2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州市七年级数学上期末考试试题(图片版).doc

浙江省绍兴市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·射洪期中) 在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3 ，﹣24这四个数中，负数共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2020九上·卫辉期末) 下列各数中，最小的数是（）A . -2020B . 2020C .D .3. （2分）(2017·唐河模拟) 据统计，2017年高新技术产品出口总额达50570亿元，将数据50570亿用科学记数法表示为（）A . 5.0570×109B . 0.50570×1010C . 50.570×1011D . 5.0570×10124. （2分） (2019七上·福田期末) 如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A . 图①B . 图②C . 图③D . 图④5. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，是的平分线，是的平分线，与交于点．若，，则的度数为（）A .B .C .D .6. （2分）下列计算正确的是（）A . x6÷x3=x2B . x2+x2=x4C . 3a﹣a=2aD . x2+x2=x67. （2分）一种商品按进价的100%加价后出售，经过一段时间，商家为了尽快减少库存，决定5折销售，这时每件商品（）A . 赚50%B . 赔50%C . 赔25%D . 不赔不赚8. （2分）下列各数中，与最接近的无理数是（）A .B .C . -D . 1.9292929. （2分）小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）A . 态B . 度C . 决D . 切10. （2分）下列式子中不是整式的是（）A . -23xB .C . 12x+5yD . 0二、填空题 (共10题；共12分)11. （2分） (2017七下·苏州期中) 单项式的系数为________，次数为________12. （1分） (2017七上·拱墅期中) 关于的方程解为自然数，当为整数时，则的值为________．13. （2分）猜谜语：（1）2，4，6，8，10（打一成语）________；（2）清仓大甩卖（打一数学名词）________．14. （1分）(2018·凉州) 已知，，是的三边长，，满足，为奇数，则 ________．15. （1分）在数轴上与表示数-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是________ ．16. （1分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE ＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为________°．17. （1分） (2017七下·兴化期末) 某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x＋y）的值为________．18. （1分）已知∠A的补角是它的余角的3倍还多10°，则∠A=________度．19. （1分） (2015七下·威远期中) 方程组的解是________．20. （1分） (2019七上·秀洲月考) 数轴上点A所表示的数是－18,点B到点A的距离是17,则点B所表示的数是________．三、解答题 (共10题；共80分)21. （5分） (2018七上·阆中期中) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A ﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果．已知，求2A﹣B的正确答案．22. （20分） (2016七上·肇源月考) 计算：（1）（2）〔〕（3）（4）23. （5分）计算：①（﹣0.5）﹣|﹣2.5|；②．24. （5分）小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．25. （5分）（1）计算：8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）（2）解方程：=2﹣．26. （10分） (2017八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分∠CBA．27. （2分）(2018·南通) 下面是“作一个角”的尺规作图过程.已知：平面内一点 .求作：，使得 .作法：如图，①作射线；②在射线上取一点，以为圆心，为半径作圆，与射线相交于点；③以为圆心，为半径作孤，与交于点，作射线 . 即为所求的角.________请回答：该尺规作图的依据是________．28. （5分） (2015八下·绍兴期中) 一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？29. （8分） (2019七下·乌兰浩特期中) 完成下面的证明过程：如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：BE∥DF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（________）又∵AD∥BC，（已知）∴________+∠C＝180°．（________）∴∠ABC＝∠ADC．（________）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（________）同理，∠2＝∠ADC．∴________＝∠2．∵AD∥BC，（已知）∴∠2＝∠3．（________）∴∠1＝∠3，∴BE∥DF．（________）30. （15分） (2016七上·武汉期中) 有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“＜”连接0、﹣a、﹣b、﹣1（2）化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣ |b﹣a﹣1|（3）若a2c+c＜0，且c+b＞0，求 + ﹣的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共10题；共80分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、28-1、29-1、30-1、30-2、30-3、。

2016---2017学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、B2、D3、B4、C5、A6、C7、D8、C9、C 10、B二、填空题（每小题4分，共24分）11、-8℃ 12、m=-2 n= 2 13、-2 14、-415、两点确定一条直线 16、（6n+2）三、解答题（共66分）17、解：（1） 原式=()2483917⎛⎫+-⨯-÷- ⎪⎝⎭…………2分 =()748399⎛⎫+-⨯-⨯- ⎪⎝⎭…………3分 =4247-+ …………4分 =13- …………5分（2） 原式=()15718369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭…………2分 =()()()157181818369⨯--⨯-+⨯- …………3分 =61514-+- …………4分 =5- …………5分18、解：(1) 222(52)2(3)xy x xy y y xy +-+--=2225226xy x xy y y xy +-+-+ …………2分=22x xy + …………3分 当12,2x y =-=时，原式=()()2122222-+⨯-⨯= …………4分 (2) 22(54)(542)x x x x -+++-+=2254542x x x x -+++-+…………5分=2(21)(45)(54)x x -+++-…………6分=291x x ++…………7分当2x =-时， 原式=2(2)9(2)113-+⨯-+=-…………8分19、（1）3(5)4(1)9x x x --+=+解： 315449x x x ---=+ …………2分349154x x x --=++ …………4分228x -= …………5分14x =- …………6分（2） 5415323412y y y +---=+ 解：()()()454312453y y y +--=+- …………2分 2016332453y y y +-+=+- …………3分2035243163y y y --=--- …………4分122y = …………5分16y = …………6分 20、解：（1）()20x - 360x -甲队整治河道天数 甲队整治河道总长度 …………4分（2）解：设甲队整治河道用时x 天，则乙队整治河道用时()20x -天. ()241620360x x +-= …………6分解方程，得 5x = …………8分 24120x = ()1620240x -= 答：甲队整治河道120米，乙队整治河道240米. …………10分 或 设甲队整治河道x 米，则乙队整治河道()360x -360202416x x -+= …………6分 解方程，得 120x = …………8分 360240x -=答：甲队整治河道120米，乙队整治河道240米. …………10分21、解：因为AD=7,BD=5所以AB=12 …………2分因为 点C 为线段AB 的中点所以 AC=6 …………4分 所以 CD=AD-AC=1 …………6分22、解：（1）因为OD 是∠AOC 的平分线，所以 ∠COD =21∠AOC.因为OE 是∠BOC 的平分线，所以∠COE =21∠BOC. …………2分所以∠DOE=∠COD+∠COE=21（∠AOC +∠BOC ）=21∠AOB=90°.…………4分（2） 因为∠COD =65° OD 是∠AOC 的平分线所以 ∠AOD=∠COD=65° …………6分 因为∠DOE =90°所以 ∠AOE=∠AOD+∠DOE=155° …………8分23、解：（1）40000.93600⨯=（元）40000.83003500⨯+=（元）36003500100-=（元）答：小张购买优惠卡后再购物合算，能省100元. …………4分（2）设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等.=+…………6分0.90.8300x x解方程，得x=3000答：顾客购买3000元的商品时，买卡与不买卡花钱相等. …………8分（3）设这台冰箱的进价为y元.+=?…………10分y y0.2540000.8y=解方程，得2560答：这台冰箱的进价为2560元. …………12分。

浙江省绍兴市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法不正确的是（）A . 倒数是它本身的数是±1B . 相反数是它本身的数是0C . 绝对值是它本身的数是0D . 平方是它本身的数是0和12. （2分） (2018七上·泰州期末) “五一”期间，我市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，水杯的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·南京期末) 下列结论中，不正确的是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间的所有连线中，线段最短C . 对顶角相等D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行5. （2分）已知ax=bx，下列结论错误的是（）A . a=bB . ax+c=bx+cC . （a﹣b）x=0D .6. （2分）甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A . 272+x=（196﹣x）B . （272﹣x）=196﹣xC . （272+x）=196﹣xD . ×272+x=196﹣x7. （2分）下列结论中，不正确的是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间，直线最短C . 等角的余角相等D . 两直线和第三条直线都平行，则这两直线也平行8. （2分） (2019八下·洪洞期末) “已知：正比例函数与反比例函数图象相交于两点，其横坐标分别是 1 和﹣1，求不等式的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当或时，，所以不等式的解集是或”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是（）A . 数形结合B . 转化C . 类比D . 分类讨论二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分） (2019七上·泰州月考) 比较大小： ________ .10. （1分）(2020·贵港) 计算： 3-7=________。

浙江省绍兴市七年级（上）期末数学试卷七年级（上）期末数学试卷⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，共20.0分）1.9的相反数是（）A. ?9B. 9C. 19D. ?192.嵊州新城吾悦⼴场，总建筑⾯积58万平⽅⽶，西临剡溪⼤桥，南接环城南路，东为⾼丰路，北临剡溪，占据城南新区核⼼地段，已成为嵊州城市新中⼼，将数58万⽤科学记数法表⽰为（）A. 5.8×105B. 5.8×106C. 58×104D. 0.58×1063.把⼀根⽊条固定在墙⾯上，⾄少需要两枚钉⼦，这样做的数学依据是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确定⼀条直线C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短4.将⽅程x3-x?26=1去分母得（）A. 2x?(x?2)=6B. 2x?x?2=6C. 2x?(x?2)=1D. 2x?x?2=15.中国⼈最先使⽤负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正正放表⽰正数，斜放表⽰负数，如图，根据刘徽的这种表⽰法，观察图1，可推算图2中所得的数值为（）A. ?1B. ?2C. ?3D. ?46.下列各题中的两项是同类项的是（）A. 3x2y与?3x2yB. 2a2b与0.2ab2C. 11abc与9bcD. 62与x27.将四个数-3，2，3，5表⽰在数轴上，被如图所⽰的墨迹覆盖的数是（）A. ?3B. 2C. 3D. 58.某款服装进价120元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第⼀件原价，第⼆件打六折”的促销活动，按促销⽅式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为（）A. 185B. 190C. 180D. 1959.若x=1时，ax3+bx+7式⼦的值为2033，则当x=-1时，式⼦ax3+bx+7的值为（）A. 2018B. 2019C. ?2019D. ?201810.如图，在纸⾯所在的平⾯内，⼀只电⼦蚂蚁从数轴上表⽰原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的⽅向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所⽰，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到A n，则△OA2A2019的⾯积是（）A. 504B. 10092C. 10112D. 1009⼆、填空题（本⼤题共12⼩题，共38.0分）11.计算：2×（-3）=______．12.“x的2倍与1的差”⽤代数式可表⽰为______．13.9的算术平⽅根是______．14.在实数：1，-4，39，227，π，3.1313313331…（两个1之间⼀次多⼀个3）中，⽆理数有______个．15.钟表上的时间指⽰为两点半，此时时针与分针所成的⾓（⼩于平⾓）的度数为______．16.如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为______．17.某校建⽴了⼀个⾝份识别系统，图1是某个学⽣的识别图案，⿊⾊⼩正⽅形表⽰1，⽩⾊⼩正⽅形表⽰0，将第⼀⾏数字从左往右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该⽣所在的班级序号，其序号为a×23+b×22+c×23+d，如图1，第⼀⾏数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1=5，表⽰该⽣为5班学⽣，则图2识别图案的学⽣所在班级为______班．18.如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表⽰的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是______．19.按下⾯的程序计算：如果输⼊x的值是正整数，输出结果是150，那么满⾜条件的x的值有______个．20.⽗亲带着两个⼉⼦向离家33千⽶的奶奶家出发，⽗亲有⼀辆摩托车，速度为25千奶家，并⽴即返回接步⾏的第⼆个⼉⼦，结果与第⼀个⼉⼦同时到达奶奶家，则在路上共计⽤的时间为______⼩时．21.已知a、b、c为⾮零实数，请你探究以下问题：（1）当a＞0时，a|a|=______；当ab＜0时，ab|ab|=______．（2）若a+b+c=0．那么a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值为______．22.如图1，OP为⼀条拉直的细线，长为7cm，A，B两点在OP上，若先握住点B，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图2．再从图2的A点及与A点重叠处⼀起剪开，使得细线分成三段．若这三段的长度由短到长之⽐为1：2：4，其中以点P为⼀端的那段细线最长，则OB的长为______cm．三、计算题（本⼤题共1⼩题，共6.0分）23.先化简，再求值．2（x2y+xy）-3（x2y-xy）-5xy，其中x=-1，y=13．四、解答题（本⼤题共7⼩题，共56.0分）24.计算（1）9-（-4）-2（2）（-2）2+（-32）-3825.解⽅程（1）10x+7=12x-5（2）3x?14-1=5x?7626.有⼀个⽔库某天8：00的⽔位为-0.1m（以警戒线为基准，记⾼于警戒线的⽔位为正）在以后的6个时刻测得的⽔位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，-0.8，0，-0.2，-0.3，0.1经过6次⽔位升降后，⽔库的⽔位超过警戒线了吗？27.如图，4×4⽅格中每个⼩正⽅形的边长都为1．（1）直接写出图（1）中正⽅形ABCD的⾯积及边长；（2）在图（2）的4×4⽅格中，画⼀个⾯积为8的格点正⽅形（四个顶点都在⽅格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后⽤圆规在数轴上表⽰实数8．28.某校学⽣会主席换届选举，经初选、复选后，共有甲，⼄，丙三⼈进⼊最后的竞选，最后决定⽤投票⽅式进⾏选举，共发出1800张选票，得票数最⾼者为当选⼈，且废票不计⼊任何⼀位候选⼈的得票数内，全校设有四个投票箱，⽬前第⼀、第⼆、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开票，结果如表所⽰：（单位：票）（）若第⼆投票箱候选⼈甲的得票数⽐⼄的倍还多票，请分别求出第⼆投票箱甲、⼄两名候选⼈的得票数．（2）根据（1）题的数据分析，请判断⼄侯选⼈是否还有机会当选，并详细解释或完整写出你的解题过程．29.如果两个⾓的差的绝对值等于90°，就称这两个⾓互为反余⾓，其中⼀个⾓叫做另⼀个⾓的反余⾓，例如，∠1=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为反余⾓，其中∠1是∠2的反余⾓，∠2也是∠1的反余⾓．（1）如图1．O为直线AB上⼀点，OC⊥AB于点O，OE⊥OD于点O，则∠AOE的反余⾓是______，∠BOE的反余⾓是______；（2）若⼀个⾓的反余⾓等于它的补⾓的23，求这个⾓．（3）如图2，O为直线AB上⼀点，∠AOC=30°，将∠BOC绕着点O以每秒1°⾓的速度逆时针旋转得∠DOE，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4°⾓的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停⽌，若设旋转时间为t秒，求当t 为何值时，∠POD与∠POE互为反余⾓（图中所指的⾓均为⼩于平⾓的⾓）．30.观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，则以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=34．（1）观察发现1n(n+1)=______；11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=______．（2）拓展应⽤有⼀个圆，第⼀次⽤⼀条直径将圆周分成两个半圆（如图1），在每个分点标上质数m，记2个数的和为a1；第⼆次再将两个半圆周都分成14圆周（如图2），在新产⽣的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为a2；第三次将四个14圆周分成18圆周（如图3），在新产⽣的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为a3；第四次将⼋个18圆周分成116圆周，在新产⽣的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为a4；……如此进⾏了n次．①a n=______（⽤含m、n的代数式表⽰）；②当a n=6188时，求1a1+1a2+1a3+……+1an的值．答案和解析【解析】解：9的相反数是-9，故选：A．根据相反数的定义即可求解．此题主要考查相反数的定义，⽐较简单．2.【答案】A【解析】解：数58万⽤科学记数法表⽰为5.8×105，故选：A．科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表⽰⽅法．科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a 的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：把⼀根⽊条固定在墙⾯上，⾄少需要两枚钉⼦，是因为两点确定⼀条直线．故选：B．根据两点确定⼀条直线进⾏解答．本题主要考查了两点确定⼀条直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题关键．4.【答案】A【解析】解：⽅程两边同时乘以6得：6×-6×=6×1，整理得：2x-（x-2）=6，去括号得：2x-x+2=6，故选：A．根据等式的性质，⽅程两边同时乘以两个分母的最⼩公倍数，整理后即可得到答案．本题考查了解⼀元⼀次⽅程，正确掌握等式的性质是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表⽰为（+2）+（-5）=-3；故选：C．抓住⽰例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．6.【答案】A解：解：A、3x2y和-3x2y符合同类项的定义，是同类项；B、2a2b与0.2ab2不符合同类项的定义，不是同类项；C、-11abc与9bc不符合同类项的定义，不是同类项；D、62与x2不符合同类项的定义，不是同类项．故选：A．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．7.【答案】D【解析】解：，，，，因为盖住的数⼤于2⼩于3，故选：D．盖住的数⼤于2⼩于3，估计，，的值可确定答案．本题考查⽆理数值的⼤⼩估计．确定⽆理数在哪两个整数之间是解答的关键．8.【答案】C【解析】解：设标价x元/件，依题意有x+0.6x-120×2=48，解得x=180．故选：C．根据等量关系：第⼀件的售价+第⼆件打六折的售价-2件的成本=48，依此列出⽅程求解即可．考查了⼀元⼀次⽅程的应⽤，利⽤⽅程解决实际问题的基本思路如下：⾸先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设⼀关键的未知量为x，然后⽤含x的式⼦表⽰相关的量，找出之间的相等关系列⽅程、求解、作答，即设、列、解、答．9.【答案】C【解析】解：∵x=1时，ax3+bx+7=2033，∴a+b+7=2033，∴a+b=2026，∴当x=-1时，ax3+bx+7=-（a+b）+7=-2026+7⾸先把x=1代⼊ax3+bx+7，求出a+b的值是多少；然后把x=-1代⼊ax3+bx+7，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代⼊、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．10.【答案】B【解析】解：观察图形可知：点A2n在数轴上，OA2n=n，∵OA2016=1008，∴OA2019=1009，点A2019在数轴上，∴=×1009×1=，故选：B．观察图形可知：OA2n=n，由OA2016=1008，推出OA2019=1009，由此即可解决问题．本题考查三⾓形的⾯积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利⽤规律解决问题，属于中考常考题型．11.【答案】-6【解析】解：2×（-3）=-（2×3）=-6．故答案为：-6．根据有理数的乘法法则：两数相乘．同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，即可得到答案．此题主要考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握法则，正确判断符号．12.【答案】2x-1【解析】解：“x的2倍与1的差”⽤代数式可表⽰为：2x-1；故答案为：2x-1．先表⽰出x的2倍，再表⽰出与1的差即可．本题考查了列代数式，主要是对⽂字语⾔转化为数学语⾔的能⼒的考查，关键是根据题⽬给出的数量关系列出式⼦．13.【答案】3【解析】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平⽅根是|±3|=3．故答案为：3．9的平⽅根为±3，算术平⽅根为⾮负，从⽽得出结论．本题考查了数的算式平⽅根，解题的关键是牢记算术平⽅根为⾮负．14.【答案】3【解析】解：-=-2，故答案为：3．根据⽆理数的三种形式求解．本题考查了⽆理数的知识，解答本题的关键是掌握⽆理数的三种形式：①开⽅开不尽的数，②⽆限不循环⼩数，③含有π的数．15.【答案】105°【解析】解：∵时针在钟⾯上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹⾓可以看成3×30°+0.5°×30=105°，故答案为：105°．因为钟表上的刻度是把⼀个圆平均分成了12等份，每⼀份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的⼤格数，⽤⼤格数乘30°即可．本题考查钟表时针与分针的夹⾓．在钟表问题中，常利⽤时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利⽤起点时间时针和分针的位置关系建⽴⾓的图形．16.【答案】115°【解析】解：∵∠COE=90°，∠COD=25°，∴∠DOE=90°-25°=65°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOD=∠DOE=65°，∴∠BOD=180°-∠AOD=115°．故答案为：115°．先根据∠COE=90°，∠COD=25°，由⾓的和差关系求得∠DOE=90°-25°=65°，再根据OD平分∠AOE，由⾓平分线的定义得出∠AOD=∠DOE=65°，最后根据邻补⾓的定义得出∠BOD=180°-∠AOD=115°．本题主要考查了⾓的计算以及⾓平分线的定义的综合应⽤，解决问题的关键是运⽤⾓平分线以及直⾓的定义，求得∠AOD的度数，再根据邻补⾓进⾏计算．17.【答案】12【解析】解：由题得图2的学⽣班级号为：0×23+1×22+1×23+0=12故答案为：12根据题意图2第⼀⾏的数字从左往右依次是：0，1，1，0，根据计算班级的公式：a×23+b×22+c×23+d，把0，1，1，0分别换成a，b，c，d即可算出图2所表⽰的班级．此题是有理数的乘法，解答本题的关键是认真读题，根据图1的案例弄清楚计算班级的⽅式．考查了学⽣的阅读能⼒和⽤数字表⽰事件．18.【答案】-4【解析】解得：x=-4．故答案为：-4．由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的⼀元⼀次⽅程，解之即可得出结论．本题考查了⼀元⼀次⽅程的应⽤，找准等量关系，正确列出⼀元⼀次⽅程是解题的关键．19.【答案】3【解析】解：当4x-2=150时，x=38；当4x-2=38时，x=10；当4x-2=10时，x=3，由于4x-2=3，x不是正整数，不合题意．即当x=3、10、38时，输出的结果都是150．故答案为：3由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果=4x-2，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且＜149时，需重新确定输⼊新的数值，反复直到x不能满⾜正整数为⽌．本题考查了⼀元⼀次⽅程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输⼊．20.【答案】3【解析】解：设第⼀个⼉⼦搭乘摩托车的路程为x千⽶，即AC=x，则BC=33-x，AD=×5=x，对于DC段的相遇问题，可设⽗亲与第⼆个⼉⼦相遇的时间为t⼩时，于是得⽅程（5+25）t=33-x-（33-x）∴t=x∴AE=（+x）×5=x∴BE=33-AE=33-x由时间关系，可得⽅程x+=解⽅程得x=24则在路上共计⽤的时间为+=3故答案为3．对于过程复杂的⾏程问题，⽤图形表⽰⾏程就能使问题简化．如图1中，AB=33千⽶，第⼀个⼉⼦在C点下车后步⾏到奶奶家，此时⽗亲在C点，第⼆个⼉⼦步⾏到D点，DC段存在⼀个⽗亲与第⼆个⼉⼦之间的相遇问题．从时间上产⽣等量关系，即：⽗亲从C点单车返回到E点的时间+带第⼆个⼉⼦从E点到B点的时间=第⼀个⼉⼦从C点步⾏到B点的时间．若设AC=x千⽶，则BC=33-x，⽤含x 的代数式表⽰出该等量关系，即可得⽅程解出问题．本题考查的⽤⼀元⼀次⽅程解决应⽤题中的⾏程问题，包含相遇与追及问题，⽤线段图来表⽰⾏程问题中的变化，可以使过程变得更清晰，是解决本题的关键．21.【答案】1 -1 0【解析】解：（1）当a＞0时，==1；当ab＜0时，==-1．故答案为：1；-1．（2）∵a+b+c=0，a、b、c均不为0，∴a、b、c两正⼀负或两负⼀正．当a、b、c两正⼀负时，abc＜0，+++=1+1-1-1=0；当a、b、c两负⼀正时，abc＞0，+++=-1-1+1+1=0故答案为：0．（1）由给出条件和绝对值的意义，易得结论；（2）由条件先确定a、b、c及abc的正负，再计算代数式的值．本题主要考察了绝对值的意义及代数式的化简，解决（2）需分类讨论，需掌握互为相反数的两数（0除外）的商是-1，相等两数的商为1．22.【答案】2或2.5【解析】解：由题意可知剪断后的三段可以表⽰为OA、2AB、PB-AB，⽽这三段的长度由短到长之⽐为1：2：4，于是可设三段分别为m，2m，4m ∵OA+2AB+PB-AB=OP=7即m+2m+4m=7∴m=1∴剪断后的三条线段的长分别为1cm，2cm，4cm⼜∵以点P为⼀端的那段细线最长∴PB-AB=4，于是分类①若OA=1，则2AB=2，PB-AB=4∴OA=AB=1，PB=5此时OB=2②若2AB=1，则OA=2，PB-AB=4∴OA=2，AB=0.5，PB=4.5此时OB=2.5故答案为2或2.5．根据题意可知剪断后的三段可以表⽰为OA、2AB、PB-AB，⽽根据题设可设三段分别为m，2m，4m，由总长度为7cm求出m 的值，再分两种情况讨论OA=m或OA=2m，从⽽求出各线段的长．本题考查的线段的长度之间的运算，根据图形对线段进⾏和、差、倍、分的运算是解题的关键．23.【答案】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-5xy=-x2y，当x=-1，y=13时，原式=-1×13=-13．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运⽤整式的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）9-（-4）-2=9+4-2=11；（2）（-2）2+（-32）-38=4-32-2=12．【解析】（1）直接利⽤有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利⽤⽴⽅根的性质以及有理数的加减运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．25.【答案】解：（1）10x+7=12x-5，10x-12x=-5-7，-2x=-12，x=6；（2）3x?14-1=5x?76，3（3x-1）-12=2（5x-7），9x-3-12=10x-14，9x-10x=-14+3+12，-x=1，x=-1．【解析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解⼀元⼀次⽅程，解⼀元⼀次⽅程的⼀般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解⼀元⼀次⽅程的⼀般步骤，针对⽅程的特点，灵活应⽤，各种步骤都是为使⽅程逐渐向x=a形式转化．26.【答案】解：-0.1+0.5-0.8+0-0.2-0.3+0.1=-0.8．答：⽔库的⽔位没有超过警戒线．【解析】求得上述各数的和，然后根据结果与0的⼤⼩关系即可做出判断．此题主要考查正负数在实际⽣活中的应⽤，根据题意列出算式是解题的关键．27.【答案】解：（1）正⽅形的边长是：12+22=5，⾯积为：5×5=5．（2）见图：在数轴上表⽰实数8，【解析】（1）根据勾股定理求出正⽅形的边长，再根据边长的长和⾯积公式即可求出答案；（2）根据勾股定理和正⽅形的⾯积公式即可画出图形，利⽤圆规，以O为圆⼼，正⽅形的边长为半径画弧可得实数的位置．本题考查了三⾓形的⾯积，实数与数轴，⽤到的知识点是勾股定理，以及勾股定理的应⽤，在直⾓三⾓形中，两直⾓边的平⽅和等于斜边的平⽅．28.【答案】解：（1）设⼄的得票数为x张，则甲的得票数为（3x+31）张，根据题意得，x+3x+31+244=630，解得x=85，3x+31=286；答：第⼆投票箱甲、⼄两名候选⼈的得票数分别为286张，85张；（2）∵第⼀、第⼆、第三投票箱甲得票数为：200+286+97=583；⼄得票数为：211+85+41=337；丙得票数为：147+244+205=596：∴596-583=13，即丙⽬前领先甲13票，所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；596-337=259＞250，若第四投票所250票皆给⼄，⼄的总票数仍然⽐丙低，故⼄不可能当选．【解析】（1）根据题意列⽅程即可得到结论；（2）根据题意将三个投票箱所得所有票数相加得出甲、⼄、丙三名候选⼈的得票，进⽽分别分析得票的张数得出答案．此题主要考查了推理与论证，正确利⽤表格中数据分析得票情况是解题关键．29.【答案】∠EOD∠BOD【解析】（1）解：∠AOE的反余⾓是∠EOD，∠BOE的反余⾓是∠BOD；（2）：解：设这个⾓为x°，则补交为（180-x）°，反余⾓为（x+90）°或者（x-90）°①：当反余⾓为（x+90）°时∴x+90=解得：x=18°②：当反余⾓为（x+90）°时∴x-90=解得：x=126°答：这个⾓为18°或者126°（3）：解：设当旋转时间为t时，∠POD与∠POE互为反余⾓．∵射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4°⾓的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停⽌，此时：t==45s∴t≤45．∴∠POD=30-t+4t=3t+30∠POE=180-4t+t=180-3t∴|3x+30-（180-3t）|=90解得：t=40或者t=10答：当t为40或者10时，∠POD与∠POE互为反余⾓．（1）根据题⽬中反余⾓的概念求出：∠AOE和，∠BOE的反余⾓．（2）通过设未知数表⽰⾓，在表⽰这个⾓的补⾓和反余⾓，最后根据反余⾓和补⾓之间的关系列出⽅程，解出未知数即可．（3）通过时间t把∠POD与∠POE表⽰出来，有因为这两个⾓互为反余⾓，列出⽅程，解出时间t．本题属于新概念题，关键是对于新概念的理解和应⽤，在结合⽅程的思想来解答．30.【答案】1n-1n+1nn+1(n+1)(n+2)3m【解析】解：（1）观察发现：=；+++…+，=1-+-+-+…+-，=1-，=，=；故答案为：，．（2）拓展应⽤①∵a1=2m=m，a2=4m=m，a3=m，a4=10m=m，……∴a n=m，故答案为：m．②∵a n=m=6188，且m为质数，对6188分解质因数可知6188=2×2×7×13×17，∴m=2×2×7×13×17，∴m（n+1）（n+2）=2×2×3×7×13×17=7×51×52，∴m=7，n=50，。

2016——2017学年上学期期末考七年级数学试卷（考试时刻：120分钟总分值：120分）一、填空题（共6小题，每题3分，共18分）一、﹣5的相反数是。

2、某地某天的最高气温为－2℃，最低气温为－8℃，此日的温差是℃．3、为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，某市严格操纵“三公”经费支出，共节约“三公”经费0元，用科学记数法可把0表示为___________4、单项式－12πx2y的系数是，次数是。

5、假设（m－3）x|m|－2=5是关于x的一元一次方程，那么m的值是．6、按必然的规律排数12，13，110，115，126，…，请你推断第9个数是。

二、选择题（共8小题，每题4分，共32分）7、若是水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（）A．1米 B．7米 C．4米 D．﹣7米8、已知一个数的绝对值等于2，那么那个数与2的和为（）A．4 B．4或﹣4 C．0 D．4或09、以下各组中是同类项的是( )A、13x4y与yx4 B.3x2y与2xy2C．－2a与0 D.12πa2bc3与－3a2cb310、如图，C，D是线段AB上两点．假设CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，那么AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm1一、以下说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④平角是一条直线；⑤射线是直线的一半．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12、如图是每一个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是( )A．数B．学C．活D．的13、方程去分母正确的选项是（）.（A ）（B ）（C ）（D ）14、包装产有42人，每一个人平均每小时生产圆片120片或长方形片80片，将两张圆片与一张圆片配成一套，如何安排工人材能恰好配套？若是设生产圆片的有x人，列出的方程正确的选项是（）A．2×120x = 80(42-x) B．120x = 2×80(42-x)C．2×80x = 120(42-x) D．80x = 2×120(42-x)三、解答题（共9小题,共70分）15. 计算(共2小题，每题5分，共10分)。

浙江省绍兴市七年级上册数学期末检测卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）(2017·宁津模拟) 下列计算正确的是（）A . （）﹣2=9B . =﹣2C . （﹣2）0=﹣1D . |﹣5﹣3|=22. （3分） (2017七上·北票期中) 下列两组中的两个代数式，属于同类项的是（）A . 与xy2B . 与C . 3abc与3abD . 与3. （3分）(2016·呼伦贝尔) 从一组数据中取出a个x1 ， b个x2 ， c个x3 ，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（）A .B .C .D .4. （3分）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A . C与DB . A与BC . A与CD . B与C5. （3分）计算﹣的结果是（）A . 3B . -7C . -3D . 76. （3分） (2019七上·龙岗期中) 已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 不能计算7. （3分）如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （3分）下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）已知⊙O与直线AB相交，且圆心O到直线AB的距离是方程2x-1=4的根，则⊙O的半径可为（）.A . 1B . 2C . 2.5D . 310. （3分） (2019八下·江都月考) 分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（）A . 不变B . 是原来的2倍C . 是原来的4倍D . 是原来的二、填空题 (共10题；共30分)11. （3分） (2019七下·东台期中) 3108与2144的大小关系是________12. （3分）在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是________,表示的数分别为________,它们互为________.13. （3分） (2019七上·水城月考) 数轴上的M点表示－2，将它先向右移动5个单位，再向左移动2个单位到达点N，则点N表示的数是________，M，N两点之间的距离是________..14. （3分） (2019七上·江都月考) 若三个互不相等的有理数既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则12a2﹣5ab＝________.15. （3分） (2018七上·玉田期中) 将21.54°用度、分、秒表示为________．16. （3分）(2018七上·无锡月考) 计算：=________．17. （3分）计算：1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005=________．18. （3分）关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，则整数k的值为________ 、________ 、________ .19. （3分） (2020八上·自贡期末) 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，那么2021次输出的结果是 ________ .20. （3分）若a,b是整数，且ab=12 ，＜，则a+b=________．三、计算题 (共3题；共30分)21. （12分） (2019七上·深圳期末)（1）计算：① ；②（-2）2×15-（-5）2÷5-5（2）解方程：①2x+18=-3x-2；② =122. （12分）解方程：（1） 5x﹣2=7x+8（2）﹣ =1．23. （6分）已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，求a+b．四、作图题 (共3题；共15分)24. （5分） (2018七上·郑州期末) 方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)请你在图中表示下列方向角(可以用量角器)①射线OA表示西南方向;②射线OC表示北偏西40°方向;③射线OD表示南偏东60°方向25. （5分）已知平面上四点A、B、C、D ，如图：①画直线AB；②画射线AD；③直线AB、CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F ．⑤延长AC至M ，使CM等于2AC ．26. （5分）如图是一张长方形硬纸片，正好分成15个完全相同的小正方形，现要把它们剪切成3份，使每份有5个小正方形相连，折起来都可以围成一个没有盖的正方体纸盒．请在图中用实线画出一种剪切线．五、解答题 (共3题；共25分)27. （6分）学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶．做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米？28. （7分）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？29. （12分）甲、乙、丙三个车站处于一条直线上．乙站恰好是甲丙两站的中点，即乙站到甲站和到丙站的距离相等．A、B两人分别从甲、丙两站同时出发，相向而行.A经过乙站后再走100米，与B第一次相遇然后两人又继续前进，A走到丙站后立即返回后又经过乙站300米后又追上B．问甲、乙两站的距离是多少米?六、综合题 (共1题；共20分)30. （20分） (2019七下·南海期中) 如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：方法①：________ 方法②：________请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：①已知：，求的值；②己知：，求的值.参考答案一、单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共3题；共30分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、四、作图题 (共3题；共15分)24-1、25-1、26-1、五、解答题 (共3题；共25分)27-1、28-1、29-1、六、综合题 (共1题；共20分) 30-1、30-2、。

2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2016‐2017学年浙江省绍兴市嵊州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2016嵊州市期末考试2分）下列数中，最小的数的选项是（ ）A．3 B．|﹣2| C．（﹣1）3 D．4的相反数2．（2016嵊州市期末考试2分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（ ）A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1073．（2016嵊州市期末考试2分）单项式﹣的系数是（ ）A． B．﹣ C． D．﹣4．（2016嵊州市期末考试2分）下面的式子中正确的是（ ）A．3a2﹣2a2=1 B．5a+2b=7abC．3a2﹣2a2=2a D．5xy2﹣6xy2=﹣xy25．（2016嵊州市期末考试2分）若一个角的余角是28°，则这个角的度数为（ ） A．128° B．118° C．72° D．62°6．（2016嵊州市期末考试2分）如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（ ）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线 D．因为直线比曲线和折线短7．（2016嵊州市期末考试2分）如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1=∠2．若∠AOE=140°，则∠AOC 的度数为（ ）A．40° B．60° C．80° D．100°8．（2016嵊州市期末考试2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有（ ）①ab＜0②a+b＞0③a2＞b2④a＜﹣b＜b＜﹣aA．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2016嵊州市期末考试2分）如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的线段表示它们有网线相连．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息分开可以从不同的路线同时传递，则单位的时间内传递的最大信息量为（ ）A．19 B．20 C．24 D．2510．（2016嵊州市期末考试2分）某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在80元（不含80元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在80元（含80元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠，某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ）A．316元 B．304元或316元 C．276元 D．276元或304元二、填空题（每小题3分，共30分）11．（2016嵊州市期末考试3分）把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为 米．12．（2016嵊州市期末考试3分）已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= ．13．（2016嵊州市期末考试3分）若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n= ．14．（2016嵊州市期末考试3分）请你写出一个大于0且小于3的无理数为 ． 15．（2016嵊州市期末考试3分）若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是 ．16．（2016嵊州市期末考试3分）若一个正数的两个平方根分别是a﹣5和2a﹣4，则这个正数为 ．17．（2016嵊州市期末考试3分）如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD=36°，则∠AOF= ．18．（2016嵊州市期末考试3分）已知整式x2﹣2x+1的值为5，则整式﹣2x2+4x+6的值为 ．19．（2016嵊州市期末考试3分）小颖按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为656，请写出符合条件的所有正整数x的值为 ．20．（2016嵊州市期末考试3分）我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，；又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 ．三、解答题（共50分）21．（2016嵊州市期末考试9分）计算（1）﹣2+12﹣|﹣5|（2）+（﹣3）2×（﹣）（3）16÷（﹣2）+×（﹣4）2+（﹣1）2016．22．（2016嵊州市期末考试5分）先化简，后求值．2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2，其中（2b﹣1）2+|a+2|=0． 23．（2016嵊州市期末考试8分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）=﹣4（2）﹣1=．24．（2016嵊州市期末考试6分）振子从一点A开始左右来回振动，共振动7次后停止振动，如果规定向右为正，向左为负，这7次振动记录为（单位：厘米）：+10、﹣9、+8、﹣6、+7、﹣5、+3．（1）求振子停止振动时位于A点什么方向，距离A多远．（2）如果振子每移动1厘米需0.2秒，则这7次振动共用多少秒． 25．（2016嵊州市期末考试6分）已知：如图，点C、D在AB上，D是AB的中点，AC=AD，若CD=4，求AB的长．26．（2016嵊州市期末考试8分）已知：如图，线段OA、OB、OC、OD、OE在同一平面内，且∠AOE=110°，∠AOB=20°．（1）若OB平分∠AOC，求∠COE的度数．（2）在（1）条件下，若OD也平分∠BOE，求∠COD的度数．（3）若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻与分针，则经过多少时间，OA 与OB第一次垂直．27．（2016嵊州市期末考试8分）为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．四、附加题28．（2016嵊州市期末考试10分）定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条，例如：如图1，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．（1）已知：如图1，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB=60°，求∠AOC的度数．（2）已知：∠AOB=90°，如图2，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数．②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．29．（2016嵊州市期末考试10分）已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为 ；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为 ．（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少、（3）是否存在输入的数x，使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由．2016‐2017学年浙江省绍兴市嵊州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）（2016秋•嵊州市期末）下列数中，最小的数的选项是（ ） A．3 B．|﹣2| C．（﹣1）3 D．4的相反数【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据相反数的意义，乘方的意义，绝对值的性质，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：|﹣2|=2，（﹣1）3=﹣1，4的相反数是﹣4，3＞2＞﹣1＞﹣4，故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用相反数的意义，乘方的意义，绝对值的性质化简各数是解题关键．2．（2分）（2016秋•嵊州市期末）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（ ）A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）（2016秋•嵊州市期末）单项式﹣的系数是（ ）A． B．﹣ C． D．﹣【考点】42：单项式．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：﹣的系数是，故选（B）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．4．（2分）（2016秋•嵊州市期末）下面的式子中正确的是（ ）A．3a2﹣2a2=1 B．5a+2b=7abC．3a2﹣2a2=2a D．5xy2﹣6xy2=﹣xy2【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项．【解答】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，A：3a2﹣2a2=a2，故A，C错误，B：5a+2b不是同类项，不能相加，故错误，D：5xy2﹣6xy2=﹣xy2，故选D．【点评】本题考查了同类项的定义，及合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，难度适中．5．（2分）（2016秋•嵊州市期末）若一个角的余角是28°，则这个角的度数为（ ） A．128° B．118° C．72° D．62°【考点】IL：余角和补角．【分析】根据余角的定义即可求出这个角的度数，【解答】解：∵一个角的余角是28°，∴这个角的度数=90°﹣28°=62°，故选D．【点评】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．6．（2分）（2016秋•嵊州市期末）如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（ ）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线 D．因为直线比曲线和折线短【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：如图，最短路径是③的理由是两点之间线段最短，故B正确，故选：B．【点评】本题考查了线段的性质，两点之间线段最短．7．（2分）（2016秋•宜昌期末）如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1=∠2．若∠AOE=140°，则∠AOC 的度数为（ ）A．40° B．60° C．80° D．100°【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】由于∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=140°，易求∠2=40°，而∠1=∠2，那么∠BOD=80°，再利用对顶角性质可求∠AOC．【解答】解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=140°，∴∠2=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，∴∠AOC=∠BOD=80°．故选C．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，解题的关键是先求出∠2．8．（2分）（2016秋•嵊州市期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有（ ）①ab＜0②a+b＞0③a2＞b2④a＜﹣b＜b＜﹣aA．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据图示，可得a＜0＜b，﹣a＞b，据此逐项判断即可．【解答】解：∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项①正确；∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a+b＜0，∴选项②不正确；∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a2＞b2，∴选项③正确；∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a＜﹣b＜b＜﹣a，∴选项④正确，∴正确的结论有3个：①、③、④．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．9．（2分）（2003•太仓市校级自主招生）如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的线段表示它们有网线相连．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息分开可以从不同的路线同时传递，则单位的时间内传递的最大信息量为（ ）A．19 B．20 C．24 D．25【考点】O2：推理与论证．【分析】要想求得单位时间内从结点A向结点B传递的最大信息量，关键是分析出每段网线在单位时间内传递的最大信息量．【解答】解：依题意，首先找出A到B的路线，①单位时间内从结点A经过上面一个中间节点向结点B传递的最大信息量，从结点A向中间的结点传出12个信息量，在该结点处分流为6个和5个，此时信息量为11；再传到结点B最大传递分别是4个和3个，此时信息量为3+4=7个． ②单位时间内从结点A经过下面一个中间结点向结点B传递的最大信息量是12个信息量，在中间结点分流为6个和8个，但此时总信息量为12（因为总共只有12个信息量）；再往下到结点B最大传递7个但此时前一结点最多只有6个，另一条路线到最大只能传输6个结点B，所以此时信息量为6+6=12个．③综合以上结果，单位时间内从结点A向结点B传递的最大信息量是3+4+6+6=7+12=19个．故选：A．【点评】本题考查了推理与论证以及分类计数的加法原理，对于此类问题，首先应分清是用分步计数还是分类计数．10．（2分）（2016秋•嵊州市期末）某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在80元（不含80元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在80元（含80元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠，某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ）A．316元 B．304元或316元 C．276元 D．276元或304元【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设第一次购买物品的原价为x元，第二次购买物品的原价为y元，分析临界点可得出x=65、80≤y＜300或y≥300，分80≤y＜300和y≥300两种情况找出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，将其代入0.8（x+y）中，即可求出结论．【解答】解：设第一次购买物品的原价为x元，第二次购买物品的原价为y元， ∵80×0.9=72，300×0.8=240，300×0.9=270，65＜72，240＜252＜270，∴x=65，80≤y＜300或y≥300．当y＜300时，有0.9y=252，解得：y=280，∴0.8（x+y）=276；当y≥300时，有0.8y=252，解得：y=315，∴0.8（x+y）=304．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，分80≤y＜300和y≥300两种情况找出关于y的一元一次方程是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2016秋•嵊州市期末）把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为 ﹣6米．【考点】11：正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法． 【解答】解：向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为﹣6米，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．（3分）（2016秋•文安县期末）已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= 4．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．【解答】解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．13．（3分）（2016秋•嵊州市期末）若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【考点】35：合并同类项．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了合并同类项，先根据差是单项式，得出它们是同类项，求出m、n的值，再求出答案．14．（3分）（2016秋•嵊州市期末）请你写出一个大于0且小于3的无理数为 ． 【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：写出一个大于0且小于3的无理数为，故答案为：．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．15．（3分）（2016秋•嵊州市期末）若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是 ﹣2或6．【考点】13：数轴．【分析】分在表示2的点为M的左边和右边两种情况讨论求解即可．【解答】解：在2的左边时，2﹣4=﹣2，在2右边时，2+4=6，所以，点对应的数是﹣6或2．故答案为：﹣2或6．【点评】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．16．（3分）（2016秋•嵊州市期末）若一个正数的两个平方根分别是a﹣5和2a ﹣4，则这个正数为 4．【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的性质即可求出a的值，进而求出这个正数．【解答】解：由题意可知：（a﹣5）+（2a﹣4）=0，∴a=3，∴a﹣5=﹣2∴这个正数为：（﹣2）2=4，故答案为：4【点评】本题考查平方根的性质，解题关键是一个正数的平方根有两个，且互为相反数．17．（3分）（2016秋•嵊州市期末）如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF 是∠AOE的角平分线，若∠COD=36°，则∠AOF=27°．【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【分析】由垂直的定义可得出∠AOC=90°，通过角的计算可得出∠AOE=54°，再根据角平分线的定义即可得出∠AOF的度数．【解答】解：∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°．∵∠COD+∠AOC+∠AOE=180°，∠COD=36°，∴∠AOE=54°．又∵OF是∠AOE的角平分线，∴∠AOF=∠AOE=27°．故答案为：27°．【点评】本题考查了垂线以及角平分线的定义，通过角的计算找出∠AOE=54°是解题的关键．18．（3分）（2016秋•嵊州市期末）已知整式x2﹣2x+1的值为5，则整式﹣2x2+4x+6的值为 ﹣2．【考点】33：代数式求值．【分析】依题意列出方程x2﹣2x+1=5，则求得x2﹣2x=4，所以将其整体代入所求的代数式求值．【解答】解：由题意得，x2﹣2x+1=5，则x2﹣2x=4，则﹣2x2+4x+6=﹣2（x2﹣2x）+6=﹣2×4+6=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了代数式求值．注意运用整体代入法求解是解答此题的关键．19．（3分）（2016秋•嵊州市期末）小颖按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为656，请写出符合条件的所有正整数x的值为 5或26或131．【考点】33：代数式求值．【分析】根据流程即可求出答案，但注意讨论该程序运行的次数【解答】解：当第一次输入x后，运行一次程度输出的结果为656时，此时5x+1=656解得：x=131当第一次输入x后，运行两次程序输出的结果为656时，此时5（5x+1）+1=656，解得：x=26当第一次输入x后，运行三次程序输出的结果为656时，此时5[5（5x+1）+1]+1=656时，解得：x=5当第一输入x后，运行四次程序输出的结果为656时，此时x＜0不符合题意故答案为：5 26 131【点评】本题考查代入求值问题，涉及分类讨论，程序图，一元一次方程的解法．20．（3分）（2016秋•嵊州市期末）我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，；又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 13．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】根据二进制与十进制的换算方法计算即可．【解答】解：根据题意得：1×23+1×22+1=8+4+1=13．故答案为：13【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的换算方法是解本题的关键．三、解答题（共50分）21．（9分）（2016秋•嵊州市期末）计算（1）﹣2+12﹣|﹣5|（2）+（﹣3）2×（﹣）（3）16÷（﹣2）+×（﹣4）2+（﹣1）2016．【考点】2C：实数的运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及算术平方根运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=10﹣5=5；（2）原式=2+9×（﹣）=2﹣3=﹣1；（3）原式=﹣8+2+1=﹣5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）（2016秋•嵊州市期末）先化简，后求值．2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2，其中（2b﹣1）2+|a+2|=0．【考点】45：整式的加减—化简求值；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】11 ：计算题．【分析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式=a2b﹣1，然后把a和b的值代入计算即可．【解答】解：∵（2b﹣1）2+|a+2|=0，∴b=，a=﹣2，原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2=a2b﹣1，当a=﹣2，b=，原式=（﹣2）2×﹣1=2﹣1=1．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．23．（8分）（2016秋•嵊州市期末）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）=﹣4（2）﹣1=．【考点】86：解一元一次方程．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x=﹣4，整理得：7x=56，解得：x=8；（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号得：9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项得：9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得：﹣x=1，方程两边除以﹣1得：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．24．（6分）（2016秋•嵊州市期末）振子从一点A开始左右来回振动，共振动7次后停止振动，如果规定向右为正，向左为负，这7次振动记录为（单位：厘米）：+10、﹣9、+8、﹣6、+7、﹣5、+3．（1）求振子停止振动时位于A点什么方向，距离A多远．（2）如果振子每移动1厘米需0.2秒，则这7次振动共用多少秒．【考点】11：正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据速度乘以时间等于总时间，可得答案．【解答】解：（1）10﹣9+8﹣6+7﹣5+3=8；在A点的右侧； 距离A点8厘米；（2）+10+|﹣9+8+|﹣6|+7+|﹣5|+3=48，48×0.2=9.6（秒），答：则这7次振动共用9.6秒．【点评】本题考查了正数和负数，利用速度乘以时间等于总时间是解题关键．25．（6分）（2016秋•嵊州市期末）已知：如图，点C、D在AB上，D是AB的中点，AC=AD，若CD=4，求AB的长．【考点】ID：两点间的距离．【分析】可设AD为x，则AC=x，根据CD=AD﹣AC=4，列出方程求解即可． 【解答】解：设AD为x，则AC=x，则CD=AD﹣AC=x=4，解得x=6，AB=2x=12．故AB的长为12．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出各线段的长，然后找出所问题需要的条件．26．（8分）（2016秋•嵊州市期末）已知：如图，线段OA、OB、OC、OD、OE在同一平面内，且∠AOE=110°，∠AOB=20°．（1）若OB平分∠AOC，求∠COE的度数．（2）在（1）条件下，若OD也平分∠BOE，求∠COD的度数．（3）若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻与分针，则经过多少时间，OA 与OB第一次垂直．【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）由OB平分∠AOC，可得∠AOC=2∠AOB=40°，那么∠COE=∠AOE﹣∠AOC=70°；（2）先求出∠BOE=∠AOE﹣∠AOB=90°，再根据角平分线定义得出∠BOD=∠BOE=45°，∠BOC=∠AOB=20°，代入∠COD=∠BOD﹣∠BOC即可求解；（3）设经过x分钟，OA与OB第一次垂直．根据OA与OB第一次垂直时，分针比时针多转110°列出方程6x﹣x=90+20，求解即可．【解答】解：（1）∵OB平分∠AOC，∠AOB=20°，∴∠AOC=2∠AOB=40°，∵∠AOE=110°，∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC=70°；（2）∵∠AOE=110°，∠AOB=20°，∴∠BOE=∠AOE﹣∠AOB=90°，∵OD平分∠BOE，OB平分∠AOC，∴∠BOD=∠BOE=45°，∠BOC=∠AOB=20°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=25°；（3）设经过x分钟，OA与OB第一次垂直．由题意得，6x﹣x=90+20，解得 x=20．答：经过20分钟，OA与OB第一次垂直．【点评】本题考查了角的计算，角平分线定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线定义、准确识图以及追击问题的相等关系是解题的关键．27．（8分）（2016秋•嵊州市期末）为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 2或8元．【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】（1）设钢笔得单价为x元，则毛笔单价为（x+4）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）①设单价为19元得钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60﹣y）支，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；②设单价为19元的钢笔z支，签字笔的单价为a元，根据题意列出关系式，根据z，a为整数，确定出a与z的值，即可得到结果．【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元，由题意得：30x+20（x+6）=1070，解得：x=19，则x+6=25，答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）①设单价为19元的钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60﹣y）支，根据题意得：19y+25（60﹣y）=1322，解得：y=，不合题意，即张老师肯定搞错了；②设单价为19元的钢笔z支，签字笔的单价为a元，根据题意得：19z+25（60﹣z）=1322﹣a，即6z=178+a，由a，z都是整数，且178+a应被6整除，经验算当a=2时，6z=180，即z=30，符合题意；当a=8时，6z=186，即z=31，符合题意，则签字笔的单价为2元或8元．故答案为：2或8．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．四、附加题28．（10分）（2016秋•嵊州市期末）定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条，例如：如图1，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．（1）已知：如图1，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB=60°，求∠AOC的度数．（2）已知：∠AOB=90°，如图2，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数．②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．【考点】IK：角的计算．【专题】23 ：新定义；32 ：分类讨论．【分析】（1）根据OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，可得∠AOC=∠AOB，据此可得∠AOC的度数；（2）根据∠AOB=90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，可得∠COD=∠AOB=30°； （3）分两种情况：当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD'＞∠AOC'时，∠AOC'=10°；当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD'＜∠AOC'时，∠AOC'=20°，分别求得n的值． 【解答】解：（1）如图1，∵OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，∴∠AOC=∠AOB，又∵∠AOB=60°，∴∠AOC=20°；（2）①如图2，∵∠AOB=90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，∴∠COD=∠AOB=30°；②分两种情况：当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD'＞∠AOC'时，∠AOC'=10°，∴∠DOC'=30°﹣10°=20°，∴∠DOD'=20°+30°=50°；当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD'＜∠AOC'时，∠AOC'=20°，∴∠DOC'=30°﹣20°=10°，∴∠DOD'=10°+30°=40°；综上所述，n=40°或50°．【点评】本题属于新定义类型的问题，主要考查了角的计算，解决问题的关键是掌握角的三分线的定义，解题时注意分类思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．29．（10分）（2016秋•嵊州市期末）已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为 4；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为 6．（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少、。

浙江省绍兴市七年级上学期数学期末考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共6小题，共12.0分） (共6题；共12分)1. （2分）(2017·荔湾模拟) 下列运算正确的是（）A . a3•a4=a12B . m3+m4=m7C . （a+b）2=a2+b2D . n6÷n3=n32. （2分）在分式 , , , 中,是最简分式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017七下·惠山期中) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . （x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6B . ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1C . 8a2b3=2a2•4b3D . x2﹣4=（x+2）（x﹣2）4. （2分） (2017八下·禅城期末) 若将（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A . 扩大为原来的3倍B . 缩小为原来的C . 不变D . 缩小为原来的5. （2分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A . 5050m2B . 5000m2C . 4900m2D . 4998m26. （2分）(2018·随州) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . a3÷a﹣3=1C . （a﹣b）2=a2﹣ab+b2D . （﹣a2）3=﹣a6二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） (共12题；共36分)7. （3分） (2017七上·闵行期末) 当x=________时，分式无意义．8. （3分） (2020七下·徐州期中) 如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示.如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+3b）的大长方形，则需要C类卡片________张.9. （3分） (2019八上·龙山期末) 最薄的金箔的厚度为0．000 000091米，将0．000 000091用科学记数法表示为________10. （3分）计算 =________．．11. （3分）(2017·道外模拟) 把多项式a﹣ax2分解因式的结果是________．12. （3分）(2017·东湖模拟) 计算 + =________．13. （3分）(2020·呼和浩特) 分式与的最简公分母是________，方程的解是________．14. （3分） (2020八上·右玉期末) 要使代数式有意义，则x的取值范围是________，若分式的值为零，则x的值等于________．15. （3分）(2015·江东模拟) 计算：=________．16. （3分）(2020·鹿城模拟) 已知关于x的方程的解是非正数，则a的取值范围是________17. （3分）如图，在△ABC中，AB＝3, AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A1B1C使CB1∥AD，分别延长AB，CA1相交于点D，则线段BD的长为________．18. （3分） (2020九上·乐清月考) 如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30 ，DM=10.（1）在旋转过程中，当A，D，M为同一直角三角形的顶点时，AM的长为________。

七年级上数学期末模拟试题1班级________________姓名_____________总分___________一．选择题（共12小题）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）2．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0 B．7 C．14 D．283．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520154．对代数式a2+b2的意义表达不确切的是（）A．a与b的平方和B．a与b的平方的和C．a2与b2的和D．a的平方与b的平方的和5．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数6．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子？（）A．3 B．4 C．5 D．67．2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C． D．﹣8．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果代数式x2﹣2x+5的值等于7，则代数式3x2﹣6x﹣1的值为（）A．5 B．6 C．7 D．810．已知ax=bx，下列结论错误的是（）A．a=b B．ax+c=bx+c C．（a﹣b）x=0 D．11．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短12．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1二．填空题（共6小题）13．计算：|﹣|=．14．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为．15．比较大小关系：32．16．若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=．17．当x=时，2x﹣3与的值互为倒数．18．如图，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD=144°，则∠BOC=．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）（2）20．如图：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4，π的取值为3时，求阴影部分的面积．21．已知（a2﹣1）x2﹣（a+1）x+8=0是关于x的一元一次方程．（1）求代数式2008（a+x）（x﹣2a）+3a+5的值；（2）求关于y方程a|y|=x的解．22．如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．24．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？25．读一读，想一想：1857年德国统计学家恩思特•恩格尔阐明了一个定律：随着家庭和个人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减少，反映这一定律的系数称为恩格尔系数n，计算公式为：n=100%．国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数n在59%以上为贫困，50%≤n＜59%为温饱，40%≤n＜50%为小康，30%≤n＜40%为富裕，n低于30%为最富裕．（摘自：宜昌日报电子版）张伯家庭的所有支出都有详尽的记载．2000年与1997年相比较，总体物价稳定但食品价格下降了7.5%，因而张伯家2000年所购买的食品和在1997年完全相同的情况下人均少支出150元，而人均个人消费支出总额增加了170元；1997年，张伯家人均食品支出总额比其人均个人消费支出总额的一半还少381元．（1）设1997年张伯家人均食品支出总额为x（元），人均个人消费支出总额为y（元）．请用含x的代数式表示y；（2）已知1997年和2000年张伯家的恩格尔系数都与宜昌市城区抽样调查得到的恩格尔系数相同，请你计算说明，1997年到2000年宜昌市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期．26．如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，∁…．例如：当α=30°时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；当α=20°时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如图3所示，其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好与OA2重合．解决如下问题：（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度数是；（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，则对应的α值是．（4）（选做题）当OA i所在的射线是∠A i OA k（i，j，k是正整数，且OA j与OA k不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α=180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．分析:求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可．解：根据题意得：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，则最接近标准的是﹣0.8g，故选C2．分析:绝对值绝对值大于2且小于5的所有整数就是在数轴上﹣5与﹣2之间和2与5之间的所有整数，即可求得各个数的和．解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4．则﹣4+（﹣3）+3+4=0故选A．3．分析:首先根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0列方程组求得a和b的值，然后代入求解．解：根据题意得：，解得：，则（b﹣a）2016=（﹣3+2）2016=1．故选B．4．分析:根据代数式的意义可知：a2+b2表示a与b的平方和，而a与b的平方的和表示a+b2．解：代数式a2+b2指的是两个数的平方和，可以说a、b的平方和、a2与b2的和、a的平方与b的平方的和，而a与b的平方的和是a+b2，所以表达不确切的是B．故选B．5．分析:若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．解：根据一元一次方程的特点可得，解得m=1．故选A．6．分析:根据线段的定义结合图象查出即可．解：由图可知，剪断公共可以得到4条绳子．故选B．7．分析:根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．解：2016的相反数是﹣2016，故选：B．8．分析:根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，以及利用互为相反数和绝对值的性质，分别判断得出即可．解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．9．分析:应将代数式化为：3（x2﹣2x）﹣1，由于代数式x2﹣2x+5的值等于7，那么x2﹣2x=2，将其代入代数式并求出代数式的值．解：∵代数式x2﹣2x+5的值等于7，∴x2﹣2x=2，∴3x2﹣6x﹣1=3（x2﹣2x）﹣1=6﹣1=5．故选：A．10．分析:根据等式的性质性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式可得答案．解：A、ax=bx，两边同时除以x，应说明x≠0，可得a=b，原题计算错误；B、ax=bx两边同时加上c，等式仍然成立，故正确；C、ax=bx，则ax﹣bx=0，（a﹣b）x=0，原题错误；D、ax=bx，两边同时除以π，=，原题计算正确；故选：A．11．分析:根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．12．分析:把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．解：A、把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；B、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项不合题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；D、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项符合题意，故选D二．填空题（共6小题）13．分析:根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可．解：|﹣|=．故答案为：．14．分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为9.6×106．15．分析:因为是两个无理数比较大小，所以应把根号外的数整理到根号内再进行比较．解：∵3=，2=，18＞12，∴3＞2．故答案为：＞．16．分析:两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m 和n的值．解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项，可得m+2=5，n﹣1=4，解得：m=3，n=5，m+n=8．故填：8．17．分析:首先根据倒数的定义列出方程2x﹣3=，然后解方程即可．解：∵2x﹣3与的值互为倒数，∴2x﹣3=，去分母得：5（2x﹣3）=4x+3，去括号得：10x﹣15=4x+3，移项、合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．所以当x=3时，2x﹣3与的值互为倒数．18．分析:根据垂直的定义知∠AOB=∠COD=90°，然后由周角的定义即可求得∠BOC的度数．解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠AOB=∠COD=90°；又∵∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD=360°，∠AOD=144°，∴∠BOC=36°；故答案是：36°．三．解答题（共8小题）19．分析:在进行有理数的混合运算时需按以下几个步骤进行：1．细观察式子结构特点；2．合理确定运算顺序；3．活运用各级运算法．（1）注意先算括号里面的，然后再相减；（2）注意逆用分配律．解：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1），=﹣1+5，=4；（2），=（﹣5+13﹣3）×（），=5×（），=﹣11．20．分析:（1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差，列出代数式，即可求出答案；（2）代入有关数值求解即可．解：（1）长方形的面积是ab，两个扇形的圆心角是90°，∴这两个扇形是半径为b的圆面积的四分之一．∴阴影部分的面积为：ab﹣πb2；（2）当a=10，b=4，π的取值为3时，ab﹣πb2=10×4﹣×3×42=1621．分析:（1）根据一元一次方程的定义列不等式组求得a的值，然后可求得x的值；（2）将a和x的值代入，最后依据绝对值的性质求解即可．解：（1）根据题意得：，解得：a=1，则方程是：﹣2x+8=0，解得：x=4，原式=2008（1+4）（4﹣2）+3+5=20088．（2）当a=1，x=4时，|y|=4，∴y=±4．22．分析:（1）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠AOC的度数，根据余角的概念计算即可；（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．23．分析:（1）将式子变形为（1000﹣1）×（﹣15），再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．解：（1）999×（﹣15）=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）+15=﹣15000+15=﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18=999×（118﹣﹣18）=999×100=9990024．分析:（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=65（千米），则耗油65×3=195升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升．25．分析:（1）直接把字母代入恩格尔系数计算公式，整理即可解答；（2）设出1997年张伯家人均食品支出总额和其他人均个人消费支出总额，列方程组分别求得2000年与1997年人均食品支出总额和人均个人消费支出总额，进一步代入恩格尔系数计算公式，进行比较找到答案．解：（1）因为n=，所以y=；（2）设1997年张伯家人均食品支出总额为u元，其他人均个人消费支出总额为v元，由题意得，，解得，所以1997年人均食品支出总额和人均个人消费支出总额分别为2000元、4762，则恩格尔系数n=×100%%≈42%，所以2000年人均食品支出总额和人均个人消费支出总额分别为1850元、4932，则恩格尔系数n=×100%≈37.5%，由此可以看出1997年到2000年宜昌市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期．26．分析:（1）根据题意，明确每次旋转的角度，计算即可；（2）根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出α的度数即可；（3）类比第（2）小题的算法，分三种情况讨论，求出α的度数即可；（4）无论a为多少度，旋转很多次，总会出一次OA i是∠A i OA K是的角平分线，但当a=120度时，只有两条射线，不会出现OA i是∠A i OA K是的角平分线，所以旋转会中止．解：（1）解：如图所示．aφ=45°，（2）解：如图所示．∵α＜30°，∴∠A0OA3＜180°，4α＜180°．∵OA4平分∠A2OA3，∴2（180°﹣6α）+=4α，解得：．（3），，（4）对于角α=120°不能停止．理由如下：无论a为多少度，旋转过若干次后，一定会出现OA i是∠A i OA K是的角平分线，所以旋转会停止．但特殊的，当a为120°时，第一次旋转120°，∠MOA1=120°，第二次旋转240°时，与OM重合，第三次旋转360°，又与OM重合，第四次旋转480°时，又与OA1重合，…依此类推，旋转的终边只会出现“与OM重合”或“与OA1重合”两种情况，不会出第三条射线，所以不会出现OA i是∠A i OA K是的角平分线这种情况，旋转不会停止．。

绍兴市七年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）(2011·淮安) 3的相反数是（）A . ﹣3B . ﹣C .D . 32. （2分） (2018七上·鄞州期中) 下列等式中正确的是（）.A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·岑溪期末) 在下列命题中，真命题是（）A . 相等的角是对顶角B . 同位角相等C . 三角形的外角和是D . 角平分线上的点到角的两边相等4. （2分） (2016七上·苍南期中) 有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . a﹣b＞0C . |a+b|＞|a﹣b|D . a﹣（﹣a+b）＜05. （2分）(2019·玉州模拟) 国家开发银行2018年有力有序落实“一带一路”2500亿元专项贷款，落实“十三五”规划，全面提升国际发展质量。

其中2500亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·阳谷模拟) 如图，将一只青花碗放在水平桌面上，它的左视图是（）A .B .C .D .7. （2分）直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15.5°则下列结论不正确的是（）A . ∠2=45°B . ∠1=∠3C . ∠AOD与∠1互为补角D . ∠1的余角等于75.5°8. （2分） (2017七下·萧山期中) 已知a+b= ,ab=2,则3a2b+3ab2的值为（）A .B .C . 6+D . 2+9. （2分） (2019七上·厦门月考) 已知，，则的大小关系是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·常德) 如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）A . C、EB . E、FC . G、C、ED . E、C、F11. （2分） (2016七上·东台期中) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A . 1B . ﹣5C . ﹣1D . 5二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2019七上·宝安期末) 单项式的次数是________．13. （1分）多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为________．14. （1分）计算：﹣22×（﹣2）2=________．15. （1分） (2017七下·永城期末) 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1 ，则a+b的值为________．16. （1分） (2019七上·翁牛特旗期中) 已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝________．17. （1分） (2019七上·湖北月考) 已知，且，则＝________.三、解答题 (共7题；共72分)18. （15分） (2020七上·莲湖期末) 计算-13-3×(-2)2÷（）19. （10分） (2019七上·保定期中) 先化简，再求值：，其中，.20. （6分）(2011·镇江)（1）计算：（x+1）2=________；（2）分解因式：x2﹣9=________．21. （15分） (2019七上·江阴期中) 随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3 -5+10-8+23-6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出________斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；（3）若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？22. （10分）一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员是否回到了守门的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？23. （5分） (2018七上·前郭期末) 如图，点A、B、C、D在同一直线上，且AB：BC：CD=2：3：5（1）若AD=24cm，求AB、BC、CD的长；（2）若点M、N是AC、CD中点，且AD=a，求MN的长．24. （11分） (2017七下·平南期末) 如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=35°，∠D=30°，则∠AED等于多少度？②若∠A=48°，∠D=32°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线EF与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求写出证明过程）参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共72分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

浙江省绍兴市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·武汉期中) 在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是（）A . ﹣0.25B . +2.3C . 0D . ﹣2. （2分） (2019七下·漳州期中) 下列说法正确是（）A . 相等的两个角是对顶角；B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；D . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3. （2分）(2016·宿迁) 地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（）A . 3.84×103B . 3.84×104C . 3.84×105D . 3.84×1064. （2分）(2012·茂名) 一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（）A . 设B . 福C . 茂D . 名5. （2分）若（x+2）2+|y﹣3|=0，则xy的值为（）A . 6B . -6C . 8D . -86. （2分） (2019七上·天台期中) 有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（）A . aB . ﹣aC . a﹣2bD . b﹣2a7. （2分）某项工程由甲队单独做需36天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合做需x 天完成，则可得方程（）A . +=xB . （+）x=1C . +=xD . （+）=18. （2分）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°9. （2分） (2017七下·宝丰期末) 如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（）A . 120°B . 55°C . 60°D . 125°10. （2分）已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：添加点数1234线段总条数361015若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为（）A . n＋2B . 1＋2＋3＋…＋n＋n＋1C . n＋1D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七上·沛县期末) 如图，点在点的北偏西方向，点在点的北偏东方向，若，则点在点的________方向.12. （1分）比较大小：﹣5 ________﹣3（填“＜”、“＞”、“=”）13. （1分） (2020七上·天桥期末) 如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为________.14. （2分） (2017七下·常州期中) 如图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2=30°，∠3=50°，则∠1=________°．15. （1分） (2018七上·北部湾期末) 如图，点A ， B ， C都在数轴上，点A ， B对应的有理数分别是1，2，若，则点C对应的有理数是________．16. （1分）如图，在矩形BCD，AB=4，BC=3，E是CD上一点，将矩形沿AE折叠，并连接CD′，若∠BAD′=30°，则△CED′的面积等于________．17. （1分）如图，已知线段AC，点D为AC的中点，BC= AB，BD=1cm，则AC=________．18. （1分）如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n行有________个点．三、解答题 (共10题；共91分)19. （10分） (2020七下·恩施月考) 计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2） 4﹣8×（﹣）3（3）（4）20. （10分） (2020七上·兰州期末) 解方程：（1） 3（x－4）＝12；（2）21. （10分） (2019七上·渭源月考) 先化简，再求值：8a2b－2ab2+3－2（－2ab2＋4a2b－2），其中：a=2, b=3.22. （5分） (2020七上·阳江期末) 先化简，再求值：（2x2y-4xy2）-2(- xy2+x2y）;其中x=-1,y=223. （5分）已知：关于x的方程与方程3（x-2）=4x-5同解，求a的值．24. （10分） (2019七上·宁津期末) 公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？25. （5分） (2020七上·合川期末) 如图，点A、O、B在同一条直线上，∠BOE＝60°，OD平分∠AOC，∠DOE ＝3∠COE，求∠BOC的度数．26. （5分）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，求证：∠E=∠DFE．27. （11分） (2020七上·德城期末) 为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．28. （20分） (2019七下·武汉月考) 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值.（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D 点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；② 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共91分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、第11 页共11 页。

2016-2017七年级上册数学期末测试卷姓名：_____________ 成绩：_____________一、认真看，仔细选。

（本题共24分，每小题3分） 1. －5的绝对值是（ ）A ．5B ．－5C ．15D ．－152. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．146×107B ．1.46×107C ．1.46×109D ．1.46×10103. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ）A B C D4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短5. 已知代数式165m a b --和212n ab 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．1B ．－1C ．－2D ．－36. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°，那么∠BOD 等于（ ）A ．72°B ．62°C ．52°D ．28°7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A ．()150%80%8x x +⋅-=B ．50%80%8x x ⋅-=C ．()150%80%8x +⋅=D ．()150%8x x +-= 8. 按下面的程序计算：当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、认真看，仔细填。

绍兴市七年级上学期期末数学试题题及答案 一、选择题 1．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．12 2．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+=C ．6352x x -+=D ．6352x x --= 3．下列分式中，与2x y x y---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x-+ 4．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ）A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm5．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120206．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式7．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOCC ．∠AOC＝12∠AOBD ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB9．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠4 10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离11．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．12．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．14．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．16．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.17．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．18．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________. 19．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；20．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.21．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．22．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．23．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.24．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．三、解答题 25．计算：（1）23(1)27|2|--+-（2）2311(6)()232-⨯--26．（1）已知∠AOB ＝25°42′，则∠AOB 的余角为 ，∠AOB 的补角为 ； （2）已知∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，用含α，β的代数式表示∠MON 的大小；（3）如图，若线段OA 与OB 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB ＝25°，则经过多少时间后，△AOB 的面积第一次达到最大值．27．计算：|﹣2|+（﹣1）2019+19×（﹣3）2 28．用尺规作图按下列语句画图：（1）画射线BC ，连接AC ，AB ；（2）反向延长线段AB 至点D ，使得DA ＝AB ．29．已知，数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ，且满足()2020710a c ++-=，点B 对应点的数为－3.（1）a =______，c =______；（2）若动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发向右运动，点P 的速度为3个单位长度/秒；点Q 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P 、Q 两点的距离为43； （3）在（2）的条件下，若点Q 运动到点C 立刻原速返回，到达点B 后停止运动，点P 运动至点C 处又以原速返回，到达点A 后又折返向C 运动，当点Q 停止运动点P 随之停止运动.求在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数.30．如图，O 为直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒.(1)若50AOC ∠=︒，求COE ∠和∠BOE 的度数；(2)猜想：OE 是否平分BOC ∠？请直接写出你猜想的结论；(3)与COD ∠互余的角有：______.四、压轴题31．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．32．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.33．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可.【详解】解：根据题意可得：设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=解得：4x =， 12BC AB =， 28AB x ∴==.故答案为：C.【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.2．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解．【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ，去括号得：6-3x+5=2x ，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．3．A解析：A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．解：原式＝22x y x y x y y x++-=--， 故选：A ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 4．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm ，BC=4cm ，∴AC=10-4=6cm ．∵M 是线段AC 的中点，∴AM=12AC=3cm ， ②如图2，当点C 在点B 的右侧时，∵BC=4cm ，∴AC=14cmM 是线段AC 的中点，∴AM=12AC=7cm ． 综上所述，线段AM 的长为3cm 或7cm ．故选C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是12020-，【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．8．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．9．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.10．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.11．D解析：D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.12．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题13．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 15．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m ﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x 的取值无关，则m ﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx 2+5y 2﹣2x 2+3=（m ﹣2）x 2+5y 2+3，∵代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．16．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.17．-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．18．3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.20．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．21．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.23．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．24．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．三、解答题25．(1)0;(2)-14【解析】【分析】（1）根据平方、立方根及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可.【详解】（1）2(1)|2|--132=-+0=（2）2311(6)()232-⨯-- 113636832=⨯-⨯- 12188=--14=-【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.26．（1）64°18′，154°18′；（2）∠MON ＝2β+a ；（3）15011分 【解析】【分析】（1）依据余角和补角的定义即可求出∠AOB 的余角和补角；（2）依据角平分线的定义表示出∠AOM=∠BOM=12∠AOB=12α，∠CON=∠BON=12∠COB=12β，最后再依据∠MON 与这些角的关系求解即可；（3）当OA ⊥OB 时面积最大，此时∠AOB ＝90°，根据角的和差关系可得求出三角形OBC 面积第一次达到最大的时间.【详解】解：（1）∵∠AOB ＝25°42'，∴∠AOB 的余角＝90°﹣25°42'＝64°18′，∠AOB 的补角＝180°﹣25°42'＝154°18′；故答案为：64°18′，154°18′；（2）①如图1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝12∠AOB＝12α，∠CON＝∠BON＝12∠COB＝12β，∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝2β+a；②如图2，∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝a2β-；③如图3，∠MON ＝∠BON ﹣∠BOM ＝2βα-． ∴∠MON 为2β+a 或a 2β-或2βα-． （3）当OA ⊥OB 时，△AOB 的面积第一次达到最大值，此时∠AOB ＝90°，设经过x 分钟后，△AOB 的面积第一次达到最大值，根据题意得：6x+25﹣60x ×30＝90， 解得x ＝15011． 【点睛】 此题考查了是角平分线的定义、角的和差、余角和补角的定义、三角形的面积以及角的计算以及钟面角，熟练掌握相关知识是解题的关键，解题时注意：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．27．2【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式12199=-+⨯ 11=+2=．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．28．（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）根据尺规作图过程画射线BC ，连接AC ，AB 即可；（2）根据尺规作图过程反向延长线段AB 至点D ，使得DA ＝AB 即可．【详解】解：如图所示：（1）（1）射线BC ，连接AC ，AB 即为所求作的图形；（2）如图所示即为所求作的图形．【点睛】本题考查了作图−−复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．29．（1）－7，1.（2）经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43.（3）在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是－1，0，－2.【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性列方程组可解；（2）设经过t 秒两点的距离为43，根据题意列绝对值方程求解即可； （3）分类讨论：点P 未运动到点C 时；点P 运动到点C 返回时；当点P 返回到点A 时．分别求出不同阶段的运动时间，进而求出相关点所表示的数即可．【详解】（1）由非负数的性质可得：7010a c +=⎧⎨-=⎩， ∴7a =-，1c =，故答案为：－7，1；（2）设经过t 秒两点的距离为43， 由题意得：41433t t ⨯+-=， 解得43t =或83， 答：经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43； （3）点P 未运动到点C 时，设经过x 秒P ，Q 相遇， 由题意得：34x x =+，∴2x =，表示的数为：7321-+⨯=-，点P 运动到点C 返回时，设经过y 秒P ，Q 相過，由题意得：()34217y y ++=--⎡⎤⎣⎦，∴3y =，表示的数是：()331710⨯----=⎡⎤⎣⎦，当点P 返回到点A 时，用时163秒，此时点Q 所在位置表示的数是13-， 设再经过z 秒相遇，由题意得：()1373z z +=---， ∴53z =， 表示的数是：57323-+⨯=-， 答：在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是-1，0，-2.【点睛】本题综合考查了绝对值和偶次方的非负性、利用方程来解决动点问题与行程问题，本题难度较大．30．(1)65COE ∠=︒，65BOE ∠=︒；(2)平分；(3)COE ∠、∠BOE .【解析】【分析】（1）根据角平分线和直角的性质，即可得出∠COE ，然后根据平角的性质即可得出∠BOE ；（2）根据角平分线的性质得出12COD AOD AOC ∠=∠=∠，然后根据余角的性质得出∠COE=∠BOE ，即可得出OE 平分BOC ∠；（3）根据余角的性质，即可判定.【详解】(1)∵OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， ∴11502522COD AOD AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵90DOE ∠=︒.∴902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒， 180180259065BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；(2)平分∵OD 平分AOC ∠， ∴12COD AOD AOC ∠=∠=∠ ∵90DOE ∠=︒∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90°∴∠COE=∠BOE∴OE 平分BOC ∠；(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC∴与COD ∠互余的角有：COE ∠、∠BOE【点睛】此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质，熟练掌握，即可解题.四、压轴题31．（1）点P在线段AB上的13处；（2）13；（3）②MNAB的值不变.【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，∴PM=CM-CP=14AB-5，∵PD=23AB-10，∴PN=1223（AB-10）=13AB-5，∴MN=PN-PM=112AB，当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．32．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．33．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5点P运动到点B左侧时：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。

七年级（上）数学 杭州市经济开发区期末统考卷满分120分，考试时间100分钟班级__________ 姓名__________ 学号__________一、选择题（本大题有1 0小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中结果为负数的是（ ）．A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D 【答案】C【解析】(2)3--=，2(3)9-=3=．2．根据《中国青年报》2014午11月13日报道，阿里巴巴网站公布了2014年“双l 一”全天的交易数据：天猫“双十一”全天成交金额为571亿元．571亿元用科学记数法表示为（ ）． A ．25.7110⨯元 B ．65.7110⨯元 C ．85.7110⨯ D ．105.7110⨯【答案】D【解析】1057100000000 5.7110=⨯．3．在实数：4，2，π，，2270.1010010001（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】无理数有π，0.1010010001．4．把方程20.3120.30.7x x +--=的分母化为整数，结果应为（ ）． A ．231237x x +--= B ．1020310237x x +--= C ．10103102037x x +--=D ．2312037x x +--= 【答案】B【解析】分子分母同时乘以10，则可化为1020310237x x +--=．5．下列说法正确的有（ ）． ①23xy -的系数是2-；②1x 不是单项式；③6x y +多项式；④232mn 次数是3次；⑤2x 21--的次数是3次；⑥1x是代数式但不是整式． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【答案】B【解析】①系数为23-，②1π是单项式，常数项，⑤21x x --的次系是2次．6．实验幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个，问苹果共有多少个？若设共有x 个苹果，则列出的方程正确的是（ ）． A ．3142x x +=- B ．3142x x +=+ C ．1234x x -+= D ．1234x x +-= 【答案】C 【解析】由解得1234x x -+=．7．下列说法正确的有（ ）．①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④射线AC 和射线CA 是同一条封线；⑤过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】①③正确，②线段的长度叫距离，⑤若在立体空间内则有无数条．8．如图是一组有规律的图案，第1个图案中由4个基础图形组成，第2个图案是由7个基础图形组成……接此规律，则第10个图形中基础图形的个数是（ ）．123……A ．27B ．30C ．31D ．60【答案】C【解析】由图规律可知第n 个图开中包含了31n +个基础图形，则第10个图形中有31个基础图形．9．如图，在直线上有A ，B ，C ，D 四个点，且23BC AB CD ==，若11AD =，那么CD =（ ）．A ．2B ．3C ．6D ．9【答案】A【解析】设CD x =，则32AB x =，3BC x =，33112AD x x x =++=，2x =．10．已知2(1)20n -，则：1111(1)(1)(2)(2)(2015)(2015)a b a b a b a b ++++++++++值是 （ ）． A ．1B ．2C ．20152016D ．20162017【答案】D【解析】由2(1)0a -+可得10a -=，20b -=，1a =，2b =，则1111()()(2)(1)12a nb n n n n n ==-++++++，则原式11111111201611223342016201720172017=-+-+-++-=-=．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：①15-___________0；②12-___________13-． 【答案】<，< 【解析】12已知5245α'=︒∠，则它的余角等___________度． 【答案】37.25【解析】余角为905245371537.25''︒-︒=︒=︒．13．如果1x =-是关于x 的方理231x m -=-的解，则m 的值是___________． 【答案】13-【解析】将1x =-代入得231m --=-，13m =-．14．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为___________． 【答案】12(10)1260x x +-=【解析】计划生产总件数1312(10)60x x =+-．15．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为甲报1，乙报2，内报3，再甲报4，乙报5，丙报6依次循环反复下去，与报出的数为2015时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分，当报数结束时甲同学的得分是___________． 【答案】336【解析】由题得甲报的数为31n +，当报到2015时，201536712÷=，则甲共报了672次，由上得当n 为奇数时，所报数为偶数，则共有336次奇数次，则共记336分．16．在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案： （1）一性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠．（2）一性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠． （3）一性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠，李明在本超市两次购物分别付款80元、252元如果改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款___________元． 【答案】288或316【解析】由题知80100<元未打折，若252为八折优惠时，小时的购物价为280元，若252为九折优惠时，原价应为315元，则小明购物原价为360元或395元．应付288元或316元．三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17．（6分）计算：（1）377(60)4126⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭．（2）201521(3)(4)----【答案】见解析【解析】解：（1）原式45357010=--+=-．（2）原式129215=-+⨯-=．18．（8分）解下列方程： （1）35(1)1x x --=． （2）323136x x +-=-． 【答案】见解析【解析】解：（1）3551x x -+=，24x -=-，∴2x =．（2）2(32)6(3)x x +=--，6463x x +=-+，75x =，∴57x =．19．（8分）（1）先化简，再求值：2112423123a a a ⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2a =-；（2）已知1a b +=，求代数式201522a b --的值． 【答案】见解析【解析】解：（1）原式224397a a a a a β=--++-=--+，当2a =-时，原式418721=-++=．（2）原式20152()2013a b =-+=．20．（10分）某班有学生45人，参加文学社剧的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？ 【答案】见解析【解析】解：设参加书画社团的有x 人，由题意得(6)121545x x ++-+=，解得：18x =，则只参加书画社团的人数18126=-=（人）．答：只参加书画社团的人数为6人．21．（10分）如图所示，80AOB =︒∠，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分数． （1）当30AOC =︒∠时，求MON ∠的度数．（2）当锐角AOC ∠的大小发生改变时，MON ∠的大小是否发生改变？请说明理由．MNC BA O【答案】见解析【解析】解：（1）∵80AOB =︒∠，30AOC =︒∠，∴8030110AOB AOC +=︒+︒=︒∠∠， ∵OM 是BOC ∠ 的平分线，ON 是AOC ∠的平分线，∴111105522COM BOC ==⨯︒=︒∠∠，11230152CON AOC ==-︒=︒∠∠， ∴1110552BOC =⨯︒=︒∠，551540CON =︒-︒=︒∠(或用MOA NOA +∠∠)．（2）不改变∵80AOB =︒∠，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分线， ∴12CON BOC =∠∠，12CON AOC =∠∠∴11()4022MON COM CON BOC AOC AOB =-=-==︒∠∠∠∠∠∠（或用MOA NOA +∠∠或设AOC x =︒∠） ．22．（12分）已知数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别是x ， 6.4-．（1）线段BC 的比为__________，线段BC 的中点D 所表示的数是__________． （2）若8AC =．求x 的值．（3）在数轴上有两个功点P ，Q ，P 的速度为1个单位长度/秒，Q 的速度为2个单位/秒，点P ，Q 分别从点B ，C 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P ，Q 两点相距4个单位？【答案】见解析【解析】解：（1）10，1-．（2）48x -=，解得12x =或4-．（3）设运动时间为t 秒．①若P ，Q 同向左运动，则相遇前，2104t t +=-，得2(s)t =，相遇后，2104t t +=+，得143t =；②若P ，Q 同向左运动，则追到前，2104t t -=-，得6t =；追到后，2104t t -=+，得14t =．答：当相向运动2秒或143秒，或者同向左运动6秒或14秒时，P ，Q 两点相距4个单位．23．（12分）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：1的实际医疗费为12000元，则按标准报销金额为__________元．（2）设某农民一年的实际医疗费为x 元5001000()x <≤，按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民医疗费为多少元？ 【答案】见解析【解析】解：（1）1750，8250.（2）由题意得：某农民一年的实际医疗费为x 元5001000()x <≤，按标准销的金额为(500)70%(0.7350)x x -⨯=-元．（3）当该农民当年实际医疗费为10000元时，该农民自付费用为：10000.7(10000500)3350--=元，因26003350<，所以该农民当年实际医疗费为超过500元且不超过10000元．设该农民当年实际医疗费为y 元，由题意得：即0.7(500)2600y y --=，解得，7500y =元，所以，该农民当年实际医疗费为7500元．。

绍兴市七年级上学期期末数学试题一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b 2．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+4．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+5．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 6．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1127．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120208．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1 9．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）10．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-411．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞012．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题13．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 14．单项式22ab -的系数是________.15．写出一个比4大的无理数：____________．16．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．17．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 18．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.19．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.20．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 21．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．22．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.23．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.24．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.三、解答题25．解方程：（1）3524x x -=- （2）4132y y-+= 26．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg ，这两种水果的进价、售价如下表所示 品名 甲种 乙种 进价(元/kg) 7 12 售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg ，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)27．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm ，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动． （1）若点Q 运动速度为2cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当P 在线段AB 上且PA=3PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；28．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为11，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）数轴上点B 表示的数是 ，当点P 运动到AB 中点时，它所表示的数是 ； （2）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求点P 与Q 运动多少秒时重合？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 追上点Q ？②当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，求此时点P 在数轴上所表示的数．29．计算：2×（﹣4）+18÷（﹣3）3﹣（﹣5）．30．已知数轴上两点A B 、对应的数分别是6，8-，M N P 、、为数轴上三个动点，点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位.()1若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？()2若点M N PM N的距离相等？、、同时都向右运动，求多长时间点P到点,四、压轴题31．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t ＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？32．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？33．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC＝12AB＝2．故选B．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．3．D解析：D【解析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x +-=， 方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x ）. 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.4．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ． 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．5．B解析：B 【解析】 【分析】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，根据两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得. 【详解】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，由题意得1604x －1605x ＝12， 故选B. 【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6．B【解析】 【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可． 【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子， 第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个； 第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子； 第n 个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成 第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个． 故B. 【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n ．7．B解析：B 【解析】 【分析】根据倒数的概念即可解答． 【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是12020-， 故选：B ． 【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．8．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值是解题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．10．B解析：B【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.11．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．12．D解析：D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B、C、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D、是“141"型,所以D是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.二、填空题13．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.14．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．15．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．16．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a −1＝0，且a −3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a −1＝0，且a −3≠0，解得：a ＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a ＝1，故答案为：1． 【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．18．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 19．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．20．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．21．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．22．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案. 【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．23．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.24．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此 解析：16- 【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc -的系数为16-；次数为2+1+1=4； 故答案为16-；4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题25．（1）1x =；（2）1y =.【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号并移项与合并同类项，最后化系数为1即可.【详解】解：（1）3524x x -=-移项得：3425x x +=+合并同类项得：77x =化系数为1得：1x =.（2）4132y y -+=去分母得：2(4)3(1)y y -=+去括号得：8233y y -=+移项得：2338y y --=-合并同类项得：55y -=-化系数为1得：1y =.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的解题步骤是解题关键.26．(1) 购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2) 175元．【解析】【分析】（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论．【详解】解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据题意得：()7x 1250x 500+-=，解得：x 20=，则50x 30-=．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；()()()210720*********(-⨯+-⨯=元)．1800.150175(-⨯=元)．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．27．（1）经过30秒时间P 、Q 两点相遇；（2）点Q 是速度为613cm/秒或1013cm/秒． 【解析】【分析】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，列出方程即可解决问题；（2）分两种情形求解即可.【详解】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，则t+2t=90，解得t=30，所以经过30秒时间P 、Q 两点相遇．（2）∵AB=60cm ，PA=3PB ，∴PA=45cm ，OP=65cm ．∴点P 、Q 的运动时间为65秒，∵AB=60cm ，13AB=20cm ， ∴QB=20cm 或40cm ， ∴点Q 是速度为10+2065=613cm/秒或10+4065=1013cm/秒． 【点睛】本题考查两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型.28．（1）-5，0.5；（2）点P 与Q 运动2.2秒时重合；（3）①当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ；②当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．【解析】【分析】（1）由题意得出数轴上点B 表示的数是5-，由点P 运动到AB 中点得出点P 对应的数是1(56)0.52⨯-+=即可； （2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为63t -，点Q 对应的数为52t -+，得出方程6352t t -=-+，解方程即可；（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为63t -，点Q 对应的数为52t --，由题意得出方程6352t t -=--，解方程即可；②由题意得出|63(52)|8t t ----=，解得3t =或19t =，进而得出答案．【详解】解：（1）数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为11，∴数轴上点B 表示的数是6115-=-，点P 运动到AB 中点，∴点P 对应的数是：1(56)0.52⨯-+=，故答案为：5-，0.5；（2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t -+， 6352t t ∴-=-+，解得： 2.2t =，∴点P 与Q 运动2.2秒时重合；（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t --，点P 追上点Q ，6352t t ∴-=--，解得：11t =，∴当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ； ②点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，|63(52)|8t t ∴----=，解得：3t =或19t =，当3t =时，点P 对应的数为：63693t -=-=-，当19t =时，点P 对应的数为：6365751t -=-=-，∴当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为3-或51-．【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用与两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．29．﹣323． 【解析】【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣8﹣23+5＝﹣323． 【点睛】此题考查的是有理数的混合运算..熟记有理数混合运算法则是关键.30．（1）5秒；（2）72秒或13秒 【解析】【分析】（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位，由点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等，得出（2t+6）-t=（6t-8）-t 或（2t+6）-t=t-（6t-8），进而求出即可．【详解】解：（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．∴经过5秒点M 与点N 相距54个单位．（2）设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等．（2t+6）-t=（6t-8）-t 或（2t+6）-t=t-（6t-8），t+6=5t-8或t+6=8-5t72t =或13t = ∴经过72秒或13秒点P 到点,M N 的距离相等 【点睛】 此题主要考查了数轴、一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．四、压轴题31．（1）﹣4，6﹣5t ；（2）①当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A ，然后根据B 在A 的左侧和它们之间的距离确定点B ，由点P 从点A 出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P 即可；（2）①由于点P 和Q 都是向左运动，故当P 追上Q 时相遇，根据P 比Q 多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t 的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P 追上点Q 之前，第二种是点P 追上点Q 之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A 表示的数为6，∴OA ＝6，则OB ＝AB ﹣OA ＝4，点B 在原点左边，∴数轴上点B 所表示的数为﹣4；点P 运动t 秒的长度为5t ，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P 所表示的数为：6﹣5t ，故答案为﹣4，6﹣5t ；（2）①点P 运动t 秒时追上点Q ，根据题意得5t ＝10+3t ，解得t ＝5，答：当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②设当点P 运动a 秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度，当P 不超过Q ，则10+3a ﹣5a ＝8，解得a ＝1；当P 超过Q ，则10+3a+8＝5a ，解得a ＝9；答：当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.32．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；②如图2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5．综上所述：当t=22.5秒和67.5秒时，射线OC⊥OD．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．33．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP ＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5左侧时：点P运动到点B综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。

绍兴市七年级上学期期末数学试题一、选择题1．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒ 2．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃4．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．5．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b - B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -6．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ） A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm7．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．88．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝609．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+10．下列计算正确的是（ ） A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝111．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯12．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．14．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．15．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 17．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．18．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．19．4是_____的算术平方根．20．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.21．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.22．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.23．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________. 24．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 26．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 27．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？28．如图，己知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=22．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒． (1)写出数轴上点B 表示的数____，点P 表示的数____（用含t 的代数式表示）； (2)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P 的运动过程中，若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点.线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.29．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．30．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）. （4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.31．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空） ()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．32．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ． （1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．2．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC＝12AB＝2．故选B．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．3．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.4．A解析：A 【解析】 【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案． 【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向， 将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A ， 其它三项皆改变了方向，故错误． 故选：A ． 【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．5．C解析：C 【解析】 【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++； 新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=． 故选C ． 【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论． 【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm ，BC=4cm ， ∴AC=10-4=6cm ．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．8．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.9．D解析：D 【解析】 【分析】方程两边同乘12即可得答案． 【详解】方程212134x x -+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x -=-+ 故选：D ． 【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．10．A解析：A 【解析】解：A ，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A ； B ，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2； C ，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D ，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A ．11．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数. 【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案. 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.12．A解析：A 【解析】①项，因为AP =BP ，所以点P 是线段AB 的中点，故①项正确；②项，点P 可能是在线段AB 的延长线上且在点B 的一侧，此时也满足BP =12AB ，故②项错误；③项，点P 可能是在线段BA 的延长线上且在点A 的一侧，此时也满足AB =2AP ，故③项错误；④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．二、填空题13．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．14．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.16．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.17．-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．18．三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是 ．故答案为：三， ．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 19．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．20．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.21．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．22．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是-︒解析：18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．23．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。

绍兴市七年级上学期期末数学试题一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°3．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =4．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟 5．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 6．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．67．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣39．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查10．下列等式的变形中，正确的有（）①由5 x=3，得x= 53；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得mn=1．A．1个B．2个C．3个D．4个11．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（）A．513 B．﹣511 C．﹣1023 D．102512．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN 的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题13．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n的值是___________．14．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ________15．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．16．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。

绍兴市七年级上学期期末数学试题一、选择题1．如图，将线段AB延长至点C，使12BC AB=,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（）A．4 B．6 C．8 D．122．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b 3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（）A．B．C．D．4．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查5．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）6．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A．221x x-+B．321x+C．22x x-D．3221x x-+ 7．如图,能判定直线a∥b的条件是( )A．∠2+∠4=180°B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90°D．∠1=∠48．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（）A．43B．2 C．0 D．39．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+ C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+ 10．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm 11．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=2 12．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________15．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．16．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________．17．分解因式: 22xy xy +=_ ___________18．若a a -=，则a 应满足的条件为______．19．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．20．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；21．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．22．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____．23．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.24．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝_____．三、解答题25．某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题；（1）m=______，n=______．（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人．成绩x （分）频数（人）频率50≤x＜6055%60≤x＜701515%70≤x＜802020%80≤x＜90m35%90≤x≤10025n26．快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？27．已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=12BE；（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是．28．（1）3x+5（x+2）＝2（2）33-x﹣1＝242+x29．化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）30．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足2|2|(8)0a c++-=，1b=，（1）a=_____________，c=_________________;（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数表示的点重合.（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式||||||x a x b x c-+-+-取得最小值时，此时x=____________，最小值为__________________.（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）四、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．33．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可.【详解】解：根据题意可得：设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=解得：4x =， 12BC AB =， 28AB x ∴==.故答案为：C.【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.2．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a ＜0＜b ，∴ab ＜0，即-ab ＞0又∵|a |＞|b |，∴a ＜﹣b ．故选：D ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等. 4．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．5．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6．B解析：B【解析】A. 2x 2x 1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x 1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x 2x -是二次二项式，故此选项错误；D. 32x 2x 1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.7．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b ，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b ，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b ，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b ，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.8．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．9．D解析：D【解析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】 方程212134x x -+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x -=-+ 故选：D ．【点睛】 本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．10．B解析：B【解析】【分析】由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长【详解】∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ），∵D 是AC 的中点，∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）．故选：B ．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.11．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.12．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.二、填空题13．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x, 因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.14．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．15．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．17．【解析】【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy （2y ＋1），故答案为：xy （2y ＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．18．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．≥解析：a0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】-=，解：a a∴≥，a0≥．故答案为a0【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．19．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．20．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.21．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．22．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【详解】根据题意得：a 2a 11022+++= 去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a =﹣3，解得：a =﹣1，故答案为：﹣1【点睛】 本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．23．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．24．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题25．（1）35，25%；（2）见解析；（3）600人【解析】【分析】（1）根据“频数=样本容量×频率”，直接求解即可；（2）求出m的值，再补全频数分布直方图，即可；（3）由成绩在80分以上（包括80分）的百分比，即可求解．【详解】（1）∵被调查的总人数为100人，∴m=100×35%=35，n=25100×100%=25%，故答案为：35，25%；（2）补全图形如下：（3）估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有：1000×（35%+25%）=600（人）．【点睛】本题主要考查频数分布直方图表，掌握“频数=样本容量×频率”，是解题的关键．26．（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发3636115或小时后，两车相遇.（3）3211或4011或6.4或8或2103小时，【解析】【分析】(1) 设甲乙两地相距x 千米根据题意列出方程222520075x x -=解出x 值即可; (2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x 千米.222520075x x -= 解得900x =答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经过t 小时两车相遇.①快车到达乙地之前，两车相遇20075900t t += 解得3611t = ②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇20075900t t -= 解得365t = 答：出发3611小时或365小时后两车相遇. （3）设：从出发开始，t 小时后两车相距100千米.①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米20075900100t t +=- 解得3211t = ②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米20075900+100t t += 解得4011t = ③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米200-75900100t t =-解得 6.4t =④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米200-75900+100t t=解得8t=⑤快车到达乙地停止后，两车相距100千米2（1800200）（225100）75=103÷+-÷答：出发3211或4011或6.4或8或2103小时后，两车相距100千米.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用问题，解题关键在于分别去讨论所发生的情况去分别求解即可.27．①见解析；②两点之间线段最短【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．28．（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣6【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）3x+5x+10＝28x＝﹣8x＝﹣1；（2）2（x﹣3）﹣6＝3（2x+4）2x﹣6x＝12+6+6﹣4x ＝24x ＝﹣6．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．29．3a 2﹣2b 2．【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=()()223a -6ab --6ab+2b22=3a 6ab 6ab 2b -+-223a -2b =【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．30．（1）2-，8；（2）9-；（3）1；10；（4）82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧=⎨----=->⎩. 【解析】【分析】（1）根据两个非负数的和为零则这两个数均为零即可得出答案；（2）先求出AB =3，则折点为AB 的中点，故折点表示的数为B 点表示的数减去12AB ，即折点表示的数为：1-12×3=-0.5，再求出C 点与折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9；（3）当P 与点B 重合时，即当x =b 时，|x -a |+|x -b |+|x -c |取得最小值；（4）分小球乙碰到挡板之前和之后，即当0≤t ≤3.5，t ＞3.5时，表示出甲、乙两小球之间的距离d 即可.【详解】解：（1）2|2|(8)0a c ++-=，|2|0a +≥，2(8)0c -≥20a ∴+=，80c -=2a ∴=-，8c =；故答案为：2-，8；（2）因为2a =-，1b =，所以AB =1-(-2)=3，将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，所以对折点为AB 的中点，所以对折点表示的数为：1-12×3=-0.5， C 点与对折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9，即点C 与数-9表示的点重合，故答案为：-9；（3）当x =b =1时，|x -a |+|x -b |+|x -c |=|x -(-2)|+|x -1|+|x -8|=10为最小值；故答案为：1；10；（4）t 秒后，甲的位置是2t --，乙的位置是82(0 3.5)12( 3.5)26( 3.5)t t t t t -≤≤⎧⎨+-=->⎩， 82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧∴=⎨----=->⎩. 【点睛】此题考查是列代数式，数轴上两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．四、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．(1)1＋a 或1－a ；(2)12或52；(3)1≤b≤7. 【解析】【分析】(1)根据d 追随值的定义，分点N 在点M 左侧和点N 在点M 右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N 在点M 右侧时，点N 表示的数是1+a ；点N 在点M 左侧时，点N 表示的数是1-a ；(2)①b=4时，AB 相距3个单位，当点A 在点B 左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12， 当点A 在点B 右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52； ②当点B 在点A 左侧或重合时，即d ≤1时，随着时间的增大，d 追随值会越来越大， ∵0<t≤3，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d ≥1，∴d=1，当点B 在点A 右侧时，即d>1时，在AB 重合之前，随着时间的增大，d 追随值会越来越小，∵点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，∴d ≤7∴1<d ≤7，综合两种情况，d 的取值范围是1≤d ≤7.故答案为(1)1＋a 或1－a ；(2)①12或52；②1≤b≤7. 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.33．（1）是；（2）5cm 或7.5cm 或10cm ；（3）10或607． 【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C 在中点的左边，点C 在中点，点C 在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P 应在Q 的右边，分别表示出AQ 、QP 、PB ，求出t 的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”． 故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm 或AC ＝1523⨯=10cm ． （3）∵点Q 是线段AP 的“2倍点”，∴点Q 在线段AP 上．如图所示：由题意得：AP =2t ，BQ =t ，∴AQ =20-t ，QP =2t -（20-t ）=3t -20，PB =20-2t ．∵PB =20-2t ≥0，∴t ≤10．∵QP =3t -20≥0，∴t ≥203，∴203≤t ≤10． 分三种情况讨论：①当AQ ＝13AP 时，20-t ＝13×2t ，解得：t ＝12＞10，舍去； ②当AQ ＝12AP 时，20-t ＝12×2t ，解得：t ＝10； ③当AQ ＝23AP 时，20-t ＝23×2t ，解得：t 607=； 答：t 为10或607时，点 Q 是线段AP 的“2倍点”． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．。

绍兴市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中,负数是（）A . (-2)0B . －（－2）C . 2-2D . （－2）-12. （2分） (2018九上·腾冲期末) 国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·天门期中) 设M、N都是关于x的5次多项式，则M+N是（）A . 十次多项式B . 五次多项式C . 次数可能大于5D . 次数不大于54. （2分） (2018七上·沈河期末) 下列方程中,解为的方程是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·温州期末) 已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，则与∠DOE互补的角是（）A . ∠EOCB . ∠AOCC . ∠AOED . ∠BOD7. （2分） (2018七上·临河期中) 下列各组式子中，不是同类项的是（）A . ﹣6和B . 和C . 和D . 和8. （2分） (2018七上·辽阳月考) 如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A . 祝B . 你C . 事D . 成9. （2分） (2020七上·西湖期末) 某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（）A .B .C .D .10. （2分）当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（）A . 20°B . 12°C . 10°D . 60°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·青浦期末) 单项式－的系数是 ________，次数是________12. （1分） (2016七上·九台期中) 在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________．13. （1分） (2019七上·且末期末) 1度等于 ________ 分，1分等于 ________ 秒.14. （1分） (2020七上·抚顺期末) 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了5个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对15道题，答错5道题，则他的得分是________．参赛答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D12856E10104015. （1分） (2018八下·宁远期中) 如图，▱ABCD中，∠C=110°，BE平分∠ABC，则∠AEB的度数等于________．16. （1分） (2019九上·辽阳期末) 如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1 ， M2 ，M3 ，…Mn分别为边B1B2 ， B2B3 ， B3B4 ，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1 ，△B2C2M2的面积为S2 ，…△Bn∁nMn的面积为Sn ，则Sn＝________.（用含n的式子表示）三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分）计算或解方程：①②﹣14﹣（﹣﹣1 ）×（﹣42）③④⑤⑥ ．18. （10分） (2019七上·马山月考) 解方程（1）（2）19. （1分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（ 1 ）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．20. （5分） (2020七上·三门峡期末) 甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 10 天、15 天，两队合作2 天后，甲有其他任务，由乙队单独做。