(完整word)苏教版五年级数学上册用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教案

第二课时用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式【教学内容】教科书第101-102页例4、例5、例6，“练一练”，练习十八第4—5题。

【教学目标】1、使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。

2、使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。

3、使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点，培养主动思考、合作交流等学习习惯。

【重点难点】重点：用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。

难点：理解用含字母的式子表示稍复杂的数量关系。

【教学具准备】课件【教学过程】一、引入新课1、口答填空。

（1）铅笔单价0.7元/支，买a支要（）元；（2）汽车速度x千米/时，5小时行驶（）千米；（3）要种b棵树，已经种了30棵，还剩（）棵没种；（4）一杯饮料y毫升，这样的3杯有（）毫升。

2、揭题：上节课我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。

这节课我们继续学习这方面的内容，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。

（板书课题）二、学习新知1、教学例4.师引导：观察这里摆的三角形，摆一个用几根小棒？生：3根。

师：接着往下摆，增加1个三角形，一共用几根小棒？生：5根。

师：要用怎样的式子表示一共用了几根？生：3+2师：说的真好。

（板书：3+2）其实也就是比原来增加了几根？生：2根。

师：也就是一个2。

师：如果增加2个三角形，一共用几根小棒？你会用式子表示出吗？预设一：3+2+2预设二：3+2×2师：回答的真准确真完整。

加2个三角形，就比原来多用2个2根。

两个2相加也就是2乘2。

用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式（一）教学目标1．进一步学习用含有字母的式子表示数，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式，并解决实际问题。

2．能根据字母所取的数值，求含有字母的式子的值。

3．体会数学与生活的密切联系。

（二）教学重难点重点：能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。

难点：能根据字母所取的数值求含有字母的式子的值。

（三）知识讲解【知识点一】用含有字母的式子表示稍复杂的数量和数量关系问题导入摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒……可以怎样表示共用小棒的根数？先填写下表，再说说你的想法。

(1)增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？(2)如果a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？(3)如果a=8，共用多少根小棒？如果a＝15呢？（教材101页例4）过程讲解1．观察分析，找出小棒数量与三角形个数之间的关系根据题意可知，增加1个三角形，多用2根小棒；增加2个三角形，多用2个2根小棒；增加3个三角形，多用3个2根小棒，增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。

2．用字母表示小棒数量与三角形个数之间的关系如果用字母口表示增加的三角形个数，则小棒根数就增加a个2，即2a根。

所以增加a 个三角形后，共用小棒的根数是3+2×a，即3+2a。

a表示增加的三角形个数，所以a可以取任意自然数。

3．正确解答(1)共用小棒根数=3+2×增加的三角形个数。

(2)如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是3+2a。

(3)如果a=8，则共用小棒的根数是3+2×8=19根；如果a=15，则共用小棒的根数是3+2×15=33根。

归纳总结相同的字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，在不同的情境中的取值范围也不相同。

【知识点二】求含有字母的式子的值的方法问题（1）导入用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。

用字母表示数教课方案教课目的：、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数目关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

、让学生经历把实质问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，领会用字母表示数的简短和便利，发展符号感。

、让学生初步学惯用符号语言进行表述、沟通，领会数学与实质问题的亲密联系，感觉数学表达方式的谨慎性、归纳性以及简短性。

教课要点：会用一个含有字母的式子表示简单的数目、数目关系和计算公式。

教课难点：掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。

教课准备：ABC歌，扑克牌，教课多媒体课件。

一、联系生活，导入新课。

看，我给大家带来了什么？你们喜爱玩扑克牌吗？下边我们就来玩一个扑克牌的游戏，好不好。

用扑克牌玩24点，玩过吗？我给大家四张牌，比一比，哪位同学最初算出来。

6、10、7、A大家赞同吗？老师可有个问题，扑克牌里根本就没有1，怎么来的？哦！字母A能够表示1。

板书A—1，也就是说用字母能够表示数。

（板书课题：用字母表示数）扑克牌里还有没有其余字母表示数的？这里的一个字母表示几个数？接下来，给大家看一个数列：2、4、6、m、10、12——在数列中m表示几个数？像扑克牌中的A、J、K和这里的m，都表示一个确立的数。

那么字母除了表示一个确立的数外，还可以够表示什么，以及还在哪些地方用到？这节课我们就特意研究“用字母表示数”的问题。

二、创建情形，研究新知（一）、用字母表示变化的数⑴研究三角形：出现三角形第一，我们用小棒来摆一个三角形，——摆这样一个三角形需要用几根小棒？用算式如何表示？（1*3）摆两个这样的三角形需要用几根小棒？用算式如何表示？摆三个这样的三角形呢？假如我们这样持续摆下去，有可能摆几个三角形？——那我们可否有方法把方才我们摆的1个、2个、3个、——100——好多很多个三角形全都表示出来呢？想想，谁有方法？————想法真好！我们就采用一个字母a表示摆了几个三角形。

当a是1时，摆了几个三角形？当a是8时，是100时呢？看来大家已初步学会了用字母表示数，下边老师要考验考验大家的真本事。

五年级上册数学同步练习及解析8用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和运算公式二、判定：1.a²表示两个a相加。

（）[来源:学§科§网Z§X§X§K]【解析】：a²表示两个a相乘，而不是相加。

【答案】×。

2.m×6能够省略乘号写作m6。

（）【解析】：当数字和字母相乘时，一样数字在前，字母在后，乘号省略；字母和字母相乘时，乘号也能够省略不写。

【答案】×。

3.假如n=5,那么n²=25。

（）【解析】：n²表示两个n相乘，n=5时，n²=n×n=5×5=25。

【答案】√。

4.6m+3=9m。

（）【解析】：6m表示6和m相乘，不能和3相加。

只有m=1时，6m才等于6。

【答案】×。

5.m+12能够写成12m。

（）【解析】：数字与字母相乘，中间的乘号能够省略，加法、减法、除法不能省略符号。

【答案】×。

五、用含有字母的式子表示下列数量关系。

1.在一个三角形中，∠1=m°，∠=n°，用含有字母的式子表示第三个角∠3的度数。

【解析】：在一个三角形中，三个角的度数和等于180°，第三个角的度数=180度减去另外两个角的度数。

【答案】：故答案为：∠3=180-m－n2.公园门票价格：成人票每张35元，儿童票每张10元，某旅行社有成人游客a名，儿童游客b名，该付门票价格（）元。

[来源:学#科#网Z#X#X#K]【解析】：成人票每张35元，儿童票每张10元，成人应对35a元，儿童应对10b元，一共应对35a+10b元。

[来源:ZXXK]【答案】：故答案为：35a+10b。

3.书店上午运来图书35箱，下午有运来25箱，每箱价格为a元，这批图书总共价值（）元。

【解析】：先算出书店一共运来多少箱图书，再运算价值多少元。

【答案】：故答案为：60a。

新苏教版五年级上册数学用字母表示数知识梳理一、用字母表示数用字母可以表示数。

如：摆一个用3根小棒，摆a个用3a根小棒。

二、用含有字母的式子表示计算公式（1）如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，则C=a×4，S=a×a。

如果长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示，则C=(a+b)×2，S=a×b。

a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成a2。

a2读作a的平方。

（2）含有字母的式子中的乘号进行简写或略写的方法。

①数与字母或数与括号中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，但要注意，在省略乘号的时候要，要把数写在字母或括号的前面。

如：4×a=4a，（a+b）×2=2（a+b）。

①字母与字母或字母与括号中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

如：a×b=ab，（a+b）×c=（a+b）c。

①数与数中间的乘号，不能记作“·”或省略不写。

如：6×8不能记作6·8或68.（3）利用计算公式进行计算利用公式进行计算时，先写出所用的公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算，计算的结果不必写单位名称，只在答语中注明。

三、用含有字母的式子表示常见的数量关系（1）一些常用的数量关系，可以用含有字母的式子来表示。

①路程（s）=速度（v）×时间（t），即s=v t。

①工作总量（c）=工作效率（a）×工作效率（a）×工作时间（t），即c=at。

（2）利用含有字母的式子表示的常见数量关系式进行计算。

利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算时，要先写出所用的数量关系式，然后把字母表示的数值代入数量关系式进行计算，计算的结果不必写出单位名称，只在答语中注明。

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式教学目标：1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握常见图形的面积、周长计算公式。

2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：把数代入含有字母的式子求值。

教学准备：课件教学过程：一、揭示课题，认定目标开门见山，导入课题。

今天这节课，我们学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。

二、自主学习，建构模型1.学习例题4，在探索规律中实现抽象概括。

出示1 个三角形。

师：摆1 个三角形需要多少根小棒？生：3根。

师：像这样增加 1 个三角形,现在一共需要多少根小棒？生：3+2=5根。

师：在这个算式中，3、2、5 分别表示什么？生： 3 表示摆 1 个三角形需要 3 根小棒， 2 表示增加一个三角形就多用 2 根小棒，5表示现在一共需要的小棒根数。

师：（擦去算式中的“=5（根）”）如果老师把“=5（根）”擦去，你知道“3+2”这个算式表示什么吗?生：还是表示增加 1 个三角形后,现在一共需要小棒的根数。

师：也就是说，3+2这个加法算式和刚才我们算出的“5（根）”一样，都可以表示现在摆三角形一共需要的根数。

师：如果像这样每次增加一个三角形，你知道一共需要多少根小棒？同桌合作，先摆一摆，再填一填。

师：增加2个三角形所需小棒的总根数是多少？生：增加2个三角形，就多了2个2根，加上原来这个三角形的 3 根，合起来就是7根。

师：在图上找一找，增加的小棒根数在哪里？原来的根数在哪里？那这7根用算式表示就是3+2×2。

师：比较两次摆小棒的情况，看看什么变了，什么没有变？生：原来的3根小棒没有变化，增加的小棒变了，增加 1 个三角形就多 1 个2根，增加2个三角形就多2个2根。