新人教版四年级上册数学《商的变化规律和商不变的规律》教案
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新人教版四年级上册数学《商的变化规律和商不变的规律》教案
商变化的规律和商不变的规律。(教材第87~90页)
1.让学生计算、观察、探讨被除数不变,商随除数的变化而变化的规律以及除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。
2.在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。
3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
重点:引导学生发现规律,掌握规律。
难点:探讨发现规律的过程,用语言正确表述变化的规律。
课件。
1.谈话引入。
同学们,我们前面一直在学习除法的笔算。今天我们学习的内容和前面的有所不同,今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析,看你们能发现什么。好,下面我们先进行课前练习。
2.口算练习。
完成每天指定的口算练习册中的口算练习,集体订正。通过订正,老师统计正确率,看学生口算的正确率是否有所提高,并提出新的要求。
1.教学例8(1)(2)。 1)投影第87页例8的两组题,请学生读题目要求,并按要求在书上完成计算。
2)完成计较后,请学生思考以下问题。(用投影出示)
①每一组题中的什么数变了,什么数没变?
②从上往下看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?
③从下往上看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?
学生观察比较时,既允许学生独立观察、思考,又允许交换意见,让每个学生都能发现商的变化规律。
第一组题除数没变,被除数和商发生了变化。
第二组题被除数没变,除数和商发生了变化。
第一组题由上往下看:除数不变,被除数依次乘10,20,商也随着乘10,20.
第一组题由下往上看:除数稳定,被除数依次除以2,20,商也随着除以2,20.
第二组题由上往下看:被除数稳定,除数依次乘10,20,商反而除以10,20.
第二组题由下往上看:被除数不变,除数依次除以2,20,商反而乘2,20. 3)通过观察比较,引导学生互相交流,老师系统归纳整理。
4)引导学生用简单的语言表述发现的规律,学生之间可以互相补充,在此基础上老师归纳总结,板书:
被除数不变,除数乘或除以一个数,商也随着除以或乘一个相同的数。
被除数除数商
稳定扩大缩小
扩大缩小
除数不变,被除数乘或除以一个数,商也随着乘或除以一个相同的数。
被除数除数商
扩大不变
缩小
扩大
缩小
5)在老师总结的基础上,让学生用言语表述商变化的规律,引导学生参照板书表述,并举例加以说明和考证。
6)投影出示一组练习题,让学生根据刚才总结出的商的变化规律来直接说出结果,其他同学用手势判断对错。如果是错题,要引导学生用总结出的规律说明错误的原因。 160÷4=4024÷3=8
160÷40=4240÷3=80
160÷20=8120÷3=40
2.教学例8(3)。
师:计较并观察下面各题。[课件出示:教材第87页例8(3)]
学生尝试计较,并观察总结规律。
师:你发现了什么规律?
生1:从上往下观察,被除数和除数都乘一个不异的数,商稳定。
生2:从下往上观察,被除数和除数都除以一个相同的数,商不变。
生3:同乘或同除以的这个数不能是。
师:在小组里跟同学举例验证这些规律,看究竟对不对?
学生进行小组活动;教师巡查了解情况。
3.教学例9.
师:应用商的变化规律不仅能够使口算简便,还能够使笔算简便。请看小和蔼XXX的计较,说说你的想法。[课件出示:教材第88页例9(1)]
生1:他们两人的计较结果是不异的。
生2:XXX的计较更简便。 师:你感觉XXX的计较对吗?为什么?
生:是正确的。因为被除数和除数同时除以10,商不变,这是我们刚才总结出的商不变的规律。
师:你能运用商不变的规律计算“120÷15”吗?试一试。
学生尝试计算;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,重点说清:被除数和除数同时乘4,使被除数和除数都变为整十数这样计算简便,计算的结果商不变。
4.教学例10.
师:运用商不变的规律可以使计算简便,同学们都喜欢应用,可是,瞧!两个小朋友为此起争执了。(课件出示:教材第88页例10情景图)你怎么看?
生1:余数明明就是4,怎么会是40呢?
生2:我们进行验算,结果发现余数4是错误的,余数应该是40.
生3:这是由于在被除数和除数同时除以10的时候,商是稳定的,可是余数也随着除以10,所以真正的余数应该是40.
设计意图:在学生熟练掌握除数是两位数,商是一位数和两位数的笔算除法基础上,引导学生自己探讨发现商的变化规律和商稳定的规律,培养学生自立学习的本领】
师:在本节课的学习中,有哪些收获? 学生自由交流各自的收获体会。
A类
考查知识点:商的变化规律;本领请求:熟练运用商的变化规律进行计较)
B类
按照476÷17=28,你能写出几何个商是28的除法算式?
考查知识点:商不变的规律;能力要求:灵活运用商不变的规律解决问题)课堂作业新设计
A类
xxxxxxxx3
B类
能写出无数个。
教材习题
教材第87页“做一做”
xxxxxxxxxxxxxxx
教材第88页“做一做”
1.152722……1019……30
2.
教材第89页“练习十七”
1.(1)47124(2)9827 2.731……xxxxxxxx5416
3.(1)30(2)40(3)100
4.(1)√(2)✕(3)✕
5.xxxxxxxx9
6.xxxxxxxx58
7.xxxxxxxx
8.
9.(1)543543发现略
2)xxxxxxxx
10.两位数51一位数5……3一位数9……50一位数5
一位数4……2两位数14两位数40……4两位数23
11.4种
商变化的规律和商不变的规律
除数稳定,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。
被除数稳定,除数乘(或除以)几,商反而除以(或乘)几。
被除数和除数同时乘(或除以)不异的数(0除外),商稳定。
1.利用了新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移,引起了学生的学习兴趣。 2.计算被除数、除数末尾有的除法,培养了学生初步的观察、比较、抽象概括的能力。通过“变”与“不变”,向学生渗透了初步的辩证唯物主义观点。
3.我充分运用了“自学”手段,同桌之间、小组之间讨论,在讨论中,同学们各抒己见,取长补短,在观察到感性材料的基础上加以抽象概括,形成了结论。
