3.4(25)--分段计费问题

1 3.4(25)--分段计费问题

一．【知识要点】

关键：1.分几段？ 2.如何计费？ 3.每段费用的最小值和最大值（费用范围）。

二．【经典例题】

1.某城市按以下规定收取每月煤气费,所用煤气如果不超过603m,按每立方米0.8元收费,如果超过603m,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户11月份的煤气费平均为0.96元/3m,求该用户11月分用煤气多少立方米?

2.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度0.65元计算.设每月用电x度.

（1）若0≤x≤100时，电费为 元；

若x>100时，电费为_______________元.(用含有x的式子表示)；

（2）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数

日期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日

电表读数（度） 123 130 137 145 153 159 165

请你估计该用户9月的电费约为多少元？

（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？

3.商场元旦搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按9折优惠；超过500元，超过部分按8折优惠，其中500元仍按9折优惠。某人两次购物分别用了134元和466元。问：

（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？

（2）此人两次购物共节省多少钱？

（3）若将两次购物合在一起购买相同的商品，可节省多少钱？

（4）若此人购物付了198元，则物品标价是多少钱?

2 4.（2019年绵阳期末）小张逛超市看到如下两个超市的促销信息

甲超市促销信息栏 乙超市促销信息栏

全场8.5折 不超过100元,不给予优惠;

超过100元而不大于300元,打9折;

超过300元,300元的部分优惠10%,超过300的部分打8折.

备注:假设两家超市相同商品的标价都一样.

（1）当一次性购物标价总额是200元时,甲、乙超市实付款分别是多少?

（2）当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样?

（3）小张两次到乙超市分别购物付款99元和430元,若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?

5.元旦节那天，某商场对某品牌的鞋开展优惠活动，具体做法如下：500元以内的鞋7折销售；500元及500元以上的鞋先8折，8折后每满200元送60元现金.

（1）购买一双标价为550的鞋应付款多少元？

（2）刘老师买了一双不足750元的鞋实际付款336元，问这双鞋的原价是多少元？

3 6．(2020年绵阳期末第23题）（8分）出租汽车是城市中一种便捷的出行工具，某市出租汽车计价规则如下表：

计费项目 起步费 时长费 里程费 远途费

单价 5元 0.3元/分钟 1.3元/公里 1元/公里

注：车费由起步费、时长费、里程费、远途费四部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．

（1）若瑶瑶乘坐出租汽车，行车里程为5公里，行车时间为15分钟，求瑶瑶需付车费多少元？

（2）婷婷乘坐出租汽车，行车里程为30公里，付费73元，求行车时间是多少分钟？

（3）若玲玲乘坐出租汽车，行车里程为m公里，行车时间为n分钟，则玲玲应付车费多少元？（用含m，n的代数式表示，并化简）

三．【题库】

【A】

1. 为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( )

A.18立方米 B. 8立方米 C.28立方米 D. 36立方米

2．某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过20方，按每方1.2元收费，如果超过20方，超过部分按每方1.5元收费．已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费 （ ）

A.48元 B.52元 C.54元 D.56元

3.用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。复印张数为多少时，两处的收费相同？

4

【B】

1．在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：

（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；

（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；

（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠。

王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元。如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ）

A. 332元 B. 316元或332元

C. 288元 D. 288元或316元

2.某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元，252元，如果你一次性购买与王波两次相同的商品，则应付款（ ）

A.288元 B.332元 C.316元 D.288元或316元

3．(2022年绵阳期末第18题）商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为 元．

【C】

1.某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱，则该学生第二次购书实际付款多少钱？

2. （9分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：

用水量/月 单位（元/吨）

不超过40吨的部分 1

超过40吨的部分 1. 5

另：每吨用水加收0. 2元的城市污水处理费

（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？

（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43. 2元，该用户2月份实际应交水费多少元？

5

【D】

1.《个人所得税》规定，公民薪资不超过1600元的不需要交税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算。某人1月份应缴纳个人所得税的税款为115元，则他当月的薪资为多少元？

2.国家规定个人发表文章.出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

（1）稿费不高于800元的不纳税；

（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税；

（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，

试根据上述纳税的计算方法作答：

①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。

②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？