高等钢结构-节点分析01
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01[1.0] 梁柱节点如图01 示。
设梁柱钢材均为Q345，h b ×b b ×t fb ×t wb =500×250×20×12（h 表示截面全高，下标b 表示beam ，f 表示flange ，w 表示web ），h c ×b c ×t fc ×t wc = 400×350×22×14（下标c 表示column ）。
不考虑梁端剪力对连接的影响。
问：
（1）设图示连接中柱身未设加劲肋的情况。
假定翼缘采用一级对接焊缝、腹板采用焊脚尺
寸hf=14mm 的双面角焊缝。
则保证该连接不失效，梁端作用的弯矩设计值最大为多少？
（2）设在梁上下翼缘对应位置柱子有横向加劲肋的情况。
加劲肋厚度为20mm ，宽度为
120mm 。
倘梁端弯矩达到其截面全塑形弯矩，计算该节点承载能力是否满足强度要求。
（3）如腹板改为摩擦型高强度螺栓连接（图01b ），试选择螺栓级别、直径、排列等。
设梁端弯矩达到其在边缘屈服弯矩值。
解：焊缝尺寸如右图所示：
角焊缝：h e =0.7h f =0.7×14=9.8mm,l w1=460-2×15=430mm(其中15mm 为手孔尺寸)； 对接焊缝：l w2=250-2×20=210mm ，h e =20mm 。
截面模量如下：I w =
9.8×4303×2
12=1.2986×106mm 4;
I f =2×(210×20
3
12
+210×20×2402)
=4.84×106mm 4
I =I f +I w =6.13×108mm 4.
对接焊缝的强度：
σ=
My 1I
,其中σ=295N/mm 2 ,y 1=250mm
图1 焊缝尺寸
430
210
9.8
20
M≤σI
y1
=
295×6.13×108
295
=724.64kN∙m
对于角焊缝;
σf≤My2
I
,y2=216mm
σf βf =f f w,故 M≤
Iβf f f w
y2
=
613.98×1.22×200
216
=693.57kN∙m.
故从焊缝强度角度来说最大的弯矩设计值为693.57kN∙m。
对该节点进行腹板厚度的验算：
按照规范受压翼缘处的柱腹板的厚度应满足：t w≥A fc f b
b e f c
①，
其中A
fc
=350×20=5000mm2，f b=295N/mm2, f c=315N/mm2b e=t fb+5t fc=20+ 5×22=130mm,带入相关的数据得：t w≥36.02mm。
还应满足下式：
t w≥ℎc
30√f yc
235
②,
其中ℎc=400−2×22=356mm,f yc=295N/mm2
带入相关的数据得：t w≥14.38mm
按本计算过程本题的腹板厚度是不满足不加加劲肋的要求的，此题可以在①中使用tw作为已知条件去反求M，但是个人认为这种做法欠妥当，规范该公式的建立是按等强的原则，并不能因为该节点的受力状况就对它进行调整故本题并未采取此做法。
（2）当达到全截面的塑形弯矩时截面情况如图2所示：
M=f y×A×y=(295×250×20×240+295×12×230×115)×2
=895.27 kN∙m
有第一题的验算结果可知，此时焊缝强度不满足要求。
抗剪强度验算:
规范规定需满足下式,
M b1+M b2
V p ≤4
3
f v③；可得M b1=0;M b2=895.27 kN∙m;V p=ℎbℎctw=
460×356×14=2.93×106mm2,
f v=180N mm2
带入相应的数据后得M b1+M b2
V p ×3
4
=292.83 N/mm2>f v；
还应满足t w≥ℎc+ℎb
90
,ℎc=356mm,ℎb=460mm 带入相应的数据可得
t w≥356+460
90
=9.067mm ;
综上可知当梁发展到全截面塑形后节点域的强度不满足要求故应采取相应的措施，比如加强加劲肋。
（3）当梁的边缘达到屈服时：
I f=(250
12
×203+250×20×2402)×2=516.33×106mm4
I w=12×4603
12
=97.336×106mm4
I=I w+I f=6.7366×106mm4相应的屈服弯矩为
M=fI
y
=
295×673.66×106
250
=794.92kN∙m
全截面的弯矩被翼缘和腹板根据各自的惯性矩进行分配，故腹板分配到的弯矩为：
M w=
I f
I f+I w
M=
97.336×106
673.66×106
=114.86kN∙m
采用8.8级的M22型摩擦型高强螺栓，螺栓布置如图3所示，最不利的螺栓为右上角的螺栓，所受到的剪力为：
N T=
Tr
∑(x i2+y i2)
=
114.86×106√1002+2002
1002×8+(2002+1002)×4
=91.73kN N v b=αn fμP=2×0.9×0.4×150=108kN
N T<N v b,故满足要求。
图2全截面塑性
5
300
4
5020050
5
1
1
1
0图3 螺栓布置示意图
5
2
4
6
2
12。
