吉林省长春市双阳区八年级数学下册16分式16.3可化为一元一次方程的分式方程2教案新版华东师大

新课标人教版初中数学八年级下册第十六章《16.3分式方程》精品教案教学目标(一)知识与技能目标经历分式方程概念、分式方程的解法过程，会解可化为一元一次方程的分式方程的解法，会检验根的合理性，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．(二)过程与方法目标经历“实际问题－分式方程方程模型－求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．(三)情感与价值目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值．教学重点和难点1．教学重点：分式方程的解法及应用．2．教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用．教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用．教学过程1、情境导入：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量．你能找出这一问题中的所有等量关系吗？分组交流若设第一块试验田每公顷的产量为x kg，则第二块试验田每公顷的产量是__________kg．根据题意，可得方程_____________________2、解读探究(1)从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．这一问题中有哪些等量关系？如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x h，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_________h．根据题意，可得方程_________________．学生分组探讨、交流，列出方程等量关系：①客车在高速公路上行驶的平均速度=在普通公路上的平均速度+45②由高速公路从甲地到乙地所需的时间×2=普通公路从甲地到乙地所需的时间方程：=+45(2)王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元；后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元；原定的人数是多少？你能找出这一问题中所有的等量关系吗？如果设原定是x人，那么每人平均分摊________元；人数增加到原定人数的2倍后，每人平均分摊________元；根据题意，可得方程________议一议：上面所得到的方程有什么共同特点？分母中含有未知数的方程叫做分式方程．分式方程与整式方程有什么区别？做一做：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x 人，那么x满足怎样的方程？3、随堂练习（1）据联合国《２００３年全球投资报告》指出，中国吸收外国投资额达530亿美元，比上一年增加了13%．设我国吸收外国投资额为亿美元，请你写出满足的方程．你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？（2）轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度．（3）根据分式方程编一道应用题，然后同组交流，看谁编得好4、学习小结本节课你学到了哪些知识？有什么感想？作业：P80习题3.6教学反思：。

华师大版数学八年级下册16.3《可化为一元一次方程的分式方程》（第3课时）教学设计一. 教材分析《可化为一元一次方程的分式方程》是华师大版数学八年级下册第16.3节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的解法，通过将分式方程转化为整式方程，让学生理解分式方程的解法实质，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了分式的概念、性质和运算，对分式有了一定的认识。

但是，对于分式方程的解法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将分式方程转化为整式方程，让学生通过已有的知识解决新的问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式方程的解法，并能运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法。

2.难点：如何将分式方程转化为整式方程，以及如何运用分式方程解决实际问题。

五. 教学方法1.自主学习：让学生在课堂上自主探究分式方程的解法。

2.合作交流：引导学生分组讨论，分享解题心得。

3.实例讲解：通过具体例子，让学生理解分式方程的解法在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示分式方程的解法。

2.练习题：准备一些分式方程的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式方程的概念，让学生回顾分式的性质和运算。

2.呈现（10分钟）展示分式方程的解法，引导学生将分式方程转化为整式方程。

3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的分式方程，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）讲解一些典型的分式方程案例，让学生进一步理解分式方程的解法。

5.拓展（10分钟）引导学生运用分式方程解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确分式方程的解法及其在实际问题中的应用。

16．3．1可以化为一元一次方程的分式方程(一)一、教学目标：1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、重点、难点1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、例、习题的意图分析1． P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2．P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3．P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法.4．P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？5．教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数.这种方程的解必须验根.四、课堂引入1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.五、例题讲解（P34）例1.解方程[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.（P34）例2.解方程[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.六、随堂练习解方程(1)（2）（3）（4）七、课后练习1．解方程(1) (2)(3) (4)2．X为何值时，代数式的值等于2？八、答案：六、（1）x=18 （2）原方程无解（3）x=1 （4）x=七、1．(1)x=3 (2) x=3 （3）原方程无解（4）x=1 2. x=课后反思：16．3.2可化为一元一次方程的分式方程(二)一、教学目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、重点、难点1．重点：利用分式方程组解决实际问题.2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.三、例、习题的意图分析本节的P35例3不同于旧教材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程.P36例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同（1）本题中涉及到的列车平均提速v千米/时，提速前行驶的路程为s千米，完成.用字母表示已知数（量）在过去的例题里并不多见，题目的难度也增加了；（2）例题中的分析用填空的形式提示学生用已知量v、s和未知数x，表示提速前列车行驶s千米所用的时间，提速后列车的平均速度设为未知数x千米/时，以及提速后列车行驶（x+50）千米所用的时间.这两道例题都设置了带有探究性的分析，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教师不要替代他们思考，不要过早给出答案.教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和解题格式，但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题，所以教师还要给学生一些问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务.特别是题目中的数量关系清晰，教师就放手让学生做，以提高学生分析问解决问题的能力.四、例题讲解P35例3分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1P36例4分析：是一道行程问题的应用题,基本关系是：速度=.这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间五、随堂练习1.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?3. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.六、课后练习1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

吉林省八年级数学下册16分式16.3可化为一元一次方程的分式方程1教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的教材是华东师大版八年级数学下册，主要内容是分式方程的化简和求解。

通过学习本节课，学生能够掌握分式方程的化简方法，将分式方程转化为一元一次方程，从而求解分式方程。

教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握分式方程的解法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。

但部分学生对分式方程的理解和求解还存在一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。

在学习过程中，学生需要通过例题和练习题的实践，掌握分式方程的化简和求解方法。

三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的化简方法。

2.能够将分式方程转化为一元一次方程，并求解分式方程。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的化简方法，一元一次方程的求解方法。

2.难点：如何将分式方程转化为一元一次方程，并求解分式方程。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法相结合的教学方法。

通过提出问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和练习题的实践，让学生理解和掌握分式方程的化简和求解方法。

同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和交流表达能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教材内容的呈现、例题和练习题的展示。

2.教学素材：准备相关的例题和练习题，用于引导学生进行实践操作。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。

七. 教学过程通过提出问题，引导学生回顾分式的基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过教学PPT，展示教材中的例题和练习题，引导学生观察和分析，提出问题，引导学生思考和探索。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，根据呈现的例题和练习题，进行实践操作，尝试将分式方程化简为一元一次方程，并求解。

吉林省八年级数学下册16分式16.3可化为一元一次方程的分式方程2教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的主题是“可化为一元一次方程的分式方程2”，是吉林省八年级数学下册16分式的进一步拓展。

教材以实际问题为背景，引导学生理解和掌握分式方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

通过本节课的学习，学生能掌握分式方程的解法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本概念和性质，对分式的运算也有了一定的了解。

但是，对于分式方程的解法，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，引导学生理解和掌握分式方程的解法。

三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。

2.能够运用分式方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分式方程的概念和解法。

2.如何将分式方程转化为一元一次方程。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实际问题，引导学生理解和掌握分式方程的解法。

2.小组讨论：引导学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

3.练习巩固：通过大量的练习题，巩固学生对分式方程的理解和掌握。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.课件和教学素材。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生理解和掌握分式方程的概念。

例如，假设有一辆汽车，以60公里/小时的速度行驶，行驶了全程的1/3后，剩下的路程以80公里/小时的速度行驶。

问，汽车行驶全程需要多少时间？2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现分式方程的解法。

引导学生理解，将分式方程转化为一元一次方程的过程。

例如，对于分式方程1/x + 1/y = 1，可以转化为x + y = xy。

3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试解决一些简单的分式方程。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过大量的练习题，巩固学生对分式方程的理解和掌握。

吉林省长春市双阳区八年级数学下册16 分式16.3 可化为一元一次方程的分式方程（1）教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（吉林省长春市双阳区八年级数学下册16 分式16.3 可化为一元一次方程的分式方程（1）教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为吉林省长春市双阳区八年级数学下册16 分式16.3 可化为一元一次方程的分式方程（1）教案（新版）华东师大版的全部内容。

可化为一元一次方程的分式方程教材内容16.3。

1可化为一元一次方程的分式方程（1）上课时间月日第节教具多媒体课型新授课教学目标知识与技能1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法。

过程与方法使学生领会“转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解情感态度价值观培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。

教学重点理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程。

教学难点使学生理解增根的概念,了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法。

教学内容与过程教法学法设计一、课前准备 问题情境导入问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

读题、审题、设元、列方程。

二、新课导学实践与探索1：分式方程的概念：设轮船在静水中的速度为x 千米/时，根据题意,得360380-=+x x 方程有何特点？[概括］ 方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知数,像这样的方程叫做分式方程.判断下列各式哪个是分式方程． (1)； (2) ; (3） ； （4） ；实践与探索2:分式方程的解法1、思考：怎样解分式方程呢？2、概 括上述解分式方程的过程,实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母. 3、例1 解方程:12112-=-x x 。

吉林省长春市双阳区八年级数学下册16 分式16.1 分式及其基本性质16.1.1 分式教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（吉林省长春市双阳区八年级数学下册16 分式16.1 分式及其基本性质16.1.1 分式教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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16.1。

1分式教学内容16。

1.1分式上课时间月日第节教具多媒体课型新授课教学目标知识与技能1、使学生了解分式的概念,明确分母不得为零是分式概念的组成部分．2、使学生能够求出分式有意义的条件.过程与方法1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感。

2、通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．情感态度与价值观通过研究解决问题的过程，培养学生交流意识与探究。

教学重点分式的概念与意义 .教学难点分式有意义的条件及分式的值为零。

教学内容与过程教法学法设计一. 复习提问，回顾知识，请看下面的问题:1、两个整数相除如何表示成分数的形式？（1）3÷4= , （2）10 ÷ 3= , (3）12 ÷11= ，（4）—7 ÷2=2、填空：（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为米。

学生自主探究,发现问题,并尝试解决问题（2)面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为 米。

吉林省八年级数学下册16分式163可化为一元一次方程的分式方程1教案新版华东师大版-359可化为一元一次方程的分式方程教材内容教多媒体具型1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化知识与技教能学目过程与方标法情感态度价值观教学重点教学难点为一元一次方程的分式方程.2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.使学生领会“转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。

理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法。

教法学法设计16.3.1可化为一元一次方程的分式方程（1）上课月日第节时间课新授课教学内容与过程一、课前准备问题情境导入问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行预习教材，找出疑惑之处学生自主探究，60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船交流合作，并尝试分在静水中的速度。

读题、审题、设元、列方程。

二、新课导学实践与探索1：分式方程的概念：设轮船在静水中的速度为某千米/时，根据题意，得8060某3某3方程有何特点？析解决问题根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程．学生观察分析后，发表意[概括]方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知数，见，达成共识。

根据像这样的方程叫做分式方程.分式方程的概念进判断下列各式哪个是分式方程．行判定，加深对分式(1)(4)；(2)；在将分式方程实践与探索2：分式方程的解法变形为整式方程时，1、思考：怎样解分式方程呢？方程两边同乘以一2、概括个含未知数的整式，上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同并约去了分母，有时一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘可能产生不适合原的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.1223、例1解方程：.某1某1；(3)；方程概念的理解。

吉林省八年级数学下册16分式16.3可化为一元一次方程的分式方程2说课稿新版华东师大版一. 教材分析本节课的教材是华东师大版吉林省八年级数学下册，内容是分式方程的求解。

分式方程是初中学段数学的重要内容，是代数方程的重要组成部分，也是进一步学习高中数学的基础。

本节课的内容是在学生已经掌握了分式的基本知识、运算法则和性质的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生掌握分式方程的解法，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本知识，对分式的运算和性质有一定的了解。

但是，对于分式方程的求解，学生可能还存在着一些困难，比如对分式方程的概念理解不深，对分式方程的解法不熟悉，解题思路不清晰等。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生深入理解分式方程的概念，讲解分式方程的解法，并通过实例让学生熟悉解题思路。

三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握分式方程的解法，能够独立解决一些简单的分式方程问题。

通过本节课的学习，使学生提高解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。

四. 说教学重难点本节课的教学重点是分式方程的解法，教学难点是对分式方程的概念理解不深，对分式方程的解法不熟悉，解题思路不清晰。

五. 说教学方法与手段本节课的教学方法是采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生掌握分式方程的解法。

教学手段是利用多媒体课件，结合板书，进行讲解和演示。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入分式方程的概念，让学生回顾已学的分式的知识。

2.新课讲解：讲解分式方程的解法，通过实例让学生熟悉解题思路。

3.练习巩固：让学生进行一些练习题，巩固所学知识。

4.拓展提高：通过一些综合性的问题，提高学生的解题能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，让学生掌握分式方程的解法。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示教学内容。

可以设计成流程图或者列表的形式，列出分式方程的解法步骤，让学生一目了然。