广州市越秀区2020年小升初毕业考试数学模拟试题解析版

广州市越秀区2020年小升初毕业考试数学模拟试题四一．解答题（共4小题，满分34分）1．（4分）（1）16.5×4.2＝（2）0.738÷3.6＝（3）5.63÷6.1≈（4）1.36×0.17≈2．（18分）用递等式计算，能简算的要简算．（×487.8×3.75+8.625×783．（6分）解方程或比例．x﹣75%x﹣10%x＝30x：＝14：0.2．4．（6分）列式计算．（1）12个的和减去，差是多少？（2）一个数减去除的商差是，这个数是多少？（列方程解）（3）一个数的50%比3.6少20%，求这个数．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）5．（2分）二千万、三万和七个十组成的数是，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是万．6．（2分）的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上．7．（2分）125毫升＝升（填分数）；1时＝分．8．（2分）小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？9．（2分）一位司机从反光镜中看到后面汽车的车牌是，这个车牌号实际是．10．（2分）2018年12月，张阿姨把4000元的存入银行，定期三年，年利率是2.75%到期后，应得利息元．11．（2分）如图，三个圆的半径都是2cm，则阴影部分的面积是平方厘米．12．（2分）水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．其中黑金鱼的条数是红金鱼的．红金鱼有条，黑金鱼有条．13．（2分）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算．现在规定“※”是一种新的运算，A※B表示2A+B，如4※3＝4×2+3＝11，那么4※5※6＝．14．（2分）用小棒搭图形（如图）：搭1个六边形要6根小棒，搭2个要11根，搭3个要16根……照这样，搭n个六边形要根小棒；106根小棒可以搭个六边形．三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）15．（2分）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（）A．a×8＝B．9a＝6b C．2a﹣5＝b D．a×﹣1÷b＝016．（2分）下列分数中不是最简分数的是（）A．B．C．17．（2分）定义新运算：○与？已知A○B＝A+B﹣1，A？B＝A×B﹣1．x○（x？4）＝30，求x．（）A．B．C．18．（2分）某商品先提价5%，再降价5%，现价与原价比（）A．便宜B．贵了C．相等19．（2分）有三个相同的骰子摆放如图，底面点数之和最小是（）A．10B．11C．12D．无法判断四．计算题（共3小题，满分15分，每小题5分）20．（5分）如图，在三角形ABC中，DC的长度等于BD的2倍，DE的长度等于AE的长度；如果三角形ABC的面积是20平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？21．（5分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）22．（5分）先观察下面的示意图，再填得数．2013×2014﹣2012×2015＝五．解答题（共6小题，满分33分）23．（5分）六年级三个班同学植树，一班有62人，共植树155棵，二班有64人，平均每人植树3棵，三班有66人，共植树133棵．六年级三个班平均每人植树多少棵？24．（5分）王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息．他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、养路费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资万元，其余才是利润．请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息．25．（5分）如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？26．（6分）小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒，已知火车全长342米，求火车的速度．27．（6分）一项工作，单独完成，甲需要20天，乙需要30天．现在两人先合作，之后甲因生病没有工作，结果共用了18天才完成任务．甲做了多少天？休息了多少天？28．（6分）常州嬉戏谷的门票价格如下：龙虎幼儿园组织大、中、小三个班的小朋友去嬉戏谷游玩，小班44人，中班有52人，大班有61人，怎样购票最省钱？一共需要多少元？六．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）29．（8分）某公司以每吨500元的价格收购了100吨药材．决定加工后再出售，相关信息如下表所示：（注：①出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分之几；②加工后的废品不产生效益．）当精加工了5天后，受市场影响，必须尽快将这批药材加工完毕，该公司决定改为粗加工．①还要几天才能将这批药材加工完？②按上述加工方案，该公司可获得多少利润？（注：利润是指用收入减去成本）参考答案与试题解析一．解答题（共4小题，满分34分）1．【分析】根据小数乘除法的竖式计算的方法进行计算；要用四舍五入法求小数的近似数．【解答】解：（1）16.5×4.2＝69.3（2）0.738÷3.6＝0.205（3）5.63÷6.1≈0.92（4）1.36×0.17≈0.23【点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算；用四舍五入法求小数的近似数．2．【分析】（1）按照四则混合运算运算顺序计算即可；（2）用乘法分配律计算即可；（3）利用积不变的规律，将7.8×3.75写成78×0.375后用乘法分配律计算即可；（4）根据拆项法将写成，将写成，将写成，将写成，将写成，将写成，将写成，将写成，将写成，然后计算即可．【解答】解：（1）＝＝＝（2）（×48＝＝18﹣8+15＝10+15＝25（3）7.8×3.75+8.625×78＝78×0.375+8.625×78＝78×（0.375+8.625）＝78×9＝702（4）＝++++++++＝＝1﹣＝＝【点评】此题重点考查了四则混合运算运算顺序，乘法分配律和拆项法的灵活运用．3．【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，然后再依据等式的性质解方程即可．【解答】解：①x﹣75%x﹣10%x＝300.15x＝30x＝200②x：＝14：0.20.2x＝×140.2x＝6x＝30【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用．4．【分析】（1）先算12个的和，所得的和再减去；（2）设这个数是x，先算除的商，再用x减去所得的商，差是，即x﹣（÷）＝；（3）先算比3.6少20%，即3.6×（1﹣20%），所得的结果是这个数的50%，然后再除以50%即可．【解答】解：（1）×12﹣＝10﹣＝9答：差是9．（2）设这个数是x，根据题意可得：x﹣（÷）＝x﹣＝x﹣+＝+x＝答：这个数是．（3）3.6×（1﹣20%）÷50%＝3.6×0.8÷0.5＝2.88÷0.5＝5.76答：这个数是5.76．【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）5．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：二千万、三万和七个十组成的数是20030070，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是2003万．故答案为：20030070，2003．【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．6．【分析】首先判断出分子扩大了多少倍，根据分数的基本性质，则分母也应扩大多少倍；然后用扩大后的分母减去7，求出分母应加上多少即可．【解答】解：4+8＝12，12÷4＝3，分子变成12，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍；7×3＝21，21﹣7＝14，即的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上14；故答案为：14．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．7．【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．（2）高级单位时化低级单位分乘进率60．【解答】解：（1）125毫升＝升（填分数）；（2）1时＝75分．故答案为：，75．【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．8．【分析】小强比妈妈的年龄差是27岁，再由“小强妈妈的年龄是小强的4倍”，利用差倍公式：差÷（倍数﹣1）＝小数，求出小强的年龄，进而求出妈妈的年龄．【解答】解：小强的年龄：27÷（4﹣1）＝27÷3＝9（岁）小强妈妈的年龄：9×4＝36（岁）答：小强的年龄是9岁，妈妈的年龄是36岁．【点评】本题利用差倍公式{差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或小数+差＝大数）}解决问题．9．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．【解答】解：如图，这个车牌实际是：浙F．A8765．故答案为：浙F．A8765．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．10．【分析】此题根据关系式：利息＝本金×利率×时间，把相关数据代入此关系式，问题容易解决．【解答】解：4000×2.75%×3＝110×3＝330（元）答：到期后，她应得利息330元．故答案为：330．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可．11．【分析】根据三角形内角和为180°，则三个扇形的圆心角的和是180°，因此三个扇形的总面积等于半径是2厘米的圆面积的一半，运用圆的面积公式解答即可．【解答】解：3.14×22÷2＝3.14×2＝6.28（平方厘米）答：阴影部分的面积是6.28平方厘米．故答案为：6.28．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．12．【分析】其中黑金鱼的条数是红金鱼的，则黑金鱼占总条数的，根据分数乘法的意义，黑金鱼有18×条，然后用减法求出红金鱼条数即可．【解答】解：18×＝18×＝3（条）18﹣3＝15（条）答：红金鱼有15条，黑金鱼有3条．故答案为：15，3．【点评】首先根据金鱼的条数占红金鱼的分率求出红金鱼或黑金鱼占总条数的分率是完成本题的关键．13．【分析】根据所给出的等式，找出新的运算方法A※B＝2A+B，再根据新的运算方法解决问题即可．【解答】解：4※5※6＝（4×2+5）※6＝13※6＝13×2+6＝32故答案为：32．【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案．14．【分析】据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11根，摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16根，…那么摆n个，就有n﹣1条边是重复的，所以要用n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1根；然后再根据题意进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11根，摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16根，拼4个，有3条边是重复的，要6×4﹣3＝21根，…摆n个要用：n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1（根），5n+1＝1065n＝105n＝21；答：搭n个六边形要（5n+1）根小棒；106根小棒可以搭21个六边形．故答案为：（5n+1），21．【点评】根据题意与图形，找出摆n个图形的规律，然后再进一步解答即可．三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）15．【分析】根据数量关系判断出a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例．【解答】解：A、因为a×8＝，所以a÷b＝，a和b成正比例；B、因为9a＝6b，所以a÷b＝，a和b成正比例；C、2a﹣5＝b，即2a﹣b＝5，是差一定，不成比例；D、a×﹣1÷b＝0，即a×b＝3，是比值一定，所以a和b成反比例．故选：D．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．16．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数，或者说分子和分母是互质数的分数叫做最简分数．【解答】解：因为12和15不是互质数，所以不是最简分数．故选：C．【点评】掌握最简分数的意义是解答此题的关键．17．【分析】根据题意可知，A○B＝A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B＝A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．【解答】解：x○（x？4）＝30x○（4x﹣1）＝30x+4x﹣1﹣1＝305x＝32x＝．故选：B．【点评】根据题意，找准新定义的运算，然后按照这种运算进行解答即可．18．【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+5%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的（1﹣5%），用乘法求出现价是原价的百分之几，即可求解．【解答】解：（1+5%）×（1﹣5%）＝105%×95%＝99.75%现价是原价的99.75%，所以现价与原价比较是降价了．故选：A．【点评】本题关键是找出两个不同的单位“1”，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几即可．19．【分析】由这三个相同的骰子摆放如图可知，与1（为便于叙述1点说1、2点说2……）相邻的四个面分别是2、3、4、5，从而推出与1相对的是6．由最右一个骰子可知，与5相邻的是1、4、6，它的对面可能是2或3．假设5的对面是2，则3的对面是4，这样底面点数之和就是5+4+3＝12；假设5的对面是3，则2的对面就是4，这样底面点数之和就是4+5+2＝11．由此可知，底面点数之和最小是11．【解答】解：由这三个相同的骰子摆放如图可知，与1（为便于叙述1点说1、2点说2……）相邻的四个面分别是2、3、4、5，从而推出1与6相对，记作：1⇔6；由最右一个骰子可知，与5相邻的是1、4、6，它的对面可能是2或3．假设5的对面是2，则3的对面就是4，即5⇔2，3⇔4，底面点数之和就是5+4+3＝12； 假设5的对面是3，则2的对面就是4，即5⇔3，2⇔4，底面点数之和就是4+5+2＝11． 因此，底面点数之和最小是11．故选：B ．【点评】由图可知，与1相对的是6，这是固定的．由最右一个骰子可知，与5相对的有两种可能，要么是2，要么是3，根据这两种情况推出底面数字，通过计算、比较即可确定最小是多少．四．计算题（共3小题，满分15分，每小题5分）20．【分析】如图所示，连接辅助线DF ，S 四边形AFDC ＝S 阴影×2，（AE ＝DE 三角形等底等高），因为S △AEF ＝S △DEF ，所以 S 阴影＝S △CDF ，又S △DBF ＝S △CDF ＝S 阴影，（ DC ＝BD ，三角形等高底为2倍），所以AFDC 面积+三角形BDF 面积＝2×S 阴影+S 阴影＝20平方厘米，所以S 阴影＝8．【解答】解：连接辅助线DF ，S 四边形AFDC ＝S 阴影×2，因为S △AEF ＝S △DEF ，所以S 阴影＝S △CDF ，又S △DBF ＝S △CDF ＝S 阴影，所以AFDC 面积+三角形BDF 面积＝2×S 阴影+S 阴影＝20，S＝20÷（2+）阴影＝20＝＝8（平方厘米）；答：阴影部分的面积是8平方厘米．【点评】此题考查了三角形的面积与底的正比关系，在做题时应理清关系．21．【分析】如图所示，把上面的两个阴影部分翻转补到下方，拼成两个三角形，两个三角形的面积和又可以看做，底是12厘米高是4厘米的三角形的面积，然后根据三角形的面积公式和解答即可．【解答】解：根据分析可得，12×4÷2＝12×2＝24（平方厘米）答：图中阴影部分的面积24平方厘米．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．22．【分析】观察图形可知，2013×2014和2012×2015表示的是两个长方形的面积，而且这两个长方形有个公共部分2012×2014，结合图形可得，要求2013×2014﹣2012×2015，只要求出2014×1﹣2012×1即可，解除即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：2013×2014﹣2012×2015＝2014×1﹣2012×1＝2014﹣2012＝2答：2013×2014﹣2012×2015＝2．故答案为：2．【点评】解答此题关键是根据两个长方形有公共部分，从而得出这两个长方形的面积之差，就等于公共部分之外的两个小长方形的面积之差．五．解答题（共6小题，满分33分）23．【分析】根据“平均每人植树棵数×人数＝植树总棵数”计算出六二班植树总棵数，进而用“六一班植树总棵数+六二班植树总棵数+六三班植树总棵数＝三个班植树总棵数，继而根据“总棵数÷总人数＝平均每人植树棵数”解答即可．【解答】解：（155+64×3+133）÷（62+64+66）＝（155+192+133）÷192＝2.5（棵）答：六年级三个班平均每人植树2.5棵．【点评】解答此题的关键：根据植树总棵数、人数和平均每人植树的棵数之间的关系进行解答即可．24．【分析】要想知道三年的利润能否还清贷款和利息，应求出三年本息以及三年的利润．根据题意，三年本息为10+10×5.49%×3，三年的利润为[0.7×（1﹣10%﹣20%）﹣]×12×3，计算出结果，比较即可．【解答】解：三年本息：10+10×5.49%×3，＝10+1.647，＝11.647（万元）；三年的利润：[0.7×（1﹣10%﹣20%）﹣]×12×3，＝[0.7×0.7﹣0.1]×36，＝0.39×36，＝14.04（万元）；14.04万元＞11.647万元；答：三年的利润能还清贷款和利息．【点评】此题解答的关键是求出三年本息以及三年的利润，进而解决问题．25．【分析】根据题意可知，后面水桶中的空余部分就是前面水桶的空余部分，所以水桶的容积就是前面圆柱型水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可．【解答】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升．【点评】解决此题的关键是理解前后两次水桶的放置，后面空余部分就是前面的空余部分．26．【分析】小刚和火车相对而行，18秒共行的路程是432米，所以速度和是342÷18＝19米/秒，然后减去他散步的速度2米/秒，就是火车的速度．【解答】解：342÷18﹣2＝19﹣2＝17（米/秒）答：火车的速度17米/秒．【点评】解答错车问题，关键是确定行驶的方向，由此求出速度和或速度差．27．【分析】乙单独做要30天，两人合作，乙做了18天，完成了×18＝＝，甲完成了1﹣＝；那么，甲做的天数为÷＝8（天），进一步求出甲休息的天数．【解答】解：甲做了：（1﹣×18）÷＝（1﹣）÷＝÷＝8（天）甲休息了：18﹣8＝10（天）．答：甲做了8天，休息了10天．【点评】此题解答的关键是先求出乙18天完成的任务，进而求出甲完成的任务，进一步求出甲做的天数和休息的天数，解决问题．28．【分析】观察上表可知购票人数在100以上的最便宜，所以求出大、中、小三个班的小朋友人数，看看是否超过100人即可．【解答】解：44+52+61＝157（人）157＞100所以，三个班合购100人以上的购票方式最省钱．150×157＝23550（元）答：三个班合购100人以上的购票方式最省钱．一共需要23550元．【点评】本题考查了购票优化问题，关键是理解再满足购票要求的情况下，比较哪种的单价便宜．六．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）29．【分析】①精加工每天加工6吨，5天就加工了5个6吨，即6×5＝30吨，再用100吨减去加工的吨数，求出剩下的吨数，再除以粗加工每天加工的吨数，即可求出还要几天才能将这批药材加工完；②先用精加工的30吨乘60%求出精加工出品药材多少吨，再乘3000元，求出可以卖出的钱数，同理求出粗加工可以卖出的钱数，再把两部分的钱数相加，求出一共可以卖出的钱数，再减去成本的总价即可求解．【解答】解：①6×5＝30（吨）100﹣30＝70（吨）70÷14＝5（天）答：还要5天才能将这批药材加工完．②30×60%×3000＝18×3000＝54000（元）70×80%×1000＝56×1000＝56000（元）500×100＝50000（元）54000+56000﹣50000＝110000﹣50000＝60000（元）答：按上述加工方案，该公司可获得60000元．【点评】解决本题关键是理解题意，从表格中找出有用的数据，找清楚每一步的单位“1”，再解决问题．。

秘密★启用前2020年广东省广州市小升初数学模拟试卷一、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）(15分)1.2019年3月14日植树节，我市某学校六（1）版全体师生共种50棵树,有48棵成活,这批树的成活率是( )。

A.48%B.96%C.98%2.一个不透明的盒子中有7个红球,5个白球和10个黄球。

这些球除颜色外,其他都一样。

在盒子中任意摸一个球,摸到( )球的可能性最大。

A.黄B.红C.白3.一个圆锥与圆柱等底等体积,那么圆柱的高是圆锥高的( )。

A. B.3倍 C.4.下列图形一定是轴对称图形的是( )。

A.三角形B.平行四边形C.圆形5.如果x∶5=3∶y,那么x和y( )。

A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例6.小文家在学校的北偏东30度方向500米处,这里是把( )作为观测点。

A.学校B.小文家C.正北方7.下列各题中,两种量成反比例关系的是( )。

A.单价一定,数量和总价B.路程一定,已走路程和剩下的路程C.平行四边形的面积一定,平行四边形的底和高8.要反映某一地区的气温变化情况,用( )统计图比例合适。

A.条形B.折线C.扇形9.存入银行100元,银行记为+100元。

那么在银行取出50元,银行会记为( )元。

A.+50B.+100C.-5010.按3∶1的比将一个长方形扩大后,这个长方形的面积扩大到了原来的( )倍。

A.3B.6C.9第1 页共8 页。

乡镇（街道） 学校 班级姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前广东省2020年小升初数学综合检测试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）1、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。

2、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是（ ）度。

如果其中较短的边长5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。

3、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。

4、（ ）÷36=20：（ ）= 1/4 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折5、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。

请看图填空。

①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。

②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。

6、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。

7、按规律填数：315，330，（ ），360,375.8、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。

9、(3.4平方米＝（ ）平方分米 1500千克＝（ ）吨)。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（ ）。

A 、90%B 、9%C 、1/9D 、10%2、一个三角形至少有（ ）个锐角。

A 、1 B 、2 C 、33、安顺洗衣粉厂，男职工与女职工的比是3∶2，男职工与全厂职工的人数的比是（ ）。

2020年广东省广州市小升初数学模拟试卷一、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）(15分)1.2019年3月14日植树节，我市某学校六（1）版全体师生共种50棵树,有48棵成活,这批树的成活率是( )。

A.48%B.96%C.98%2.一个不透明的盒子中有7个红球,5个白球和10个黄球。

这些球除颜色外,其他都一样。

在盒子中任意摸一个球,摸到( )球的可能性最大。

A.黄B.红C.白3.一个圆锥与圆柱等底等体积,那么圆柱的高是圆锥高的( )。

A.13 B.3倍 C.234.下列图形一定是轴对称图形的是( )。

A.三角形B.平行四边形C.圆形5.如果x∶5=3∶y,那么x和y( )。

A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例6.小文家在学校的北偏东30度方向500米处,这里是把( )作为观测点。

A.学校B.小文家C.正北方7.下列各题中,两种量成反比例关系的是( )。

A.单价一定,数量和总价B.路程一定,已走路程和剩下的路程C.平行四边形的面积一定,平行四边形的底和高8.要反映某一地区的气温变化情况,用( )统计图比例合适。

A.条形B.折线C.扇形9.存入银行100元,银行记为+100元。

那么在银行取出50元,银行会记为( )元。

A.+50B.+100C.-5010.按3∶1的比将一个长方形扩大后,这个长方形的面积扩大到了原来的( )倍。

A.3B.6C.9第1页共7页。

广州市越秀区2020年小升初毕业考试数学模拟试题二一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）下面说法正确的是（）A．方程5x+1＝25的解是x＝4B．无限小数比有限小数大C．当x＝0或x＝2时，x2＝2x D．等式一定是方程2．（2分）a与b的和的3倍可列示表示为（）A．a﹢3b B．3a﹢b C．3（a﹢b）3．（2分）张老师买3个足球，每个x元，付出200元．200﹣3x表示（）A．3个足球的价钱B．应付的钱数C．找回的钱数4．（2分）x+2＝y+3，那么（）A．x＞y B．x＝y C．x＜y5．（2分）三（1）班有32人，三（2）班有29人，三（3）班有29人，三年级3个班平均每班（）人．A．32B．31C．30D．296．（2分）亮亮第一天看了20页书，以后每天都比前一天多看5页，亮亮第四天看了（）页书．A．30B．35C．407．（2分）已知x﹣12×4＝8，那么9x﹣5x＝（）A．192B．204C．2248．（2分）下列各式中，（）是方程．A．2x+6B．5x﹣0.67＞1.4C．6a﹣9＝3二．填空题（共9小题，满分13分）9．（1分）一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要元．10．（1分）如果2x+1＝3，那么4x+1＝．11．（3分）学校舞蹈队有X人，歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，歌咏队有人，舞蹈队和歌咏队一共有人．当x＝20时，舞蹈队比歌咏队多人．12．（1分）小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．13．（1分）一本书有a页，小华每天看7页，看了b天．用式子表示没有看的页数．14．（2分）m+n+m+n+m+n可以简写成或．15．（1分）明德幼儿园新进一些皮球．如果每班4个，正好可以分给12个班，如果每班6个，可以分给个班．16．（1分）x与9的积比10大8，列成方程是．17．（2分）在3+4＝7，25﹣x＞10，12x，42÷6＝7，a﹣12＝13，8x＝64中，等式有个，方程有个．三．计算题（共1小题，满分15分，每小题15分）18．（15分）解方程或解比例．0.3x+0.6＝1.51.6x﹣x＝30：＝x：8四．解答题（共6小题，满分56分）19．（15分）计算：13.5÷[1.5×（1.07+1.93）]；÷[（+）×]；（0.265×3+3×0.735）×54．20．（10分）从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米．（1）轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？（2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？21．（7分）“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？22．（7分）一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%．桌子和椅子的单价各是多少？23．（7分）小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，求这本书共多少页？24．（10分）联华超市迎新春大展销，运动鞋原价每双18元，买2双收35元，买3双收50元．学校买8双运动鞋最少付了多少元？李老师带200元，最多可以买多少双？50×2＝100（元）100+35＝135（元）200÷50×3＝12（双）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．【分析】根据方程验算的方法，以及方程和等式的意义，有限小数、无限小数的意义和小数比较大小的方法对选项逐个分析，找出正确的即可．【解答】解：A：把x＝4代入方程5x+1＝25中，则：左边＝5×4+1＝21右边＝25左边≠右边，x＝4不是方程5x+1＝25的解；B：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；像如0.1，8.3，4.3，…，是有限小数；0.45547855…，π，1.23456…，是无限小数；所以无限小数与有限小数比较，不能确定大小；C：当x＝0时，左边＝02＝0×0＝0；右边＝2×0＝0左边＝右边，当x＝2时，左边＝22＝2×2＝4；右边＝2×2＝4左边＝右边，所以：当x＝0或x＝2时，x2＝2x；D：只有含有未知数的等式才是方程；不含有未知数的等式不是方程，如：3+6＝9，是等式，但不是方程．所以等式一定是方程的说法是错误的．故选：C．【点评】解决此题关键是利用相关的知识逐项分析，再判断对错．2．【分析】a与b的和的3倍，先求出a与b的和，即（a+b），再乘3．【解答】解：（a+b）×3＝3（a+b）．故选：C．【点评】关键是弄清题意，a与b的和的3倍，先求a与b的和再乘3，先算a+b的和，a+b要加括号．3．【分析】根据单价×数量＝总价，知道3x表示买3个足球花的钱数；200﹣3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，即找回的钱数．【解答】解：3x表示买3个足球花的钱数；200﹣3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，即找回的钱数．故选：C．【点评】关键是根据给出的算式，先找出算式中的每个数表示的意义，再根据算式中的运算方法确定整个算式的意义．4．【分析】根据等式的性质，x＝y+3﹣2，则x＞y．【解答】解：x+2＝y+3x＝y+3﹣2x＝y+1所以x＞y故选：A．【点评】完成此类题要认真分析式题目中的数据及运算符号，然后做出正确判断．5．【分析】三（1）班有32人，三（2）班有29人，三（3）班有29人，把这三个班的人数相加，求出总人数，再除以3即可求出三年级3个班平均每班多少人．【解答】解：（32+29+29）÷3＝90÷3＝30（人）答：三年级3个班平均每班30人．故选：C．【点评】本题考查了平均数的求解方法：平均数＝总数量÷总份数．6．【分析】第一天看了20页，以后每天都比前一天多看5页，则每天看的页数构成一个公差为5的等差数列，由此可得第一天看了20页，第二天看了20+5页，第三天看了20+5+5页，第四天看了20+5+5+5页，由此可以看出每天看的页数＝20+（天数﹣1）×5．据此列式计算．【解答】解：第四天看的可列式为：20+（4﹣1）×5＝20+3×5＝20+15＝35（页）故选：B．【点评】本题体现了高斯公式中求末项公式：末项＝首项+（项数﹣1）×公差的推理过程．7．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上48求出x的值，再代入9x﹣5x即可解答．【解答】解：x﹣12×4＝8x﹣48+48＝8+48x＝56，9x﹣5x＝4x，把x＝56代入4x＝4×56＝224；故选：C．【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，以及根据方程的解来求代数式的值的方法．8．【分析】方程是指含有未知数的等式，据此概念直接判断并选择．【解答】解；6a﹣9＝3，是含有未知数的等式．故选：C．【点评】此题考查方程的辨识，含有未知数的等式才是方程．二．填空题（共9小题，满分13分）9．【分析】上衣59元，裤子41元，根据加法的意义可知，一套衣服需要59+41元，根据乘法的意义，购买两套需要（59+41）×2元．【解答】解：（59+41）×2＝100×2，＝200（元）．即一共需要200元．故答案为：200．【点评】首先根据加法的意义求出一套衣服的价格是完成本题的关键．10．【分析】先跟据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以2，求出方程2x+1＝3的解，再把x的值代入4x+1即可解答．【解答】解：2x+1＝32x+1﹣1＝3﹣12x＝22x÷2＝2÷2x＝14x+1＝4×1+1＝5故答案为：5．【点评】解答本题的关键是，依据等式的性质求出x的值．11．【分析】（1）求歌咏队的人数，也就是求舞蹈队人数的3.5倍，用乘法计算；（2）把舞蹈队和歌咏队的人数相加，就是舞蹈队和歌咏队一共的人数；（3）用舞蹈队的人数减去歌咏队的人数，进而把x＝20代入，即可求出舞蹈队比歌咏队多的人数．【解答】解：（1）X×3.5＝3.5X（人）（2）X+3.5X＝4.5X（人）（3）当X＝20时3.5X﹣X＝2.5X＝2.5×20＝50（人）．答：歌咏队有3.5X人，舞蹈队和歌咏队一共有4.5X人．当x＝20时，舞蹈队比歌咏队多50人．故答案为：3.5X，4.5X，50．【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．12．【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少．【解答】解：爸爸今年的岁数：a×3+b＝3a+b（岁）．答：爸爸今年（3a+b）岁．故答案为：（3a+b）．【点评】此题考查用字母表示数及运用．13．【分析】先求出小华看了b天看的页数，进而用总页数减去看了的页数即可．【解答】解：a﹣7×b＝a﹣7b（页），答：没有看的页数是a﹣7b．故答案为：a﹣7b．【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．14．【分析】m+n+m+n+m+n表示3个m与3个n相加的和是多少，所以列式为3（m+n）或3m+3n．【解答】解：m+n+m+n+m+n＝3（m+n）＝3m+3n．故答案为：3（m+n），3m+3n．【点评】此题考查用字母表示数，根据题中的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．15．【分析】先用每个班分得个数，乘12个班，求出这些皮球的总数，再除以后来每班分的个数6个，即可求出可以分给的班数．【解答】解：4×12÷6＝48÷6＝8（个）答：可以分给8个班．故答案为：8．【点评】解决本题先根据乘法的意义求出皮球的总数，再根据除法的包含意义求解．16．【分析】根据题意列方程，先求x与9的积是9x，再减去10，等于8，列方程9x﹣10＝8求解．【解答】解：9x﹣10＝89x﹣10+10＝8+109x＝189x÷9＝18÷9x＝2；故答案为：2．【点评】本题要注意理解题意，找出等量关系，再根据等量关系列出方程求解．17．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：在3+4＝7，25﹣x＞10，12x，42÷6＝7，a﹣12＝13，8x＝64中，等式有：3+4＝7，42÷6＝7，a﹣12＝13，8x＝64，共4个；方程有：a﹣12＝13，8x＝64，共2个．故答案为：4，2．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．三．计算题（共1小题，满分15分，每小题15分）18．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减0.6，再同时除以0.3即可得到原方程的解．（2）先化简方程，即先计算出方程左边1.6x﹣x＝0.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可得到原方程的解．（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例变为一般方程x＝×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解．【解答】解：（1）0.3x+0.6＝1.50.3x+0.6﹣0.6＝1.5﹣0.60.3x＝0.90.3x÷3＝0.9÷0.3x＝3；（2）1.6x﹣x＝300.6x＝300.6x÷0.6＝30÷0.6x＝50；（3）：＝x：8x÷＝8×÷x＝6．【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．另外还要养成验算的习惯．四．解答题（共6小题，满分56分）19．【分析】（1）（2）小时小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法；（3）根据乘法分配律计算小括号里面的，计算括号外面的乘法．【解答】解：（1）13.5÷[1.5×（1.07+1.93）]＝13.5÷[1.5×3]＝13.5÷4.5＝3；（2）÷[（+）×]＝÷[×]＝÷＝；（3）（0.265×3+3×0.735）×54＝（0.265+0.735）×3×54＝1×3×54＝172．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．20．【分析】我们先分别求出汽车与轮船的速度，进行比较就知道谁小行驶的快一些，再分别求出轮船与汽车到达目的地的时间，然后进行比较，最后做出判断．【解答】解：（1）轮船的速度159÷3＝53（千米）；汽车的速度：288÷4＝72（千米）；72千米＞53千米，答：汽车比轮船行驶的快一些．（2）轮船行驶的时间：212÷（159÷3），＝212÷53，＝4（小时）；汽车行驶的时间；432÷（288÷4），＝432÷72，＝6（小时）；4小时＜6小时所以轮船到达目的地．答：现在轮船与公共汽车同时从上海出发，轮船先到达目的地．【点评】本题是一道简单的行程问题，运用路程÷速度＝时间，进行解答，考查了学生的应变能力及解决问题的能力．21．【分析】现价＝原价﹣降低的价格；用现价除以原价即得现价是原价的百分之几，即可求出打了几折．【解答】解：2800﹣700＝2100（元）2100÷2800＝75%＝七五折答：现在打七五折出售．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，用除法．同时考查了折数的概念．22．【分析】把桌子的单价看成单位“1”，一套桌椅的价格就是一张桌子单价的（1+60%），它对应的数量是400元，由此用除法求出桌子的单价，进而求出椅子的单价．【解答】解：400÷（1+60%），＝400÷160%，＝250（元）；400﹣250＝150（元）；答：桌子的单价是250元，椅子的单价是150元．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．23．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了这本书页数的，再读30页，就是这本书页数的，即30页所占的分率是与之差，根据分数除法的意义，用30页除以是（﹣）就是这本书的总页数．【解答】解：30÷（﹣）＝30÷（﹣）＝30÷＝144（页）答：这本书共144页．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．24．【分析】根据“运动鞋原价每双18元，买2双收35元，买3双收50元”可知，3双3双的买最合算，其次是2双2双的买，（1）学校买8双运动鞋，要想付的钱数最少，由于8＝3×2+2，所以可以买两个3双，再买1个2双，据此解答；（2）李老师带200元，要求最多可以买多少双，由于200＝50×4，所以可以买4个3双，共12双．【解答】解：（1）50×2＝100（元）100+35＝135（元）（2）200÷50×3＝4×3＝12（双）答：学校买8双运动鞋最少付了135元；李老师带200元，最多可以买12双．【点评】解答此题关键是明确3双3双的买最合算，其次是2双2双的买．。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前广东省2020年小升初数学模拟考试试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）1、要清楚地反应出各班学生人数与全年级学生人数之间的关系，应选用（ ）统计图。

2、在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ ）。

3、书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付（ ）元。

4、2008年8月8日，第29届奥运是在中国北京举行的 。

从2007年8月8日到奥运会开幕，一共有（ ）天。

5、一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3，其中最长的一条边是（ ）厘米。

6、2/5=( )%=（ ）÷40 =( )(填小数)。

7、王刚把800元存入银行，准备存3年定期，利率是2.75%,到期时，王刚可以取出利息（ ）元，一共能从银行取出（ ）元。

8、小军每天上学先向北偏东35º方向走150米，再向正东方向走200米到学校，他每天放学先向正西方向走200米，再向（ ）方向走150米到家。

9、第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有( )天。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、一个圆柱的侧面展开图的长是12.56厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。

A. 62.8 B. 87.92 C. 25.122、下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。

3、小明在班级的座位是第3组第4个，小红在班级的座位是第4组第3个，他们的座位用数对表示是………………………………………………………………（ ）。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前广东省2020年小升初数学考前检测试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）1、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。

这个两位小数是（ ）。

2、24,84的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

3、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是9厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与它等低等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。

4、一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。

甲、乙合做，完成这项工程要（ ）小时。

5、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，两年后爸爸可得利息（ ）元，一共可取回（ ）元。

6、在一个盒子里装了5个白球和5个黑球，球除颜色外完全相同。

从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是( )。

7、0.5和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是它本身。

8、填上适当的单位或数字：数学试卷的长度约是60________；你的脉搏一分钟大约跳________次；8个鸡蛋大约有 500________；小刚跑一百米的时间大约是14________；一间教室的占地面积大约是40________；7.2小时=________ 小时________分：2千克60克=________千克。

9、一个数由3个千万，4个万，8个百组成，这个数写作________，读作__________。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、一种商品先涨价10%，后又降价10%，现在的商品价格与原来相比（ ）。

广州市2020年六年级下册小升初数学模拟试题一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）第四季度一共有（）天．A．92B．91C．902．（2分）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（）A．a×8＝B．9a＝6b C．2a﹣5＝b D．a×﹣1÷b＝03．（2分）生活中可以用鞋长来估计方砖的边长．右面方砖的边长大约（）厘米．A．30B．40C．504．（2分）一个三角形已知有两个锐角，则第三个角可能是（）A．锐角B．直角C．锐角，直角，钝角5．（2分）宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税（）万元．A．0.9B．9C．9000D．1.5二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）6．（2分）在一个数末尾添上两个“0”，这个数就会扩大100倍．．（判断对错）7．（2分）半径相等的两个圆，它们的周长也一定相等．．（判断对错）8．（2分）如果盒子里的球除颜色外均相同，且黄球比红球多，那么摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大．（判断对错）9．（2分）8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30．．（判断对错）10．（2分）一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．．（判断对错）三．填空题（共13小题，满分24分）11．（3分）一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作，读作，这个数最高位是位．省略亿后面的尾数约是亿．12．（2分）1.06吨＝吨千克； 2.4立方分米＝升毫升．13．（3分）＝24÷＝：5＝六成14．（2分）分数单位是，它再减少个这样的分数单位就是最小的质数；它再增加个这样的分数单位就是最小的合数．15．（2分）一个两位小数保留一位小数是38.9，这个两位小数最大是，最小是．16．（1分）一批货物重吨．第一天运走吨，第二天运走吨，第三天运走全部的，第四天又运走一部分，这时共运走这批货物的．在这些分数中可以用百分数表示的请你写出来．17．（2分）一年中，每月是31天的月份分别是；每月是30天的月份分别是，月的天数很特殊，有时是天，有时是天．18．（2分）在横线里填上合适的单位名称．（1）一只大象大约重5．（2）1个哈密瓜大约重2（3）沙发大约长18（4）被子的高大约是9（5）妈妈刷牙大约用了3（6）张东跑100米用了1619．（1分）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．20．（2分）男生队和女生队踢毽比赛，在人数不相等的情况下，用表示两队的成绩更好．比较4个地区夏季最高气温，选用统计图比较合适．21．（1分）用0，3，5，8可以组成个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是，最小的两位数是．22．（1分）如果2△3＝2+3+4，5△4＝5+6+7+8，那么2△（3△2）＝．23．（2分）我国明朝的讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用格子来算的，这充分体现了我国古代人民的智慧．四．计算题（共3小题，满分24分）24．（6分）口算．55+37＝80﹣26＝+＝2×210＝7×8+6＝1﹣＝82×0＝60×5＝3000×3＝70×9﹣120＝25．（8分）脱式计算（能简算的要简算）×350×3.68÷[1÷（1﹣）]8.59×992.25×48+775×0.4826．（10分）解方程或比例．x五．解答题（共2小题，满分9分）27．（6分）如图，下面每个小方格是边长1cm的正方形，按要求操作、填空、画图．（1）把图中三角形A绕O点的逆时针旋转90°，得到三角形B．旋转后O点位置，用数对表示是．（2）已知平行四边形四个顶点的数对分别为E（1，5），F（5，5），G（2，7），H（6，7），在格子图上画出这个平行四边形．这个平行四边形的面积是cm2．（3）把三角形B向左平移4格，得到三角形C；一直线MN为对称轴作图形C的轴对称图形，得到三角形D，在图上画出图象B、图形C和图形D．28．（3分）脱式计算（能简就简）1.25×8.8；4.52×1.25+4.48÷﹣1；（4﹣1÷）×；（+﹣）÷；（1+++）×（+）﹣（1++）×（++）六．应用题（共5小题，满分23分）29．（3分）小明看一本书，已经看了120页，还剩40%没看，这本书共多少页？30．（4分）一块油菜地，今年产油菜20吨，比去年增产25%，去年产油菜多少吨？31．（5分）在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？32．（5分）一个长方体，棱长之和是84厘米，长是宽的2倍，宽是高的3倍，则这个长方形的体积是立方厘米．33．（6分）理发店的墙壁上悬挂着一个储水桶（如图），已知水桶的高是6分米，底面半圆的直径是4分米，这个储水桶能装水多少升？参考答案与试题解析一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．【分析】第四季度是10月，11月，12月，10有31天，11月有30天，12月有31天，然后相加即可．【解答】解：第四季度有：31×2+30＝92（天）答：第四季度有92天；故选：A．【点评】此题考查了年、月、日及其关系，明确各季度包括的月数和各月的天数．2．【分析】根据数量关系判断出a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例．【解答】解：A、因为a×8＝，所以a÷b＝，a和b成正比例；B、因为9a＝6b，所以a÷b＝，a和b成正比例；C、2a﹣5＝b，即2a﹣b＝5，是差一定，不成比例；D、a×﹣1÷b＝0，即a×b＝3，是比值一定，所以a和b成反比例．故选：D．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．3．【分析】如图，脚长24厘米看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是24÷3＝8厘米，方砖的边长大约这样的5份，由此即可计算出方砖的边长约是8×5＝40厘米，据此即可进行选择．【解答】解：如图把脚长看作单位“1”，把它平均分成3份每份长24÷3＝8（厘米）方砖的边长大约是这样的5份5×8＝40（厘米）答：方砖的边长大约40厘米．故选：B．【点评】此题是考查估算．关键是把脚长平均分成若干份，求出1份是多少厘米，再看方砖边长相当于这样的多少份，从而对方砖边长进行估算．4．【分析】由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是锐角，也可以是直角或钝角；则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形．【解答】解：由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角，则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形；故选：C．【点评】此题主要考查三角形的内角和及三角形的分类．5．【分析】把营业额看成单位“1”，用营业额乘税率就是应交纳的税款．【解答】解：30×3%＝0.9（万元）答：这个公司去年应缴纳营业税0.9万元．故选：A．【点评】本题关键是找出单位“1”，然后根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法来求解．二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）6．【分析】如果一个小数末尾添上两个“0”，这个数就不变．如果是一个整数末尾添上两个“0”，这个数就会扩大100倍．【解答】解：例如：0.2末尾添上两个“0”是0.200，大小就不变．20末尾添上两个“0”是2000，就扩大了100 倍．故答案为：错误．【点评】此题主要考查小数的基本性质，搞清一个数指的是整数或小数．7．【分析】根据圆的周长计算公式“C＝2πr”可知，因为半径相等，所以周长也相等；进而判断即可．【解答】解：因为两个圆的半径相等，设第一个圆的半径是r，则第二个圆的半径也是r，根据圆的周长＝2×π×r，则它们的周长也相等，说法正确；故答案为：√．【点评】此题应结合圆的周长和半径的关系进行分析、解答即可．8．【分析】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．【解答】解：因为黄球比红球多，那么摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查了判断可能性的大小的方法．9．【分析】根据8：15比的前项加上16，可知比的前项由8变成24，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上30；据此进行判断．【解答】解：8：15比的前项加上16，由8变成24，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，相当于后项加上：45﹣15＝30，所以题干的说法是正确的；故答案为：√．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．10．【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．【解答】解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．三．填空题（共13小题，满分24分）11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；这个数最高位是亿位；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作7005000500，读作七十亿零五百万零五百，这个数最高位是十亿位．省略亿后面的尾数约是70亿．故答案为：7005000500，七十亿零五百万零五百，十亿，70．【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．12．【分析】把1.06吨化成复名数，整数部分1是吨数，0.06乘进率1000就是千克数；把2.4立方分米化成复名数，整数部分2是升数，0.4乘进率1000就是毫升数；即可得解．【解答】解：1.06吨＝1吨60千克； 2.4立方分米＝2升400毫升；故答案为：1，60，2，400．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．13．【分析】根据成数的意义六成就是，再根据分数的基本性质，的分子、分母都除以2再都乘3就是；根据分数与除法的关系＝6÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是24÷40；根据比与分数的关系＝6：10，再根据比的基本性质比的前、后项都除以2就是3：5．【解答】解：＝24÷40＝3：5＝六成．故答案为：15，40，3．【点评】此题主要是考查除法、分数、比、折成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．14．【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的12份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有12个这样的分数单位．最小的质数是2，2＝，即10个这样的分数单位是最小的质数，它减少12﹣10＝2个这样的分数就是最小的质数．最小的合数是4，4＝，即20个这样的分数单位是最小的合数，它增加20﹣12＝8个这样的分数单位就是最小的合数．【解答】解：分数单位是，它再减少2个这样的分数单位就是最小的质数；它再增加8个这样的分数单位就是最小的合数．故答案为：，2，8．【点评】分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．15．【分析】要考虑38.9是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85；故答案为：38.94，38.85．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．16．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以和能用百分数表示；由此解答即可．【解答】解：＝3%≈88.89%故答案为：，．【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．17．【分析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；据此解答．【解答】解：一年中，每月是31天的月份分别是1、3、5、7、8、10、12月；每月是30天的月份分别是4、6、9、11月，2月的天数很特殊，有时是28天，有时是29天．故答案为：1、3、5、7、8、10、12月，4、6、9、11月，2，28，29．【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握大月与小月各有哪些月，二月是个特殊月．18．【分析】根据生活经验，对时间单位、长度单位、质量单位和数据的大小，可知计量一只大象大约重用“吨”做单位；计量1个哈密瓜的重量用“千克”做单位；计量沙发大约长用“分米”做单位；计量被子的高用“厘米”做单位；计量妈妈刷牙大约用的时间用“分钟”做单位；计量张东跑100米用的时间用“秒”做单位．【解答】解：（1）一只大象大约重5 吨．（2）1个哈密瓜大约重2 千克（3）沙发大约长18 分米（4）被子的高大约是9 厘米（5）妈妈刷牙大约用了3 分（6）张东跑100米用了16 秒故答案为：吨，千克，分米，厘米，分钟，秒．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．19．【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，进行计算求出侧面积；（2）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积，求出表面积；（3）根据圆柱的体积V＝sh＝πr2h，进行计算求出体积．【解答】解：（1）圆柱的侧面积是：12.56×5＝62.8（平方厘米），（2）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），底面积是：22×3.14，＝4×3.14，＝12.56（平方厘米），表面积是：12.56×2+62.8，＝25.12+62.8，＝87.92（平方厘米）；（3）12.56×5＝62.8（立方厘米）；答：它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．故答案为：62.8；87.92；62.8．【点评】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答．20．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：男生队和女生队踢毽比赛，在人数不相等的情况下，用条形统计图表示两队的成绩更好．比较4个地区夏季最高气温，选用折线统计图比较合适；故答案为：条形统计图，折线．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．21．【分析】因为是两位数，0不能放在十位上，先把3放在十位上，0、5、8分别放在个位上，这样有3个数，同样把5放在十位上，0、3、8分别放在个位上，这样有3个数，再把8放在十位上，0、3、5分别放在个位上，这样有3个数，一共有3乘3个数．再从中找出最大的和最小的即可．【解答】解：0、3、5、8四个数字可以组成的两位数有：30，35，38；50，53，58；80，83，85，共有9个不同的两位数；其中最大的是85，最小的两位数是30，故答案为：9，85，30【点评】本题是简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上．22．【分析】由题意得出“△”表示求连续自然数的和，“△”前面的数表示要加的第一个数，“△”后面的数表示连续自然数的个数；由此用此规律求出即可．【解答】解：2△（3△2）＝2△（3+4）＝2△7＝2+3+4+5+6+7+8＝35故答案为：35．【点评】本题考查了新定义运算．关键是根据定义的对应关系进行转化．23．【分析】“铺地锦”的乘法计算方法，是利用格子来算的，出自我国明朝的《算法统宗》．【解答】解：我国明朝的《算法统宗》讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用格子来算的，这充分体现了我国古代人民的智慧．故答案为：《算法统宗》．【点评】此题是考查数学知识，借此对学生进行爱国主义教育．四．计算题（共3小题，满分24分）24．【分析】根据整数加减乘除的计算方法和分数加减法的计算方法求解．【解答】解：55+37＝9280﹣26＝54+＝12×210＝4207×8+6＝621﹣＝82×0＝060×5＝3003000×3＝900070×9﹣120＝510【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．25．【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；（3）、（4）根据乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）×350×＝200×＝75（2）3.68÷[1÷（1﹣）]＝3.68÷[1÷0.1]＝3.68÷10＝0.368（3）8.59×99＝8.59×（100﹣1）＝8.59×100﹣8.59×1＝859﹣8.59＝850.41（4）2.25×48+775×0.48＝2.25×48+7.75×8＝（2.25+7.75）×8＝10×48＝480【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．26．【分析】（1）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；（2）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；（3）根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）x＝x÷＝÷x＝1（2）xx＝20x÷＝20÷x＝16（3）x＝×x＝x÷＝÷x＝【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．五．解答题（共2小题，满分9分）27．【分析】（1）三角形A绕O点的逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形B；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点O的位置．（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出平行四边形的四个顶点，再首尾连结即可得到平行四边形EFHG；点E、F的列数之差就是该平行四边形的底，E、G行数之差就是高，由此即可求出它的面积．（3）根据平移的特征，把三角形B的各顶点分别向左平移4格，首尾连结即可得到三角形C；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的左边画出三角形C的对称点，依次连结即可得到三角形D．【解答】解：（1）把图中三角形A绕O点的逆时针旋转90°，得到三角形B（下图）．旋转后O点位置，用数对表示是（11，3）．（2）已知平行四边形四个顶点的数对分别为E（1，5），F（5，5），G（2，7），H（6，7），在格子图上画出这个平行四边形（下图）．这个平行四边形的底是5﹣1＝4（cm），高是7﹣5＝2（cm），其面积是4×2＝8（cm2）．（3）把三角形B向左平移4格，得到三角形C；一直线MN为对称轴作图形C的轴对称图形，得到三角形D，在图上画出图象B、图形C和图形D（下图）．故答案为：（11，3），8．【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，关键是确定对应点（对称点）的位置；点与数对，无特殊说明，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．28．【分析】（1）把8.8看作8+0.8，运用乘法分配律简算；（2）把分数化为小数，运用乘法分配律简算；（3）先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的乘法；（4）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；（5）设+＝a，++＝b，然后代入计算．【解答】解：（1）1.25×8.8＝1.25×（8+0.8）＝1.25×8+1.25×0.8＝10+1＝11；（2）4.52×1.25+4.48÷﹣1＝4.52×1.25+4.48×1.25﹣1.25＝1.25×（4.52+4.48﹣1）＝1.25×8＝10；（3）（4﹣1÷）×＝（4﹣）×＝×＝；（4）（+﹣）÷＝（+﹣）×60＝×60+×60﹣×60＝30+20﹣15＝35（5）设+＝a，++＝b，（1+++）×（+）﹣（1++）×（++）＝（1+b）×a﹣（1+a）×b＝a+ab﹣b﹣ab＝a﹣b＝+﹣（++）＝﹣﹣＝【点评】注意仔细分析数据，根据数据特点，灵活简算．六．应用题（共5小题，满分23分）29．【分析】由“还剩40%没看”可知把这本书的总页数看作单位“1”，总页数的（1﹣40%）是已经看的，根据分数除法的意义列式解答即可．【解答】解：120÷（1﹣40%）＝120÷0.6＝200（页）答：这本书共200页．【点评】解决此类问题，搞清单位“1”，找出数量关系，选择合适的列式方法解答即可．30．【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+25%），它对应的数量是20吨，由此用除法求出去年的产量即可．【解答】解：20÷（1+25%）＝20÷1.25＝16（吨）；答：去年产油菜16吨．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．31．【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再化成千米即可；再根据关系式：距离÷速度和＝相遇时间，解决问题．【解答】解：10÷＝80000000（厘米）80000000厘米＝800千米800÷（55+45）＝800÷100＝8（小时）答：两车经过8小时后相遇．【点评】此题考查了比例尺以及速度、路程与时间之间的关系．32．【分析】已知长是宽的2倍，宽是高的3倍，也就是长是高的6倍，即长、宽、高的比是：6：3：1，进而求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：由分析得：长、宽、高的比是：（3×2）：3：1＝6：3：1，长：84＝＝12.6（厘米）；宽：84＝＝6.3（厘米）；高：84＝＝2.1（厘米）；12.6×6.3×2.1＝166.698（立方厘米）；答：这个长方形的体积是166.698立方厘米．故答案为：166.698．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．33．【分析】这个水桶的容积等于底面直径4分米、高6分米的圆柱形水桶的一半，据此利用圆柱的容积＝底面积×高，直接列式解答即可．【解答】解：3.14×（4÷2）2×6÷2＝3.14×4×3＝37.68（立方分米）＝37.68升答：这个储水桶能装水37.68升．【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题．。

广州市2020年六年级下册小升初数学模拟试题一．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）÷6＝0.5＝%＝20：2．（4分）比25m长m是m，18dm3的是cm3，kg的是18kg．3．（4分）一个分数，分子与分母之和是44，如果分子与分母都加上4，所得的分数约分后是，原分数是．4．（4分）一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的倍．5．（4分）一个最简分数，分子缩小3倍，分母扩大2倍，化简后是，这个分数是．6．（4分）从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994，成为一个很大的数；71421…987994．这个数是几位数？如果从这个数的末位数字开始，往前截去160个数字，剩下部分的最末一位数字是多少？7．（4分）商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡，共卖14.57元．若每张的售价相同，且不超过买入价格的两倍，则商店赚了元．8．（4分）一个棱长是4cm的正方体木块，表面涂满红色，如果把它切成lcm3的小正方体，其中三面都涂有红色的小正方体有个．没有红色的有个．9．（4分）用2、3、4、5四个数字组成三位数乘一位数的算式，要使乘积最大算式是，乘积最小算式是．10．（4分）六位数2003□□是99的倍数，则最后两位数是．二．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）11．（12分）试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果．三．综合题（共8小题，满分48分，每小题6分）12．（6分）今年弟弟的年龄是哥哥年龄的一半，9年后，弟弟的年龄是哥哥年龄的．那么，哥哥今年几岁？13．（6分）小明在算有余数的除法时，把被除数237错写成273．这样商比原来多3而余数正好相同．这道题的除数和余数各是多少？14．（6分）一根绳子长8米，第一次用去，第二次用去米，这根绳子比原来短了米．15．（6分）德强学校为了让学生的校园生活更加丰富多彩，让学生的个性特长得到优质发展，本学期特开设了多门选修课，初一某班级很多同学选择了球类运动．在选择球类运动的同学中是女生，男生有15人．这15名男生占全班男生的，未参加球类运动的同学与全班同学人数的比为5：8．（1）选择球类运动的有多少名同学？（2）该班级共有多少名女同学？（3）为了提高女同学参与球类运动的积极性，在班长的动员下，又有若干名女生参加，同时有相同数量的男同学退出，此时参加球类运动的同学中，女生比男生的少1人，求又有几名女同学参加了球类运动？16．（6分）司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（如图）．每个站都有学生上车．第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半．车到学校时，车上最少有多少学生？17．（6分）某果品公司运来苹果吨，比运来的梨多，运来的桃比运来的梨少，运来的桃多少吨？18．（6分）某校学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，由此可知，男生人数占全校学生人数的，男生人数是女生人数的%．19．（6分）甲工程队有600人，其中老工人占5%；乙工程队有400人，老工人占20%．要使甲、乙两队中老工人所占的百分比相同，应在乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．【分析】把0.5化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据分数与除法的关系，＝1÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是3÷6；根据比与分数的关系，＝1：2，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘20就是20：40；把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%；据此解答即可．【解答】解：3÷6＝0.5＝50%＝20：40＝；故答案为：3，50，40，＝，9．【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．2．【分析】要求比25m长m是多少m，用25加上即可；18dm3的是多少cm3，用18×即可；要求多少kg的是18kg；用18÷即解答可．【解答】解：25+＝25（m）18×＝15（cm3）18÷＝24（kg）答：比25m长m是25m，18dm3的是15cm3，24kg的是18kg．故答案为：25，15.24．【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．3．【分析】根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，进一步分别求出新分数的分子与分母，再分别求出原分数的分子与分母，进而问题得解．【解答】解：新分数的分子与分母的和：44+4+4＝52，新分数的分子与分母的总份数：1+3＝4（份），新分数的分子：52×＝13，新分数的分母：52×＝39，原分数的分子：13﹣4＝9，原分数的分母：39﹣4＝35，所以原来的分数是．故答案为：．【点评】此题属于按比例分配应用题，解决此题关键是先用按比例分配的方法分别求出新分数的分子与分母，进而再分别求得原分数的分子与分母．4．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．【解答】解：由分析得：一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来是2×2＝4倍．答：它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．故答案为：4．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式、因数与积的变化规律及应用．5．【分析】一个最简分数，分子缩小3倍，分母扩大2倍，化简后是，则这个分数的分子原来是1×3＝3，分母原来是10÷2＝5，所以这个分数是．【解答】解：这个分数原来是：＝．故答案为：．【点评】此题主要采用逆推的方法，原分数的分子缩小，分母扩大得到新分数，由新分数求原来的分数，相对应的分子扩大，分母缩小与原来对应相同的倍数，化为最简分数解决问题．6．【分析】100以内有100÷7＝14个数，其中7是一位数，13个两位数；994÷7＝142，则可以算出三位数中有142﹣14＝128个7的倍数，这样可以求出这个数是几位数．截去160个数字，因为160÷3＝53……1，所以截去了53个三位数以及前一个数的个位，这样可以算出前一个三位数是7的（142﹣53）倍．【解答】解：994÷7＝142142﹣14＝1281+（14﹣1）×2+128×3＝411160÷3＝53 (1)142﹣53＝8989×7＝623答：这个数有411位，往前截去160个数字，剩下部分的最末一位数字是2．【点评】此题分情况考虑，将7的倍数分成一位数、两位数和三位数，主要是分析截去的数是哪些数．7．【分析】14.57元＝1457分，把1457分解质因数，找出这批贺年卡的张数和单价，即1457＝31×47；因为每张的售价相同，且不超过买入价格的2倍，所以47是张数，31分是售价，商店赚了（31﹣21）×47＝470（分），解决问题．【解答】解：14.57元＝1457分，1457＝31×47；因为每张的售价不超过买入价格的2倍，所以47是张数，31分是售价，商店赚了：（31﹣21）×47＝10×47＝470（分）＝4.7（元）答：商店赚了4.7元．故答案为：4.7．【点评】此题解答的关键在于根据题意运用分解质因数的方法求出这批贺年卡的张数和单价，进而解决问题．8．【分析】根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：（1）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体）；（2）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；（3）三面涂色的在每个顶点处；（4）没有涂色的都在内部；据此解答．【解答】解：每条棱上有小正方体：4÷1＝4（个）（1）三面涂色的在每个顶点处，共有8个；（2）表面没有红色的小正方体能拼成棱长为：（4﹣2）×（4﹣2）×（4﹣2）＝8（个）答：其中三面都涂有红色的小正方体有8个．没有红色的有8个．故答案为：8，8．【点评】解决此类问题的关键是抓住：三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；一面涂色的在每个面的中心上；没有涂色的在内部．9．【分析】根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．由此可知，用2、3、4、5这四个数字组成三位数乘一位数的算式，乘积最大可为432×5＝2160，最小为345×2＝690．【解答】解：根据乘法的意义及数位知识可知，乘积最大可为432×5＝2160，最小为345×2＝690；故答案为：432×5＝2160，345×2＝690．【点评】完成本题要注意在完成此类问题中，要求最大，应先使位数少的因数的高位数值最大，反之最小．10．【分析】根据99＝9×11，利用整除9的数据特点得出：每个数位的和也是9的倍数的性质，整除11的数据特点得出：奇数位﹣偶数位等于0或11的倍数，进而求出后两位数即可．【解答】解：因为99＝9×11，所以这个数必须同时整除11和9，根据一个数整除9，每个数位的和也是9的倍数的性质，则2+0+0+3＝5，9﹣5＝4，后两位和为4或18﹣5＝13，又因奇数位的和为：2+0＝2，偶数位的和为：0+3＝3，所以如果后两位和为4，奇数位﹣偶数位不能等于0，除不尽11，所以后两位和为13，设十位上的数为x2+x＝3+（13﹣x）2+x＝16﹣x2x＝14x＝713﹣7＝6所以这个数是200376．答：这个数的后两位是76．故答案为：76．【点评】此题主要考查了数的整除性，根据整除9与11的数据性质进而分析得出是解题关键．二．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）11．【分析】根据1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝n×（n+1）（n+2），代入数据计算即可求解．【解答】解：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100＝×99×（99+1）×（99+2）＝×99×100×101＝333300【点评】考查了四则混合运算中的巧算，关键是熟悉1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝n×（n+1）（n+2）的知识点．三．综合题（共8小题，满分48分，每小题6分）12．【分析】根据题意，设弟弟今年的年龄是x岁，那么哥哥今年的年龄是2x岁，根据9年后弟弟年龄是哥哥的，列出方程进一步解答即可．【解答】解：设弟弟今年的年龄是x岁，那么哥哥今年的年龄是2x岁，由题意得：x+9＝（2x+9）×5x+45＝8x+363x＝9x＝3．3×2＝6（岁），答：哥哥今年6岁．【点评】根据题意，设出弟弟的年龄，然后再根据9年前的年龄的关系，列出方程进一步解答即可．13．【分析】因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以除数是（273﹣237）÷3＝12，进而根据被除数÷除数＝商…余数，即可求出余数是多少．【解答】解：（273﹣237）÷3＝36÷3＝12237÷12＝19 (9)答：这道题的除数是12，余数是9．【点评】商比原来多3，但余数恰好相同，即错写的数比原来多的数正好是除数的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出除数，进而根据“被除数÷除数＝商…余数”求出余数．14．【分析】绳子比原来短的长度，就是两次用去长度的和，把绳子长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再加第二次用去长度即可解答．【解答】解：8×+＝4+＝4（米）答：这根绳子比原来短了4米．故答案为：4．【点评】依据分数乘法意义求出第一次用去长度，是解答本题的关键．15．【分析】（1）根据在选择球类运动的同学中是女生，男生有15人可知，把选择球类运动的同学人数看作单位“1”，则15人对应的分率是（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算可求出选择球类运动的有多少名同学．（2）根据未参加球类运动的同学与全班同学人数的比为5：8可知，把全班人数看作单位“1”，则参加球类运动的同学占全班人数的（1﹣），由于选择球类运动的有多少名同学人数已解答出，根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算可求出全班人数，再根据15名男生占全班男生的可求出全班男生人数，最后用全班人数﹣全班男生人数即可求出该班级共有多少名女同学．（3）由题意可知，全班参加球类运动的同学总人数在班长的动员下仍保持不变，由女生比男生的少1人可知，女生只要加上1人就是男生的，也就是女生占（21+1）人的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可求出后来有多少女生，减去多加上的1人和原先的女生人数即可求出又有几名女同学参加了球类运动．【解答】解：（1）15÷（1﹣）＝15＝15×＝21（名）答：选择球类运动的有21名同学．（2）21÷（1﹣）﹣15＝21﹣15×＝21×﹣30＝56﹣30＝26（名）答：该班级共有26名女同学．（3）（21+1）×﹣1﹣21×＝22×﹣1﹣6＝12﹣1﹣6＝11﹣6＝5（名）答：又有5名女同学参加了球类运动．【点评】本题主要考查了分数乘除法意义的理解和灵活运用，解答本题的关键是找准单位“1”和对应的分率，然后进一步解答即可．16．【分析】5个站依次减半，那么从最后的一站（第5站）至少要上1个人，依次第4站为2人，第3站为4人，第2站为8人，第一站为16人．相加得：1+2+4+8+16＝31个．【解答】解：最后的一站（第5站）至少要上1个人，依次第4站为2人，第3站为4人，第2站为8人，第一站为16人．1+2+4+8+16＝31（个）．答：车上最少有31个学生．【点评】考查了逆推问题，关键是从最后的一站（第5站）至少要上1个人进行推理求解．17．【分析】有题意可知苹果是梨的1+＝，是把梨的重量看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答，运来的桃比梨少，是把梨的重量看作单位“1”，求出梨的重量，用乘法求出桃比梨少的重量，列式解答即可．【解答】解：÷（1+）×（1﹣）＝÷×＝×＝（吨）答：运来的桃吨． 【点评】本题关键找准单位“1”，单位“1”知道用乘法，单位“1”不知道用除法进行解答即可．18．【分析】根据题意，男生人数和女生人数的比是6：5，则可以看作将全校学生平均分成6+5＝11份，男生人数占全校学生人数的6÷11＝，男生人数是女生人数的6÷5＝1.2＝120%，通过计算完成填空即可．【解答】解：男生人数和女生人数的比是6：5，则可以看作将全校学生平均分成6+5＝11份男生人数占全校学生人数的6÷11＝ 男生人数是女生人数的6÷5＝1.2＝120%故答案为： %．【点评】此题重点考查比的意义以及应用．19．【分析】先把甲乙两队的总人数看成单位“1”，分别用乘法求出老工人的人数，进而求出老工人一共有多少人；一对一的对换说明甲队和乙队各自的总人数不变，仍是600人和400人；老工人所占的百分比相同，那么就把老工人的人数按照600：400的比例分配到两个队；再求出后来乙队的老工人数比原来少多少人，就是应从乙队抽调的老工人数．【解答】解：600×5%＝30（人）；400×20%＝80（人）；80+30＝110（人）；甲队人数：乙队人数＝600：400＝3：2；110×＝44（人）；80﹣44＝36（人）；答：应在乙队中抽调36名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换．【点评】解决本题的关键是理解：把老工人人数按照甲乙两队的总人数的比例进行分配，那么他们占甲乙两队的百分比相同；在理解这一点的基础上求出老工人的总人数进行分配即可．。