普通物理学课件：9稳恒磁场(磁场的表示)

电流元Idl在磁场中的受力情况
一个自由电子受力 电流元中的电子数
电流元上的力：
f = e v B sin
因为
磁场对电流元Idl作用的力,在数值上等于 电流元的大小、电流元所在处的磁感强度大 小以及电流元Idl和磁感强度B之间的夹角的 正弦之乘积,方向满足右手螺旋法则。
——安培定律 对有限长的载流导线
之间的夹角的不同而变化。
两种特殊情况的受力图：
F V
F=0
电荷运动方与 磁场方向一致
V
F=Fmax
电荷运动方向与 磁场方向垂直
2、磁感强度的定义： (1)方向：小磁针在某点N极的指向规定
为该点的磁感强度B的方向。
(2)大小：运动电荷在某点受的最大磁力 与电荷的电量和速率的乘积之比。即
单位:特斯拉T 1特斯拉=10 4高斯
(3)磁感线的方向与电流的流向遵守右手 螺旋法则。
二、磁通量
1、定义
通过磁场中某一曲面的磁感线数叫做 通过此曲面的磁通量。
2、计算式
对闭合曲面,规定外法线方向为正
3、单位
韦伯 Wb 1Wb
三、磁场高斯定律
定律叙述：
通过磁场中任意闭合曲面的磁通量等于 零。
定律说明：
(1) 是总的磁感强度,虽然 在S面上的通量为 零,但在S面上 不一定为零。
9-3 毕奥—萨伐尔定律
一、定律内容
电流元 在真空某点产生的磁场
大小:与 r 2成反比，与
成正比
方向:与
的方向一致
数学表达式：
P
二、定律说明：
1、 称为真空中的磁导率，大小为
2、由该定律可得任意载流导线在点P 处的磁感强度计算式：
3、该定律是在实验的基础上经过科学 抽象提出来的,不能由实验直接加以 证明,但由该定律得出的结果都很好 地和实验相符合。

2
NI R
B2

0 NI R2
2(R2 x2 )32
R
O1
O2
x
(1) 电流方向相同：
B B1 B2

0 NI
2R
[1
(R2
R3

x2
3
)2
]
8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2

0 NI
2R
[1 pp(t课R件2
R3

x
2
)
3 2
]
4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
dB 0nI
2
x2 x1
R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
x1 ) R2 x12
B

0nI
2
cos2
ppt课件
cos1
27
讨论
B

0nI
2
cos2
cos1
I
在弧长为 dl 的线元内 流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
r P
Idl
dB

dB
Idl

P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系

磁场叠加原理: B dB

oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB

μ0 4π

1. 直电流的磁场
I
已知：真空中 I、1、2、a
建立坐标系oxy
Id l
任取电流元 Idl
大小:
dB
0 4
Idl sin
r2
l
方向: Id l er
r a sin( ) a sin
y
2
r
1
l actg( ) actg
O
a
dl ad sin2 dB 0I sind
4a
B 2 0 I sind
安培实验（1820年） （1）磁体附近的载流导线受到力的作用：
（2）电流与电流之间存在相互作用：
（3）磁场对运动电荷的作用：
电子束
S
+
N
结论：
磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运动电 荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。
1821年，安培提出了关于物质磁性的本质假说：
一切磁现象的根源是电流。磁性物质的分子中存 在回路电流，称为分子电流。分子电流相当于基元 磁铁，物质对外显示出磁性，取决于物质中分子电 流对外界的磁效应的总和。
2
cos
1)
x dx
1
r 2
O
x
B
B
1 2
0nI(cos2
cos 1 )
1 B 2 0nI(cos2 cos1)
长螺线管中心：1 , 2 0
B 0nI
长螺线管端口：1
,
2
2
B
1 2
0
nI
例2 无限长载流直导线弯成如图形状,已
L
知: I 20 A a 4cm 求:P、R、S、T 四点的 B
2.英国人吉尔伯特（15441623）曾为英国伊丽莎白 一世的御医，1600年发表 《论磁石》，总结了前人 的经验，记载了大量实验。

(1) r R2 , B 0
R2
R1
(2)
R1
r
R2 ,
B
0I 2r
I
rI
(3) r R1, B 0
电场、磁场中典型结论的比较
长直线
长 直
内
圆
柱外
面
长 直
内
圆
柱 体
外
电荷均匀分布
E
2 0r
E0
E
2 0r r
E 2 0 R2
E
2 0r
电流均匀分布
B 0I 2r
B0
B 0I 2r
B
0 Ir 2R 2
rd
0I 2
2
B • dl 0I
3、回路不环绕电流
.
B • dl 0
B
rd
dl
4
安培环路定理
B • dl
0 Ii
(
B ) • dl i
i
( Bi内 Bi外 ) • dl
I4
i
i
0Ii内 0 i
I内
说明：电流与环路成右旋时取正
例 B • dl 0 Ii
0(I2 I3)
d
c
Bdl cos 0
da Bdl
cos
2
B ab B cd
2B ab
利用安培环路定理求
B
B • dl 0n ab I
ba .........
cd
B 0 nI 2
例5：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。 通有相反方向的电流。求磁场分布。
已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数n
保守场，或有势场
E • dS
1
s