2019-2020学年河北省石家庄市行唐县八年级(上)期末数学试卷

河北省2019-2020学年八年级第一学期期末考试数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.下列图形都是由两个全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.如图1，边长为2的正方形ABCD 与正方形A B C D ''''关于x 轴对称，若点A 的坐标为(1,1)，则点D '的坐标为( )A.(-1,-3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(1,3)3.一个多边形的内角和等于它的外角和，则该多边形是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.下列计算结果不正确的是( )A.()3233()ab ab b ÷-=-B.2(2)2x x y x xy -+=-+C.40.0002085 2.08510-=⨯D.219300111444n ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5.若等腰三角形的周长为16，一边长为4，则它的另两边长为( )A.6,6B.6,4C.4,8D.6,6或4,8 6.若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 的值为( ) A.12 B.12- C.2 D.-27.下列各式因式分解不正确的是( )A.2(1)a b ab ab a -=-B.22244(2)x xy y x y -+=-C.222()x a x a -=-D.23()2()()(322)x y y x x y x y ---=--+8.如图2，已知射线OM ，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交射线OM 于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么AOB ∠的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.90°9.下列各式计算结果相同的是( )①2(21)a --；②(21)(21)a a ---+；③(21)(21)a a +-；④24(21)a -A.①②B.③④C.①④D.②③10.积极推行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”、“共享助力车”先后上市，为人们出行提供了方便王老师骑“共享助力车”去距离家8千米的单位上班时，比骑“共享单车”少用10分钟，已知他骑共享助力车”的速度是骑“共享单车”的15倍.若设王老师骑“共享助力车”上班需x 分钟，根据题意可列方程为( ) A.881.510x x ⨯=- B.88 1.510x x =⨯- C.88 1.510x x =⨯+ D.881.510x x⨯=+ 11.如图3，已知50ACB AC BC ∠=︒=，，则1∠的度数为( )A.105°B.115°C.120°D.130°12.老师在黑板上写了一个分式的正确计算结果，随后用手遮住了原分式的一部分，如图4所示则被遮住的部分是( )A.11a a -+B.11a a -+C.311a a ++D.311a a -++ 13.如图5，若x 为正整数，则表示22(21)144121x x x x +-++++的值的点落在( )A.段①B.段②C.段③D.段④414.如图6，在ABC 中，9015B C DE ∠=︒∠=︒，，垂直平分AC ，若4AB =，则CD 的长为( )A.3B.4C.6D.815.点A 在∠MON 的一边上，,P Q 分别是,OM ON 上的动点，当点,P Q 处于如图7所示的位置时，AP PQ +的值最小，此时点,A A 关于OM 对称，若PB PQ =，则下列结论中不正确的是( )A.AP A P '=B.A Q ON '⊥C.AOB AA Q '≅D.40A '∠=︒16.如图8，ABC 与ADE 都是等腰直角三角形，若,BC BD BE BD ==平分CBE ∠，则下列结论中正确的有( )①BA 垂直平分DE ；②ABD ACE ≌；③BCE 是等边三角形；④150CDE ∠=︒A.1个B.2个C.3个D.4个二、解答题17.按要求完成下列各小题.（1）因式分解：2123b -；（2）先化简，再求值：22951442m m m m -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中2m =.18.如图11，点,,,B C E F 在同一条直线上，,,B E ACDF AB DE ∠=∠=.（1）求证：AC DF =； （2）若,AM DN 分别是ABC 和DEF 的角平分线，求证：AM DN =.19.数学课上老师出了一题：用简便方法计算972的值，喜欢数学的王涵做出了这道题他的解题过程如图12所示，老师表扬王涵积极发言的同时，也指出了解题中的错误.（1）你认为王涵的解题过程中，从第___________步开始出错；（2）请你写出正确的解题过程；（3）用简便方法计算：222019201940402020-⨯+.20.如图13-1，已知BD 是ABC 的角平分线，AE BD ⊥，交BD 的延长线于点E.（1）若722:3ABC C ADB ∠=︒∠∠=，：.①求C ∠和DAE ∠的度数②求证：BD AD =；（2）如图13-2，AO 平分BAC ∠，请直接写出OAE ∠与C ∠之间的数量关系.21.某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元，现有以下三种施工方案.A ：由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；B ：由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；C ：由甲、乙两队，剩下的由乙队单独做，恰好如期完工小聪同学设规定工期为x 天，依题意列出方程：1155166x x x x -⎛⎫⨯++= ⎪++⎝⎭（1）请将C 中被墨水污染的部分补充出来；（2）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（3）在不耽误工期的情况下，你认为哪种施工方案较节省工程款，说明你的理由.22.如图14，在四边形ABCD 中，90ABC C ∠=∠=︒，点E 在边BC 上，且BD 垂直平分AE ，交AE 于点O.（1）求证：ABO EBO ≌；（2）求证：CD AB CE =+；（3）若28,7ABED S CD ==四边形，求线段CE 的长度.23.在ABC 中，120AB AC BAC AD BC =∠=︒⊥，，，点,E F 分别在,AB AC 上（1）如图15-1，若90AED AFD ∠=∠=︒，则EDF ∠=____度，DEF 是_____三角形；（2）如图15-2，若180AED AFD ∠+∠=︒，试判断DEF 的形状，并证明你的结论；（3）如图15-3，已知120MON OP ∠=︒，平分MON ∠，且1OP =，若点G,H 分别在射线,OM ON 上，且PHG 为等边三角形，则满足上述条件的PHG 有__________个.三、填空题24.如果分式22x x +-有意义，那么x 的取值范围是__________. 25.如图9，在等边三角形ABC 中，6,AC AEB ADC =∠=∠.（1）若2AD =，则CE 的长度为_________.（2）CPE ∠的度数为___________.26.如图10，点,,D E F 在ABC 的边BC 上，且22ADC AEB B C ∠=∠=∠=∠.（1）图中有_________个等腰三角形；（2）若AF 是ABC 的高线，且6DF BC =，则BAE ∠的度数为__________.参考答案1.答案：C解析：2.答案：B解析：3.答案：B解析：4.答案：B解析：5.答案：A解析：6.答案：B解析：7.答案：C解析：8.答案：C解析：9.答案：D解析：10.答案：D解析：11.答案：B解析：12.答案：A解析：13.答案：C解析：14.答案：D解析：15.答案：D解析：16.答案：D解析：17.答案：（1）()()32121b b +-（2）32m m ++；54解析：18.答案：（1）AC DFACB DFE ∴∠=∠在ABC 和DEF 中，B E ACB DFE AB DE ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，，，ABC DEF ∴≌AC DF ∴=（2）由（1）可知ABC DEF ≌CAB FDE ∴∠=∠又AM DN ，分别是ABC 和DEF 的角平分线，1122.CAM CAB FDE FDN ∴∠=∠=∠=∠又ACB DFE AC DF ∠=∠=，AMC DNF ∴≌AM DN ∴=解析：19.答案：（1）二；（2）22229710031002100339409=-=-⨯⨯+=（）（3）1解析：20.答案：（1）①C ∠的度数为72°，DAE ∠的度数为18°； ②7236ABC C BAD ∠=∠=︒∴∠=︒，由①可知36ABD ∠=︒BAD ABD BD AD ∴∠=∠∴=，；（2）2OAE C ∠=∠解析：21.答案：（1）合作5天；（2）甲、乙两队单独完成这项工程分别需30天和36天；（3）方案23060A ⨯=：（万元）；方案25 1.53055C ⨯+⨯=：（万元），施工方案C 较节省工程款. 解析：22.答案：（1）∵BD 垂直平分AE ，AO EO ∴=90BOA BOE ∠=∠=︒ AB BE =Rt Rt ABO EBO ∴≌（2）由（1）可得AB BE ABO EBO =∠=∠， 90ABC ∠=︒45EBO ∴∠=︒又90C ∠=︒45BDC EBO ∴∠=∠=︒ BC CD ∴=CD BE CE AB CE ∴=+=+（3）线段CE 的长度为3 解析：23.答案：（1）60；等边；（2）DEF 是等边三角形； 过点D 分别作DM AB ⊥于点M DN AC ⊥，于点N . ∵在四边形AEDF 中， 120BAC ∠=︒180AED AFD ∠+∠=︒ 60EDF ∴∠=︒AB AC AD BC =⊥， ∴AD 平分BAC ∠DM AB DN AC ⊥⊥， DM DN ∴=180AED AFD ∠+∠=︒ 180AED MED ∠+∠=︒ MED AFD ∴∠=∠ 又90DME DNF ∠=∠=︒ DME DNF ∴≌ DE DF ∴=60EDF ∠=︒∴DEF 是等边三角形；（3）无数.解析：24.答案：2x ≠. 解析：25.答案：（1）4；（2）60°解析：26.答案：（1）4；（2）90°解析：。

河北省石家庄市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(2)一、选择题1．若分式242a a -+的值为0，则a 的值是（ ） A ．2B ．-2C ．2或-2D ．0 2．计算112-⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（ ） A.-2 B.12- C.12 D.23．下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4 4．下列等式中，计算正确的是( ) A ．109a a a ÷=B ．326x x x ⋅=C ．32x x x -=D ．222(3)6xy x y -= 5．计算（﹣2a 2）3的结果为（ ）A ．﹣2a 5B ．﹣8a 6C ．﹣8a 5D ．﹣6a 66．如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a ﹣2的正方形（a ＞2），剩余部分沿线剪开，再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（ ）A ．8aB ．4aC ．2aD ．a 2﹣4 7．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 分别交AB 、AC 于M 、N ，则△AMN 的周长为（ ）A ．12B ．10C ．8D ．不确定8．如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B 、C 两点分别落在'B ，'C 点处，若'70AOB o ∠=，则'B OG ∠的度数为（ ）A ．50oB ．55oC ．60oD ．65o9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝50°，∠BAC 的角平分线AF 与AB 的垂直平分线DF 交于点F ，连接CF ，BF ，则∠BCF 的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．45° 10．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ．AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，垂足分别是点D 、E ，AD ＝3，BE ＝1，则DE 的长是（ ）A ．32B ．2C ．22D ．1011．下列说法正确的是（ ）A ．面积相等的两个三角形全等B ．全等三角形的面积一定相等C ．形状相同的两个三角形全等D ．两个等边三角形一定全等12．作∠AOB 的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS13．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，B D ∠=∠，延长BA 至E ，连接CE 交AD 于F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .若60E ∠=︒，70APC ∠=︒，则D ∠的度数是（ ）A ．80°B ．75°C ．70°D ．60° 14．△ABC 的三条边分别为5、x 、7，则x 的取值范围为（ ）A ．5＜x ＜7B ．2＜x ＜12C ．5≤x≤7D ．2≤x≤12 15．如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD ＝13∠DOC ，∠BOD ＝12°，则∠AOD 的度数为( )A ．70°B ．60°C ．50°D ．48°二、填空题 16．计算：（﹣2018）0﹣2﹣2﹣（12）﹣3﹣（﹣3）2得：_____． 17．因式分解：x 2y ﹣y 3＝_____．18．如图，点B ，F ，C ，E 在同一条直线上，BF CE =，//AB DE ，若证明ABC V ≌DEF V ，还需添加一个条件是______．19．一个五边形的内角和等于___________.20．定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a 个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的()Y a,θ变换.如图，等边ABC V 的边长为1，点A 在第一象限，点B 与原点0重合，点C 在x 轴的正半轴上111.A B C V 就是ABC V 经()Y 1,180o 变换后所得的图形，则点1A 的坐标是______．三、解答题21．安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队，现中标承建安九高铁一段建设工程.若让两队合作，36天可以完工，需要费用180万元；若让两队合作30天后，剩下的工程由甲队做，还需10天才能完成，这样只需要费用160万元.（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？22．计算：（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x ﹣5）（2）[2x （x 2y 2﹣xy ）﹣y （x 2﹣x 3y ）]÷3x 2y（3）（﹣2a b c ）3•（﹣22c a）2÷（﹣bc a ）423．如下图所示.(1)作出△ABC 关于y 轴对称的图形111A B C V ；(2)在x 轴上确定一点P,使得PA+PC 最小.24．如图，菱形ABCD 中，O 是对角线AC 上一点，连接OB ，OD ，求证：OB ＝OD.25．如下几个图形是五角星和它的变形．(1)图甲是一个五角星 ABCDE ，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E 的度数为 ；（不必 写过程）(2)如图乙，如果点 B 向右移动到 AC 上时，则∠A ＋∠EBD ＋∠C ＋∠D ＋∠E 度数为 ；（不必写过程）(3)如图丙，点 B 向右移动到 AC 的另一侧时，(1)的结论成立吗？为什么？(4)如图丁，点 B ，E 移动到∠CAD 的内部时，结论又如何？（不必写过程）【参考答案】***一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A D C A B A B B B B B D A B B16．1164- 17．y(x ＋y)(x －y)18．或或或19．540°20．33,2⎛- ⎝⎭三、解答题21．（1）甲，乙两队单独完成该项工作分别需60，90天；（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用60万元，360万元.22．（1）4x+26；（2）xy ﹣1；（3）63a bc-； 23．（1） 见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于y 轴对称的点A1、B1、C1，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题，找出点A 关于x 轴的对称点A′的位置，然后连接A′B 与x 轴的交点即为点P【详解】解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；(2)如图所示，点P 即为所求（有两种做法：作A 或C 的对称点均可）.【点睛】此题考查作图-轴对称变换，轴对称-最短路线问题，掌握作图法则是解题关键24．见解析【解析】【分析】由菱形的性质可得到AD=AB ，∠CAB=∠CAD ，结合公共边可证得△ABO ≌△ADO ，根据全等三角形对应边相等即可得出OB=OD ；【详解】证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD ，∠CAB=∠CAD ，在△ABO 和△ADO 中，AB AD OAB OAD OA OA =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ABO ≌△ADO ，∴OB=OD ；【点睛】此题考查菱形的性质，利用全等三角形的性质进行解题是关键25．（1）180°；（2）180°；（3）成立；（4）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．.。

石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·广东) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·永州) 誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·港南期中) 关于x的分式方程有增根，则a的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2020八上·巴东期末) 下列各式是分式的是（）A .B .C . (a+b)D .5. （2分） (2018九上·晋江期中) 若，则 =（）A . 2B .C .D .6. （2分） (2020八下·唐县期末) 下列各式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .7. （2分）下列各式计算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . a8÷a4=a2（a≠0）C . 2a×（﹣3b）=﹣6abD . （﹣a4）3=a78. （2分）(2019·苍南模拟) “五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（）A . +1=B . =C . × =D . 800x=3×400（x+1）9. （2分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1=1，则△A9B9A10的边长为（）A . 32B . 64C . 128D . 25610. （2分）下列说法中正确的个数有（）①三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点；②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；③在△ABC 中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形；④三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角；A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）一种细菌半径是0.000 012 1米，将0.000 012 1用科学记数法表示为________．12. （1分）(2018·北部湾模拟) 若有意义，则x的取值范围为________．13. （1分）(2019·龙湾模拟) 因式分解： ________.14. （1分） (2017八下·蒙阴期中) 计算2 ﹣的结果是________．15. （2分）(2020·南京) 如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点O，若39°，则=________.16. （1分） (2019八下·林西期末) 若，则的值为________.17. （1分）不改变分式的值,使分式的分子、分母中不含负号:（1） = ________;（2） = ________.18. （1分）如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC=________．19. （1分）(2014·福州) 如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是________．20. （1分）如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有________ 个，第n幅图中共有________ 个．三、解答题 (共8题；共65分)21. （10分）计算：．22. （5分）(2020·陕西模拟) 解分式方程： =4-23. （5分）（1）计算题：（2）计算题:（3）解不等式组：24. （10分） (2019八上·越秀期中) 如图：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小；（3）求△ABC的面积．25. （5分）(2018·高台模拟) 有这样一道题“求的值，其中a=2018.“小马虎”不小心把a=2018错抄成a=2008，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．26. （5分） (2019八下·长春期中) 已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．27. （10分）(2017·徐州模拟) 某书店老板去批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价20元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价比第一次提高了25%，他用1800元所购该书数量比第一次多20本，又按定价售出全部图书．（1）求该书原来每本的批发价；（2）该老板这两次售书一共赚了多少钱？28. （15分）(2020·北京模拟) 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点．连接，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共65分) 21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、。

河北省石家庄市2019—2020学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.卷Ⅰ 选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1—10小题各3分，11—16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列代数式中：15，35a，ma，3m n+，203nm+-分式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.－4的平方根为（）A. 2±B. +2C. －2D. 无意义4.48=（）A86 B. 212 C. 3 D. 435.约分：232318xxy y-⋅=（ ） A. 23x y-B. 2x y-C. 223x y-D. 3x y-6.在ABC ∆中，6AB =，8BC =，10AC =，则ABC ∆中AC 边上的高线长为（ ） A.10B. 6C. 4.8D.1037.在ABC ∆中，AB AC =，D 为BC 中点，连接AD ，CE 平分ACB ∠交AB 与点E ，若20CAD ∠=︒则BEC ∠=（ ）A . 35︒B. 70︒C. 75︒D. 105︒8.在下列条件中，不能说明△ABC ≌△A B C '''的是（ ）．A. A A '∠=∠，C C '∠=∠，AC AC ''=B. A A '∠=∠,AB A B ''=，BC B C ''=C. B B '∠=∠,C C '∠=∠, AB A B ''=D. AB A B ''=，BC B C ''=，AC AC''= 9.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（ ）A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④10.52-、52+、22+的大小关系是（ ）A. 5222522+>+>- B. 5522222->+>+ C. 5252222+>->+ D. 5522222->+>+11.如图，已知△ABC ，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA+PC ＝BC ，则下列选项正确的是（ ）A. B.C. D.12.计算：21287-=（ ） A. 7-B. 0C.7 D. 2713.如图，在ABC 中，30B ∠=︒，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分ACB ∠，若2BE =，则AE 的长为（ ）A.3 B. 1C.2 D. 214.已知关于x 的方程211x kx x-=--的解为正数，则k 的取值范围为（ ） A. 2k >-且1k ≠- B. 20k -<<且1k ≠- C. 2k >D. 2k <且1k ≠-15.已知下列各数:()034125,0.5,7,18,0,,5,27,1.202002,14432π---⋅⋅⋅-，()20.2,--364-，在以上各数中:①有理数有6个；②无理数有5个；③分数有2个；④正数有6个；⑤负数有4个.其中正确的是（ ） A. ①②③B. ②③④C. ②③⑤D. ①④⑤16.如图，ABD EBC ∆∆≌，12AB =，5BC =，则下列结论中：①CD AE ⊥；②AD CE ⊥；③513CD AE =；④EAD ECD ∠=∠；正确的是（ ）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④卷Ⅱ 非选择题（共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分；18、19小题各有两个空，每空2分）17.27-的立方根是________． 18.记：2442x xA x x =---，当3x =时，A =______，当3x =时，A =______； 19.如图，在四边形ABCD 中，90A ∠=︒，3AD =，连接BD ，BD CD ⊥，60ADB C ∠=∠=︒，若P 为BC 边上一个动点，则DP 长的最小值为______，若点P 为BC 边中点，则DP 长为______.三、解答题（本大题共7个小题，共67分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（1）化简并求值：2221111x x x x x ++⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中21x =- （2）计算：()21321263-+- 21. 列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面 积．22.如图，已知90ACB BDA ∠=∠=︒，BC 与AD 交于点E ，AC BD =，求证：点E 在线段CD 的垂直平分线上.23.在新修建的石家庄到天津的高速公路的同一侧有A 、B 两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线MN 的距离分别为2km AE =，3km BF =，12km EF =，要在高速公路上E 、F 之间建一个出口Q ，使A 、B 两城镇到Q 的距离之和最短，在图中画出点Q 所在位置，并求出这个最短距离.24.两个城镇A 、B 与两条公路ME ，MF 位置如图所示，其中ME 是东西方向的公路.现电信部门需在C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条公路ME ，MF 的距离也必须相等，且在FME ∠的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C .（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）25.在图1和图2中，直线MN 与线段AB 相交于点O ，AO OB =，1245∠=∠=°.（1）如图1，请直接写出AO 与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到图2.求证：AC BD =，AC BD ⊥.26.在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=α（060α︒︒<<），将线段BC 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BD ．（1）如图1，直接写出∠ABD 的大小（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE 的形状并加以证明； （3）在（2）的条件下，连结DE ，若∠DEC=45°，求α的值．河北省石家庄市2019—2020学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.卷Ⅰ 选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1—10小题各3分，11—16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列代数式中：15，35a，ma，3m n+，203nm+-分式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据分式的定义，即可得到答案.【详解】根据分式的定义，可知：ma，203nm+-是分式，15，35a，3m n+不是分式，是整式，故选B.【点睛】本题主要考查分式的定义，掌握分式的定义：“形如AB的式子，其中A，B是整式，B中含有字母且B不等于0 ”，是解题的关键.2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.－4的平方根为（）B. +2C. －2D. 无意义A. 2【答案】D【解析】【分析】根据平方根的意义，即可得到答案.【详解】∵负数没有平方根，∴－4的平方根无意义，故选D.【点睛】本题主要考查平方根的意义，掌握“负数没有平方根”是解题的关键.4.=（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的性质，进行化简，即可.== 故选D.【点睛】本题主要考查二次根式的性质，把根号内的的数写成一个平方数和另一个数的积，是解题的关键.5.约分：232318xxy y-⋅=（ ） A. 23x y-B. 2x y-C. 223x y-D. 3x y-【答案】A 【解析】 【分析】先进行乘法运算，然后约去分子分母的公因式即可得到答案.【详解】原式=223618x y y - =23x y-， 故选A.【点睛】本题主要考查分式的乘法运算法则，掌握约分，是解题的关键.6.在ABC ∆中，6AB =，8BC =，10AC =，则ABC ∆中AC 边上的高线长为（ ）A.B. 6C. 4.8D.103【答案】C 【解析】 【分析】由ABC ∆中，6AB =，8BC =，10AC =，得ABC∆是直角三角形，AC 是斜边，根据面积法，即可求解.【详解】∵在ABC ∆中，6AB =，8BC =，10AC =， ∴222AB BC AC +=，∴ABC ∆是直角三角形，AC 是斜边， 设AC 边上的高线长为h ，∴22ABC AB BC AC hS ∆⨯⨯==， ∴h =AB BC AC ⨯=6810⨯=4.8，故选C.【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，判断出ABC ∆是直角三角形，是解题的关键.7.在ABC ∆中，AB AC =，D 为BC 中点，连接AD ，CE 平分ACB ∠交AB 与点E ，若20CAD ∠=︒则BEC ∠=（ ）A. 35︒B. 70︒C. 75︒D. 105︒【答案】C 【解析】 【分析】由AB AC =，D 为BC 中点，20CAD ∠=︒，得∠ADC=90°，∠BAC=40°，从而得：∠ACB=70°，由CE 平分ACB ∠，得∠ACE=35°，由三角形外角的性质，即可得到答案. 【详解】∵AB AC =，D 为BC 中点， ∴AD ⊥BC ，即：∠ADC=90°， ∵20CAD ∠=︒，∴∠ACB=180°-∠CAD-∠ADC=180°-90°-20°=70°，∠BAC=2∠CAD=2×20°=40°， ∵CE 平分ACB ∠， ∴∠ACE=12ACB ∠=12×70°=35°， ∴BEC ∠=∠BAC+∠ACE=40°+35°=75°. 故选C【点睛】本题主要考查等腰三角形“三线合一”的性质，综合应用三角形的内角和与外角和性质，是解题的关键.8.在下列条件中，不能说明△ABC ≌△A B C '''的是（ ）． A. A A '∠=∠，C C '∠=∠，AC AC ''=B. A A '∠=∠,AB A B ''=，BC B C ''=C. B B '∠=∠,C C '∠=∠, AB A B ''=D. AB A B ''=，BC B C ''=，AC AC ''=【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，利用全等三角形的判定方法：SSS ，SAS ，AAS 、AAS ，HL 进行分析判断．【详解】解：A 、∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′，可用ASA 判定△ABC ≌△A′B′C ，故选项正确； B 、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′，SSA 不能判定两个三角形全等，故选项错误； C 、∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′，可用AAS 判定△ABC ≌△A′B′C ，故选项正确； D 、AB=A′B′，BC=B′C ，AC=A′C′，可用SSS 判定△ABC ≌△A′B′C ，故选项正确． 故选B ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（ ）A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④【答案】C 【解析】试题分析：2．62=6．76；2．72=7．29；2．82=7．84；2．92=8．41．∵ 7．84＜8＜8．41，∴2．82＜8＜2．92，∴2．82．9，③段上．故选C考点：实数与数轴的关系10.+、2）5、22A. 225>+>+>+> B. 522C. 252->>++>>+ D. 522【答案】D【解析】【分析】根据作差法，分别比较5与2+2+2+的大小，即可得到答案.【详解】∵(5)-(2+，∴52>∵(2+)-(2+=>0，>+，∴22>+>+，∴5222故选D.【点睛】本题主要考查比较二次根式的大小，掌握作差法比较大小，是解题的关键.11.如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】由PB+PC=BC 和PA+PC=BC 易得PA=PB ，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P 在AB 的垂直平分线上，于是可判断D 选项正确．故选B ．考点：作图—复杂作图12.287=（ ） A. 7B. 0C. 7D. 27 【答案】C【解析】【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式，即可. 287-=37277故选C.【点睛】本题主要考查二次根式的减法运算，掌握二次根式的化简与合并同类二次根式，是解题的关键. 13.如图，在ABC 中，30B ∠=︒，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分ACB ∠，若2BE =，则AE 的长为（ ）A. 3B. 1C. 2D. 2【答案】B【解析】∵DE 垂直平分BC ，∴CE=BE=2，∴∠1=∠B=30°，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACB=2∠1=60°，∠2=∠1=30°，∴∠A=180°-60°-30°=90°，∴AE=12CE=1. 故选B. 14.已知关于x 的方程211x k x x-=--的解为正数，则k 的取值范围为（ ） A. 2k >-且1k ≠- B. 20k -<<且1k ≠-C. 2k >D. 2k <且1k ≠- 【答案】A【解析】【分析】根据分式方程解法即可求出答案． 【详解】解：∵=211x k x x ---， ∴=21x k x +-， ∴x=2+k ，∵该分式方程有解，∴2+k≠1，∴k≠-1，∵x ＞0，∴2+k ＞0，∴k ＞-2，∴k ＞-2且k≠-1，故选：A ．【点睛】本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．15.已知下列各数(041,5,,1.202002,32π--⋅⋅⋅(2,-在以上各数中:①有理数有6个；②无理数有5个；③分数有2个；④正数有6个；⑤负数有4个.其中正确的是（ ）A. ①②③B. ②③④C. ②③⑤D. ①④⑤ 【答案】C【解析】【分析】根据实数的分类进行解答【详解】解：①有理数有((0210.5,0,5,,2---7个，错误；4,1.202002,3π⋅⋅⋅共5个，正确； ③分数有10.5,52--，共2个，正确；(04,,1.202002,3π⋅⋅⋅(2-共7个，错误；⑤负数有10.5,5,2--4个； 故选C.【点睛】本题考查了实数的概念辨析，涉及到有理数、无理数、分数、正数和负数，了解对应的概念判断即可.16.如图，ABD EBC ∆∆≌，12AB =，5BC =，则下列结论中：①CD AE ⊥；②AD CE ⊥；③513CD AE =；④EAD ECD ∠=∠；正确的是（ ）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】B【解析】【分析】 延长CD 交AE 于点F ，由ABD EBC ∆∆≌，得：∠ABD=∠EBC=90°，BD=BC ，AB=EB ，即可判断①；延长AD 交CE 于点M ，由ABD EBC ∆∆≌，得∠BAD=∠BEC ，进而得到∠AMC=90°，即可判断②；根据勾股定理，求出CD 和AE 的值，即可判断③；由∠EAD+∠BAD=45°，∠BEC+∠ECD=∠BDC=45°，即可判断④.【详解】延长CD 交AE 于点F ，∵ABD EBC ∆∆≌∴∠ABD=∠EBC=90°，BD=BC ，AB=EB ，∴∠EDF=∠BDC=∠BCD=45°，∠AEB=∠EAB=45°，∴∠EFD=180°-45°-45°=90°，∴CD AE ⊥，故①正确；延长AD 交CE 于点M ，∵ABD EBC ∆∆≌∴∠BAD=∠BEC ，∵∠BEC+∠BCE=180°-∠EBC=180°-90°=90°，∴∠BAD +∠BCE=90°，∴∠AMC=90°，即：AD CE ⊥，故②正确；∵在等腰Rt∆BCD 中，222BC BD CD += ， ∴22225552CD BC BD +=+= 同理：22221212122AE AB EB =+=+=∴512CD AE =， 故③错误；∵在等腰Rt∆ABE 中，∠EAD+∠BAD=45°，又∵∠BEC+∠ECD=∠BDC=45°，∠BAD=∠BEC ，∴EAD ECD ∠=∠，故④正确.故选B.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质定理和勾股定理，掌握“旋转全等”模型是解题的关键.卷Ⅱ 非选择题（共78分） 二、填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分；18、19小题各有两个空，每空2分） 17.27-的立方根是________．【答案】－3.【解析】 【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：－27的立方根是－3，故答案为－3.【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.18.记：2442x x A x x =---，当3x =时，A =______，当3x A =______； 【答案】 (1). 35 (2). 323-【解析】【分析】根据分式的减法法则，先通分，再约分，最后代入求值，即可.【详解】2442x x A x x =--- =4(2)(2)(2)(2)(2)x x x x x x x +-+-+- =242(2)(2)x x x x x --+- =2+2(2)(2)x x x x -+- =(2)(2)(2)x x x x --+- =2x x -+， 当3x =时，A =2x x -+=3=3235-+-， 当3x =时，A =2x x -+=3=32233-+-. 故答案是：35，323- 【点睛】本题主要考查分式的减法运算，掌握通分和约分，是解题的关键.19.如图，在四边形ABCD 中，90A ∠=︒，3AD =，连接BD ，BD CD ⊥，60ADB C ∠=∠=︒，若P 为BC 边上一个动点，则DP 长的最小值为______，若点P 为BC 边中点，则DP 长为______.【答案】 (1). 3 (2). 23【解析】【分析】由90A ∠=︒，3AD =，BD CD ⊥，60ADB C ∠=∠=︒，得∠ABD=∠DBC=30°，进而得到：BD=6，33，根据面积法和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求解.【详解】∵90A ∠=︒，3AD =，BD CD ⊥，60ADB C ∠=∠=︒，∴∠ABD=∠DBC=30°，∴BD=2AD=6，CD=BD÷= 6÷，当DP⊥BC时，DP的值最小，此时，DP=BD CDBC⨯=3，当点P为BC边中点，DP=12BC=12×.故答案是：3，【点睛】本题主要考查含30°角的直角三角形的性质，掌握面积法求直角三角形斜边上的高，是解题的关键.三、解答题（本大题共7个小题，共67分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（1）化简并求值：2221111x x xx x++⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中1x=（2）计算：)22【答案】（1）11x+，2；（2）7-【解析】【分析】(1)先算分式的减法，再把除法化为乘法，进行约分，即可；(2)先用完全平方公式进行计算，再化简二次根式，合并同类二次根式，即可.【详解】（1）原式()()()()21111111x x x xx xx--+-=⋅=-++当1x=时，原式2==（2）原式347=-+=-【点睛】本题主要考查分式的混合运算和二次根式的化简，掌握分式的约分和二次根式的化简，合并同类二次根式法则，是解题的关键.21. 列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．【答案】2.5平方米【解析】【分析】设每人每小时的绿化面积x 平方米，根据“增加2人后完成的时间比原来的时间少3小时”为等量关系建立方程求出其解即可．【详解】解：设每人每小时的绿化面积x 平方米，由题意，得： ()18018036x 62x-=+ 解得：x=2.5．经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意．．答：每人每小时的绿化面积2.5平方米．22.如图，已知90ACB BDA ∠=∠=︒，BC 与AD 交于点E ，AC BD =，求证：点E 在线段CD 的垂直平分线上.【答案】见解析【解析】【分析】易证ACB BDA ∆∆≌(HL)，从而得到AD BC =，ABC BAD ∠=∠，进而得EC ED =，即可得到结论.【详解】∵90ACB BDA ∠=∠=︒，AC BD =，且AB BA =，∴ACB BDA ∆∆≌(HL)，∴AD BC =，ABC BAD ∠=∠，∴AE BE =，∴EC ED =，∴点E 在线段CD 的垂直平分线上.【点睛】本题主要考查中垂线性质定理的逆定理，证明EC ED =，是解题的关键.23.在新修建的石家庄到天津的高速公路的同一侧有A 、B 两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线MN 的距离分别为2km AE =，3km BF =，12km EF =，要在高速公路上E 、F 之间建一个出口Q ，使A 、B 两城镇到Q 的距离之和最短，在图中画出点Q 所在位置，并求出这个最短距离.【答案】点Q 位置见详解，13km【解析】【分析】作点B 关于MN 的对称点C ，连接AC 交MN 于点Q ，则点Q 为所建的出口；此时A 、B 两城镇到出口Q 的距离之和最短，最短距离为AC 的长. 作AD BC ⊥于D ，根据勾股定理，即可求解.【详解】作点B 关于MN 的对称点C ，连接AC 交MN 于点Q ，则点Q 为所建的出口；此时A 、B 两城镇到出口Q 的距离之和最短，最短距离为AC 的长.作AD BC ⊥于D ，∵在ADC ∆中，12AD EF ==，235DC AE CF =+=+=， ∴222212513AC AD DC =+=+=∴这个最短距离为13km .【点睛】本题主要考查两线段和最小值问题，通过轴对称，把两线段和最小值问题化为“两点之间线段最短”问题，是解题的关键.24.两个城镇A 、B 与两条公路ME ，MF 位置如图所示，其中ME 是东西方向的公路.现电信部门需在C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条公路ME ，MF 的距离也必须相等，且在FME ∠的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C .（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）【答案】见解析【解析】【分析】连接AB ，作AB 的中垂线和∠EMF 的角平分线，它们的交点，即为所求的点.【详解】如图所示：∴点C 就是所求的点.【点睛】本题主要考查线段的中垂线和角的角平分线的尺规作图，尺规作图时，保留作图痕迹，是解题的关键.25.在图1和图2中，直线MN 与线段AB 相交于点O ，AO OB =，1245∠=∠=°.（1）如图1，请直接写出AO 与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到图2.求证：AC BD =，AC BD ⊥.【答案】（1）AO BD =，AO BD ⊥；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质，即可得到结论；（2）过点B 作BE CA 交DO 于E ，易证AOC BOE ∆∆≌(AAS)，得AC BE =，由145∠=︒，得45DEB ∠=︒，结合245∠=︒，得AC BD =.延长AC 交DB 的延长线于F ，即可得到结论.【详解】（1）AO BD =，AO BD ⊥，理由如下：∵∠BOD =1∠，1245∠=∠=°，∴∠BOD=∠2=45°，∴BO=BD ，∵AO=BO ，∴AO BD =，∵∠B=180°-∠BOD-∠2，∴∠B=180°-45°-45°=90°，∴AO BD ⊥；（2）过点B 作BE CA 交DO 于E ，∴ACO BEO ∠=∠. 又∵AO OB =，AOC BOE ∠=∠，∴AOC BOE ∆∆≌(AAS).∴AC BE =.又∵145∠=︒，∴135ACO BEO ∠=∠=︒，∴45DEB ∠=︒.∵245∠=︒，∴BE BD =，90EBD ∠=︒.∴AC BD =.延长AC 交DB 的延长线于F ，∵BE AC ，∴90AFD EBD ∠==∠，∴AC BD ⊥.【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等腰直角三角形的判定和性质定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键.26.在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=α（060α︒︒<<），将线段BC 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BD ．（1）如图1，直接写出∠ABD 的大小（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE 的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE ，若∠DEC=45°，求α的值．【答案】（1）1302α︒-（2）见解析（3）30α=︒ 【解析】【分析】（1）求出∠ABC 的度数，即可求出答案；（2）连接AD ，CD ，ED ，根据旋转性质得出BC=BD ，∠DBC=60°，求出∠ABD=∠EBC=30°-12α，且△BCD 为等边三角形，证△ABD ≌△ACD ，推出∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12α，求出∠BEC=12α=∠BAD ，证△ABD ≌△EBC ，推出AB=BE 即可；（3）求出∠DCE=90°，△DEC 为等腰直角三角形，推出DC=CE=BC ，求出∠EBC=15°，得出方程30°-12α=15°，求出即可．【详解】（1）解：∵AB=AC ，∠A=α，∴∠ABC=∠ACB ，∠ABC+∠ACB=180°-∠A ， ∴∠ABC=∠ACB=12（180°-∠A ）=90°-12α，∵∠ABD=∠ABC-∠DBC ，∠DBC=60°，即∠ABD=30°-12α； （2）△ABE 为等边三角形．证明：连接AD ，CD ，ED ，∵线段BC 绕点B 逆时针旋转60︒得到线段BD ，∴BC=BD ，∠DBC=60°．又∵∠ABE=60°，∴1ABD 60DBE EBC 302α∠=︒-∠=∠=︒-且△BCD 为等边三角形．在△ABD 与△ACD 中，∵AB=AC ，AD=AD ，BD=CD ，∴△ABD ≌△ACD （SSS ）． ∴11BAD CAD BAC 22α∠=∠=∠=． ∵∠BCE=150°，∴11BEC 180(30)15022αα∠=︒-︒--︒=． ∴BEC BAD ∠=∠．在△ABD 和△EBC 中，∵BEC BAD ∠=∠，EBC ABD ∠=∠，BC=BD ，∴△ABD ≌△EBC （AAS ）．∴AB=BE ．∴△ABE 为等边三角形．（3）∵∠BCD=60°，∠BCE=150°，∴DCE 1506090∠=︒-︒=︒．又∵∠DEC=45°，∴△DCE为等腰直角三角形．∴DC=CE=BC．∵∠BCE=150°，∴(180150)EBC152︒-︒∠==︒．而1EBC30152α∠=︒-=︒．∴30α=︒．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰直角三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等．。

河北省石家庄市行唐县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 若有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x≠﹣3D．x≠3(★) 2 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．1，2，3(★) 3 . 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★) 4 . 如图，已知△ ABC≌△ EDF，下列结论正确的是( )A．∠A＝∠E B．∠B＝∠DFE C．AC＝ED D．BF＝DF(★) 5 . 多边形每个外角为45°，则多边形的边数是( )A．8B．7C．6D．5(★★) 6 . 设(2 a+3 b) 2＝(2 a﹣3 b) 2+ A，则 A＝( )A．6ab B．12ab C．0D．24ab(★) 7 . 如图，在△ ABC中，∠ B＝30°， BC的垂直平分线交 AB于 E，垂足为 D．如果 CE＝12，则 ED的长为( )A．3B．4C．5D．6(★) 8 . 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( )A．B．C．D．(★★) 9 . 在△ ABC中， AD是角平分线，DE⊥ AB于点 E，△ ABC的面积为15， AB=6，DE=3，则 AC的长是（）A．8B．6C．5D．4(★★) 10 . 若的结果中不含项，则的值为（）A．2B．－4C．0D．4(★) 11 . 如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（）A．80°B．120°C．100°D．150°(★★) 12 . 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁二、填空题(★) 13 . 计算：＝_____．(★★) 14 . 分解因式：．(★) 15 . 一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是 _________ .(★) 16 . 在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y轴对称的点的坐标是_____．(★) 17 . 如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为 ______ .(★★) 18 . 如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 ________三、解答题(★) 19 . (1)解方程：；(2)已知 a+ b＝3， ab＝2，求代数式 a 3 b+2 a 2 b 2+ ab 3的值．(★★) 20 . 化简求值：，其中 x＝3．(★★) 21 . 如图， D是△ ABC的边 AB上一点， DF交 AC于点 E， DE=FE，FC ∥ AB，求证：AD=CF．(★) 22 . 如图，三个顶点的坐标分别为，，.（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.(★★) 23 . 先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如： ax+ by+ bx+ ay＝( ax+ bx)+( ay+ by)＝ x( a+ b)+ y( a+ b)＝( a+ b)( x+ y)2 xy+ y 2﹣1+ x 2＝ x 2+2 xy+ y 2﹣1＝( x+ y) 2﹣1＝( x+ y+1)( x+ y﹣1)(2)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如： x 2+2 x﹣3＝ x 2+2 x+1﹣4＝( x+1) 2﹣2 2＝( x+1+2)( x+1﹣2)＝( x+3)( x﹣1)请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：(1)分解因式： a 2﹣ b 2+ a﹣ b；(2)分解因式： x 2﹣6 x﹣7；(3)分解因式： a 2+4 ab﹣5 b 2．(★★) 24 . 如图，在平面直角坐标系中， O为坐标原点， A、 B两点的坐标分别为 A(0， m)、B( n，0)，且| m﹣ n﹣3|+ ＝0，点 P从 A出发，以每秒1个单位的速度沿射线 AO匀速运动，设点 P的运动时间为 t秒．(1)求 OA、 OB的长；(2)连接 PB，设△ POB的面积为 S，用 t的式子表示 S；(3)过点 P作直线 AB的垂线，垂足为 D，直线 PD与 x轴交于点 E，在点 P运动的过程中，是否存在这样的点 P，使△ EOP≌△ AOB？若存在，请求出 t的值；若不存在，请说明理由．(★★) 25 . 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？(★★★★) 26 . 在△ABC中，AB=AC，∠BAC= （），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BA．（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值．。

石家庄市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列直线中，经过第一、二、三象限的是（）A．直线y= x－1 ；B．直线y= －x+1；C．直线y=x+1；D．直线y=－x－1 ．2 . 已知函数与函数，下列说法错误的是（）A．函数的图象过点B．两个函数都满足随的增大而增大C．函数的图象经过坐标原点D．函数的图象向下平移1个单位得到函数的图象3 . 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．a：b：c=3：4：5B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a2：b2：c2=1：2：3D．a2：b2：c2=3：4：54 . 如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD 折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（）A．1D．2B．C．5 . 下列结论正确的是（）.A．B．C．D．6 . 若点与点关于轴对称，则的值是（）A．－2B．－1C．0D．17 . 如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）A．B．C．D．8 . 若一次函数的图象上有两点，则下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．9 . 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，要使得△ACE≌△DBF，则需要添加的一个条件可以是（）A．AE∥DF B．CE∥BF C．AB＝CD D．∠A＝∠D10 . 下列所给的四个小篆字中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 如图，在四边形中，，对角线平分，连接，，若，，则_________________．12 . 已知＝8，则x的值是________________．13 . 如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝_________．14 . 如图，已知函数y=ax+2与y=bx-3的图象交于点A（2，-1），则根据图象可得不等式ax＞bx-5的解集是．15 . 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为．16 . 已知点,是直线上的两点，且当＜时，＞，则该直线经过______________象限．17 . 如图，△AOD关于直线进行轴对称变换后得到△BOC，那么对于（1）∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO （2）直线垂直平分AB、CD（3）△AOD和△BOC均是等腰三角形（4）AD=BC，OD=OC中不正确的是_____．18 . 科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面的这两个情景，请你做出判断.情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所.学数学知识来说明这个问题：_______________________________________________.情景二：农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，请你说出其中的道理：________________________________________________________________________________.你赞同以上哪种做法，你认为应用科学知识为人类服务时应注意什么？三、解答题19 . 如图，正方的边长为，点是边上一点，是的中点，过点作，且，连接，，过点作，分别交，于点，．（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求的长．20 . 如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）（1）求出△ABC的面积；（2）在图形中作出△ABC 关于 y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；（3）是否存在一点P到 AC、AB的距离相等，同时到点 A、点 B的距离也相等．若存在保留作图痕迹标出点P 的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由．21 . 如图，点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x-1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，直接写出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，若P是A左侧的点，现点P、点A以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时点B、点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，是否存在t的值，使P到C的距离是A到B的距离的两倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．22 . 求下列各式中的x：(1)；(2)23 . （1）问题发现：如图1，如果△ABC和△ADE均为等边三角形（等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°），点B、E、D三点在同一直线上，连接CD．则CD与BE的数量关系为______；∠BDC的度数为______度．（2）探究：如图2，若△ABC为三边互不相等的三角形，以它的边AB、AC为边分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，则CD与BE还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由：并请求出∠BOD的度数？24 . 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过的部分，每人10元．（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数解析式；（2）利用（1）中的函数解析式计算，某班54名学生要去该风景区游览，购买门票一共需要花多少钱？25 . 已知y+1与x﹣1成正比，且当x＝3时y＝﹣5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y＝5时x的值．26 . 在等边△ABC中，点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B、C重合），且AP＝AQ．（1）如图1，已知，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；（2）点Q关于直线AC的对称点为M，分别联结AM、PM；①当点P分别在点Q左侧和右侧时，依据题意将图2、图3补全（不写画法）；②小明提出这样的猜想：点P、Q在运动的过程中，始终有PA＝PM．经过小红验证，这个猜想是正确的，请你在①的点P、Q的两种位置关系中选择一种说明理由．27 . 如图，在中，，分别为的角平分线，连结．求证：点到的距离相等．。

河北省石家庄市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(4)一、选择题1．关于x 的分式方程无解，则m 的值是（ ） A.1B.0C.2D.-2 2．已知（x ﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x 的值为（ ）A ．﹣1或2B ．1C ．±1D ．0 3．为积极响应“传统文化进校园”的号召，某市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x 元/支，那么下面所列方程正确的是（A.B.C. D.4．下列等式中，计算正确的是( )A ．109a a a ÷=B ．326x x x ⋅=C ．32x x x -=D ．222(3)6xy x y -= 5．下列式子变形是因式分解的是（ ）A ．()25656x x x x -+=-+B ．()()25623x x x x -+=++C ．()()22356x x x x --=-+ D ．()()25623x x x x -+=-- 6．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（ ） A ．x 2﹣4 B ．﹣x 2﹣y 2 C ．m 2n 2﹣1 D ．a 2﹣4b 27．已知等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角为（ ）A ．100° B．40° C．50° D．80°8．下面是四位同学作ABC ∆关于直线MN 的轴对称图形，其中正确的是( )A. B.C. D.9．如图，正方形ABCD 的面积为9，ABE ∆是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．410．如图,A B ∠=∠,AE BE =,点D 在边AC 边上，12∠=∠，AE 和BD 交于点O ,若1=38∠，则BDE ∠的度数为（ ）A ．71B ．76C ．78D ．8011．下列判断中错误的是（ ）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有三边对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等12．如图，AC ＝BC ，AE ＝CD ，AE ⊥CE 于点E ，BD ⊥CD 于点D ，AE ＝7，BD ＝2，则DE 的长是（）A.7B.5C.3D.213．如图，将直尺与含30°角的直角三角板放在一起，若125∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30°B ．45︒C ．55︒D ．65︒14．如图，在△ABC 中，∠C ＝78°，沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2＝（ ）A ．282°B ．180°C ．360°D ．258°15．若直角三角形中的两个锐角之差为16°，则较大的一个锐角的度数是（ ）A ．37B ．53C ．26°D ．63°二、填空题16．以下是小明化简分式2221(1)21x x x x x x --÷+++的过程． 解：原式222221()21x x x x x x x x x x +-=-÷++++ ① 2222211x x x x x x x x -+++=⨯+- ② 22(2)(1)(1)(1)x x x x x x --+=+- ③ 21x x -=- ④ （1）小明的解答过程在第_______步开始出错；（2）请你帮助小明写出正确的解答过程，并计算当2x =时分式的值．17．计算：()()11x y xy --+⋅=______．18．如图，AB 、CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ，你补充的条件是_____．19．直角三角形两锐角的平分线的夹角是______．20．如图，在第1个1A BC ∆中，130,B A B CB ∠==：在边1A B 取一点D ，延长1CA 到2A ，使121A A A D =，得到第2个12A A D ∆；在边2A D 上取一点E ，延长12A A 到3A ，使232A A A E =，得到第3个23A A E ∆，…按此做法继续下去，则第3个三角形中以3A 为顶点的底角度数是__________．三、解答题21．解不等式与方程（1）()31,21216.x x x x +⎧≥+⎪⎨⎪--<-⎩（2）21133x x x -=---. 22．我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为________.23．如图，B 、E 、F 、C 在同一条直线上，AF ⊥BC 于点F ，DE ⊥BC 于点E ，AB=DC ，BE=CF ，求证：AB//CD24．已知：56MON ∠=o ，OE 平分MON ∠，点A 在射线OM 上，B 、C 分别是射线OE 、ON 上的动点（B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D .设OAC x ∠=o .（1）如图1，若AB ON ，则：①ABO ∠=______；②当BAD BDA ∠=∠时，x =______o .（2）如图2，若AB OM ⊥，垂足为A ，则是否存在这样的x 的值，使得ADB ∆中存在两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由.25．如图，AD BE ⊥，BC BE ⊥，A C ∠=∠，点,,C D E 在同一条直线上.（1）请说明AB 与CD 平行；（2）若120ABC ∠=，求E ∠的度数.【参考答案】***一、选择题16．(1) ②；（2）217．x y +18．∠A＝∠C 或∠ADC＝∠ABC19．45°或135°．20．.三、解答题21．（1）31-<≤x ；（2）2x =22．19023．详见解析【解析】【分析】根据等式的性质可得BF=CE ，然后利用HL 判定Rt △ABF ≌Rt △DCE ，进而可得∠B=∠C ，根据内错角相等两直线平行可得AB ∥CD ；【详解】证明：∵AF ⊥BC ，DE ⊥BC ，∴∠DEC=∠AFB=90°．∵BE=CF ，∴BE+EF=CF+EF ．∴BF=CE ．在Rt △ABF 与Rt △DCE 中AB CD BF CE =⎧⎨=⎩∴Rt △ABF ≌Rt △DCE （HL ）．∴∠B=∠C ．∴AB ∥DC【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．24．（1）①28o ；②48；（2）存在这样的x 的值，使得ADB ∆中有两个相等的角，且28x =o 、31o 、34、121o .【解析】【分析】（1）①利用平行线的性质可得∠ABO=∠BON ，求出∠BON 即可．②求出∠MAB ，∠BAD 即可解决问题．（2）分两种情形讨论求解即可．①如图2中，当点D 在线段OB 上时，②如图2-1中，当点D 在OB 的延长线上时．【详解】解：（1）①∵∠MON=56°，OE 平分∠MON ，∴∠AOB=∠BON=28°，∵AB ∥ON ，∴∠ABO=∠BON=28°．②∵∠BAD=∠BDA ，∴∠BAD= 12（180°-28°）=76°， ∵AB ∥ON ，∴∠MAB=∠MON=56°，∴∠OAC=180°-∠MAB-∠BAD=180°-56°-76°=48°，故答案为28°，48°．（2）①如图2中，当点D 在线段OB 上时，∵AB ⊥OM ，∴∠OAB=90°，∵∠AOB=28°，∴∠ABO=62°，当∠BAD=∠ABD=62°时，x=∠OAC=90°-62°=28°．当∠BAD=∠BDA 时，∠BAD=∠BDA=59°，x=90°-59°=31°．当∠ADB=∠ABD=62°时，∠BAD=56°，x=90°-56°=34°．②如图2-1中，当点D 在OB 的延长线上时，∵∠ABD=180°-62°=118°，∴只有∠ADB=∠BAD ，此时x=121°．综上可知，存在这样的x 的值，使得ADB ∆中有两个相等的角，且28x =o 、31o 、34、121o .【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．25．（1）见解析；（2）30E ∠=.。

河北省石家庄市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)一、选择题1．如果数m 使关于x 的不等式组12260x x m ＜⎧⎪⎨⎪-≥⎩有且只有四个整数解，且关于x 的分式方程311x m x x-=--有整数解，那么符合条件的所有整数m 的和是（ ） A ．8 B ．9 C ．﹣8 D ．﹣92．已知a ＝2﹣2，b ＝﹣1)0，c ＝(﹣1)9，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a3．小明步行到距家2km 的图书馆借书，然后骑共享单车返家，骑车的平均速度比步行的平均速度每小时快8km ，若设步行的平均速度为xkm/h ，返回时间比去时省了20min ，则下面列出的方程中正确的是( )A ．212103x x =⨯+ B ．12238x x ⨯=+ C ．21283x x+=+ D ．21283x x -=+ 4．下列计算正确的是( ) A ．2242y y y +=B ．7411y y y+= C ．22442y y y y ⋅+=D ．()2418²y y y ⋅=5．已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，则（a ﹣b ）2﹣c 2的值是（ ）A ．正数B ．0C ．负数D ．无法确定6．将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x -的是（ ）A ．21x -B ．221x x ++C ．221x x -+D ．()()22x x x ---7．如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°，AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C,延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；…，按此做法进行下去，第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为（ ）A ．n 1802︒- B ．n 802︒ C ．n 1802︒+ D ．n 2802︒+ 8．如图,四边形ABCD 为矩形,△ACE 为AC 为底的等腰直角三角形,连接BE 交AD 、AC 分别于F. N,CM 平分∠ACB 交BN 于M,下列结论：(1)BE ⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM 平分∠BAC ，其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9．等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（）A．9 B．12C．9或12 D．上述答案都不对10．如图，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线，过点D作EF∥BC 分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为6，BC=6(0)y xx=>，△AEF的周长为6(0)y xx=>，则表示6(0)y xx=>与6(0)y xx=>的函数图象大致是（）A．B．C．D．11．给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中正确的的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为（）A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm 13．下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（）A．正三角形和正方形B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形D．正方形和正八边形14．下列说法中不正确的是（）A.内角和是1080°的多边形是八边形B.六边形的对角线一共有8条C.三角形任一边的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形D.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°15．一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、填空题16．已知21 4x kx-+是一个完全平方式，那么k的值为__________．【答案】±1．17．关于x的分式方程2111x k xx x++=++的解为非正数，则k的取值范围是____．18．如图，D是△ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE，FC∥AB，CF=5,BD=2,点C到直线AB的距离为9，△ABC面积为_________.19．如图，线段OA绕点O逆时针旋转一周，满足∠EOF始终在∠AOB的内部且∠EOF＝58°．线段OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，在旋转过程中，∠MON的最大值是________.20．如图，15只空油桶（每只油桶底面的直径均为1m）堆放一起，这堆油桶的高度为__________m．三、解答题21．随着我国经济的发展，高铁逐渐成为了主要的交通工具，一般的高铁G字头的高速动车组以D字头的动车组，由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G377少用1个小时。

石家庄市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2019九上·万州期末) 使分式有意义的x的取值范围为（）A . x≠﹣2B . x≠2C . x≠0D . x≠±22. （2分）下列计算正确的是（）A . a+a2=a3B . a6b÷a2=a3bC . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （﹣ab3）2=a2b63. （2分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A . 有两个角相等的三角形B . 有两个角是40°、70°的三角形C . 有一个角是45°的直角三角形D . 三边之比为2∶3∶4的三角形4. （2分） (2017八上·滕州期末) 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A . 如图1，展开后测得∠1=∠2B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C . 如图3，测得∠1=∠2D . 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD5. （2分）把代数式分解因式，下列结果中正确的是A .B .C .D .6. （2分） (2015八下·新昌期中) 如图，O为▱ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对7. （2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A . 11B . 5.5C . 7D . 3.5二、填空题 (共7题；共8分)8. （1分）(2019·许昌模拟) 计算： ________。

9. （1分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是________10. （2分） (2015九上·海南期中) 配方x2﹣8x+________=（x﹣________）2 ．11. （1分）当m=2015时，计算：﹣= ________．12. （1分）如图，等边△ABC中，AB=8，点D、E分别为AB、AC的中点，点M为射线BC上一动点，以DM为一边作等边△DMN．∠DAN=150°，DN交AE于F，线段NF的长为________．13. （1分）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为________ ．14. （1分） (2020八上·邳州期末) 如图，在中，，，则的度数为________.三、解答题 (共8题；共65分)15. （5分） (2018八上·自贡期末) 计算：16. （5分）先化简：，再选择一个恰当的x值代入并求值．17. （5分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．18. （10分）综合题。

河北省石家庄市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(3)一、选择题1．学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( )A ．7.5×510米B ．0.75×610米C ．0.75×410-米D ．7.5×510-米2．下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.43．不论x 取何值，下列分式中总有意义的是（ ）A ．21x x -B ．22(2)x x +C ．||2x x + D ．22x x + 4．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是( ). A ．x 2－x －2＝x(x 一1)－2B ．24(2)(2)x x x -=+-C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1D ．22(2)44x x x +=++ 5．下列因式分解正确的是（ ）A ．()2226xy 93x y x y ++=+B ．()22224xy 923x y x y -+=-C ．()()2228244x y x y x y -=+-D ．()()()()x x y y y x x y x y -+-=-+6．已知点A （4，3）和点B 是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x ＝﹣3对称，则平面内点B 的坐标为（ ）A ．（0，﹣3）B ．（4，﹣9）C ．（4，0）D ．（﹣10，3） 7．下列多项式中，能分解因式的是（）A. B. C. D. 8．点M(﹣2，1)关于y 轴的对称点N 的坐标是( )A ．(﹣2，﹣1)B ．(2，1)C ．(2，﹣1)D ．(1，﹣2)9．如图，在Rt ABC ∆中，ED 是AC 的垂直平分线，分别交BC ，AC 于E ，D ，已知10BAE ∠=，则C ∠为（ ）A ．30B ．40C ．50D ．6010．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连接BF ，CE ，下列说法中正确的个数是（ ）①CE=BF ；②△ABD 和△ADC 的面积相等；③BF ∥CE ；④CE ，BF 均与AD 垂直A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11．如图，AC 与BD 相交于点O ，∠D=∠C ，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO ≌△BCO 的是（ ）A.AD=BCB.AC=BDC.OD=OCD.∠ABD=∠BAC12．如图，在ABC ∆中，AB AC =，70C ∠=，''AB C ∆与ABC ∆关于直线EF 对称，10CAF ∠=o ，连接'BB ，则'ABB ∠的度数是（ ）A ．30B ．35C ．40D ．4513．如图，点A ，A 1，A 2，A 3，……在同一直线上，AB=A 1B ，A 1B 1=A 1A 2，A 2B 2=A 2A 3，A 3B 3=A 3A 4，……，若∠B 的度数为m ，则∠A 99A 100B 99的度数为A. B. C. D.14．如图，A ABC CB =∠∠，AD 、BD 、CD 分别平分EAC ∠、ABC ∠和ACF ∠。