第五章螺纹联接
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1、已知作用在图示轴承端盖上的力F Σ＝10kN ，轴承端盖用4个普通螺栓固定于铸铁箱体上。
已知螺栓材料的屈服极限σ
S =320Mpa ，安全系数S =4。
取残余预紧力F 1=0.4F ，试确定：
（1）每个螺栓上所受的轴向工作载荷F ＝？
（2）每个螺栓上所受的总轴向载荷F 2＝？
（3）计算螺栓小径d 1＝？
2、如图为一压力容器盖螺栓组连接，已知容器内径mm D 250=，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16(835.131=d )普通螺栓，螺栓材料的许用拉伸应力[]MPa 80=σ，螺栓的相对刚度5.0m
b b =+C C C ，按紧密性要求，剩余预紧力8.11=F F ，F 为螺栓的轴向工作载荷。
试计算该螺栓组连接允许的容器内液体的最大压强max P =?此时螺栓所需的预紧力0F =?
3、如图为方形盖板用四个螺栓与箱体连接，盖板中心点O 的吊环受拉力N F 20000=Σ，尺寸如图所示，设残余预紧力F F 6.01=,F 为螺栓所受的轴向工作载荷。
试求：
1) 螺栓所受的总拉力2F ，并计算确定螺栓直径。
(螺栓材料的许用拉伸应力MPa 180][=σ)
2) 如因制造误差，吊环由点O 移到点O ′，且mm O O 25=′，求受力最大螺栓所受的总拉力2F 并校核(1)中确定的螺栓的强度。
(螺栓材料的许用拉伸应力MPa 180][=σ)
由GB 196—81查得：M8：376.81=d ；M12：106.101=d ；M16：835.131=d 。
例一：如图5‐1为一钢板用4个普通螺栓与立柱连接。
钢板悬壁端作用一载荷N F 20000=Σ，接合面间摩擦系数16.0=f ，螺栓材料的许用拉伸应力[]MPa 120=σ，试计算该螺栓组螺栓的小径1d 。
图5‐1
解： 1) 螺栓组受力分析
将载荷P 向螺栓组连接的接合面形心点O 简化，则得
横向载荷 N F 20000=Σ
旋转力矩 mm N l F T ⋅=×==Σ600000030020000
a. 计算受力最大螺栓的横向载荷rmax F
在横向载荷ΣF 作用下，各螺栓受的横向载荷r F 大小相等，方向同ΣF ，即
N F F F F F r r r r 50004
2000044321======Σ 在旋转力矩T 作用下，因为各螺栓中心至形心点O 距离相等，各螺栓受的横向载荷rT F 大小亦相等，方向各垂直于螺栓中心与形心点O 的连心线。
螺栓中心至形心点O 距离r 为
mm r 1.106757522=+=
故 N r T F F F F 6.141371
.1064600000044rT 3rT 2rT 1rT =×===== 各螺栓上所受的横向载荷r F 和rT F 的方向如答图5‐1所示。
由图中可以看出螺栓1和2所受两力夹角α最小
(o 45=α)，故螺栓1和2受力最大，所受总的横向载荷为
N
F F F F F t 3.1802345cos 6.141375000 cos 221rT 1r 21r 21r max =×+=⋅⋅++=o α
(a) (b)
答图5‐1
b. 计算螺栓所需预紧力0F
按一个螺栓受的横向力与接合面间的摩擦力相平衡的条件可得
max 0F K fF s =
所以 N f F K F s 8.13517416
.03.180232.1max 0=×== c. 计算螺栓小径1d
[]mm F d 180.4320
8.1351743.143.140
1=×××=×≥πσπ 例二：汽缸盖螺栓联接如图5‐2所示，已知汽缸内壁直径mm D 500=，气体压力P 在MPa 2~0之间变化，16
个螺栓均匀分布在d D 圆周上，相对刚度系数8.0m
b b =+C C C ， 为保证气密性要求，取残余预紧力F F 8.11=,螺栓联接的MPa 160][=σ，MPa a 160][=σ，并查得mm d 294.91≈。
试校核此螺栓组是否安全。
图5‐2
[提示]对于受预紧力和工作载荷 (变载荷)作用下的紧螺栓联接，其安全性要从疲劳强度和静强度两方面分析，即应进行这两方面的强度校核计算，根据计算结果判定其是否安全。
解题步骤:计算螺栓总应力，静强度校核、疲劳强度校核，做出结论。
解：1) 总轴向载荷 ;39270042
500422N p
D F ××==Σππ
2) 单个拉力 ;7.2454316/N F F ==Σ
3) 取残余锁紧力 ;6.441788.11N F F ==
4) 螺栓最大载荷（即总拉力） ;6872212N F F F =+=
5) 静强度校核
MPa MPa d F ca 160][56.305294.19/687722.5/2.52212=>=××==σππσ（静强度不满足）；
6)疲劳强度校核MPa d F C C C a 58.33294.197.2454328.1022
21m b b =×××=⋅+=ππσ比][a σ大近一倍，疲劳强度也不能满足。
例三：如图5‐3为夹紧连接采用两个普通螺栓，已知连接柄端受力N F 240=Σ，连接柄长mm L 420=，轴的直径mm d 65=，夹紧接合面摩擦系数15.0=f ，防滑系数2.1s =K ，螺栓材料的许用拉伸应力[]MPa 80=σ，试计算螺栓小径1d 的计算值。
图5‐3
解： 1) 计算夹紧连接螺栓的预紧力0F
假设在螺栓预紧力0F 作用下，轴和毂之间在与螺栓轴线平行的直径方向作用有正压力F ，根据轴与毂之间不相对滑条件，则有
2L F K d fF s Σ=⋅
2 所以 N fd L F K F s 2.1240665
15.04202402.1=×××==Σ 而 02F F =
所以 N F F 1.620322.1240620===
2) 计算螺栓小径1d
[]σπ0
13.14F d ×≥=mm 329.1180
1.62033.14=×××π
例四： 试找出图5‐4中螺纹联接结构中的错误，并画出正确的结构图。
(a)普通螺栓联接 （b）螺钉联接 (c)双头螺柱联接 (d)紧定螺钉联接
图5‐4
解：改正后的螺纹联接结构图如答图12。
a) b1） b2)
C) d)
答图5‐4。
