6.75万人． (12)12分四、解答题21．（1）如图，作AD ⊥BC 于点D …………………… ……1分在R t △ABD 中，AD =AB sin45°sin45°=4=42222=´…………2分AB CE D在R t△ACD中，∵∠ACD=30°∴AC=2AD=24≈6.5………………………3分即新传送带AC的长度约为6.5米．…………4分（2）结论：货物MNPQ应挪走．……………………………………………………5分解：在R t△ABD中，BD=AB cos45°cos45°=4=42222=´´…………………………6分在R t△ACD中，CD=AC cos30°cos30°==622324=´……………………………7分∴CB=CD—BD=)26(22262-=-≈2.≈2.11…………………………………8分∵PC=PB—CB≈4—≈4—2.1=1.92.1=1.9＜2 ∴货物MNPQ应挪走．………………………………………………………………9分22．（1）结论：PC是⊙O的切线．的切线． …………………………………………………………………………………………………………11分证明：连接OC∵CB∥PO∴∠POA =∠B,∠POC=∠OCB∵OC=OB∴∠OCB=∠B∴∠POA=∠POC……………………………………………………………………2分又∵OA=OC，OP=OP∴△APO≌△CPO∴∠OAP=∠OCP…………………………………3分∵P A是⊙O的切线的切线∴∠OAP=90°90° (4)………………………………………4分∴∠OCP=90°∴PC是⊙O的切线．的切线． ……………………………5分（2）连接AC∵AB是⊙O的直径的直径∴∠ACB=90°=90° (6)………………………………………6分由（1）知）知 ∠PCO=90°90°, , ∠B=∠OCB=∠POC∴∠ACB=∠PCO ……………………………………………………………………7分∴△ACB∽△PCO……………………………………………………………………8分∴PCACOCBC=…………………………………………………………………………9分MC BAPQN DABOPC∴2534463432222=-=-=×=BC AB BCAC OC PC (10)10分 23．结论：AB =kCD (1)1分 证明：（方法一）在OA 上取一点E ，使OE =k OC ，连接EB ， …………………2分 ∵OB = k OD ， ∴k OCOE OD OB ==……………………………………………………………………3分 ∵∠AOB =∠COD∴△OEB ∽△OCD ……………………………………………………………………4分 ∴k ODOB CD EB ==，即EB =kCD∠OEB =∠OCD …………………………………………………………………………6分∵∠OAB +∠OCD =1800 ∴∠OAB +∠OEB =1800∵∠AEB +∠OEB =1800∴∠OAB=∠AEB ………………………………………………………………………7分∴EB =AB ………………………………………………………………………………8分 ∴AB =kCD …………………………………………………………………………9分 （方法二）延长OC 到点E ，使OE =k1OA ，连接DE ．证明△DOE ∽△BOA ，再证，再证明△DCE 是等腰三角形，进而证出结论．是等腰三角形，进而证出结论．（方法三）作DE ⊥OC 交OC 的延长线于E ，作BF ⊥OA 于F ，证明△DOE ∽△BOF ， 再证明△DCE ∽△BAF ，进而证出结论．，进而证出结论． （评分标准参照证法一）选择（1）结论：AB =CD……………………………………………………………………………………………………………………………………………………11分 证明：（方法一）在OA 上取一点E ，使OE = OC ，连接EB ……………………2分∵OB =OD ，∠AOB =∠CODOAB (D )C 图3 OABCD图2 EO ABC D图1 E∴△OEB ≌△OCD ……………………………………………………………………3分 ∴EB =CD ，∠OEB =∠OCD ……………………………………………………………4分∵∠OAB +∠OCD =1800 ∴∠OAB +∠OEB =1800∵∠AEB +∠OEB =1800∴∠OAB=∠AEB ………………………………………………………………………5分 ∴EB =AB ………………………………………………………………………………6分∴AB =CD………………………………………………………………………………7分 （方法二）延长OC 到点E ，使OE =OA ，连接DE ．证明△DOE ≌△BOA ，再证明△DCE是等腰三角形，进而证出结论。

大连市2019年大连市初中毕业升学模拟考试（一）注意事项：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

本试卷共 道大题， 小题，满分 分。

考试时间 分钟。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. -6的相反数为 A.6 B.-6 C.61 D.-61 2. 1图是由五个完全相同的正方形组成的几何体，这个几何体的左视图是3.下列各点，在第四象限的是；A. （3,2）B.（3，-2）C.（-3,2） D （-3，-2）4.如图，直线a 、b 相交于点A 、点B 在直线a 上，过点B 作直线b 的垂线，垂足为C ，、若∠1=50°，则∠2为A.40°B.50 °C.60°D.140°5.北京故宫占地面积约为720 0002m ，数720 000用科学计数法表示为A.72×410B.7.2×410C.0.72×610D.7.2×5106.如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，则OD 的长为 A.25 B.5 C.25 D.10 7.一个不透明的口袋中右三个完全相同的小球，把它分别标号为1,2,3.随机摸出一个小球，然后放回，在随机摸出一个小球，两次摸出的小球的和为4的概率是 A.61 B.92 C.31 D.21 8.两年前生产1吨某种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨该种药品的成本是3600元，若该药品成本的年平均下降率为x ，则可列方程为A.60002x 1）（ B.6000(1-2x ）=3600 C.6000(1-x) D.60002x -1）（=3600 9. 数据-1,0,1,2,3的方差是 A.10 B.2 C.2 D.110. 如图，四边形ABCD 中，AC=BC=2a ，∠ABD=45°，∠DBC=30°，BD ⊥DC ，点E 在BD 上，当AE=BE 时，AB 的长 A.a B.a 2-10）（ C.a 1-6）（ D.a 2-6）（ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.不等式x 21>-1的解集为 . 12.△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=10.则DE 的长为 . 13.点A （1,6），B （-2，n ）都在反比例函数x k y =的图像上，则n 的值为 ， 14.如图，甲、乙两建筑物相距30m ，从甲建筑物顶部点A 测得乙建筑物顶部点D 的仰角为37°，若甲建筑物AB 的高度为40m ，则乙建筑物CD 的高度约为 m ，（结果取整数，参考数据；sin37°≈0.60,cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）15. 如图，某水渠得横截面呈抛物线形，当水面宽8m 时，水深4m 。

大连市2018年初中毕业升学模拟考试（一）语文一、积累与运用（27分）1.请用正确楷字将下边的汉字抄写在田字格里，要求书写规范、端正、整洁。

（2分）走进春天的中国2.下列加点字的注音都正确的一项是（）（2分）A嫩．芽（nèn）洗耳恭．听（gōng）蜷曲（qŭ）轻而易举（jū）B瞬．息（xùn）迫．不及待（pò）怡悦．（yuè）义愤填．膺（tiάn）C荒谬．（miù）风雪载．途（zὰi）推崇．（chǒng）粗制滥．造（lὰn）D胆怯．（qiè）芒刺．在背（cὶ）陨．落（yŭn）深恶痛．疾（tòng）3.默写填空。

（12分）（1）阿爷无大儿，木兰无长兄。

，。

（《木兰诗》）（2），；唐宗宋祖，稍逊风骚。

（毛泽东《沁园春·雪》）（3）轮台九月风夜吼，，。

（岑参《走马川行奉送封大夫出师西征》）（4）可以，阅金经，无丝竹之乱耳，。

（刘禹锡《陋室铭》）（5）在《<论语>十二章》中，孔子慨叹时光流逝，劝人珍惜时光的句子是：，。

（6）中车大连机动车车辆有限公司高级技师毛正石，30余年来，秉承着“，”的自信与执着，让“中国制造”变成了“中国创造”，诠释了工匠精神的内涵。

（用李白《行路难（其一）》中的诗句填空）4.按要求完成文后各题。

（5分）①2006年，经国务院批准，大连地区一种古老的具有独特魅力的汉族民间艺术，复州皮影戏，被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。

②复州皮影戏主要分布在瓦房店地区，具有悠久的历史和重要的历史文化价值。

③其内容涵盖了社会生活，歌颂了真善美，假丑恶被鞭挞。

④今年67岁的瓦房店人宋国超，是目前国内极少的掌握全套皮影技艺的民间艺人。

（1）第①句中第个逗号使用不当，应改为：。

（2分）（2）调整第③句中画线部分的句式，使全句更顺畅。

（1分）（3）第④句有语病，你的修改建议是：。

（2分）5.名著阅读（6分）（1）老舍在《骆驼祥子》中写道：“钱会把人引进恶劣的社会中去……”，原著中有许多情节都印证了老舍的这句话，请概括出其中的一个。