小学生必备数学公式乘法分配律

乘法分配律和乘法结合律的公式
乘法分配律和乘法结合律是数学中的基本概念，它们在大量的计
算和使用过程中都显得非常重要。

而为了更清楚地理解这两个概念，
我们需要先从它们的公式入手。

乘法分配律的公式如下：a(b+c) = ab + ac。

也就是说，在相加
的数字中有一个数字是相同的时候，我们可以先把这个相同的数字提
取出来，单独进行计算。

再把结果相加，就能得到最终的结果。

举个例子：
我们需要计算 3(4+5)，按照乘法分配律的公式，我们把公式变
成 3x4 + 3x5，计算后结果为 27。

而乘法结合律的公式则是：a(bc) = (ab)c。

它表明，无论两个
数值按何种顺序相乘，结果是相同的，乘积不会因为乘数的先后顺序
变化而改变。

也就是说，我们对于任意三个数a、b和c，无论你先计算a与b
相乘或是b与c相乘，或者是先把b的两个因子相乘后再与a相乘，
都会得到相同的结果。

举个例子：
计算 2x3x4，在应用乘法结合律的公式后可以变成（2x3）x4，
最终结果是24。

总结起来，乘法分配律和乘法结合律的公式，是数学计算中必须
掌握的基础知识，我们可以通过这些公式化简计算过程，大幅减少错
误概率，提高计算速度。

而掌握这些公式的关键，就在于应用和练习。

只有熟练掌握了这些重要的常规计算技巧，才能在今后的数学学习中
取得更好的成绩。

三年级数学乘除法公式
以下是三年级数学乘除法公式：
乘法公式：
1. 乘法交换律：a × b = b × a
2. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
3. 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c
4. 乘法5的乘法口诀：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五，五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五。

5. 乘法6的乘法口诀：一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六，六七四十二，六八四十八，六九五十四。

除法公式：
1. 除法的定义：被除数÷ 除数 = 商
2. 除法的商不变性质：当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

3. 除法的余数：被除数 = 商× 除数 + 余数
4. 除法的试商方法：用“四舍五入”法或“同头无除商九、八”法进行试商。

5. 除法的连除运算：可以用交换律、结合律进行简便运算。

6. 除法的商的定位法：当被除数的某一位数字不够商1时，就在这一位上用0占位。

以上是三年级数学乘除法公式，希望对您有所帮助。

小学数学公式大全——乘法分配律乘法分配律是小学数学中的重要概念，它是整数运算中常用的一个基本规律。

乘法分配律是指在进行乘法运算时，对于一个数加上或减去两个数再与另一个数相乘，结果是先把这个数与被加、减的两个数分别相乘，然后将两个结果相加或相减。

乘法分配律的数学表达式为：a×(b+c)=a×b+a×c和a×(b-c)=a×b-a×c。

乘法分配律可以用来简化乘法运算，使计算更加方便和快捷。

下面我们来看一些应用乘法分配律的例子：例1：计算3×(4+5)。

根据乘法分配律，我们可以先计算括号里的加法：4+5=9，然后再进行乘法运算：3×9=27、所以，3×(4+5)=27例2：计算2×(7-3)。

根据乘法分配律，我们可以先计算括号里的减法：7-3=4，然后再进行乘法运算：2×4=8、所以，2×(7-3)=8例3：计算5×(6+7)+3×(6-7)。

根据乘法分配律，我们可以先计算括号里的加法和减法：6+7=13，6-7=-1，然后再进行乘法运算：5×13=65，3×(-1)=-3、最后将两个结果相加：65+(-3)=62、所以，5×(6+7)+3×(6-7)=62乘法分配律还可以用于规律的发现和推广。

例4：计算15×13我们可以利用乘法分配律将13拆分成10+3，然后进行乘法运算：15×13=15×(10+3)=15×10+15×3=150+45=195例5：计算25×199我们可以利用乘法分配律将199拆分成200-1，然后进行乘法运算：25×199=25×(200-1)=25×200-25×1=5000-25=4975以上是乘法分配律的一些基本应用，通过乘法分配律可以简化计算，提高计算速度和准确性。

小学常用数学公式大全：乘法分配律_公式总结
趣味数学越来越受到同学们的喜欢，它不仅风趣幽默，还能开拓小朋友的智力，家长经常会给小朋友买一些趣味数学的书来读，精品网编在这里也给小朋友整理了小学常用数学公式大全：乘法分配律快点看看吧!
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。

用字母表示：
(a+b)x c=axc+bxc
还有一种表示法：
ax(b+c)=ab+ac
趣味数学对于小朋友们的学习有着至关重要的作用,希望小编的这篇小学常用数学公式大全：乘法分配律可以对小朋友们智力的开发有所帮助，。

小学生数学公式大全，第二部分：定义定理（算术方面）1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5=2×5+4×5。

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8、方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

简便运算——乘法分配律归纳一、乘法分配律涉及定律：乘法分配律（a±b）×c = a×c ±b ×c基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

如：（125－2.5）×0.8 = 125×0.8－2.5×0.8 = 100 － 2 = 98 二、乘法分配律逆应用涉及定律：乘法分配律逆向定律 a×c±b ×c = （a±b）×c基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，并添加括号，先行运算。

如：2.3×16 + 2.3×22－8×2.3 = 2.3 ×(16+22－8 )=2.3×30 = 69练习：（125+2.5）×0.8 101×0.87－0.91×87三、乘法分配律拓展应用（先拆开后分配）4.8×10.1 3.6×98 0.85×9.9 0.65×101四、拆分因数1.25×2.5×3.2 0.25×3.6 25×4.4 8.8×1.25五、添加因数“1”基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

1.87×9.9＋0.187 5.4×11-5.4六、更改因数的小数点位置基本方法：通过小数点移动使得加（减）号的两边都有相同的数，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

6.66×3.3+66.6×67 101×0.87－0.91×87七、综合练习题基本方法：观察分析，选定方法，计算结果。

乘法分配律的四个公式乘法分配律是数学中最基本的运算法则之一，它是指在两个数相乘时，先将其中一个数拆分成多个数相加或相减的形式，然后再与另一个数相乘，最终得到的结果是相同的。

在本文中，我们将介绍乘法分配律的四个公式，以及它们在数学中的应用。

公式1：a(b+c) = ab + ac这个公式是乘法分配律最基本的形式，它表明当一个数a与另外两个数b和c相加时，可以先将b和c相乘，然后再将结果与a相乘，最终得到的结果与将a分别与b和c相乘再相加的结果相同。

例如，如果a=2，b=3，c=4，那么a(b+c) = 2(3+4) = 2×7 = 14，而ab+ac = 2×3 + 2×4 = 6+8 = 14。

公式2：a(b-c) = ab - ac这个公式是公式1的一个变形，它表明当一个数a与另外两个数b和c相减时，可以先将b和c相乘，然后再将结果与a相乘，并加上一个负号，最终得到的结果与将a分别与b和c相乘再相减的结果相同。

例如，如果a=2，b=3，c=4，那么a(b-c) = 2(3-4) = 2×(-1) = -2，而ab-ac = 2×3 - 2×4 = 6-8 = -2。

公式3：(a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd这个公式是乘法分配律的另外一个形式，它表明当两个数a和b 与另外两个数c和d相加时，可以先将a与c相乘，然后再将a与d 相乘，再将b与c相乘，最后将b与d相乘，最终将这四个结果相加，得到的结果与将a与c相乘再加上a与d相乘再加上b与c相乘再加上b与d相乘的结果相同。

例如，如果a=2，b=3，c=4，d=5，那么(a+b)(c+d) = (2+3)(4+5) = 5×9 = 45，而ac+ad+bc+bd = 2×4 + 2×5 + 3×4 + 3×5 = 8+10+12+15 = 45。

小学生必背《数学公式》▲乘法定律：乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：a×b×c = a×(b×c)乘法分配律：a×c + b×c=c×(a + b) a×c - b×c=c×(a - b)▲除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c)▲减法性质：a –b - c = a - (b + c) ▲解方程定律：◇加数+加数= 和；加数= 和–另一个加数。

◇被减数–减数= 差被减数=差+减数减数=被减数–差◇因数×因数= 积因数= 积÷另一个因数◇被除数÷除数= 商被除数=商×除数除数=被除数÷商◆行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间。

◆相遇问题：相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；相遇时间=相遇路程÷（甲速度+乙速度）；甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度；乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度。

◆工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间；工作总量=计划工作效率×计划工作时间；工作总量=实际工作效率×实际工作时间；实际工作时间=工作总量÷实际工作效率；实际工作效率=工作总量÷实际工作时间；◆买卖问题：总金额=单价×数量；数量=总金额÷单价；单价=总金额÷数量。

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

小学生必备数学公式乘法分配律数学中，乘法分配律是一个重要的公式，其原理可以表示为(a+b)×c=a×c+b×c，其中a、b和c代表任意的数。

乘法分配律在小学数学教育中具有重要的地位，因此小学生需要充分理解和掌握这个公式。

乘法分配律的证明可以从几何的角度来解释。

假设有一个长方形，长为a+b，宽为c。

按照乘法的定义，长方形的面积可以表示为(a+b)×c。

另一方面，我们可以将长方形分成两个部分，一个部分的长为a，宽为c，面积为a×c；另一个部分的长为b，宽为c，面积为b×c。

因此，根据长方形面积不变的原则，我们可以得到(a+b)×c=a×c+b×c。

乘法分配律在小学数学中的应用非常广泛。

例如，在计算多项式的乘法时，可以利用乘法分配律简化计算过程。

设有两个多项式(a+b)和c，按照乘法分配律，可以将乘法运算分别应用到多项式的每一项上，然后再进行加法运算。

这样可以大大简化乘法运算的过程。

另外，在解决等式和方程的问题时，乘法分配律也非常有用。

例如，当我们需要将一个方程两边都乘以一个数时，可以利用乘法分配律实现这一操作。

设有一个方程a×b=c，如果我们将方程两边同时乘以d，那么根据乘法分配律，我们可以得到(a×b)×d=c×d。

这样，我们就可以通过乘法分配律将乘法运算应用到方程两边，从而解决问题。

乘法分配律的理解对于小学生的数学学习非常重要。

在小学一年级，学生开始接触加法和乘法的概念与运算。

在这个阶段，老师可以通过生动有趣的教学活动来帮助学生理解和掌握乘法分配律。

可以使用小球、糖果等具体物体来进行教学示范，或者通过绘制图形来解释乘法分配律的几何原理。

通过这些实际操作和图形展示，学生可以更加直观地感受到乘法分配律的应用。

在小学二年级和三年级，学生开始学习更加复杂的加法和乘法运算，涉及到多位数的运算。

小学数学公式大全（完好版）第一部分：看法1、加法交换律：两数相加交换加数的地址，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的地址，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，能够把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4 ）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或减小）相同的倍数，商不变。

O 除以任何不是 O 的数都得 O。

简略乘法：被乘数、乘数尾端有O 的乘法，能够先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的尾端。

7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式依旧成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10 、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法规：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，尔后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数对照较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数对照较，先通分尔后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（ 0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大也许分子和分母相等的分数叫做假分数。

这里提供一些常见的数学公式表，包括代数、几何、三角函数等。

代数公式
乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c
乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
乘法交换律：a × b = b × a
除法商的公式：a ÷ (b + c) = a ÷ b + a ÷ c
除法商的公式：a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c
除法余数的公式：a - (b × c) = a - b - c
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
几何公式
正方形面积公式：S = a^2，其中a为边长
长方形面积公式：S = ab，其中a和b分别为长和宽
三角形面积公式：S = (1/2) × ab，其中a和b为两边长
圆的周长公式：C = 2πr，其中r为半径
圆的面积公式：S = πr^2，其中r为半径
三角函数公式
正弦函数：sin(x) = y/r，其中x为角度，y为对边长度，r为斜边长度余弦函数：cos(x) = x/r，其中x为角度，r为斜边长度
正切函数：tan(x) = y/x，其中x为角度，y为对边长度
余切函数：cot(x) = x/y，其中x为角度，y为对边长度
正割函数：sec(x) = r/x，其中x为角度，r为斜边长度
余割函数：csc(x) = r/y，其中x为角度，r为斜边长度。

四年级下册数学乘法分配律公式一、乘法分配律公式。

1. 文字表述。

- 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

2. 字母公式。

- 对于数a、b、c，乘法分配律的公式为(a + b)×c=a×c + b×c；- 同理，(a - b)×c=a×c - b×c也属于乘法分配律的一种形式。

二、乘法分配律的理解。

1. 乘法意义角度。

- 例如(3 + 5)×4，从意义上理解，3+5表示一共有8个1，再乘以4，就是求8个4是多少。

- 根据乘法分配律(3 + 5)×4 = 3×4+5×4，3×4表示3个4，5×4表示5个4，3个4加5个4就是8个4，这与前面(3 + 5)×4的结果是一致的。

2. 图形角度（以长方形面积为例）- 假设有一个大长方形，长为(a + b)，宽为c，那么这个大长方形的面积就是(a + b)×c。

- 我们可以把这个大长方形分成两个小长方形，一个长为a，宽为c，面积为a×c；另一个长为b，宽为c，面积为b×c。

- 所以大长方形的面积(a + b)×c=a×c + b×c。

三、乘法分配律的应用。

1. 简便计算。

- 例如计算25×(40 + 4)- 根据乘法分配律25×(40 + 4)=25×40+25×4。

- 因为25×40 = 1000，25×4=100，所以25×(40 + 4)=1000 + 100=1100。

- 再如99×12=(100 - 1)×12 = 100×12-1×12=1200 - 12 = 1188。

2. 解决实际问题。

- 学校购买文具，每个笔记本5元，每支钢笔8元。

乘法分配律介绍
乘法分配律（distributive property of multiplication）是数学中的一个定理，它规定了乘法运算与加法运算之间的关系。

它可以用下面的公式表示：
(a + b) × c = a × c + b × c
a × (
b + c) = a × b + a × c
其中，a、b、c是任意数字。

乘法分配律的意义在于，可以将一个乘法运算分解为多个乘法运算，并使用加法运算将它们组合起来。

例如，可以使用乘法分配律将(2 + 3) × 4表示为2 × 4 + 3 × 4，或将3 × (2 + 4)表示为3 × 2 + 3 × 4。

乘法分配律的应用非常广泛，在很多数学领域中都有用到。

它可以帮助我们更快速地计算复杂的数学表达式，并且在求解方程、线性代数等领域中也非常有用。

乘法分配律的意思乘法分配律是我们小学就学过的数学定律之一，它是指一个数分别乘两个（或多个）数之和等于这个数分别乘这些数之和的和。

换句话说，当两个数相加时，我们可以把它们分别乘以一个数，然后把结果相加。

这种方法在日常生活中的运用非常广泛，例如购物时打折、计算工作量和物品价格等等。

乘法分配律的表达式可以用如下的形式体现：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。

其中，a、b和c都可以是任一实数，这个公式的作用就是使我们可以简便地计算任意两个数和的积，并且可以在解决一些问题时得到更好的帮助。

拿一个简单的例子来解释：假设小明需要买三件服装，分别是衬衫、裤子和鞋子，他计算得到衬衫价格为12元，裤子价格为18元，鞋子价格为23元，那么小明需要支付的总价为：12 + 18 + 23 = 53元。

但是如果商家宣传打折，衬衫打7折，裤子打8折，鞋子打9折，那么小明需要支付的总价格就应该减少很多，那么他如何计算这个新的价格呢？根据乘法分配律的原理，我们可以将鞋子的价格拆分成两个部分，即23元 = 25.6元× 0.9。

同样的，衬衫的价格也可以拆分成8.4元× 0.7，裤子的价格也可以拆分成14.4元× 0.8。

这样我们就可以得到组合价格，即：8.4 × 3 + 14.4 × 3 + 25.6 × 3 = 103.2元。

相比于之前的价格，小明打折之后能够节约49.8元，遵守乘法分配律的运算法则，我们就轻轻松松把问题解决了。

除了在计算价格时，乘法分配律在一些更为深奥的问题中也特别有用。

例如，计算三角形的面积时，我们可以把基和高分别乘以相同的分数，这样计算的结果会更为准确。

还有，在解决平面几何课题时，多数情况下也会用到乘法分配律，我们需要根据两条已知的线段和两条垂直中线，求出长方形的面积。

因为这些场景中有很多的相似之处，并且遵守乘法分配律可以大大简化运算的复杂程度。