新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优秀课件.ppt
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北师大版六年级数学 圆的面积1 ppt课件
64米
半径： 64÷2=32（米）
100米
3.14×32×32＋100×2=3215 .36＋200 =3415 .36（平方米）
2020/12答/27 ：需要铺3415 .36平方米。
74
思考题 下图中圆的面积和长方形的面积相等，
已知圆的周长是12.56米，求长方形的长。
12.56÷ 3.14 ÷2 = 2（米）
2020/12/27
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
长方形的面积=长×宽 (数格法)
正方形的面积=边长×边长
(正方形是特殊的长方形)
转化
平行四边形的面积=底×高 (割补法)
2020/12/27
5
转化
三角形的面积=底×高÷2
(拼合法)
2020/12/27
梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
6
2020/12/27
7
2020/12/27
8
2020/12/27
2020/12/27
Hale Waihona Puke 70羊与绳之间的距 离大约是６米，请你 算一算这只羊吃草的 最大面积大约是多少？
3.14×6 2 =113 .04（平方米）
2020/12/27
答：这只羊吃草的最大面积大约 是113 .04平方米。
71
一个花坛的自动旋转喷洒器的 射程是15米，它能喷洒的面积有多 少平米？
北师大版 六年级上册《圆的面积》公开课课件
北师大版小学数学六年级上册
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
六年级上册数学课件 圆的面积PPT课件北师大版 (共54张PPT)
｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
11
8 9 10 567 o1234
r
16 12.5 50
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
3倍多一些
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
北师大版六年级数学上册第一单元
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
《圆的面积》(课件)-六年级上册数学 北师大版(25张PPT)
O.
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优质课件 (2).ppt
有大小两个圆，大圆半径是9cm，小圆的半 径是4cm.
小圆与大圆周长的比是（ 4:9 ）， 小圆与大圆面积的比是（16:81）。
合作练习二
一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？
d=d4=分4分米米
这个半圆的周长和 面积都等于整个圆的一 半，对吗？
3.14×4÷2＋4＝10.28（厘米）
4÷2＝2（厘米）
＝3.14×9 ＝28.26﹙cm2﹚
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（3.14 ）平方米，周长是6（.28米 ）。
2、鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积 是（ 314 ）平方米。
3、小华量得一根树干的周长是25.12厘米，这根 树干的横截面大约是（50.24）平方厘米.
4、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到 羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（ 28.26）平 方米地面的草。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
圆的面积
2021/1/14
计算下面各圆的周长和面积。
d = 10cm r = 3cm
2021/1/14
周长：3.14×10＝31.4 ﹙cm﹚ 面积： 10÷2＝5 ﹙cm﹚
小圆与大圆周长的比是（ 4:9 ）， 小圆与大圆面积的比是（16:81）。
合作练习二
一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？
d=d4=分4分米米
这个半圆的周长和 面积都等于整个圆的一 半，对吗？
3.14×4÷2＋4＝10.28（厘米）
4÷2＝2（厘米）
＝3.14×9 ＝28.26﹙cm2﹚
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（3.14 ）平方米，周长是6（.28米 ）。
2、鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积 是（ 314 ）平方米。
3、小华量得一根树干的周长是25.12厘米，这根 树干的横截面大约是（50.24）平方厘米.
4、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到 羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（ 28.26）平 方米地面的草。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
圆的面积
2021/1/14
计算下面各圆的周长和面积。
d = 10cm r = 3cm
2021/1/14
周长：3.14×10＝31.4 ﹙cm﹚ 面积： 10÷2＝5 ﹙cm﹚
北师大版六年级上册数学《圆的面积》课件.ppt
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
C r
2
r
所以，圆的面积就等于近似长方形的面积：
S r r r2
所以，圆的面积等于近似三 角形的面积：
S 1 C 4r 1 C r
24
2
1 2r r r r r 2
2
3C 16
2r
所以，圆的面积等于近 似等腰梯形的面积：
5C 16
( 3 C 5 C) 2r
S 16
16
8
Cr
2
16
1 2r r r r r 2
2
总结：圆的面积公式
S r r r2
判断对错：
× (1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56
油漆的面积有多大？
3、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个 菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是
圆形好呢？你能当回小参谋吗？
4、城市广场中央有一个很大的圆形喷 泉池，小琪很想知道这个喷泉池有多大， 可他什么工具也没有，所以无法测量。 他一边沿喷泉外圈慢慢走着，一边想， 走完一圈，终于想出了一个好办法，算 出了喷泉池的面积。你知道小琪用了什
·
· · 直径 d O 半径r 圆心
d = 2r
·
r = d÷2
C＝π d C＝2π r
d = C÷π r = C÷π÷2
2米
－C2 =π r
Байду номын сангаас 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S表示
图形所占平面的大小叫做图形的面积。
平方厘米。
()
新北师大版六上圆的面积一ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
15厘米 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
求下面各圆的面积。
3厘米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
3.14×(10÷2)2
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
圆的面积
北师大版六年级上册数学6.圆的面积(二)(课件)(共22张PPT)
3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（2）倍，周长就扩
大（ 2 ）倍，面积就扩大（ 4）倍。
课堂练习：
判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（
×
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（
）
×
（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（
（4）任何圆的圆周率都是π。（
√
）
√
）
）
课堂练习：
个最大的圆，圆的面积是多少？
圆的直径最长是4厘米。
4÷2 = 2（cm）
3.14×2² = 12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
课堂练习： 一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池
的占地面积是多少平方米？
18.84÷3.14=6（m）
6÷2=3（m）
3.14×3²=28.26（m²）
图（1）
阴影部分的面积＝4－3.14＝0.86（平方厘米）
正方形的面积＝2×1＝2（平方厘米）
圆形的面积＝3.14×1²＝3.14（平方厘米）
图（2）
阴影部分的面积＝3.14－2＝1.14（平方厘米）
课堂练习：
填空
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ 3.14 ）
平方米。
2、已知圆的周长，求d=（ ），求r（ ）。
＝100.48（cm²）
你还有其他方法解决问题吗？
探究新知： 探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》精品课件.ppt
继续
继续
长= r
宽= r
继续
有关公式的其他推导方法。
（设计意图：开拓学生思维，激发学生学习的兴 趣。）
3．圆面积公式的应用
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小 树上，它的最大活动范围有多大？ （设计意图：回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接 运用面积计算公式进行计算，解决实际问题。）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
2、探究圆的面积
（1）数方格
学生通过方格纸上的圆，估算出圆的面积。
（设计意图：这种方法是用单位面积进行测量 的，从测量中让学生体会到当面积单位越来 越小时，测量的结果越来越接近实际面积， 误差也越来越小。从而体会到极限的思想。 但这种测量方法并不十分精确，并且具有局 限性，从而引出圆的面积公式推导。）
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• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
S=π(d÷2)2
圆的面积公式： 用S表示圆的面积
知道半径： S=πr2
知道直径： S=π( d )2
2
S=π(d÷2)2
知道周长： S=π(C÷π÷2)2
2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树 干的横截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
圆的
面积
复习：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？
a
a
h
h
S=a2
a
S=ah
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
b a
S=ab
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习：
r
r = 2分米
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：
（
原
来 平 行 四 边 形
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
1 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
长方形面积 = 长 × 宽
=πr2
× 2r
谢谢同学们的努力！ 再见
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 4:37:55 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
答：它的面积是1256平方厘米．
知道哪些条件就可求 圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
1 ：知道直径
3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
S=π(d÷2)2
第3题：知道周长
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2=3.14×4 =12 Nhomakorabea56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
▪
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
*知识拓展*
三角形的底是
146c
=
c 4
,高是4r
根据三角形面积公式可得：
1 2
×
c 4
× 4r
=
1 2
×
2πr
4
× 4r
=πr2
*知识拓展*
梯形的上底是 136C , 下底是 156C ,高是2r
根据梯形面积公式可得：
1 2
×(
136C +
156)C
=
1 2×
c 2
× 2r
=
1 2
×
πr
×
2r