统计学典型计算题新

1、某企业制定了销售额的五年计划， 该计划要求计划期的最后一年的年销售额应达到 1200万元。

实际执行最后两年情况如下表：请根据上表资料，对该企业五年计划的完成情况进行考核。

1、 计划完成相对数 =1410/1200*100%=117.5%该计划完成相对数指标为正指标， 计划完成相对数又大于 100% ，所以表示该计划超额完成。

从第 四年 5 月至第五年 4 月的一年的年销售额之和恰好为 1200 万元，所以该计划在第五年 4 月完成，提 前 8 个月完成。

2、 某地区制定了一个植树造林的五年计划，计划中设定的目标是五年累计植树造林面积为 2000 万 亩。

实际执行情况如下：请对该长期计划的完成情况进行考核。

2、 计划完成程度相对数 =2100/2000*100%=105%计划完成相对数指标大于100%, 且该指标为正指标 ， 所以该计划超额完成截止第五年第三季度累计完成 2000 万亩造林面积，所以提前 1 个 季 度 完 成3、某班学生统计学课程考试成绩情况如下表：请根据上述资料计算该班统计学课程的平均成绩、成绩的中位数、众数和成绩的标准差。

3、某企业职工年龄情况如下表：X 二三于=4740/62=76.45 （分）Me=70+ （62/2-18） *10/20=76.5 （分）Mo=70+（20 J5）70/［（2CM5）+（2CM8）］=77 」4 （分）G-7（55-76.45f *3 +⋯⋯+ （95^76.45f *6/62=10.45 （分）4、某学校有5000 名学生，现从中按重复抽样方法抽取250 名同学，调查其每周观看电视的小时数的情况，获得资料如下表：请根据上述资料，以95% 的概率保证程度对全校学生每周平均收看电视时间进行区间估计。

4> 样本平均数X= Sxf/Sf-l250/250-5样 ______________ __________二>/ 刀（好予f/（工f—1 ）二V 1136/249 二2. 14抽样平均误差U 二s/ Vn=0.14因为 F （t） =95%, 所以日.96抽样极限误差△ 二t U 二 1. 96*0. 14=0. 27 区间下限=5-0. 27=4. 73 区间上限二5+0. 27-5. 27全校学生每周平均收看电视的吋间在( 4.73,5.27) 小时之间，概率保证程度为95%5 、某企业对全自动生产线上的产品随机抽取1000 件进行检验，发现有45 件是不合格的,设定允许的极限误差为1.32% 。

：典型计算题一1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。

解：36==∑∑ffxx (元)点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。

第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。

采用加权算术平均数计算平均价格。

第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。

2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度。

即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。

点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。

3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？解： 计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。

即92年单位成本计划完成程度是94.74%,超额完成计划5.26%。

点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。

4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。

5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成本降低计划完成程度是多少？解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。

6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少？ 解：103%=105%÷（1+x ） x=1.9%即产值计划规定比上期增加1.9%.点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x ，则计划任务相对数=1+x ，根据基本关系推算出x.7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(5400=104%),但在节奏 性方面把握不好。

统计学考试计算题答案统计学试题及答案一、填空题(每空1分，共10分)1.从标志与统计指标的对应关系来看，标志通常与( )相同。

2.某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为( )。

3.国民收入中消费额和积累额的比例为1：0.4，这是( )相对指标。

4.在+A的公式中，A称为( )。

5.峰度是指次数分布曲线项峰的( )，是次数分布的一个重要特征。

6.用水平法求平均发展速度本质上是求( )平均数。

7.按习惯做法，采用加权调和平均形式编制的物量指标指数，其计算公式实际上是( )综合指数公式的变形。

8.对一个确定的总体，抽选的样本可能个数与( )和( )有关。

9.用来反映回归直线代表性大小和因变量估计值准确程度的指标称( )。

二、是非题(每小题1分，共10分)1.统计史上，将国势学派和图表学派统称为社会经济统计学派。

2.统计总体与总体单位在任何条件下都存在变换关系统计学原理试题及答案统计学原理试题及答案。

3.学生按身高分组，适宜采用等距分组。

4.根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值。

5.基尼系数的基本公式可转化为2(S1+S2+S3)。

6.对连续时点数列求序时平均数，应采用加权算术平均方法。

7.分段平均法的数学依据是Σ(Y-YC)2=最小值。

8.平均数、指数都有静态与动态之分。

9.在不重复抽样下，从总体N中抽取容量为n的样本，则所有可能的样本个数为Nn个10.根据每对____和y的等级计算结果ΣD2=0，说明____与y之间存在完全正相关。

三、单项选择题(每小题2分，共10分)1.在综合统计指标分析^p 的基础上，对社会总体的数量特征作出归纳、推断和预测的方法是A.大量观察法B.统计分组法C.综合指标法D.模型推断法2.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成A.复合分组B.层叠分组C.平行分组体系D.复合分组体系3.交替标志方差的最大值为A.1B.0.5C.0.25D.04.如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少A.一项数值B.二项数值C.三项数值D.四项数值5.可变权数是指在一个指数数列中，各个指数的A.同度量因素是变动的B.基期是变动的C.指数化因数是变动的D.时期是变动的四、多项选择题(每小题2分，共10分)1.反映以经济指标为中心的三位一体的指标总体系包括A.社会统计指标体系B.专题统计指标体系C.基层统计指标体系D.经济统计指标体系E.科技统计指标体系2.典型调查A.是一次性调查B.是专门组织的调查C.是一种深入细致的调查D.调查单位是有意识地选取的E.可用采访法取得资料3.下列指标中属于总量指标的有A.月末商品库存额B.劳动生产率C.历年产值增加额D.年末固定资金额E.某市人口净增加数4.重复抽样的特点是A.各次抽选互不影响B.各次抽选相互影响C.每次抽选时，总体单位数逐渐减少D.每次抽选时，总体单位数始终不变E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等5.下列关系中，相关系数小于0的现象有A.产品产量与耗电量的关系B.单位成本与产品产量的关系C.商品价格与销售量的关系D.纳税额与收入的关系E.商品流通费用率与商品销售额的关系五、计算题(每小题10分，共60分)要求：(1)写出必要的计算公式和计算过程，否则，酌情扣分。

统计学习题集第三章数据分布特征的描述五、计算题1。

某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表:技术水平A车间B车间工人数完成定额工时人均完成工时工人数完成工时定额人均完成工时高50 14000 280 20 6000 300中30 7500 250 40 10400 260低20 4000 200 40 8200 205合计100 25500 255 100 24600 246从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率（人均完成工时定额）都是A车间低于B车间,试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢?3。

根据某城市500户居民家计调查结果,将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数）分组后，得到如下的频数分布资料：恩格尔系数（%) 居民户数20以下620～30 3830～40 10740～50 13750～60 11460～70 7470以上24合计500要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。

（2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数.（3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平？为什么？恩格尔系数（%）居民户数(户）f 组中值x 向上累积频数20以下 6 15 620~30 38 25 4430～40 107 35 15140～50 137 45 28850～60 114 55 40260~70 74 65 47670以上24 75 500合计500 －－答:（1)Me＝47。

226％,指处于中间位置的居民家庭恩格尔系数水平；Mo＝45。

661％,指居民家庭中出现最多的恩格尔系数水平;（2）均值＝47。

660％；4. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。

要求：（1）分别计算两个班的平均成绩;（2)试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性？哪个班的学生英语水平差距更大？你是用什么指标来说明这些问题的；为什么？英语统考成绩学生人数A班B班60以下4 660~70 12 1370~80 24 2880～90 6 890以上4 5合计50 605. 利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差,并与标准差的计算结果进行比较，看看三者之间是何种数量关系。

计算题1、某班学生统计学考试成绩（分）如下：93 50 78 85 66 71 63 83 52 95 78 72 85 78 82 90 80 55 95 67 72 85 77 70 90 7076 69 58 89 80 61 67 99 89 63 78 74 82 88 98 62 81 24 76 86 73 83 85 81要求：（1）根据资料编制组距数列。

（2）计算两种累计人数，并回答60分以下及80分以上的人数是多少。

2、某百货公司连续40天的商品销售额（单位：万元）如下：41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 3744 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35要求：根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表。

4、某班15名学生的月消费如下（单位：元）：400、450、500、400、500、600、650、300、1200、550、500、600、1300、1000、800。

要求进行统计频率累计。

5、某校55名教师月工资如下（单位：元）：2000以下1人，2000—2500有16人，2500——2800有14人，2800—3300有19人，3300以上有5人。

要求进行统计频率累计。

6、某企业有30名工人的月生产量如下（单位：件）：400、410、420、401、405、409、410、445、398、358、443、467、487、456、476、457、494、387、389、456、564、345、456、345、543、346、432、432、456、435，要求组数为六组，编制分配数列。

7、某企业有一个班组有40人，他们的身高如下：160CM以下的2人，160—165CM有18人，165—170CM有15人，170—175CM有3人，155CM以上有2要。

3．某地区历年粮食产量如下：1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表；（2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。

（20分）解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：则工人平均劳动生产率为：17.38301145===∑∑fxf x（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分）xbx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.2808010703125.232105.26151441502520250512503210128353)(222-=+==+=⨯+=-=-=-=--=-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时，即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为55105.280=⨯-=c y 元>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下:计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表：75554125===∑∑fxf x （比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数σν的大小比较。

）甲班%73.11815.9===xσνσ 从计算结果知道，甲班的变异系数σν小，所以甲班的平均成绩更有代表性。

%65.207549.1549.152405513200)(2======-=∑∑x ffx x σνσσ计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本.(2)总成本指数及总成本增减绝对额. 解；（1）产品产量总指数为： %42.1112102342106351120605010060%10550%102100%12000==++=++⨯+⨯+⨯=∑∑qp qkp 由于产量增长而增加的总成本：∑∑=-=-242102340000qp q kp（2）总成本指数为：%62.10721022660501006046120011==++++=∑∑qp qp总成本增减绝对额：∑∑=-=-16210226011qp q p计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数. 解：商品流转次数c=商品销售额a/库存额bba c =商品销售额构成的是时期数列，所以67.23837163276240200==++==∑na a 库存额b 构成的是间隔相等的时点数列，所以33.533160327545552453224321==+++=+++=b b b b b 第二季度平均每月商品流转次数475.433.5367.238===ba c 第二季度商品流转次数3*4.475=13.425解：甲市场的平均价格为：04.123270033220027001507001080007350011009007001100137900120700105==++=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x乙市场的平均价格为74.1172700317900700800120031790013795900120960001051260009590096000126000==++=++++==∑∑xM M x。

1、某企业制定了销售额的五年计划，该计划要求计划期的最后一年的年销售额应达到1200万元。

实际执行最后两年情况如下表：请根据上表资料，对该企业五年计划的完成情况进行考核。

1、计划完成相对数=1410/1200*100%=117.5%该计划完成相对数指标为正指标，计划完成相对数又大于100%，所以表示该计划超额完成。

从第四年5月至第五年4月的一年的年销售额之和恰好为1200万元，所以该计划在第五年4月完成，提前8个月完成。

2、某地区制定了一个植树造林的五年计划，计划中设定的目标是五年累计植树造林面积为2000万亩。

实际执行情况如下：请对该长期计划的完成情况进行考核。

2、计划完成程度相对数=2100/2000*100%=105%计划完成相对数指标大于100%,且该指标为正指标，所以该计划超额完成截止第五年第三季度累计完成2000万亩造林面积，所以提前1个季度完成3、某班学生统计学课程考试成绩情况如下表：请根据上述资料计算该班统计学课程的平均成绩、成绩的中位数、众数和成绩的标准差。

4、某学校有5000名学生，现从中按重复抽样方法抽取250名同学，调查其每周观看电视的小时数的情4> 样本平均数X= Sxf/Sf-l250/250-5样 ________ __________二>/刀（好予f/（工f—1）二V 1136/249二2. 14抽样平均误差U二s/ Vn=0.14因为F (t) =95%,所以日.96抽样极限误差△二t U 二 1. 96*0. 14=0. 27 区间下限=5-0. 27=4. 73 区间上限二5+0. 27-5. 27全校学生每周平均收看电视的吋间在(4.73,5.27)小时之间，概率保证程度为95%5、某企业对全自动生产线上的产品随机抽取1000件进行检验，发现有45件是不合格的,设定允许的极限误差为 1.32%。

请对全部产品的合格率进行区间估计。

5、样本合格率p=955/1000=95.5% 抽样平均误差u二V pChp)/n= 0.66%因为△=1.32%,所以t= A/ u =2所以F.(.t)-95. 45%区间下限二95. 5%-l. 32%=94. 18%区间上限二95. 5%+l. 32%二96. 82%所以我们以95. 45%的概率估计全部产品和合格率是在(94.18%, 96. 82%)之间。

统计学计算题8个例题及答案
1.给定一组数据，X=(13,12,13,13,10,13,11)，求它的众数：
答：13（众数是出现次数最多的值）
2.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7)，求它的中位数：
答：4（中位数是将一组数据按照大小顺序排列后位于正中间的一个数）
3.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7)，求它的样本标准差：
答：（样本标准差S=√ [(∑(Xi−X平均数)2)/ (n−1)]，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量)
4.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)，求它的方差：
答：（方差σ^2=∑(Xi−X平均数)^2/n，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量）
5.给定一组数据，X=(21, 25, 28, 31, 34, 37, 40)，求它的算术平均数：
答：31（算术平均数是将样本中数据求和，再除以样本的个数得到的数）
6.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)，求它的期望：
答：5（期望是一组数据根据概率分布定义出的一种数学期望）
7.给定一组数据，X=(3,4,5,7,12,15,18)，求它的方差：
答：（方差σ^2=∑(Xi−X平均数)^2/n，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量）
8.给定一组数据，X=(7,7,7,7,8,8,9)，求它的众数：
答：7（众数是出现次数最多的值）。

第四章六、计算题资更具有代表性。

1、（1）（2）计算变异系数比较根据、大小判断，数值越大，代表性越小。

假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和推广价值.2、(1）收获率(平均亩产)（2) 稳定性推广价值（求变异指标)求、，据此判断。

8.某地20个商店，1994年第四季度的统计资料如下表4-6。

表4－6试计算（1）该地20个商店平均完成销售计划指标(2）该地20个商店总的流通费用率(提示：流通费用率=流通费用/实际销售额)8、(1）（2) 据提示计算：13、提示:（2）平均一级品率。

14、(1) （2）15．某生产小组有36名工人，每人参加生产的时间相同，其中有4人每件产品耗时5分钟，20人每件耗时8分钟,12人每件耗时10分钟。

试计算该组工人平均每件产品耗时多少分钟？如果每人生产的产品数量相同，则平均每件产品耗时多少分钟？15、（1) 设时间为t ，(2) 设产品数量为a ，16．为了扩大国内居民需求,银行为此多次降低存款利润，近5年年利润率分别为7％、5％、4％、3％、2％，试计算在单利和复利情况下5年的平均年利率。

16、（1) 单利:(2) 复利（几何平均法）： 第五章2。

某企业1—7月份工人人数及总产值资料如表8-4:计算：（1）上半年平均月劳动生产率。

（2)上半年劳动生产率。

2、(1) 上半年平均月劳动生产率:(2） 上半年劳动生产率： 3.某企业第二季度有关资料如表8-5：试计算第二季度月平均流转次数及第二季度流转次数。

3、(1) 第二季度月平均流转次数: (2) 第二季度流转次数=4.设某地区1980年国民生产总值为125亿元，人口5000万。

据过去五年国民生产总值的增长速度计算，平均每年递增7.5%，试推算2000年的国民生产总值;若人口增加到6000万人问平均每人能否达到1000元?4、 求 据计算。

7、 计算方法类同9. 某地区对外贸易总额，l994年是1990年的135。

三、计算题（共 40分）（要求：写出公式及计算过程，第3、4 题列表计算）1、某地甲、乙两个农贸市场三种蔬菜价格计销售额资料如下表：要求：比较两个市场蔬菜的平均价格，并说明原因。

（５分）2、1995 年 2 月，某个航线往返机票的平均折扣费是258 美元。

随机抽取了在3 月份中 15个往返机票的折扣作为一个简单随机样本，结果如下：310 ，260，265，255，300，310，230， 250， 265， 280， 290， 240，285，250，260。

要求：（1）计算样本平均数和标准差。

矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

（2）以 95%置信水平估计该航线 3 月的往返机票的平均折扣费及其方差、标准差的置信区间。

（请选择合适的临界值：Z0.025=1.96 、Z0.05=1.645 ，t 0.025（14）=2.1448 、t 0.05（14）=1.7613 ，X20.025（14）=26.119 、X20.975 （14）=5.629 、X0.05 （14）=23.658 、X 0.95 （14）=6.571 ）（ 15 分）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

3、某高校的团委作一项调查，得到五名同学的统计学成绩与其学习时间的资料如下：要求：（1）计算相关系数r ，说明相关程度；（2）配合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释（ 10 分）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

4 某地三种商品的销售情况如下：共19 1要求：（1） 计算这三种商品销售额指数及销售额增减额； （2） 从相对数和绝对数两方面对销售额变动进行因素分析； （3） 用文字说明分析结果。

（10 分）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

乙市场 H=2.36 元 /千克 乙高于甲，甲市场价低的 A 商品比重大，乙市场价高的 C 商品比 重大。

（５分）2、样本均值 =270 ，样本标准差 =24.785 查t 0.025 (14) 2.114824.7853 月机票平均折扣费 95%的置信区间是 270±=2.1448 270±13.7315由 X 20.025（14）=26.119 、X 20.975（14）=5.629，总体方差的置信区间为22(15 1) 24 .785 2 2 (15 1) 24.785 226 .119 5.629即（329.27 ，1527.83）标准差的置信区间为18.15，39.09）（１５分） 22x 40, y 310, x 2 370, y 220700xy 2740 , x 8, y 62,L xx 50,L yy 1480 , L xy 260设一元线性回归模型为： Y 1 2 X y 20.4 5.2x 学习时间每增加一个单位 （一小时 ），成绩提高 5.2分。

第三章、综合指标六、计算题试计算平均月奖金.试计算该企业工人的平均工资。

4、设有甲、乙班组工人日产量资料如下：试判断甲、乙哪个班组的平均日产量代表性大。

试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一品种具有较好的稳定性？试计算该企业平均计划完成百分比。

8、在过去5年中，某国家因受严重通货膨胀的困扰，银行为吸收存款而提高利息率。

5年的年利息率分别是25%、40%、60%、100%、120%，问：（1）若存入100美元，按算术平均数计算平均利率，第五年末的实际存款额是多少？（2）若存入100美元。

按几何平均数计算平均利率，第五年末的实际存款额是多少？（3）何种方法最合适？为什么？试计算全县2005年粮食平均亩产量。

第四章动态数列六、计算题要求：（1）计算一季度月平均工业总产值：（2）计算一季度月平均工人数。

要求：（1）计算一季度、二季度月平均商品纯销售额：（2）计算一季度、二季度月平均商品流动资金占用额。

试计算该企业4月份平均人数。

试计算该生活区居民平均拥有彩电台数。

（2）计算一季度、上半年平均人数。

试计算：（1）一季度月平均劳动生产率。

（2）一季度平均劳动生产率。

（2）第二季度平均工人数。

（3）第二季度产量平均计划完成%。

试计算：（1）逐期增长量、累积增长量、平均增长量。

（2）环比发展速度、定基发展速度。

（3）平均发展速度。

13、某煤矿1990年煤炭产量为25万吨（1）规定“八五”期间每年平均增长4%，以后每年平均增长5%，问到本世纪末年煤炭产量将达到什么水平？（2）如果规定本世纪末年煤炭产量是1990年产量的4倍，且“八五”期间每年平均增长速度为5%。

问以后需要每年平均增长速度多少才能达到预定的产量水平？14、1982年我国人口数为10亿人，1990年我国人口数为11.3亿人。

试问在这期间我国人口平均增长率为多少？如果按这个人口平均增长速度发展，则本世纪我国人口数将达到多少亿？15、某工厂计划工业总产值从1980年的400万元发展到2000年的800万元。

3、统计调查的组织形式5、时期指标和时点指标的概念、区别 6、动态数列的定义、构成因素、模型10、抽样调查中存在哪些误差 11、抽样调查组织形式12、函数关系和相关关系的区别和联系 题型一：计算加权算术平均数、加权调和平均数、标准差、变异系数例题1：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解:5.291002950133438151345343538251515==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑fxf x ＝乙()986.810080752==-∑∑ff x x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲3046.05.29986.8==x V σ＝乙甲组更有代表性。

乙甲∴<V V例题2：乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解答：7.281002870123139181245313539251815==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑f xf x ＝乙()127.910083312==-∑∑ffx x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲 32.07.28127.9==x V σ＝乙甲组更有代表性。

乙甲∴<V V题型2：动态数列相关指标的计算例题另知和平均流通费用率。

解：2006年下半年商品的平均流转次数：012/()/22n a nb b b b n=++++∑商品平均零售额商品平均流转次数=商品平均库存额(110711601150117012001370)6 1.77680710(675670650670690)622+++++÷==++++++÷（次）2006年下半年平均流通费用率为： 平均流通费用率＝商品平均流通费用额商品平均零售额/(1081029895100104)66078.48%/(110711601150117012001n 370)67157a n yb n +++++÷====+++++÷∑∑例题3(1) 用最小二乘法拟合直线趋势方程（2）并预测该地区2007年该种产品的产量； 解：(1)用最小二乘法拟合直线趋势方程最小二乘法求参数的计算表设：ˆia bt y=+∑∑=tn ty n b 2＝252.510=6.245123===∑nya ∴..ˆit y24625=+该企业这种产品产量2007年预测值为：ˆy2007=24.6+2.5×3=32.1（万吨）题型3、统计指数的编制（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。

《统计学原理》计算题及答案第四章1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50， 计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。

（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。

答 案：（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（6分）（2）平均日产量17.3830==∑=f x （件） （4分） 2、某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中， 80─90分为良，90─100分为优。

要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。

（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。

答 案：（1）40名学生成绩的统计分布表：（6分）2）分组标志为“成绩”，其类型是数量标志。

（1分）分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。

（1分）该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”形态。

（2分）3、 某厂三个车间一季度生产情况如下：根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。

（2）一季度三个车间平均单位产品成本。

答 案 产量平均计划完成百分比%81.10172073310.122005.13159.0198220315198==++++==∑∑x m m （5分） 平均单位成本75.1022031519822083151019815=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf （元/件） （5分）4、 某自行车公司下属20个企业，1999年甲种车的单位成本分组资料如下：试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。

四章综合指标（一）某厂10年A种车资料如下：计算A种车平均每辆成本。

（二）某车间第一批产品的废品率为1%，第二批废品率为1.5%，第三批废品为2%，第一批产品数量占总数的35%，第二批占40%。

试计算平均废品率。

(三)某车间工人日产量分组资料如下：计算该车间工人平均每人日产量。

（四）某厂从不同地区购进三批相同材料资料如下：计算该厂购进该种材料的平均每公斤价格。

（五）某企业工人产量资料如下（六）2011年4月甲、乙两市场商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算商品在两个市场平均每件的销售价格。

（七）某厂某车间工人产量分组资料如下：要求：计算该车间工人平均每人日产量、标准差。

答案（一）=fX xf∑∑=210×0.4＋230×0.45＋250×0.15=225（元/辆） （二）χ = ∑x∑ff=1%×35%+1.5%×40%+2%×25%= 1.45%（三）χ=∑∑ff χ=（5×10+6×28+7×35+8×31+9×16）÷（10+28+35+31+16） =855/120=7.125（件）（四）380004000022000=10()3800040000220009.51011m X m x ∑++==∑++元/公斤（10分） （五）1120260320200f f ∑⨯⨯+⨯+⨯X ==∑ =)/(5.1200/300人件= （六）（元/件）（元/件）（七）=（25×10﹢35×70﹢45×90﹢55×30）/(10﹢70﹢90﹢30)=42(公斤)标准差σ=（公斤）81.76120012200)(2===-∑∑ffx x六章 动态数列(一) 某企业09年二季度商品库存如下：计算该企业二季度平均库存额。

（二）某商场2010年某些月分库存皮鞋资料如下：计算该商场2010年皮鞋月平均库存量。

1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数（人）60以下 460~70 1070~80 2580~90 1490~100 2计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性?静1 己5 甲册抽二。

也二93 Z Jti片■轨*■低4=?昭f4t/h= 1(1= 25,/, = 14.^ -1V f4*UH15*14f 144 N4 S+MU釘酿加样Mb !■ ,=^=^=0.1173 片1拆川备因加＜「m«i I'irwjtwft气tf]2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产量资料如下：日产量（件）工人数（人）15 1525 3835 3445 13要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差（2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性战屮如 K 的平均日严洛更内世表性3月份 1 23 4 5 6 8 11 12 库存额6055 48 43 40 50 456068又知月日商品库存额为万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。

解：（1）该商店上半年商品库存额：8 泊（63/2+60+55M8+43+40+50/2） =50417 （万元） （2） 该商店下半年商品库存额：b ={[（50+45）/2]*2 + [（45+60>/2]*3 + [（60+68）/2]* 1 >5275 （万元）（3） 该商店全年商品库存额：C- （50.147+52.75） / 2-51.5835 （万元）4品名单位销售额2002比2001销售量增长（%）2001 2002电视 台 5000 8880 23 自行车辆4500 4200-7合计950013080要求：（）计算销售量总指标（2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额工 K p 詔o[,23 x 5000 + ().93 x 4500 10335= -------------------- = --------------------------------------------- = ------------- =10S .79 %工 Pn% 5000 + 4500 9500ISxl5 + 25*38+35*34 +45<J3 dX)2'. fnr.^4 " !■<-h hlfln=0,267^629.5'U..VI5⑵山册吿员变功潇费者晏虫讨金敲= L K qPo<3o"LPo C5o =他饰9500-835（^<3）计霽苗种商品帝皆价格总指難和III十价格变动制悄您榊的誓响帥对飆.够见NS的思眛通过质11描标烷令指独号谓和平炖救持数处式之何的关帝壮得剋所需敎握”5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元）要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额解，<”诙轴紳晦召也hl IJ2in w瀬的空，担对刃］I：I：船恪二对紀y p闭一工丄P4 =166-15032 = 15.67 万几k工PE工P0 工Pi%品備竹苗格总弗趙j-------------- =j ------------------= 寸几ItiJMSUI 和前顺的训算中y PnGi = 16()，卩“ =150.32由」旬％命苍城.占喑讪减❻的丸出伞触工卩％》几如=15°33-160 = -9厲76、某企业上半年产品量与单位成本资料如下:月份产量（千克）单位成本（元）12 73 2 3 72 34 71 4 3 73 54 69 6568要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少?15033 160= 9335%,主"99二X + R 可审Ct• cao g* •<>»= 9*Z8 ・ r-zs •"=・i-z$: ・"=z 血二柬珂由 + 9=x （U -44 oooo MTT4君0 （ £》-竺N8 l 科刮站士寸孕刃衣 -4^4^ oooi nrrMT^TT=uitD “ X 岁⑷q 窪習日回Uh 耳雷宕F 丑xz8 T -ZS •"=•▲ fiiiZE ・"=gm （NR r-）-g/9Zfr= xq — « = □Z8 ・l 一 =（lN*lNy/l — GZ 〉/（9乙“INT/l -l 蔽l ） = a —严 M< M ・* M 二-心 MI/M 卜TRT-T RQTTOC6ZTZOt^E 卡 N9trSZ8^S 9 9ZN TQZtr 9T fi9* s6T^ ENWM 6 CX w卩"SIN TXFS 9T IXE9TZ ^8TS 6NZ £ Z 9" 6NW9frWZZTJLacNAA +申对侖< TT"3PTUtrl8^^OE=, 97^=18 * M<>=u<I>心M心M8^^OE=^7、根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（％）资料计算出如下数据：（重点题目）n=7 X=18090 ' y=31.1X2=535500y2 =174.157 xy =9318要求：（1）确定以利润为因变量的直线回归方程（2）解释式中回归系数的经济含义（1）鞘定収利涓率为丙Z的立线冋旧方程：Y=-5. 5-K）, 037x（2）解释戌屮回归杀数的经济含突：产母制善额毎壊加1万元*钳您利満率平均増加6037^（3）肖常乜極为500万元时•利洞率为:¥=12. 9 寮8、某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下:要求：（1）定量判断产量与单位成本间的相关程度（2）建立直线回归方程，并说明b的经济含义解：（1 ）所需计算数据见下表：月份产量单位成本45 634 57369 68916 25219276 340合计12210508352.57、根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（％）资料计算出如下数据：（重点题目）因为，，所以产量每增加1000件时，即增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元。

1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数（人）60以下 460~70 1070~80 2580~90 1490~100 2计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性？2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产量资料如下：日产量（件）工人数（人）15 1525 3835 3445 13要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差（2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性3、某商店1990年各月末商品库存额资料如下：（超级重点题目）月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 库存额60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。

4、已知两种商品的销售资料如下：品名单位销售额2002比2001销售量增长（%）2001 2002电视台5000 8880 23自行车辆4500 4200 -7合计9500 13080要求：（1）计算销售量总指标（2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元）商品单位销售额1996比1995年销售价格提高（%）1995 1996甲米120 130 10乙件40 36 12要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额6、某企业上半年产品量与单位成本资料如下：月份产量（千克）单位成本（元）1 2 732 3 723 4 714 3 735 4 696 5 68要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？7、根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据：（重点题目）n=7 ∑x=18090 ∑y=31.1 ∑2x=535500 ∑2y=174.15∑xy=9318要求：（1）确定以利润为因变量的直线回归方程（2）解释式中回归系数的经济含义8、某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）4 3 735 4 696 5 68要求：（1）定量判断产量与单位成本间的相关程度（2）建立直线回归方程，并说明b的经济含义解：（1）所需计算数据见下表：月份产量单位成本45 634 57369 68916 25219276 340合计1221050835因为，，所以产量每增加1000件时，即增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元。

电大专科统计学原理计算题试题及答案计算题1．某单位40名职工业务考核成绩分别为：68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格，70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优.要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3)分析本单位职工业务考核情况。

解：（1）（2)分组标志为"成绩"，其类型为"数量标志”；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。

2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

解：解:先分别计算两个市场的平均价格如下:甲市场平均价格()375.145.5/==∑∑=x m m X （元/斤）乙市场平均价格325.143.5==∑∑=f xf X (元/斤)说明:两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。

3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?解：（1)50.291001345343538251515=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf X (件）986.8)(2=-=∑∑ffX x σ（件）（2）利用标准差系数进行判断：267.0366.9===X V σ甲 305.05.29986.8===XV σ乙因为0.305 〉0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。