时间序列分析教案
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《统计学》教案 第五章 时间序列分析
第五章时间序列分析时间序列分析是应用十分广泛的数量分析方法，它主要用来评价现象动态变化的特征和规律。
第一节时间数列的概念和种类一、时间数列的概念客观物质世界中的一切事物都处在不断发展变化之中。
社会经济现象作为客观物质世界的一个重要组成部分，它的规模、结构、以及现象间的相互联系，随着时间的推移，也都在不断的发展变化着。
统计作为认识社会的重要武器，不仅要从现象的相互联系之中进行静态研究，而且还要从它们的发展变化过程进行动态研究。
要实现统计的这一任务，就必须借助于时间数列。
所谓时间数列，又称动态数列，它是将社会经济现象某种统计指标的数值，按照时间的先后顺序加以排列而形成的统计数列。
例如，表8 — 1 资料所表现的就是四种不同的时间数列。
表8 —1 资料某市1994 —1998年的经济指标上表中，国内生产总值、年末人口数、市区人口比重、职工年平均工资和时间结合形成了四个时间数列。
时间数列由两个要素构成，一个是现象所属的时间、另一个是现象的发展水平的指标数值。
时间数列是我们研究事物发展状况及预测未来发展趋势的基础和前提条件，在现象动态分析中有着十分重要的作用，其主要作用是：1、.时间数列可以表明社会经济现象的发展变化趋势及规律性。
如把相邻几年各季空调的销售量进行排列，通过比较不仅会发现空调的销售量有不断增长的趋势，而且还会发现每年第二季度和第三季度销售量要大于第一季度和第四季度的销售量。
即夏秋两季为空调的销售旺季，冬春为销售淡季的规律。
2、.可以根据时间数列，计算各种时间动态指标值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。
3、通过时间数列可以反映工作进度，帮助各级领导及时掌握情况，以便更好地指导今后的工作。
4、.运用时间数列可以预测现象的发展方向和发展速度，为宏观调控和科学决策提供数量依据。
二、时间数列的种类根据编制时间数列所采用的统计指标形式不同，时间数列可分为：绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。
应用计量经济学时间序列分析第四版教学设计
应用计量经济学时间序列分析第四版教学设计引言时间序列分析是应用计量经济学领域的重要研究方向，它能够有效地分析和预测数据的发展趋势和周期性变化，适用于很多领域的数据分析。
然而，时间序列分析方法具有一定的复杂性和技术难度，教学效果也很受到影响。
为此，本文基于《应用计量经济学时间序列分析》一书的第四版进行教学设计，旨在通过优化课程设置和教学方法，提高学生学习时间序列分析的效果。
教学目标1.理解时间序列分析的基本概念和方法。
2.掌握时间序列分析的实践技能和应用能力。
3.能够独立设计和实施时间序列分析项目，提高对实际问题的解决能力。
教学内容和安排1.时间序列分析基本概念介绍（2学时）–时间序列概念与应用领域–时间序列的分类和表示方法2.时间序列统计特征分析（4学时）–时间序列平稳性检验–时间序列相关系数计算–时间序列自回归建模3.时间序列预测方法及实战（10学时）–时间序列分解–ARIMA模型构建与应用–季节性时间序列建模–实例分析项目教学方法和教学手段1.讲授课堂教学：重点详细讲解时间序列分析概念、特征分析和建模方法，帮助学生理解理论知识的内涵和精髓。
2.课外练习和作业：引导学生在课堂理论学习的基础上，通过练习题或应用实例的作业，巩固理论知识，并培养实践能力。
3.实践案例分析：通过案例分析和项目研讨，提高学生对时间序列分析实际问题解决能力。
4.电子教学：采用多媒体技术，显示程序代码、图表和示意图等，使学生更加清晰地理解时间序列分析概念和方法。
考核方式和评价标准1.学期作业：包括理论练习和实践项目分析，作业占总成绩的30%。
2.期中考试：以选择题和简单应用题为主，考核学生对课堂理论知识的掌握程度，占总成绩的30%。
3.期末考试：组合题、应用题和实现题等，考核学生对时间序列分析方法的应用举例和实践能力，占总成绩的40%。
教学效果及评价通过本教学设计，学生将能够理解时间序列分析的基本概念、掌握时间序列分析的实践技能，并能够运用时间序列分析方法解决实际问题，提高其在应用计量经济学领域的能力。
时间序列分析课程设计
时间序列分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解时间序列分析的基本概念，掌握时间序列数据的结构特征和常见的时间序列模型。
2. 使学生掌握时间序列平稳性检验和自相关函数、偏自相关函数的绘制与分析方法。
3. 帮助学生了解时间序列预测的常用算法，如ARIMA模型、指数平滑等，并掌握其应用场景。
技能目标：1. 培养学生运用时间序列分析方法处理实际问题的能力，学会运用统计软件进行时间序列数据的分析、建模和预测。
2. 提高学生运用所学知识解决实际问题时的时间序列模型选择和参数估计能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对时间序列分析的兴趣，激发学生主动探索和研究的精神。
2. 引导学生认识到时间序列分析在实际问题中的应用价值，提高学生的数据分析和解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生在团队中沟通、协作的能力。
课程性质分析：本课程为数据分析方向的专业课程，旨在帮助学生掌握时间序列分析的基本理论和方法，培养学生运用时间序列分析解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生为高年级本科生，已具备一定的数学基础和统计分析能力，对时间序列分析有一定的了解，但尚需深化理论知识，提高实际操作能力。
教学要求：1. 结合实际案例，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。
2. 采取启发式教学，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的创新思维。
3. 强化课堂互动，关注学生的个体差异，提高教学效果。
二、教学内容1. 时间序列分析基本概念：时间序列的定义、时间序列数据的组成、时间序列的分类及性质。
教材章节：第一章 时间序列分析概述2. 时间序列数据的预处理：数据清洗、数据变换、平稳性检验。
教材章节：第二章 时间序列数据的预处理3. 时间序列模型：自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分滑动平均模型（ARIMA）。
教材章节：第三章 时间序列模型4. 时间序列预测方法：指数平滑法、季节性模型、周期性模型。
时间序列分析基于r课程设计
时间序列分析基于r课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握时间序列分析的基本概念和方法，能够运用R 语言进行时间序列数据的收集、整理和分析，从而对时间序列数据进行有效的挖掘和预测。
1.理解时间序列分析的基本概念和常用方法。
2.掌握R语言中时间序列分析的相关函数和库。
3.能够使用R语言进行时间序列数据的收集和整理。
4.能够使用R语言进行时间序列数据的分析和预测。
情感态度价值观目标：1.培养学生的数据分析和解决问题的能力。
2.培养学生对时间序列分析的兴趣和热情。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括时间序列分析的基本概念、常用方法以及R语言的应用。
1.时间序列分析的基本概念：包括时间序列的定义、类型和特点，时间序列数据的收集和整理方法等。
2.时间序列分析的常用方法：包括时间序列的平稳性检验、自相关函数和偏自相关函数的计算、时间序列的模型拟合和参数估计等。
3.R语言的应用：包括R语言的时间序列分析库的介绍和应用，如tseries、forecast等，以及时间序列数据的收集和整理方法的实现。
三、教学方法本课程的教学方法主要包括讲授法、案例分析法和实验法。
1.讲授法：通过讲解时间序列分析的基本概念和常用方法，使学生能够理解和掌握相关知识。
2.案例分析法：通过分析具体的时间序列数据案例，使学生能够将理论知识应用到实际问题中。
3.实验法：通过实验操作，使学生能够熟练掌握R语言的时间序列分析方法和技巧。
四、教学资源本课程的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。
1.教材：主要包括《时间序列分析》和《R语言实战》等。
2.参考书：主要包括《时间序列预测》和《时间序列分析与应用》等。
3.多媒体资料：包括PPT课件、视频教程等。
4.实验设备：包括计算机、投影仪等。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业和考试等，旨在全面、客观地评估学生的学习成果。
1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的情况等，评估学生的学习态度和理解程度。
时间序列分析课程设计(最终版)
《时间序列分析》课程设计报告学院专业姓名学号评语：分数二○一二年十一月目录1.平稳序列分析（选用数据：国内工业同比增长率）-------------------------31.1 序列分析--------------------------------------------------------------31.2 附录（程序代码）------------------------------------------------------72.非平稳序列分析I（选用数据：国家财政预算支出）-------------------------82.1 使用ARIMA进行拟合-------------------------------------------------82.2 使用残差自回归进行拟合---------------------------------------------112.3 附录（程序代码）-----------------------------------------------------123.非平稳序列分析II（选用数据：美国月度进出口额）------------------------133.1序列分析--------------------------------------------------------------133.2附录（程序代码）------------------------------------------------------18一、平稳序列分析（选用数据：国内工业同比增长率，2005年01月-2012年5月）绘制时序图rate222120191817161514131211109876501JAN0501JUL0501JAN0601JUL0601JAN0701JUL0701JAN0801JUL0801JAN0901JUL0901JAN1001JUL1001JAN1101JUL1101JAN1201JUL12time图1-1 国内工业月度同比增长率序列时序图的趋势以及周期性，波动稳定，可以初步判定为平稳序列。
时间序列分析教学大纲
时间序列分析教学大纲1. 简介- 时间序列分析的定义和背景- 时间序列分析的应用领域和重要性2. 基础概念- 时间序列的定义和特征- 平稳性和非平稳性时间序列的区别- 自相关和偏自相关函数的概念- 白噪声序列和随机游走的特征3. 时间序列模型- 移动平均模型（MA）- MA(q)模型的定义和特征- MA(q)模型的参数估计方法- 自回归模型（AR）- AR(p)模型的定义和特征- AR(p)模型的参数估计方法- 自回归移动平均模型（ARMA）- ARMA(p,q)模型的定义和特征- ARMA(p,q)模型的参数估计方法- 季节性时间序列模型- 季节性时间序列的特点和检验方法- 季节性ARIMA模型的应用4. 时间序列分析的应用- 预测和预测准确性评估- 均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）的计算方法 - 预测误差的可视化及分析- 时间序列的平滑方法- 移动平均方法和指数平滑方法- 平均平滑和趋势平滑的原理和应用- 时间序列的季节性分解- 季节性分解模型的定义和原理- 季节性指数和季节性调整方法- 时间序列的异常检测- 异常值和离群点的定义和检测方法- 异常检测在时间序列分析中的应用5. 实践案例分析- 利用时间序列分析方法进行股票价格预测- 利用时间序列分析方法进行销售量预测- 利用时间序列分析方法进行气象数据分析6. 总结与展望- 时间序列分析的应用前景- 学习时间序列分析的重点和方法- 引导学生进行实际数据的应用与分析通过以上教学大纲的详细学习，学生将能够全面了解时间序列分析的基本理论和方法，能够应用时间序列模型进行数据预测和分析。
同时，通过实践案例的学习，学生将能够将时间序列分析方法应用于实际问题，提高数据分析和预测的能力。
希望本课程能够为学生提供一个系统、全面的时间序列分析学习平台，使他们在未来的研究和工作中能够灵活运用时间序列分析方法，做出准确可靠的数据分析和预测。
第四章教案 时间序列分析
第四章时间序列分析（一）教学目的通过本章的学习，掌握时间序列的概念、类型，学会各种动态分析指标的计算方法。
（二）基本要求要求学会各种水平和速度指标的计算方法，并能对时间序列的长期趋势进行分析和预测。
（三）教学要点1、时间序列的概念与种类；2、动态分析指标的计算；3、长期趋势、季节变动的测定。
（四）教学时数7——10课时（五）教学内容本章共分四节：第四章时间数列分析本章前一部分利用时间数列，计算一系列分析指标，用以描述现象的数量表现。
后一部分根据影响事物发展变化因素，采用科学的方法，将时间数列受各类因素（长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动）的影响状况分别测定出来，研究现象发展变化的原因及其规律性，为预测未来和决策提供依据。
第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念时间数列：亦称为动态数列或时间序列(Time Series)，就是把反映某一现象的同一指标在不同时间上的取值，按时间的先后顺序排列所形成的一个动态数列。
时间数列的构成要素：1.现象所属的时间。
时间可长可短，可以以日为时间单位，也可以以年为时间单位，甚至更长。
2.统计指标在一定时间条件下的数值。
二、时间数列的分类时间数列的分类在时间数列分析中具有重要的意义。
因为，在很多情况下，时间数列的种类不同，则时间数列的分析方法就不同。
因此，为了能够保证对时间数列进行准确分析，则首先必须正确判断时间数列的类型。
而要正确判断时间数列的类型，其关键又在于对有关统计指标的分类进行准确理解。
由于时间数列是由统计指标和时间两个要素所构成，因此时间数列的分类实际上和统计指标的分类是一致的。
时间数列分为:总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列。
（一）总量指标时间数列总量指标时间数列：又称为绝对数时间数列，是指由一系列同类的总量指标数值所构成的时间数列。
它反映事物在不同时间上的规模、水平等总量特征。
总量指标时间数列又分为时期数列和时点数列。
1.时期数列：是指由反映某种社会经济现象在一段时期内发展过程累计量的总量指标所构成的总量指标时间数列。
时间序列分析教学大纲
时间序列分析教学大纲一、课程简介时间序列分析是一门研究时间序列数据的统计学方法。
本课程旨在介绍时间序列的基本概念、常用模型和方法，以及如何应用它们进行实际数据分析和预测。
通过本课程的学习，学生将能够掌握时间序列分析的基本理论和实践技巧。
二、课程目标1. 理解时间序列的基本概念和性质；2. 掌握时间序列数据的可视化方法；3. 学会构建和评估时间序列模型；4. 熟悉时间序列预测的方法和技巧；5. 能够独立进行时间序列数据的分析和预测。
三、教学内容1. 时间序列基础知识- 时间序列的定义和特点- 常见时间序列数据的来源和应用领域2. 时间序列数据的可视化- 绘制时间序列图- 分析序列的趋势和周期性3. 平稳时间序列分析- 平稳时间序列的概念和性质- 自相关与偏自相关函数的计算- 白噪声检验和序列平稳性检验4. ARMA模型- 自回归模型AR(p)的原理和应用- 移动平均模型MA(q)的原理和应用 - ARMA(p,q)模型的建模和识别5. 季节性时间序列分析- 季节性时间序列的特点和分类- 季节性分解和季节性调整的方法- 季节性ARMA模型的建模和识别6. 时间序列预测- 简单移动平均法和指数平滑法- ARIMA模型和季节性ARIMA模型 - 模型的参数估计和预测效果评估7. 高级时间序列模型和方法- ARCH/GARCH模型及其应用- 面板数据的时间序列分析方法- VAR模型和VARMA模型的建模和预测四、教学方法1. 理论讲授：通过授课介绍时间序列分析的基本理论和方法；2. 实例分析：以真实数据为例，进行时间序列分析和预测的实践；3. 计算机实验：使用统计软件进行时间序列数据分析的实验；4. 讨论交流：组织学生进行小组讨论，分享和交流分析结果和思路。
五、考核方式1. 平时表现（20%）：包括课堂参与、作业完成情况等；2. 期中考试（30%）：考察对基本概念和模型的理解和应用能力；3. 实验报告（20%）：根据实验结果书写报告和分析；4. 期末论文（30%）：选取一个时间序列数据进行分析和预测，并撰写论文。
时间序列分析课程实验教学大纲
时间序列分析课程实验教学大纲
课程代码：z0605009 课程性质：专业主干课
课程名称：时间序列分析
英文名称：Time series analysis
适用专业：统计学开设学期：第6学期
实验学时/总学时：16/32 实验学分/总学分：1/2
大纲拟定人：
1.课程实验内容简介
《时间序列分析》课程是概率统计学中的一个重要分支，课程性质为必修课，主要讲述建立模型、参数估计及最佳预测与控制等。
初步了解时间序列数据并掌握一些处理时间序列数据的方法，实验教学重点是时间序列数据的散点图；运用计算机软件进行平稳时间序列数据的模拟及制作平稳时间序列数据的连线图，使学生对平稳时间序列模型有一个基本认识。
（1）培养学生运用所学数学知识，并利用计算机等现代化手段来解决实际问题的综合能力。
（2）使学生熟悉ＳＡＳ操作系统。
（3）掌握SAS/ETS模块进行时间序列分析的一些基本方法和技巧，并逐步了解科学研究的基本思维过程及方法。
二、实验项目
微机，Wndows xp，SAS，R软件：48套
四、实验成绩评定方法
根据学生上机的出勤情况、上机过程中的程序完成情况和实验报告的书写情况综合评定每个实验的成绩，再根据四个实验的成绩综合评定该实验课程的考查成绩。
五、参考资料
[1]《应用时间序列分析》，王燕编，中国人民大学出版社，2005.
[2]《时间序列分析》，王振龙主编，中国统计出版社，2000.
[3]《应用时间序列分析》，何书元著，北京大学出版社，2003.。
时间序列分析教学设计
时间序列分析教学设计时间序列分析是指对一系列按时间顺序排列的数据进行统计分析和预测的方法。
时间序列分析在实际应用中具有广泛的应用，例如经济预测、股票价格预测、气象预测等。
因此，时间序列分析在统计学和经济学等领域都具有重要的地位。
为了帮助学生理解和掌握时间序列分析的基本方法和技巧，下面设计了一个关于时间序列分析的教学活动。
教学目标：1.了解时间序列分析的基本概念和方法。
2.掌握时间序列数据的可视化和描述统计分析方法。
3.学会利用时间序列数据进行预测和建模。
教学内容：1.时间序列分析概述2.时间序列数据的可视化和描述统计分析3.时间序列预测模型教学方法：1.理论讲解2.案例分析3.实例操作教学过程设计：第一节：时间序列分析概述1.引导学生了解时间序列分析的定义和应用领域。
2.介绍时间序列分析的基本原理和方法。
3.举例说明时间序列分析在实际中的应用。
第二节：时间序列数据的可视化和描述统计分析1.讲解如何利用统计软件对时间序列数据进行可视化展示。
2.介绍时间序列数据的描述统计分析方法，如平均值、方差等指标。
3.利用实例让学生掌握时间序列数据分析的基本步骤和技巧。
第三节：时间序列预测模型1.介绍时间序列预测模型的基本原理和方法，如移动平均法、指数平滑法等。
2.讲解如何建立时间序列预测模型以及评估模型的准确性。
3.通过案例分析，让学生掌握时间序列预测模型的建立和应用技巧。
实例操作：1.要求学生收集一组时间序列数据，如某股票的价格数据、某产品的销售量数据等。
2.引导学生利用统计软件对所收集的时间序列数据进行可视化展示和描述统计分析。
3.要求学生利用学习所掌握的时间序列预测模型方法对数据进行预测，并评估预测模型的准确性。
教学评价：1.通过课堂作业和实例操作，评估学生对时间序列分析概念和方法的掌握程度。
2.通过模拟实际案例，评估学生运用时间序列分析方法解决实际问题的能力。
以上教学设计旨在帮助学生掌握时间序列分析的基本概念、方法和应用技巧。
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时间序列分析教案
ARIMA模型基础：平稳性和可逆性问题
v ARMA(p,q)模型有意义则要求时间序列满足平稳性和可逆
性的条件.
v 这意味着序列均值不随着时间增加或减少，序列的方差不随时
间变化等。
v 一个实际的时间序列是否满足这些条件是无法在数学上验证的
，但模型可以近似地从后面要介绍的时间序列的自相关函数和
•注：spss中ARIMA 建模方法会自动进行差分和平滑处理，但不处理异常值。
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时间序列分析教案
时间序列模型: SARIMA 模型
v 在对含有季节、趋势和循环等成分的时间序列进行ARIMA模型 的拟合研究和预测时，模型需要增加4个参数，增加后可记为 ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s。（在有已知的固定周期s时，如果 是每年的月数据则s=12，其它周期依此类推，如每月的周数据 s=4等）
v 如果不仅满足于分解现有的时间序列，想要对未来进行预测，就 需要建立模型。这里先介绍比较简单的指数平滑(exponential smoothing)。
v 指数平滑只能用于纯粹时间序列的情况，而不能用于含有独立变 量时间序列的因果关系的研究。
v 指数平滑的原理为：当利用过去观测值的加权平均来预测未来的 观测值时（这个过程称为平滑），离得越近的观测值要给以更多 的权。
v 一般的ARIMA模型有多个参数，没有季节成分的可以记为ARIMA(p,d,q) ，如果没有必要利用差分来消除趋势或循环成分时，差分阶数d=0，模型为 ARIMA(p,0,q)，即ARMA(p, q)。
v 在有已知的固定周期s时，模型多了4个参数，可记为 ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s。（如果是每年的月数据则s=12，其它周期依 此类推，如每月的周数据s=4等）
v 这里增加的除了周期s已知之外，还有描述季节本身的模型识别 问题。其中，P、Q为季节性的自回归和移动平均阶数，D为季 节差分的阶数，s为季节周期。
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时间序列分析教案
•时间序列模型:带自变量的ARIMA模型
时间序列模型还可增加自 变量来提高预测的准确性 （有的情况下）。但应注 意：使用专家建模器时， 只有在自变量与因变量之 间具有统计显著性关系时 才会包括自变量。如果选 择ARIMA模型，“变量” 选项卡上指定的所有自变 量都包括在该模型中，这 点与使用专家建模器相反 。添加方法如右图所示。
•或者，等价地：
•这里的系数为几何级数。因此称之为“几何平滑”比使人不解的 “指数平滑”似乎更有道理。
•根据数据，可以得到这些模型参数的估计以及对未来的预测。
•◇如果要对比较复杂的纯粹时间序列进行细致的分析，指数平
滑往往是无法满足要求的；而若想对有独立变量的时间序列进
行预测，指数平滑更是无能为力。下面介绍高精度的ARIMA模
10SPSS时间序列分析教 案
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2020/11/16
时间序列分析教案
横截面数据时间序列数据
v 人们对统计数据往往可以根据其特点从两个方面来切入 ，以简化分析过程。
v 一个是研究所谓横截面(cross section)数据，也就 是对大体上和时间无关的不同对象的观测值组成的数据
❖另一个称为时间序列(time series)，也就是由对象 在不同时间的观测值形成的数据。
v 从下图可以看出。总的趋势是增长的，但增长并不是单调上升的 ；有涨有落。但这种升降不是杂乱无章的，和季节或月份的周期 有关系。当然，除了增长的趋势和季节影响之外，还有些无规律 的随机因素的作用。
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时间序列分析教案
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时间序列分析教案
时间序列的分解
v 一个时间序列可能由趋势、季节、循环和随机成分组成，因此： v 如果要想对一个时间序列本身进行较深入的研究，要把序列的这
ARIMA模型基础：差分
v 差分是什么意思呢？差分可以是每一个观测值减去其前面的一个
观测值，即Xt-Xt-1。这样， v 如果时间序列有一个斜率不变的趋势，经过这样的差分之后，该
趋势就会被消除。一般而言，一次差分可以将序列中的线性趋势
去掉，二次差分可以将序列中的抛物线趋势去掉。
v 对于复杂情况，可能要进行多次差分，才能够使得变换后的时间
❖而时间序列的最大特点是观测值并不独立。时间序列的 一个目的是用变量过去的观测值来预测同一变量的未来 值。
❖即时间序列的因变量为变量未来的可能值，而用来预测 的自变量中就包含该变量的一系列历史观测值。
❖当然时间序列的自变量也可能包含随着时间度量的独立 变量。
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时间序列分析教案
时间序列的组成部分
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时间序列分析教案
v 时间序列的图形化观察工具
·序列图（Sequence） 一个平稳的时间序列在水平方向平稳发展，在垂直方向
的波动性保持稳定，非平稳性的表现形式多种多样，主要特 征有：趋势性、异方差性、波动性、周期性、季节性、以及 这些特征的交错混杂等。
序列图还可用于对序列异常值的探索，以及体现序列的 “簇集性”，异常值是那些由于外界因素的干扰而导致的与 序列的正常数值范围偏差巨大的数据点。“簇集性”是指数 据在一段时间内具有相似的水平。在不同的水平间跳跃性变 化，而非平缓性变化。
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时间序列分析教案
•时间序列的图形化观察工 具 ◇自相关函数图和偏自相关函数图（ACF＆PACF）
所谓自相关是指序列与其自身经过某些阶数滞后形成的序列之间存在某种程度的相关性 （即数据与其前k个数据的相关性），对自相关的测度往往采用自协方差函数和自相关函 数。白噪声序列（平稳序列）的各阶自相关函数和偏自相关函数值在理论上均为0（即数 据与其前面的数据无相关性）。而实际当中序列多少会有一些相关性，但一般会落在置信 区间内，同时没有明显的变化规律。对于平稳的时间序列，理想情形是自相关函数在一定 的条件下服从正态分布，当样本量n很大时，一般在自相关ACF图形中其值介于两条虚线 之间的概率为95%；如果存在明显不在这两条直线之内的情况，说明序列存在k阶自相关 （适合用ARIMA模型），如果在r处之后，全部落入这个范围，说明序列中的数据与其自 身的前r个数据有相关性，即k=r，序列表现出MA(r)的移动平均特性，pacf类似。
序列平稳。
v 上面引进了一些必要的术语和概念。下面就如何识别模型进行说
明。
v 要想拟合ARIMA模型，必须先把它利用差分变成ARMA(p,q)模型
，并确定是否平稳，然后确定参数p,q。
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时间序列分析教案
ARIMA (p,d,q)(P,D,Q)s模型
v 在对含有季节、趋势和循环等成分的时间序列进行ARIMA模型的拟合研究 和预测时，就不象对纯粹的满足平稳条件的ARMA模型那么简单了。
v 这里增加的除了周期s已知之外，还有描述季节本身的模型识别问题。其中， P、Q为季节性的自回归和移动平均阶数，D为季节差分的阶数，s为季节周 期。
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时间序列分析教案
时间序列模型:ARIMA (p,d,q) 模型
v ARIMA 模型基本原理：
v ARIMA模型全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯 (Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为boxjenkins模型、博克思-詹金斯法。
型。
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时间序列分析教案
ARIMA模型基础：AR模型
v AR 模型也称自回归模型。假定时间序列用X1, X2, …, Xt表示 ，则一个纯粹的AR (p)模型意味着变量的一个观测值由其以前
的p个观测值的线性组合加上随机误差项zt （该误差是独立无关
的）而得：
•yt=φ1yt-1+φ2yt-2+……+φpyt-p+zt
SPSS的时间定义功能用来将数据编辑窗口中的一个或 多个变量指定为时间序列变量，并给它们赋予相应的时间标 志，具体操作步骤是： （1）选择菜单：数据→定义日期，出现窗口：
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时间序列分析教案
v （2）个案框提供了多种时间形式，可根据数据的实际情况 选择与其匹配的时间格式和参数。
•◇至此，完成了SPSS的时间定义操作。SPSS将在当前数据编辑窗口中 自动生成标志时间的变量。同时，在输出窗口中将输出一个简要的日志, 说明时间标志变量及其格式和包含的周期等。
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时间序列分析教案
时间序列的图形化观察及预处理
v 时间序列的图形化及检验目的 通过图形化观察和检验能够把握时间序列的诸
多特征，如时间序列的发展趋势是上升还是下降， 还是没有规律的上下波动；时间序列的变化的周期 性特点；时间序列波动幅度的变化规律；时间序列 中是否存在异常点，时间序列不同时间点上数据的 关系等。
•zt=εt-θ1εt-1-θ2εt-2-……-θqεt-q
•由于右边系数的和不为1（q 甚至不一定是正数），因此
叫做“移动平均”不如叫做“移动线性组合”更确切。
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时间序列分析教案
ARIMA模型基础：ARMA模型
v 自回归和移动平均模型也即 ARMA(p,q)模型，是 AR (p)模型和MA(q)模型的组合：
v ARIMA 方法是时间序列短期预测中一种常用而有效的方法, 它是用变量Yt 自 身的滞后项以及随机误差项来解释该变量, ARIMA 方法能够在对数据模式未知 的情况下找到适合数据所考察的模型, 因而在预测方面得到了广泛应用。它的具 体形式可表达成ARIMA (p , d , q) , 其中p 表示自回归过程阶数; d 表示差 分的阶数; q 表示移动平均过程的阶数。如果时间序列数据是非平稳的, 则需要 对其进行d 阶差分, 使其平稳化, 然后对平稳化后的序列用ARIMA 建模。