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高中数学 122(交集与并集)学案 新人教B版必修1 学案

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1.2.2交集与并集 （第1课时）

一、教学目标：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

重点：集合的交集与并集的概念；

难点：集合的交集与并集。

二、知识梳理

1、（1）交集：一般地，对于两个给定的集合A,B, 由属于集合A又属于集合B的所有元素构成的集合，叫做集合A与B的________

记作：_______ ,读作：“A交B”

即： A∩B=_____________________

交集的Venn图表示

说明：○1两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

○2当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

（2）交集的性质：○1_____________○2______________○3_______________○4___________________

拓展：求下列各图中集合A与B的交集(用彩笔图出)

2、 （1）并集：一般地，对于两个给定的集合A,B, 由两个集合的所有元素构成的集合，叫做集合A与B的_____记作：_______,读作：“A并B”

即： A∪B=_______________________

并集的Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

（2）并集的性质：○1_____________○2______________○3_______________○4___________________

拓展：求下列各图中集合A与B的并集 (用彩笔图出)

3、 集合基本运算的一些结论：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A

AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，则AB，反之也成立

若A∪B=B，则AB，反之也成立

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），则x∈A或x∈B

三 例题解析

题型一 集合交集的运算

例1 求下列每对集合的交集：

（1）A={x|x2+2x－3=0}, B= {x|x2+4x+3=0}

(2) C={1，3，5，7}， D={2，4，6，8}

例2 设A={x|x是奇数}，B={x|x是偶数}，求AZ, BZ, AB

例3 已知A={（x, y）|4x+y=6}, B={(x, y)|3x+2y=7},求AB

例4 已知A={x|x是等腰三角形} ， B={x|x是直角三角形}，求AB

题型二 集合并集的运算

例5 已知Q={x|x是有理数}，Z={x|x是整数}，求QZ。 A B A(B) A B B A B A

A B A ？ A B A(B) A B B A B A

题型三 集合交集、并集的综合应用

例6 设集合A={-3，2x2+1}，B={ x2+1，2x-1，x-3}，AB={-3}，求AB。

例7 设A=042xxx,B=Raaxaxx,01)1(222

（1）若AB=B，求a的取值范围。

（2）若AB=B，求a的取值范围。

课本第17、18页练习A、B

限时训练

1. 已知集合A=1|2xyy, B=1|xyy, 则AB等于（ C ）

A. 2,1,0 B. )2,1(),1,0( C. 1|xx D. R

2. 设集合A=15|xx, B=2|xx, 则AB等于（ D ）

A. 15|xx B. 25|xx C. 1|xx D. 2|xx

3. 下列四个推理中正确的个数是（ C ）

○1a)(BAAa; ○2 a)()(BAaBA;

○3ABBBA; ○4 AB=ABBA.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 设集合A=1|xx, B=pxx|,要使BA，则p应满足的条件是（ B ）

A. P>1. B. P1 C. P<1 D. P1

5. 集合A=x,3,1, B=1,2x, 且xBA,3,1，满足这些条件的x的值有（ C ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 设集合A=21，, 则满足3,2,1BA的集合B的个数是（ C ）

A.1 B. 3 C. 4 D. 8

7. 已知集合3,3|xxxM或，4,1|xxxN或，则NM_|13xxx或__,

NM_____|34xxx或_________.

8. 若33,213,4,32mmm，则m=__1______.

9. BA3,2, A=0|),(2byaxyx, B=0|),(2bayxyx，则a=__-5_,b=_19_.

10. A=3|axax, 51|xxxB或，若BA，则a的取值范围是__-1≤a≤2__.

11. 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q； (p=1，q=0)

12、A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B。（B={0，7，3，1}）

13. 已知集合xxyyxA2|),(2, 集合axyyxB|),(，且BA，求实数a的取值范围。（a≥14）

14、1）A={x|x≤-1或x≥4}，B={x|2a≤x≤a+2}， ①若A∩B≠，则实数a的取值范围 a≤12或a≥2 。（若A∩B=呢？）

②若A∩B=B，则实数a的取值范围 a≤-3或a≥2 。

2）A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|2a

3）A={x|-1≤x≤3}，B={x|2a≤x≤a+2}，若A∩B=，则实数a的取值范围 a<-3或a>32 。

4）A={x|x<-1或x>2}，B={x|4x+a<0}，若BA，则实数a的取值范围a≥4 。（若B改为B={x|4x+a≤0}呢？）(a>4)

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广东省佛山市顺德区高中数学《1.1集合》复习学案新人教A版必修1

广东省佛山市顺德区高中数学《1.1集合》复习学案新人教A版必修1

- 1 - 1.1集合复习案姓名______ 班别_____ 组号______ 基础知识1.集合元素的三个特征2.元素与集合的关系用符号_____,集合与集合的关系用符号_____________。子集与真子集的区别子集：如果集合A的_____元素都是集合B的元素，称集合A是集合B的子集，记作A____B或B_____A,读作A包含于B，或B包含A 真子集：若集合A__B且_____则称集合A是集合B的真子集，记作______，读作A真包含于B或B真包含A 3.由n个元素组成的集合（也叫n元集）一共有____个子集，一共有_____个真子集。4.空集的定义：记作，规定空集是的子集，是的真子集5.利用Venn图表达集合间的关系6.空集____自然数集整数集正整数集_____有理数集实数集。7.集合的表示方法:_____，_____。8.交集、并集、补集、全集等概念。交并补运算(有限集合与不等式的集合) 9.二次函数y=ax2+bx+c有关性质当a>0时，开口向___，对称轴为_______，当x=____时取得最___值为_______ 当a<0时，开口向___，对称轴为_______，当x=____时取得最___值为_______ 顶点坐标为__________ ax2+bx+c=0的求根公式为_______________ 当________时有两个相等实数根，当___________时有两个不等实数根，当________时没实根。复习训练题1.已知二次函数y=x2－2bx+4的顶点在x轴上,则b的值一定是( ) A .1 B. 2 C.－2 D. 2或－2 2.因式分解(1)x2-5x+6=__________(2)x2+5x+6=__________ (3)x2-5x-6=__________ (4)x2+5x-6=__________ (5) 2x2 3x 9= 3.下列各组中，能组成集合的是A、所有很大的实数 B、高一年级学习认真的同学 C、大于10的所有质数 D、我国著名的数学家4.用恰当的符号填空0__N ，N*___N__Q，π__Q，{0}__N，{1,2,3}___{x|1≤x≤3}，?___R

§1.3 (1)集合的运算(交集、并集)

§1.3 (1)集合的运算(交集、并集)

高一数学（第一学期） 教案 导学案 作业

- 1 - 说明：

本系列教案,学案，经多次使用，修改，其中有部分来自网络，它山之石可以攻玉，希望谅解。

为了一个课件，我们仔细研磨；

为了一个习题，我们精挑细选；

为了一点进步，我们竭尽全力；

没有最好，只有更好！

制作水平有限，错误难免，请多指教：

28275061@ 高一数学（第一学期） 教案 导学案 作业

- 2 - 【教学内容的课时安排】

本章总共15课时，其中

一 集合 1．1 集合及其表示 2课时

1．2 集合之间的关系 3课时

1．3 集合的运算 2课时

二 四种命题的形式 1．4 命题的形式及等价命题 2课时

三 充分条件与必要条件 1．5 充分条件，必要条件 2课时

1．6 子集与推出关系 2课时

复习与小结 2课时

高一数学（第一学期） 教案 导学案 作业

- 3 - 教案 §1.3 (1)集合的运算（交集、并集）

一、教学内容分析

本小节的重点是交集与并集的概念，只要结合图形，抓住概念中的关键词“且”、“或”，理解它们并不困难.

本小节的难点是弄清交集与并集的概念及符号之间的联系和区别.突破难点的关键是掌握有关集合的术语和符号、简单的性质和推论，并会正确地表示一些简单的集合.利用数形结合的思想，将满足条件的集合用维恩图或数轴一一表示出来，从而求集合的交集、并集、补集，这是既简单又直观且是最基本、最常见的方法，要注意灵活运用．

二、教学目标设计

理解交集与并集的概念; 掌握有关集合运算的术语和符号，能用图示法表示集合之间的关系,会求给定集合的交集与并集；知道交集、并集的基本运算性质.发展运用数学语言进行表达、交流的能力.通过对交集、并集概念的学习，提高观察、比较、分析、概括等能力.

三、教学重点及难点

交集与并集概念、数形结合思想方法在概念理解与解题中运用；

交集与并集概念、符号之间的区别与联系.

高中数学必修一教学案：集合(共7份)人教课标版4(优秀教案)

高中数学必修一教学案：集合(共7份)人教课标版4(优秀教案)

第五课时 会合的基本运算（一）

编制：黄小红审查：赵家早班次姓名 一、【课程要求】

. 理解交集与并集的含义；会求两个已知会合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。

.经过详细例子，认识数学三种语言特色及其互相转变，培育数形联合剖析和办理问题的能力。 . 深入数学课本阅读自学，进一步理解数学观点、课本例题阅读自学方法。 二、【预习案】

. 阅读课本 P8 P10 的内容。

. 进行阅读自学检查：课本第页练习第、 、题（答案写在课本上） 。

. 知识点：

文字语言 符号语言 图形语言

并 A B

交

.向讲堂提交的问题：

A B

三、【研究案】

.改正阅读自学检查题。

. 指导学生填补上述“知识点” ，解读课本例、例、例、例。

.剖例探法：

【例】 设会合 A x 1 x 2 , B x 1 x 3 ，求∪和 A B ．

解：

【例】 已知 { ， >}{}{} ，且 X A ,X B X ，试求、。

解：

【例】 已知会合 A x x2 mx m2 19 0,B y y2 5y 6 0 ，

C z z2 2z 8 0 ，能否存在实数，同时知足 A B , A C？

解：

.课中检测：课本第页习题 1.1组第、、题（答案写在课本上） 。

.思虑：课本第页、第页的“思虑” ，还能够获得什么结论？

.学习反省：

四、【检测案】

. 达成以下各题：

（）设 { 奇数 } 、 { 偶数 } ，则∩，∩，∩。

（）设 { 奇数 } 、 { 偶数 } ，则∪，∪，∪。

(3) 会合 { n| n ， m 1 ，

2 Z} B {m| Z}

2

则A B __________.

苏教版必修1高中数学1.3 交集、并集(2)学案

苏教版必修1高中数学1.3 交集、并集(2)学案

1

高中数学 1.3 交集、并集(2)学案

苏教版必修1

一、复习引入

1、复习交、并、补的概念及性质

2、问题

（1）能否在数轴上表示集合，集合吗？

（2）能否在数轴上表示和？

3、建构

（1）利用数轴来求集合的交集、并集

（2）介绍区间概念

二、例题分析

例1、集合，，用列举法表示集合.

例2、设集合，集合或，分别就下列条件，求实数a的范围.①= ②≠ ③=

例3、已知，，=，求由实数构成的集合.

例4、已知全集，，，

求、.

三、随堂练习

2 1、：2、3、8

2、已知，则= ____________，=_______________.

3、设全集，，，求实数和的值.

四、回顾小结

运用交、并、补的性质解题.

五、巩固练习

1、设全集为，集合，，求.

2、已知集合，，若，求实数的取值范围.

3、已知集合，，

且=求实数的值.