认识众数教案

认识众数

教学内容：人教版五年级数学下册统计第一课时(P122—125)。

教学目标：

知识与技能：学生理解众数的含义，会求一组数据的众数，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。

过程与方法：

1.通过与学过的统计知识（平均数、中位数）的比较，认识众数。

2.让学生在统计数据、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。

情感态度与价值观：

1.在数学活动中培养学生的观察能力，计算能力，让学生获得成功的体验，树立自信心。

2.通过经历在实际问题中求众数的过程，让学生进一步明白身边处处有数学，体会到知识来源于生活又服务于生活。同时也对学生进行了保护视力的思想教育。

教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。

教学难点：众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。

教具准备: 相关课件

教学过程：一、创设情境，引出众数

师：同学们，我们以前学过哪些有关统计的知识？

生：我们学过统计图，统计表，平均数，中位数。

师：统计图和统计表是统计图表方面的知识，平均数和中位数属于统计量，

这些知识在统计领域中起着各自不同的作用，今天我们继续学习有关统计的知识。

小马大学毕业后便忙于找工作，这天他看到了一个招聘启示（大屏幕出示）招聘启示

因公司扩大规模，现需要招聘若干名业务员。本公司待遇优厚，月平均工资3000元，机不可失，欢迎应聘。

唐钢人事处

师：哪位同学大声的给大家读一读这则招聘启示？

小马觉得这家公司待遇不错，便进了这家公司工作。一个月后，发现实际领到的工资只有1500元，就去人事部门理论，人事部门出示了三月份的工资单。（大屏幕出示）

唐钢三月份工资单（单位：元）

员工 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

收入 10000 8500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1000

师：小马看了工资单，一算平均工资的确是3000元，他还发现，大部分公司员工的工资也都只是1000多元。同学们知道什么是平均工资吗？

生：所有员工所拿工资的平均数。

师：该如何计算他们的平均工资呢？同学们在本子上算一算。 谁来说一说你是怎么计算的？把你的计算过程给大家读一读。

生：（10000+8500+1500+1500+1500+1500+1500+1500+1500+1000）÷10

= 30000 ÷10

= 3000（元）

师：大部分员工的工资只有1500元，平均工资怎么会有3000元呢？三人一组讨论。

生：①号和②号员工的工资比较高，拉高了平均工资。

师：用平均工资3000元代表该公司大部分员工的工资水平合适吗？

生：（不合适）

师：那你们认为用哪个统计量比较合适呢？

生：中位数

师：这组数据的中位数是多少呢？（1500）同学们观察这组数据你发现了什么？

生：1500出现的次数比较多。

师：当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数往往是我们关心的一种统计量。

什么是众数呢？

生：出现次数最多的数据叫做众数。（多找几人总结众数的概念）

师：对，在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

（师板书概念）

这组数据的众数是多少呢？（1500）说明了什么？

生：说明了这个公司拿1500元工资的人最多。

二、平均数、中位数和众数的区别和联系

师：众数反映出了这一组数据的集中情况。联系平均数，中位数和众数想一想它们之间有什么区别和联系？

（三人一组讨论交流）师生共同分析得出

区别：描述的角度和使用的范围不同。

平均数：与所有数据都有关，能够受到较大或较小数据的影响，可以代表一组数据的整体水平，不能代表一组数据的一般水平。

中位数：与数据的排列位置有关，居中的数，代表一组数据的一般水平。

众数：与数据出现次数的多少有关。表示一组数据的集中情况。

教师小结：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数。它们描述的角度和使用的范围不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。

三、巩固练习

师：“六一”儿童节快到了，为了庆祝“六一”国际儿童节，我们学校的五年级准备编排一个集体舞，（大屏幕出示情境图）

每班要选10人，这是五年（2）班的20位候选同学的身高数据。（大屏幕出示）

下面是20名候选队员的身高情况（单位：m）

1.32 1.33 1.44 1.45 1.46

1.46 1.47 1.47 1.48 1.48

1.49 1.50 1.51 1.52 1.52

1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？

生：身高是1.52米的人数最多，是这组数据的众数，所以1.52米的人比较合适。

师：同学们，国家队的教练想在两名优秀的射击运动员中选择一名去参加比赛：（大屏幕出示两名运动员成绩）

甲：9.5、10、9.4、9.5、9.7、9.5、9.4、9.3、9.4、9.3

乙: 10、 9、10、8.3、9.8、9.5、10、9.8、8.7、9.9

师：看到两名运动员的成绩，大家能否猜想一下，教练会选择谁去呢？

生1：我认为会选甲，甲的成绩很高。

生2：我想会选乙，乙打中10环的多。

生3：我想应该看看他们的平均分。

师：大家说的很好，大胆的说出了自己的想法；让我们用掌声来鼓励他们。那我们就先从平均数入手，大家动手做一做，看看他们的平均数是多少？（可以同桌合作）

生：老师，平均数一样，都是9.5。

师：平均数一样我们该怎么办呢？

生1：看众数。甲的众数是9.5。

生2：9.4也出现三次，9.4也是众数。那两个都是众数吗？

师：当然，在一组数据中，众数可以不止一个，也可以没有，比如说我们班前五名同学的考试成绩就没有重复的，那自然就没有众数了。

生：乙的众数是10，所以乙获胜的机会大一些。应该让乙运动员去。

师：在平均数相同时，我们应该看众数。

师：（大屏幕出示）学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：

五（1）班： 88 87 88 87 85 96 98 90 87 91

93 99 87 95 88 92 94 88 87 88

五（2）班： 82 86 87 89 94 95 83 96 92 84

93 97 85 98 99 88 91 90 81 80

这两组数据的众数各是多少？你发现了什么？

生：第一组数据的众数是88和87，第二组数据没有众数

师：你发现了什么？

生：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

四、众数在生活中的作用，体会学习统计知识的价值。

（大屏幕出示）

1、红叶衬衫厂要生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:

型号(单位:cm) 70 72 74 76 78

人 数 2 11 15 33 9

师：你能看出什么来？

生：众数是76。

师：如果你是生产厂长，你怎样安排生产？

生：76厘米的多生产，其他型号的少生产。

师：哪种型号的生产量最大？ 生：76厘米的生产量最大。

师：这就是众数的应用，可是有人认为各种型号的衬衫应平均生产，你怎么看？

生：如果平均生产，76厘米的会脱销，其他型号的会卖不出去。

师：这时我们关注的是众数，而不是平均数。还有人认为70型衬衫的需要量最少，可以不生产，你怎么看？

生：如果不生产，穿这种型号的人会买不到衣服。号不全，人们就不会买这种衣服了。

五、教师总结

师：通过这节课的学习，你知道了什么？

生：知道了众数的意义，求众数的方法，众数在生活中的应用

师：日常生活中，哪些地方还应用到众数？

生：（休闲装的均码、鞋的尺码、书店进书等）

师：众数在日常生活中的应用是非常广泛的，只要同学们认真思考，就会发现生活中蕴含着许多数学知识，利用我们所学的数学知识，可以解决生活中的实际问题。

六、板书设计

认识 众 数

在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。