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新版北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减三教学课件

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北师大七年级数学上册教学课件：第3章 整式及其加减

北师大七年级数学上册教学课件：第3章 整式及其加减

1、直接求值法
将所给字母的值依次代入所给的代数式， 然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求 值法。
如下面的例子：
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数
式 x2 2xy y2 与x2 2xy y2 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。 解：（1）当x=2，y=3时，
“神州行”不缴月租费，每通话１分钟，付话费0.6 元．若一个月内通话Ｘ分钟．
（１）用代数式表示两种方式的费用各用多少？
（２）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪 一种方式更合算？
例3:某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企 业明年的年产值能达到多少亿元？
数
；
（2）某人的身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指
数为
；
（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。
小结
1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出 来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代 入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数 据等）、经济、生活等方面的应用。
2.解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
请注意
在含有字母的式子中若出现
乘号，通常将乘号写作“•”或
省略不写。如：100×a可以

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减(教案)

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减(教案)
难点举例：解决类似于“小明买了3个苹果和5个橘子，小华买了2个苹果和4个橘子，他们一共买了多少个水果？”这样的问题时，学生可能难以将其转化为整式模型进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品的价格总和或差价的情况？”（例如：购物时计算商品总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式的加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了整式的加减，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
（1）合并同类项：掌握合并同类项的法则，能够合并含有相同字母和相同指数的项；
（2）整式的加减运算：掌握整式加减运算的顺序，能够按照从左到右的顺序进行整式的加减运算；
（3）应用举例：通过解决实际问题，让学生体会整式加减在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过整式的加减运算，使学生在解决问题的过程中，能够运用逻辑推理，分析问题，提高思维的条理性和严谨性；
（2）整式加减运算中的符号处理：学生在处理整式加减运算时，常出现符号错误，如括号前的负号处理不当等；
难点举例：讲解表达式(2x-3y)-(-x+4y)时，学生可能会错误地计算为2x-3y+x-4y，而忽略了负号的作用；
（3）将实际问题转化为整式模型：学生往往在理解实际问题情境时存在困炼出整式加减问题；

整式的加减第3课时整式的加减PPT课件(北师大版)

整式的加减第3课时整式的加减PPT课件(北师大版)
解：原式＝－7a3＋3a2＋6a－3，当a＝－2时，原式＝53
10．(6 分)已知某三角形第三条边长等于 2n－m，求这个三角形的周长．
解：(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3
一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 11．如果 b＝2a－1，c＝－3a，那么 a＋b＋c 等于( A ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 12．如果 a，b 互为相反数，那么(5a2－10a)－5(a2＋2b－3)的值为 ( C) A．－10 B．5 C．15 D．－15
6．(3 分)某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学 校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车 则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60 座客车的 人数是( C )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
17．(10 分)已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的21还多 1 岁，求这三名同学的年 龄之和是多少？ 解：将代数式(x3＋5x2＋4x－3)－(－x2＋2x3－3x－1)＋(4－7x－6x2＋ x3)去括号化简可得原式＝2，即此代数式化简后的结果不含 x，∴不论 x 取何值，代数式的值不变
5a＋13b
(3)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； 3a2b－ab2 (4)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．
5x2－3x－3
整式加减的应用 5．(2 分)一个长方形的一边长是 2a＋3b，另一边长是 a＋b，则这 个长方形的周长是( B ) A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减2整式的加减第3课时整式的加减课件

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减2整式的加减第3课时整式的加减课件

9.(2024山东临沂临沭期中,23,★★☆)小明周日准备完成老 师布置的作业:化简(□x2+4x+3)-(4x+5x2+2),但发现x2的系数 “□”印刷不清楚. (1)他把“□”猜成3,请你化简(3x2+4x+3)-(4x+5x2+2); (2)小明妈妈说:“我看到此题的标准答案是2x2+1.”请你通 过计算说明题中“□”是多少.
6.先化简,再求值:
(1)(2024山东济宁梁山期中)3
2x2
xy
1 3
-(3x2+4xy-y2),其中x
=-2,y=-1.
(2)(2024河南平顶山鲁山期中)2x2-3xy-4(x2-xy+1),其中x=1,y=
-2.
解析
(1)3
2x2
xy
1 3
-(3x2+4xy-y2)
=6x2+3xy+1-3x2-4xy+y2
=xy2+xy.
因为|x-2|+
y
1 2
2
=0,
所以x=2,y=- 1 ,
2
所以原式=2×
1 2
2
+2×
1 2
=2× 1-1=- 1.
4
2
11.(运算能力)(2024河南焦作温县期中)已知A=x2+2xy+y2,B=x2-2xy+
y2. (1)求A+B; (2)求 1 (B-A);
2
解析 因为多项式A与多项式-x2-3x+2的差为4x-1, 所以多项式A=4x-1+(-x2-3x+2) =4x-1-x2-3x+2=-x2+x+1.

北师版初中七上数学3.4.1 整式的加减(课件)

北师版初中七上数学3.4.1 整式的加减(课件)

探索&交流
知识点一 同类项 数学学习中的分类工作
数学问题
请把下面的单项式按类型用直线连接起来
－3a2b 5a －9 ＋7ab 下面我们学习数学中的一种分类标
准. (同类项)
1 ab 5
＋2a
2a2b π
你是按什么标准连接的呢？
1.什么是同类项？ 说一说：下面这组单项式有什么 相同点.
5x3 y2和 2 x3 y2 3
1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是 ( ) A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x
练习&巩固
练习&巩固
2.若单项式2x2ya＋b与－ 1 xay3是同类项，则a、b的值分别是( )
3
A．a＝2，b＝1
B．a＝－2，b＝1
C．a＝2，b＝－1
D．a＝－2，b＝－1
练习&巩固
3.下列合并同类项正确的是( )
第一部分的面积：S1＝ 8 n 第二部分的面积：S2＝ 5 n 大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝8n＋5n ＝（8 ＋ 5）n＝13 n
探索&交流
定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项． 合并同类项的法则： 1.同类项的系数相加，所得结果作为系数. 2.字母和字母的指数不变. 想一想: 刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？
1.都是单项式 同 类 2.所含的字母相同 项 3.相同字母的指数也相同
探索&交流
相同字母的指数相同 指数3 指数2
含有相同字母x,y
同类项的定义：
探索&交流
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.
x＋y和xy 是同类项吗? ab和abc 是同类项吗? a2b和ab2 是同类项吗?

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减整式的加减(去括号)课件(共19张)

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减整式的加减(去括号)课件(共19张)

小刚：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴 棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正 方形共需（3x+1）根。
这三个代数式相等吗？ 4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1； 4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1） =4x+（-1）x+（-1）（-1） =4x-x+1=3x+1
教学目标
1 经历探索去括号的过程，理解去 括号的法则。（重点）
2括号前面“-”的运用及括号前面有 系数的运用。（难点）
情境引入：
还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎么计算火柴棒 的根数吗？
小明：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根 ，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3（x-1）]根。
小颖：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的 ，然后再减多算的根数，得到代数式是4x-（x-1）
A 16x-0.5
B 16x+0.5
C 16x-8
D -16x+8
3下列各式中，与的值不相等的是( )
A a-(b+c)
B a-(b+c)
C (a-b)+(-c)
D (-c)+(b-a)
例题讲授：
例3：化简下列各式
（1）4a-（a-3b） （2）a+（5a-3b）-（a-2b）
（3）3(2xy-y)-2xy
（4）5x-y-2（x-y）
解：（1）4a-（a-3b）
=4a-a+3b Байду номын сангаас3a+3b
（2）a+（5a-3b）-（a-2b）
=a+5a-3b-a+2b =5a-b

北师大版七年级数学上册 整式的加减 课件


北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
教学目标及重难点
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号 法则的根据；
2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算；
教学重点：识记法则，并应用其正确解题 教学难点：理解法则的含义（尤其是括号前是“一” 号的）
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是正确 的 ，去括号可以化繁为简 。
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
探究法则
小明：4+3（X-1）=4+3X-3； 小颖：4X-（X-1）=4X-X+1；
你能总结一下去括号的法则吗？
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
小华为一个长方形娱乐场所提供了 如图所示的设计方案，其中半圆形 休息区和长方形游泳区外的地方都 是绿地.如果这个娱乐场所需要有一 半以上的绿地，并且它的长与宽之 间满足a=3 b，而小华设计的m，n
2
分别是a， b 的12,，那么他的设计方 案符合要求吗?你能为这个娱乐场所 提供一个既符合要求、又美观的设 计方案吗?
（2）已知实数a,b,c的大小关系如图所示，求
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
集体讨论
让同学们计算“当a=0.25，b=-0.37 时，代数式a2+ a( a + b )-2a2 -ab的值”. 小刚说，不用条件就可以求出结果．你 认为他的说法有道理号）
想一想
你知道为什么吗 有这样一道计算题：“计算（２x3－5x2y－２xy2） －（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋5x2y－y3）的值， 其中x=12，y=－3”，小明把x＝12看错成x＝－12，但 计算结果仍正确，你知道为什么吗？

新北师大版数学七年级上册课件第三章 整式及其加减 3.2 整式的加减 3.2 整式的加减(第3课时)

结论：原三位数与交换后的三位数之差是99的倍数.
探究新知 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？
说说你是如何运算的？ 整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
探究新知
整式的加减法则： 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号， 再合并同类项．
步骤： (1)遇到括号，按照去括号规律先去括号； (2)合并同类项．
课堂检测
基础巩固题
1．若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于( B )
A．1
B．-1
C．5
D．-5
2．若一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( A )
A．-x2+5x-3
B．-x2+x-1
C．x2-5x+3
D．x2-5x-13
课堂检测
基础巩固题
3．若长方形的一边长为3x+2y，另一边长为2x-3y，则 这个长方形的周长为( A )
巩固练习
变式训练
计算： (1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)； 解：(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x) =-x+2x2+5+4x2-3-6x =6x2-7x+2;
巩固练习
变式训练
(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)； 解：(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
北师大版 数பைடு நூலகம் 七年级 上册
3.2 整式的加减（第3课时）
导入新知
任意写一个两位数
交换它的十位数 字与个位数字， 又得到一个数
能被11整除，都成立.

2024秋北师大版七年级数学上册《3.2 整式的加减(共3课时)》精品课件(88页)


C. -2与13
D. 7m2n2与-3mn2
方法点拨：判断几个单项式是否是同类项应注意： 两相同（所含字母相同，相同字母的指数也相同）； 两无关（系数大小无关，所含字母顺序无关）.
巩固练习
变式训练
1.下列各式中,属于同类项的是 ( D )
A. -4x与-4x2
B. 2 xy与-xz
C. 5a2b与-3 ba3
(5) 3b2a, (6)–ab2, (9) 8ab2.
(2) 0, (7) -13, (8) π.
它们只有一个字母x ， 并且字母x指数都是1.
它们含有两个字母a，b， 并且字母a指数都是1，b 指数都是2.
它们不含有字母， 都是数字.
探究新知
所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项.
说明： （1）三个“相同”； （2）与系数无关； （3）与字母的顺序无关； （4）几个常数项也是同类项.
b2)
移
=(-4-9)ab+(
1 3
-12)b2
=-13ab-
1 6
b2
合并
方法点拨：合并同类项的一般步骤：（1）找：找出多项
式中的同类项； （2）移：通过交换律把同类项放在一起，
交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；（3）合并:
把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
巩固练习
变式训练
合并同类项：7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab2 解： 7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab2
3.2 整式的加减（共3课时）
2024秋北师大版七年级数学上册精品课件
3.2 整式的加减（第1课时）

新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时精品PPT课件

复 父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半. 习 （1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试
用代数式表示儿子和女儿的身高；
导 （2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母 入 亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身
高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后 小明与小红谁个子高？
讲 解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
解
(2)把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得
10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票.
代数式10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/kg)表
示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈
方法二：1 3x 方法四：4x (x 1)
探
搭2008个这样的正方形需 字母可
索 要 6025 根火柴棒.
以把数
新 方法一：4+3×(2008-1) =6025
和数量
知 方法二： 1+3×2008=6025
关系简 明的表
方法三： 2×2008 + (2008 +1) = 6025 示出来.
方法四： 4×2008-(2008-1) = 6025
境 方法四
导
…
入 第1个 4根
4100 (100 1) 301
…
第100个 4根
情
如果用 x 表示所搭正方形的个数，那
境 么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒
导?
入
方法一
…
x 情
境
第1个 第2个 4根 3根
4
3 (100
1)
301
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一、新课引入
活动二：每个同学独立完成.
任意写一个三位数 123 341 987 100a+10b+c
交换它的百位数字与个位数字， 321 又得到一个三位数
143
789
100c+10b+a
两个数相减
-198
299
198
?
全班交流：两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意 一个三位数都成立吗？
二、新课讲解
=-1/2x2-xy+y2
三、归纳小结
数学思想:由特殊到一般、整体思想、化归 思想等. 计算技巧:在求整式的和或差时，应根据题 意列出算式再计算，列式时注意要把每个 多项式看作整体用括号括起来，以防出错. 去括号时，一定严格按照去括号法则进行， 准确判断括号内的各项是变号还是不变号. 合并同类项是最后一步，要做到找对同类 项，结果没有同类项可以合并.
第三章 整式及其加减
4 整式的加减（三）
授课人：XXXX
一、新课引入
活动一：全班分成多个四人小组，组内每 个同学按下列步骤操作.
12 任意写一个两位数 34 87 10a+b
交换它的百位数字与个位数字， 21 又得到一个数
两个数相加 33
43
78
10b+a
Hale Waihona Puke 77165?
小组讨论：(1)这些和有没有规律？(2)如果有规律，这个规律对 任意一个两位数都成立吗？ (3)如果用字母表示两位数，结果怎 样？
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=-x2+2x-6
二、新课讲解
(2) -x2+3xy-1/2y2与-1/2x2+4xy-3/2y2的差. 解： （-x2+3xy-1/2y2）-（-1/2x2+4xy-3/2y2） =-x2+3xy-1/2y2+1/2x2-4xy+3/2y2） =-x2+1/2x2+3xy-4xy-1/2y2+2/3y2
四、强化训练 计算：
①
②
1 2 2 3 x 2 xy x 2 x xy x ； 2
2 .1 2 xy y 1 x xy 2 y 1 2 2
2
；
③ 1
x 2 y 3xy 4 3x 2 y xy 2
本课结束
议一议
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什 么运算？你是如何运算的？
整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
进行整式加减运算时，有括号先去括号， 再合并同类项.整式加减的结果还是整式.
二、新课讲解
例 （1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和；
解：（2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7） =2x2-3x+1-3x2+5x-7