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2夹点技术换热网络优化综合

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利用夹点技术优化催化裂化装置的换热网络

利用夹点技术优化催化裂化装置的换热网络

利用夹点技术优化催化裂化装置的换热网络尚建龙;王婷;沈琳;孙兰义【摘要】某石化企业年处理量为1.40 Mt 的催化裂化装置存在较大的节能潜力，应用夹点技术对其能量利用状况进行分析与优化。

研究结果表明：通过优化并改造换热网络，可使催化裂化装置节省1.0 MPa 蒸汽7.88 t/h，节省循环水3.77 t/h，节省电耗16 kW；改造后催化裂化装置节能约109.19 MJ/t，年经济效益增加1221.3万元。

%Pinch technology was applied to optimize the heat exchanger network (HEN)for a petro-chemical enterprise with a capacity of 1.4 Mt/a FCCU. The results show that the energy consumption of the whole FCCU are decreased by 7.88 t/h of 1.0 MPa steam,3.77 t/h of circulating water and 16 kW of electricity. And the comprehensive energy consumption of the optimized FCCU is decreased by 109.19MJ/t,equivalent to the benefit of ￥12.213 million/a.【期刊名称】《石油炼制与化工》【年(卷),期】2015(000)007【总页数】6页(P89-94)【关键词】催化裂化;能量系统优化;换热网络;夹点技术【作者】尚建龙;王婷;沈琳;孙兰义【作者单位】中国石油大学重质油国家重点实验室，山东青岛 266580;中国石油大学重质油国家重点实验室，山东青岛 266580;中国石油大学重质油国家重点实验室，山东青岛 266580; 中国石油西南油气田分公司天然气研究院;中国石油大学重质油国家重点实验室，山东青岛 266580【正文语种】中文节能已成为当今世界主要的技术和社会问题，与能源供应密切相关的措施都具有非常重要的战略意义[1]。

夹点技术原理及其在换热网络优化中的应用

夹点技术原理及其在换热网络优化中的应用

夹点技术原理及其在换热网络优化中的应用夹点技术原理及其在换热网络优化中的应用工093 林媛10091707摘要：能源危机的到来，节能降耗已是大势所趋。

夹点技术是换热网络、水网络优化最实用的节能技术。

本文主要介绍了夹点技术的基本原理以及近几年在工程设计中的广泛应用和良好前景。

关键词：夹点技术；换热网络；过程工程；节能系统1 前言能源与人类文明和社会的发展一直紧密地联系在一起，是社会发展的物质基础。

在当今的世界上，能源问题更是渗透到社会生活的各个方面，直接关系到整个社会经济发展和人们物质文化生活水平的提高。

随着能源危机日益加深，过程集成方法成为热点话题，而夹点技术以其独有的实用、简单、直观和灵活?的优点正在被广泛使用，经过20多年的发展，夹点技术已从热回收的特殊工具发展成为一种卓有成效的过程设计方法，它是过程系统综合的强有力方法，其研究和应用对促进企业技术进步、增加经济效益、提高竞争能力等都有重大意义，在我国的工业和企业中有着广阔的应用前景。

夹点技术(Princh T echnology，pinch又译作窄点、狭点、挟点)是英国Bodo Linnhoff 教授等人于70年代末提出的换热网络优化设计方法，后来又逐步发展成为化工过程综合的方法论。

夹点技术是能量回收系统分析的重大突破，80年代以来夹点技术在欧洲、美国、日本等工业发达国家迅速得到推广应用，现已成功地用于各种工业生产的连续和间歇工艺过程，应用领域十分广阔，在世界各地产生了巨大的经济效益。

2 夹点技术基本原理工艺过程存在多股冷、热物流，过程综合就是要设计出能使冷热物流充分换热以尽可能回收热量，并同时满足投资费用、可操作性等方面的约束条件的过程系统。

夹点技术是以化工热力学为基础，以经济费用为目标函数，对换热网络的整体进行优化设计。

优化过程包括冷热物流之间的匹配，冷热公用工程的类型和能级选择；加热器、冷却器及系统中一些分离器、蒸发器等设备在网络中的合适放置位置；节能、投资和可操作性的i维权衡。

名词解释—化工过程分析与合成

名词解释—化工过程分析与合成

名词解释夹点的意义1.T min ），系统用能瓶颈位置。

夹点处热流量为（夹点处，系统的传热温差最小（等于Δ 0 ，夹点将系统分为热端和冷端两个子系统，热端在夹点温度以上，只需要公用工程加热（热阱），冷端在夹点温度以下，只需要公用工程冷却（热源）；）2、夹点技术夹点技术是以热力学为基础，从宏观角度分析过程系统中能量流沿温度的分布，从中发现系统用能的“瓶颈”所在，并给与解瓶颈的方法。

夹点设计法三条原则：（1）应该避免有热流量穿过夹点（2）夹点上方应该尽量避免引入公用工程冷却物流（3）夹点下方应该尽量避免引入公用工程加热物流夹点匹配的可行性规则及经验规则3、过程系统能量集成过程系统综合是以合理利用能量为目标的全系统能量综合问题，它从总体上考虑过程中能量的供求关系以及系统结构，操作参数的调优处理，已达到全过程系统能量的优化综合。

（以用能最小化为目标的考虑整个工艺背景的过程能量综合）设备在系统中的合理放置：（1）分离器与过程系统热集成时，分离器穿越夹点是无效的热集成；（2）分离器完全在夹点上方或完全在夹点下方均是有效的热集成。

（3）热机不穿越夹点的设置，是有效的热集成。

（4）热泵穿越夹点的设置是有效热集成。

4、过程用能一致性原则利用热力学原理，把反应、分离、换热、热机、热泵等过程的用能特性从用能本质的角度统一起来，把全过程系统能量综合问题转化为有约束的化热网络综合问题。

5、利用夹点分析进行过程系统能量集成，调优策略的原则：设法增大夹点上方总的热流股的热负荷，减少总的冷流股的热负荷；设法减少夹点下方总的热流股的热负荷，增大总的冷流股的热负荷。

即所谓的“加减原理”。

6、化工过程系统模拟采用一反映研究对象本质和内在联系，与原型具有客观一致性，可再现原型发生的本质过程和特性的模型，来进行设计和研究原型过程的方法。

（对于化工过程，在计算机上通过数学模型反映物理原型的规律）三种基本方法：序贯模块法、联立方程法、联立模块法7、过程系统优化（实现过程系统最优运行，包括结构优化和参数优化）结构优化：改变过程系统中的设备类型或相互间的联接，以优化过程系统。

换热网络与夹点技术

换热网络与夹点技术

• c. 费用相加得到总的年费用。不同的 $T min 对应不同的年费用
ΔTmin 的权衡
• 低ΔTmin • 1公用工程能量降低，能量费用↓ • 2换热量增大，投资↑ • 3推动力变小，换热器变大，投资↑ • 4热负荷减小，加热器，冷却器减小，投资↓ • 5依照回收期限，总费用估计 • 最终平衡将取决于换热器面积费用、加热和
• (2)易懂,适于手算; • (3)能够较快产生不同拓扑结构的网络; • (4)在过程系统中,已经有成功的应用实例,并
取得了显著的效益。
存在问题
• 1能量松弛需要协调单元数、公用工程的消 耗量和面积3个因素,使网络的总费用最低。 PDM依赖使用者的直觉和简单的计算,所得 网络的公用工程的消耗量实际上对应着一 个新的夹点温差，这一自相矛盾的根源在 于网络中的所有单元均使用了单一的ΔTmin。 严格区分确定网络能量回收水平的最小温 差ΔTmin=HRAT和网络中换热器换热所允许 的最小温差ΔTmin=EMAT这两个基本概念,从 而形成了一种双温差法(或伪夹点技术)。
• 注意物流热容流率的变化，尤其是存在拓 扑陷阱的问题（温差下，净热流量大）。
5能量松弛
• 夹点之上： • Umin，1=N1-L1-S1 • 夹点之下： • Umin，2=N2-L2-S2
• Umin=Umin，1+Umin，2
• 以最小的能量牺牲，降低设备单元数的 “能量松弛”的方法如下：
• 1若存在回路，识别这条回路（跨越夹点） • 2通过加减负荷的方法来断开回路 • 3重新计算网络温度并判断是否违背ΔTmin • 4寻找松弛路径和T=f（x） • 5恢复ΔTmin
• 然后重复该方法应用于其他回路和路径， 得到具体不同设备单元数和能量用量的范 围。通常删除能量较小的设备单元。
换热网络优化——夹点理论

换热网络优化——夹点理论


A4
Yibin University
2012-6-5
2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成
7.2.2 换热网络合成的研究


Hohmann的开创性工作。
在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了换热网 络的能量最优解，即最小公用消耗； 提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。


意义在于从理论上导出了换热网络的两个理想状态 ，从而为换热网络设计指明了方向
A5
Yibin University
2012-6-5
2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 •Linnhoff和Flower的工作 合成能量最优的换热网络。 从热力学的角度出发，划分温度区间和进行热平衡 计算，这样可通过简单的代数运算就能找到能量最优 解（即最小公用工程消耗），这就是著名的温度区间 法（简称TI法） 对能量最优解进行调优。
2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成
第七章 换热网络合成
Dr. 尚书勇 宜宾学院化学与化工学院
A1
Yibin University
2012-6-5
2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成
7.1 化工生产流程中换热网络的作用和意义
换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。 对于一个含有换热物流的工艺流程，将其中的换热物流 提取出来，组成了换热网络系统 其中被加热的物流称为冷物流，被冷却的物流称为热物 流。
如果上一步计算得ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的Ｑi均为正值，则这步计算是不 必要的
A16
Yibin University
2012-6-5
2009年度宜宾学院化工学院课程 第3列最下面的数字表示由第一定律得到的该热回收网络所需 的最小冷却量； 化工过程分析与合成 第4列最上面的数字表示该热回收网络所需的最小外加热量； 例7-2:利用例7-1中的数据，计算该系统所需的最小公用工程 第5列最下面的数字表示该热回收网络所需的最小外冷却量； 消耗。假设热公用工程为蒸汽，冷公用工程为冷却水，它们 若热回收网络达到最大能量回收，则所需要的公用工程消耗等 的品位及负荷足以满足物流的使用。 于表中最小外加热、冷却量。 解：按问题表计算步骤，得到的问题表7-2
夹点温度合成换热网络的理解

夹点温度合成换热网络的理解

)(s t p T T Wc Q H -==∆利用夹点温度合成换热网络摘要：化工生产中存在着大量的需要换热的工段，有些需要加热，有些需要冷却或冷凝。

如果能够合理地设计好换热网络系统，就可以最大限度地减少公共供热或供冷，而且还可能减少设备投资，达到节能的目的。

夹点技术（Pinch Technology ）是合成换热网络常用的综合设计技术。

利用该技术设计合成公共供热或供冷最小的换热网络，在降低能耗，减少投资，保护环境等方面成效显着。

关键词：夹点技术、夹点的确定及意义、换热网络合成1.夹点技术夹点技术是以热力学为基础，从宏观的角度分析过程系统中能量流沿温度的分布，从中发现系统的用能“瓶颈”所在，并给以“解瓶颈”的一种方法。

夹点限制了换热网络可能达到的最大热回收。

用夹点技术设计合成的换热网络，可推广应用于整个过程系统的能量分析与调优。

目前，夹点技术在实际中应用广泛，取得较好的成效。

我国高校，设计部也已将夹点分析方法用于原油预热系统的节能改造，取得满意效果。

1.1温焓图用温焓图（T-H 图）能够简单明了地描述过程系统中换热网络中物流的热特性。

在温焓图上可以用一段线段或曲线描述物流的换热过程。

例如，当某一工艺物流从供应温度Ts加热或冷却到目标温度Tt,其所需的热量或冷量（该过程的焓差）为 式中，W 为质量流率kg/h;Cp 为比热容,kJ/kg.K;由此，就可在温焓图中画出表示物流温度及热量的变化的直线。

若Q 为负值，表示物流被冷却，需要冷量，在图中的直线为有一条箭头指向左下方的直线；若Q 为正值，表示物流被加热，需要热量，在图中的直线为有一条箭头指向右上方的直线。

若为一水平线，则表示为饱和物质流体的焓变，过程中温度保持不变。

若为曲线，则表示为多组分物质流体的热量变化。

1.2组合曲线在一个过程系统中，会有多股热物流和冷物流，在研究过程中，常常把多股物流在温焓图中有机结合在一起，同时考虑冷热物流的匹配换热问题，这样才更有意义。

利用夹点技术分析优化换热网络

利用夹点技术分析优化换热网络


朱 玉笨 ， 周丹 黎
（ 西安石油大学 化学化工学院 ， 陕西 西安 ７０６） １０５
摘 要 ： 绍 了夹点技 术设计 的基 本概 念及设 计原 则 ． 介 以标 定 数据 为 基础 ， 用 夹点技 术 对某 炼 油厂 运 常减压 蒸馏 装置换 热 网络 进行优 化 分析 ， 经济 评价 结果表 明优 化后 的换 热网络 节能效果 较好 ． 关键 词 ： 夹点技 术 ； 常减压 蒸馏 装置 ； 换热 网络 ； 化 ４ Ｌ
文章 编 号 ：６３０ ４ ２０ ）６０６ ．３ １７ —６Ｘ（０８ ０—０ ７０
利 用夹 点技 术 分 析 优 化 换 热 网络
Ｏ ｔ ｚ ｔ ｎｏ ｅ ｔ ｘ ｈ ｎ ｅ ｅｗ ｒ ｙ Ｉｉｇｐｎ ｈ ｔ ｈ ｏｏ ｙ ｐ ｉ ａｉ ｆｈ ａ ｃ ａ ｇ ｒｎ ｔ ｏｋ ｂ ｓ ｉｃ ｃ ｎ ｌ ｍｉ ｏ ｅ ｌｎ ｅ ｇ
Ｌ衄ｈ ｆ１ ｉ ０ 【 等开发的夹点技术 Ｐ Ｆ ＰｎｈＰ ｉ ｅ ｆ Ｊ Ｄ （ ｉ ｏ ｔ — ｃ ｎＤ ｓ ｎＭｅ ｏ ） 一项最为成功 的过程集成技术 ． ｉ ｔ ｄ是 ｇ ｈ 夹 点技术是从装置的热流分析人手 ， 以热力学为基础 ，
从宏观的角度分析系统 中能量 流沿温度 的分布， 从 中发 现系 统用 能 的“ 颈 ” 在 ． 为 夹点 技 术 具 有 瓶 所 因
有 换热 网络进行改 造时 ， 般 以经 济 目标 （ 一 即最小 的
公用工程提供 Ｑ ． 的冷却量才能将热流股冷却到 ｃ 曲 目标温度， 中间重叠部分表示通过换热最大可 回收
的热 量 ＱＲ ｕ ． ．ｘ
１ ２ 夹点技 术的基本 设计原 则 ．
夹点把网络系统分成 ２ 个在热力学上相互分离
的两个 子 系统 ． 夹点 上方 的子 系统是 热 阱系统 ， 热公
夹点技术在换热网络优化中的应用

夹点技术在换热网络优化中的应用

Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｈｅ ａ ｔ ｅ ｘ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｕ ｍ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｓ ａ ｋ ｉ ｎ ｄ ｏ ｆ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｔ ｌ ｙ ｏ ｅ ｅ ｕ ｒ ｒ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ
化
学
工
程
师
Ｃ ｈ ｅ ｍ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ：
萄 ： ： ｔ
２ ０ １ ３年第 ９期
文章 编号 ： １ ０ ０ ２ — １ １ ２ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９ — ０ ｏ ４ ４ 一 ｏ ４
夹点技 术在换热 网络优化 中的应 用
标 温度 ［ ６ 】 。
需要加热 ， 一些工艺物流需 要冷却 ， 如果可 以适 当 将 这 些冷 热 物 流进 行 有 效 的匹 配 ， 用热 物 流 给冷 物 流加热 ，使得冷热物流分别达到他们的 目标温度 ， 增 强其 回 收能 力 ，最 大 限度 的减 少 公 用 工 程 的使 用， 这样就减少 了能源浪费 ， 增加了经济效益 ］ 。
遂 马 可， 孙 铁， 张素 香
（ 辽宁石 油化工大 学 机械工程学院 。 辽宁 抚顺 １ １ ３ ０ ０ １）
摘
要： 换热 网络 的优化设计是石化行业生产过程 中经常遇到 的问题 ， 夹点技术在换热 网络优化 中有着
重要的地位。本 文简要 阐述 了换热 网络的基本思想以及夹点技术在换热网络中的应用 ， 用一个 简单例子说明
ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｉ ｓ ｓ ｕ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｐ ｉ ｎ ｃ ｈ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｈ ｅ ａ ｔ ｅ ｘ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ； ｐ ｉ ｎ ｃ ｈ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ； ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｕ ｍ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ； ｇ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
夹点分析法在换热网络优化中的应用

夹点分析法在换热网络优化中的应用

表 3 问题表格 (2)
子网络 Dk ( kW)
SN1 - 40 SN2 60 SN3 70 SN4 - 99 SN5 - 30 SN6 - 131. 5 SN7 32. 5
热量 (kW)
无外界输入
输入最小值
Ik
Ok
Ik
Ok
0
40
90
130
40
- 20
130
70
- 20
- 90
70
0
- 90
9
0
99
2002 年 1 月 天 津 化 工 3 7
(1) 选择每个换热器的热负荷等于该匹配的冷 、 热物流中热负荷较小者 ,使其只需一次匹配换热就 可以由初始温度达到目标温度 ,这样可使所需换热 设备数目最小 ,节约了投资费用 。
(2) 尽量使热容流率值相近的冷 、热物流进行匹 配换热 ,这样在满足最小传热温差ΔTmin的约束条件 下 ,传热过程的不可逆性最小 ,对相同热负荷情况下 传热过程的有效能损失最小 网络计算如下 : k = 1 , 对热物流温度间隔为 ,260～240 ℃
D1 = I1 - O1 = (0 - 2) (260 - 240) = - 40 说明该子网络有剩余热量 40 kW。 以此类推 ,可以分别求出剩下的 6 个子网络的 值 ,于是可以建立如下的问题表格 :
例如 ,一个有 4 股物流的换热网络 ,物流原始数 据见表 1 。假使给定的 △Tmin为 20 ℃。
表 1 物流的原始数据
物流标号 H1
初始温度 ( ℃) 260
目标温度 ( ℃) 138
热容流率 (kW/ ℃)
2. 0
H2
160
93
8. 0
C1
蒸汽动力系统优化综合与换热网络中的热功集成

蒸汽动力系统优化综合与换热网络中的热功集成

另外，有时企业中还有热泵装置，如何正确 布置热泵从而获取节能和经济效益，也是蒸 汽动力系统优化综合的内容。
现代化大型生产企业合理用能的特
点之一就是生产工艺系统与公用工程系 统有机结合，在能量的合理利用和有效 利用方面有较好的匹配关系，即所谓的 能量集成。
图6-33（a）为一典型热功集成系统， 生产工艺过程本身需要外界输入热量QH 和功量W，同时向冷却塔排放热量Qc。 为满足生产过程的动力需求，热机从高 温热公用工程吸收热量Q，向低温热公 用工程排放热量（Q-W）。
1.热机系统的集成
在过程系统中，热机有三种可能的设置 方式： （1）在夹点上方 （2）跨越夹点 （3）在夹点下方
热机系统集成的几种情况
图6-36（a）所表示的热机系统，输 入和输出的热量分别为Q1和Q2，功为W。 Q1来自热公用工程；而Q2由于温位低于 夹点，排入夹点以下的工艺子系统。显 然，这种集成并不能节能，热公用工程 消耗是(QH,min+Q1)，冷公用工程消耗是 (Qc,min+Q2)，与两个独立子系统无异。
夹点上方热机与过程的匹配 夹点上方设置热机，就是热电联产，过
程所需的全部或部分热量，要由热机提供。 热机的设计或选型，要以总复合曲线为依 据。
热机与过程的匹配原则： 热机的抽汽或背压蒸汽的放热线与过程
总复合曲线的热阱部分尽可能吻合，且尽 可能用温位较低的蒸汽加热，这样使蒸汽 在抽出前尽可能地多作功。
图（d）表示热机回收夹点下方 的剩余热量，使冷公用工程的减 少量是W，可以认为热能转变为
功的效率也是100%。
热机设置在夹点下方，为余热 发电的情形，这时对夹点上方的 加热公用工程没有影响，而在夹 点下方，不单额外获得了功，还 减少了冷却公用工程用量，大大 提高了能源利用率。
夹点理论及其在换热网络中的优化分析_刘智勇

夹点理论及其在换热网络中的优化分析_刘智勇

（ 3） 不要在夹点之下设置任何公用工程加热 器，如果在夹点之下系统中设置加热器，用加热公用 工程移走的那部分热量，必然有冷却公用工程额外 输入。
这些使夹点成为设计中约束最多的地方，因而 需要从夹点着手，将换热网络分为夹点上、下两部分 分别向两头进行物流间的匹配换热。 1． 3． 2 在全局用能网络的优化中，要使夹点处冷、 热流体之间的传热温差最小，需要注意：
随着能源的日渐紧张，过程集成已成为热点话 题。过程集成中目前最实用的是夹点技术。
乙烯是有机化工工业的一种重要的基础原料， 世界各国都以乙烯产量作为衡量石油化工的发展水 平的重要标志［1］。我国的乙烯工业起步较晚，基础 薄弱、技术落后以及规模小是当今企业的弱点，以此 依托老基地，采用乙烯装置技术发展的最新成果，充
式中 ΔHi——— 第 i 区间所需要的外加热量 / kW；
∑ ∑ CpC、 CpH ———该温区内冷、热物流热熔
流率之和 / kW·℃ － 1 ；
Ti 、Ti+1 ———该温区的进出口温度 / ℃ 。 （ 3） 进行热级联计算。第一步，计算外界无热
量输入时各温区间的热通量。此时，各温区之间可
有自上而下的热流流通，但不能有逆向的热流流通。
（ 3） 最大换热负荷准则，为保证最小数目的换 热单元，每一次匹配应该换完； 两股中的一股。 1． 3． 3 为了对现有装置进行最好热回收方案设计， 应该做到：
（ 1） 检查现有网络，识别违背夹点的设备。 （ 2） 得到一个最节能的设计，尽可能和基础工 况兼容。 （ 3） 当匹配存在时，特别是原理夹点区域，最好 选择已存在的匹配。
温差（ △Tmin /2） ，相对冷流体上升 1 /2 个夹点温差 （ △Tmin /2） 。这样可保证每个温区内热流体比冷流 体高△Tmin ，而满足传热的需要。

2夹点技术换热网络优化综合


z kskl aA
k l i
k i
式中 skl 为第k种公用工程用于第l台加 热器的年消耗量， k为单价，Ai为第i台 换热器、加热器或冷却器的换热面积，a 和b是计算设备费的常数 ， 是年折旧 率 。在计算换热面积时，往往取换热系 数为常数。
二、换热器网络的综合方法
一、换热器网络综合中的直观推 断规则
规则一 总是从最热的热物流开始，使其与最热 的冷物流相匹配换热，用热物流进口温度与冷物流出 口温度相配对（逆流换热）。 规则二 如果上述匹配不可行（温差太小），采 用一个加热器来加热冷物流的热端，以减低这个换热 器的出口温度，直到上述匹配称为可能为止。 规则三 一个流股匹配换热开始，就应当尽可能 地进行下去，直到实现下列情况之一为止： （1）热物流已经冷却到其目标温度； （2）冷物流已经加热到其目标温度； （3）冷、热物流之间温度已达到最小允许温差 △Tmin.。
自从C.S.Hwa于1965年首次提出换热器网 络优化问题以来，许多学者对换热器网络进 行了深入的研究，提出了多种最优或接近最 优的综合方法。根据研究方法的侧重面不同， 大体上可以分为以下几类：
第一类 数学规划法 即把问题归结为有约束的多变量优化问题。 目前虽然有一些成熟的数学方法可以利用， 但由于问题的维数太高，大规模非线性迭代 运算效率较低，致使现代的计算机也难以完 成。所以只好把问题加以简化，并在算法上 加以改进。这方面的代表性工作有80年代以 来的以美国CMU的Grossmann等人为代表的 MILP和MINLP方法。
第二部分 夹点技术与换热网络优化综合
主讲人：尹洪超 教授
大连理工大学能源动力学院 博士生导师 大连理工大学能源管理与节能研究中心 主任
夹点技术讲座内容

名词解释—化工过程分析与合成

名词解释1.夹点的意义夹点处,系统的传热温差最小等于ΔT min ,系统用能瓶颈位置;夹点处热流量为 0 ,夹点将系统分为热端和冷端两个子系统,热端在夹点温度以上,只需要公用工程加热热阱,冷端在夹点温度以下,只需要公用工程冷却热源；2、夹点技术夹点技术是以热力学为基础,从宏观角度分析过程系统中能量流沿温度的分布,从中发现系统用能的“瓶颈”所在,并给与解瓶颈的方法;夹点设计法三条原则：1应该避免有热流量穿过夹点2夹点上方应该尽量避免引入公用工程冷却物流3夹点下方应该尽量避免引入公用工程加热物流夹点匹配的可行性规则及经验规则3、过程系统能量集成过程系统综合是以合理利用能量为目标的全系统能量综合问题,它从总体上考虑过程中能量的供求关系以及系统结构,操作参数的调优处理,已达到全过程系统能量的优化综合;以用能最小化为目标的考虑整个工艺背景的过程能量综合设备在系统中的合理放置：1分离器与过程系统热集成时,分离器穿越夹点是无效的热集成；2分离器完全在夹点上方或完全在夹点下方均是有效的热集成;3热机不穿越夹点的设置,是有效的热集成;4热泵穿越夹点的设置是有效热集成;4、过程用能一致性原则利用热力学原理,把反应、分离、换热、热机、热泵等过程的用能特性从用能本质的角度统一起来,把全过程系统能量综合问题转化为有约束的化热网络综合问题;5、利用夹点分析进行过程系统能量集成,调优策略的原则：设法增大夹点上方总的热流股的热负荷,减少总的冷流股的热负荷；设法减少夹点下方总的热流股的热负荷,增大总的冷流股的热负荷;即所谓的“加减原理”;6、化工过程系统模拟采用一反映研究对象本质和内在联系,与原型具有客观一致性,可再现原型发生的本质过程和特性的模型,来进行设计和研究原型过程的方法;对于化工过程,在计算机上通过数学模型反映物理原型的规律三种基本方法：序贯模块法、联立方程法、联立模块法7、过程系统优化实现过程系统最优运行,包括结构优化和参数优化结构优化：改变过程系统中的设备类型或相互间的联接,以优化过程系统;参数优化：对于一确定的过程系统,对其中的操作参数进行优选,以使某些指标达到最优;8、过程系统综合按照规定的系统性能,寻找需要的系统结构和子系统特性,并按照规定的目标进行最优组合;4种基本方法：分解法、直观推断法、调优法、结构参数法9、过程系统分析对于已知的过程系统,在给定其输入参数,求解其输出参数;10、过程系统自由度过程系统有m个独立方程数,其中含有n个变量,则过程系统的自由度为： d=n-m,通过自由度分析正确地确定系统应给定的独立变量数;11、分离序列综合在给定进料流股状态流量、组成、温度、压力并规定分离产品要求的情况下,系统化地设计出分离方案并使总费用最小;分离序列综合的主要目的是选择合理的分离方法和确定最优的分离序列;分离序列综合是两水平问题：1 找出最优的分离序列和分离器性能；2 对每一分离器进行优化设计12、动态规划解决多阶段策略的整体决策问题的构造型方法;动态规划的最优化原理：无论前面的状态和决策如何,对前面的决策所形成的状态而言,余下的各阶段策略必须构成最优策略;13、复杂精馏模拟过程中的M.E.S.H方程M：物料衡算方程E：相平衡方程S：组分归一方程H：热衡算方程14、过程系统分解对大规模复杂系统进行不相关独立子系统的识别、系统分割、最大循环网的断裂识别不相关独立子系统系统分隔识别不相关子系统中的循环回路或15、系统分解子系统中循环回路或最大循环网的断裂16、系统分解中的系统分隔识别出系统中的独立子系统,进一步识别出这些子系统中必须同时求解的方程组及其对应的循环回路或最大循环网,并用拟节点表示这些循环回路或最大循环网,将系统中的节点、拟节点按信息流方向排除没有回路的序列,确定有利的求解顺序;单元串搜索法系统分割方法：邻接矩阵法可及矩阵法xLee-Rudd断裂发回路矩阵最大循环网断裂方法：Upadhye和Grens断裂法权因子总和最小的非多余断裂族双层图断裂法求解方程组表示的过程系统选择设计变量的准则：最好的一组设计变量得到一个结构,其必须联立求解的方程数目最少；或最好的设计变量的准则使设计方程组得到一个开链结构;17、平衡的总组合曲线描述了全系统公用工程流股与过程流股间可以匹配的温位和负荷;18、门槛问题门槛问题：过程系统只需要一种公用工程物流门槛温度差：由门槛问题转变为夹点问题的温度差19、有序直观推断规则按顺序使用规则1：在所有其分离方法中,优先采用能量分离剂分离方法例如精馏, 避免用质量分离剂分离方法例如萃取;当关键组分间的相对挥发度小于1.05~1.10时,应该采用质量分离剂分离方法例如萃取,此时质量分离剂应在下步立即分离;规则2：精馏分离过程尽量避免真空和制冷操作;规则3：当产品集中包括多个多元产品时,倾向于选择得到最少产品种类的分离序列;规则4：首先安排除去腐蚀性组分和有毒有害组分,从而避免对后继设备苛刻要求,提高安全操作保证,减少环境污染规则5：最后处理难分离或分离要求高的组分,特别是当关键组分间的相对挥发度接近1时,应当在没有非关键组分存在的情况下进行分离,这时分离净功耗可以保持较低水平规则6：进料中含量最多的组分应该首先分离出去,这样可以避免含量最多的组分在后续塔中多次气化与冷凝,降低了后续塔的负荷规则7：如果组分间的性质差异以及组分的组成变化范围不大,则倾向于塔顶和塔底产品量等摩尔分离; 如果不能按塔顶和塔底产品量等摩尔分离如分离点组分间相对挥发度太小等情况,则可选择具有最大分离易度系数处为分离点;20、断裂组与断裂族有效断裂组：能够把全部简单回路至少断裂一次的断裂流股组;多余断裂组有效断裂组非多余断裂组断裂族：任何一种单元计算序列都同时具有一种特定的收敛行为和与其对应的许多断裂组;把与每一种单元计算顺序对应的断裂组看做一个断裂族,同一断裂族的断裂组具有相同的收敛行为;断裂族可以定义为由替代规则联系起来的断裂组的集合;多余断裂族断裂族非多余断裂族寻找关键混合断裂组21、换热网络综合：就是确定这样的换热网络,具有最小的投资费用和操作费用,并满足每一个过程物流的工艺要求从初始温度达到目标温度,具有较好的柔性、可控性和操作性;换热网络的费用来源：换热单元数、换热面积和公用工程消耗;22、转运模型：确定把产品有工厂经由中间仓库再运送到目的地的最优网络;对于热回收问题,热量可看做产品,有热物流通过中间的温度间隔送到冷物流,在中间的温度间隔中,应当满足传热过程中的热力学上的约束,即冷热物流间传热温差要大于或等于允许的最小传热温差ΔT min;。

换热网络综合

当最终传热温差等于ΔT min时，热能被充分回收
8.1 过程系统的夹点及其意义
T
TH ,0
T TH ,P
TC ,2
H ,1
Tm in
TC ,1
TC ,0
QE ,m a x
H
QC ,m in
QH ,m in
ΔT =ΔT min
公用工程最省的换热方案
夹点的意义
1. 夹点上方无需公用工程冷却 2. 夹点下方无需公用工程加热 3. 夹点处无换热
8.3 换热器网络的综合
设计的主要步骤
1. 确定冷、热物流的数目 2. 确定互相匹配的物流
夹点匹配可行性规则一
夹点上方（热阱）热物流数（包括分支）NH应不大于
冷物流数（包括分支）NC，即NH≤ NC；夹点下方则应
有NH≥NC。
>90
90
H1
H1若与C1匹配传热则末
端传热温差低于ΔT min
H2
2 >90
例 一个过程系统含2个工艺热流和2个工艺冷流，给定它们数
据如下表，选取最小传热温差ΔT min=20°C ，试设计一个换热 网络，使其具有最大热回收。
流股标号
热容流率 CP/(kW/°C)
H1
2.0
H2
8.0
C1
2.5
C2
3.0
初始温度 Ts/°C 150
90
20
25
目标温度 Tt/°C 60
60
125
SN1 -10.0
0
10.0
SN2
12.5
10.0
-2.5
SN3 105.0 -2.5
-107.5
SN4 -135.0 -107.5

换热网络优化——夹点理论课件

重要性
随着能源价格的上涨和环保要求的提 高，换热网络优化对于企业降低生产 成本、提高市场竞争力、实现可持续 发展具有重要意义。
换热网络优化的目标与原则
目标
提高换热网络的能量利用效率，降低能耗和生产成本，同时保证生产过程的稳 定性和产品质量。
原则
在换热网络优化过程中，应遵循系统能量利用效率最大化、操作费用最小化、 环境影响最小化等原则，确保优化方案的经济效益和环境效益。
CATALOGUE
换热网络优化案例分析
案例一：某石油化工企业的换热网络优化
总结词
通过夹点理论优化，实现节能减排
详细描述
某石油化工企业采用夹点理论对换热网络进行优化，通过调整工艺流程和操作参数，降低能耗和减少排放，提高 生产效率和经济效益。
案例二：某钢铁企业的余热回收系统优化
总结词
提高余热利用率，降低能源消耗
通过热力学第一定律和第 二定律分析系统中流股的 能量平衡和转化。
数学模型建立
根据系统流程图和热力学 数据建立数学模型，模拟 流股之间的热量交换。
夹点条件确定
通过分析数学模型，找出 系统中的夹点位置及其操 作条件。
夹点理论在换热网络优化中的优势与局限性
优势
夹点理论能够快速准确地确定系统中 的夹点位置，为换热网络的优化提供 指导。该方法简单易行，适用于各种 类型的换热网络。
局限性
夹点理论仅适用于稳态系统，对于动 态系统需要进行额外的处理。此外， 夹点理论无法处理复杂的化学反应和 多组分物系等情况。
03
CATALOGUE
夹点理论在换热网络优化中的 应用
夹点分析在换热网络优化中的步骤
确定目标函数
确定优化目标，如最小 化换热网络的能耗或成

夹点技术分析与应用(2)

夹点技术分析与应用(二)
关键词
▪ 夹点技术 ▪ 换热（器）网络 ▪ 夹点设计法 ▪ 虚拟温度及虚拟温度法 ▪ 总组合曲线
提纲
▪ 一、复习上节所讲内容 ▪ 二、什么是换热（器）网络？ ▪ 三、什么是总组合曲线？
一、复习上节所讲内容
▪ 1、夹点是用来做什么的？
▪ 夹点技术是用来优化综合换热网络，并且能 对整个过程系统的能量进行分析与调优，实 现过程系统的低能耗操作。
▪ 可应用于蒸馏，精馏，换热网络，公用工程等全过程系统的能量集成过程。
如违背上述三条原则，就会增大公用工程负荷及相应的设备投 资。
▪ Linhoff按照上述基本原则提出夹点设计法的可行性规则：
规则一 对于夹点上方，热工艺物流（包括其分支物流） NH 不大于冷工艺物 流（包括其分支物流） NC，即NH≤ NC。
对于夹点下方，热工艺物流（包括其分支物流） NH 不小于冷工艺物流 （包括其分支物流） NC，即NH≥NC。
▪ SN5:只有C1和C2 ， C1的热负荷(40-25)×2.5=37.5kW，需加热器HS4 。 C2的热负荷(40-25)×3=45kW，需加热器HS5。
▪ SN6：只有C1， 用加热器HS56，热负荷为(25-20) ×2=50kW。
▪ 我们得到了具有最大能量回收的换热网络结构，但换热设备数仍没有达到 一个满意值。
▪ （2）列出问题表格1
▪ （3）列出问题表格2
子网络序 赤字
号
Dk(Kw)
SN1
-10
SN2
12.5
SN3
105
SN4
-135
SN5
82.5
SN6
12.5
热量（kW） 无外界输入热量
Ik

换热器网络综合


【例3－3】根据[例3-2]的数据，用T-H图表示冷、 热物流的组合曲线。
T/℃ 热物流 40 70 115 150 180 冷物流 30 60 105 140 180 积累焓 H H0=0 H1=(2+4)(70-40)=180 H2=(2+4)(115-70)=270 H3=(2+4)(150-115)=210 H4=2(180-150)=60 H0=1000 H1=2.6(60-30)=78 H2=(3+2.6)(105-60)=252 H3=3(140-105)=105 H4=3(180-140)=120 0 180 450 660 720 1000 1078 1330 1435 1555
115℃
70℃
40℃
105℃ 105℃
60℃ 1 60℃ 30℃ 3
3.3.3 最小公用工程消耗
一、问题表 1. 确定温区端点温度T1、T2、…、Tn+1，将 原问题划分为n个温度区间。
2. 对每个温区进行流股焓平衡，以确定热量 净需求量
Di I i Qi (Ti Ti 1 )( FCpC FCpH )
N H NC
NH为热流股数或分支数，NC冷流股数或分支数。
• 流股的分割可以保证上式成立
• 相反，为了避免在夹点之下使用加热器，以保 证能量最优，夹点之下的流股数应满足
N H NC
• 夹点上下的总物流数可行性原则可归并成下式 （夹点一侧）
N流出 N流入
（7-12）
• 若上式不满足，则必须对流出夹点的流股作分割。 是对夹点一侧的流股数进行比较的
• Di －区间的净热需求量 • Ii －输入到第i个温区的热量，这个量或表 示从第i-1个温区传递的热量，或表示从外 部的加热器获得的热量； • Ｑ i －从第 i 个温区输出的热量。这个量或 表示传递给第i+1个子温区的热量，或表示 传递给外部冷却器的热量。
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对于多流股系统，则必须采用过程复合 曲线表示。图6-5表示两个冷物流AB和CD组 成过程复合曲线的构造方法，折线AEFD即为 两流股的过程复合曲线。 对于多流股热物流和多流股冷物流的换 热网络系统，可按上述方法将所有的热物流 合并为一条热流股过程复合曲线，将所有的 冷流股合并为一条冷流股过程组合曲线，并 通过这两条复合曲线在T-H图上表示多流股系 统的换热过程。
上述这些流股可以匹配进行换热，工艺流 股与工艺流股之间匹配的换热器以下简称换 热器。 现要求由换热器、加热器和冷却器及联 络管线组成一个系统，即一般称之为换热网 络，使工艺流股达到要求的费用和设备费用。
为简化起见，运行费用只指公用工 程的消耗，而设备折旧费可按简化的换 热面积公式计算，即
对包含4个工艺物流的换热系统，已 知流股数据表格如下：
取最小传热温差△Tmin=100C，作 出复合曲线，可找出夹点位置80-900C处， 最小公用工程负荷为QH,min=50， Qc,min=60。
二、换热网络的调优规则
规则一 比较初始网络中各换热设备的热负荷大 小，剔除具有最小换热量的换热器、加热器或冷却器， 增加其与工艺物流或公用工程物流的热负荷。重复进 行这一合并换热设备的过程，每合并一次都要算一下 是否有改进，直到得到的网络总费用已不能再减小为 止。 规则二 如果网络中含有一个局部的子网络，其 中一热（或冷）物流与前已匹配过的同一冷（或热） 物流再次匹配，则把这两次匹配合并为一次匹配。 规则三 以物流的不分支代替物流的分支。在没 有物流分支的网络中，按每一物流输入和输出温度算 术平均值递减的次序匹配热、冷物流。
第二部分 夹点技术与换热网络优化综合
主讲人：尹洪超 教授
大连理工大学能源动力学院 博士生导师 大连理工大学能源管理与节能研究中心 主任
夹点技术讲座内容
换热网络及其综合方法简述 换热网络综合的直观推断-调优法 换热网络的夹点及最小公用工程消耗 换热网络综合的夹点设计法 夹点技术的网络调优 夹点技术的门槛、分流与网络的改造
在现代的工业生产过程中，特别是在动力、 炼油、化工等生产装置中，能量的回收及再 利用有着极其重要的意义。（三环节） 而热能的回收主要是通过各种工艺物流之 间的热交换获得的。在这些生产工艺装置或 过程中，常常是一些物流需要加热，而另一 些物流需要冷却。 显然，合理的把这些物流匹配在一起， 充分利用热物流去加热冷物流，提高系统的 热回收能力，尽可能地减少辅助加热和辅助 冷却负荷，将提高整个工艺装置或过程中的 能量利用的有效性和经济性。
合理有效地组织物流间的换热问题，涉及 到如何确定物流间匹配换热的结构以及相应 的换热负荷的匹配。
换热网络的系统综合就是要确定出这样的 换热器网络，它有较小或最小的设备投资费 用和运行费用，并满足把每一个工艺物流由 初始温度达到指定的目标温度。
第一节
换热网络及其综合方法简述
一、换热器网络及问题表述
复合T-H曲线图比较直观，物理意义明显， 对于较简单的问题，可用作图法确定夹点和 最小公用工程消耗。但这种方法并不准确， 也无法计算机化，特别是对于复杂的网络系 统，用作图法很难进行定量计算。这时可用 Linnhoff等人提出的所谓“问题表格法”来加 以计算。
问题表格法的主要步骤是根据给定的各 物流的供给温度Ts、目标温度Tt及相应的最小 允许温差△Tmin，将网络划分为若干温度区间， 并确定相应的区间温度，这些温度区间相当 于一系列的子网络； 然后对各温度区间（或子网络）进行热 平衡计算，以确定其热量的亏盈； 最后通过计算确定最小公用工程消耗以 及热亏盈量为零的区界—夹点的位置。现结 合一实例来说明这种方法。
自从C.S.Hwa于1965年首次提出换热器网 络优化问题以来，许多学者对换热器网络进 行了深入的研究，提出了多种最优或接近最 优的综合方法。根据研究方法的侧重面不同， 大体上可以分为以下几类：
第一类 数学规划法 即把问题归结为有约束的多变量优化问题。 目前虽然有一些成熟的数学方法可以利用， 但由于问题的维数太高，大规模非线性迭代 运算效率较低，致使现代的计算机也难以完 成。所以只好把问题加以简化，并在算法上 加以改进。这方面的代表性工作有80年代以 来的以美国CMU的Grossmann等人为代表的 MILP和MINLP方法。
第二类 采用经验规则方法 即应用一些经验积累下来的直观推断规则， 剔除一些不可能和不合理的方案，大大缩小 搜索空间，很快得到一个趋于最优的可行解。 这种方法也称为直观推断法、试探法或启发 式方法，虽然没有经过严格证明，但基本上 是正确的，是比较成熟和实用的。
第三类 夹点方法 上述两种方法所取得的成果主要还是学 术上的，而夹点技术则在工程实践中得到了 应用。夹点技术的换热器网络综合的首要目 标是运用热力学方法追求网络系统的能耗最 少，因此也称热力学综合方法或热力学目标 法。
两流股换热的必要条件是热流股的温度 高于冷流股的温度,如图b。在换热器中的换热 量为两流股在横轴上投影的重叠部分Qx，而 未重叠部分为热、冷公用工程消耗量QH、Qc， 但两者都减少了。
当两流股在某截面处的温差减小到允许 的最低温度△Tmin时，换热量达到最大极限 Qx,max，如图c。此时的公用工程量最小，即 QH=QH,min和Qc=Qc,min。 随着△Tmin的减小，公用工程耗量降低。 因此△Tmin是基建费与能耗折衷考虑的结果。
一、换热器网络综合中的直观推 断规则
规则一 总是从最热的热物流开始，使其与最热 的冷物流相匹配换热，用热物流进口温度与冷物流出 口温度相配对（逆流换热）。 规则二 如果上述匹配不可行（温差太小），采 用一个加热器来加热冷物流的热端，以减低这个换热 器的出口温度，直到上述匹配称为可能为止。 规则三 一个流股匹配换热开始，就应当尽可能 地进行下去，直到实现下列情况之一为止： （1）热物流已经冷却到其目标温度； （2）冷物流已经加热到其目标温度； （3）冷、热物流之间温度已达到最小允许温差 △Tmin.。
第三节
换热网络的夹点及最小 公用工程消耗
夹点技术提出的两个最主要原则：
夹点技术原则一 降低公用工程消耗是 系统优化的主要目标。 夹点技术原则二 在相同的的公用工程 消耗前提下，设备台数越少则设备费用越低。 上述两个原则对换热网络综合指明了方 向，从而不必在明显不利的网络上下功夫， 而且还给出了网络综合的极限值，即给定物 流集合的极限公用工程消耗量和最少设备数。 这两个指标都是在进行系统综合之处就预先 给出的，因而大大发挥了这两个原则的指导 作用。
在热能工程领域中，要降低能量的 消耗，提高能量利用率，不仅要合理有 效的产生、利用和输送热能，还要合理 有效的回收热能。而热能的回收主要是 通过换热器网络进行的，因此换热器网 络也称为热量回收网络，它对于降低企 业的能耗具有重要意义。
上图表示某反应需要在3000C才能开始进 行，而由于反应放热，出口温度高达4000C， 但燃料及产品均系常温。最简单的解决办法， 就是在反应器前设置两台加热器，在反应器 后设置一台冷却器。 在能源问题不太突出的时代，一般均采用 这种一对一的方式。根据加热温位的要求， 设置加热炉或预热器，水冷器或空冷器，为 此在全厂设置有加热炉、锅炉房、变电所、 凉水塔等公用工程设施。
上图6-6表示热、冷流股的两条复合曲线，
根据复合曲线在T-H图上求最小公用工程消耗 的方法与单流股相同； 图中两条曲线在H轴上投影的重叠部分代 表了换热网络中物流之间可能的换热量；热、 冷物流复合曲线投影的未重叠部分表示冷、 热公用工程负荷Qc、QH。
由于物流之间的热量交换需要有一定的温差，当 冷物流复合曲线沿H轴向左平移靠拢热物流复合曲线 时，各部位的传热温差△Tmin逐步减小，冷、热物流 间的换热量增大，而冷、热公用工程负荷减小，最后 某一部位的传热温差首先达到设定的最小传热温差 △Tmin（通常为10-200C）,这时就达到了实际可能的极 限位置，即物流间的换热量达最大(Qx,max)，而冷、热 公用工程的热负荷达最小(Qc,min，QH,min)。 图中热、冷复合曲线纵坐标最接近的一点，即温 差最小的位置，称为“夹点”。它对整个换热网络的 分析具有十分重要的意义。
二、最小公用工程消耗及问题表 格算法
通过两条复合曲线的相对平移可以改变换热网络 中物流之间的换热量。 两条复合曲线互相靠近，物流间的换热量虽然增 大，但传热温差却减少，因而必需的传热面积就要增 大，从而投资费用亦增大。可见两条曲线在水平方向 上相对移动，可用来探讨换热网络的投资费用与热回 收目标之间的权衡关系。 对流股数据均已知的换热网络系统进行夹点分析 时，如果实际消耗的QH或Qc大于最小公用工程消耗量 QH,min或Qc,min，则表明这个系统有节能潜力，只需改 变换热网络的结构就可以节能，即超出的QH,min或 Qc,min公用工程耗量是可以避免的。
随着能源问题的日益紧张，人们认识 到上述方式的浪费。提出可以用反应器 出口物流来预热进料，如图（b）。 由于传热温差的影响，第二进料经预 热后，其温度尚达不到要求，因此还需 再设一个补充加热器。但加热器和冷却 器的负荷都显著降低了。
图（c）是进一步改进后的另一种热 回收结构，由于热流股的分流，两个冷 流股的温度要求均可得到满足，从而又 可以省去一个加热器。
Tt
Ts
若物流的热容流率Fcp为常数，则加入物流的热量 Q=Fcp(Tt-Ts)=△H 这样，冷物流的加热过程就可以用T-H图上相应的线 段来表示。
同样，热物流的冷却过程也可以在T-H上 的一条线段来表示，如图a所示，图中假设Fcp 为常数，相应的流股过程在T-H上为直线段， 线段的斜率即为热容流率的倒数。对于比热 容随温度变化，或多组份混合物相变的情况， 则T-H线应是一曲线段。 每个流股可画在横轴的任何位置，任意作水 平移动，因焓值只有相对意义。线段始末两 点在横轴上的投影就是所需要的换热量。图 中示出了热流股所需冷却量Qc和冷流股所需 加热量QH。
第二节
换热网络综合的直观推断-调优法