山东省枣庄市第三十二中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题

山东省枣庄市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·长春月考) 边形的内角和等于，则的值是（）A . 8B . 7C . 6D . 52. （2分） (2019八上·诸暨月考) 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A . 1、2、3B . 5、6、12C . 4、6、10D . 2、3、43. （2分） (2017八上·滨江期中) 已知中，，则它的三条边之比为（）．A .B .C .D .4. （2分）如图所示，D，E分别是△ABC的边AC ，BC 的中点则下列说法不正确的是（）A . DE是△BDC的中线B . BD是△ABC的中线C . AD=DC，BE= EC，D . 图中∠C的对边是 DE5. （2分）(2011·宁波) 如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为（）C . 63°D . 123°6. （2分） (2019八上·新乐期中) 如图，AB＝EF，AC＝ED，BF＝CD，∠A＝95°，∠B＝25°，则∠D的度数为（）A . 60°B . 25°C . 70°D . 95°7. （2分） (2018八上·兴义期末) 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A . AB=ADB . AC平分C . △BEC △DECD . AB=BD8. （2分） (2020七下·太仓期中) 将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是（）A . 90°B . 120°二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2015八上·青山期中) 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=9，BC=12，则DF=________．10. （1分）(2020·珠海模拟) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝6cm，则BC＝________．11. （1分） (2019八上·重庆开学考) 如图，在和中, , ,, ,连接 , 交于点 ,连接 .下列结论：① ；② ,③ 平分；④ 平分 .其中正确的为________.12. （1分） (2018八上·北京期中) 如图，锐角△ABC中，D ， E分别是AB ， AC边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，且C'D∥EB'∥BC ，记BE ， CD交于点F ，若∠BAC＝x°，则∠BFC的大小是________°．（用含x的式子表示）13. （1分）(2016·广州) 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是________．14. （1分） (2018八上·长春月考) 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于 EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为________.三、解答题 (共6题；共41分)15. （5分）如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°．求∠EAD的度数．16. （5分） (2019八上·大连月考) 计算：如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC=DF.17. （10分） (2019八上·宁晋期中) 如图，已知在四边形中，点A在线段和线段的垂直平分线上，，．（1）求的长；（2）求的度数．18. （10分） (2019八上·扬州月考) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD.（1）求证:∠BAD=∠C；（2）若CA=CD,求∠B的度数。

2018-2019学年第一学期八年级第一次月考数学试题卷说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1、下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm3、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°4、如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBCC．AC=DB D．AB=DC5、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和720°那么原多边形的边数为（）A.5B.6或4C.5或7D.5或6或76、如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，则AF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5第3题图第6题图第4题图学校班级姓名座号装订线二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7、已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c = ．8、如图，AD ∥BC ，∠ABC 的平分线BP 与∠BAD 的平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E ，若PE=3，则两平行线AD 与BC 间的距离为 ． 9、如图，已知：在△ABC 中，点D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点， 且S △ABC =4cm 2，则阴影部分的面积为________cm 2．10、如图所示，将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1＝________.11、如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC =50°，∠ABC =60°，则∠EAD +∠ACD = ．12、在平面直角坐标系xOy 中，A （2，1）、B （4，1）、C （1，3）．若△ABD 与△ABC 全等，则点D 坐标为 ___________________.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13、一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数．第8题图第9题图第11题图14、请仅用无刻度的直尺按要求作图．(不写作法，保留作图痕迹)(1)如图①，AD、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，作出∠C的平分线；(2)如图②，AC与BD相交于点O，且∠DAO＝∠BAO＝∠CBO＝∠ABO，作出∠AOB的平分线．15、已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．16、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数．17、已知：∠B＝∠C，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.，求证：BE＝CF.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18、已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．19、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE．(1)求证：AC＝CD；(2)若AC＝AE，求∠DEC的度数．20、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21、（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，∠1+∠2______∠A．（填：>，<，=）（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG 交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．22、直线CD 经过∠BCA 的顶点C ，CA=CB ．E 、F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC= ∠CF A=∠α．（1）若直线CD 经过∠BCA 的内部，且E 、F 在射线CD 上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=∠α=90°，则EFBE AF-（填>，<，=号）；②如图2，若0180BCA <∠<，若使①中的结论仍然成立，则∠α与 ∠BCA 应满足的关系是 ；（2）如图3，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠α=∠BCA ，请探究EF 、与BE 、AF 三条线段的数量关系，并给予证明．六、(本大题共12分)23、如图,平面直角坐标系内,直线AB 交x 轴于点A ,交y 轴于点B ,直线CD ⊥AB于点D ,交y 轴于点E ,交x 轴于点C , AB =AC =10, S △ACD =24,且B(0, 8) (1)求证: △AOB ≌△ADC ； (2)求点A 的坐标；(3)点M 为线段OA 上一动点,作∠NME=∠OME ,且MN 交AD 于点N,当点 M 运动时MNNDMO +的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.ABC E F DDABCE FAD F CEB图1图2图3一、选择题1、A．2、B．3、C．4、C．5、D．6、B二、填空题7.7 ．8. 6 . 9. 1 .10.18°. 11.75°. 12.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13、(n-2)∙180=360ˣ4+180n=1114、15、证明：∵AD=BC，∴AC=BD，在△ACE和△BDF中，，∴△ACE≌△BDF（SSS）∴∠A=∠B，∴AE∥BF；16、证明：（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B）=180°﹣（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37°17、证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵D是BC边的中点，∴BD=CD，在Rt△BDE和Rt△CDF中：BD＝CD且DE＝DF ，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴BE=CF．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18、（1））证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；（2）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM，由（1）得：△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，在△ACM和△ABN中，，∴△ACM≌△ABN（ASA），∴∠M=∠N．19、(1) 证明：∵∠BCE ＝∠ACD ＝90°， ∴∠BCA ＝∠ECD ．在△BCA 和△ECD 中，BCA ECD BAC D BC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCA ≌△ECD ， ∴AC ＝CD; (2)∵AC ＝AE ，∴∠AEC ＝∠ACE ．又∵∠ACD ＝90°，AC ＝CD ， ∴△ACD 是等腰直角三角形， ∴∠DAC ＝45°，∴∠AEC ＝12(180°－∠DAC)＝12(180°－45°)， ∴∠DEC ＝180°－∠AEC ＝180°－12(180°－45°) ＝112．5°．20（1）证明：∵AE ⊥AB ，AF⊥AC ，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC ， 即∠EAC=∠BAF ， 在△ABF 和△AEC 中，∵ AE =AB ，∠EAC =∠BAF ，AF =AC ， ∴△ABF ≌△AEC （SAS ），∴EC=BF；（2）如图，设AB、CE相交于点D，根据（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM，∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°-∠ABF-∠BDM=180°-90°=90°，所以EC⊥BF．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21、解：（1）∠1+∠2=2∠A；（2）由（1）∠1+∠2=2∠A，得2∠A=130°，∴∠A=65°∵IB平分∠ABC，IC平分∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB），=180°﹣（90°﹣∠A ）=90°+×65°=122.5°；（3）∵BF ⊥AC ，CG ⊥AB ，∴∠AFH +∠AGH=90°+90°=180°，∠FHG +∠A=180°，∴∠BHC=∠FHG=180°﹣∠A ，由（1）知∠1+∠2=2∠A ， ∴∠A=（∠1+∠2），∴∠BHC=180°﹣（∠1+∠2）．22、 解：（1）①EF=|BE-AF|．②所填的条件是：∠α+∠BCA=180°．（2）EF=BE+AF.六、(本大题共12分) 23、ABC E F DDABCE FAD F CEB图1图2图3解：(1)∵CD⊥AB，∴∠ BDE＝90°∴∠ BDE＝∠ EOC＝90°，又∵∠ BED＝∠ CEO，∴∠ EBD＝∠ ECO.在△AOB和△ADC中，∠BAO=∠CADAB=AC∠ABO=∠ACD∴△AOB≌△ADC(ASA).(2)S△AOB＝S△ACD＝24＝ 12 OB×OA，∴OA＝8，∴A(8，0).(3)过E点作EK⊥MN于K，连结EN.得EO＝EK，OM＝MK.由△AOB≌△ADC得AO＝AD，∴CO＝BD，∴△EBD≌△ECO，∴EO＝ED，∴DE＝EK，∴△DEN≌△KEN，DN＝KN，∴ MO+NDMN＝ KM+KNMN＝1.。

2019-2019学年山东省枣庄市八年级上月考数学试卷（10月份）一、选择题1．下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．32，42，52C．，，D．0.3，0.4，0.52．在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（）A．18 B．9 C．6 D．无法计算3．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或334．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A．7 B．6 C．5 D．45．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．7 C．5和7 D．25或76．下列各数中，不是无理数的是（）A．B．0.5C．2πD．0.151151115…（两个5之间依次多1个1）7．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|8．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．121的平方根是±11 D．﹣1的平方根是±19．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不对10．已知=﹣1， =1，（c﹣）2=0，则abc的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣ D．11．若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．612．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2 B．8 C． D．二、填空题：已知a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，则S= ．△ABC14．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是．15．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2米．则购地毯至少需要元．16．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是cm．17．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．18．已知|a|=5， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b= ．三、解答题：（本题共4小题，满分40分，在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤）．19．作图题：如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出△ABC，使得AB=5，AC=，BC=．并注明点A、B、C．20．一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的点A处．升起云梯到发生火灾的窗口点C处．已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米．问发生火灾的窗口距地面有多少米？21．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，（1）求BC的长；（2）这辆小汽车超速了吗？22．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？2019-2019学年山东省枣庄市八年级上月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1．下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．32，42，52C．，，D．0.3，0.4，0.5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理即可判断．【解答】解：∵0.32+0.42=0.25，0.52=0.25，∴0.32+0.42=0.52，∴0.3，0.4，0.5能构成直角三角形的三边．故选D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理，解题的关键是记住勾股定理的逆定理的解题格式，属于中考常考题型．2．在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（）A．18 B．9 C．6 D．无法计算【考点】勾股定理．【分析】利用勾股定理将AB2+AC2转化为BC2，再求值．【解答】解：∵Rt△ABC中，BC为斜边，∴AB2+AC2=BC2，∴AB2+AC2+BC2=2BC2=2×32=18．故选A．【点评】本题考查了勾股定理．正确判断直角三角形的直角边、斜边，利用勾股定理得出等式是解题的关键．3．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或33【考点】勾股定理．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选C．【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．4．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A．7 B．6 C．5 D．4【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可．【解答】解：∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，∴BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，∴AB==5，故选C．【点评】本题考查勾股定理及等腰三角形的性质．解题关键是得出中线AD是BC上的高线，难度适中．5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．7 C．5和7 D．25或7【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】分两种情况：①当3和4为直角边长时；②4为斜边长时；由勾股定理求出第三边长的平方即可．【解答】解：分两种情况：①当3和4为直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方=32+42=25；②4为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=42﹣32=7；综上所述：第三边长的平方是25或7；故选：D．【点评】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论，避免漏解．6．下列各数中，不是无理数的是（）A．B．0.5C．2πD．0.151151115…（两个5之间依次多1个1）【考点】无理数．【分析】A、B、C、D根据无理数、有理数的定义来求解即可．【解答】解：A、是无理数，故选项错误；B、0.5是小数，即分数，是有理数，故不是无理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D、0.151151115（两个5之间依次多1个1）是无理数，故选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方的才是无理数，还有无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2019春•黔南州期末）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键．8．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．121的平方根是±11 D．﹣1的平方根是±1【考点】算术平方根；平方根．【分析】依据平方根和算术平方根的定义进行求解即可．【解答】解：A、4的算术平方根是2，正确，与要求不符；B、=9，9的平方根是±3，正确，与要求不符；C、121的平方根是±11，正确，与要求不符；D、负数没有平方根，故D错误，与要求相符．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根和算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．9．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不对【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出a与b的值，然后代入b﹣a求值即可．【解答】解：∵|a﹣2|+=0，∴a=2，b=0∴b﹣a=0﹣2=﹣2．故选C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．已知=﹣1， =1，（c﹣）2=0，则abc的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣ D．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】分别进行平方、立方的运算可得出a、b的值，再由完全平方的非负性可得出c的值，继而代入可得abc的值．【解答】解：∵ =﹣1， =1，（c﹣）2=0，∵a=﹣1，b=1，c=，∴abc=﹣．故选C．【点评】此题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根、立方根及完全平方的非负性，难度一般．11．若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值．【解答】解：a、b均为正整数，且，∴a的最小值是3，b的最小值是：1，则a+b的最小值4．故选B．【点评】本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键．12．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2 B．8 C． D．【考点】算术平方根．【专题】压轴题；图表型．【分析】根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是，是无理数则输出．【解答】解：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是；故选D．【点评】本题考查了算术平方根的定义，看懂图表的原理是正确解答的关键．二、填空题：已知a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，则S= 24 ．△ABC【考点】勾股定理；三角形的面积．【分析】直接利用勾股定理结合已知得出关于b的等式，进而求出答案．【解答】解：∵a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，∴a=14﹣b，则（14﹣b）2+b2=c2，故（14﹣b）2+b2=102，解得：b1=6，b2=8，则a1=8，a2=6，即S△ABC=ab=×6×8=24．故答案为：24．【点评】此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确得出直角边长是解题关键．14．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 4.8 ．【考点】勾股定理；垂线段最短．【专题】计算题．【分析】根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，过A作等腰三角形底边上的高AD，利用三线合一得到D为BC的中点，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的长，进而利用面积法即可求出此时BP的长．【解答】解：根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，过A作AD⊥BC，交BC于点D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴D为BC的中点，又BC=6，∴BD=CD=3，在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD==4，又∵S△ABC=BC•AD=BP•AC，∴BP===4.8．故答案为：4.8．【点评】此题考查了勾股定理，等腰三角形的三线合一性质，三角形的面积求法，以及垂线段最短，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．15．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2米．则购地毯至少需要280 元．【考点】勾股定理的应用；生活中的平移现象．【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，∵所有竖直台阶的长为5，水平台阶的长为=4，∴地毯的长度为3+4=7米，地毯的面积为7×2=14平方米，∴购买这种地毯至少需要20×14=280元．故答案为：280．【点评】本题考查了勾股定理的运用，解决此题的关键是要注意利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．16．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是10 cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：×2π×=6（cm），展开得：∵BC=8cm，AC=6cm，根据勾股定理得：AB==10（cm）．故答案为：10．【点评】此题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度．17．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．【点评】本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维．18．已知|a|=5， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b= ﹣2或﹣12 ．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】先根据条件求得a=5，b=7或a=﹣5，b=7，再分别求当a=5，b=7时，当a=﹣5，b=7时a﹣b的值即可．【解答】解：∵|a|=5， =7，∴a=±5，b=±7；又∵|a+b|=a+b，∴a=5，b=7，或a=﹣5，b=7．当a=5，b=7时，a﹣b=﹣2；当a=﹣5，b=7，a﹣b=﹣12．故答案为：﹣2或﹣12．【点评】本题主要考查了绝对值和二次根式的化简．我们知道，负数的绝对值等于它的相反数，非负数的绝对值等于它本身．三、解答题：（本题共4小题，满分40分，在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤）．19．作图题：如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出△ABC，使得AB=5，AC=，BC=．并注明点A、B、C．【考点】作图—应用与设计作图；勾股定理．【分析】根据勾股定理画出图形即可．【解答】解：如图，△ABC即为所求图形．【点评】本题考查的是作图﹣应用与设计作图，熟知勾股定理是解答此题的关键．20．一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的点A处．升起云梯到发生火灾的窗口点C处．已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米．问发生火灾的窗口距地面有多少米？【考点】勾股定理的应用．【分析】利用勾股定理得出DC的长，进而求出HC的长．【解答】解：由题意可得：DC===12（m），则CH=DC+DH=12+2.2=14.2（m），答：发生火灾的窗口距地面有14.2米．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，得出DC的长是解题关键．21．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，（1）求BC的长；（2）这辆小汽车超速了吗？【考点】勾股定理的应用．【分析】（1）在直角三角形ABC中，已知AB，AC根据勾股定理即可求出小汽车2秒内行驶的距离BC；（2）根据小汽车在两秒内行驶的距离BC可以求出小汽车的平均速度，求得数值与70千米/时比较，即可计算小汽车是否超速．【解答】解：（1）在直角△ABC中，已知AC=30米，AB=50米，且AB为斜边，则BC==40米．答：小汽车在2秒内行驶的距离BC为40米；（2）小汽车在2秒内行驶了40米，所以平均速度为20米/秒，20米/秒=72千米/时，因为72＞70，所以这辆小汽车超速了．答：这辆小汽车的平均速度大于70千米/时，故这辆小汽车超速了．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，难度适中．题中正确的运用勾股定理计算BC的长度是解题的关键．22．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？【考点】勾股定理的应用．【分析】设旗杆在离底部x米的位置断裂，在直角三角形中利用勾股定理即可得出关于x的一元二次方程，解方程求出x的值，此题得解．【解答】解：设旗杆在离底部x米的位置断裂，在给定图形上标上字母如图所示．∵AB=x，AB+AC=16，∴AC=16﹣x．在Rt△ABC中，AB=x，AC=16﹣x，BC=8，∴AC2=AB2+BC2，即（16﹣x）2=x2+82，解得：x=6．故旗杆在离底部8米的位置断裂．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用勾股定理得出关于x的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，构建直角三角形，利用勾股定理表示出三边关系是关键．。

山东省枣庄市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·双台子月考) 在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中.轴对称图形是（）A .B .C .D .2. （2分）若点P关于x轴对称的点是它本身，则点P（）A . 在x轴上B . 在y轴上C . 是原点D . 是任意一点3. （2分）如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）A . ∠A=∠DB . ∠E=∠CC . ∠A=∠CD . ∠1=∠24. （2分） (2019八上·获嘉月考) 如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离（）A . 大于100 mB . 等于100 mC . 小于100 mD . 无法确定6. （2分）如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS7. （2分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（）A . AB=CDB . ∠BAD=∠DCBC . AC=BDD . ∠ABC+∠BAD=180°8. （2分） (2017七上·青岛期中) 如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由10个组成的…，按此规律，组成图案（8）的的个数为（）A . 23B . 25C . 27D . 299. （2分） (2019八上·西岗期末) 若等腰三角形底角为，则顶角为A .B .C .D .10. （2分）如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A . 31°B . 35°C . 41°D . 76°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八上·安定期末) 已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°则∠E=________°12. （1分） (2016八上·重庆期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是________（写出全等的简写）．13. （1分） (2017八上·安定期末) 如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则BD＝CE．请说明理由：解：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠BAC＝∠2＋________．即________＝∠DAB．在△ABD和△ACE中，∠B＝________(已知)∵AB＝________ (已知)∠EAC＝________(已证)∴△ABD≌△ACE(________)∴BD＝CE(________ )14. （1分） (2020八上·滨州期末) 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝________.15. （1分）(2018·苏州模拟) 如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC上的高AD= 4，则腰长为________．16. （1分） (2020八上·新乡期末) 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以为圆心，为半径画弧①；步骤2：以为圆心，为半径画弧②；步骤3：连接，交延长线于点；下列结论：① 垂直平分线段；② 平分；③ ；④ .其中一定正确的有________（只填序号）17. （1分）(2017·曹县模拟) 已知2是关于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是________．18. （1分）(2018·枣阳模拟) 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为________.三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分）(2017·嘉兴模拟) 已知，如图1，在中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC 和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。

2019学年山东省枣庄市八年级上12月月考数学卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. （2013秋•福安市期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．2. （2015秋•薛城区校级月考）用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是（）A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得y=2x﹣53. （2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A． B． C． D．4. （2014•泗县校级模拟）如果是二元一次方程组的解，那么a，b的值是（）A． B． C． D．5. （2005•贵阳）如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数的解析式为（）A．2x﹣y+3=0 B．x﹣y﹣3=0 C．2y﹣x+3=0 D．x+y﹣3=06. （2015春•荔城区期末）某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（）A． B．C． D．7. （2014•泗县校级模拟）已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（）A．﹣， B．，﹣ C．， D．﹣，﹣8. （2014•沙洋县一模）某公司员工的月工资如下表：则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）A．2200元，1800元，1600元B．2200元，1600元，1800元C．2200元，1800元，1600元D．1600元，1800元，1900元9. （2015春•绥阳县校级期末）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A． B．C． D．10. （2011•德州）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定11. （2015秋•薛城区校级月考）如图所示的计算程序计算y的值，若输入x=2，则输出的y值是（）A．0 B．﹣2 C．2 D．412. （2012•菏泽）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．±2 B． C．2 D．4二、填空题13. （2015秋•薛城区校级月考）已知方程4x﹣3y=11，若用含x的代数式表示y，则有y= ．14. （2015秋•薛城区校级月考）已知是方程3ax+4y=16的解，则a= ．15. （2014春•扬中市校级期末）如果方程组与方程y=kx﹣1有公共解，则k= ．16. （2015秋•薛城区校级月考）如图，L1，L2的交点坐标可以看成方程组：的解．17. （2014春•扶沟县期末）某校八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（填序号）18. （2012•十堰）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是．三、解答题19. （2015秋•包头校级月考）解方程组（1）；（2）．20. （2014春•惠山区校级期末）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得．求a、b的值．21. （2015春•灌云县校级期末）为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？22. （2004•潍坊）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？23. （2015秋•薛城区校级月考）（1）求一次函y=2x﹣2的图象l1与y=x﹣1的图象l2的交点P的坐标．（2）求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴的交点B的坐标；（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．24. （2014春•扶沟县期末）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率．（2）求两班比赛成绩的中位数．（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

2019届山东省枣庄市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）1．下列说法正确的是（ ）A ．1的相反数是﹣1B ．1的倒数是﹣1C ．1的立方根是±1D ．﹣1是无理数2．如图，直线a ∥b ，一块含60°角的直角三角板ABC （∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．105°B ．110°C ．115°D ．120°3．数5的算术平方根为（ ）A ．B ．25C ．±25D ．±4．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）A ．96，88B ．92，88C ．88，86D ．86，885．下列计算错误的是（ ）A ．a•a=a 2B ．2a+a=3aC ．（a 3）2=a 5D ．a 3÷a ﹣1=a 4 6．由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．用配方法解一元二次方程x 2﹣6x ﹣10=0时，下列变形正确的为（ ）A ．（x+3）2=1B ．（x ﹣3）2=1C ．（x+3）2=19D ．（x ﹣3）2=198．如图，在边长为的等边三角形ABC 中，过点C 垂直于BC 的直线交∠ABC 的平分线于点P ，则点P 到边AB 所在直线的距离为（ ）。

山东省枣庄市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八上·南漳期末) 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形3. （2分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果（）A . ①②都正确B . ①②都错误C . ①正确，②错误D . ①错误，②正确4. （2分）如图，线段AD与BC交于点O ，且AC=BD ， AD=BC ，则下面的结论中不正确的是（）A . △ABC≌△BADB . ∠CAB=∠DBAC . OB=OCD . ∠C=∠D5. （2分） (2016八上·青海期中) 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A . ①B . ②C . ③D . ①和②6. （2分） (2019八上·江津期中) 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A . 40°B . 60°C . 45°D . 50°7. （2分）(2016八上·个旧期中) 在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A . ∠B=∠B′B . ∠C=∠C′C . BC=B′C′D . AC=A′C′8. （2分）(2018·龙东模拟) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①∠EBC=∠C；②△EAF∽△E BA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共9题；共13分)9. （1分）已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=________ 度，A′B′=________ cm．10. （1分） (2019八上·昭通期末) 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′的度数为________．11. （1分）如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为________．12. （1分） (2017八上·永定期末) 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是________.（写一种即可）13. （5分） (2020八上·襄城期末) 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.则过角尺顶点C的射线OC 便是∠AOB的平分线。

八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A. 30，40，50B. 7，12，13C. 5，9，12D. 3，4，62.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A. 16B. 18C. 20D. 16或203.如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于（）A. 2B. 4C. 6D. 84.估计5−12介于（）A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0.7与0.8之间5.化简12的结果是（）A. 43B. 23C. 32D. 266.若a、b为实数，且满足|a-2|+−b2=0，则b-a的值为（）A. 2B. 0C. −2D. 以上都不对7.若a，b均为正整数，且a＞7，b＞37，则a+b的最小值（）A. 3B. 4C. 5D. 68.已知3a=-1，b=1，（c-12）2=0，则abc的值为（）A. 0B. −1C. −12D. 129.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. ab>0B. a+b<0C. |a|<|b|D. a−b>010.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A. 2B. 8C. 32D. 22二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）11.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为______．12.在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高______米．13.若一个整数的平方根是-a+2和2a-1，则a=______，这个正数是______．14.-3的绝对值是______．15.4的平方根是______．16.a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=______．17.已知2x+1的平方根是±5，则x=______．18.满足-3＜x＜2的整数x有______．19.若x，y为实数，且满足|x−3|+y+3=0，则(xy)2013的值是______．20.5的算术平方根是______．21.化简|2-π|=______．22.如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=BB′=2，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C′点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）23.如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm．求：（1）FC的长；（2）EF的长．24.阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，23+1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）53=5×33×3=533；（二）23+1=2×(3−1)(3+1)(3−1)=2(3−1)(3)2−1=3-1；（三）23+1=3−13+1=(3)2−123+1=(3+1)(3−1)3+1=3-1．以上这种化简的方法叫分母有理化．（1）请用不同的方法化简25+3：①参照（二）式化简25+3=______．②参照（三）式化简25+3=______．（2）化简：13+1+15+3+17+5+…+199+97．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）25.化简（1）12-27+75（2）（7+3）（7-3）-3626.已知a、b、c满足2|a-1|+2a−b+（c-3）2=0，求a+b+c的值．27.如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．28.“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处，过了6秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？29.一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？30.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：______；（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为______和______，请用所学知识说明它们是一组勾股数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、∵302+402=502，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；B、∵72+122≠132，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、∵52+92≠122，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；D、∵32+42≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选：A．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．2.【答案】C【解析】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8-4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故选：C．由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．3.【答案】C【解析】解：∵AB=10，EF=2，∴大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，∴四个直角三角形面积和为100-4=96，设AE为a，DE为b，即4×ab=96，∴2ab=96，a2+b2=100，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=100+96=196，∴a+b=14，∵a-b=2，解得：a=8，b=6，∴AE=8，DE=6，∴AH=8-2=6．故选：C．根据面积的差得出a+b的值，再利用a-b=2，解得a，b的值代入即可．此题考查勾股定理的证明，关键是应用直角三角形中勾股定理的运用解得ab 的值．4.【答案】C【解析】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.2＜＜2.3，∵=0.6，=0.65，∴0.6＜＜0.65．所以介于0.6与0.7之间．故选：C．先估算的范围，再进一步估算，即可解答．本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．5.【答案】B【解析】解：==2，故选：B．根据二次根式的性质化简即可．本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵|a-2|+=0，∴a=2，b=0∴b-a=0-2=-2．故选：C．首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出a与b的值，然后代入b-a求值即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.【答案】C【解析】解：∵若a，b均为正整数，且a＞，b＞，∴a≥3，b≥2，∴a+b的最小值为5，故选：C．由a，b均为正整数，且a＞，b＞，推出a≥3，b≥2，由此即可解决问题．本题考查无理数，根式等知识，解题的关键是学会估计无理数的大小，属于基础题，中考常考题型．8.【答案】C【解析】解：∵=-1，=1，（c-）2=0，∵a=-1，b=1，c=，∴abc=-．故选：C．分别进行平方、立方的运算可得出a、b的值，再由完全平方的非负性可得出c 的值，继而代入可得abc的值．此题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根、立方根及完全平方的非负性，难度一般．9.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键.根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断.【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，-1＜b＜0，∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a-b＞0.故选D.10.【答案】D【解析】解：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是；故选：D．根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是，是无理数则输出．本题考查了算术平方根的定义，看懂图表的原理是正确解答的关键．11.【答案】6【解析】解：连接BD，DE，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE===5，∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．故答案为：6．连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE 的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．12.【答案】15【解析】解：如图，设树的高度为x米，因两只猴子所经过的距离相等都为30米．由勾股定理得：x2+202=[30-（x-10）]2，解得x=15米．故这棵树高15米．根据两只猴子所经过的距离相等，将两只猴子所走的路程表示出来，根据勾股定理列出方程求解．把实际问题转化为数学模型，构造直角三角形，然后利用勾股定理解决．13.【答案】±1 1或9【解析】解：∵一个整数的平方根是-a+2和2a-1，∴-a+2=2a-1或-a+2+2a-1=0．解得：a=1或a=-1．当a=1时，-a+2=1，则这个正数为1；当a=-1时，-a+2=3，则这个正数为9．故答案为：±1；1或9．分为-a+2和2a-1是同一个平方根和不同的平方根列出方程求得a的值，从而依据平方根的定义求得这个正数即可．本题主要考查的是平方根的性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：|-|=．故本题的答案是．根据“负数的绝对值是其相反数”即可求出结果．此题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15.【答案】±2【解析】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16.【答案】19【解析】解：由题意可知：9的算术平方根是3，4是16的算术平方根，∴a=3，b=16，∴a+b=19，故答案为19，由题意可知：a=3，b=16，代入a+b即可．本题考查算术平方根的定义，涉及解方程以及代数式求值问题，属于基础题型．17.【答案】12【解析】解：∵2x+1的平方根是±5，∴2x+1=25．解得：x=12．故答案为：12．依据平方根的定义可知2x+1=25，从而可求得x的值．本题主要考查的是平方根的定义，依据平方根的定义列出关于x的方程是解题的关键．18.【答案】-1，0，1【解析】解：∵-≈-1.732，≈1.414，∴满足-＜x＜的整数x有-1，0，1．故答案为：-1，0，1．利用-，的近似值得出满足不等式的整数即可．此题主要考查了估计无理数，得出-，的近似值是解题关键．19.【答案】-1【解析】解：根据题意得，x-3=0，y+3=0，解得x=3，y=-3，所以，（）2013=（）2013=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20.【答案】5【解析】解：∵（）2=5∴5的算术平方根是．故答案为：．如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误，弄清概念是解决本题的关键．21.【答案】π-2【解析】解：|2-π|=π-2．故答案为：π-2．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．本题考查了实数的性质，是基础题，主要利用了绝对值的性质．22.【答案】5【解析】解：如图1所示：由题意得：AD=3，DC′=2+2=4，在Rt△ADC′中，由勾股定理得AC′==5，如图2所示：由题意得：AC=5，C′C=2，在Rt△ACC′中，由勾股定理得；，∵．∴第一种方法蚂蚁爬行的路线最短，最短路程是5．故答案为：5做此题要把这个长方体中，蚂蚁所走的路线放到一个平面内，由于在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．本题考查了平面展开-最短路径问题，此题的关键是明确线段最短这一知识点，然后把立体的长方体放到一个平面内，求出最短的路线．23.【答案】解：（1）由题意可得，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，∵AB=8，∴BF=6cm，∴FC=BC-BF=10-6=4cm．（2）由题意可得EF=DE，可设DE的长为x，则在Rt△EFC中，（8-x）2+42=x2，解得x=5，即EF的长为5cm．【解析】（1）由于△ADE翻折得到△AEF，所以可得AF=AD，则在Rt△ABF中，第一问可求解；（2）由于EF=DE，可设EF的长为x，进而在Rt△EFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可．本题主要考查了矩形的性质以及翻折的问题，能够熟练运用矩形的性质求解一些简答的问题．24.【答案】5-35-3【解析】解：（1）①==-；②===-；（2）原式=+++…+==．故答案为：（1）①-；②-（1）原式各项仿照题中分母有理化的方法计算即可得到结果；（2）原式各项分母有理化，计算即可得到结果．此题考查了分母有理化，熟练掌握分母有理化的方法是解本题的关键．25.【答案】解：（1）原式=23-33+53=43；（2）原式=7-3-6=-2．【解析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．26.【答案】解：∵2|a-1|+2a−b+（c-3）2=0，∴a-1=0，2a-b=0，c-3=0，∴a=1，b=2，c=3，∴a+b+c=1+2+3=3+3．【解析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．27.【答案】解：如图，在Rt△ADC中，AC=DA2+DC2=32+42=5，又∵52+122=169=132，∴AC2+AB2=BC2．∴△ACB是直角三角形．∴S四边形ABCD=12×3×4+12×12×5=36．【解析】连接AC，则△ADC和△ABC均为直角三角形，根据S△ADC=AD•DC，S△ABC=AB•AC求其面积，即可求四边形ABCD的面积．本题考查了勾股定理的运用，本题中求四边形ABCD的面积转化为求△ADC 和△ABC的面积是解题的关键．28.【答案】解：由勾股定理得，BC=AC2−AB2=1302−502=120米，v=120÷6=20米/秒，∵20×3.6=72，∴20米/秒=72千米/小时，72＞70，∴这辆小汽车超速了．【解析】利用勾股定理列式求出BC，再根据速度=路程÷时间求出小汽车的速度，然后化为千米/小时的单位即可得解．此题主要考查了勾股定理的应用，根据已知得出BC的长是解题关键．29.【答案】解：（1）在Rt△AOB中，AB=25米，OB=7米，OA=AB2−OB2=252−72=24（米）．答：梯子的顶端距地面24米；（2）在Rt△AOB中，A′O=24-4=20米，OB′=A′B′2−OA′2=252−202=15（米），BB′=15-7=8米．答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．【解析】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．（1）利用勾股定理可得OA==，再计算即可；（2）在直角三角形A′OB′中计算出OB′的长度，再计算BB′即可．30.【答案】11，60，61 n2−12n2+12【解析】解：（1）11，60，61；（2）后两个数表示为和，∵，，∴．又∵n≥3，且n为奇数，∴由n，，三个数组成的数是勾股数．故答案为：11，60，61．（1）分析所给四组的勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；可得下一组一组勾股数：11，60，61；（2）根据所提供的例子发现股是勾的平方减去1的二分之一，弦是勾的平方加1的二分之一．本题属规律性题目，考查的是勾股数之间的关系，根据题目中所给的勾股数及关系式进行猜想、证明即可．。

山东省枣庄市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·临海模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·合浦期中) 迄今为止观测能力最强的光学显微镜的观测极限为0.000 000 05m,该数据用科学记数法可表示为（）A . 5×107B . 5×10-7C . 5×108D . 5×10-83. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（）A . 9B . 11C . 16D . 11或164. （2分）(2019·石家庄模拟) 下列计算正确的是（）A . (-a3）2=-a6B . 3x+2y=6xyC . 3 -2 =D . =35. （2分）点P（－2，－3）关于y轴对称点的坐标是（）A . （2，－3）B . （2，3）C . （－2，3）D . （－3，2）6. （2分）(2017·涿州模拟) 如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=（）A . 50°B . 130°C . 70°D . 120°7. （2分） (2017八下·禅城期末) 不等式组的解集在数轴上应表示为（）A .B .C .D .8. （2分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A . 不变B . 扩大2倍C . 扩大4倍D . 缩小2倍9. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，在下列条件中，不能证明≌ 的是（）．A . ，B . ，C . ，D . ，10. （2分） (2020七下·和平月考) 如果25x2＋mx＋36是一个完全平方式，那么m的值是（）A . 60B . ±60C . 30D . ±3011. （2分）过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线，可作（）A . 1条B . 3条C . 1条或3条D . 无数条12. （2分）(2017·宜昌模拟) 如图，下列关系正确的是（）A . ∠2＜∠1B . ∠2＞∠1C . ∠2≥∠1D . ∠2=∠1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·腾冲期末) 函数中自变量x的取值范围是________；函数中自变量x的取值范围是________．14. （1分） (2019九上·南岗期中) 因式分解：3a2﹣27b2＝________．15. （1分）一个三角形的三个外角中，最多有________个角是锐角？16. （1分） (2019七上·杨浦月考) 方程的根为________.17. （1分）(2013·苏州) 如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为________．（结果保留π）18. （1分） (2015九上·平邑期末) 如图，正三角形ABC的边长为4，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，2为半径作圆，则图中的阴影面积为________．三、解答题 (共8题；共60分)19. （5分） (2019八上·宝丰月考) 计算：20. （5分） (2018八上·翁牛特旗期末) 先化简，再求值，其中m= 。

2019-2019学年山东省枣庄XX中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题1．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy2．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．无数3．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣14．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．25．已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）A．9 B．3 C．D．6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×27．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（）A．2 B．4 C．±D．±28．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（）A．1，2 B．5，1 C．2，﹣1 D．﹣1，99．在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．平均数是5 B．中位数是6 C．众数是4 D．方差是3.210．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，611．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差 C．众数 D．中位数12．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561 560 561 560方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁二．填空题13．定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= ．14．已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是．15．八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是、．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P（1，），则方程组的解是．18．已知方程组，则x+y+z等于．三．解答题19．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）（3）（4）．20．在公式s=s+vt中，当t=3时，s=5.5；当t=5时，s=8.5．求：当t=7时，s的值是多少？21．若是二元一次方程ax﹣by=8和ax+2by=﹣4的公共解，求2a﹣b的值．22．为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次被调查的学生共人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为度；（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有人．23．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0﹣180度0.6元/度二档181﹣400度二档电价三档401度及以上三档电价2019-2019学年山东省枣庄ＸＸ中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题1．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：：A、3x﹣6=x是一元一次方程；B、3x=2y是二元一次方程；C、x﹣=0是分式方程；D、2x﹣3y=xy是二元二次方程故选：B．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．无数【考点】解二元一次方程．【分析】由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解．【解答】解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解．故选：D．【点评】二元一次方程都有无数个解，但对于一些特殊解有有数个．3．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣1【考点】解二元一次方程组；同类项．【专题】计算题．【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解答】解：∵单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，∴，解得：a=3，b=1，故选A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）A．9 B．3 C．D．【考点】标准差；方差．【分析】根据标准差是方差的算术平方根，即可得出答案．【解答】解：∵数据的方差是S2=3，∴这组数据的标准差是；【点评】本题考查了标准差，关键是掌握标准差和方差的关系，标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2．故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（）A．2 B．4 C．±D．±2【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2m﹣n的值，利用平方根的定义即可求出2m﹣n的平方根．【解答】解：将代入方程组中，得：，解得：，∴2m﹣n=6﹣2=4，则2m﹣n的平方根为±2．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法．8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（）A．1，2 B．5，1 C．2，﹣1 D．﹣1，9【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】把x=2代入方程组中第二个方程求出y的值，确定出方程组的解，代入第一个方程求出被遮住的数即可．【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，则被遮住得两个数分别为5，1，故选B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9．在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．平均数是5 B．中位数是6 C．众数是4 D．方差是3.2【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【解答】解：A、平均数==5，此选项正确；B、3，4，4，6，8中位数是4，此选项错误；C、3，4，4，6，8众数是4，此选项正确；D、方差S2==3.2，此选项正确；故选B．【点评】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．10．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，6【考点】众数；算术平均数；中位数．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列3，4，5，6，6，处于中间位置的数是5，平均数是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，故选：C．【点评】此题主要考查了平均数，众数，中位数的概念．要掌握这些基本概念才能熟练解题．11．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差 C．众数 D．中位数【考点】统计量的选择．【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．故选B．【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．12．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561 560 561 560方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．【解答】解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，∴成绩好的应是甲，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选A．【点评】本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．二．填空题13．定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= 10 ．【考点】解二元一次方程组．【专题】新定义．【分析】已知等式利用新定义化简，求出a与b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a=1，b=2，则2*3=4a+3b=4+6=10，故答案为：10．【点评】此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键．14．已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是 2 ．【考点】方差．【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差的计算公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]求出这组数据的方差．【解答】解：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x）÷5=2，解得x=4；∴方差=[（0﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]÷5=2．故答案为：2．【点评】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．15．八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是45cm 、15cm ．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】几何图形问题．【分析】就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60．【解答】解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．依题意得，解得．即：长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．故答案是：45cm；15cm．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．应从题中所给的已知量60入手，找到最简单的两个等量关系，进而求解．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k 的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．17．如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P（1，），则方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】数形结合．【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P（1，），、∴方程组的解为．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．18．已知方程组，则x+y+z等于 6 ．【考点】解三元一次方程组．【专题】计算题．【分析】三个方程左、右两边相加求出2x+2y+2z，两边都除以2即可得到答案．【解答】解：，①+②+③得：2x+2y+2z=12，∴x+y+z=6．故答案为：6．【点评】本题主要考查对解三元一次方程组的理解和掌握，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键．三．解答题19．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）（3）（4）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法求解即可．【解答】解：（1），由②得：x=y+4，代入①得：3y+12+4y=19，即y=1，将y=1代入②得：x=5，则方程组的解为；（2），①﹣②×2得：11x=22，即x=2，将x=2代入①得：8y=﹣8，解得y=﹣1则方程组的解为．（3）①+②得：4x=8，即x=2，将x=2代入①得：2y=7，解得y=，则方程组的解为．（4））原方程组可化为，①﹣②得，6y=27，解得y=，把y=代入②得，3x﹣9=9，解得x=6，故此方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．+vt中，当t=3时，s=5.5；当t=5时，s=8.5．求：当t=7时，s的值是多少？20．在公式s=s【考点】解二元一次方程组．和v应该是要求的常数．本题可用代入法求解．【分析】经过观察发现，s【解答】解：根据题意可得：，解得：，+vt=1+1.5t，所以公式s=s把t=7代入s=1+1.5t=11.5．【点评】此题考查二元一次方程组的解法，在求公式的问题中，一般要给2组已知数，在这个时候要弄清什么是所求的常数，然后直接用代入法求解．21．（2019春•澧县期末）若是二元一次方程ax﹣by=8和ax+2by=﹣4的公共解，求2a﹣b的值．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】将代入到二元一次方程ax﹣by=8和ax+2by=﹣4中去，可得出方程，解出即可．【解答】解：∵已知是二元一次方程ax﹣by=8和ax+2by=﹣4的公共解，∴可将代入，得．解得，∴2a﹣b=2×1﹣（﹣2）=4．【点评】本题主要考查二元一次方程组解的定义及其解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解的定义即：使方程组所有方程左右两边都相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解．22．为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次被调查的学生共40 人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为72 度；（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有300 人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图可知喜欢“社科类”的有5人，根据在扇形图中占12.5%可得出调查学生数；（2）根据条形图可知喜欢“文学类”的有12人，即可补全条形统计图；（3）计算出喜欢“艺术类”的人数，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（4）用该年级的总人数乘以“文史类”的学生所占比例，即可求出喜欢的学生人数．【解答】解：（1）5÷12.5%=40（人）答：此次被调查的学生共40人；（2）40﹣5﹣10﹣8﹣5=12（人）（3）8÷40=20%360°×20%=72°答：扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为72度；（4）1200×=300（人）答：若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有300人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0﹣180度0.6元/度二档181﹣400度二档电价三档401度及以上三档电价【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设二档电价是x元/度、三档电价是y元/度，根据题意列出方程组求解即可．【解答】解：设二档电价是x元/度、三档电价是y元/度，根据题意得，，解得，答：二档电价是0.7元/度、三档电价是0.9元/度．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确列出方程组．。

山东省枣庄市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·黄冈月考) 下列判断正确的是（）A . 是最简二次根式B . 与不能合并C . 一定是二次根式D . 二次根式的值必定是无理数2. （2分）(2016·滨州) 如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A . （2，﹣3）B . （2，3）C . （3，2）D . （3，﹣2）3. （2分）的平方根是（）A . 2B . ±2C .D . ±4. （2分） (2019七上·海曙期中) 如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·大连期中) 点P(1，－2)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）当k＞0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2019九上·新蔡期中) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象是A .B .C .D .8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A . （－3，1）B . （4，1）C . （－2，1）D . （2，－1）二、填空题 (共10题；共16分)9. （1分） (2019七上·鸡西期末) =________.10. （1分） (2019九下·长兴月考) 在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴对称点C的坐标为________。