应变测量原理
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应变片原理
敏感元件的种类很多，其中以电阻应变片（简称电阻片或应变片）最简单、应用最广泛。
电阻片的应变电性能（图1、图2）
电阻片分丝式和箔式两大类。丝绕式电阻片是用0.003mm‐0.01mm的合金丝绕成栅状
制成的；箔式应变片则是用0.003mm‐0.01mm厚的箔材经化学腐蚀制成栅状的，其主体敏
感栅实际上是一个电阻。金属丝的电阻随机械变形而发生变化的现象称为应变‐电性能。电
阻片在感受构件的应变时（称作工作片），其电阻同时发生变化。实验表明，构件被测量部
位的应变ΔL/L与电阻变化率ΔR/R成正比关系，即：
∆
∆
比例系数
称为电阻片的灵敏系数。
由于电阻片的敏感栅不是一根直丝，所以
不能直接计算，需要在标准应变梁上通过抽
样标定来确定。
的数值一般约在2.0左右。
温度补偿片
温度改变时，金属丝的长度也会发生变化，从而引起电阻的变化。因此在温度环境下进
行测量，应变片的电阻变化由两部分组成，即：
∆∆
∆
∆
——由构件机械变形引起的电阻变化。
∆
——由温度变化引起的电阻变化。
要准确地测量构件因变形引起的应变，就要排除温度对电阻变化的影响。方法之一是，
采用温度能够自己补偿的专用电阻片；另一种方法是，把普通应变片，贴在材质与构件相同、
但不参与机械变形的材料上，然后和工作片在同一温度条件下组桥。电阻变化只与温度有关
的电阻片称作温度补偿片。利用电桥原理，让补偿片和工作片一起合理组桥，
就可以消除温度给应力测量带来的影响。
应变花（图3）
为同时测定一点几个方向的应变，常把几个不同方向的敏感栅固定在同一个基底上，这
种应变片称作应变花。应变花的各敏感栅之间由不同的角度α组成。它适用于平面应力状
态下的应变测量。应变花的角度α可根据需要进行选择。
电阻片的粘贴方法
粘贴电阻片是电测法的一个重要环节，它直接影响测量精度。粘贴时，首先必须保证被
测表面的清洁、平整、光滑、无油污、无锈迹。二要保证粘贴位置的准确、 并选用专用的
粘接剂。三、应变片引线的焊接和导线的固定要牢靠，以保证测量时导线不会扯坏应变片。
为满足上述要求，粘贴的大致过程如下：打磨测量表面→在测量位置准确画线→清洗测量表
面→在画线位置上准确地粘贴应变片→焊接导线并牢靠固定。
电桥工作原理
应变仪测量电路的作用，就是把电阻片的电阻变化率ΔR/ R转换成电压输出，然后提供
给放大电路放大后进行测量。
电桥原理
测量电路有多种，最常用的是桥式测量电路。R1、R
2、R
3、R
4四个电阻依次接在A、B、
C、D（或1、2、3、4）之间，构成电桥的四桥臂。电桥的对角AC接电源，电源电压为E；
对角BD为电桥的输出端，其输出电压用
表示。可以证明
与桥臂电阻有如下关系：
若4个桥臂电阻由贴在构件上的4枚电阻片组成，而且初始电阻R1 = R2 = R3 = R4，当
输出电压
0时，电桥处于平衡状态。构件变形时，各电阻的变化量分别为ΔR
1、ΔR
2、
ΔR
3、ΔR
4。输出电压的相应变化为：
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
在小应变 ∆1的条件下，可以证明桥路输出电压为：
∆
∆
∆
∆
∆
如果ΔR仅由机械变形引起、与温度影响无关，而且4枚电阻片的灵敏系数
相等时，
根据 ，可以写成：
∆
4
－
＋
－
如果供桥电压E不变，那么构件变形引起的电压输出ΔUDB与4个桥臂的应变值
、
、
、
成线性关系。式中各ε是代数值，其符号由变形方向决定。一般拉应变为"正"、压应
变为"负"。根据这一特性：相邻两桥臂的ε（
、
或
、
）符号一致时，两应变相抵消；
如符号相反，则两应变的绝对值相加。
相对两桥臂的ε（
、
或
、
）符号一致时，两应变的绝对值相加；如符号相反，
则两应变相抵消。
实验如果能很好地利用电桥的这一特性，合理布片、灵活组桥，将直接影响电桥输出电
压的大小，从而有效地提高测量灵敏度、并减少测量误差。这种作用称作桥路的加减特性。
电阻应变仪是测量应变的专用仪器，桥路输出电压ΔUDB的大小，是按应变直接标定来显示
的。因此与ΔUDB对应的应变值ε
仪可由应变仪直接读出来。
组桥方式
一般贴在构件上参与机械变形的电阻片称作工作片，在不考虑温度影响的前提下，
应变片接入各桥臂的组桥方式不同、与工作片相应的输出电压也不同。几种典型的组桥方式如下：
单臂测量
只有一枚工作片
接在AB桥臂上。其它3个桥臂的电阻片都不参与变形，应变ε为零。
这时电桥的输出电压为：
∆
∆
4
单臂测量的结果∆
代表被测点的真实工作应变。
半桥测量
两枚工作片
、
分别接在相邻两个桥臂AB、BC上。其它两个桥臂是应变仪的内接电
阻。这时电桥的输出电压为：
∆
∆
∆
4
－
对臂测量
两枚工作片
、
分别接在对臂AB、CD上。温度补偿片
、
分别接在其它两对臂
BC、AD上。这时：
∆
∆
∆
4
＋
一般贴在构件上参与机械变形的电阻片称作工作片，在不考虑温度影响的前提下，应变
片接入各桥臂的组桥方式不同、与工作片相应的输出电压也不同。几种典型的组桥方式如下：
单臂串联测量
两枚串联的工作片2接AB臂。而两枚串联的温度补偿片2接BC臂。其他两个桥臂接
仪器的内接电阻这时：
∆
∆
工作片串联后
= 2，同样∆
= 2∆ ，因此∆
的测量结果不变，与两枚阻片电阻变
化率的平均值成正比。
图表1典型的组桥方式（‐ ‐工作片；‐ ‐补偿片；‐ ‐内接电阻）
组桥方式 输出电压∆
桥臂系数 B 温度补偿
单臂测量
4
B=1 BC臂需接一枚补偿片
半桥测量
4
－
时B=2 不需接补偿片温度影响自动
消除
对臂测量
4
＋
时B=2 非工作对臂接补偿片
全桥测量
4
－
＋
－
时
B=4 不接补偿片,温度影响可自
动消除
串联测量
4∆
B=1 阻值与工作片相会地补偿片
串联后接BC臂 温度补偿
温度补偿是运用桥路的加减特性，合理布片、有效利用温度补偿片正确组桥，以消除温
度给应变测量带来的影响。下面讨论桥路原理在温度补偿中的几种典型应用。
单臂测量
工作片R
1接AB臂，温度补偿片R
2 接BC臂，剩下的两个桥臂是不参与变形的内接电
阻。由于温度的影响，这时电桥的输出电压为：
∆
4∆
∆
T∆
T
相邻两桥臂的电阻片因温度变化引起的电阻变化率：∆
T∆
T。根据桥路特
性二者在桥路中相互抵消。从而使∆
消除了温度的影响。即：∆
4∆
， 因
此单臂测量的结果只反映被测点的工作应变。
半桥测量
两枚工作片
、
分别接在相邻的两个桥臂AB、BC 臂上，其它两个桥臂是应变仪的
内接电阻。这时电桥的输出电压为：
∆
4∆
∆
T∆
∆
T
、
的温度电阻变化率相等，即：∆
T∆
T。根据桥路特性，二者在桥路
中相互抵消。从而不必接温度补偿片就消除了温度的影响。这时桥路的输出电压为：
∆
4∆
∆
对臂测量
两枚工作片
、
分别接在对 臂AB、 CD 上；两个温度补偿片
、
。分别接其他
两对臂BC、AD上由于4个电阻片都处于同一温度条件下，而且各电阻片由温度引起的电阻
变化率相等，温度影响即在桥路中相互抵消。这时电桥的输出电压仍为：
∆
4∆
∆
全桥测量
4枚工作片
、
、
、
依次接在电桥的4个桥臂上。由于各工作片由温度引起的电
阻变化率相等，温度影响在桥路中相互抵消。这时：
∆
4∆
∆
∆
∆
读数修正
应变仪是应变测量的专用仪器。应变仪测量电路的输出电压∆
是被标定成应变值ε
仪
直接显示的。与电阻片的灵敏系数
相对应,应变仪也有一个灵敏系数
仪，多数仪器的
仪是
可调的，测量时一般经过调节令
仪
，这样应变仪的读数值ε
仪与桥路输出的应变值ε
测
相
