2020学年高二物理电学专题提升专题23对磁感应强度的理解

专题23 对磁感应强度的理解一：专题概述磁场的叠加和安培定则的应用1．磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则．2．不同情况下安培定则的应用二：典例精讲典例1：如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，∠MOP =60°，在M 、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O 点的磁感应强度大小为B 1，若将N 处的长直导线移至P 处，则O 点的磁感应强度大小变为B 2，则B 2与B 1之比为( )A. 1∶1B. 1∶ 2【答案】B典例2：如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流I ，L 1中电流方向与L 2中的相同，与L 3中的相反，下列说法正确的是A. L 1所受磁场作用力的方向与L 2、L 3所在平面垂直B. L 3所受磁场作用力的方向与L 1、L 2所在平面垂直C. L 1、L 2和L 3D. L 1、L 2和L 3【答案】BC典例3：三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，方向如图所示．a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3，下列说法正确的是( )．A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里【答案】AC【解析】本题考查磁场的叠加，由于通过三条导线的电流大小相等，结合右手定则可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂直纸面向里，且B1＝B2<B3，故选项A、C正确．典例4：在同一平面内，如图所示放置六根通电导线，通以相等的电流，方向如图。

则在a、b、c、d四个面积相等的正方形区域中，磁感线指向纸外且磁通量最大的区域是：（）A. 仅在a区B. 仅在b区C. 仅在c区D. 仅在d区【答案】C三总结提升求解有关磁感应强度问题的关键(1)磁感应强度―→由磁场本身决定．(2)合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)(3)牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图)．四提升专练1.(多选) 物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流的要求是( )．A．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F，导线长度L，通电电流I，应用公式B＝FIL，即可测得磁感应强度BB ．检验电流不宜太大C ．利用检验电流和运用公式B ＝F IL 只能应用于匀强磁场D ．只要满足长度L 很短，电流很小，将其垂直放入磁场的条件，公式B ＝F IL对任何磁场都适用【答案】BD2.如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T 的匀强磁场中，以导线为中心，R 为半径的圆周上有a 、b 、c 、d 四个点，已知c 点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是( )A. 直导线中电流方向垂直纸面向里B. a 点的磁感应强度为T ，方向向右C. b 点的磁感应强度为T ，方向斜向下，与B 成45°角D. d 点的磁感应强度为0【答案】C【解析】由c 点磁感应强度为零可得电流产生的B ′＝B ＝1 T ，方向水平向左，再运用安培定则判断电流的方向时垂直直面向外，故A 错误；根据安培定则判断电流在a 、b 、d 各点的磁场方向分别为向右、向下、向上，且大小均为1 T ，故对于a 点，B a ＝2 T ，故B 错误；对于b 点， 222b bi B B B T =+=，方向斜向下，与B 的方向成45°角，故C 正确；对于d 点，同理可得2d B T =，方向斜向上，与B 的方向成45°角，故D 错误。

所以C 正确，ABD 错误。

3．如图所示，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )．【答案】C【解析】通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.4．如图所示，平行长直导线1、2通过相反方向的电流，电流大小相等．a 、b 两点关于导线1对称，b 、c 两点关于导线2对称，且ab ＝bc ，则关于a 、b 、c 三点的磁感应强度B 的说法中正确的是( )．A ．三点的磁感应强度相同B．b点的磁感应强度最大C．a、c两点的磁感应强度大小相同，方向相反D．a点的磁感应强度最大【答案】B5.三根完全相同的长直导线互相平行，通以大小和方向都相同的电流。

它们的截面处于-个正方形abcd的三个顶点a、b、c处，如图所示，已知每根通电长直线在其周围产生的磁感应强度与该导线的距离成反比，通电导线b在a处产生的磁场磁感应强度大小为B，则d处的磁感应强度大小为A. 2BB.C. 35D. B【答案】B6. 如图所示，三根长直导线垂直于纸面放置，通以大小相同，方向如图示的电流，ac垂直于bd，且ab=ad=ac，则a点处磁感应强度B的方向为（）A. 垂直纸面向外B. 垂直纸面向里C. 沿纸面由a向dD. 沿纸面由a向c【答案】C【解析】试题分析:直导线b 在a 点产生磁场与直导线d 在a 点产生磁场方向相反，大小相等．则合磁场为零；而直导线c 在a 点产生磁场，方向从b 指向d ，即为沿纸面由a 指向d ，故选C ．7.在导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为： I B kr，k 为常数，r 为到导线的距离，如图所示，两个半径相同，材料不同的半圆环并联地接在电路中，电路中的总电流为I ，流过ABD 半圆环的电流为3I ，流过ACD 半圆环的电流为23I ,在圆环圆心处电流产生的磁场的磁感应强度为B ，若将ABD 半圆环绕直径AD 转过90°，这时在O 点的磁感应强度大小为（ ）A. 3BB. 5BC. 2BD. B【答案】B8.如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a 、O 、b 在M 、N 的连线上，O 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到O 点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）A. O 点处的磁感应强度为零B. a 、b 两点处的磁感应强度大小不相等，方向相同C. c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D. a 、c 两点处磁感应强度的方向不同【答案】C9.(多选)如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是( )．A．直导线中电流方向垂直纸面向里B．c点的实际磁感应强度也为0C．d点实际磁感应强度为 2 T，方向斜向右下方，与B的夹角为45°D．以上均不正确【答案】AC【解析】题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a处磁感应强度为0，说明直导线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为B＝1 T，方向沿圆周切线方向，可知c点的磁感应强度大小为2 T，方向向右，d点的磁感应强度大小为 2 T，方向与B成45°角斜向右下方．10. 如图所示，无限长直导线M、N均通有大小为I的恒定电流，其中M在纸面内水平放置，电流方向水平向右，N垂直于纸面放置，电流方向垂直纸面向里，两导线在纸面连线的中点A处产生的磁感应强度大小均为B。

则A点的磁感应强度大小为( )A. 0B. B2B D. 2B【答案】C11.如图所示，电流从A 点分两路通过对称的环形分路汇合于B 点，在环形分路的中心O 处的磁感应强度为( )．A ．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”B ．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”C ．在环形分路所在平面内指向BD ．零【答案】D【解析】利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O 处的磁感应强度为零．12.(多选) 如图所示，在磁感应强度大小为压、平行P 、Q 连线向右的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂 直于纸面固定放置，两者之间的距离为l ．在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为2B 0．下列说法正确的是（ ）A. 两电流在a 处产生的磁感应强度大小为3B 0B. P 中电流在a 点处产生的磁感应强度的大小为033B C. 若在a 点处垂直纸面放一长度为L 、电流为I 的导线，则该导线所受的安培力大小一定为033B IL D. 若使P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为0233B 【答案】BDC、导线受到的安培力大小与磁场与电流间的夹角有关，当夹角为零时，导线受到的安培力为零，故C错误；D、P中电流反向，P点在a点处产生的磁场方向与原来反向，如图所示，根据几何关系可知，PQ在a点产生的磁感应强度大小为，则合场强大小为匀强电场与PQ产生的合场强的大小，故合场强大小E'=B0，故D正确．故选：BD．13.(多选) 圆心为O、半径为R的半圆的直径两端，各固定有一根垂直圆平面的长直导线a、b，两导线中通有大小分别为2I0和I0且方向相同的电流。

已知长直导线产生的磁场的磁感应强度IB kr，其中k为常数、I为导线中电流、r为点到导线的距离。

则下列说法中正确的是（）A. 圆心O点处的磁感应强度的方向由a指向bB. 在直径ab上，磁感应强度为0的点与b点距离为C. 在半圆上一定存在“磁感应强度方向平行于直径ab”的位置D. 在半圆上一定存在“磁感应强度方向沿半圆切线方向”的位置【答案】BD14.如图所示，三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分ab 、cd 、ef 构成一个等边三角形，O 为三角形的中心，M 、N 分别为O 关于导线ab 、cd 的对称点，当三根导线中通以大小相等，方向如图的电流时，O 点磁感应强度大小为B 1 ， M 点磁感应强度的大小为B 2，则N 点磁感应强度的大小为________；若将导线ef 中的电流撤去，而保持另两根导线中的电流不变，则N 点磁感应强度的大小为________．【答案】B 1 （B 2+B 1）/2【解析】无限长直导线ab 、cd 、ef ，构成一个等边三角形，且三根导线中通以大小相等、方向如图所示的电流，O 为三角形的中心，且O 点磁感应强度大小为B ，因为直导线ab 、cd 关于O 点对称，所以这两导线在O 点的磁场为零，则磁感应强度大小B 1是由直导线ef 产生的，而直导线ab 、ef 关于N 点对称，所以这两根直导线的磁场为零，因此N 点的磁感应强度大小为B 1．因为M 点的磁感应强度为B 2=B ef +B cd +B ab ，由安培定则可知，各电流在M 点的磁场的方向相同，又因为B ab =B 1，B ef 与B cd 大小相等，故212ef cd B B B B -==．当撤去导线ef ，其余两根导线在N 点的磁感应强度的方向都向里，大小为：211112122ef B B B B B B B -+=+=+（）。