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matlab两组独立样本等级资料kruskal-wallis h假设检验方法文章标题：深度解析MATLAB中的两组独立样本等级资料Kruskal-Wallis H假设检验方法在统计学中，Kruskal-Wallis H检验是一种用于比较两个或多个独立组的等级资料的非参数假设检验方法。
在MATLAB中，我们可以利用这种方法来进行统计分析，并得出对应的假设检验结果。
本文将从简到繁地介绍Kruskal-Wallis H检验的基本原理，然后结合MATLAB 的实际操作，以帮助读者更加全面、深入地理解这一统计分析方法。
1. Kruskal-Wallis H检验的基本原理Kruskal-Wallis H检验是一种用于比较两个或多个独立组的等级资料的非参数假设检验方法。
当我们需要比较多个组的数据时，无法满足方差分析等条件的情况下，可以使用Kruskal-Wallis H检验来判断这些组是否具有差异。
其原假设为各组样本来自同一总体，备择假设为不是来自同一总体。
2. MATLAB中的Kruskal-Wallis H检验函数在MATLAB中，我们可以使用“kruskalwallis”函数来进行Kruskal-Wallis H检验。
该函数的语法为：[p, tbl, stats] = kruskalwallis(x,group)，其中x为一个包含所有数据的向量，group为一个指示每个数据所属组别的向量。
该函数将返回假设检验的p值以及其他相关统计信息。
3. 实际操作及结果解释接下来，我们将给出一个具体的例子来演示如何使用MATLAB中的Kruskal-Wallis H检验函数。
假设我们有三个组的等级资料数据，分别为组A、组B和组C。
我们首先将这些数据输入到MATLAB中，并使用“kruskalwallis”函数进行假设检验。
假设检验的结果显示p值为0.032，小于显著性水平0.05，因此我们拒绝原假设，可以认为这三组数据具有显著差异。
置信区间与假设检验matlab程序统计学专用程序---基于MATLAB 7.0开发---置信区间与假设检验7>2013年8月1日置信区间与假设检验程序【开发目的】众所周知，统计工作面对的数据量繁琐而且庞大，在统计的过程中和计算中容易出错，并统计决定着国民经济的命脉，开发此软件就是为了进行验证统计的准确性以及理论可行性，减少统计工作中的错误，使统计工作者更好地进行工作与学习；所以特意开发此程序来检验统计中的参数估计和假设检验。
【开发特色】本软件基于matlab7.0进行运算，对于样本的输入采用行矩阵的形式，并且开发了样本频数输入，对于多样本的输入可以减缓工作量，对于显著性水平本程序自带正态分布函数，t分布函数，F分布函数，分布函数的计算公式，不用再为查表和计算而苦恼，只需输入显著性水平即可，大大的简化了计算量。
【关键技术】矩阵输入进行频数判断条件循环语句的使用等【程序界面】【程序代码】此程序采用多文件结构，在建立文件时不能改变文件名；以下是各个文件的代码：（Zhucaidan.m ：clc;disp '统计学专用' ;disp '1.假设检验' ;disp '2.置信区间' ;disp '3.使用说明' ;disp '4.打开代码' ;disp '0.退出程序' ;disp '请进行选择：' ;a input '' ;if a 0exit;else if a 1jiashejianyan ;else if a 2zhixinqujian ;else if a 3help1;else if a 4open 'zhucaidan' ;disp ' 菜单选项' ;disp '1.返回主菜单' ;disp '2.退出程序！' ;p input ' ' ;if p 1zhucaidan;else if p 2disp '正在退出，请稍候。
MATLAB中的统计推断与参数估计方法解析MATLAB（Matrix Laboratory）是一种基于数值计算和编程语言的工具，广泛应用于科学、工程和金融等领域。
在统计学中，MATLAB提供了丰富的函数和工具箱，可以进行统计推断和参数估计等分析。
本文将针对MATLAB中的统计推断和参数估计方法进行解析，包括假设检验、置信区间估计和最大似然估计等。
一、假设检验假设检验是统计学中常用的一种方法，用于验证关于总体参数的假设。
在MATLAB中，可以利用t检验和χ²检验等函数进行假设检验分析。
1. t检验t检验主要用于比较两个样本均值是否存在显著差异。
在MATLAB中，可以使用ttest2函数进行双样本t检验，使用ttest函数进行单样本t检验。
例如，我们有两组数据x和y，想要判断它们的均值是否显著不同。
可以使用以下代码进行双样本t检验：```[h,p,ci,stats] = ttest2(x,y);```其中，h表示假设检验的结果，为0表示接受原假设，为1表示拒绝原假设；p 表示假设检验的p值；ci表示置信区间；stats包含了相关统计信息。
2. χ²检验χ²检验主要用于比较观察频数和期望频数之间是否存在显著差异。
在MATLAB 中，可以使用chi2gof函数进行χ²检验分析。
例如，我们有一组观察频数obs和一组对应的期望频数exp，可以使用以下代码进行χ²检验：```[h,p,stats] = chi2gof(obs,'Expected',exp);```其中，h表示假设检验的结果，为0表示接受原假设，为1表示拒绝原假设；p 表示假设检验的p值；stats包含了相关统计信息。
二、置信区间估计置信区间估计是用于估计总体参数范围的方法，可以帮助我们对总体参数进行合理的推断。
在MATLAB中，可以利用confint函数进行置信区间估计分析。
例如，我们有一组数据x，想要对它的均值进行置信区间估计。
正态总体参数的检验1 总体标准差已知时的单个正态总体均值的U检验某切割机正常工作时，切割的金属棒的长度服从正态分布N(100,4)。
从该切割机切割的一批金属棒中随机抽取15根，测得长度为：97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103假设总体的方差不变，试检验该切割机工作是否正常，即检验总体均值是否等于100？，取显著性水平a=0.05。
分析：这是总体标准差已知时的单个正态总体均值的检验，根据题目要求可写出如下假设：H0：u=u0=100，H1=u /=u0(u不等于u0)H0称为原假设，H1称为被择假设（或对立假设）MATLAB统计工具箱中的ztest函数用来做总体标准差已知时的单个正态总体均值的检验调用格式ztest[h,p,muci,zval]=ztest(x,mu0,Sigma,Alpha,Tail)x:是输入的观测向量mu0：假设的均值Sigma：总体标准差Alpha：显著性水平，默认0.05Tail：尾部类型变量,‘both’双侧检验（默认），u不等于uo；‘right’右侧检验，u>u0; ‘left’左侧检验,u<u0；返回值：h：假设的结果（0,1），h=0时，接受假设H0；h=1,拒绝假设H0p：检验的p值，p>Alpha时，接受原假设H0；p<=Alpha 时，拒绝原假设H0.muci：总体均值u的置信水平为1-Alpha的置信区间zval：检验统计量的观测值%定义样本观测值向量x=[97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103];mu0=100; %原假设中的mu0sigma=2; %总体标准差Alpha=0.05; %显著性水平%调用ztest函数做总体均值的双侧检验（默认）,%返回变量h，检验的p值，均值的置信区间muci，检验统计量的观测值zval[h,p,muci,zval]=ztest(x,mu0,sigma,Alpha)h =1p =0.0282muci =100.1212 102.1455zval =2.1947由ztest函数返回值可以看到，h=1，且p=0.0282<0.05，所以在显著性水平=0.05下拒绝的原假设H0:u=u0=100，因此认为该切割机不能正常工作，同时还返回了总体均值的置信水平为95%（1-0.05）的置信区间为[100.1212 102.1455]。
MATLAB中的分布参数估计与假设检验方法导言：在统计学中，分布参数估计和假设检验是两个重要的概念。
它们在数据分析中扮演着至关重要的角色，可以帮助我们对未知的总体参数进行估计和推断。
而在MATLAB中，我们可以利用其强大的统计工具箱来进行相关分析和推断。
本文将介绍MATLAB中的分布参数估计和假设检验方法，并探讨其在实际应用中的意义。
一、分布参数估计方法1. 最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation，MLE）最大似然估计是一种常用的参数估计方法，它通过找到使得观测数据出现概率最大的参数值来进行估计。
在MATLAB中，可以使用MLE函数来进行最大似然估计。
例如，我们可以使用MLE函数来估计正态分布的均值和标准差。
2. 贝叶斯估计（Bayesian Estimation）贝叶斯估计是一种基于贝叶斯定理的参数估计方法，它将先验信息和观测数据相结合来得到参数的后验概率分布。
在MATLAB中，可以使用BayesianEstimation 函数来进行贝叶斯估计。
例如，我们可以使用BayesianEstimation函数来估计二项分布的成功概率。
3. 矩估计（Method of Moments）矩估计是一种基于样本矩和理论矩的参数估计方法。
它通过解方程组来得到参数的估计值。
在MATLAB中，可以使用MethodOfMoments函数来进行矩估计。
例如，我们可以使用MethodOfMoments函数来估计伽马分布的形状参数和尺度参数。
二、假设检验方法1. 单样本t检验（One-sample t-test）单样本t检验用于检验一个总体均值是否等于某个已知值。
在MATLAB中，可以使用ttest函数来进行单样本t检验。
例如，我们可以使用ttest函数来检验某果汁的平均酸度是否等于4.5。
2. 独立样本t检验（Independent-sample t-test）独立样本t检验用于比较两个独立样本的均值是否相等。
如何在Matlab中进行数据可靠性分析在现代社会中，数据分析变得越来越重要，而数据的可靠性分析则是确保分析结果准确性的基础。
Matlab作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数，可以帮助我们进行数据可靠性分析。
本文将介绍如何在Matlab中利用统计学方法进行数据可靠性分析。
一、数据收集与预处理数据可靠性分析的第一步是收集数据，并对数据进行预处理。
在Matlab中，可以使用各种数据导入函数（如csvread、xlsread等）将数据从外部文件中导入到Matlab工作空间中。
如果数据存在缺失值或异常值，我们可以使用插值方法或滤波方法对其进行预处理，以确保数据的完整性和准确性。
二、描述统计分析描述统计分析是数据可靠性分析的重要步骤。
在Matlab中，可以使用各种统计学函数和工具对数据进行描述性统计分析，如求均值、中位数、标准差等。
通过分析数据的分布情况和集中趋势，我们可以初步了解数据的可靠性和稳定性。
三、假设检验假设检验是数据可靠性分析的核心内容之一。
通过假设检验，我们可以对数据的分布、相关性等进行检验，并判断数据的可靠性。
在Matlab中，可以使用假设检验函数（如ttest、chi2gof等）对数据进行各种假设检验，如单样本t检验、相关性检验等。
假设检验结果可以帮助我们确定数据是否满足某种分布假设，从而提供了数据可靠性的一种评估依据。
四、数据模型拟合数据模型是对数据背后的规律和机制的一种概括和描述。
通过将数据与合适的数学模型拟合，我们可以更好地理解和预测数据的行为，并评估数据的可靠性。
在Matlab中，可以使用各种曲线拟合和回归函数（如polyfit、fit等）对数据进行模型拟合分析。
通过比较实际数据与模型拟合结果，我们可以评估数据的可靠性和模型的拟合度。
五、误差分析与修正在数据可靠性分析中，误差分析是非常重要的一部分。
通过对数据的误差进行分析和修正，可以提高数据的准确性和可靠性。
在Matlab中，可以利用各种误差分析函数和方法（如测量误差分析、回归分析等）对数据进行误差分析和修正。
使用Matlab进行统计分析和假设检验的步骤统计分析在科学研究和实际应用中起着重要的作用，可以帮助我们理解和解释数据背后的信息。
而Matlab作为一种强大的数据处理和分析软件，不仅可以进行常见的统计分析，还能进行假设检验。
本文将介绍使用Matlab进行统计分析和假设检验的步骤，具体内容如下：1. 数据准备和导入首先，我们需要准备待分析的数据，并将其导入到Matlab中。
可以使用Matlab提供的函数来读取数据文件，例如`csvread`或`xlsread`函数。
确保数据被正确导入，并查看数据的整体情况和结构。
2. 描述性统计在进行进一步的统计分析之前，我们需要对数据进行描述性统计，以了解数据的基本特征。
Matlab提供了一些常用的描述性统计函数，例如`mean`、`std`和`var`等，可以帮助计算均值、标准差和方差等统计量。
此外，还可以绘制直方图、箱线图和散点图等图形，以便更好地理解数据的分布和关系。
3. 参数估计和假设检验接下来，我们可以使用Matlab进行参数估计和假设检验，以验证对数据的猜测和假设。
参数估计可以通过最大似然估计或贝叶斯估计来实现，并使用Matlab 提供的相应函数进行计算。
在假设检验方面，Matlab还提供了一些常用的函数，例如`ttest`、`anova`和`chi2test`等，可以用于检验两个或多个总体间的均值差异、方差差异或相关性等。
在使用这些函数进行假设检验时，需要指定显著性水平（通常是0.05），以决定是否拒绝原假设。
4. 非参数统计分析除了参数估计和假设检验外，Matlab还支持非参数统计分析方法。
非参数方法不依赖于总体分布的具体形式，因此更加灵活和广泛适用。
在Matlab中，可以使用`ranksum`、`kstest`和`signrank`等函数来进行非参数假设检验，例如Wilcoxon秩和检验和Kolmogorov-Smirnov检验等。
5. 数据可视化最后，在完成统计分析和假设检验后，我们可以使用Matlab提供的数据可视化工具来展示分析结果。
Matlab 之检验假设专业：天体物理 姓名：聂俊丹 学号：0712160002在统计中常见的是：需要多大的样本？这是我们很关心的一个问题。
在matlab 统计工具箱中有一个函数：sampsizepwr —可以用来计算样本大小。
这篇论文的目的就是阐述如何来使用这个函数。
文章中通过特殊的例子来实现具体的计算过程。
同时sampsizepwr 这个函数还有其它的功能：可以用来计算功效。
在本文中也具体介绍了如何用sampsizepwr 来计算功效函数值。
除此之外，我们还列举了一些其它的例子 — 当sampsizepwr 函数不能使用的情况下如何来确定样本大小。
1. sampsizepwr 函数计算样本数及power 值Sampsizepwr 函数可以用来计算双边检验的样本大小和power 值。
但sampsizepwr 函数不是在任何情况下都可以使用的，它只能用在假设检验中。
假设检验有两种情况：一种是单边检验，一种是双边检验。
Sampsizepwr 在双边检验中用得比较多。
当不知道标准偏差的情况下进行均值检验，可以采用双边检验。
所谓双边检验是：在原假设不成立的情况下进行备择检验，不管样本均值是偏大还是偏小。
即：.:,:0100u u H u u H ≠=其中代表原假设，代表备择假设。
在这种检验中，统计量是0H 1H t 统计量，它服从：xu u t δ0~−在原假设下，t 服从学生式t 分布，具有1−N 个自由度；而在备择检验的情况下它是一个有偏的统计量，而且这个有偏的参数的值为真实值与检验均值的标准差。
顺便提及下单边检验，它的具体形式是：00,:u u H =进行双边检验时，假设原假设错误的机率是5%（显著水平）。
如果原假设的统计量属于拒绝域，就拒绝原假设，在备择假设下进行双边检验。
下面的这个程序是进行双边检验的具体实现步骤：N = 16; df = N-1; alpha = 0.05; conf = 1-alpha;cutoff1 = tinv(alpha/2,df); cutoff2 = tinv(1-alpha/2,df);x = [linspace(-5,cutoff1), linspace(cutoff1,cutoff2),linspace(cutoff2,5)];y = tpdf(x,df);h1 = plot(x,y);xlo = [x(x<=cutoff1),cutoff1]; ylo = [y(x<=cutoff1),0];xhi = [cutoff2,x(x>=cutoff2)]; yhi = [0, y(x>=cutoff2)];patch(xlo,ylo,'b'); patch(xhi,yhi,'b');title('Distribution of t statistic, N=16');xlabel('t'); ylabel('Density');text(2.5,.05,sprintf('Reject if t>%.4g\nProb =0.025',cutoff2),'Color','b');text(-4.5,.05,sprintf('Reject if t<%.4g\nProb = 0.025',cutoff1),'Color','b');程序说明：自由度是N = 16，显著水平是0.05，cutoff1和cutoff2是拒绝域的临界值。
Shapiro-Wilk正态检验是一种用于检验数据是否符合正态分布的统计方法。
在统计学中，正态分布的假设经常被用于模型的建立和推断的假设检验。
对数据进行正态性检验是非常重要的。
在本文中，我们将介绍如何使用Matlab编程语言进行Shapiro-Wilk 正态检验。
通过以下步骤，您将学会如何在Matlab中编写代码来执行这一检验。
步骤一：准备数据我们需要准备一组数据，这组数据可以是任何服从某种分布的数据。
在Matlab中，我们可以将这组数据存储在一个数组中，例如：data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];步骤二：调用Shapiro-Wilk函数Matlab提供了用于执行Shapiro-Wilk正态检验的函数，这个函数叫做swtest。
我们可以直接调用这个函数，并将我们准备好的数据作为参数传递进去，例如：[h, p, w] = swtest(data);其中，h是检验的结果，如果h=0，表示数据符合正态分布；如果h=1，表示数据不符合正态分布。
p是p值，w是检验统计量。
步骤三：对检验结果进行解释我们需要对检验得到的结果进行解释。
如果h=0，我们可以得出结论：在给定的显著性水平下，我们没有足够的证据拒绝数据符合正态分布的假设。
如果h=1，我们可以得出结论：数据不符合正态分布。
总结通过以上步骤，我们可以在Matlab中编写代码来执行Shapiro-Wilk正态检验。
这个过程非常简单直观，而且结果也很容易解释。
在实际的数据分析中，正态性检验是非常重要的一步，希望本文能帮助到您。
这就是关于如何使用Matlab进行Shapiro-Wilk正态检验的介绍，希望对您有所帮助。
祝您在数据分析的道路上一帆风顺！Shapiro-Wilk正态检验在统计学领域被广泛应用，特别是在对数据的正态性进行验证时。
在实际应用中，我们经常遇到需要确认数据是否符合正态分布的情况，而Shapiro-Wilk正态检验正是用来判断数据是否符合正态分布的有效工具之一。
⽤MATLAB做T检验（ttest）t-检验：t-检验，⼜称student‘s t-test，可以⽤于⽐较两组数据是否来⾃同⼀分布（可以⽤于⽐较两组数据的区分度），假设了数据的正态性，并反应两组数据的⽅差在统计上是否有显著差异。
matlab中提供了两种相同形式的⽅法来解决这⼀假设检验问题，分别为ttest⽅法和ttest2⽅法，两者的参数、返回值类型均相同，不同之处在于ttest⽅法做的是 One-sample and paired-sample t-test，⽽ttest2则是 Two-sample t-test with pooled or unpooled varianceestimate， performs an unpaired two-sample t-test。
但是这⾥⾄于paired和unpaired之间的区别我却还没搞清楚，只是在Student's t-test中看到了如下这样⼀段解释：“Two-sample t-tests for a difference in mean involve independent samples, paired samples and overlapping samples. Paired t-tests are a form of , and have greater than unpaired tests when the paired units are similar with respect to "noise factors" that are independent of membership in the two groups being compared. In a different context, paired t-tests can be used to reduce the effects of in an .”因此粗略认为paired是考虑了噪声因素的。
Matlab假设检验在统计学中，假设检验是用于确定一个样本是否具有特定性质的方法。
基于给定的数据和统计量，假设检验允许我们对一个或多个总体参数提出某种假设，并通过计算得到的统计量来判断该假设的可信度。
Matlab是一种强大的数值计算和编程环境，可以方便地进行假设检验。
本文将介绍如何在Matlab中执行常见的假设检验。
单样本 t检验单样本 t检验可以用于判断一个样本的平均值是否与给定的参考值有显著差异。
以下是使用Matlab进行单样本 t检验的步骤：1.导入数据。
首先，我们需要将样本数据导入Matlab中。
可以使用readmatrix或csvread等函数来读取文件中的数据。
2.计算平均值和标准差。
使用mean函数计算样本平均值，使用std函数计算样本标准差。
data = readmatrix('data.csv');sample_mean = mean(data);sample_std = std(data);3.假设检验。
使用ttest函数进行假设检验。
假设我们要检验的假设是样本平均值与参考值相等，可以使用ttest函数的默认参数进行检验。
[h, p] = ttest(data, reference_value);函数的输出h表示假设检验的结果，如果h=1则表示拒绝原假设，即样本平均值与参考值有显著差异；否则，接受原假设。
p是P值，用于衡量样本平均值与参考值之间的差异的显著性。
如果P值小于显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设。
双样本 t检验双样本t检验适用于比较两组样本的均值是否有显著差异。
以下是使用Matlab进行双样本 t检验的步骤：1.导入数据。
与单样本 t检验相似，首先需要将两组样本数据导入Matlab中。
2.假设检验。
使用ttest2函数进行假设检验。
[h, p] = ttest2(data1, data2);h和p的含义与单样本 t检验相同。
卡方检验卡方检验用于比较观察到的频数与期望的频数之间的差异。
Mann-Whitney U检验，也称为Wilcoxon秩和检验，是一种非参数检验方法，用于比较两组独立样本的中位数是否存在显著差异。
该检验方法适用于数据不满足正态分布的情况，适用范围广泛，常用于生物学、医学、经济学等领域的数据分析中。
Mann-Whitney U检验的原理涉及到秩次统计量和两组样本中位数的比较，其具体步骤如下：1. 建立假设在进行Mann-Whitney U检验前，需要对研究问题明确假设。
通常情况下，原假设为两组样本无显著差异，备择假设为两组样本存在显著差异。
2. 数据排序对于两组独立样本，需要将其合并后进行排序，得到秩次序列。
如果出现重复值，需按照平均秩次处理。
3. 计算秩次和根据排序后的数据，分别计算两组样本的秩次和，记为U1和U2。
4. 计算检验统计量UMann-Whitney U检验的检验统计量U的计算方式如下：U=min(U1, U2)5. 计算临界值根据样本量和显著水平，查找Mann-Whitney U检验的临界值。
6. 做出决策将计算得到的检验统计量U与临界值进行比较，若U小于临界值，则拒绝原假设，认为两组样本存在显著差异；若U大于或等于临界值，则接受原假设，认为两组样本无显著差异。
从原理上来看，Mann-Whitney U检验的核心是基于秩次统计量的计算和比较，不依赖于数据的具体分布形式，因此更加灵活和稳健，适用范围更广泛。
值得注意的是，由于Mann-Whitney U检验的原理较为复杂，计算起来也相对繁琐，所以在实际应用中需要借助统计软件进行计算，以确保结果的准确性和可靠性。
Mann-Whitney U检验作为一种非参数检验方法，在实际应用中具有重要的意义，通过对两组独立样本的中位数进行比较，可以得出它们是否存在显著差异的结论，对于数据分析和统计推断具有重要的参考价值。
希望通过对Mann-Whitney U检验的原理进行深入了解，可以更好地掌握这一检验方法的应用要点和数据分析技巧，为科研工作和实际问题解决提供更有力的支持。
mann-kendall检验法matlab -回复Mann-Kendall检验法（Mann-Kendall test）是一种常用的非参数方法，用于检测时间序列数据中的趋势变化。
它可以判断数据是否呈现出明显的单调趋势，从而帮助我们了解数据的发展情况。
在本文中，我们将使用Matlab编程语言来介绍如何使用Mann-Kendall检验法进行数据分析。
第一步：导入数据首先，我们需要将待分析的时间序列数据导入到Matlab中。
假设我们有一组气温数据，可以将数据存储在一个向量中。
matlabdata = [25 24 22 20 21 23 26 28 30 29 27 25];第二步：计算秩次在Mann-Kendall检验法中，我们需要将原始数据转换为秩次数据，以便更好地评估数据的单调性。
Matlab提供了一个内置函数`tiedrank`来计算数据中的秩次。
matlabranks = tiedrank(data);第三步：计算符号序列在Mann-Kendall检验法中，符号序列用于计算检验统计量。
我们可以通过比较秩次数据中每对数据的差异来确定符号序列。
如果差异为正，则记为"+"，如果差异为负，则记为"-"。
在Matlab中，可以使用循环语句来计算符号序列。
matlabn = length(ranks);s = zeros(1, n*(n-1)/2);k = 1;for i = 1:n-1for j = i+1:ns(k) = sign(ranks(j) - ranks(i));k = k+1;endend第四步：计算检验统计量在Mann-Kendall检验法中，检验统计量用于判断数据的单调性。
可以使用以下公式来计算检验统计量：;varS = (n*(n-1)*(2*n+5))/18;Z = (S-1)/sqrt(varS);第五步：进行假设检验在Mann-Kendall检验法中，我们需要将计算得到的检验统计量与临界值进行比较，来判断数据是否存在显著的单调趋势。
Matlab进行假设检验程序：（以下均是m文件的程序）
统计原理可以参考浙江大学第四版教程的假设检验这一章1 %单个总体均值的检验%
function p1=T1_test(x,mu,alpha);
x=input('输入x的值：');
mu=input('输入mu的值：');%mu须检验的值%
alpha=input('输入alpha的值：');%alpha为显著水平%
n1=length(x);
x1=mean(x);
s1=std(x);
t1=abs((x1-mu)/(s1/n1^0.5));
p1=2*(1-tcdf(t1,n1-1));
disp('单个总体均值的检验的p值为：'),disp(p1);
2 %独立样本t检验%
%这里均是用p值法进行双边检验%
%条件：两总体方差相等，且总体样本x1,x2独立% function p=T_test2(x1,x2,alpha);
x1=input('输入x1的值：');
x2=input('输入x2的值：');
alpha=input('输入alpha的值：');
n1=length(x1);
n2=length(x2);
s1=std(x1);s2=std(x2);
sw=((n1-1)*s1^2+(n2-1)*s2^2)/(n1+n2-2);
t=mean(x1-x2)/(sw^0.5*(1/n1+1/n2)^0.5);
p=2*(1-tcdf(t,n1+n2-2));
disp('配对样本的t检验的p值为：'),disp(p);
3 %配对样本T检验%
function p=Paired_Samples_Test(x1,x2,alpha);
x1=input('输入x1的值：');
x2=input('输入x2的值：');
alpha=input('输入alpha的值：');
n=length(x1);
d=x1-x2;
d1=mean(d);
t=abs(d1/(std(d)/n^0.5));
p=2*(1-tcdf(t,n-1));
disp('配对样本的t检验的p值为：'),disp(p);。
