工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第11章 压杆的稳定性问题
- 格式:pdf
- 大小:782.58 KB
- 文档页数:12
1—1图a、b所示,Ox i y i与O村分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。
解:(a),图(c): F =F ® oth +Fris ot j1分力:F xi =Fcos、fi i , F yi =Fsin j i投影:F xi =Fcos 用,F yi =Fsin〉讨论:「= 90 °时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。
(b),图(d):分力F x2 =(F cos〉-F sin :• tan )i2 ,F y2 = - j2sin屮投影:F x2二Feos〉,F y2 =F cosG =■)讨论:「工90°时,投影与分量的模不等。
I—2试画出图a、b两情形下各物体的受力图,并进行比较(a) (b) (a-i)习题i —2图(a-2)(a-3)(b-i)(b)a-1 )与图(b-1 )不同,因两者之F R D值大小也不同试画出图示各物体的受力图。
AA Wi 丄A A 加习题1-3图F比较:图1-31-4图a所示为三角架结构。
力F i作用在B铰上。
杆AB不计自重,杆BD杆自重为W。
试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图,并加以讨论。
(b)A B A B/p/ /D(c)(d)(d-1)B F B1------ A习题1-4图(b-1)i(b-3)F AFB1F'FF' B2yBBF' B2y(d-2)F1 1-5(s)W习题1-5图(C)1— 6图示刚性构件F 沿其作用线移至点 D 或点 E (如图示),是否会改变销钉 解:由受力图1— 6a , 1- 6b 和1— 6c 分析可知,F 从C移至E , A 端受力不变,这是因为力 F 在自身 刚体ABC 上滑移;而F 从C 移至D ,则A 端受力改变,因为 HGC F CX! F Cy(b-3)在构件的点C 作用有一水平力F 。
比较:图(a-1)与图(b-1)不同,因两者之1 - 3试画出图示各物体的受力图。
1 - 1图a 、b 所示,Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方 F 分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。
解:(a),图(c ):分力: 投影:=90 ° 时, (d ): F cos i 1 FX 1F y1 F sin F y1 F sinj l讨论:(b ),图F X 1 F cos投影与分力的模相等;分力是矢量, X 2投影是代数量。
F sinsin分力: j2BD(b)D(b-1)(a-3)投影: 工90°时, F X 2 F cos , 投影与分量的模不等。
讨论:1 -2试画出图a 、b 两情形下各物体的受力图,并进行比较。
F y2 F cos(F X 2 (F cos F sin tan )i 2 F y2(a)l F AyF A X1F RD 值大小也不同。
a5A■dFBFF CABB(a-1)(b-1)BC DBCBCWDAy或(b-2)(c-1)(d-1)DCABCDFt D或(d-2)(e-2)(e-1)CO iOyBFA(f-3)(e-3)IV2[fW(f-1)(c)习题1—3图F BF BF AxF AF DB FF cW(f-2)AOAF A力 F i 作用在,并加以讨论。
----------------- :B 铰上。
杆AB 不计自重,杆BD 杆自重为 W 。
试画出图1 —4图a 所示为三角架结构 b 、c 、d 所示的隔离体的受力图 A zz ” X Xzr 'i/A1rC[------------DF AxAB虾F 或(a_2)1 — 6图示刚性构件 ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑,在构件的点C 作用有一水平力F 。
试问如果将力 F 沿其作用线移至点 D 或点E (如图示),是否会改变销钉 A 的受力状况。
习题1-1图习题1-2图习题1-3图习题1-4图习题1-5图习题1-6图材料力学习题集第1章引论1-1图示矩形截面直杆,右端固定,左端在杆的对称平面内作用有集中力偶,数值为M。
关于固定端处横截面A-A上的内力分布,有四种答案,根据弹性体的特点,试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1-2图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P作用。
关于A-A截面上的内力分布,有四种答案,根据弹性体的特点,试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是D 。
1-3图示直杆ACB在两端A、B处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是D 。
1-4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P。
关于杆中点处截面A-A在杆变形后的位置(图中虚线所示),有四种答案,根据弹性体的特点,试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是D 。
1-5 图示等截面直杆在两端作用有力偶,数值为M,力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A-A在杆变形后的位置(对于左端,由AA'→;对于右端,由AA''→),有四种答案,试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是C 。
1-6 等截面直杆,其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置(图中虚线所示),有四种答案,根据弹性体的特点,试分析哪一种是合理的。
正确答案是C 。
第2章杆件的内力分析习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图A BABC)(ql 2lM QF QF 454141(a-1) (b-1)AD EC MABCB 2M2M 34122-1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定?简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
(A ))(d d Q x q x F =;Q d d F x M=; (B ))(d d Q x q x F -=,Q d d F x M-=; (C ))(d d Q x q x F -=,Q d d F x M=; (D ))(d d Q x q x F =,Q d d F xM-=。
eBook工程力学(静力学与材料力学)习题详细解答(教师用书)(第7章)范钦珊唐静静2006-12-18第7章弯曲强度7-1 直径为d的圆截面梁,两端在对称面内承受力偶矩为M的力偶作用,如图所示。
若已知变形后中性层的曲率半径为ρ;材料的弹性模量为E。
根据d、ρ、E可以求得梁所承受的力偶矩M。
现在有4种答案,请判断哪一种是正确的。
习题7-1图(A) M=Eπd 64ρ64ρ (B) M=Eπd4Eπd3(C) M=32ρ32ρ (D) M=Eπd34 正确答案是。
7-2 关于平面弯曲正应力公式的应用条件,有以下4种答案,请判断哪一种是正确的。
(A) 细长梁、弹性范围内加载;(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内;(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内;(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
正确答案是 C _。
7-3 长度相同、承受同样的均布载荷q作用的梁,有图中所示的4种支承方式,如果从梁的强度考虑,请判断哪一种支承方式最合理。
l 5习题7-3图正确答案是7-4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。
图中的尺寸单位为mm。
求:梁的1-1截面上A、 2B两点的正应力。
习题7-4图解:1. 计算梁的1-1截面上的弯矩:M=−⎜1×10N×1m+600N/m×1m×2. 确定梁的1-1截面上A、B两点的正应力:A点:⎛⎝31m⎞=−1300N⋅m 2⎟⎠⎛150×10−3m⎞−20×10−3m⎟1300N⋅m×⎜2My⎝⎠×106Pa=2.54MPa(拉应力)σA=z=3Iz100×10-3m×150×10-3m()12B点:⎛0.150m⎞1300N⋅m×⎜−0.04m⎟My⎝2⎠=1.62×106Pa=1.62MPa(压应力)σB=z=3Iz0.1m×0.15m127-5 简支梁如图所示。
(a) (b) 习题1-1图第1章 静力学基础1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。
试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影,比较两种情形下所得的分力与投影。
解:图(a ):11 sin cos j i F ααF F +=分力:11 cos i F αF x = , 11 sin j F αF y = 投影:αcos 1F F x = , αsin 1F F y =讨论:ϕ= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。
图(b ): 分力:22)tan sin cos (i F ϕααF F x −= , 22sin sin j F ϕαF y =投影:αcos 2F F x = , )cos(2αϕ−=F F y讨论:ϕ≠90°时,投影与分量的模不等。
1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图,并加以比较。
比较:解a 图与解b 图,两种情形下受力不同,二者的F R D 值大小也不同。
DR习题1-2b 解图DR习题1-2a 解2图C习题1-2a 解1图(a) (b)习题1-2图1一3 试画出图示各构件的受力图。
习题1-3图B F 习题1-3a 解2图 B习题1-3a 解1图习题1-3b 解1图F Ay Ax 习题1-3c 解图 A习题1-3b 解2图习题1-3d 解1图习题1-3e 解1图习题1-3e 解2图1-4 图a 所示为三角架结构。
荷载F 1作用在B 铰上。
AB 杆不计自重,BD 杆自重为W ,作用在杆的中点。
试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图,并加以讨论。
习题1-4图1习题1-3f 解1图F习题1-3e 解3图'A习题1-3f 解2图1O 习题1-3f 解3图F F'F 1习题1-4d 解2图F y B 21习题1-4c 解1图 AA B 1B FDx y2B 习题1-4b 解2图 1习题1-4b 解3图 F y B 2习题1-4c 解2图 F A B1B FAxF'习题1-5b 解3图E D(a-3)E B F习题1-5b 解2图习题1-5b 解1图'AxFF B习题1-5c 解图1一5 试画出图示结构中各杆的受力图。
材料力学习题集第1章引论1-1图示矩形截面直杆,右端固定,左端在杆的对称平面内作用有集中力偶,数值为M。
关于固定端处横截面A-A上的内力分布,有四种答案,根据弹性体的特点,试分析哪一种答案比较合理。
,A-Ad(b-1)(a-2) (b-2)(c) (d)(c-2) (d-2)(e) (f)(e-1) (f-1)(e-2) (a) (b)(c) (d)(a-1)(c-1) (d-1)(f-2)ql F B 41R =(↑) 0=∑y F ,ql F A 41R =(↓), 2R 4141ql l ql l F M B C =⋅=⋅=(+) 2ql M A =(c )0=∑y F ,ql F A =R (↑) 0=∑A M ,2ql M A =0=∑D M ,022=-⋅-⋅+D M lql l ql ql(d )0=∑B Mql F A 45R =(↑) 0=∑y F ,ql F B 43R =(↑)0=∑B M ,22l qM B =0=∑D M ,23225ql M D = (e )0=∑y F ,F R C = 00=∑C M ,0223=+⋅+⋅-C M lql l ql0=∑B M ,221ql M B =0=∑y F ,ql F B =Q2max ||ql M =(f )0=∑A M ,ql F B 21R =(↑)0=∑y F ,ql F A 21R =(↓)0=∑y F ,021Q =-+-B F ql ql0=∑D M ,042221=+⋅-⋅D M ll q l ql281ql M E =∴ ql F 21||max Q =2-5 试作图示刚架的弯矩图,并确定max ||M 。
解:图(a ):0=∑A M ,02P P R =⋅-⋅-⋅l F l F l F B P R F F B =(↑)0=∑y F ,P F F Ay =(↓) 0=∑x F ,P F F Ax =(←)弯距图如图(a-1),其中l F M P max 2||=,位于刚节点C 截面。
(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1-2图D R(a-1)C (a-2)D R(a-3)(b-1) 1-1 图a 、b 所示,Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。
解:(a ),图(c ):11 s i n c o s j i F ααF F +=分力:11 cos i F αF x = , 11 s i n j F αF y = 投影:αcos 1F F x = , αs i n1F F y = 讨论:ϕ= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。
(b ),图(d ):分力:22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ,22sin sin j F ϕαF y =投影:αcos 2F F x = , )cos(2αϕ-=F F y 讨论:ϕ≠90°时,投影与分量的模不等。
1-2 试画出图a 、b比较:图(a-1)与图(b-1)不同,因两者之F R D 值大小也不同。
1-3 试画出图示各物体的受力图。
1(c )22x (d )习题1-3图1-4 图a 所示为三角架结构。
力F 1作用在B 铰上。
杆AB 不计自重,杆BD 杆自重为W 。
试画出图b 、c、d 所示的隔离体的受力图,并加以讨论。
或(a-2) B (a-1) (b-1)F Ay (c-1) 或(b-2)(e-1) (f-1)(f-2) 1O (f-3)Ax F ' (b-3)E D (a-3) 习题1-5图B (b-2)(b-1) F 'C D D F F B C(c) F 'Ax F1-5 试画出图示结构中各杆的受力图。
1-6 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑,在构件的点C 作用有一水平力F 。
试问如果将力F 沿其作用线移至点D 或点E (如图示),是否会改变销钉A 的受力状况。
C(a-2)DR(a-3)(b-1)DR(a-1)第1篇 工程静力学基础第1章 受力分析概述1-1 图a 、b 所示,Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。
习题1-1图解:(a )图(c ):11 s i n c o s j i F ααF F +=分力:11 cos i F αF x = , 11 sin j F αF y =投影:αcos 1F F x = , αsin 1F F y =讨论:ϕ= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。
(b )图(d ): 分力:22)cot sin cos (i F ϕααF F x -= ,22sin sin j F ϕαF y = 投影:αcos 2F F x = , )cos(2αϕ-=F F y讨论:ϕ≠90°时,投影与分量的模不等。
1-2 试画出图a 和b习题1-2图(c )2x(d )比较:图(a-1)与图(b-1)不同,因两者之F R D值大小也不同。
1-3试画出图示各物体的受力图。
习题1-3图B或(a-2)(a-1)(b-1)F(c-1)或(b-2)1-4 图a所示为三角架结构。
荷载F 1作用在铰B 上。
杆AB 不计自重,杆BC 自重为W 。
试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图,并加以讨论。
习题1-4图1(f-1)'A(f-2)1(f-3)F AF BF AF F'F 1(d-2)AF yB 21(c-1)F A B1FDx y(b-2) 1F'(b-3)F yB 2F A B1B FEB(b-1)F(a) 1-5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑,在构件C 点作用有一水平力F 。
试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E (如图示),是否会改为销钉A 的受力状况。
解:由受力图1-5a ,1-5b 和1-5c 分析可知,F 从C 移至E ,A 端受力不变,这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移;而F 从C 移至D ,则A 端受力改变,因为HG 与ABC 为不同的刚体。
eBook工程力学(静力学与材料力学)习题详细解答(教师用书)(第7章)范钦珊唐静静2006-12-18第7章弯曲强度7-1 直径为d的圆截面梁,两端在对称面内承受力偶矩为M的力偶作用,如图所示。
若已知变形后中性层的曲率半径为ρ;材料的弹性模量为E。
根据d、ρ、E可以求得梁所承受的力偶矩M。
现在有4种答案,请判断哪一种是正确的。
习题7-1图(A) M=Eπd 64ρ64ρ (B) M=Eπd4Eπd3(C) M=32ρ32ρ (D) M=Eπd34 正确答案是。
7-2 关于平面弯曲正应力公式的应用条件,有以下4种答案,请判断哪一种是正确的。
(A) 细长梁、弹性范围内加载;(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内;(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内;(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
正确答案是 C _。
7-3 长度相同、承受同样的均布载荷q作用的梁,有图中所示的4种支承方式,如果从梁的强度考虑,请判断哪一种支承方式最合理。
l 5习题7-3图正确答案是7-4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。
图中的尺寸单位为mm。
求:梁的1-1截面上A、 2B两点的正应力。
习题7-4图解:1. 计算梁的1-1截面上的弯矩:M=−⎜1×10N×1m+600N/m×1m×2. 确定梁的1-1截面上A、B两点的正应力:A点:⎛⎝31m⎞=−1300N⋅m 2⎟⎠⎛150×10−3m⎞−20×10−3m⎟1300N⋅m×⎜2My⎝⎠×106Pa=2.54MPa(拉应力)σA=z=3Iz100×10-3m×150×10-3m()12B点:⎛0.150m⎞1300N⋅m×⎜−0.04m⎟My⎝2⎠=1.62×106Pa=1.62MPa(压应力)σB=z=3Iz0.1m×0.15m127-5 简支梁如图所示。
1-1五个力作用于一点O,如图示。
图中方格的边长为10mm 。
试求此力系的合力。
解题思路:(1)由式(1-13)求合力在直角坐标轴上的投影;(2)由式(1-14)求合力的大小;(3)由式(1-15)求合力的方向。
答案:F R =669.5N , ∠(F R,i )=34.901-2如图示平面上的三个力F1=100N,F2=50N,F3=50N,三力作用线均过A点,尺寸如图。
试求此力系的合力。
解题思路:(1)由式(1-13)求合力在直角坐标轴上的投影;(2)由式(1-14)求合力的大小;(3)由式(1-15)求合力的方向。
答案:F R =161.2N , ∠(F R,F i)=29.701-3试计算下列各图中的力F对点O之矩。
解题思路:各小题均由式(1-16)求力矩。
答案:略1-4如图所示的挡土墙重G 1=75 kN ,铅直土压力G 2=120 kN ,水平土压力F p =90 kN 。
试求三力对前趾A 点之矩的和,并判断挡土墙是否会倾倒。
解题思路:(1)由式(1-16)求三力对前趾A 点之矩的代数和; (2)若其值为负(顺时针转),则挡土墙不会翻倒。
答案:∑M A =-180kN.m ,不会倾倒。
1-5如图所示,边长为a 的正六面体上沿对角线AH 作用一力F 。
试求力F 在三个坐标轴上的投影,力F 对三个坐标轴之矩以及对点O 之矩矢。
解题思路:(1)由式(1-13)、(1-14)、(1-15)求合力的大小和方向; (2)由式(1-25)求力对三个坐标轴之矩; (3)由式(1-26)求力对坐标原点之矩。
答案:M x =0,Fa M y 33=,Fa M 33z =-, k Fa j Fa M O 3333-=1-7试画出下列各图中物体A ,构件AB 的受力图。
未画重力的物体重量不计,所有接触面均为光滑接触。
解题思路:(1)画出研究对象的轮廓形状; (2)画出已知的主动力;(3)在解除约束处按约束的性质画出约束力。
AyF FBCAAxF 'F CCDCF FAxF DR F FACBDAyFFDR F A CBD Ax F Ay F(a-1)第1篇 工程静力学基础第1章 受力分析概述1-1 图a 、b 所示,Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。
习题1-1图解:(a )图(c ):11 sin cos j i F ααF F +=分力:11 cos i F αF x = , 11 sin j F αF y =投影:αcos 1F F x = , αsin 1F F y =讨论:ϕ= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。
(b )图(d ): 分力:22)cot sin cos (i F ϕααF F x -= ,22sin sin j F ϕαF y = 投影:αcos 2F F x = , )cos(2αϕ-=F F y讨论:ϕ≠90°时,投影与分量的模不等。
1-2 试画出图a 和b 两种情形下各物体的受力图,并进行比较。
习题1-2图1y F x1F 1yF α1x F yF (c ) 2x F 2y F 2y 2x 2x F 2y F F(d )比较:图(a-1)与图(b-1)不同,因两者之F R D 值大小也不同。
1-3 试画出图示各物体的受力图。
习题1-3图F AxF AyF D C B A B F或(a-2)FF AF DCA(a-1)BF AxF AAyF C(b-1)W F BD C AyF F(c-1)F F CB B F A或(b-2) αDAF ABCBFAx F AAyFDF DC αF1-4 图a 所示为三角架结构。
荷载F 1作用在铰B 上。
杆AB 不计自重,杆BC 自重为W 。
试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图,并加以讨论。
习题1-4图C F CAAF (e-1) BF FCDBOOx F OyF W1O F A(f-1)FF DCABBF(e-3)'F AOOxF OyF AW(f-2)AF 1F A1O(f-3)F AF BF AAF xB 2F'yB 2F'1(c-1)F A B1B F(b-1)Dy F DDx F yB F C2(b-2)xB 2F'1F 1F'yB 2F'B(b-3)B WDxF DCyB F'(c-2)AF A D GF CH F H (a)1-5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑,在构件C 点作用有一水平力F 。