热机制冷机以及卡诺循环
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输入功率
表示制冷机在运行过程中消耗 的电能或其他能源，直接影响 制冷机的运行成本和效率。
效率
表示制冷机在给定条件下将输 入能源转化为有用冷量的能力 ，是评价制冷机综合性能的重
要指标。
05
卡诺循环在动力工程领域 应用
动力工程概述
01
动力工程是研究工程领域中的能源转换、传输和利用的学科。
02
它涉及到各种能源形式，如热能、机械能、电能等，以及它们
热泵技术具有高效节能、环保无污染等优点，被广泛应用于供暖、制冷、热水等领域。随着 技术的不断发展，热泵系统的性能不断提高，应用领域也不断拓展。
新能源领域应用前景展望
卡诺循环在新能源领域具有广阔的应用前景。例如，在太 阳能热利用方面，卡诺循环可用于提高太阳能集热器的效 率，实现太阳能的高效转化和利用。
热力学状态
描述系统状态的物理量， 如温度、压力、体积等。
热力学过程
系统状态发生变化的过程 ，包括等温、等压、等容 和绝热过程。
卡诺循环定义及特点
定义
卡诺循环是一种理想化的热力学循环 ，由两个等温过程和两个绝热过程组 成。
特点
卡诺循环具有最高的热效率，是热力 学中最重要的循环之一。它揭示了热 力学第二定律的实质，并指出了提高 热效率的方向和途径。
在地热能利用方面，卡诺循环可用于地热发电系统，将地 热能转化为电能，提高能源利用效率。
此外，卡诺循环还可应用于生物质能、海洋能等新能源领 域，为新能源的开发和利用提供技术支持和解决方案。
07
总结与展望
研究成果回顾
卡诺循环理论的提出
卡诺循环是热力学中的一个重要理论，由法国物理学家萨 迪·卡诺于1824年提出，为热力学的发展奠定了基础。
卡诺循环热效率
lim
n
n ( q1
i1 Tr1
q2
Tr2
)i
lim
m
m ( q1
j1 Tr1
q2
Tr2
)j
0
即：
q
Tr
0
综合上述讨论结果，有：
q
Tr 0
（克劳修斯不等式）—（5-6）
对多热源循环，可在循环内作无数条可逆绝热线曲线，与
循环曲线相交，得无数各微元循环。
此时，如果原循环是可逆的，得到微
元循环也是可逆的；如果原循环是不可逆
的，则得到微元循环也都是不可逆的；而
如果原循环是由部分可逆，部分不可逆过
程组成的，则微元循环也是部分可逆，部
分不可逆。
10
因此，对于可逆的微元循环，有：
即，热机工作时除了有高温热源提供热量外，同时还必须有低 温热源，把一部分来自高温热源的热量排给低温热源，作为实 现把高温热源提供的热量转换为机械功的必要补偿
克劳修斯说法：“不可能使热量由低温物体向高温物体 传递而不引起其它的变化”。
即，当利用制冷机实现由低温物体向高温物体传递热量时，还
必须消耗一定的机械功，并把这些机械功转变为热量放出，以
8
卡诺定理推论1：在两个给定的热源之间工作的所有可逆热
机的热效率都相同。即：
trev
1 Tr2 Tr1
（证明方法同上）
卡诺定理推论2：在两个给定的热源之间工作的不可逆热机，
其热效率必然小于在相同两热源间工作的可逆热机的热效率。
tir 1
Q2 Q1
1 Tr2 Tr1
综合上述结论，有：
可逆过程进行的条件：内部可逆＋外部可逆（无耗散的准
制冷原理逆卡诺循环
制冷原理：逆xx卡诺循环1824 年,法国青年工程师卡诺研究了一种理想热机的效率,这类热机的循环过程叫做“卡诺循环”。
这是一种特别的,又是特别重要的循环,因为采纳这类循环的热机效率最大。
卡诺循环是由四个循环过程构成，两个绝热过程和两个等温过程。
它是1824 年卡.诺（见卡诺父子）在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。
卡诺假定工作物质只与两个恒温热源互换热量，没有散热、漏气、磨擦等消耗。
为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，相同，向低温热源放热应是等温压缩过程。
因限制只与两热源互换热量，离开热源后只好是绝热过程。
作卡诺循环的热机叫做卡诺热机。
xx进一步证了然下述 xx 定理：① 在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的全部可逆热机的效率都相等，与工作物质没关，为，此中 T1、T2 分别是高平和低温热源的绝对温度。
② 在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的全部不行逆热机的效率不行能大于可逆卡诺热机的效率。
可逆和不行逆热机分别经历可逆和不行逆的循环过程。
说明卡诺定理说了然热机效率的限制，指出了提升热机效率的方向（提升T1、降低 T2、减少散热、漏气、摩擦等不行逆消耗，使循环尽量靠近卡诺循环），成为热机研究的理论依照、热机效率的限制、实质热力学过程的不行逆性及此间联系的研究，致使热力学第二定律的成立。
在卡诺定理基础上成立的与测温物质及测温属性没关的绝对热力学温标，使温度丈量成立在客观的基础之上。
别的，应用卡诺循环和卡诺定理，还能够研究表面张力、饱和蒸气压与温度的关系及可逆电池的电动势等。
还应重申，卡诺定理这类撇开详细装置和详细工作物质的抽象而广泛的理论研究，已经贯串在整个热力学的研究之中。
逆卡诺循环确立了制冷理论的基础，逆卡诺循环揭露了空调制冷系数（俗称EER或 COP）的极限。
全部蒸发式制冷都不可以打破逆卡诺循环。
理论在逆卡诺循环理论中间，要提升空调制冷系数就只有以下二招：1。
卡诺循环
1
循环过程 卡诺循环
各种热机的效率
液体燃料火箭 48%
柴油机
37%
汽油机 蒸气机
25% 8%
2
循环过程 卡诺循环
热机 : 持续地将热量转变为功的机器 .
3
循环过程 卡诺循环
冰箱循环示意图
4
循环过程 卡诺循环
一 循环过程
系统经过态的过程叫热力学循环过程 .
(Otto循环)，其中AB和CD为绝热过程，求
此循环效率.
解 1 QDA
QBC
p
C 吸
1 Cv (TD TA ) Cv (TC TB )
1 TD TA TC TB
B
o V1
D 放 A
V2
9
循环过程 卡诺循环
又AB和CD是绝热过程：
1
TD TC
V1 V2
TA TB
V1 V2
1
循环过程 卡诺循环
热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明 了蒸气机 ，当时蒸气机的效率极低。 1765年 瓦特进行了重大改进(增加了冷凝器，发明了 活塞阀、飞轮、离心节速器等 ) ，大大提高 了效率。使其成为真正的动力。 人们一直在 为提高热机的效率而努力，从理论上研究热 机效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动了热学理论的发展 。
e Q2 T2 Q1 Q2 T1 T2
18
循环过程 卡诺循环
讨论
图中两卡诺循环 1 2 吗 ？
p
W1 W2
T1
W1
T2
W2
o
V
1 2
p
T1
o
T3 W1 W2
W1
W2
T2
V
循环过程 卡诺循环
各种热机的效率
液体燃料火箭 48%
柴油机
37%
汽油机 蒸气机
25% 8%
2
循环过程 卡诺循环
热机 : 持续地将热量转变为功的机器 .
3
循环过程 卡诺循环
冰箱循环示意图
4
循环过程 卡诺循环
一 循环过程
系统经过态的过程叫热力学循环过程 .
(Otto循环)，其中AB和CD为绝热过程，求
此循环效率.
解 1 QDA
QBC
p
C 吸
1 Cv (TD TA ) Cv (TC TB )
1 TD TA TC TB
B
o V1
D 放 A
V2
9
循环过程 卡诺循环
又AB和CD是绝热过程：
1
TD TC
V1 V2
TA TB
V1 V2
1
循环过程 卡诺循环
热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明 了蒸气机 ，当时蒸气机的效率极低。 1765年 瓦特进行了重大改进(增加了冷凝器，发明了 活塞阀、飞轮、离心节速器等 ) ，大大提高 了效率。使其成为真正的动力。 人们一直在 为提高热机的效率而努力，从理论上研究热 机效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动了热学理论的发展 。
e Q2 T2 Q1 Q2 T1 T2
18
循环过程 卡诺循环
讨论
图中两卡诺循环 1 2 吗 ？
p
W1 W2
T1
W1
T2
W2
o
V
1 2
p
T1
o
T3 W1 W2
W1
W2
T2
V
热机制冷机以及卡诺循环课件
热机制冷机与卡诺循环的应用案例
制冷设备
热机制冷机在制冷设备领域应用广泛，如冰箱、空调、冷藏 箱等。通过与卡诺循环的结合，可以进一步提高设备的制冷 效率和能耗表现。
能源转换领域
除了制冷设备，热机制冷机和卡诺循环还可以应用于能源转 换领域。例如，可以利用热力学原理将太阳能转换为电能或 热能，提高能源的利用效率。
能量利用
热机制冷机主要利用电能或热能来驱动制冷过程，而卡诺循环则关 注将热能转化为机械能或电能，两者都涉及到能量的有效利用。
优化与控制
为了提高制冷效率或能量转换效率，需要对热机制冷机和卡诺循环进 行优化和控制。
热机制冷机与卡诺循环的结合方式
01
卡诺循环驱动热机制冷机
通过将卡诺循环与热机制冷机结合，可以利用热力学原理实现制冷效果
05
热机制冷机与卡诺循 环的发展趋势与挑战
热机制冷机与卡诺循环的发展趋势
技术进步
随着科学技术的发展，热机制冷机和卡诺循环的理论与技术也在 不断进步，包括提高能效、降低成本等方面。
应用领域扩展
随着全球气候变化和能源问题的加剧，热机制冷机和卡诺循环在节 能减排、可再生能源等领域的应用前景广阔。
智能化发展
卡诺循环是一种由两个可逆过程 组成的理想循环，包括可逆吸热
过程和可逆放热过程。
卡诺循环原理
基于热力学第二定律，卡诺循环 通过将热量从高温热源传递到低
温热源，同时输出有用功。
卡诺循环的限制
实际应用中，由于摩擦和热漏等 原因，卡诺循环的效率会受到限
制。
卡诺循环的流程图解
流程图解
卡诺循环由两个可逆过程组成，分别是可逆吸热过程和可 逆放热过程。每个过程都可以通过一个理想气体状态图来 描述。
热机制冷机以及卡诺循环
2
一、循环过程
1. 循环过程 循环过程 —系统由某一状态出发，经过任意一系列的 状态，最后又回到原来状态的过程。 ΔE = 0。
2. 准静态循环过程 只有准静态过程在 P-V图上有对应的过程曲线。
准静态循环过程对应于 P-V图上一封闭的曲线。
3. 正循环与逆循环 正循环 —在P-V图上按顺时针方向进行的循环。 逆循环 —在P-V图上按逆时针方向进行的循环。
解：根据卡诺热机的循环效率可得，地热发电机的热 机效率为
导体致冷已进入市场。
3.电冰箱工作原理
冷凝器
节流阀 冰室
压缩机
冰箱循环示意图
四、供暖系数
室内
空调机不仅可以制 冷，而且也可制热。将 其称为热泵。
高温热源T1
Q放
热泵
热泵是通过外界作功，
W
将低温源（室外）的热量 泵到高温源（室内），与 制冷机顺序相反。
Q吸
低温热源T2
室外
1.供暖系数
室内
如果外界做一定的功，泵到 高温源的热量越多，供暖系
室外 高温热源T1
Q1
2.致冷系数
致冷机
W
如果外界做一定的功，从低
温源吸取的热量越多，致冷 效率越大。
Q2
低温热源T2
致冷系数 e ? Q2
W
室内
由能量守恒
e ? Q2 W
W ? Q1 ? Q2
e ? Q2 ? Q2 W Q1 ? Q2
电冰箱的工作物质为氟里昂 12 (CCL2F2)，氟里昂 对大气的臭氧层有破坏的作用， 2005 年我国将停止使 用氟里昂作致冷剂。以保护臭氧层。溴化锂致冷和半
T1
卡诺热机的效率 ? ? 1? T 2
T1
一、循环过程
1. 循环过程 循环过程 —系统由某一状态出发，经过任意一系列的 状态，最后又回到原来状态的过程。 ΔE = 0。
2. 准静态循环过程 只有准静态过程在 P-V图上有对应的过程曲线。
准静态循环过程对应于 P-V图上一封闭的曲线。
3. 正循环与逆循环 正循环 —在P-V图上按顺时针方向进行的循环。 逆循环 —在P-V图上按逆时针方向进行的循环。
解：根据卡诺热机的循环效率可得，地热发电机的热 机效率为
导体致冷已进入市场。
3.电冰箱工作原理
冷凝器
节流阀 冰室
压缩机
冰箱循环示意图
四、供暖系数
室内
空调机不仅可以制 冷，而且也可制热。将 其称为热泵。
高温热源T1
Q放
热泵
热泵是通过外界作功，
W
将低温源（室外）的热量 泵到高温源（室内），与 制冷机顺序相反。
Q吸
低温热源T2
室外
1.供暖系数
室内
如果外界做一定的功，泵到 高温源的热量越多，供暖系
室外 高温热源T1
Q1
2.致冷系数
致冷机
W
如果外界做一定的功，从低
温源吸取的热量越多，致冷 效率越大。
Q2
低温热源T2
致冷系数 e ? Q2
W
室内
由能量守恒
e ? Q2 W
W ? Q1 ? Q2
e ? Q2 ? Q2 W Q1 ? Q2
电冰箱的工作物质为氟里昂 12 (CCL2F2)，氟里昂 对大气的臭氧层有破坏的作用， 2005 年我国将停止使 用氟里昂作致冷剂。以保护臭氧层。溴化锂致冷和半
T1
卡诺热机的效率 ? ? 1? T 2
T1
物理化学：2.04卡诺循环
“热温商” 之和等于零。
例：一水蒸汽机在120C 和 30C 之间工作，欲 使此蒸汽机做出 1000 J 的功，试计算最少需 从120C 的热库吸收若干热量？
解：此水蒸汽机的最高效率为：
max = 1 T1/ T2 = 1 (303/393) = 0.229 Q2, min = W / max = 1000 / 0.229 = 4367 J
由于过程 2、过程 4 为理气绝热可逆过程，
其中的：T V -1 = 常数 （过程方程） 即过程 2：T2V2-1 = T1V3-1
过程 4：T2V1-1 = T1V4-1
上两式相比：
V2 / V1= V3 / V4 （∵ 1 0）
将 V2 / V1= V3 / V4 代入W表达式： W = RT2 ln (V2/V1) + RT1ln (V4/V3) = RT2 ln (V2/V1) RT1ln(V2/V1) = R ( T2 T1) ln (V2/V1)
在 两 个 热 库 T2、T1 之间有一个卡诺热机 R， 一 个 任 意 热 机 I，
如果热机 I 的效率比
卡诺机 R 的效率大，则同样从热库 T2 吸取 热量 Q2，热机 I 所作的 W 将大于卡诺机 R 所作的功 W，即 W W，或表达成：
Q1 + Q2 Q1+ Q2 Q1 Q1 ∵ Q1 0，Q1 0 （体系放热） Q1 Q1 即此任意热机 I 的放热量小于卡诺机。
过程2：
绝热可逆膨胀。把恒温膨胀后的气体（V2， P2）从热库 T2 处移开，将气缸放进绝热袋， 让气体作绝热可逆膨胀。
• 此时，气体的温度 由T2 降到T1，压力 和体积由 P2, V2 变 到 P3 , V3。
• 此 过 程 在 P-V 状 态 图中以 BC 表示。
例：一水蒸汽机在120C 和 30C 之间工作，欲 使此蒸汽机做出 1000 J 的功，试计算最少需 从120C 的热库吸收若干热量？
解：此水蒸汽机的最高效率为：
max = 1 T1/ T2 = 1 (303/393) = 0.229 Q2, min = W / max = 1000 / 0.229 = 4367 J
由于过程 2、过程 4 为理气绝热可逆过程，
其中的：T V -1 = 常数 （过程方程） 即过程 2：T2V2-1 = T1V3-1
过程 4：T2V1-1 = T1V4-1
上两式相比：
V2 / V1= V3 / V4 （∵ 1 0）
将 V2 / V1= V3 / V4 代入W表达式： W = RT2 ln (V2/V1) + RT1ln (V4/V3) = RT2 ln (V2/V1) RT1ln(V2/V1) = R ( T2 T1) ln (V2/V1)
在 两 个 热 库 T2、T1 之间有一个卡诺热机 R， 一 个 任 意 热 机 I，
如果热机 I 的效率比
卡诺机 R 的效率大，则同样从热库 T2 吸取 热量 Q2，热机 I 所作的 W 将大于卡诺机 R 所作的功 W，即 W W，或表达成：
Q1 + Q2 Q1+ Q2 Q1 Q1 ∵ Q1 0，Q1 0 （体系放热） Q1 Q1 即此任意热机 I 的放热量小于卡诺机。
过程2：
绝热可逆膨胀。把恒温膨胀后的气体（V2， P2）从热库 T2 处移开，将气缸放进绝热袋， 让气体作绝热可逆膨胀。
• 此时，气体的温度 由T2 降到T1，压力 和体积由 P2, V2 变 到 P3 , V3。
• 此 过 程 在 P-V 状 态 图中以 BC 表示。
热机效率和制冷机效率比较
热机效率和制冷机效率比较18世纪第一台蒸汽机问世后，经过许多人的改进，特别是纽可门和瓦特的工作，是蒸汽机成为普遍适用与工业的万能原动机，但其效率却一直很低，只有3%~5%左右，95%以上的热量都未被利用，其它热机的效率也普遍不高，譬如：液体燃料火箭效率48%，柴油机效率37%，汽油机效率25%等等。
而制冷机是19世纪50年代法国的卡雷兄弟先后成功一硫酸和水为工质的吸收式制冷机和氨水吸收式制冷机研制而成，随后出现了蒸汽喷射式制冷机，到1930年出现了氟利昂制冷剂压缩式制冷机的迅速发展，至1945年，美国研制成功溴化银吸收式制冷机。
1824年法国青年工程师卡诺分析了各种热机的设计方案和基本结构，根据热机的基本工作过程，研究了一种理想热机的效率，这种热机确定了我们能将吸收的热量最大限度地用来对外做有用功，且该热机效率与工作物质无关，仅与热源温度有关，即卡诺定理，从而为热机的研究工作确定了一个正确的目标。
热机及其效率热机是指把持续将热转化为功的机械装置，热机中应用最为广泛的是蒸汽机。
一个热机至少应包括以下三个组成部分：①循环工作物资；②两个或两个以上的温度不同的热源，使工作物资从高温热源吸热，向低温热源放热；③对外做功的机械装置。
热机的简化工作原理图如图一所示。
热机效率，考虑仅与两个热源接触的情形。
对于一个热机，由热力学第二定理知:不可能从单一热源吸热，不需对外放热，而使之全部变成有用功而不产生其它影响。
由此知，热机不可能将从高温热源吸收的热量全部转化为功，即热机效率不可能达到100%，这样就存在热机效率的高低。
设热机效率用η热表示，1Q `2Q 分别表示热机循环中高温热源所放出的热量及低温热源所吸收的热量。
W 对外表示热机对外做的功，则有：1W =Q η对外热 （1）由于整个循环中，系统回到原状态，知U=0∆。
由热力学第一定理U=Q+W ∆ （2）12W =Q -Q 有用 （3）将(3)代入(1)得：12211Q -Q Q==1-Q Q η热 (4)对于卡诺热机有32221212121411122221111111V V V VRT ln-RT ln RT ln -RT ln Q -Q Q -Q V V V V T -T T======1-V V Q Q T T RT ln RT ln V V υυυυηυυ吸放卡热吸（5）对于两个以上热源接触情形。
热机制冷机以及卡诺循环
其中，TA为燃料燃烧前的温度， TA为燃料燃烧 后的温度；V1为气体压缩前的体积，V2为气体压缩后 的体积。
25
提高汽车发动机效率的途径
（1）提高高温热源的温度（发动机本身的温度）， 陶瓷外壳的发动机
（2）提高发动机的压缩比（用压缩前的气缸总容积 与压缩后的气缸容积）
26
4.卡诺逆循环与卡诺制冷机
4. 正循环过程的功能转换 对如图示的正循环，由
P 1
Q吸 正循环
1→2的膨胀过程中系统对
外作正功
W1 膨胀曲线12下的面积
由2 →1的压缩过程中系统
对外作负功
o
W2 压缩曲线21下的面积
Q放 V1
W 2
V V2
正循环过程中，系统对外作的总功（净功）为：
W W1 W2 闭循环曲线所围面积 0 可见，正循环过程中系统对外作正功。
3.电冰箱工作原理
冷凝器
节流阀 冰室
压缩机
冰箱循环示意图
四、供暖系数
室内
空调机不仅可以制
冷，而且也可制热。将 其称为热泵。
高温热源T1
Q放
热泵
热泵是通过外界作功，
W
将低温源（室外）的热量 泵到高温源（室内），与 制冷机顺序相反。
Q吸
低温热源T2
室外
1.供暖系数
室内
如果外界做一定的功，泵到
高温源的热量越多，供暖系
3 4 等温收缩过程
o
Q2
m M
RT2
ln
V4 V3
m M
RT2
ln
V3 V4
4
T2
放热
3 V
W2 Q2 0
2 – 3的绝热膨胀过程 Q23 0 W23 0
卡诺循环
(7- 26)
循环过程 卡诺循环
可见，制冷系数表示对系统做单位功时可从低温热源 吸走多少热量.显然，ε越大，制冷机的制冷效果就越好.
同样，式（7- 26）中的各个量都只代表大小.需要注意 的是，热机的效率总是小于1的，而制冷机的制冷系数则往 往是大于1的.在掌握效率和制冷系数的公式时，应该注意两 者在定义时有一个共同的特点，那就是都把人们所获取的效 益放在分子上，而付出的代价则放在分母上.
循环过程 卡诺循环
二、 卡诺循环
从19世纪起，蒸汽机在工业、交通运输中的 应用越来越广泛.但是蒸汽机的效率很低，只有3% ～5%，这就意味着95%以上的热量都没有得到利 用.虽然人们在结构上不断加以改进，尽量减少漏 气、散热、摩擦等因素的影响，但热机效率也只 有微小的提高.在生产需求的推动下，许多科学家 和工程师开始从理论上来研究热机的效率问题.
热量交换的情况是：系统在膨胀过程abc中内能增加，因 而将从高温热源吸收热量Q1；在压缩过程cda中内能减小，因 而将向低温热源放出热量Q2，在整个循环过程中，系统吸收的 净热量Q=Q1－Q2．因为一次循环中内能的增量ΔE=0，所以由 热力学第一定律可得
Q1－Q2=W 即系统吸收的净热量等于它对外界所做的净功. 对上式进行变形，可得
图7- 9 循环过程
循环过程 卡诺循环
因为系统(工作物质)的内能是状态的单值函数，所以每完成一 次循环，系统的内能保持不变，即dE＝0，这是循环过程的基本特 征.按过程进行的方向，可以把循环过程分为两类.在p- V图上，若 循环是沿顺时针方向进行的，则称为正循环；相反，若循环是沿逆 时针方向进行的，则称为逆循环.正循环代表热机的工作过程，蒸 汽机、内燃机等热机的工作过程都可以抽象为一个正循环过程；逆 循环代表制冷机的工作过程，冰箱、空调等制冷机的工作过程都可 以抽象为一个逆循环过程.
循环过程 卡诺循环
可见，制冷系数表示对系统做单位功时可从低温热源 吸走多少热量.显然，ε越大，制冷机的制冷效果就越好.
同样，式（7- 26）中的各个量都只代表大小.需要注意 的是，热机的效率总是小于1的，而制冷机的制冷系数则往 往是大于1的.在掌握效率和制冷系数的公式时，应该注意两 者在定义时有一个共同的特点，那就是都把人们所获取的效 益放在分子上，而付出的代价则放在分母上.
循环过程 卡诺循环
二、 卡诺循环
从19世纪起，蒸汽机在工业、交通运输中的 应用越来越广泛.但是蒸汽机的效率很低，只有3% ～5%，这就意味着95%以上的热量都没有得到利 用.虽然人们在结构上不断加以改进，尽量减少漏 气、散热、摩擦等因素的影响，但热机效率也只 有微小的提高.在生产需求的推动下，许多科学家 和工程师开始从理论上来研究热机的效率问题.
热量交换的情况是：系统在膨胀过程abc中内能增加，因 而将从高温热源吸收热量Q1；在压缩过程cda中内能减小，因 而将向低温热源放出热量Q2，在整个循环过程中，系统吸收的 净热量Q=Q1－Q2．因为一次循环中内能的增量ΔE=0，所以由 热力学第一定律可得
Q1－Q2=W 即系统吸收的净热量等于它对外界所做的净功. 对上式进行变形，可得
图7- 9 循环过程
循环过程 卡诺循环
因为系统(工作物质)的内能是状态的单值函数，所以每完成一 次循环，系统的内能保持不变，即dE＝0，这是循环过程的基本特 征.按过程进行的方向，可以把循环过程分为两类.在p- V图上，若 循环是沿顺时针方向进行的，则称为正循环；相反，若循环是沿逆 时针方向进行的，则称为逆循环.正循环代表热机的工作过程，蒸 汽机、内燃机等热机的工作过程都可以抽象为一个正循环过程；逆 循环代表制冷机的工作过程，冰箱、空调等制冷机的工作过程都可 以抽象为一个逆循环过程.
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W V
3.工作示意图
热机从高温热源吸取热 量，一部分转变成功， 另一部分放到低温热源。
4.热机效率 如果从高温源吸取的
热量转变成的功越多，则 热机效率就越大。
热机效率
W Q1
Q1 Q2 1 Q 2
Q1
Q1
高温热源T1
Q1
热机
W
Q2
低温热源T2
WQ1Q2,
1
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
标？工程师设计高性能的机器和
设备以及提高其性能的依据是什
么呢？
2
一、循环过程
1. 循环过程 循环过程—系统由某一状态出发，经过任意一系列的 状态，最后又回到原来状态的过程。ΔE = 0。
2. 准静态循环过程 只有准静态过程在P-V图上有对应的过程曲线。
准静态循环过程对应于P-V图上一封闭的曲线。
3. 正循环与逆循环 正循环—在P-V图上按顺时针方向进行的循环。 逆循环—在P-V图上按逆时针方向进行的循环。
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
三、致冷机
致冷机的工作物 质作逆循环。通过外 界对系统作功将系统 由低温源吸收的热量 传递到高温源，从而 使低温源温度降低。
P
Q放
逆循环
W
Q吸
o
V
例如：电冰箱、空调都属于致冷机。
1.工作示意图
致冷机是通过外界作功 将低温源的热量传递到 高温源中，使低温源温 度降低。
放热
3 V
W2 Q2 0
2 – 3的绝热膨胀过程 Q23 0 W23 0
4– 1的绝热压缩过程
P 1 等温线 T 1 2绝热线
Q41 0 W410
整个循环过程中系统
4
吸收的净热等于系统对外 的功
o
T2
W Q Q 1Q 2M mR T 1ln V V 1 2T 2ln V V 4 3
4. 正循环过程的功能转换 对如图示的正循环，由
P 1
Q 吸 正循环
1→2的膨胀过程中系统对
外作正功
W1膨胀1曲 下 2线 的面积
由2 →1的压缩过程中系统Q放Fra bibliotek对外作负功
o
W2压缩曲 2下 1线 的面V积 1
W 2
V V2
正循环过程中，系统对外作的总功（净功）为：
WW1W2 闭循环曲线所围 0 面积
4
循环。
o
T2
准静态卡诺循环—由两
个等温过程和两个绝热
过程构成的循环。
2 绝热线
3 V
2. 理想气体准静态卡诺循环 及其效率
正循环与功能转换 1 2 的等温膨胀过程 Q1 M mRT1lnVV12 0 吸热
E120
P 1 等温线 T 1 2绝热线
W1Q10
3 4 等温收缩过程
4
o
T2
Q2M mR2TlnV V3 4 M mR2TlnV V4 3
源的温度来提高热机的效率。
解：根据卡诺热机的循环效率可得，地热发电机的热 机效率为
1T2 129.1850.48
T1 57.135
则发电机每小时对外做的功为
W Q 1 0 .4 8 2 1 0 1 1 J 9 .6 1 0 1 0 J
发电机的输出功率为
PW9.610102.7104kW t 3600
25
提高汽车发动机效率的途径
（1）提高高温热源的温度（发动机本身的温度）， 陶瓷外壳的发动机
（2）提高发动机的压缩比（用压缩前的气缸总容积 与压缩后的气缸容积）
26
4.卡诺逆循环与卡诺制冷机
完全类似于卡诺正循环的分析，可以证明，理想 气体准静态卡诺逆循环（制冷机）的制冷系数为
eQ2 Q2 T2 W Q1Q2 T1T2
23
汽车发动机—热机 汽油机的循环过程
一般汽车发动机的循环过程由两个等容过程和两 个绝热组成，其中AB和CD为绝热过程，该循环过 程决定了发动机的关键性技术指标——热机效率。
P
P1
C 吸
P2
B
O
V1
D 放
A
V2 24
汽车发动的热机效率为
1 TD TA
TC TB
1
1TA
TB
1VV12
其中，TA为燃料燃烧前的温度， TA为燃料燃烧 后的温度；V1为气体压缩前的体积，V2为气体压缩后 的体积。
4
T2
o
3 V
1T2lnV (3/V4) 1 T 2
T1lnV ( 2/V1)
T1
卡诺热机的效率 1 T 2
T1
可见，理想气体准静态卡诺循环的效率只由高低温热 源的热力学温度决定，与具体的工作物质无关。
3.提高热机效率的方法。
1 T2
T1
T2/T1越小越好，但低温热源的温度通常为外界大 气的温度，难以人为地改变。因此通常以提高高温热
导体致冷已进入市场。
3.电冰箱工作原理
冷凝器
节流阀 冰室
压缩机
冰箱循环示意图
四、供暖系数
室内
空调机不仅可以制
冷，而且也可制热。将 其称为热泵。
高温热源T1
Q放
热泵
热泵是通过外界作功，
W
将低温源（室外）的热量 泵到高温源（室内），与 制冷机顺序相反。
Q吸
低温热源T2
室外
1.供暖系数
室内
如果外界做一定的功，泵到
热机制冷机以及卡诺循环
主讲： 王冬（50%） 成员： 陈亮糖（50%）
循环过程及其在工程中的应用
循环过程应用非常常见，如 汽车发动机、蒸汽机等，还有冰 箱、空调等，它们分别以不同的 方式利用了不同种类的循环过程， 最终具有了各自不同的功能。
那么，这些机器和设备是怎
样利用循环过程来达到各自的目
的？对于它们什么是最关键的指
室外 高温热源T1
Q1
2.致冷系数
致冷机
W
如果外界做一定的功，从低
温源吸取的热量越多，致冷 效率越大。
Q2
低温热源T2
致冷系数 e Q 2
W
室内
e Q2 W
由能量守恒 WQ1Q2
e Q 2 Q2
W
Q1 Q2
电冰箱的工作物质为氟里昂 12 (CCL2F2)，氟里昂 对大气的臭氧层有破坏的作用，2005 年我国将停止使 用氟里昂作致冷剂。以保护臭氧层。溴化锂致冷和半
量由低温热源传递到高温热源。
那么，外界对系统作的功可使多少热量由低温热源传到 高温热源呢？这就是致冷机的效率问题。
二、热机效率
1. 热机 把热能转换成机械能的装置称为热机，如蒸汽机、
汽车发动机等。
2. 热机工作特点 •需要一定工作物质。
P
正循环
Q吸
•至少需要两个热源。 •工作物质作正循环。
Q放 o
效率
W
T1
ln
V2 V1
T2
ln
V3 V4
ln V 3 1 T2 V4
Q1
T1
ln
V2 V1
T 1 ln V 2 V1
3 V
由2 -3和4-1的 绝热膨胀和压缩过程方程
V21T1 V31T2
P 1 等温线
V11T1V41T2
T1
上两式相比
2 绝热线
1
1
VV12 VV43
即
V2 V3 V1 V4
可见，正循环过程中系统对外作正功。
5. 逆循环过程的功能转换 系统对外作的净功
W= - W1+W2<0 即外界对系统作功。
P 1
Q放 逆循环
系统从外界吸收的净热
W
Q=- Q1+Q2<0 即系统向外（高温热源） 放热。 由热力学第一定律，
Q=W<0， Q1=Q2+W
Q吸 o
V1
2 V
V2
由此可见，在逆循环过程中，外界对系统作功，把热
P 1 等温线 T 1 2绝热线
2-1等温压缩放出的热量 4-3等温膨胀吸收的热量
Q1
m M
RT1 lnVV12
Q2 M mRT2 lnVV43
4 o
T2
3 V
外界对系统的功等于系 统放出的净热
W Q Q 1Q 2M mR T 1ln V V 1 2T 2ln V V 4 3
高温源的热量越多，供暖系
高温热源T1
数就越大。
Q1 W
由能量守恒
Q放
热泵
W
Q1WQ2
Q吸
低温热源T2
Q1WQ2 1e
WW
室外
五、Carnot循环及其效率
1.卡诺正循环与卡诺热机
P 1 等温线
卡诺循环—工作物质只与两
个恒温热源交换热量的循环。
T1
正、逆循环分别对应于卡诺
热机和制冷机。
在此仅限于讨论准静态卡诺