高三物理力和运动专题

咐呼州鸣咏市呢岸学校高三物理力和运动专题

【本讲信息】

一. 教学内容：

力和运动专题

二. 具体内容：

解决动力学问题的一般思路和步骤是：

1. 领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信息，构建出正确的物理模型；

2. 合理选择研究对象；

3. 分析研究对象的受力情况和运动情况；

4. 正确建立坐标系；

5. 运用牛顿运动律和运动学的规律列式求解。

【典型例题】

[例1]如图1所示为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒的速率v0向x方向平动，要使探测器改为向正x偏负y60°方向以原速率v0平动，那么可〔 〕

A. 先开动P1适当时间，再开动P4适当时间

B. 先开动P3适当时间，再开动P2适当时间

C. 开动P4适当时间

D. 先开动P3适当时间，再开动P4适当时间

答案：A

分析：该题实际上是要校正探测器的飞行状态，这在活动中，是很常见的工作，因为这也是很有意义的一道题。最后要到达的状态是向正x偏负y60°方向平动，速率仍为v0。如图2所示，这个运动可分解为速率为v0cos60°的沿正x方向的平动和速率为v0sin60°的沿负y方向的平动，与原状态相比，我们使正x方向的速率减小，负y方向的速率增大。因此开动P1以施加一负x方向的反冲力来减小正x方向的速率；然后开动P4以施加一负y方向的反冲力来产生负y方向的速率。所以选项A正确。

[例2] 一根张紧的水平弹性绳上的a，b两点，相距14.0m，b点在a点的右方。如下图。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，假设a点的位移到达正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.0s后，a点的位移为零且向下运动，而b点的位移恰到达负最大，那么这列简谐横渡的波速可能于〔 〕

A. 2m/s B. 4.67m/s C. 6m/s D. 10m/s

答案：ABD

分析：此题是通过描述一列波中两个质点振动情况及其关系来了解整列波特性的题，其方法是先在波形图上找到a点与其对的可能的b点，再把题中a，b两点的距离与波长联系起来，时间与周期联系起来，找到λ，再用公式v＝λ/T求得波速。

依题可画出波形图，a点位移达正向最大，b点可能位置用b，b代表，正经平衡位置向下。可见a，b间距与波长关系为：

＝〔n＋〕λ，〔n＝0，1，2，…〕

∴ λ＝＝3456nm

时间Δt＝1.0s与周期关系为：

Δt＝〔k＋〕T，〔k＝0，1，2，…〕

∴ T＝＝s

∴ 波速v＝＝m/s

当n＝0，k＝0时，v＝4.67m/s，故B选项正确

当n＝1，k＝0时，v＝2m/s，故A选项正确 当n＝1，k＝1时，v＝10m/s，故D选项正确

[例3] 举重运动是力量和技巧充分结合的体育工程。就“抓举〞而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃六个步骤，图1所示照片表示了其中的几个状态。现测得轮子在照片中的直径为1.0cm。运发动所举杠铃的直径是45cm，质量为150kg，运发动从发力到支撑历时0.8s，试估测该过程中杠铃被举起的高度，估算这个过程中杠铃向上运动的最大速度；假设将运发动发力时的作用力简化成恒力，那么该恒力有多大？

答案：NF1842

分析：题目描述的举重的实际情景，要把它理想化为典型的物理情景。抓举中，举起杠铃是分两个阶段完成的，从发力到支撑是第一阶段，举起一高度。该过程中，先对杠铃施加一个力〔发力〕，使杠铃作加速运动，当杠铃有一速度后，人下蹲、翻腕，实现支撑，在人下蹲、翻腕时，可以认为运发动对杠铃没有提升的作用力，这段时间杠铃是凭借这已经获得的速度在减速上升，最好的动作配合是，杠铃减速上升，人下蹲，当杠铃的速度减为零时，人的相关部位恰好到达杠铃的下方完成支撑的动作。因此从发力到支撑的0.8s内，杠铃先作加速运动〔当作匀加速〕，然后作减速运动到速度为零〔视为匀减速〕，这就是杠铃运动的物理模型。

根据轮子的实际直径0.45m和它在照片中的直径1.0cm，可以推算出照片缩小的比例，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离h′=1.3cm，按此比例可算得实际上升的高度为h=0.59m。

设杠铃在该过程中的最大速度为mv，有tvhm2，得smthvm/48.12

减速运动的时间为sgvtm15.02

加速运动的位移：mttvsm48.0)(221

又 122asvm，解得2/28.2sma

根据牛顿第二律，有mamgF，解得NF1842 [例4] 2000年1月26日我射了一颗同步卫星，其点位置与东经98°的经线在同一平面内，假设把省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬40，地球半径R，地球自转周期为T，地球外表重力加速度为g〔视为常量〕和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间〔要求用题给的量的符号表示〕。

分析：同步卫星必在地球的赤道平面上，卫星、地球和其上的嘉峪关的相对位置如图4所示，由图可知，如果能求出同步卫星的轨道半径r，那么再利用地球半径R和纬度就可以求出卫星与嘉峪关的距离L，即可求得信号的传播时间。

对于同步卫星，根据牛顿第二律，有：rmrmMG22，其中T2

又mgRmMG2 即2gRGM

由以上几式解得：31222)4(TgRr

由余弦理得cos222rRRrL

微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间为

[例5] 在一次“模拟微重力环境〞的中，人员乘座飞艇到达6000m的高空，然后让其由静止下落，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，人员可以在飞艇内进行微重力影响的，当飞船下落到距地面的高度为3000m时，开始做匀减速运动，以保证飞艇离地面的高度不得低于500m，重力加速度g恒取10m/s2。试计算：

〔1〕飞艇加速下落的时间？

〔2〕飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少？

分析：〔1〕设飞艇加速下落的加速度为a1 ，

由牛顿第二律得：mg－f=ma1

解得a1=mfmg=9.6m/s2 加速下落的高度为h1=6000－3000=3000m，h1 =21a1t 2

加速下落的时间为saht256.93000221

〔2〕飞艇开始做减速运动时的速度为v= a1t=240m/s

匀减速下落的最大高度为 h2 =3000－500=2500m

要使飞艇在下降到离地面500m时速度为零，飞艇减速时的加速度a2至少为

a2=

222hv=11.5m/s2

[例6] 如下图，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离〔取重力加速度g=10m/s2〕。

分析：匀减速运动过程中，有：2202Avvas 〔1〕

恰好作圆周运动时物体在最高点B满足：mg=m21BvR

1Bv＝2m/s 〔2〕

假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：

2211222ABmmgRmv 〔3〕

联立〔1〕、〔3〕可得Bv=3m/s

因为Bv＞1Bv，所以小球能通过最高点B。

小球从B点作平抛运动，有：2R＝212gt 〔4〕

tvsBAC 〔5〕

由〔4〕、〔5〕得：ACs＝1.2m 〔6〕

[例7] 如下图，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上外表压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒的竖直向下的压力为100N，在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s2。

〔1〕通过分析计算，说明铁板将如何运动？

〔2〕加工一块铁板需要多少时间？

〔3〕加工一块铁板电动机要消耗多少电能？〔不考虑电动机自身的能耗〕

分析：〔1〕开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1=μ1FN=0.3×100N=30N

工作台给铁板的摩擦阻力F2=μ2FN=0.1×〔100+10×10〕N=20N

铁板先向右做匀加速运动：a=10203021mFFm/s2=1m/s2

加速过程铁板到达的最大速度vm=ωR=5×0.4m/s=2m/s

这一过程铁板的位移s1=122222avmm=2m<2.8m，

此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力，F1′=F2，铁板将做匀速运动。即整个过程中铁板将先做加速度a=1m/s2匀加速运动，然后做vm=2m

〔2〕在加速运动过程中，由vm=at1得t1=212avms

匀速运动过位移s2=L－s1=2.8m－2m =0.8m 由 s2=vt2 t2=0.4s

所以加工一块铁板所用的时间为T=t1+t2=2s+0.4s= s

〔3〕法一：E=ΔEK+Q1+Q2=21mvm2+f1s相对+f2L =〔21×10×22+30×2+20×〕J=136J

法二：E=f1S作用点+f1′s2= f12s1+f2s2=〔30×2×2+20×0.8〕=136J

[例8] 如下图，P为位于某一高度处的质量为m的物块，Q为位于水平地面上的质量为M的特殊平板， M

m

= 18 ，平板与地面间的动摩擦因数 μ = 0.02。在板的上外表的上方，存在一厚度的“相互作用区域〞，区域的上边界为MN，如图中划虚线的。当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间便有相互作用的恒力F =

kmg，其中Q对P的作用力竖直向上，且k = 41，F对P的作用使P刚好不与Q的上外表接触。在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力。P刚从离MN高h = 20m处由静止自由落下时，板Q向右运动的速度υ0 = 8m/s，板Q足够长，空气阻力不计，取g = 10m/s。求：

〔1〕P第一次落到MN边界的时问t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；

〔2〕P第2次经过MN边界时板Q的速度υ；

〔3〕当板Q的速度为零时，P一共回到出发点几次?

分析：〔1〕P自由落下第一次到达边界MN时h = 12 g t2，t = 2s，υp2 = 2gh

P到达边界MN时速度υp = 2g h

= 20m/s

P进入相互作用区域时，kmg－mg = ma

a =〔k－1〕g = 400m/s2

第一次在相互作用区域中运动时T =avp2= 0.1s

〔2〕P在相互作用区域中运动的T末，又越过MN，速度大小又于υp，然后做竖直上抛运动回到原出发点，接着又重复上述运动过程。每当P从出发点运动到MN的时间t内，板Q加速度a1向左，a1 = μMg