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数学分析期末试卷A答案

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通化师范学院考试试题参考答案及评分标准

试卷代号（数学—001—A） 考试科目：数学分析I

考试专业：数学与应用数学、信息与计算科学 考试年级：大一 考试学期：秋季学期

本参考答案共（3）页

………………………………………………………………………………………………………

一、填空题（每小题2分，共10分）

1.0,1； 2．1； 3．dxxxxx)2cos22sin2(2； 4．tabcot； 5．]23,(或)23,(.

二、单项选择题（每小题2分，共10分）

1.C; 2.A; 3.D; 4.B; 5.D

三、判断题 （每小题2分，共10分，在对的后面划∨，在错的后面划×）

1. ∨； 2. ∨； 3. ×； 4. ×； 5. ∨

四、计算题（每小题5分，共20分）

1.求极限)122(limnnnn.

解:)112(lim)122(limnnnnnnnnn

.011lim121limnnnnnn（5分）

2.求极限2132lim31xxxx.

解:2132lim31xxxx2311332332lim13131xxxexx. （5分）

3.设,)2(sinxxy其中0x,求y.

解:)sin2ln(cos)2(2lnsinsin2lnsin2lnsinxxxxxxxeeyxxxxx. （5分）

4.设xxxfsin)(3,求)()2009(xf.

解:令3)(,sin)(xxvxxu.由于

)2sin()()(nxxun,)4(0)(,6)(,6)(,3)()('''''2'nxvxvxxvxxvn. （1分）

应用莱布尼茨公式)2009(n得

)22008sin(3)22009sin()(1200923)2009(xCxxxxf

)22006sin(6)22007sin(63200922009xCxxC

xxxxxxxsin200720082009cos200820093sin20093cos23（4分）

五、证明题（每小题10分,共50分）

1.用“N”定义证明11limnnn.

证明:对任给0,要使

1111nnn，

只须11n.令11N,（5分）则当Nn时有11nn.因此11limnnn.（5分）

2.用“”定义证明424lim22xxx.

证明:由于当2x时,

2424242xxxx,（2分）

故对任意给定的0,只要取,（4分）则当20x时有4242xx.这就证明了.424lim22xxx(4分)

3.根据柯西准则叙述lim()xfx不存在的充要条件,并应用它证明limcosxx不存在.

证明:(1)设函数()fx在()U内有定义,则lim()xfx不存在的充要条件是:存在某个

00,对于任何正数0M,总存在,()xxU,有,xxM,但是

0)()(xfxf.（4分）

(2) 取012,对任意正数0M,取1][Mn及2xn,22xn ,则

,xxM,但

0|()()||coscos||cos2cos(2)|12fxfxxxnn.

所以,limcosxx不存在.（6分）

4.证明:)0()(abaxxf在),(上一致连续.

证明:任给0,由于,)()(''''''xxaxfxf故可选取a,（5分）则对任

何),(,'''xx,只要'''xx,就有)()('''xfxf.这就证得baxxf)(在),(上一致连续.（5分）

5.设)(xf为],[ba上二阶可导函数,0)()(bfaf,并存在一点),(bac使得0)(cf.证明至少存在一点),(ba,使得0)(f.

证明:因为)(xf在],[ba上二阶可导)(xf在],[],,[bcca上均二阶可导,由拉格朗日中值定理推得

存在,,11ca使,0)()()(1acafcff

存在,,22bc使.0)()()(2cbcfbff（6分）

而)(xf在),(],[21ba可导,同样推得

.0)()()(1212fff（4分）

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高一数学期末试卷及答案试卷

高一数学期末试卷及答案试卷

第1页 共4页 第2页 共4页 2018-2019学年度第一学期第三次质量检测

高一数学试题

试卷总分：150分； 考试时间：120分钟；

注意事项：

1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}UAB,则()UCAB为 ( )

A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6}

2.函数288yxx在 [0,)a上为减函数，则a的取值范围是（ ）

A. 4a B. 04a C. 4a D. 14a

3.函数21log32yx的定义域为（ ）

A. (0,) B. 2[,)3 C. 2(,)3 D. 22(0,)(,)33

4.下列运算正确的是(01)aa且（ ）

A.2mnmnaaa B. log2loglog(2)aaamnmn

C.logloglogaaaMMNN D. 22()nnaa

5. 函数1()()22xfx的图像不经过（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6已知函数3()1log,fxx则1()3f的值为( )

A. 1 B. 13 C.0 D. 13

高一数学期末试卷分析

高一数学期末试卷分析

高一数学期末试卷分析

（2010—2011学年度下期末考试）

一、试卷结构分析

本期高一数学质量检测内容包括三角函数、平面向量及不等式的前三节内容，其中《三角函数》的考查有5个选择题，4个填空题和4个解答题（分值92分）；《平面向量》有3个选择题，1个填空题（分值19分），另与三角函数的知识交汇点考查1个解答题（12分）；《不等式》有2个选择题，1个填空题，1个解答题（分值27分）。从试卷分析来看，整套试卷难度比较适中，试题难度由浅入深，且区分度明显；从知识分布来看，似乎《平面向量》的知识考查得偏少了一点，且在解答题中缺乏基础题型的考查；另外，我校学生普遍反映不等式的证明（19题）考查难度较大，对初学者不易入手。

二、期末成绩统计分析及存在的问题

我校本年级有152人参考，其中最高分为144分，最低分为5分，平均分为71.7分，及格率为34%，优生率为1.5%。

对各题抽样分析统计如下：（抽样人数：60 ）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

得分率 0.85 0.95 0.9 0.25 0.97 0.57 0.48 0.73 0.65 0.68

题号 11 12 13 14 15 16

得分率 0.97 0.95 0.47 0.53 0.03 0.57

解答题满分率如下：

题号 17 18 19 20 21 22

得分率 0.57 0.7

0 0.1 0.1 0.57

由以上抽样分析可以看出：选择题第4题、第6题、第7题等得分率较低，填空题第15题、第13题得分率较低，解答题第19题得分率最低，平均只有2分，其次是20题和21题，平均得分均在5分左右，其中从选择题第4题来看，主要是学生对向量部分知识的概念理解不够，模棱两可，造成大量失分，而第19题学生用综合法证明不等式的配凑技巧较差，乱用均值定理来证，导致得分率很低，这与教学时间短，训练不够有关；20题主要是学生对函数的性质掌握不熟，尤其是关于点（43，0）对称，这一条件不知从何下手，因此就不能转化为关于、w的方程；21题为一个与物理知识相关的实际问题，审题难度，对学生而言较大，需要有一定的数学阅读能力和相应的物理知识，对学生的综合能力要求较高，因此得分较低。

小升初数学期末试卷分析

小升初数学期末试卷分析

一、卷面分析：

本次测试卷以课程标准为依据，紧扣新课程理念，此次期末试卷就总体而言，难易适度，本次试卷命题即考查了学生的基础知识和基本技能，又考查了学生的综合能力，试卷难易适中，覆盖面广，科学性与代表性强，强调了数学的适用性与生活化，重视知识理解与过程的考查，试题的呈现形式多样化，讲求方法的渗透与能力的培养。试题内容注意突出时代特点，贴近生活实际，出题原则能够突出灵活性，能力性，全面性，人文性，提高考试水平。试题做到了不偏、不难、不怪，密切联系学生生活实际，增加灵活性，考出了学生的真实成绩和水平，增强了他们学数学、用数学的兴趣和信心。另外，试题具有一定的弹性和开放性，给学生留有自由选择解决问题的空间。从考试结果来看，大部分学生适应能力比较强，解题，分析能力过硬，能联系实际进行答卷，部分学生思维活跃，思路清晰，能从不同角度去解决问题，计算准确率较高。

二、试卷内容分析：

很荣幸我被抽调到教培中心参加本次试卷的批改工作，本次试卷考查了小学六年来所学的知识 。题型以计算题、填空题、判断题、选择题、操作与分析及解答题为主，全卷以百分制命题。 我本次负责批改的是第二大题填空题的前五题，下面就批改情况及学生答卷情况进行分析：

1、主要错误：

填空题的（1）联系5.12汶川地震后宁夏人民为灾区捐款的累计数一亿四千二百零九万五千八百元，进行写作，改写，省略万位后面尾数求近似数，此题在考查数的概念的同时也考察了对祖国人文感情的认识，出错主要在第二和第三个空，学生对改写和省略万位后面尾数求近似数的概念分不清，相互颠倒，做题不认真审题，没有养成良好的检查习惯。

填空题（2） 主要是测查学生对量的计量中单位的换算的掌握情况，从总体而言，情况不是很好，学生对进率掌握不牢是出错的主要原因，如45秒=（）分很多学生把时间的进率看成100的计算，把立方的进率看成10的，100的，把公顷的进率看成100.1000的。这些问题只能说明学生平时学习不认真，不能用脑去记用心去学，这也是我们教学中的难点，如何使学生学牢记牢。

北京理工大学 数学分析 分析解答2014-2(a)

北京理工大学 数学分析 分析解答2014-2(a)

1 (2014-2015-1)工科数学分析期末试题(A卷)解答（2015.1）

一．1. )43(7341xy

2. 21

3． 2,)1(xxdx,0dxxex

4. 1 , 32

5． )(xf

二. .1221010dxxxI ……………..(2分)

令txsin tdtt22010cossin2 ……………..(4分)

tdt2010sin(2)sin2012tdt ……………..(6分)

102421 ……………..(8分)

三. )(131dxexeCeydxxxxdxxx ……………..(4分)

)(ln3lndxexeCexxxxx ……………..(6分)

)(3dxxexeCxexxx

)(2dxeCxexx ……………..(8分)

)21(2xxeCxe ……………..(9分)

2 四. (1) 1)0(y ……………..(1分)

yxeeyyy ……………..(分)

ey)0( ……………..(3分)