高一数学必修一知识点必背难点总结5篇

人教版高一数学必修一知识点归纳最新五篇对于很多刚上高中的同学们来说，高一数学必修一是噩梦一般的存在，其知识点非常的繁琐复杂，让同学们头疼不已。

对于很多刚上高中的同学们来说，高一数学必修一是噩梦一般的存在，其知识点非常的繁琐复杂，让同学们头疼不已。

人教版高一数学必修一知识点1I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a 0时，开口方向向上，a 0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI 越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2aIII.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

IV.抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。

对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a 0时，抛物线向上开口;当a 0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

人教版高一数学必修一知识点2【基本初等函数】一、指数函数(一)指数与指数幂的运算1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中 1，且∈.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±( 0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

人教版高一数学必修一精选知识点总结5篇高一数学在整个高中数学中占有特别重要的地位,既是高一又是整个高中阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。

下面就是我给大家带来的人教版高一数学必修一学问点，盼望能关心到大家！人教版高一数学必修一学问点13.1直线的倾斜角和斜率3.1倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特殊地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.2、倾斜角α的取值范围：0°≤α180°.当直线l与x轴垂直时,α=90°.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑴当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角α肯定存在,但是斜率k不肯定存在.4、直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式:3.1.2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，假如它们平行，那么它们的斜率相等;反之，假如它们的斜率相等，那么它们平行，即留意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即假如k1=k2,那么肯定有L1⑴L22、两条直线都有斜率，假如它们相互垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，假如它们的斜率互为负倒数，那么它们相互垂直，即3.2.1直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程：直线经过点且斜率为2、、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为3.2.2直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点2、直线的截距式方程：已知直线3.2.3直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于x、y的二元一次方程(A，B不同时为0)2、各种直线方程之间的互化。

高一数学必修一知识点梳理五篇分享学习任何一门科目都离不开对知识点的总结，尤其是同学们在学习数学时，更要总结各个知识点，这样也方便同学们日后的复习。

下面就是给大家带来的高一数学必修一知识点总结，希望能帮助到大家！高一数学必修一知识点总结1(1)直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α180°(2)直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.当时,;当时,;当时,不存在.②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.(3)直线方程①点斜式：直线斜率k,且过点注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b③两点式：()直线两点,④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.⑤一般式：(A,B不全为0)注意：各式的适用范围特殊的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(二)垂直直线系垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(三)过定点的直线系(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中.(6)两直线平行与垂直注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.(7)两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解.方程组无解;方程组有无数解与重合(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离(10)两平行直线距离公式在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.高一数学必修一知识点总结2对数函数对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。

高一数学必修一知识点总结归纳精选5篇分享学习高一数学知识点的时候需要讲究方法和技巧，更要学会对高一数学知识点进行归纳整理。

高一数学必修一知识点总结1反比例函数形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。

另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

当K0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数当K0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

知识点：1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。

(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)高一数学必修一知识点总结2一：集合的含义与表示1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

2、集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。

(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合3、集合的表示：{…}(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}b、描述法：①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

高一数学必修一知识点总结归纳高一数学必修一知识点总结归纳「篇一」1、作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2、性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（—b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3、k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。

高一数学必修一知识点总结归纳「篇二」一：函数及其表示知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示方法等1. 函数与映射的区别：2. 求函数定义域常见的用解析式表示的函数f(x)的.定义域可以归纳如下：①当f(x)为整式时，函数的定义域为R。

②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。

③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。

④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。

⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。

⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。

⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。

数学必修一难点归纳总结数学是一门需要逻辑思维和抽象推理能力的学科，对很多学生而言，数学的学习常常是一项艰巨的任务。

而在数学必修一这门课程中，有一些难点知识点常常让学生们感到困惑和挫败。

本文将对数学必修一的难点知识进行归纳总结，帮助学生们更好地理解和掌握这些内容。

一、一次函数一次函数是数学必修一重要的知识点之一，其相关概念及性质需要学生们掌握。

首先，一次函数的定义是 f(x) = ax + b，其中 a 和 b 分别是常数。

而一次函数的图像是一条直线，其斜率 a 决定了直线的斜率和走势。

学生们常常容易混淆斜率和截距的含义，需要特别注意它们的概念区分。

而在一次函数的应用中，学生们还要掌握直线的平行和垂直关系，以及如何通过一次函数方程求解相关问题。

这些内容需要学生们结合具体例题进行实践训练，进一步加深理解和应用。

二、二次函数二次函数是数学必修一的另一个难点知识点。

二次函数的定义是f(x) = ax^2 + bx + c，其中 a、b 和 c 均为常数。

二次函数的图像为抛物线，其开口方向和顶点位置取决于系数 a 的正负和值。

学生们需要掌握如何通过二次函数方程的标准形式来分析和求解相关问题。

在二次函数的学习中，学生们还需要理解二次函数图像关于 x 轴对称的性质，并能够根据给定的条件确定二次函数的解析式。

此外，二次函数的最值问题也是常见的考点，需要掌握如何求解二次函数的最大值或最小值，并能够运用到实际问题中。

三、平面解析几何平面解析几何是数学必修一的又一难点内容。

在平面解析几何中，学生们需要熟练掌握平面直角坐标系的相关知识，包括点的坐标表示和向量的定义及运算。

另外，学生们还需要了解直线和圆的解析式，并能够根据给定条件进行求解和分析。

在解析几何的学习中，学生们还需要掌握线段的中点和长度公式，以及如何判断两条直线的位置关系和两个圆的位置关系。

此外，学生们还需要理解平面解析几何和其它数学内容之间的联系，能够灵活运用解析几何的方法解决实际问题。

高一必修一数学知识点归纳最全五篇奋斗也就是我们平常所说的努力。

那种不怕苦，不怕累的精神在学习中也是需要的。

看到了一道有意思的题，就不惜一切代价攻克它。

为了学习，废寝忘食一点也不是难事，只要你做到了有兴趣。

下面就是给大家带来的高一数学必修一知识点，希望能帮助到大家大家！高一必修一数学知识点11.元素的三性(确定,互异,无序);已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,|x|,y},且A=B,则x+y=2.集合代表元素已知集合M={y|y=x2,xR},N={y|y=x2+1,xR},求MN;与集合M={(x,y)|y=x2,xR},N={(x,y)|y=x2+1,xR}求MN的区别。

3.求集合的子集时是否忘记.4.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足条件的集合M共有多少个5.韦恩图的应用;某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法?6.两集合之间的关系。

7.摩根定律(CUA)(CUB)=CU(AB)(CUA)(CUB)=CU(AB);;8.你对映射的概念了解了吗?映射f：AB中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的性，哪几种对应能够成映射?A中有m 个元素B中有n个元素，f：AB的映射有多少个?高中数学学习方法(1)制定计划明确学习目的。

合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。

计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

(2)课前预习是取得较好学习效果的基础。

课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。

预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

高一数学必修一知识点总结在学习的时候，我们要不断的总结和归纳，这样才有利于知识的掌握。

下面是店铺为大家收集的高一数学必修一知识点总结，希望能够帮助到大家。

高一数学必修一知识点总结篇1一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样.(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ } 如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}2.集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于属于的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 aA ，相反，a不属于集合A 记作 a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}4、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.包含关系子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

高一数学必修一知识点5篇分享高一数学必修一知识点1集合间的基本关系1.子集,A包含于B,记为:,有两种可能(1)A是B的一部分,(2)A与B是同一集合,A=B,A.B两集合中元素都相同.反之:集合A不包含于集合B,记作.如:集合A={1,2,3},B={1,2,3,4},C={1,2,3,4},三个集合的关系可以表示为,,B=C.A是C的子集,同时A也是C的真子集.2.真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ.Φ是任何集合的子集.4.有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-2个非空真子集.如A={1,2,3,4,5},则集合A有25=32个子集,25-1=31个真子集,25-2=30个非空真子集.例:集合共有个子集.(_年高考第4题,简单)练习:A={1,2,3},B={1,2,3,4},请问A集合有多少个子集,并写出子集,B集合有多少个非空真子集,并将其写出来.解析:集合A有3个元素,所以有23=8个子集.分别为:①不含任何元素的子集Φ;②含有1个元素的子集{1}{2}{3};③含有两个元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三个元素的子集{1,2,3}.集合B有4个元素,所以有24-2=_个非空真子集.具体的子集自己写出来.此处这么罗嗦主要是为了让同学们注意写的顺序,数学就是要讲究严谨性和逻辑性的.一定要养成自己的逻辑习惯.如果就是为了提高计算能力倒不如直接去菜场卖菜算了,绝对能飞速提高的,那学数学也没什么必要了.高一数学必修一知识点21.柱.锥.台.球的结构特征(1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体.分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱.四棱柱.五棱柱等.表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱.几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面.对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.(2)棱锥定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体.分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥.四棱锥.五棱锥等表示:用各顶点字母,如五棱锥几何特征:侧面.对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.(3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分.分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态.四棱台.五棱台等表示:用各顶点字母,如五棱台几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体.几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体.几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.(6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.2.空间几何体的三视图定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右).俯视图(从上向下)注:正视图反映了物体上下.左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右.前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下.前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度.3.空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点:①原来与_轴平行的线段仍然与_平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.高一数学必修一知识点3集合集合具有某种特定性质的事物的总体.这里的〝事物〞可以是人,物品,也可以是数学元素.例如:1.分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急～.2.数学名词.一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的～.3.口号等等.集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论.康托(Cantor,G.F.P.,_45年—__年,德国数学家先驱,是集合论的,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域.集合,在数学上是一个基础概念.什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念.集合的概念,可通过直观.公理的方法来下〝定义〞.集合集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合.组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元).元素与集合的关系元素与集合的关系有〝属于〞与〝不属于〞两种.集合与集合之间的关系某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ.空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集.任何集合是它本身的子集.子集,真子集都具有传递性.『说明一下:如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素,则A称作是B的子集,写作A?B.若A是B的子集,且A不等于B,则A称作是B的真子集,一般写作A?B.中学教材课本里将?符号下加了一个≠符号(如右图),不要混淆,考试时还是要以课本为准.所有男人的集合是所有人的集合的真子集.』集合的几种运算法则并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作〝A并B〞(或〝B并A〞),即A∪B={_|_∈A,或_∈B}交集:以属于A且属于B的元差集表示素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作〝A交B〞(或〝B交A〞),即A∩B={_|_∈A,且_∈B}例如,全集U={1,2,3,4,5}A={1,3,5}B={1,2,5}.那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5}.再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有.那么说A∪B={1,2,3,5}.图中的阴影部分就是A∩B.有趣的是;例如在1到1_中不是3,5,7的整倍数的数有多少个.结果是3,5,7每项减集合1再相乘.48个.对称差集:设A,B为集合,A与B的对称差集A?B定义为:A?B=(A-B)∪(B-A)例如:A={a,b,c},B={b,d},则A?B={a,c,d}对称差运算的另一种定义是:A?B=(A∪B)-(A∩B)无限集:定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集:令N_是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合.差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集).记作:A\B={_│_∈A,_不属于B}.注:空集包含于任何集合,但不能说〝空集属于任何集合〞.补集:是从差集中引出的概念,指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={_|_∈U,且_不属于A}空集也被认为是有限集合.例如,全集U={1,2,3,4,5}而A={1,2,5}那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集.CuA={3,4}.在信息技术当中,常常把CuA写成_A.集合元素的性质1.确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如〝个子高的同学〞〝很小的数〞都不能构成集合.这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合.2.独立性:集合中的元素的个数.集合本身的个数必须为自然数.3.互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象.如写成{1,1,2},等同于{1,2}.互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素.4.无序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合.5.纯粹性:所谓集合的纯粹性,用个例子来表示.集合A={_|_ 2},集合A 中所有的元素都要符合_ 2,这就是集合纯粹性.6.完备性:仍用上面的例子,所有符合_ 2的数都在集合A中,这就是集合完备性.完备性与纯粹性是遥相呼应的. 高一数学必修一知识点4反比例函数形如y=k/_(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数.自变量_的取值范围是不等于0的一切实数.反比例函数图像性质:反比例函数的图像为双曲线.由于反比例函数属于奇函数,有f(-_)=-f(_),图像关于原点对称.另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点.两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣.上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像.当K 0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数当K 0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交.知识点:1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|.2.对于双曲线y=k/_,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(_±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位.(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)高一数学必修一知识点51. 函数的奇偶性(1)若f(_)是偶函数,那么f(_)=f(-_) ;(2)若f(_)是奇函数,0在其定义域内,则 f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(_)±f(-_)=0或(f(_)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2. 复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(_)]的定义域由不等式a≤g(_)≤b解出即可;若已知f[g(_)]的定义域为[a,b],求f(_)的定义域,相当于_∈[a,b]时,求g(_)的值域(即 f(_)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则.(2)复合函数的单调性由〝同增异减〞判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;(3)曲线C1:f(_,y)=0,关于y=_+a(y=-_+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,_+a)=0(或f(-y+a,-_+a)=0);(4)曲线C1:f(_,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-_,2b-y)=0;(5)若函数y=f(_)对_∈R时,f(a+_)=f(a-_)恒成立,则y=f(_)图像关于直线_=a对称;(6)函数y=f(_-a)与y=f(b-_)的图像关于直线_= 对称;4.函数的周期性(1)y=f(_)对_∈R时,f(_ +a)=f(_-a) 或f(_-2a )=f(_)(a 0)恒成立,则y=f(_)是周期为2a的周期函数;(2)若y=f(_)是偶函数,其图像又关于直线_=a对称,则f(_)是周期为2︱a︱的周期函数;(3)若y=f(_)奇函数,其图像又关于直线_=a对称,则f(_)是周期为4︱a︱的周期函数;(4)若y=f(_)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(_)是周期为2 的周期函数;(5)y=f(_)的图象关于直线_=a,_=b(a≠b)对称,则函数y=f(_)是周期为 2 的周期函数;(6)y=f(_)对_∈R时,f(_+a)=-f(_)(或f(_+a)= ,则y=f(_)是周期为2 的周期函数;5.方程k=f(_)有解k∈D(D为f(_)的值域);6.a≥f(_) 恒成立a≥[f(_)]ma_,; a≤f(_) 恒成立a≤[f(_)]min;7.(1) (a 0,a≠1,b 0,n∈R+); (2) l og a N= ( a 0,a≠1,b 0,b≠1);(3) l og a b的符号由口诀〝同正异负〞记忆; (4) a l og a N= N ( a 0,a≠1,N 8. 判断对应是否为映射时,抓住两点:(1)A中元素必须都有象且;(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象;9. 能熟练地用定义证明函数的单调性,求反函数,判断函数的奇偶性._.对于反函数,应掌握以下一些结论:(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5)y=f(_)与y=f-1(_)互为反函数,设f(_)的定义域为A,值域为B,则有f[f--1(_)]=_(_∈B),f--1[f(_)]=_(_∈A)._.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用〝两看法〞:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;_. 依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题_. 恒成立问题的处理方法:(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;高一数学必修一知识点精选5篇分享。

人教版高一数学必修一精选知识点归纳5篇人教版高一数学必修一知识点1幂函数定义：形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a 为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域幂函数性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q 次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。

当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制****于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于x排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

高一必修课数学重点知识点归纳总结（8篇）高一必修课数学重点知识点归纳总结（8篇）哪些才是我们真正需要的必修课数学知识点呢?在平凡的学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧?知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。

下面是小编给大家整理的高一必修课数学重点知识点归纳总结，仅供参考希望能帮助到大家。

高一必修课数学重点知识点归纳总结篇1y = ax^2+bx+c就是y等于ax的平方加上ba > 0时开口向上a < 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴它表示抛物线的.焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py圆的体积公式4/3(pi)(r^3)圆的面积公式(pi)(r^2)圆的周长公式2(pi)r正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_r a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r 锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h斜棱柱体积V=S'L注:其中S'是直截面面积L是侧棱长柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

高一数学必修一知识点总结高一数学必修一必考知识点总结分享篇一1、函数知识：基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题；以向量知识为背景的函数问题；从具体函数的考查转向抽象函数考查；从重结果考查转向重过程考查；从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。

2、向量知识：向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查平面向量的基本概念和运算律；考查平面向量的坐标运算；考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。

3、不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。

高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等；证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高；解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。

考查学生的等价转化能力和分类讨论能力；以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。

4、立体几何知识：20xx年已经变得简单，20xx年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、平行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。

5、解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几）●（何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。

6、导数知识：导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用（切线和单调性）的考查，综合性强，能力要求高；往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。

高一数学必修一知识点必背难点总结高一数学必修一知识点必背难点总结5篇总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料，他能够提升我们的书面表达能力，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。

总结怎么写才能发挥它的作用呢？下面是小编精心整理的高一数学必修一知识点必背难点总结5篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

高一数学必修一知识点必背难点总结5篇1集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=BA?① 任何一个集合是它本身的子集。

AB那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)?B,且A?②真子集:如果AC?C ,那么A?B, B?③如果 AA 那么A=B?B 同时B?④ 如果A3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

集合的运算1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。

记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.4、全集与补集(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) A}?S且 x? x?记作： CSA 即 CSA ={x(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。

高一必修一数学知识点归纳5篇高一数学是很多同学的噩梦,知识点众多而且杂,对于高一的同学们很不友好,小编建议同学们通过总结知识点的方法来学习数学,这样可以提高学习效率.下面就是小编给大家带来的高一数学必修一知识点,希望能帮助到大家大家!高一必修一数学知识点11.〝包含〞关系子集注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.〝相等〞关系(5 5,且5 5,则5=5)实例:设A={_|_2-1=0}B={-1,1}〝元素相同〞结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B①任何一个集合是它本身的子集.A A②真子集:如果A B,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)③如果A B,B C,那么A C④如果A B同时B A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集,记为规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.高一必修一数学知识点2一.集合一.集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性:(1)元素的确定性如:世界上的山(2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示:{ }如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法:列举法与描述法.注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R1)列举法:{a,b,c }2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.{_ R|_-3 2},{_|_-3 2}3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}4)Venn图:4.集合的分类:(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例:{_|_2=-5｝二.集合间的基本关系1.〝包含〞关系子集注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.〝相等〞关系:A=B(5 5,且5 5,则5=5)实例:设A={_|_2-1=0}B={-1,1}〝元素相同则两集合相等〞即:①任何一个集合是它本身的子集.A A②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)③如果A B,B C,那么A C④如果A B同时B A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集,记为规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集. 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集二.函数1.函数定义域.值域求法综合2..函数.2.幂函数性质归纳.(1)所有的幂函数在(0,+ )都有定义并且图象都过点(1,1);(2)时,幂函数的图象通过原点,并且在区间上是增函数.特别地,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸;(3)时,幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近轴正半轴,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近轴正半轴.方程的根与函数的零点1.函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点.2.函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标.即:方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.3.函数零点的求法:○1(代数法)求方程的实数根;○2(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.4.二次函数的零点:二次函数.(1)△ 0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.(2)△=0,方程有两相等实根,二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.(3)△ 0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.三.平面向量向量:既有大小,又有方向的量.数量:只有大小,没有方向的量.有向线段的三要素:起点.方向.长度.零向量:长度为的向量.单位向量:长度等于个单位的向量.相等向量:长度相等且方向相同的向量向量的运算加法运算AB+BC=AC,这种计算法则叫做向量加法的三角形法则.已知两个从同一点O出发的两个向量OA.OB,以OA.OB为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线OC就是向量OA.OB的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则.对于零向量和任意向量a,有:0+a=a+0=a.|a+b| |a|+|b|.向量的加法满足所有的加法运算定律.减法运算与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相反向量仍然是零向量.(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b).数乘运算实数与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作 a,| a|=| ||a|,当 0时, a的方向和a的方向相同,当 0时, a的方向和a的方向相反,当 =0时, a=0.设 . 是实数,那么:(1)( )a= ( a)(2)( )a= a a(3) (a b)= a b(4)(- )a=-( a)= (-a).向量的加法运算.减法运算.数乘运算统称线性运算.向量的数量积已知两个非零向量a.b,那么|a||b|cos 叫做a与b的数量积或内积,记作a?b, 是a与b的夹角,|a|cos (|b|cos )叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影.零向量与任意向量的数量积为0.a?b的几何意义:数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos 的乘积.两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.四.三角函数1.善于用〝1〝巧解题2.三角问题的非三角化解题策略3.三角函数有界性求最值解题方法4.三角函数向量综合题例析5.三角函数中的数学思想方法高一必修一数学知识点3一.定义与定义式:自变量_和因变量y有如下关系:y=k_+b则此时称y是_的一次函数.特别地,当b=0时,y是_的正比例函数.即:y=k_(k为常数,k 0)二.一次函数的性质:1.y的变化值与对应的_的变化值成正比例,比值为k 即:y=k_+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当_=0时,b为函数在y轴上的截距.三.一次函数的图像及性质:1.作法与图形:通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.(通常找函数图像与_轴和y轴的交点)2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(_,y),都满足等式:y=k_+b.(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与_轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点.3.k,b与函数图像所在象限:当k 0时,直线必通过一.三象限,y随_的增大而增大;当k 0时,直线必通过二.四象限,y随_的增大而减小.当b 0时,直线必通过一.二象限;当b=0时,直线通过原点当b 0时,直线必通过三.四象限.特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像.这时,当k 0时,直线只通过一.三象限;当k 0时,直线只通过二.四象限四.确定一次函数的表达式:已知点A(_1,y1);B(_2,y2),请确定过点A.B的一次函数的表达式.(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=k_+b.(2)因为在一次函数上的任意一点P(_,y),都满足等式y=k_+b.所以可以列出2个方程:y1=k_1+b ①和y2=k_2+b ②(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值.(4)最后得到一次函数的表达式.五.一次函数在生活中的应用:1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数.s=vt.2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数.设水池中原有水量S.g=S-ft.六.常用公式:(不全,希望有人补充)1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(_1-_2)2.求与_轴平行线段的中点:|_1-_2|/23.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/24.求任意线段的长: (_1-_2) 2+(y1-y2) 2(注:根号下(_1-_2)与(y1-y2)的平方和)高一必修一数学知识点4指数函数(1)指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑.(2)指数函数的值域为大于0的实数集合.(3)函数图形都是下凹的.(4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的.(5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与_轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与_轴的负半轴的单调递增函数的位置.其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置.(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于_轴,永不相交.(7)函数总是通过(0,1)这点.(8)显然指数函数_.高一必修一数学知识点5一:集合的含义与表示1.集合的含义:集合为一些确定的.不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体.把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合,简称为集.2.集合的中元素的三个特性:(1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于.(2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是的,不可重复的.(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合3.集合的表示:{ }(1)用大写字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法:列举法与描述法.a.列举法:将集合中的元素一一列举出来{a,b,c }b.描述法:①区间法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合. {_ R|_-3 2},{_|_-3 2}②语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}③Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合.4.集合的分类:(1)有限集:含有有限个元素的集合(2)无限集:含有无限个元素的集合(3)空集:不含任何元素的集合5.元素与集合的关系:(1)元素在集合里,则元素属于集合,即:a A(2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:a￠A 注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R6.集合间的基本关系(1).〝包含〞关系(1) 子集定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集.二.函数的概念函数的概念:设A.B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A 中的任意一个数_,在集合B中都有确定的数f(_)和它对应,那么就称f:A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(_),_ A.(1)其中,_叫做自变量,_的取值范围A叫做函数的定义域;(2)与_的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(_)|_ A}叫做函数的值域.函数的三要素:定义域.值域.对应法则函数的表示方法:(1)解析法:明确函数的定义域(2)图想像:确定函数图像是否连线,函数的图像可以是连续的曲线.直线.折线.离散的点等等.(3)列表法:选取的自变量要有代表性,可以反应定义域的特征.4.函数图象知识归纳(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数y=f(_),(_ A)中的_为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(_,y)的集合C,叫做函数y=f(_),(_ A)的图象.C上每一点的坐标(_,y)均满足函数关系y=f(_),反过来,以满足y=f(_)的每一组有序实数对_.y为坐标的点(_,y),均在C上.(2)画法A.描点法:B.图象变换法:平移变换;伸缩变换;对称变换,即平移.(3)函数图像平移变换的特点:1)加左减右只对_2)上减下加只对y3)函数y=f(_)关于_轴对称得函数y=-f(_)4)函数y=f(_)关于Y轴对称得函数y=f(-_)5)函数y=f(_)关于原点对称得函数y=-f(-_)6)函数y=f(_)将_轴下面图像翻到_轴上面去,_轴上面图像不动得函数y=|f(_)|7)函数y=f(_)先作_ 0的图像,然后作关于y轴对称的图像得函数f(|_|)三.函数的基本性质1.函数解析式子的求法(1.函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域.(2.求函数的解析式的主要方法有:1)代入法:2)待定系数法:3)换元法:4)拼凑法:2.定义域:能使函数式有意义的实数_的集合称为函数的定义域.求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数.对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的_的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零,(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.3.相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备)4.区间的概念:(1)区间的分类:开区间.闭区间.半开半闭区间(2)无穷区间(3)区间的数轴表示5.值域(先考虑其定义域)(1)观察法:直接观察函数的图像或函数的解析式来求函数的值域;(2)反表示法:针对分式的类型,把Y关于_的函数关系式化成_关于Y的函数关系式,由_的范围类似求Y的范围.(3)配方法:针对二次函数的类型,根据二次函数图像的性质来确定函数的值域,注意定义域的范围.(4)代换法(换元法):作变量代换,针对根式的题型,转化成二次函数的类型.6.分段函数(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数.(2)各部分的自变量的取值情况.(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集.(4)常用的分段函数有取整函数.符号函数.含绝对值的函数7.映射一般地,设A.B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A 中的任意一个元素_,在集合B中都有确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A---B为从集合A到集合B的一个映射.记作〝f(对应关系):A(原象)---B(象)〞对于映射f:A B来说,则应满足:(1)集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是的;(2)集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.注意:映射是针对自然界中的所有事物而言的,而函数仅仅是针对数字来说的.所以函数是映射,而映射不一定的函数8.函数的单调性(局部性质)及最值(1.增减函数(1)设函数y=f(_)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量_1,_2,当_1(2)如果对于区间D上的任意两个自变量的值_1,_2,当_1注意:函数的单调性是函数的局部性质;函数的单调性还有单调不增,和单调不减两种(2.图象的特点如果函数y=f(_)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(_)在这一区间上具有(严格的)单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的.(3.函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法:任取_1,_2 D,且_1作差f(_1)-f(_2);变形(通常是因式分解和配方);定号(即判断差f(_1)-f(_2)的正负);下结论(指出函数f(_)在给定的区间D上的单调性).(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数:如果y=f(u)(u M),u=g(_)(_ A),则y=f[g(_)]=F(_)(_ A)称为f.g的复合函数.复合函数f[g(_)]的单调性与构成它的函数u=g(_),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:〝同增异减〞注意:函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.9:函数的奇偶性(整体性质)(1.偶函数一般地,对于函数f(_)的定义域内的任意一个_,都有f(-_)=f(_),那么f(_)就叫做偶函数.(2.奇函数一般地,对于函数f(_)的定义域内的任意一个_,都有f(-_)= f(_),那么f(_)就叫做奇函数.(3.具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.利用定义判断函数奇偶性的步骤:a.首先确定函数的定义域,并判断其是否关于原点对称;若是不对称,则是非奇非偶的函数;若对称,则进行下面判断;b.确定f(-_)与f(_)的关系;c.作出相应结论:若f(-_)=f(_)或f(-_)-f(_)=0,则f(_)是偶函数; 若f(-_)=-f(_)或f(-_)+f(_)=0,则f(_)是奇函数.(4)利用奇偶函数的四则运算以及复合函数的奇偶性a.在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;a.复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇.注意:函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称,(1)再根据定义判定;(2)由f(-_) f(_)=0或f(_)/f(-_)= 1来判定;(3)利用定理,或借助函数的图象判定.10.函数最值及性质的应用(1.函数的最值a利用二次函数的性质(配方法)求函数的(小)值b利用图象求函数的(小)值c利用函数单调性的判断函数的(小)值:如果函数y=f(_)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数y=f(_)在_=b处有值f(b);如果函数y=f(_)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数y=f(_)在_=b处有最小值f(b);(2.函数的奇偶性与单调性奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性.(3.判断含糊单调性时也可以用作商法,过程与作差法类似,区别在于作差法是与0作比较,作商法是与1作比较.(4)绝对值函数求最值,先分段,再通过各段的单调性,或图像求最值.(5)在判断函数的奇偶性时候,若已知是奇函数可以直接用f(0)=0,但是f(0)=0并不一定可以判断函数为奇函数.(高一阶段可以利用奇函数f(0)=0).1.精选高一数学知识点总结归纳5篇2.最全高一数学知识点归纳5篇3.精选最新高一数学知识点总结归纳5篇4.高一数学知识点大全5篇5.最新高一数学知识点5篇总结高一作文他生气了800字首夏犹清和,芳草亦未歇〞,本来是美好快乐的,可因为一件事,一切都变得不再那么美好借物喻人作文600字高一闻着春的气息,听见春的脚步,看见春的身影.已是六年级的毕业班学生,随之而来的压力高一作文开学第一天优秀范文今天是开学第一天.这一天是令人激动的,是崭新的一天.下面是小编给大家带来的开学第以生活启示为题的作文高一在生活中启示无处不在,每个人都会受到启发.我也是这样,就在今天我受到了蚂蚁的启示。

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下面就是我给大家带来的人教版高一数学必修一学问点，盼望能关心到大家！人教版高一数学必修一学问点1直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示(1)平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长(如图)(2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。

3三个公理：(1)公理1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为B∈L=LαA∈αB∈α公理1作用：推断直线是否在平面内(2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

符号表示为：A、B、C三点不共线=有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。

公理2作用：确定一个平面的依据。

(3)公理3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

符号表示为：P∈α∩β=α∩β=L，且P∈L公理3作用：判定两个平面是否相交的依据2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系1空间的两条直线有如下三种关系：共面直线相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点;平行直线：同一平面内，没有公共点;异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。

2公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。

符号表示为：设a、b、c是三条直线a∈b强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这共性质都适用。

公理4作用：推断空间两条直线平行的依据。

3等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4留意点：①a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上;②两条异面直线所成的角θ∈(0，);③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线相互垂直，记作a∈b;④两条直线相互垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形;⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。

高一数学必修一知识点总结归纳五篇精选对于很多刚上高中的同学们来说，高一数学必修一是噩梦一般的存在，其知识点非常的繁琐复杂，让同学们头疼不已。

下面就是给大家带来的高一数学必修一知识点总结，希望能帮助到大家！高一数学必修一知识点总结1I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2aIII.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

IV.抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。

对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

高一数学必修一知识点总结21、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.(2)棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.(3)棱台：几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.4、柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)(3)柱体、锥体、台体的体积公式高一数学必修一知识点总结3幂函数定义：形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

人教版高一数学必修一知识点难点总结5篇分享不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则_肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则_不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数.在_大于0时,函数的值域总是大于0的实数.在_小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数.而只有a为正数,0才进入函数的值域.由于_大于0是对a的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到:(1)所有的图形都通过(1,1)这点.(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数.(3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸.(4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大.(5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点.(6)显然幂函数.人教版高一数学必修一知识点21.柱.锥.台.球的结构特征(1)棱柱:几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面.对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.(2)棱锥几何特征:侧面.对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.(3)棱台:几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.(6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.3.空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点:①原来与_轴平行的线段仍然与_平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.4.柱体.锥体.台体的表面积与体积(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)(3)柱体.锥体.台体的体积公式人教版高一数学必修一知识点31. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的〝确定性.互异性.无序性〞.中元素各表示什么?注重借助于数轴和文氏图解集合问题.空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集.3. 注意下列性质:(3)德摩根定律:4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法.间接法)的取值范围.6. 命题的四种形式及其相互关系是什么?(互为逆否关系的命题是等价命题.)原命题与逆否命题同真.同假;逆命题与否命题同真同假.7. 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的性,哪几种对应能构成映射?(一对一,多对一,允许B中有元素无原象.)8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?(定义域.对应法则.值域)9. 求函数的定义域有哪些常见类型?_. 如何求复合函数的定义域?义域是_____________._. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗?_. 反函数存在的条件是什么?(一一对应函数)求反函数的步骤掌握了吗?(①反解_;②互换_.y;③注明定义域)_. 反函数的性质有哪些?①互为反函数的图象关于直线y=_对称;②保存了原来函数的单调性.奇函数性;_. 如何用定义证明函数的单调性?(取值.作差.判正负)如何判断复合函数的单调性?∴……)_. 如何利用导数判断函数的单调性?值是( )A. 0B. 1C. 2D. 3∴a的值为3)_. 函数f(_)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?(f(_)定义域关于原点对称)注意如下结论:(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数._. 你熟悉周期函数的定义吗?函数,T是一个周期.)人教版高一数学必修一知识点4空间两条直线只有三种位置关系:平行.相交.异面1.按是否共面可分为两类:(1)共面:平行.相交(2)异面:异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交.异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线.两异面直线所成的角:范围为(0°,90°)esp.空间向量法两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法2.若从有无公共点的角度看可分为两类:(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面直线和平面的位置关系:直线和平面只有三种位置关系:在平面内.与平面相交.与平面平行①直线在平面内——有无数个公共点②直线和平面相交——有且只有一个公共点直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角. 空间向量法(找平面的法向量)规定:a.直线与平面垂直时,所成的角为直角,b.直线与平面平行或在平面内,所成的角为0°角由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°,90°]最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直直线和平面垂直直线和平面垂直的定义:如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线,平面叫做直线a的垂面.直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.③直线和平面平行——没有公共点直线和平面平行的定义:如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们就说这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.人教版高一数学必修一知识点51. 函数的奇偶性(1)若f(_)是偶函数,那么f(_)=f(-_) ;(2)若f(_)是奇函数,0在其定义域内,则 f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(_)±f(-_)=0或(f(_)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2. 复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(_)]的定义域由不等式a≤g(_)≤b解出即可;若已知f[g(_)]的定义域为[a,b],求f(_)的定义域,相当于_∈[a,b]时,求g(_)的值域(即 f(_)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则.(2)复合函数的单调性由〝同增异减〞判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;(3)曲线C1:f(_,y)=0,关于y=_+a(y=-_+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,_+a)=0(或f(-y+a,-_+a)=0);(4)曲线C1:f(_,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-_,2b-y)=0;(5)若函数y=f(_)对_∈R时,f(a+_)=f(a-_)恒成立,则y=f(_)图像关于直线_=a对称;(6)函数y=f(_-a)与y=f(b-_)的图像关于直线_= 对称;4.函数的周期性(1)y=f(_)对_∈R时,f(_ +a)=f(_-a) 或f(_-2a )=f(_)(a 0)恒成立,则y=f(_)是周期为2a的周期函数;(2)若y=f(_)是偶函数,其图像又关于直线_=a对称,则f(_)是周期为2︱a︱的周期函数;(3)若y=f(_)奇函数,其图像又关于直线_=a对称,则f(_)是周期为4︱a︱的周期函数;(4)若y=f(_)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(_)是周期为2 的周期函数;(5)y=f(_)的图象关于直线_=a,_=b(a≠b)对称,则函数y=f(_)是周期为 2 的周期函数;(6)y=f(_)对_∈R时,f(_+a)=-f(_)(或f(_+a)= ,则y=f(_)是周期为2 的周期函数;5.方程k=f(_)有解k∈D(D为f(_)的值域);6.a≥f(_) 恒成立a≥[f(_)]ma_,; a≤f(_) 恒成立a≤[f(_)]min;7.(1) (a 0,a≠1,b 0,n∈R+); (2) l og a N= ( a 0,a≠1,b 0,b≠1);(3) l og a b的符号由口诀〝同正异负〞记忆; (4) a log a N= N ( a 0,a≠1,N 8. 判断对应是否为映射时,抓住两点:(1)A中元素必须都有象且;(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象;9. 能熟练地用定义证明函数的单调性,求反函数,判断函数的奇偶性._.对于反函数,应掌握以下一些结论:(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5)y=f(_)与y=f-1(_)互为反函数,设f(_)的定义域为A,值域为B,则有f[f--1(_)]=_(_∈B),f--1[f(_)]=_(_∈A)._.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用〝两看法〞:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;_. 依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题_. 恒成立问题的处理方法:(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;人教版高一数学必修一知识点难点总结5篇分享。

关于高一数学必修一知识点必背难点总结通用(九篇)关于高一数学必修一知识点必背难点总结通用一数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。

因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。

因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。

在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a 版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.三、学情分析本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.四、教学目标(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.五、教学重点和难点1.教学重点理解并掌握诱导公式.2.教学难点正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六、教法学法以及预期效果分析“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.1.教法数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.2.学法“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。