人教版六年级下册数学配套练习册答案2023圆锥的体积

圆锥的体积重要题型同步巩固及提升圆锥的体积公式是：（V=1/3Sh ）知识点强化：1、判断：（1）、圆锥的体积是圆柱的体积的1/3（×）（2）、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。

（×）（3）、一个正方体与一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥的体积的1/3。

（×）（4）、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3. （×）（5）、圆锥的体积比与他等底等高的圆柱的体积小2/3。

（√）2、填空（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，这个圆柱的体积是（24）立方分米，这个圆锥的体积是（8 ）立方分米。

（2）等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米，这个圆柱的体积是（72）立方分米，这个圆锥的体积是（24 ）立方分米。

（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是（36）立方厘米，圆锥的体积是（12 ）立方厘米。

例题强化拔高：例题1、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铁锤，铅锤没入水中，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少？（π取3.14.）铁锤的体积：3.14×（6÷2）×（6÷2）×20÷3=188.4（立方厘米）玻璃杯的底面积：3.14×（20÷2）×（20÷2）=314（平方厘米）水下降的高度：188.4÷314=0.6（厘米）例2、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2000cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？dh=2000÷2=1000（平方厘米）侧面积=πdh=1000×3.14=3140(平方厘米)例3、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？增加的面积是两个三角形一个三角形的面积：120÷2=60（平方厘米）高：60×2÷12=10（厘米）半径：12÷2=6（厘米）体积：：1/3×3.14×6×6×10=376.8（立方厘米）例4、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，求铅垂的体积。

第四课时 圆锥的体积一、填空不困难，全对不简单。

（1）如果圆锥的底面直径和高都是d ，则圆锥的体积是（ ）。

（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是9cm ，圆柱的高是（ ）。

（3）一个圆锥，底面半径是2cm ，高3cm ，它的体积是（ ）cm 3。

（4）一个圆柱的体积是dm 3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。

（5）一个圆柱的体积是21dm 3，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）dm 3。

二、我是小法官，对错我会判。

（1）圆锥的侧面展开是三角形。

（ ）（2）圆锥只有一条高。

（ ）（3）圆锥的顶点到底面任一点连线是圆锥的高。

（ ）（4）圆锥的体积等于圆柱体积的。

（ ） （5）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。

（ ） （6）如果一个圆锥体积是一个圆柱体积的3倍，它们的底面积相等，圆锥的高一定是圆柱的高的9倍。

（ ）三、脑筋转转转，答案全发现。

（1）两个体积相等且等底的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱的高的（ ）。

A.3倍B.C.D.2倍 （2）把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。

A.3倍B.C.D.2倍 （3）将一个棱长为3dm 的正方体木块削成一个最大的圆锥，它的体积是（ ）立方分米。

A.6.28B.7.065C.21.195（4）如果圆锥底面半径扩大2倍，高缩小到原来的，体积是原来的（ ）。

9431313231323121A.1倍B.C.D.2倍（5）把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。

A.3倍B.C.D.2倍（6）底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是0.9cm，圆柱的高是（）厘米。

A.0.3B.0.9C.1.8D.2.7（7）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是2:3，圆锥与圆柱的高的比是（）。

A.4:9B.4:3C.3:4（8）一个圆柱的体积是adm³，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

2023年人教版六年级下数学：圆锥一．选择题（共4小题）
1．如图，圆锥()的体积与这个圆柱相等。

A．A B．B C．C
2．圆柱内的水占圆柱体积的1
3
，倒入()圆锥正好倒满。

A．B．C．
3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的1
2
，它的体积扩大到原来的(
)倍。

A．6B．12C．4.5D．9 4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的()
A．1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
4
二．填空题（共4小题）
5．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。

将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示mL。

6．一个圆锥底面半径是3厘米，体积是28.26立方厘米，这个圆锥的高是厘米。

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人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥一、仔细审题，填一填。

(第1小题4分，其余每小题2分，共22分)1. 6.56 m2＝( )dm2 3 m2 220 dm2＝( )m28 L 50 mL＝( )L 5m325 dm3＝( )m32.一个圆锥的体积是18.84 dm3，底面积是9.42 dm2，高是( ) dm。

3.一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米，高是( )厘米。

4.如图，一个底面直径为20 cm，长为50 cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。

5.一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如上图所示)，它的底面半径是3米，高是2.4米。

帐篷的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )。

6.用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径为( )厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。

7.如图是一个直角三角形，以6 cm长的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是( )，它的体积是( )cm3。

8.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是( )。

9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm3，那么圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。

10.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.半径是2 dm的圆柱的底面周长和底面积相等。

( )2.圆锥的顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高。

( )3.一个长方形无论以长或宽所在直线为轴旋转一周都是长方体。

( )4.圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。

第一单元负数试一试第1题答案正数：+5 +8 4.5 15/4 +9.4 负数：-25 -1/2 -0.7 -32试一试第2题答案（1）负二十四（2）正十六（3）负三分之二（4）负零点零五做一做答案（2）A：+2 B：+4 C：+7 D：-2 E：-3比一比答案< < >= < >= > >解决问题答案（1）广州哈尔滨（2）> 北京（3）< 西安（4）广州>上海>西安>北京>哈尔滨第一单元综合练习第一单元综合练习第（一）题答案1、+6 0.5，+1/5，+6 -3，-0.2， -1/3 +6 -32、方向距离3、-6 -4 -2 24、> > =< > <> = <第一单元综合练习第（三）题答案1、-2002、-43、+404、-125、向北走第一单元综合练习第（四）题答案1、100 - 2 = 98（分）答：小亮这次数学考试得了98分。

2、-120 -220 +3360 -6003、（1）-5（2）东 5（3）+1（4）16第二单元百分数（二）第1节填一填第1题答案90% 67% 30%20% 35% 95%填一填第2题答案九九七五七五五五六三六三解决问题第1题答案（1）2800 - 2800 ×0.8 = 560（元）答：比原价便宜了560元。

（2）2300 ×0.85 = 1955（元）2200 ×0.9 = 1980（元）1980 > 19551980 - 1955 = 25（元）答：刘老师花的钱多，多25元。

解决问题第2题答案5 ÷（30 - 5）= 5 ÷25= 0.2 ×100%= 20%20%=2成答：这块棉花地皮棉产量增长了2成．解决问题第3题答案1600 ×10％= 160（人)1600 - 160 = 1440（人）答：参加保险的学生有1440人。

小学数学-有答案-人教版数学六年级下册3.2.2 圆锥的体积练习卷一、选择题1. 圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的()倍．A.2B.4C.8D.162. 如果一个圆柱的底面直径是d，它的高是πd，那么这个圆柱侧面展开图是()。

A.长方形B.正方形C.平行四边形D.圆形3. 一块圆柱形橡皮泥，能捏成（）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．A.1B.2C.3D.44. 从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A.底半径和高B.底面直径和高C.底周长和高5. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的()A. B. C. D.2倍6. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是()立方厘米．A.14B.28C.42D.847. 一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的()。

A.3倍B.6倍C.9倍D.12倍二、判断题体积相等的两个圆柱一定等底等高．(________)圆柱体积比圆锥体积大。

(________)两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是24cm3，其中圆锥体积是8cm3。

(________)等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．(________)有一个圆柱，底面直径是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面积增加37.68平方厘米．(________)三、解答题下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径．________．四、填空题把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是削去部分体积的________。

一个圆锥底面面积是24厘米，高是5厘米，它的体积是________立方厘米．一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积相差24m3，那么圆锥的体积是(________)m3，圆柱的体积是(________)m3。

为了参加“六一”儿童节的服装表演，王宇同学准备自己动手用硬纸片做个礼帽(如下图)。

圆锥的体积附答案典题探究例1．圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥体积大．×．（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍．解答：解：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3﹣1）÷2=2倍．故答案为：×．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．例2．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．√．（判断对错）考圆锥的体积．点：专题：立体图形的认识与计算．分析：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．据此解答即可．解答：解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．说法正确．故答案为：√．点评：本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．例3．一个圆锥体的底面半径是3分米，高是6分米，它的体积是56.52 立方分米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积公式：V=sh=πr2h，已知底面半径是3分米，高是6分米．据此解答．解答：解：×3.14×32×6=×3.14×9×6=56.52（立方分米）答：它的体积是56.52立方分米．故答案为：56.52．点评：本题主要考查了学生对圆锥体积公式的掌握．例4．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差20立方厘米，那么圆柱的体积是30立方厘米．考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．解答：解：20÷2=10（立方厘米）；10×3=30（立方厘米）．答：圆柱的体积是30立方厘米．故答案为：30立方厘米．点本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间评：的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据出关系可以解决有关的实际问题．例5．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米．如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据“s=v×3÷h”求出圆锥的高．解答：解：橡皮泥的体积：12×5=60（cm3），圆锥的高：60×3÷5=36（cm2）；答：圆锥的底面积是36厘米2．点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．例6．把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？考点：圆锥的体积．专题：压轴题．分析：由图1可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，由图2可知，圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，利用公式解答即可．解答：解：（1）3.14×32×6÷3=3.14×9×6÷3=56.52（立方厘米）；（2）3.14×62×3÷3=3.14×36×3÷3=113.04（立方厘米）；113.04﹣56.52=56.52（立方厘米）；答：图2的体积大，大56.52立方厘米．点此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•长寿区）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．则圆锥的体积（）圆柱的体积．A．小于B．等于C．大于D．无选项考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题干，设圆柱和圆锥的底面积相等是S，设圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，由此利用圆柱和圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．解答：解：设圆柱和圆锥的底面积相等是S，设圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，圆柱的体积是：Sh，圆锥的体积是：S×3h=Sh，所以圆柱的体积与圆锥的体积相等．故选：B．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．2．（•北京模拟）如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（）A．2倍B．一半C．不变考点：圆锥的体积．分析：根据圆锥的体积公式，v=sh÷3，圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，因为圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍，高缩小为原来的一半，由此得解．解答：解：圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，又知高缩小为原来的一半，由此得此它的体积就扩大2倍．故选A．点评：此题的解答主要根据因数与积的变化规律来解答，3．（•福田区模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．12 B．36 C．4考圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，根据圆柱和圆锥的体积公式即可解答．解答：解：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是12立方分米．故选：A．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．4．（•临川区模拟）用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（）厘米．A．10 B．90 C．20考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；立体图形的容积．分析：由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可．解解：30×=10（厘米）；答：答：水的高是10厘米；故选：A．点评：此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的．5．（•广州模拟）大小两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍，大小两个圆柱的体积比是（）A．1：2 B．1：4 C．4：1 D．2：1考点：圆锥的体积；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据圆柱体的体积公式，v=sh，再利用因数与积的变化规律即可解答．解答：解：两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍，因为圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍，由此得出大圆柱的体积是小圆柱的4倍，即大小两个圆柱的体积比是：4：1．故选：C．点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍．6．（•保靖县）右图中圆锥体积是圆柱体积的，那么圆锥的高是（）cm．A．2B．6C．18考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干可得：圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此可得这个圆柱与圆锥的高相等．解答：解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此可得这个圆柱与圆锥的高相等，也是6厘米．故选：B．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．7．（•和平区）一个圆柱和一个圆锥，底面积和高分别相等．若圆柱的体积是2.4立方米．则圆锥的体积是（）立方米．A．0.8 B．3.6 C．4.8 D．7.2考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，已知圆柱的体积是2.4立方米，据此解答．解答：解：2.4×=0.8（立方米），答：圆锥的体积是0.8立方米．故选：A．点评：此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．8．（•北京）把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（）A．3倍B．2倍C．考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，是圆柱的体积的（1﹣）；据此解答即可．解答：解：由分析可知：把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分体积是这个圆柱体积的：1﹣=．答：削去部分的体积是圆柱体积的．故选：C．点评：此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答．9．（•铁山港区模拟）如果圆锥体的底面半径扩大2倍，高不变，那么这个圆锥体的体积扩大（）倍．A．2B．4C．8考点：圆锥的体积；积的变化规律．专题：立体图形的认识与计算．分根据圆锥的底面积和体积公式和积的变化规律即可判断．析：解答：解：（1）圆锥的底面积=πr2，底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，（2）圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，根据积的变化规律可得：底面积扩大4倍，圆锥的体积就扩大4倍，故选：B．点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．10．（•宝安区）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．3：1考点：圆锥的体积；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：比和比例；立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此求出圆柱的高，进而做出选择．解答：解：因为，圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，所以，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，故选：C．点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．11．（•广汉市模拟）一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体积的（）A．3倍B．2倍C．D．无法确定考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．解答：解：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍，故选：A．点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．12．（•天河区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是240立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米．A．640 B．800 C．720 D．80考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由圆锥体积公式的推导可知，当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，则圆锥的体积应是圆柱体积的；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥的体积是1份，已知圆柱体积是240立方厘米，用240除以3即得圆锥的体积．解答：解：一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆锥体积是圆柱体积的；圆锥的体积：240÷3=80（立方厘米）；答：圆锥的体积是80立方厘米．故选：D．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要明确等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍或的关系．13．（•东兰县模拟）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．解答：解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；故选：A．点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．14．（•宿城区模拟）一个圆柱与一个圆锥体体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是（）厘米．A．3B．9C．27 D．54考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高为9厘米，由此即可求出圆锥的高．解答：解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh，则h=圆锥的体积公式是：V=sh，则h=圆柱和圆锥的底面积和体积相等时圆柱的高与圆锥的高的比是：=：1：3 圆锥的高为：9×3=27（厘米）答：圆锥的高为27厘米．故选：C．点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．15．（•广州）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米．A．3B．6C．9考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3，由此即可解决．解解：由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2：1可得：圆柱的答：高：圆锥的高=2：3，设圆柱的高为x厘米，根据题意可得：x：9=2：33x=2×93x=18x=6；答：圆柱的高是6厘米．故选：B．点评：此题是考查圆柱与圆锥体积公式的综合应用，利用公式的各种变换即可解决问题．二．填空题（共13小题）16．一个圆锥的高一定，它的底面半径和体积不成比例．考点：圆锥的体积；辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例．解答：解：根据公式：v=sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例．故答案为：不成．点解答此题关键是判断圆的半径和面积不成比例．评：17．（•上高县模拟）圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小3倍后，圆锥的体积不变．×．（判断对错）考点：圆锥的体积；积的变化规律．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积=πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．解答：解：设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，原来圆锥的体积是：×22×3=（）×4=4π变化后的圆锥的体积是：π×62×1×1=12π4π：12π=即变化后圆锥的体积是原来体积的，所以本题错误．故答案为：×．点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．18．（•蓝田县模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体的高是12 厘米．考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高为4厘米，由此即可求出圆锥的高．解答：解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh 圆锥的体积公式是：V=sh圆柱和圆锥的底面积和体积相等时圆柱的高与圆锥的高的比是1：3圆锥的高为：4×3=12（厘米）答：圆锥的高为12厘米．故答案为：12．点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．19．（•肃州区模拟）一个圆锥与一个长方体的底面积相等，高也相等，则长方体体积是圆锥体体积的3倍．√．（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．解答：解：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍．故答案为：√．点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．20．圆柱体的体积是3立方米，与它等底等高的圆锥体体积是9立方米．×（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：平面图形的认识与计算．分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的体积，然后与9立方米进行比较即可．据此判断．解答：解：3×=1（立方米），答：与它等底等高的圆锥体体积是1立方米．故答案为：×．点评：此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积直接关系的灵活运用．21．如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的体积最大是50.24 立方厘米．（π取3.14）考圆锥的体积；作旋转一定角度后的图形．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的定义，把一个直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，要使得到的圆锥的体积最大，也就是以3厘米的直角边为轴旋转，即得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解答：解： 3.14×42×3，= 3.14×16×3，=50.24（立方厘米）；答：得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米．故答案为：50.24．点评：此题考查的目的是理解圆锥的定义，掌握圆锥体积的计算方法．22．一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，体积大小不变．×．考点：圆锥的体积．专立体图形的认识与计算．分析：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．解答：解：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，则：原来圆锥的体积是：×π×（2r）2×h=πr2h；变化后的圆锥的体积是：×π×r2×2h=πr2h；所以变化前后的体积之比是：πr2h ：πr2h=2：1；答：一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，则体积会缩小2倍．故答案为：×．点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答．23．把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，剥去部分的体积是圆锥体积的2倍．√（判断对错）考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据把“一个圆柱体剥成一个最大的圆锥”，实际是把一个圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出剥去部分的体积是圆柱的，即剥去部分是圆锥体积的2倍．解答：解：由分析可知：把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，剥去部分的体积是圆锥体积的2倍；故答案为：√．点评：解答此题的关键是，知道如何把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，得出剥成的圆锥与圆柱的关系，进而得出剥去部分的体积与圆柱的关系．24．高1米，底面周长是18.84米的圆锥形沙堆的体积是9.42 立方米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：沙堆的形状是圆锥形的，由底面周长是18.84米先求得底面半径，再利用圆锥的体积计算公式V=πr2h求得体积，问题得解．解答：解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1 =×3.14×32×1=3.14×3=9.42（立方米）；答：这个圆锥形沙堆的体积是9.42立方米．故答案为：9.42．点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式V=πr2h，运用公式计算时不要漏乘．25．（•北京）圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的，据此解答即可．解答：解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一．故答案为：等底等高．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱和圆锥的体积之间的关系．26．（•紫金县）把圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体体积是削去部分的．正确．（判断对错）考点：圆锥的体积．分析：根据等底等的圆柱体与圆锥的体积关系，圆锥的体积是圆柱体体积的，由此得出答案．解答：解：把圆柱体的体积看作“1”，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体的，削求部分是圆柱体的．1﹣=；÷=×=；答：圆锥体体积是削去部分的．故答案为：正确．点评：此题考查的你的在于理解和掌握圆柱体与圆锥体积之间的关系，及圆锥的体积计算．27．（•福田区模拟）圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是0.0007536 立方米．考点：圆锥的体积．分圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可计算出这个圆锥的体积．析：解答：解：×3.14×62×20，=×3.14×36×20，=753.6（立方厘米），=0.0007536（立方米），答：它的体积是0.0007536立方米．故答案为：0.0007536．点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要求学生熟记公式即可解答．28．（•贵州模拟）如图，旋转一周所得图形的体积是37.68 立方厘米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分旋转一周所得图形是一个圆锥，该圆锥的底面半径是3厘米，高析：是4厘米，进而根据“圆锥的体积=πr2h”进行解答即可．解答：解：×3.14×32×4=9.42×4=37.68（立方厘米）；答：体积是37.68立方厘米；故答案为：37.68．点评：解答此题应根据圆锥的特征和圆锥的体积计算方法V=πr2h进行解答．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•安徽模拟）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，与圆锥的体积公式，V=sh=πr2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案．解答：解：因为，圆柱的体积是：V=πr2h1，圆锥的体积是：V=πr2h2，πr2h1=πr2h2，所以，h1=h2，即h2=3h1．故答案为：D．点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．2．（•广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．A．12 B．18 C．24 D．36考点：圆锥的体积．分析：根据题意，削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米，高是2厘米，可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案．解答：解：×18×2，=6×2，=12（立方厘米）；答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米．故选：A．点此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=sh．评：3．（•高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（）倍．A．．2 B．、4 C．、8考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的体积公式=底面积×高×，根据积的变化规律可知，圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，那么体积就会扩大到原来的（2×2）倍，列式解答即可得到答案．解答：解：2×2=4，答：圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍．故选：B．点评：此题主要考查的是圆锥体的体积公式和积的变化规律的应用．4．（•福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（）。

填空题一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的体积是24cm³，则圆柱的体积是（_____）；若圆柱的体积是24cm³，则圆锥的体积是（_____）。

【答案】72cm³ 8cm³【解析】略填空题把一个体积是150dm³的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（_____），削去的体积是（_____）。

【答案】50dm³ 100dm³【解析】略填空题一个圆锥，底面积是12cm2，高是5cm，体积是________cm3．【答案】20【解析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式计算即可.12×5×=20(立方厘米)故答案为：20填空题一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差40立方厘米,圆柱的体积是（______）立方厘米,圆锥的体积是（______）立方厘米。

【答案】60 20【解析】略判断题圆柱体的体积是圆锥的3倍。

（）【答案】×【解析】思路分析：本题实际考查圆锥的体积公式的推导。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，也就是说把圆柱的体积平均分成三份，圆锥占一份，削去的部分占两份，据此可以解决等底等高的圆柱和圆锥的问题。

名师详解：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以说圆柱体的体积是圆锥的3倍，应该加上等底等高这个条件。

所以本题说法是错误的。

解答题等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是36cm³，那么圆锥的体积是12cm³。

（_____）【答案】√【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，用体积和除以份数和即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积.判断题圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍．（_____）【答案】正确【解析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，体积扩大9倍；原题说法正确.故答案为：正确根据圆面积公式判断出圆面积扩大的倍数，高不变，体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同.计算题计算圆锥的体积。

六年级下册【进阶训练】第二单元圆锥体积（含答案）班级：姓名：得分：一、填空题。

（每空1.5分，共30分。

）1、等底等高的圆柱和圆锥，已知他们的体积之差是24立方分米，则圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

2、将一个高为3厘米的圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米。

这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

将它削成一个最大的圆锥，应削去（）立方厘米。

3、一个圆锥形沙堆的体积是12立方米，底面积是12平方米，这个沙堆的高是（）米。

4、一个圆柱体和一个圆锥的底面半径比是2：1，高的比是4：9，体积之比是（）。

5、将一个底面积是60平方分米、高是9分米的圆柱形钢坯，锻造成底面积是60平方分米的圆锥形，则圆柱的高是（）分米；若锻造成高是9分米的圆锥形，则圆锥的底面积是（）平方分米。

6、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的13，如果它们的高相等，圆锥的体积是圆柱的（）。

7、如图，一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高度是7厘米。

当把这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的距离是（）厘米。

8、等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（）厘米。

9、一个圆柱和一个的圆锥高相等，体积比是9：1。

如果圆锥的底面积是24平方厘米，那么圆柱的底面积是（）平方厘米；如果圆柱的底面积是24平方厘米，那么圆锥的底面积是（）平方厘米。

10、一个高20厘米的圆锥，沿直径与顶点的方向竖直切开，表面积增加120平方厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

11、一个底面积是132平方厘米、高是5厘米的圆柱形钢坯能熔铸成（）个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是（）立方厘米。

12、如右图（单位厘米），将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得的立体图形的体积是（）立方厘米。