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2006-2007下闵行区七年级数学期末试卷

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2005学年第二学期七年级期终质量调研数学试卷( 90分钟完成，满分100分 )一、填空题：（本题共14题，每题2分，满分28分） 1．计算：23()x =________________.2．氢原子中电子和原子核之间最近距离为0.000 000 003 05厘米，用科学记数法表示为________________________厘米. 3．当x ___________时，分式232x x --有意义.4．计算：(32)(32)x y x y -++=__________________. 5．因式分解：256x x -+=________________________. 6．计算：21639a a +=+-_________________________.7．如果分式329a a --的值是零，那么a =____________.8．已知 34=b a ，那么=ba2________________.9．如图，已知AB、CD 是⊙O 的直径， AE AC =，32A O E ∠=︒，那么COE∠的度数为_______________度．10．已知等腰三角形的周长为20厘米，它的一边长为8厘米，那么另外两边长为___________________厘米.11．在平行四边形ABCD 中，已知110A ∠=︒，那么=∠C 度．12．如图，同心圆中,大圆的弦AB 被小圆三等分，OP 为弦心距，如果2P D =cm ，那么B C =______________cm .（第9题图）E A COBD（第12题图）ABCDOP学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………13．已知平行四边形相邻两边的长度之比是3∶4，其中较大的边长是8厘米，那么这个平行四边形的周长是_____________厘米. 14．如图，网格中有△ABC 和点D ，请你找出另外两点E 、F ，使△ABC ≌△DEF ，（只 要画出一个△DEF 即可）．二、选择题：（本题共4题，每题3分，满分12分）15．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）2242a a a +=； （B ）235a a a ⋅=； （C ）632a a a ÷=； （D ）22(2)2a a =．16．下列式子的变形中，是因式分解的是…………………………………………（ ） （A ）24(2)(2)x x x -+=-++； （B ）22(2)(2)2x x x -=-++；（C ）2(1)(1)1x x x -+=-；（D ）22()()()x y x y x y x y x y -++=+-++．17．如图，在⊙O 中，已知 BD C E =，那么图中共有几对全等三角形…………（ ）（A ）2对； （B ）3对； （C ）4对； （D ）5对．18．下列语句，正确的是……………………………………………………………（ ）（A ）弦的垂直平分线是直径；（B ）平行四边形的对角线互相垂直平分； （C ）如果弧相等，那么弧所对的弦相等； （D ）平分弧的直径必定垂直平分弧所对的弦.三、简答题（本题共6题，每题6分，满分36分） 19．计算: 22(2)(2)()2(2)x y x y x y x x y +-++--．（第14题图）ABCDEF．O （第17题图）20．分解因式：3223363a b a b a b -+．21．计算：41223242----+x xx ．22．计算：4()222a a a a a a -÷-+-．23．如图，已知△ABC 为等腰三角形，ACAB=，△EBD 通过旋转能与△ABC 重合. （1）旋转中心是______________；（2）如果旋转角恰好是△ABC 底角度数的21,且BD AD =，那么旋转角的大小是__________________度； （3）△BDC 是__________________三角形.24．如图，已知AB 和CD 是⊙O 的直径，//C FD E，DE 、CF 分别交AB 于点E 、F ．那么C FD E=吗？为什么？ 解：∵//C F D E ，∴CD∠=∠．（ ）∵CD 是⊙O 的直径，∴O C=___________．（ ）在△OCF 和△ODE 中，_____________,(),()_______,()O C O D C O F =⎧⎪=⎨⎪∠=⎩∴△OCF ≌△ODE ，（ ） ∴C F D E=．（ ）A BCDE FO （第24题图）（第23题图）ABCDE四、解答题（本题共2题，每题8分，满分16分） 25．先化简，再求值：22222223326()2x y x x y yx x x y y xx yx --+--+-÷+--+，其中3x =，1y =.26．如图，已知AD 是⊙O 的直径，AD 垂直于弦BC ，垂足为点E ．A BA C=吗？为什么？ABCDE ．O （第26题图）五、综合题（本题8分）27．如图甲，B 、C 、D 三点在一条直线上，△BCA 和△CDE 都是等边三角形．（1）AD 与BE 相等吗？为什么？（2）如果把△CDE 绕点C 逆时针旋转，如图乙，使点E 落在边AC 上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由．………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密封线 内 不 准 答题（图甲）ABCDE（图乙）A BCDE2005学年第二学期七年级期终质量调研数学试卷参考答案以及评分建议一、填空题：（本题共14题，每题2分，满分28分）1．6x ； 2．93.0510-⨯； 3．2x ≠； 4．2249y x -； 5．(2)(3)x x --； 6．13a -； 7．3； 8．169； 9．64； 10．8、4或6、6； 11．110； 12．8；13．28； 14．画图略（说明：字母E 、F 不标或对应错误扣1分）．二、选择题：（本题共4题，每题3分，满分12分） 15．B ； 16．A ； 17．C ； 18．D ．三、简答题（本题共6题，每题6分，满分36分）19．解：原式222224242x y x x y y x x y =-+++-+………………………4分 24x x y =+． …………………………………………………2分 20．解：原式223(2)a b a a b =-+……………………………………………3分23()a b a b =-．………………………………………………3分21．解：原式483612(2)(2)(2)(2)(2)(2)x x x x x x x x -+=+-+-+-+-……………3分714(2)(2)x x x -=+-………………………………………………2分72x =+．………………………………………………………1分22．解：原式2222222()444a a a a a a a a+--=-⨯--…………………………………3分42(2)(2)4a a a a a-=⨯+- ………………………………………2分12a =+．………………………………………………………1分23．（1）点B ； ………………………………………………………………2分 （2）36； …………………………………………………………………2分 （3）等腰． ………………………………………………………………2分 24．解；∵//C F D E ，∴C D ∠=∠．（两直线平行，内错角相等） ……………………1分 ∵CD 是⊙O 的直径，∴OC OD =．（同圆的半径相等）………………………………1分 在△OCF 和△ODE 中，,,,C D O C O D C O F D O E ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩………………………………………2分∴△OCF ≌△ODE ，（ASA ） ……………………………………1分 ∴C F D E =．（全等三角形的对应边相等） ……………………1分四、解答题（本题共2题，每题8分，满分16分） 25．解：原式33x y x x y x yx y--=-+-+++………………………………………3分3y x y+=-+．……………………………………………………2分当3x =，1y =时，原式13131+==+． (3)分26．解：∵A D B C ⊥，AD 是⊙O 的直径，（已知）∴ AB AC =，（垂直于弦的直径平分弦所对的弧） ……………4分∴A B A C =．（在同圆中，如果弧相等，那么弧所对的弦也相等） ………………………………………………………………………4分（已证）（已证） （对顶角相等）说明：学生如果利用三角形全等证明，请参照评分．即证得全等6分，结论2分．五、综合题（本题8分）27．解：（1）∵△BCA 和△CDE 都是等边三角形，（已知） ∴C A C B =，C D C E =，60A C B E C D ∠=∠=︒，（等边三角形意义）………………2分 ∴A C B A C E E C D A C E ∠+∠=∠+∠，（等式性质） 即A C D B C E ∠=∠． 在△ACD 和△BCE 中，,,,A C B CA C DBC E CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△BCE ．（SAS ）…………………………………2分 ∴AD BE =．（全等三角形对应边相等）……………………1分 （2）AD BE =成立． ………………………………………………1分 由C A C B =，C D C E =，60A C B E C D ∠=∠=︒，证得△ACD ≌△BCE ．（SAS ）∴AD BE =． …………………………………………………2分。

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沪教版初一年级第二学期数学期末试卷6(含答案)

沪教版初一年级第二学期数学期末试卷6(含答案)

OEDCBADCBA第二学期七年级数学期末质量检测试题（完卷时间：90分钟 满分：100分）一、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）1．在实数√9、、、 0. 3 、 2.101001…（每两个1之间依次多一个0）、√−273中，无理数有 ……………………………………………………………………………………………（ ） （A ）2个； （ B ） 3个； （C ）4个； （D ）5个 .2．已知点P 是第三象限的点,且到x 轴的距离为5、到y 轴的距离为6，则点P 的坐标是（ ） （A ）（﹣5，6）； （B ）（ 6，﹣5）； （C ）（ ﹣5，﹣6）； （D ）（﹣6，﹣5）．3．下列说法正确的是 ………………………………………………………………………… （ ） （A ）面积相等的三角形都全等 ； （B ）面积相等的直角三角形都全等； （C ）面积相等的等腰三角形都全等； （D ）面积相等的等腰直角三角形都全等.4．已知点A 在直线m 外，点B 在直线m 上，点A 到直线m 的距离5，A 、B 两点的距离为b ，则b 的值不可能是 ………………………………………………………………………………（ ） （A ）4； （B ）5；（C ）6； （D ）100.二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）5．- 8的立方根是 ．6．把√734表示成幂的形式是 ．7．数轴上点A 、B 表示的数分别是√5，3，那么A 、B 两点间的距离是 ． 8．计算：√15÷√5÷√3= ．9．比较大小：﹣3 −√7（用“＞” “=” “＜”号填空）．10．用科学记数法表示近似数395400（保留两位有效数字）是 ．11．已知等腰三角形的两条边长分别是2cm 、5cm ，那么这个等腰三角形的周长是 cm ． 12．一个三角形三个内角度数的比是1：1：2，那么这个三角形是 三角形． 13．如图，在△ABC 中，D 在边AC 上，如果AB=BD=DC ，且∠C=35°，那么∠A= °． 14.如图，已知AB=AC ，要使 △ABE ≌△ACD ，要添加一个条件是 ．（只填一种情况）．16题图14题图13题图15.点A的坐标为（1,﹣2），把点A向左平移5个单位到点A´，则点A´的坐标为．16. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABC=16，那么S△CDE= ．17.如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF=125°，则∠B= ．18．△ABC中，∠ABC=∠ACB，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC，使点B的对应点D落在AC 边上，若∠DEB=25°，∠BEC=15°，则∠ABE= 度．三、简答题（本大题共4题，第19题，每小题5分，满分20分；第20题每空1分，满分6分；第21题每空1分，满分6分）19．计算（写出计算过程）：（1）3√2−12√2+34√2（2）(2√3+3)2(2√3−3)2（3）（）﹣1+（）2 ×÷（4）利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：√33×√27÷√9317题图18题图（第21题图）ba432120．已知：如图，DE ∥AB ．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由． （1）∵DE ∥AB ，（ 已知 ）∴∠2= ． （ ） （2）∵DE ∥AB ，（已知 ）∴∠3= ．（ ） （3）∵DE ∥AB （已知 ），∴∠1 + =180°．（ ）．21.如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，FG 平分∠EFD ，∠1=∠2=80°，求∠BGF 的度数． 解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以 AB ∥CD （ ）． 所以∠BGF +∠3=180°（ ）． 因为∠2+∠EFD =180°（邻补角的意义）， 所以∠EFD = °（等式性质）． 因为FG 平分∠EFD （已知），所以∠3= ∠EFD （角平分线的意义）．所以∠3= °（等式性质）． 所以∠BGF = °（等式性质）．四、解答题（共4题，第22题5分，第23题7分，第24题7分，第25题8分，满分28分） 22.如图，已知∠1=∠2，∠3 =（3x+1）°，∠4=（2x-1）°，求x 的值。

闵行初一期末数学试卷答案

闵行初一期末数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…D. -1/2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数。

选项A和B是无理数，选项C是无限不循环小数，也是无理数，只有选项D是分数形式，是有理数。

2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 1 > b - 1D. a + 1 < b + 1答案：A解析：在不等式两边同时加上或减去相同的数，不等号的方向不变。

因此，选项A 正确。

3. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：将x = 2代入函数f(x) = 2x - 3中，得到f(2) = 22 - 3 = 1，所以x = 2。

4. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 梯形答案：C解析：中心对称图形是指存在一个点，使得图形上任意一点关于这个点对称的点仍在图形上。

正方形满足这个条件，所以是中心对称图形。

5. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C.(a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B解析：根据完全平方公式，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2，所以选项B正确。

二、填空题（每题3分，共30分）6. 若a、b、c成等差数列，且a + b + c = 15，则b = __________。

答案：5解析：等差数列的性质是相邻两项之差相等，设公差为d，则a + b + c = 3a +3d = 15，因为a + b = 2a + d，所以b = 5。

上海上海外国语大学闵行实验学校初中数学七年级下期末习题(答案解析)

上海上海外国语大学闵行实验学校初中数学七年级下期末习题(答案解析)

一、选择题1．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）A ．5-B ．25-C ．45-D ．52-2．如图已知直线//AB CD ，134∠=︒，272∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．103︒B ．106︒C ．74︒D ．100︒3．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°4．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点C ．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．66°D ．146°5．51-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请51的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间6．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，则a ﹣2b 的值是（ ） A ．﹣2B ．2C ．3D ．﹣37．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( )A ．491b a -=B ．321a b +=C ．491b a -=-D ．941a b +=8．已知关于x 的不等式组321123x x x a --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．12a <≤B ．12a <<C ．12a ≤<D ．12a ≤≤9．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ．D ．11．如图，已知两直线1l 与2l 被第三条直线3l 所截，下列等式一定成立的是（ ）A ．12∠∠=B ．23∠∠=C ．24∠∠+=180°D ．14∠∠+=180°12．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°13．不等式组2201x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．14．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．无数15．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ）A ．③④②①B ．③④①②C ．①②③④D ．④③①②二、填空题16．若264a =，则3a =______．17．一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h （m ）与n （年）之间的关系式：_____． n/年 2 4 6 8 … h/m2.63.23.84.4…18．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°19．64立方根是__________．20．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠=________度.21．3的平方根是_________.22．如图，直线//a b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，则∠2的度数为______．23．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．24．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是________________________ 25． 5-的绝对值是______．三、解答题26．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值为 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．27．已知//AB CD ，点M 为平面内一点.（1）如图1，ABM ∠和DCM ∠互余，小明说过M 作//MP AB ，很容易说明BM CM ⊥。

最新闵行区第二学期七年级数学期末试卷.doc

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精品文档_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 名姓_ _ _ _ _ _ _ _ _ 号学_ _ _ _ _ _ _ _ _ _班__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 校学上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷⋯⋯闵行区 2015 学年第二学期七年级质量监控考试⋯⋯⋯数学试卷⋯⋯（考 90 分，分100 分）⋯⋯考生注意：⋯⋯1．本卷含四个大，共 27 ；⋯⋯⋯2．答，考生必按答要求在答定的位置上作答，在草稿、本卷上答○一律无效；⋯3 ．除第一、二大外，其余各如无特明，都必在答的相位置上写出⋯⋯明或算的主要步．⋯⋯一、(本大共 6 ，每 2 分，分12 分 )⋯⋯1．下列法中正确的是⋯⋯（ A）无限小数都是无理数；（B）无理数都是无限小数；⋯⋯（ C）数可以分正数和数；（D）两个无理数的和一定是无理数．⋯⋯2．下列运算一定正确的是○封（ A） 2 35 ；（ B）2 3 22 3 12 ；⋯⋯（ C）a 2 a ；（ D） 3 2 2 3 ．⋯⋯⋯3．已知面 10 的正方形的x，那么x的取范是⋯（ A）1 x 3；（ B）2 x 3 ；（ C）3 x 4 ；（D） 4 x 5 ．⋯⋯4．如，下列法中的是⋯⋯（ A）∠GBD和∠HCE是同位角；（ B）∠ABD和∠ACH是同位角；⋯⋯（ C）∠FBC和∠ACE是内角；（ D）∠GBC和∠BCE是同旁内角．⋯⋯5．如，在△ABC中，∠ACB = 90 o ，CD⊥AD，垂足点D，有下列法：⋯⋯①点 A 与点 B的距离是段 AB的；②点 A 到直 CD的距离是段AD的；○③段 CD是△ ABC AB上的高；④段 CD是△ BCD BD上的高．密⋯⋯上述法中，正确的个数⋯（ A）1 个；（ B） 2 个；（ C）3 个；（ D）4 个．⋯⋯⋯6．如，在△ABC中，点D、E分在AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠⋯⋯ABC=∠ ACB，那么不能判定△ABE≌△ ACD，充下列一个条件后，仍无法判定△⋯⋯精品文档ABE≌△ ACD的是（ A）AD = AE；（ B）BE = CD；（ C）OB = OC；（ D）∠BDC =∠CEB．AAG ABD DEF D OHC E B CB C （第 5 题图）（第 4 题图）（第 6 题图）二、填空题（本大题共12 题，每题 2 分，满分24 分）7． 16 的平方根是 _______________．8．计算： 5 32 ______________．9．比较大小：15 ________-4 ．（填“ >”、“ =”或“ <”）110．计算：83 __________ ．11．据统计， 2008 年上海市常住人口数量约为18 884 600 人，用科学计数法表示上海市常住人口数是 ___________．（保留 4 个有效数字）12．在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向右平移 3 个单位所对应的点的坐标是 ______________．13．在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于x 轴对称的点的坐标是 ____________．M14．在平面直角坐标系中，已知点A（m， n）在第二象限，那么点B（- n， m）在第____________ 象限．15．如图，已知直线、相交于点，平分∠，如果∠BOE = 5 0°，AB CD O OE BOC那么∠ AOC=___________度．16．如果等腰三角形的两条边长分别等于 3 厘米和 7 厘米，那么这个等腰三角形的周长等于 ____________ 厘米．17．如图，已知在△ABC中，AB = AC，点D在边BC上，要使BD = CD，还需添加一个条件，这个条件是 _______________．（只需填上一个正确的条件）18．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG= 70°，那么∠ BHE =______度．A AC A E DODB HC EB B DC FG （第 15 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）三、简答题：（本大题共 4 题，每题 6 分，满分24 分）19．计算： 3 6 4 2 3 ．201 320．计算：4( 4)2 333 ．221．利用幂的运算性质计算： 3 2 3 2 6 2 ．22．如图，已知在△ABC中， A (2 x 10) ， B (3 x ) ，∠ACD是△ABC的一个外角，且 ACD (6 x 10) ，求∠A的度数．AB C D（第 21 题图）四、解答题：（本大题共 5 题，每题 8 分，满分40 分）23．如图，已知C是线段 AB的中点， CD //BE，且 CD = BE，试说明∠ D =∠ E 的理由．ACDB E（第 23 题图）24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2）， B（1，1），C（-3，1），△ A1B1C1与△ ABC关于原点 O对称．y （1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．1- 1 O1x- 1（第 24 题图）25．如图，已知∠ADC=∠ ABC， DE、 BF分别平分∠ ADC和∠ ABC，且∠1=∠2，试说明 AB //DC的理由．DFC 2 1AE B（第 25 题图）26．如图，已知在△ABC中， AB=AC，点 D、 E 在边 BC上，且 AD= AE．试说明 BD=CE的理由．ABD E C（第 26 题图）27．如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下 4 个等式中选出 3 个作为已知条件，余下的 1 个作为结论，并说明结论正确的理由．① AB = DE；② AC = DF；③∠ ABC =∠DEF；④ BE = CF．A DB EC F（第 27 题图）行区 2015 学年第二学期七年量控考数学卷参考答案以及分准一、 ( 本大共 6 小，每 2 分，分12 分)1． B； 2 ．D； 3． C； 4． A； 5 ． D； 6 ． B．二、填空（本大共12 ，每 2 分，分24 分）77．4 或 -4 ； 8．-2 ； 9．>； 10．2； 11． 1.888 10 ； 12．（ 4，-2 ）； 13．（ -3 ，-2 ）；三、（本大共 4 小，每 6 分，分 24 分）19．解：原式 3 4 6 2 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）12 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分）= 24．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）20．解：原式 2 3 1 8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）（注：写一个 1 分）= 6 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）1 1 121．解：原式 3 2 2 23 26⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分）1 1 13 22 3 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）= 3× 2 = 6 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）22．解：因∠是△的一个外角（已知），ACD ABC所以∠ ACD =∠ A+∠ B（三角形的一个外角等于与它不相的两个内角的和）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）所以 6 x 10 2x 10 3 x ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）解得x = 20 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）所以∠ A = 50°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）四、（本大共 5 ，每 8 分，分 40 分）23．解：因C是AB的中点（已知），所以 AC= CB（段中点的意）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）因 CD // BE（已知），所以∠ ACD=∠ B（两直平行，同位角相等）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）在△ ACD和△ CBE中，AC CB ,ACD B ,CD BE ,所以△ ACD≌△ CBE（S．A．S）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）所以∠ D =∠ E（全等三角形的角相等）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）24．解：（1）A1（ 1， 2），B1（ -1 ， -1 ），C（ 3， -1 ）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）画正确．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）（2）S A1B1C1 14 3 6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3 分）225．解：因DE、BF分平分∠ADC和∠ABC（已知），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）所以CDE 1ADC， 11ABC（角平分的意）．⋯⋯⋯⋯（2 分）2 2因∠ ADC=∠ ABC（已知），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）所以∠ CDE=∠1（等量代）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）因∠ 1 =∠ 2（已知），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）所以∠= ∠ 2（等量代）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）CDE所以 AB// DC（内角相等，两直平行）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）26．解：因= ，AB AC所以∠ B =∠ C（等等角）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）因 AD= AE，所以∠ ADE=∠ AED（等角等）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）又因∠ADE=∠ B +∠ BAD，∠ AED=∠C +∠ CAE（三角形的一个外角等于与它不相的两个内角的和），所以∠ BAD=∠ CAE（等量代）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）在△ ABD和△ ACE中，B C ,AB AC ,BAD CAE ,所以△≌△（A．S．A）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）ABD ACE所以 BD= CE（全等三角形的相等）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）另解：点 A 作 AH⊥ BC，垂足点 H．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）因 AB= AC， AH⊥ BC，所以 BH= CH（等腰三角形底上的高与底上的中重合）．⋯⋯⋯⋯（ 2 分）同理可， DH= EH．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）所以 BH- DH= CH- EH．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）所以= ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）BD CE27．解：已知条件是①，②，④．是③．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）（或：已知条件是①，③，④．是②．）理程：因BE= CF（已知），所以 BE+ EC= CF+EC（等式的性）．即 BC= EF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）在△ ABC和△ DEF中，AB DE ,BC EF ,AC DF ,所以△ ABC≌△ DEF（S．S．S）。