接送问题例题

行程问题之接送问题综合练习题

1.三个人同时前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都

是5千米每小时；现在还有一辆自行车，但只能一个人骑，已知骑车的速度

为10千米每小时。现先让其中一人先骑车，到中途某地后放车放下，继续前

进；第二个人到达后骑上再行驶一段后有放下让最后那人骑行，自己继续前

进，这样三人同时到达甲地。问，三人花的时间各为多少？

2.甲班与乙班学生同时从学校出发去相距170千米的公园，甲乙两班

的步行的速度都是每小时4千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千

米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公

园，那幺甲班学生与乙班学生需要步行的距离是多少千米？

3.甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时

4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每

小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间

内到达公园，那幺甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米？

4.A、B两地相距10千米，一个班有学生45人，由A地去B地，现

在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以乘坐9人，在A地先将

第一批学生送到B地，其余的学生同时向B地前进；车到B地后立即返回，

在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往B地，余下的学生继续向B

地前进...多次往返后，当全体学生到达B地时，马车共行了多少千米？

奥数天天练——09接送问题

1

一、 校车问题——行走过程描述

队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。

二、常见接送问题类型

根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：

（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）

（2）车速不变-班速不变-班数多个

（3）车速不变-班速变-班数2个

（4）车速变-班速不变-班数2个

三、标准解法：

画图＋列3个式子

1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；

2、班车走的总路程；

3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。

模块一、汽车接送问题——接一个人

【例 1】 某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？

【巩固】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前 分钟到厂。

奥数天天练——09接送问题

2

模块二、汽车接送问题——接两个人或多人

（一）、车速不变、人速不变

【例 2】 （难度级别 ※※※）A、B两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习，A连有卡车可以装载正好一个连的人员，为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地，A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地，已知营地与目的地之间的距离为32千米，士兵行军速度为8千米/小时，卡车行驶速度为40千米每小时，求两营士兵到达目的地一共要多少时间？

.... .....

1、準確畫出接送問題的過程圖——標準：每個量在相同時間所走的路程要分清

2、理解運動過程，抓住變化規律 3、運用行程中的比例關係進行解題

一、 校車問題——行走過程描述

隊伍多，校車少，校車來回接送，隊伍不斷步行和坐車，最終同時到達目的地，即到達目的地的最短時間，不要求證明。

二、常見接送問題類型

根據校車速度（來回不同）、班級速度（不同班不同速）、班數是否變化分類為四種常見題型：

（1）車速不變-班速不變-班數2個（最常見）

（2）車速不變-班速不變-班數多個

（3）車速不變-班速變-班數2個

（4）車速變-班速不變-班數2個

三、標準解法：

畫圖＋列3個式子

1、總時間=一個隊伍坐車的時間+這個隊伍步行的時間；

2、班車走的總路程；

3、一個隊伍步行的時間=班車同時出發後回來接它的時間。 知識精講 教學目標

接送問題 ....

.....

模組一、汽車接送問題——接一個人

【例 1】 某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2時派車去該廠接某勞模來做報告，往返需用1小時．這位勞模在下午1時便離廠步行向學校走來，途中遇到接他的汽車，便立刻上車駛向學校，在下午2時40分到達．問：汽車速度是勞模步行速度的幾倍？

【考點】行程問題之接送問題 【難度】3星 【題型】解答

【解析】 車下午2時從學校出發，如圖，

学校工厂PCBA

在C點與勞模相遇，再返回B點，共用時40分鐘，由此可知，在從B到C用了40220分鐘，也就是2時20分在C點與勞模相遇．此時勞模走了1小時20分，也就是80分鐘．

另一方面，汽車走兩個AB需要1小時，也就是從B點走到A點需要30分鐘，而前面說走完BC 需要20分鐘，所以走完AC要10分鐘，也就是說2BCAC．走完AC，勞模用了80分鐘；走完BC，汽車用了20分鐘．勞模用時是汽車的4倍，而汽車行駛距離是勞模的2倍，所以汽車的速度是勞模速度的428倍．

接送问题

一、校车问题——行走过程描述

队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。

二、常见接送问题类型

根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：

（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）

（2）车速不变-班速不变-班数多个

（3）车速不变-班速变-班数2个

（4）车速变-班速不变-班数2个

三、标准解法：

画图＋列3个式子

1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；

2、班车走的总路程；

3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。

模块一、汽车接送问题——接一个人

【例1】某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？

【巩固1】张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前 分钟到厂。

知识精讲

模块二、汽车接送问题——接两个人或多人

【例1】A、B两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习，A连有卡车可以装载正好一个连的人员，为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地，A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地，已知营地与目的地之间的距离为32千米，士兵行军速度为8千米/小时，卡车行驶速度为40千米每小时，求两营士兵到达目的地一共要多少时间？

【巩固1】甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，两班的步行速度相等都是4千米/小时，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生．为了使两班学生在最短时间内到达公园，设两地相距150千米，那么各个班的步行距离是多少？