2020苏科版九上第二章《对称图形—圆》期中难题训练(三)(有答案)

2020苏科版九上第二章《对称图形—圆》期中难题训练（三）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1. 如图所示，MN 是⊙O 的直径，作AB ⊥MN ，垂足为点D ，连接AM ，AN ，点C 为AN̂上一点，且AC ̂=AM ̂，连接CM ，交AB 于点E ，交AN 于点F ，现给出以下结论：①AD =BD ；②∠MAN =90°；③AM ̂=BM ̂；④∠ACM +∠ANM =∠MOB ；⑤AE =12MF.其中正确结论的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图，已知A(2,6)、B(8,−2)，C 为坐标轴上一点，且△ABC 是直角三角形，则满足条件的C 点有( )个．A. 5B. 6C. 7D. 83. 如图，AB 是⊙O 的直径，M 、N 是AB⏜(异于A.B)上两点，C 是MN ⏜上一动点，∠ACB 的角平分线交⊙O 于点D ，∠BAC 的平分线交CD 于点E.当点C 从点M 运动到点N 时，则C.E 两点的运动路径长的比是( )A. √2B. π2C. 32D. √524.如图，点B是⊙O上一点，以OB为对角线作矩形OABC，直线AC与⊙O分别交于E，F两点．若⊙O的半径为10，OC=6，则CE−AF的值是A. 2.8B. 2√2C. 3D. 4.85.如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为()A. 32B. 12√1313C. 8√1313D. 26.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过A(4,0)、B(0,4)，⊙O的半径为2(O为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为()A. √7B. 2√2−1C. 2D. 3√27.如图，点A，B的坐标分别为(0,8)，(10,0)，动点C，D分别在OA，OB上且CD=8，以CD为直径作⊙P交AB于点E，F.动点C从点O向终点A的运动过程中，线段EF长的变化情况为()A. 一直不变B. 一直变大C. 先变小再变大D. 先变大再变小8.已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是()A. 32B. 34C. 27D. 289.如图，等边三角形ABC中，边长为6，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A顺时针旋转α°得到△AMN，其中D，E的对应点分别是M，N，直线BM与直线CN交于点P，若α=360，则点P经过的路径长是()A. 8√33π B. 8√3 C. 4√33π D. 4√3二、填空题10.如图，点C为AB⏜的三等分点(BC⏜<AC⏜)，∠AOB=90°，OA=3，CD⊥OB，则图中阴影部分的面积为______．11.如图，点A1的坐标为(2,0)，过点A1作x轴的垂线交直线l：y=√3x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；….按此作法进行下⏜ 的长是______．去，则A2019B201812.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=8，点D是BC上一点，BC=3CD，点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作⊙O，点M为PD⏜的中点，连接AM，则AM的最小值为______．13.如图，⊙O的半径为2，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，对角线CE、DF相交于点M，则△MEF的面积是．14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0)，B(1−a,0)，C(1+a,0)(a>0)，点P在以D(4,4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是______．15.如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部(包括边界)，则正方形边长a的取值范围是______．16.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．17.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D是半径为2的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的取值范围是____________．三、解答题18.如图，已知⊙C过菱形ABCD的三个顶点B，A，D，连结BD，过点A作AE//BD交射线CB于点E．(1)求证：AE是⊙C的切线．(2)若半径为2，求图中线段AE、线段BE和AB⏜围成的部分的面积．(3)在(2)的条件下，在⊙C上取点F，连结AF，使∠DAF=15°，求点F到直线AD的距离．19.如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥BC，垂足为H，连接OB．(1)如图1，求证：∠DAC=∠ABO；(2)如图2，在弧AC上取点F，使∠CAF=∠BAD，在弧AB取点G，使AG//OB，若∠BAC=60°，求证：GF=GD；(3)如图3，在(2)的条件下，AF、BC的延长线相交于点E，若AF：FE=1：9，求sin∠ADG的值．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，过⊙T外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若60°≤∠MPN<180°，则称P为⊙T的环绕点．(1)当⊙O半径为1时，①在P1(1,0)，P2(1,1)，P3(0,2)中，⊙O的环绕点是______；②直线y=2x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，若线段AB上存在⊙O的环绕点，求b的取值范围；(2)⊙T的半径为1，圆心为(0,t)，以(m,√33m)(m>0)为圆心，√33m为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在⊙T的环绕点，直接写出t的取值范围．21.问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形积的方法进行直观推导和解释。

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A. B. C. D.2、已知直线及直线外一点．如图（1）在直线上取一点，以点为圆心，长为半径画半圆，交直线于，两点；（2）连接，以点为圆心，长为半径画弧，交半圆于点；（3）作直线，连接．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中不正确是A. B. C. D.3、如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）A.①②B.①②③C.①④D.①②④4、正三角形的内切圆与外接圆的面积的比为（）A.1：3B.1：4C.1：2D.3：45、如图，是四边形的外接圆，若，则的度数为（）A. B. C. D.6、如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A，与y轴交于B、C两点，M的坐标为(3，5)，则B的坐标为 ( )A.(0，5)B.(0，7)C.(0，8)D.(0，9)7、如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A.8﹣πB.C.3+πD.π8、如图，在中，，，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是3，则的面积为（）A.18B.27C.36D.549、如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）A.130°B.100°C.65°D.50°10、如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若，则AB长为（）A.4B.C.8D.11、如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝x°，则x的取值范围是( )A.30≤x≤60B.30≤x≤90C.30≤x≤120D.60≤x≤12012、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BAC＝20°，则∠D的度数为（）A.100°B.110°C.120°D.130°13、如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙OO于点F，若AC = 12，AE = 3，则⊙O的直径长为（）A.10B.13C.15D.1614、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（－4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A. B. C.2 D.315、如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O 上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为（）A.30°B.35°C.40°D.45°二、填空题(共10题，共计30分)16、在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为4分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米,油面宽变为6分米，圈柱形油槽的直径MN为________.17、如图，有一块半径为1米的扇形铁皮，取弧的中点B，连接，若，则这块扇形铁皮的面积为________平方米．18、如图，点A的坐标为，点B的坐标为，⊙A与y轴相切，点C 是⊙A上的动点，射线与x轴交于点D，则长的最大值等于________．19、如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M，N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是________．20、已知等腰三角形ABC的三个顶点都在直径为10的⊙O上，如果圆心O到BC 的距离为3，那么三角形ABC的面积为________.21、圆锥形礼帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________．22、如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O=70°，则∠A+∠C=________度．23、如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且OC⊥AB，垂足为D，则CD= ________cm.24、如图，在⊙O中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有________条弦，它们分别是________．25、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。

第二章对称图形—圆1．如图，已知A、B、C三点在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为B OCAA．50° B．25° C．75° D．100°2．如图，在∆ABC中, ∠C＝90°，分别以A、B为圆心，2为半径画圆，则图中阴影部分的面积和为 ( )A BCA．3π B．2π C．π D．2π33．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（）A． 1 B． 1.2 C． 2 D． 34．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DC切⊙O 于E，交AM于D，交BN于C．若AD⋅BC=9，则直径AB的长为A．32 B． 6 C． 9 D．135．如图，在正方形纸板上剪下一个扇形和圆，刚好能围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半径为r，母线长为R，则r与R之间的关系为（）A．R=2r B．4R=9r C．R=3r D．R=4r6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，sinB=34，则弦AC的长为（）A． 3 B．7 C．32D．347．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（）A． 2 B． 1 C． 1.5 D． 0.58．如图所示，从☉O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC，已知∠A=26°，则∠ACB的度数为（）A ． 32° B． 30° C． 26° D． 13°9．如图，在△ABC 中，AB=8 cm ，BC=4 cm ，∠ABC=30°，把△ABC 以点B 为中心按逆时针方向旋转，使点C 旋转到AB 边的延长线上的点C'处，那么AC 边扫过的图形(图中阴影部分)面积是（ ）A ． 20π cm 2B ． (20π+8) cm 2C ． 16π cm 2D ． (16π+8) cm 210．以下命题：①直径相等的圆是等圆； ②长度相等弧是等弧； ③相等的弦所对的弧也相等； ④圆的对称轴是直径；⑤相等的圆周角所对的弧相等；其中正确的个数是（ ）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 111．一条弦AB 把圆的 直径分成3和11两 部分，弦 和 直径相交 成300角，则AB 的长为 ． 12．如图，点A 、B 、C 在半径为1的⊙O 上，的长为π，则∠ACB 的大小是_____．13．如图，已知等腰△ABC ，AB =BC ，以AB 为直径的圆交AC 于点D ，过点D 的⊙O 的切线交BC 于点E ，若CD =5，CE =4，则⊙O 的半径是________．14．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ， E 为CD 的延长线上一点.若110B ∠=°，则ADE ∠的大小为____________.15．如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为________．16．已知⊙O的周长为8 cm,若PO=2cm,则点P在_______;若PO=4cm,则点P在_____;若PO=6cm,则点P在_______.17．用一张半径为9cm、圆心角为的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面（不计接缝），那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是____cm．18．已知圆锥底面半径为5cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是cm2．19．如图，⊙ O是△ ABC的外接圆，∠ AOB=70°，则∠ C为______度.20．如图是一个装有两个大小相同的球形礼品的包装盒，其中两个小球之间有个等腰三角形隔板，已知矩形长为45cm，宽为20cm，两圆与矩形的边以及等腰△ABC的腰都相切，则所需的三角形隔板的底边AB长为___________21．在平面直角坐标系中，将某点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这个点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”．（1）以O为圆心，半径为5的圆上有无数对“互换点”，请写出一对符合条件的“互换点”；（2）点M，N是一对“互换点”，点M的坐标为（m，n），且（m＞n），⊙P经过点M，N．①点M的坐标为（4，0），求圆心P所在直线的表达式；②⊙P的半径为5，求m－n的取值范围．22．（1）如图，在矩形ABCD中.点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．（2）如图，AB是的直径，PA与相切于点A，OP与相交于点C，连接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度数.23．如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.(1) 当r取什么值时，点A、B在⊙C外.(2)当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外.24．如何在操场上画一个半径为5m的圆，请说明你的理由？25．如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，以AD为半径的⊙A分别与边AC、AB交于点E和点F，DE∥AB，延长CA交⊙A于点G，连接BG.(1)求证：BG是⊙A的切线；(2)若∠ACB＝30°，AD＝3，求图中阴影部分的面积．26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；（2）求证：∠1=∠2．27．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ， 60B ∠=︒， 70C ∠=︒.（1）求∠BOC 的度数；（2）求∠EDF 的度数．答案：1．D试题分析：根据圆周角定理求解即可．∵∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°．故选D ．考点：圆周角定理.2．C.试题分析：先根据直角三角形的性质求出直角三角形两锐角的和，再根据扇形的面积公式进行计算即可．∵△ABC 中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵两圆的半径都为2cm，∴S阴影=2902=360ππ⨯⨯.故选C.3．A分析：利用圆周角性质和等腰三角形性质，确定AB为圆的直径，利用相似三角形的判定及性质，确定△ADE和△BCE边长之间的关系，利用相似比求出线段AE的长度即可．详解：∵等腰Rt△ABC，BC=4，∴AB为⊙O的直径，AC=4，AB=4，∴∠D=90°，在Rt△ABD中，AD=，AB=4，∴BD=，∵∠D=∠C，∠DAC=∠CBE，∴△ADE∽△BCE，∵AD：BC=：4=1：5，∴相似比为1：5，设AE=x，∴BE=5x，∴DE=-5x，∴CE=28-25x，∵AC=4，∴x+28-25x=4，解得：x=1．故选：A．点拨：题目考查了圆的基本性质、等腰直角三角形性质、相似三角形的判定及应用等知识点，题目考查知识点较多，是一道综合性试题，题目难易程度适中，适合课后训练．4．B试题解析：如图，连接OC ．∵AM 和BN 是它的两条切线，∴AM ⊥AB ，BN ⊥AB ，∴AM ∥BN ，∴∠ADE+∠BCE=180°∵DC 切⊙O 于E ，∴∠ODE=12∠ADE ，∠OCE=12∠BCE ， ∴∠ODE+∠OCE=90°，∴∠DOC=90°，∴∠AOD+∠COB=90°，∵∠AOD+∠ADO=90°，∴∠AOD=∠OCB ，∵∠OAD=∠OBC=90°，∴△AOD ∽△BCO ，∴=AD AO BO BC， ∴OA 2=AD•BC=9，∴OA=3，∴AB=2•OA=6．故选B ．点拨：本题考查切线的性质、平行线的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用相似三角形性质解决问题，属于中考常考题型．5．D试题分析：求得侧面展开图的弧长，以及圆锥的底面周长，让它们相等即可求得r 与R 之间的关系． 解：由题意得：=2πr，解得：R=4r ，故选D ．6．A 延长AO 交圆于点D ，连接CD ，由圆周角定理，得：∠ACD=90°，∠D=∠B∴sinD=sinB=34，Rt△ADC中，sinD=34，AD=2R=4，∴AC=AD•sinD=3．故选A．7．B试题分析：连接OD．AD是切线，点D是切点，∴BC⊥AD，∴∠ODA=∠ACB=90°，BC∥OD．∵AB=O B=2，则点B是AO的中点，∴BC=OD=1．故选B．8．A分析：连接OB，根据切线的性质和直角三角形的两锐角互余求得∠AOB=64°，再由等腰三角形的性质可得∠C=∠OBC，根据三角形外角的性质即可求得∠ACB的度数.详解：连接OB，∵AB与☉O相切于点B，∴∠OBA=90°，∵∠A=26°，∴∠AOB=90°-26°=64°，∵OB=OC，∴∠C=∠OBC，∴∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，∴∠C=32°.故选A.9．A因为△ABC ≌△A′BC ，所以AC 边扫过的图形中阴影部分的面积是一个圆环的面积，即=20πcm²，故选A ．10．D以下命题：①直径相等的圆是等圆，正确； ②长度相等弧是等弧，错误，只有在同圆或等圆中长度相等的弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等，错误；④圆的对称轴是直径，错误，应该是直径所在的直线；⑤相等的圆周角所对的弧相等，错误；所以正确的只有1个，故选D.11．56． 试题分析：如图，过点O 作OF ⊥AB 于点F ，设弦AB 与直径CD 相交于点E ，连接OB ，∵分直径成3和11两部分，∴CD=14，∴OC=12CD=7，∴OE=OC ﹣CE=4，∵∠OE F=30°，∴OF=12OE=2（cm ），∴BF=22OB OF =35，∴AB=2BF=56．故答案为：56．12．36°试题解析：连结OA 、OB ．设∠AOB=n°．∵的长为2π，∴=2π，∴n=40，∴∠AOB=40°，∴∠ACB=∠AOB=20°．．13．258如图所示：连接OD、BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AC，又∵AB=BC，∴AD=CD，又∵AO=OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥BC，∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥OD，∴DE⊥BC，∵CD=5，CE=4，22543，∵S△BCD=BD•CD÷2=BC•DE÷2，∴5BD=3BC，∴BD＝35 BC，∵BD2+CD2=BC2，∴(35BC )2+52＝BC 2，解得BC=254，∵AB=BC，∴AB=254，∴⊙O 的半径是： 254÷2＝258．故答案是： 258．14．110°解析：∵四边形ABCD 内接于圆O ，∠B=110°，∴∠ADC=180°−∠B=70°，∴∠ADE=180°−∠ADC=110°.故答案为：110°.15．412试题分析：解：连接BC ，∵AB 为⊙O 直径，∴∠ACB ＝90°，∴BC 22AB AC -22108-＝6，∵BD 切⊙O 于点B ，∴∠DBA ＝90°，∴∠ABC ＋∠DBC ＝90°，∵∠A ＋∠ABC ＝90°，∴∠A ＝∠DBC ，又∠ACB ＝∠BCD ＝90°，∴△ACB ∽△BCD ，∴AC BC BC DC=， ∴DC ＝2BC AC ＝268＝4.5． 故答案为4.5．点拨：此题主要考查了切线的性质、圆周角定理、相似三角形的判定与性质和勾股定理的综合应用，题目有一定的综合性，找出其中的相似三角形是解决此题的关键．16．⊙O 内，⊙O 上，⊙O 外试题分析：点到圆心的距离为d ，圆半径为r ：当r d >时，点在圆外；当r d =时，点在圆上；当r d <时，点在圆内.由题意得⊙O 的半径cm r 428=÷=ππ若PO=2cm,则点P 在⊙O 内；若PO=4cm,则点P 在⊙O 上；若PO=6cm ,则点P 在⊙O 外.考点：点与圆的位置关系17．3分析：根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是6π，列出方程求解即可．详解：半径为9cm 、圆心角为120°的扇形弧长是：=6π，设圆锥的底面半径是r ，则2πr=6π，解得：r=3cm ．这个圆锥形冰淇淋的底面半径是3cm ．故答案为：3.点拨：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键． 18．65π试题分析：∵圆锥的底面半径、高和母线长组成直角三角形，且圆锥的高为12cm ，底面半径为5cm ， ∴根据勾股定理，圆锥的母线长为：13cm 。

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2 ．则S=阴影（）A.πB.2πC.D. π2、如图，为⊙切线，连接，．若，则的度数为（）A. B. C. D.3、如图，的直径AB与弦CD相交于点E，若，，，则的度数是（）A. B. C. D.无法确定4、在半径为1的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A.45°B.60°C.45°或135°D.60°或120°5、下列说法正确的是（）A.一个点可以确定一条直线B.两个点可以确定两条直线C.三个点可以确定一个圆D.不在同一直线上的三点确定一个圆6、下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.一个三角形只有一个外接圆C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的外心到三角形三边的距离相等7、如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，M、N分别是、的中点，则∠MON的度数是（）A.100°B.110°C.120°D.130°8、下列说法中正确的是（）A.两个半圆是等弧B.过圆内一点仅可以作出1条圆的最长弦C.相等的圆心角所对的弧相等D.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧9、如图，是的内接三角形，是的直径，点在上．若，则的度数为（）A. B. C. D.10、已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断11、如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=2AD=6 ，直线BD、CE交于点P，Rt△ABC固定不动，将△ADE绕点A旋转一周，点P的运动路径长为（）A.12πB.8πC.6πD.4π12、如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( )A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心13、下列说法中正确的个数有（）①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④等弧所对的圆周角相等；⑤以3、4、5为边的三角形，其内切圆的半径是1．A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（）A.圆形铁片的半径是4cmB.四边形AOBC为正方形 C.弧AB的长度为4πcm D.扇形OAB的面积是4πcm 215、如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是（）A.3㎝B.4㎝C.5 ㎝D.6㎝二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，，半径，则________．17、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，已知∠A＝40°，连接OB，OC，DE，EF，则∠BOC＝________°，∠DEF＝________°．18、如图，A，B，C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=144°，则∠CBD=________度．19、如图，已知⊙O的半径为1，点P是⊙O外一点，且OP=2。

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠D的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.135°2、如图，点D是△ABC外接圆圆弧AC上的点，AB=AC且∠CAB=50°，则∠ADC 度数为( )A.130°B.125°C.105°D.115°3、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A.2B.C.D.34、如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的顶点 A，C 分别在 y 轴、x 轴上，以 AB 为弦的⊙M 与 x 轴相切，若点 A 的坐标（0，8），则圆心M 的坐标为（）A.（－4，3）B.（－3，4）C.（－5，5）D.（－4，5）5、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC= .A.40°B.50°C.60°D.70°6、如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.607、某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（）A.18πcm 2B.18cm 2C.36πcm 2D.36cm 28、如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（）A.AE=BEB.CE=DEC.AC=BCD.AD=BD9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°.以BC为直径的⊙O交AB 于点D.E是⊙O上一点，且，连接OE.过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为( )A.92°B.108°C.112°D.124°10、如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.11、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD.若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（）A.40°B.50°C.80°D.100°12、如图，在中，，．以为直径的交于点，是上一点，且，连接，过点作，交的延长线于点，则的度数为（）A. B. C. D.13、如图，是的直径，是弦，点在直径的两侧．若，，则的长为（）A. B. C. D.14、下列说法正确的是A.相等的圆心角所对的弧相等B.无限小数是无理数C.阴天会下雨是必然事件D.在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k15、如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）A.40°B.30°C.20°D.15°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=2，那么sin ∠ACD的值是________ ．17、如图，∠BOD=140°，则∠BCD的度数为________.18、如图，正五边形ABCDE为内接于⊙O的，则∠ABD=________．19、如图，扇形ABC的圆心角为90°，半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在上，则阴影部分的面积为________.20、若AB是的直径，AC是弦，于点，若，则BC=________．21、已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为________ ．22、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________（结果保留π）．23、已知双曲线与在第一象限内交于两点，，则扇形的面积是________．24、如图，已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D、E，∠BMD=40°，则∠EOM=________．25、如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD 长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧的度数为50°，求∠AOC 的度数．27、如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC.（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径为2,cosB=,求CE的长.28、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数．29、已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中作弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度数．30、如图，BE是圆O的直径，A在EB的延长线上，AP为圆O的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C．（1）求证：∠AOD=∠APC；（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圆O的半径及tan∠APB．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、D5、B6、A7、A8、B9、C10、D11、C12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)30、。

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知等边三角形△ABC内接于⊙O1，⊙O2与BC相切于C，与AC 相交于E，与⊙O1相交于另一点D，直线AD交⊙O2于另一点F，交BC的延长线于G，点F为AG的中点．对于如下四个结论：①EF∥BC；②BC＝FC；③DE•AG＝AB•EC；④弧AD＝弧DC．其中一定成立的是（）A.①②④B.②③C.①③④D.①②③④2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O 的半径为5，AB=AC=8，则EC长为（）A.4B.C.D.3、如图，在⊙O中，AB为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD等于（）A.20°B.40°C.70°D.80°4、如图，，，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.5、如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝﹣x＋与⊙O的位置关系是（）.A.相离B.相交C.相切D.以上三种情形都有可能6、已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是( ) ．A. B. C. D.47、已知⊙O的半径r=2，圆心O到直线l的距离d是方程x2﹣5x+6=0的解，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相切或相交D.相切或相离8、如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（）A.50°B.40°C.30°D.25°9、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED·BC=BO·BE．其中正确结论的个数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个10、如图，是的外接圆，，则的度数为A. B. C. D.11、如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）A.3B.3C.6D.912、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A.28°B.26°C.60°D.62°13、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作⊙E．若⊙E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（）A.r＞B. ＜r≤4C. ＜r≤4D. ＜r≤14、将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为A. B. C. D.15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A.2 ﹣πB.4 ﹣πC.2 ﹣πD. π二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为________．17、圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为3，则该圆锥的底面半径为________.18、一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为________cm．19、如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是________．20、如图，点P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝90°.若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）.21、如图，用一个半径为R，圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥底面半径为r，则R：r=________22、如图，内接于，为直径，若，则________度．23、如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为________ °24、如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD 的延长线交BC于点C，则∠OCB=________度．25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．27、已知，如图，AD=BC.求证：AB=CD.28、已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等，求它们的面积的比值．29、如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长.30、如图，某公园的一个草坪由两个相交的等圆组成，圆的半径为40m，且每个圆都过另一个圆的圆心．两个圆的公共部分（阴影部分）修建一个喷水池．求喷水池的面积（精确到1m2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、A5、C6、B7、D8、D9、A10、C11、A12、D13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（）A. B. C.1 D.22、与半径相等的弦所对的圆心角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°3、如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A. B. C. D.4、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝︰，AB＝10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）.A. cmB.3cmC.5cmD.6cm5、如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数为（）A.25°B.50°C.65°D.75°6、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P ＝50°，那么∠ACB等于（）A.40°B.50°C.65°D.130°7、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=2，CD的长为（）A.2B.2C.4D.48、下列说法正确的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴C.相等的弧所对弦相等D.长度相等弧是等弧9、Rt△ABC中，∠C=90º，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是( )A.相切B.相交C.相离D.无法确定10、如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D，E，且BD=CE，则∠A等于（）A.90°B.60°C.45°D.30°11、如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）A.18°B.36°C.60°D.72°12、下列尺规作图中，能确定圆心的是（）①如图1，在圆上任取三个点A，B，C，分别作弦AB，BC的垂直平分线，交点O即为圆心②如图2，在圆上任取一点B，以B为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A，C两点连结AB，BC，作∠ABC的平分线交圆于点D，作弦BD的垂直平分线交BD于点O，点O即为圆心③如图3，在圆上截取弦AB＝CD，连结AB，BC，CD，分别作∠ABC与∠DCB的平分线，交点O即为圆心A.①②B.①③C.②④D.①②③13、如图，AB为半圆O的直径，点C、D为的三等分点，若∠COD＝50°，则∠BOE的度数是（）A.25°B.30°C.50°D.60°14、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A.16πB.36πC.72πD.144π15、如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A 的正切值等于（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为________cm.17、已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长30cm，则这个圆锥的表面积是________cm2（结果保留π）18、如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是平行四边形，则的大小为________．19、如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E，若AD=4，则图中的阴影部分的面积为________．20、经过一个点的圆有________个，圆心________；经过两点的圆有________个，圆心在________；若平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是________．21、若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为________cm2．22、如图，圆锥的底面半径为1 cm，母线AB的长为3 cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为________度．23、如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为________ cm的圆形纸片所覆盖．24、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于________ m．25、已知等腰三角形ABC的三个顶点都在直径为10的⊙O上，如果圆心O到BC 的距离为3，那么三角形ABC的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，求点B转过的路径长.28、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段?（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．（3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD=4，求BC的长．29、已知AB，AC为弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，求证：MN∥BC且MN＝BC．30、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，求线段AE的长。

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列问题中，错误的个数是（）（ 1 ）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（）A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.D.∠BAC=30°3、下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（）A. B. C. D.4、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD、扇形FBD的圆心分别为点A、点B、且AB=4，则图中阴影部分的面积为（）A.2﹣πB.3﹣πC.3.5﹣πD.4﹣π5、如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PC，切点为C，若AO=OB=PB=1，则PC的长是（）A.1B.C.2D.6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（）A.4πB.2πC.πD.7、如图，是的直径，点在上，平分交于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.8、如图，点A，B，C，D都在圆上，线段AC与BD交于点M，MB=MD，当点B，D，M保持不变，点A在圆上自点B向点D运动的过程中（点A不与点B，点D 重合），那么线段MA与MC的乘积（）A.不变B.先变大，后变小C.变大D.先变小，后变大9、三角形的外心具有的性质是（）A.到三边距离相等B.到三个顶点距离相等C.外心在三角形外 D.外心在三角形内10、已知，如图将圆心角为120°，半径为9cm的扇形，围成了圆锥侧面，则圆锥的底面半径为（）A.3B.6C.6D.611、如图，点在半圆上，半径，，点在弧上移动，连接，是上一点，，连接，点在移动的过程中，的最小值是（）A.5B.6C.7D.812、如图，AB是⊙O的直径，= = ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A.51°B.56°C.68°D.78°13、下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.一个三角形只有一个外接圆C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的外心到三角形三边的距离相等14、如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（）A. B. C. D.15、在下列命题中，正确的是（）A.长度相等的弧是等弧B.直径所对的圆周角是直角C.三点确定一个圆D.三角形的外心到三角形各边的距离相等二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A、C、B、D在⊙O上，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，则∠CDB的度数是________ °．17、半径为5的圆中有两条弦长分别为6，8的平行弦，这两条弦之间的距离是________．18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，将Rt△ABC绕点A 逆时针旋转30°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是________．19、已知⊙P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P（﹣3，4），则坐标原点O与⊙P的位置关系是________20、已知△ABC的外心为O，内心为I，∠BOC=120°，∠BIC=________．21、如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到Rt△EFC，若AB= ，BC=1，则阴影部分的面积为________．22、如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧弧MN的长度为________．23、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=________．24、如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，，AD＝3.给出下列结论：＝5，①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB＝3PB；④S△ABC②根据两角相等两三角形相似即可判断；③由AB是⊙O的直径，PE是切线，可证得∠PCB＝∠PAC，即可证得△PCB∽△PAC，然后由相似三角形的对应边成比例与PB：PC＝1：2，即可求得答案；④首先过点O作OH⊥AD于点H，则AH＝AD＝，四边形OCEH是矩形，即可得AE＝+OC，由OC∥AE，可得△PCO∽△PEA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得OC的长，再由△PBC∽△PCA，证得AC＝2BC，然后在Rt△ABC 中，AC2+BC2＝AB2，可得（2BC）2+BC2＝52，即可求得BC的长，继而求得答案；其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）.25、如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是________．（结果保留π）三、解答题(共5题，共计25分)26、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如L是⊙O的切线，要判定AB⊥L，还需要添加的条件是( )A.AB经过圆心OB.AB是直径C.AB是直径，B是切点D.AB是直线，B是切点2、如图，AB是圆O的直径，C、D为圆上的点，已知，则的度数为（）A.45B.50C.55D.603、已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（）A.15πB.24πC.30πD.39π4、已知☉O的半径为5,点P在直线l上,且OP=5,则直线l与☉O的位置关系是( )A.相切B.相交C.相离D.相切或相交5、如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（）A.16B.24﹣4πC.32﹣4πD.32﹣8π6、如图是由5个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点．若Rt△ABC的顶点都在格点上，且AB为Rt△ABC的斜边，则Rt△ABC的个数有（）A.2个B.4个C.6个D.8个7、若将半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm8、已知圆心角为的弧长为，则扇形的半径为（）A.6B.C. 4D.9、如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（，），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值等于（）A.2π﹣4B.4π﹣8C.D.10、已知⊙O的直径为6，点P到圆心O的距离为4，则点P在（）A.⊙O内B.⊙O外C.⊙O上D.无法确定11、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=3，则⊙O的直径为（）A.8B.10C.15D.2012、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A.12πcm 2B.8πcm 2C.6πcm 2D.3πcm 213、如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）A.2∠CB.4∠BC.4∠AD.∠B+∠C14、下列命题不正确的是( )A.三点确定一个圆B.三角形的外接圆有且只有一个C.经过一点有无数个圆D.经过两点有无数个圆15、如图，与相切于点B，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l 上一点。