正比例的意义课堂练习

冀教版数学六年级下册3.1 正比例的意义练习卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、填空题
1 . 互为倒数的两个数成（____）比例。

二、解答题
2 . 把32本图书分给小朋友们，每人分到的本数和人数如下表。

人数24816
本数16842
（1）上表中的两种量是不是成反比例的量？
（2）用X表示人数，用y表示每人分到的本数，写出它们的关系式。

3 . 森林护林员捕获一批松鼠，他们把松鼠的尾巴涂上绿色，然后放归森林．几天后，他们又捕获了60只松鼠，发现其中25只的尾巴上涂有绿色，他们用这个信息估计森林里有192只松鼠．他们第一次捕获的松鼠有几只？请说出理由．
4 . 根据正方形的周长公式完成下列表格。

边长(cm)23589
周长(cm)81220
（1）写出相对应的周长和边长的比，并求比值。

（2）表中边长和周长两种相关联的量成正比例吗？为什么？
参考答案一、填空题
1、
二、解答题
1、
2、
3、。

4.2.1正比例的意义及相关联两种量的关系（B）1．在比例里,两个外项的积( )两个内项的积。

如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值（一定）,正比例关系式( )。

【答案】等于yx＝k（一定）【解析】【分析】【详解】（1）根据比例的基本性质,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；（2）如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值（一定）,正比例关系可以用式子表示为：yx＝k（一定）。

2．已知：A×34＝B×13,A与B成_____比例,A∶B＝_____∶_____。

【答案】正49【解析】【分析】（1）要判定A与B成什么比例关系,必须根据式子,进行推导,然后根据正、反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系；（2）逆用比例的基本性质,把等式A×34＝B×13改写成一个外项是A,一个内项是B的比例,则和A相乘的数34就作为比例的另一个外项,和B相乘的数13就作为比例的另一个内项。

【详解】（1）因为A×34＝B×13,所以A：B＝13∶34＝49（一定）,是A和B对应的比值一定,符合正比例的意义,所以A和B成正比例；（2）如果A×34＝B×13,那么A：B＝13∶34＝4∶9【点睛】此题考查根据正、反比例的意义辨识两种相关联的量成正比例还是反比例关系；也考查了比例性质的逆运用。

3．正方形周长C＝4a,所以,正方形的和成正比例。

【答案】周长边长【解析】【分析】判断两种相关联的量成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例。

【详解】因为：C ＝4a,那么C a ＝4,则正方形的周长和边长成正比例。

【点睛】此题关键就看哪两种量是对应的比值一定。

4．如果要使平行四边形的面积和底成正比例,必须使( )一定。

一、填空题 1、=宽长方形的面积（ ），当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。

2、=xyk （x ≠0）,当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。

3、购买一种故事书的数量与总价的关系 如下表：因为故事书的（ ）一定，所以总价随着（ ）的变化而变化。

数量增加，总价（ ），数量减少，总价（ ），而且相对应的总价和数量的比的（ ）一定，我们就说（ ）和（ ）成正比例关系。

4、已知m 与n 成正比例关系，完成表格。

二、判断下面各题中的两种量是否成正比例，成正比例的画“√”，不成正比例的画“×”。

（1）直角三角形的斜边一定，直角三角形的周长和两条直角边的和。

（ ） （2）工作总量一定，工作效率与工作时间。

（ ） （3）花生的出油率一定，榨出油的质量与花生的总质量。

（ ） （4）除数一定，被除数与商。

（ ） （5）长方形的长一定，长方形的周长与宽。

（ ） (6) 种子的发芽率一定，种子的总数和发芽的种子 （ ） （7）一件衣服的利润一定，衣服的售价和成本价 （ ） （8）平行四边形的高一定，平行四边形的面积与底。

（ ） （9）比例尺一定，图上距离和实际距离。

（ ） （10）一本故事书，已经看的页数和没看的页数。

（ ）三、解决实际问题1、先把表格填写完整，再回答问题。

（1）圆的周长与半径成正比例吗？为什么？（2）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？2、先把表格填写完整，再回答问题。

有6个相同的正方体水池，里面水的高度和水的体积如下表：（1）表中（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化。

（2）当水池中水的体积是300立方厘米时，水的高度是（）厘米，这时水的体积与高度的比是（），比值是（）；当水池中水的体积是750立方厘米时，水的高度是（）厘米，这时水的体积与高度的比是（），比值是（）。

（3）上面所求的比值的意义是（）它一定时，（）和（）成（）比例。

（4）当水池中水的高度是3厘米，水的体积是（）立方厘米；当水池中水的体积是675立方厘米时，水的高度是（）厘米。

正比例与反比例的练习题一、填空。

1.k x y ，y 与x 是成（ ）的量，它们的关系叫做（ ）关系。

2.A ：B ＝C ，如果（ ）一定，A 与B 成正比例。

3.a ×b ＝c ，当a 一定时，（ ）和（ ）成正比例，当b 一定时，（ ）和（ ）成正比例。

4.单价书总价＝本数，书的总价和单价成（ ）比例；本数书总价＝单价，书的总价和本数成（ ）比例；单价×本数＝书的总价，书的单价和本数成（ ）比例。

5.a b＝c ，当b 是不变量时，a 和c 成（ ）比例。

6.从甲地到乙地，所用的时间和速度成（ ）比例。

7.路程、速度、时间之间存在着以下关系：当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系； 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系； 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系。

8.一百米赛跑，跑的（ ）和（ ）成（ ）比例。

9.长方形的长是A ，宽是B ，面积是S ，则S ＝A ×B 。

如果A 一定，那么B 和S 成（ ）比例；如果B 一定，那么A 和S 成（ ）比例；如果S 一定，那么A 和B 成（ ）比例；二、判断。

1.正方体的棱长和它的体积成正比例。

( )2.a是b的40%，a和b成正比例。

（）3.一个平行四边形的底是8cm，它的面积和高成正比例。

（）4.在同圆或等圆里，圆的周长和直径成正比例。

（）5.小红有20本练习本，用完的本数与剩下的本数。

（）6.食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。

（）7.长方形的周长一定，它的长和宽。

（）4.长方体的体积一定，底面积与高。

（）三、选择题。

1.表示X和y成正比例关系的是（）。

2xA.x—y＝4B.y×x＝100C.x＋y＝24D.y＝52.下面每组中的两个量，成正比例的量是（）。

A.长方形的面积一定，长和宽B.男工人数一定，女工人数和全车间人数C. 时间一定，路程和速度D.日产量一定，生产总量和剩下的天数3.正方形的边长和周长（）。

正比例和反比例的意义一、成正比例的量1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，例如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

（2）送来的牛奶包数多，牛奶的总质量也多；包数少，总质量也少。

（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。

行数就少了。

生活中还有哪些成正比例的量如： A.长方形的宽一定，面积和长成正比例。

B.每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

C.衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

D.地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

2. 例：1出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……填表时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。

根据计算，你发现了什么相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。

用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)（2）小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。

即：路程/时间=速度（一定）2、例2：（1（2）观察图表,发现规律用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、正比例的意义（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来 x/y=k（一定）PS:三个要素：第一、两种相关联的量；第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

正比例和反比例的意义一、成正比例的量1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，例如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

（2）送来的牛奶包数多，牛奶的总质量也多；包数少，总质量也少。

（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。

行数就少了。

生活中还有哪些成正比例的量如： A.长方形的宽一定，面积和长成正比例。

B.每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

C.衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

D.地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

2. 例：1出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……填表时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。

根据计算，你发现了什么相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。

用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)（2）小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。

即：路程/时间=速度（一定）2、例2：（1（2）观察图表,发现规律用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、正比例的意义（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来x/y=k（一定）PS:三个要素：第一、两种相关联的量；第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

1. 2. 3. 4. 班级
姓名
甲数除以乙数的商是1.4,乙数与甲数的比是（）。

正方形的周长与边长的比是（），比值是（）。

长方形的长比宽多1/5,写出长方形的长与宽的比。

•倍糖水，糖占糖水的1/10,写出糖与水的比。

5.
从甲地到乙地共180千米, 路程与所用的时间的比是（ 时间比是（），比值是（
客车与货车所行的路程比是（
6.
客车要行2小时，货车要行3小时。

客车所行的 ）,比值是（）;客车所用的时间与货车所用的 ）；货车与客车的速度比是（），比值是（）,）,比值是（ )o 长与宽的比是（ ）长与高的比是（ ）)o （北京版）六年级数学下册 比的意义
女生人数与全班人数的比是4： 9,男生人数与女生人数的比是多少。

7.“嫦娥一号”星体为一个2米*1. 72米*2. 2米的长方体。

宽与高的比是（
8.甲、乙两人每天加工零件个数的比是3： 4,两人合作15天后，甲、乙两人 各自
加工零件的个数比是（
参考答案
1. 5： 7
2. 4： 1 4
3. 6： 5
4. 1： 9
5. 5： 4
6
90： 1 902： 32/32： 32/3 .
7
50： 4310： 1143： 55
.
8
3： 4
.。

【精品】第3单元第1课时正比例的意义（练习及答案）冀教新课标版(2014秋)-六年级数学下册⒈判断下列各题中两种量是否成正比例，并说明理由。

⑴羽毛球单价一定，购买的数量和花的钱数。

⑵一辆公共汽车乘客量一定，乘客人数和公共汽车数。

⑶一个灯泡一小时耗电量一定，灯泡的个数和耗电量。

2.下面各题中两种量是否成正比例。

是的画√，不是画×。

⑴速度一定时，路程和时间成正比例。

( )⑵学校总人数一定，老师人数和学生人数。

( )⑶工程队铺路每天用的砖块数量一定，时间和所用转块总数量。

( )⑷每小时织布米数一定，时间和织布总米数。

( )3.张师傅一小时可以组装三台电脑。

完成下列问题。

⑴完成表格。

⑵表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？4.根据正方形的周长公式完成下列表格。

⑴写出相对应的周长和边长的比，并求比值。

⑵表中边长和周长两种相关联的量成正比例吗？为什么？参考答案1.⑴购买的数量和花的钱数两种量成正比例。

因为当单价一定时，总价随着数量的变化而变化，并且总价和数量之间相对应的两个数的比值是一定的。

⑵乘客的人数和公共汽车的量数，这两种量成正比例。

因为汽车乘客数一定，乘客人数随车辆数的变化而变化，并且乘客人数和车辆数之间相对应的两个数的比值是一定。

⑶灯泡个数和耗电量这两种量不成正比例。

因为两个量中相对应的两个数的比值不一定2.⑴√⑵×⑶√⑷√3.⑴⑵表中时间和组装量两种相关联的量成正比例。

因为每小时组装量一定，组装总量会随着时间的变化而变化，并且组装总量和时间之间相对应的两个数的比值一定。

4.⑴8/2=412/3=420/5=4⑵表中周长和边长两种相关联的量成正比例。

因为周长随着边长的变化而变化。

周长和边长两种量相对应的两个数的比值一定。

《正比例的意义》练习一．填空题。

1、一列火车每小时行12021，这列火车行驶的总路程和时间成（）比例。

2、订阅《少年素质报》的份数和总价成（）比例。

3、两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）关系。

4、小红买5个练习本需要4元钱，买10个同样的练习本需要（）元钱。

买练习本的本数和一共花的钱数成（）。

二、判断题。

1、每天节约的钱数一定，节约的总钱数和天数成正比例。

（）2、平行四边形的高一定，底和面积成正比例。

（）3、一个人的体重和年龄不成比例关系。

（）4、圆的半径和面积成正比例。

（）三、选择题。

1、速度一定，路程和（）成正比例。

A、时间B、数量C、单价D、总价2、两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量。

A、和B、差C、积D、比值3、三角形的高一定，它的面积和底（）。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定4、大米的总质量一定，吃掉的大米质量和剩下的大米质量（）。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定四、解决问题。

1、观察下表，回答问题。

种植玉米的总棵树（棵）900 810 72021 630每平方米种植玉米的棵树（棵）10 9 8 7（1）表中有哪两种相关联的量？（2）这两种量成什么比例？为什么？2、某商场电视机售价为1250元，完成下表并回答问题。

购买电视机的钱数（元）2500 3750 5000 6250购买台数（台）表中的两种量成什么比例？说说理由。

4、某造纸厂生产情况如下表。

造纸总吨数（吨）2021 40 60 80 100 12021 造纸时间（时） 1 2 3 4 5 6根据表中信息，用数量关系式表示每个表中两种相关联的量之间的关系，再判断这两种量成什么比例参考答案一．填空题。

1、答案：正解析：一列火车每小时行12021，那么这列火车行驶的总路程÷行驶的时间=12021就是火车行驶的总路程除以行驶的时间的比值一定，所以这列火车行驶的总路程和行驶的时间成正比例。