新人教版2020年七年级上期中考试数学试卷及答案

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果盈利100元记为+100元，那么﹣80元表示（）A．亏损80元B．盈利80元C．亏损20元D．盈利20元2．2020年我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×107C．21.5×107D．2.15×1063．把﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．0÷（﹣3）＝0×（﹣）＝−B．（﹣2）÷（﹣2）＝﹣2×2＝﹣4C．1÷（﹣）＝1×（﹣9）＝﹣9D．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣36÷9＝﹣45．下列四个数中，比﹣小的数是（）A．﹣（﹣1）B．﹣C．0D．﹣0.436．下列说法正确的是（）A．单项式2的次数是0B．单项式﹣3πx2y的次数是4C．单项式y的系数为0D．多项式2x2+xy2+3是二次三项式7．若单项式y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则m﹣n的值是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣58．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）＝x2﹣x+y+2zB．3x2﹣[5x﹣（x﹣1）]＝3x﹣5x﹣x+1C．x﹣（﹣2x+3y﹣1）＝x+2x﹣3y+1D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）＝x﹣1﹣x2﹣29．若x＝，则代数式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2的值为（）A．B．C．−D．−10．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（）A．B．n（n﹣1）C．D．n（n+1）11．若有理数a，b，c满足abc＞0，a+b+c＝0，则a，b，c中负数的个数是（）A．0B．1C．2D．312．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③bc﹣a＞0；④|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|＝﹣2a，其中正确个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上．13．﹣的倒数是．14．（﹣2）2的结果是．15．数轴上3与它的相反数之间的整数的和为．16．若|a﹣4|+|b+3|＝0，则ab＝．17．如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积为米2．18．A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、﹣4、c，若相邻两点的距离相等，则c＝．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（6分）计算把﹣2，0，1.5，﹣1，﹣22这五个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．（12分）（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）；（2）（﹣+）×（﹣48）；（3）﹣2.5÷×（﹣）；（4）﹣23÷（﹣2﹣）×（﹣）2﹣+1．21．（8分）（Ⅰ）化简：（a2﹣4b）﹣（2b+4）﹣（﹣3a2+）；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的a是最小的非负整数，|b|＝1，且b＜0，求（Ⅰ）中代数式的值．22．（8分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（Ⅰ）化简：2A﹣B；（Ⅱ）若x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．23．（6分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（Ⅰ）填空：①B地位于A地的方向，距离A地千米；②救灾过程中，冲锋舟距离A地最远处为千米；（Ⅱ）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？24．（6分）有一台功能单一的计算器，只能完成对任意两个整数求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，再输入整数x2，显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则显示结果1，若此后再输入一个整数，则显示与前面运算结果进行求差后再取绝对值的运算结果．（Ⅰ）若小明依次输入﹣1，0，1，则显示；（Ⅱ）若小明将2，3，4，5，打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为；所有显示结果的最大值为；（Ⅲ）若小明依次输入四个连续整数n，n+1，n+2，n+3（其中n为正整数），则显示结果为；（Ⅳ）若小明将四个连续整数n，n+1，n+2，n+3（其中n为整数），打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为；（Ⅴ）若小明将1到2022这2022个整数打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最大值为．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果盈利100元记为+100元，那么﹣80元表示（）A．亏损80元B．盈利80元C．亏损20元D．盈利20元【分析】根据正负数表示相反意义的数来判断即可．【解答】解：∵盈利100元记为+100元，∴﹣80元表示亏损80元．故选：A．2．2020年我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×107C．21.5×107D．2.15×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将21500000用科学记数法表示为2.15×107，故选：B．3．把﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）A．B．C．D．【分析】由图逐一验证，运用排除法即可选得．【解答】解：验证四个选项：A、行：﹣1+（﹣3）+0＝﹣4，列：1﹣3﹣2＝﹣4，行＝列，对，不符合题意；B、行：﹣3+1+0＝﹣2，列：﹣1+1﹣2＝﹣2，行＝列，对，不符合题意；C、行：﹣2﹣1+0＝﹣3，列：1﹣1﹣3＝﹣3，行＝列，对，不符合题意，；D、行：1﹣2﹣3＝﹣4，列：0﹣2﹣1＝﹣3，行≠列，符合题意．故选：D．4．下列计算正确的是（）A．0÷（﹣3）＝0×（﹣）＝−B．（﹣2）÷（﹣2）＝﹣2×2＝﹣4C．1÷（﹣）＝1×（﹣9）＝﹣9D．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣36÷9＝﹣4【分析】根据有理数的除法法则进行判断便可．【解答】解：A.0÷（﹣3）＝0，选项不符合题意；B．原式＝+2÷2＝1，选项不合题意；C．原式＝﹣1×9＝﹣9，选项符合题意．D．原式＝+36÷9＝4，选项不合题意；故选：C．5．下列四个数中，比﹣小的数是（）A．﹣（﹣1）B．﹣C．0D．﹣0.43【分析】先比较出各数的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵﹣（﹣1）＝1，|﹣|＝，|﹣|＝，|﹣0.43|＝0.43，0.43＞，∴，∴四个数中，比﹣小的数是﹣0.43．故选：D．6．下列说法正确的是（）A．单项式2的次数是0B．单项式﹣3πx2y的次数是4C．单项式y的系数为0D．多项式2x2+xy2+3是二次三项式【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中单项式的个数就是多项式的项数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【解答】解：A、单项式2的次数是0，正确，故A符合题意；B、单项式﹣3πx2y的次数是3，故B不符合题意；C、单项式y的系数为1，故C不符合题意；D、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，故D不符合题意．故选：A．7．若单项式y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则m﹣n的值是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【分析】根据同类项的概念，首先求出m与n的值，然后求出m﹣n的值．【解答】解：∵单项式y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，∴他们是同类项，则m＝2、n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故选：B．8．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）＝x2﹣x+y+2zB．3x2﹣[5x﹣（x﹣1）]＝3x﹣5x﹣x+1C．x﹣（﹣2x+3y﹣1）＝x+2x﹣3y+1D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）＝x﹣1﹣x2﹣2【分析】直接利用去括号法则分别分析得出即可．【解答】解：A．x2﹣（x﹣y+2z）＝x2﹣x+y﹣2z，故此选项错误，不符合题意；B．3x2﹣[5x﹣（x﹣1）]＝3x2﹣[5x﹣（x﹣1）]＝3x2﹣（5x﹣x+1）＝3x﹣（5x﹣x+1）＝3x﹣5x+x﹣1，故此选项错误，不符合题意；C．x﹣（﹣2x+3y﹣1）＝x+2x﹣3y+1，正确，符合题意；D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）＝x﹣1﹣x2+2，故此选项错误，不符合题意．故选：C．9．若x＝，则代数式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2的值为（）A．B．C．−D．−【分析】先利用合并同类项的法则进行化简，再代入相应的值运算即可．【解答】解：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2＝（2+1﹣3）x2+（﹣5+4）x﹣2＝﹣x﹣2，当x＝时，原式＝﹣﹣2＝．故选：D．10．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（）A．B．n（n﹣1）C．D．n（n+1）【分析】n支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（n﹣1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛．【解答】解：n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为．故选：A．11．若有理数a，b，c满足abc＞0，a+b+c＝0，则a，b，c中负数的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】先根据abc＞0，结合有理数乘法法则，易知a、b、c中有2个负数或没有一个负数（都是正数），而都是正数，则a+b+c＞0，不符合a+b+c＝0的要求，于是可得a、b、c中必有2个负数．【解答】解：∵abc＞0，∴a、b、c中有2个负数或没有一个负数，若没有一个负数，则a+b+c＞0，不符合a+b+c＝0的要求，故a、b、c中必有2个负数．故选：C．12．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③bc﹣a＞0；④|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|＝﹣2a，其中正确个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再对各小题进行分析即可．【解答】解：由图可知，a＜0＜b＜c，c＞|a|＞b．①∵a＜0＜b＜c，∴abc＜0，不符合题意；②∵a＜0＜b＜c，c＞|a|＞b，∴a+b﹣c＜0，不符合题意；③∵a＜0＜b＜c，∴bc﹣a＞0，符合题意；④∵a＜0＜b＜c，c＞|a|＞b，∴a﹣b＜0，c+a＞0，b﹣c＜0，∴原式＝b﹣a﹣（c+a）﹣（b﹣c）＝b﹣a﹣c﹣a﹣b+c＝﹣2a，符合题意．故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上．13．﹣的倒数是﹣2．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．14．（﹣2）2的结果是4．【分析】根据幂的意义计算即可．【解答】解：（﹣2）2＝（﹣2）×（﹣2）＝4，故答案为：4．15．数轴上3与它的相反数之间的整数的和为0．【分析】先根据相反数的定义得到3的相反数，再求出3与它的相反数之间的整数，最后求和即可．【解答】解：3的相反数的相反数是﹣3，而﹣3与3之间的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，∴3与它的相反数之间的整数的和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0，故答案为：0．16．若|a﹣4|+|b+3|＝0，则ab＝﹣12．【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再由有理数的乘法法则解答即可．【解答】解：∵|a﹣4|+|b+3|＝0，∴a﹣4＝0，b+3＝0，解得a＝4，b＝﹣3，∴ab＝4×（﹣3）＝﹣12．故答案为：﹣12．17．如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积为（x2+2x+18）米2．【分析】由图可知，这所住宅的建筑面积＝三个长方形的面积+一个正方形的面积．【解答】解：由图可知，这所住宅的建筑面积为x2+2x+12+6＝x2+2x+18（米2）．18．A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、﹣4、c，若相邻两点的距离相等，则c＝﹣10或﹣1或8．【分析】先算出2与﹣4间的距离，然后讨论c在﹣4的左边，在﹣4与2之间、在2的右边不同情况．【解答】解：数轴上﹣4、2间距离是：2﹣（﹣4）＝6，当c在﹣4左侧时，﹣4﹣c＝6，所以c＝﹣10，当c在﹣4与2中间时，c＝﹣4+3＝﹣1，当c在2的右边时，c＝2+6＝8．故答案为：﹣10或﹣1或8．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（6分）计算把﹣2，0，1.5，﹣1，﹣22这五个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【分析】根据有理数的大小得出结论即可．【解答】解：在数轴上表示各数为：∴﹣22＜﹣2＜﹣1＜0＜1.5．20．（12分）（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）；（2）（﹣+）×（﹣48）；（3）﹣2.5÷×（﹣）；（4）﹣23÷（﹣2﹣）×（﹣）2﹣+1．【分析】（1）化简符号，再把同分母的先相加；（2）用乘法分配律计算即可；（3）把小数化为假分数，把除化为乘，再约分即可；（4）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣+﹣﹣＝（﹣）+（﹣﹣）+＝0﹣1+＝﹣；（2）原式＝﹣×48+×48﹣×48＝﹣6+16﹣8＝2；（3）原式＝﹣××（﹣）＝；（4）原式＝﹣8÷（﹣）×﹣+1＝﹣8×（﹣）×﹣+1＝﹣+1＝1．21．（8分）（Ⅰ）化简：（a2﹣4b）﹣（2b+4）﹣（﹣3a2+）；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的a是最小的非负整数，|b|＝1，且b＜0，求（Ⅰ）中代数式的值．【分析】（Ⅰ）去括号、合并同类项即可；（Ⅱ）由题意得出a＝0，b＝﹣1，再代入计算即可．【解答】解：（Ⅰ）原式＝a2﹣4b﹣b﹣2+3a2﹣＝4a2﹣5b﹣；（Ⅱ）由题意知a＝0，b＝﹣1，则原式＝0﹣5×（﹣1）﹣＝5﹣＝．22．（8分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（Ⅰ）化简：2A﹣B；（Ⅱ）若x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．【分析】（1）利用整式加减运算法则化简即可．（2）把（x+y），xy看作一个整体，代入求值可得．【解答】解：（1）2A﹣B＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣（2x2﹣3x﹣y+xy）＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣2x2+3x+y﹣xy＝4x2+x+5y﹣9xy；（2）∵x+y＝，xy＝﹣1，∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×﹣11×（﹣1）＝6+11＝17．23．（6分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（Ⅰ）填空：①B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；②救灾过程中，冲锋舟距离A地最远处为25千米；（Ⅱ）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【分析】（Ⅰ）①把题目中所给数值相加，若结果为正数，则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；②分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（Ⅱ）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【解答】解：（Ⅰ）①（+14）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；②第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|+14|＝14千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|14+（﹣9）|＝5千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|5+（+8）|＝13千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（﹣7）|＝6千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|6+（+13）|＝19千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|19+（﹣6）|＝13千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（+12）|＝25千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|25+（﹣5）|＝20千米，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米；故答案为：①正东，20；②25；（Ⅱ）冲锋舟当天航行总路程为：|+14|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+13|+|﹣6|+|+12|+|﹣5|＝14+9+8+7+13+6+12+5＝74（千米），则74×0.5﹣28＝37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．24．（6分）有一台功能单一的计算器，只能完成对任意两个整数求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，再输入整数x2，显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则显示结果1，若此后再输入一个整数，则显示与前面运算结果进行求差后再取绝对值的运算结果．（Ⅰ）若小明依次输入﹣1，0，1，则显示0；（Ⅱ）若小明将2，3，4，5，打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为0；所有显示结果的最大值为4；（Ⅲ）若小明依次输入四个连续整数n，n+1，n+2，n+3（其中n为正整数），则显示结果为2；（Ⅳ）若小明将四个连续整数n，n+1，n+2，n+3（其中n为整数），打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为0；（Ⅴ）若小明将1到2022这2022个整数打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最大值为2021．【分析】（I）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（II）打乱顺序后一个一个地输入，可确定结果的最大值和最小值；（Ⅲ）按计算器的运算顺序计算可得答案；（Ⅳ）按如下次序输入：n，n+1，n+3，n+2，可得最小值为0；（Ⅴ）根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合分别得出最大值与最小值，可得结论．【解答】解：（I）由题意|﹣1﹣0|＝1，|1﹣1|＝0，所以小明依次输入﹣1，0，1，则显示的结果是0，故答案为：0；（II）对于2，3，4，5，按如下次序输入：2，3，5，4，可得：|2﹣3|＝1，|1﹣5|＝4，|4﹣4|＝0，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；对于2，3，4，5，按如下次序输入：2，4，3，5，可得：|||2﹣4|﹣3|﹣5|＝4，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；故答案为：0，4；（Ⅲ）小明依次输入四个连续整数n，n+1，n+2，n+3（其中n为正整数），可得：|||n﹣n﹣1|﹣（n+2）|﹣（n+3）|＝2，故答案为：2；（IV）对于四个连续整数n，n+1，n+2，n+3（其中n为整数），打乱顺序后一个一个地输入（不重复），按如下次序输入：n，n+1，n+3，n+2，可得：|||n﹣n﹣1|﹣（n+3）|﹣（n+2）|＝0，则所有显示结果的最小值为0，故答案为：0；（Ⅴ）小明输入这2022个数设次序分别是x1，x2，x2022，相当于计算：||…||x1﹣x2|﹣x3|﹣…﹣x2022|＝P．因此P的值≤2022．另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．|x1﹣x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x2022的奇偶性相同．但x1+x2+…+x2022＝1+2+…+2022＝偶数．于是断定P≤2021．我们证明P可以取到2021．对1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|＝0，对4，5，6，7，按如下次序|||4﹣5|﹣7|﹣6|＝0，|||（4k+1）﹣（4k+3）|﹣（4k+4）|﹣（4k+2）|＝0，对于k＝0，1，2，…，均成立．∵2022＝3+4×504+3，因此，1﹣2020可按上述办法依次输入最后显示最小结果为0，而后三个数2020，2021，2022，||2020﹣2021|﹣2022|＝2021．所以P的最大值为2021．故答案为：2021．。

七年级数学上册期中考试卷及答案人教版人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1. 比小的数是 ( )A. B. C. D.2. 在式子 , , , , , 中 , 整式有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个3. 算式的值为 ( )A. B. C. D.4. 若和相减的结果是, 则的值是 ( ) A. B. C.D.5. 下列计算正确的是 ( )A.B.C.D.6. 若 , 互为相反数 , , 互为倒数 ,.则的值为 ( )A. B. C. 或 D.7. 若, 则 a-b 的值是 ( ) A. B. C.D. 8. 如图 , 在数轴上 , 点 , 所表示的数分别为,, 则 , 两点之间表示整数的点一共有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个9. 按如图所示程序流程计算 , 若开始输入的值.则最后输出的结果是 ( )A. B. C. D.10. 如图 , 把张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部 , 盒子底面未被覆盖的部分用阴影部分表示则图中两块阴影部分的周长的和是 ( )A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共15分)11.的相反数是 ____ . 12. 多项式的次数是____. 13. 目前 , 第五代移动通信技术正在阔步前行 , 按照产业间关联关系测算 , 2020 年 ,间接拉动增长将超过亿元数据“亿”用科学记数法表示为_____. 14. 已知数 , 在数轴上的位置如图所示 , 则 , , ,的大小关系是____.15. 观察下列式子：, , 它们是按照一定规律排列的 , 依照此规律 , 则第个式子为 _______ .三.解答题(本大题共8个小题,满分75分)16. 计算：( 1 ); ( 2 ).17. 化简：( 1 ); ( 2 ). 18. 化简并求值：, 其中,.19. 小王在新藏公路某路段设置了一个加水站 , 他每天开着加水车沿东西方向给过路的汽车加水.如果约定向西为正.向东为负 , 加水车当天的行驶记录如下 ( 单位：千米 ) ：+8 , -9 , +7 , -4 , -3 , +5 , -6 , -8 , +6 , +7 .( 1 ) 加水车最后到达地方在出发点的哪个方向 ? 距出发点多远 ?( 2 ) 若加水车行驶过程中每千米耗油量为升 , 求这天加水车共耗油多少升 ?20. 小刚同学做一道题：“已知两个多项式 , , 计算.”小刚同学误将看作, 求得结果.若多项式. ( 1 ) 请你帮助小刚同学求出的正确答案; ( 2 ) 若的值与的取值无关 , 求的值.21. 学校让综合实践活动课外学习小组参与学校校办工厂的足球生产活动 , 在工人师傅的指导和帮助下 , 综合实践活动课外学习小组一周计划生产 700 个足球 , 平均每天生产 100 个 , 由于各种原因实际每天生产产量与计划量相比有出入 , 下表是某周的生产情况 ( 超产为正、减产为负 ) ：( 1 ) 根据记录可知前四天共生产个;( 2 ) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个;( 3 ) 该校办工厂实行每周计件奖励制 , 生产一个足球奖励给综合实践活动课外学习小组元.超额完成任务超额部分每个再奖元 , 那么该校的综合实践活动课外学习小组这一周得到的奖励总额是多少元 ?22. 某校准备到服装超市购一批演出服装 ( 男 , 女服装价格相同 ) 以供文艺汇演使用 , 一套服装定价元 , 领结 ( 花 ) 每条定价元 , 适逢新中国成立周年 , 服装超市开展促销活动 , 向客户提供两种优惠方案：①买一套服装送一条领结 ( 花 ) ;②服装和领结 ( 花 ) 都按定价的销售. 现该校要到该服装超市购买服装套 , 领结 ( 花 ) 条.( 1 ) 若该校按方案①购买.需付款 _______ 元 ( 用含的式子表示 ) ;若该校按方案②购买.需付款元 ( 用含的式子表示 ) ;( 2 ) 若, 通过计算说明此时按哪种方案付款比较合算; ( 3 ) 当时 , 你能给出一种更为省钱的购买方案吗 ? 试写出你的购买方案 , 并计算出需付款多少元.23. ( 1 ) 如图 , 点 M 在数轴上对应数为 -4 .点 N 在点 M 右边距 M 点 6 个单位长度 , 求点 N 对应的数;( 2 ) 在 ( 1 ) 的条件下.保持 N 点静止不动 , 点 M 沿数轴以每秒 1 个单位长度的速度匀速向右运动 , 经过多长时间 M , N 两点相距 4 个单位长度;( 3 ) 若已知点 M , N 在数轴上对应的数分别为 -6 、 2 .点 M 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动 , N 以每秒 2 个单位长度的速度同时沿数轴向右运动 , 当 M , N 两点相距个单位长度时 , 请直接写出点 M 所对应的数.初一数学21个必考知识点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

精选完整教案文档，希望能帮助到大家，祝心想事成，万事如意！完整教案@_@2020年人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每小题3分，共33分）1、在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( )A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列说法不正确的是 ( ) A 、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B 、所有的有理数都有相反数 C 、正数和负数互为相反数D 、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数3、| -2 | 的相反数是 （ ） A 、-12B 、-2C 、12D 、24、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ） A 、a>0，b>0B 、a>0，b<0C 、a<0，b>0D 、a<0，b<05、如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ） A 、3B 、-3C 、9D 、±36、23表示 （ ） A 、2×2×2B 、2×3C 、3×3D 、2+2+27、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是 （ ） A 、4.495≤a ＜4.505 B 、4040≤a ＜4.60C 、4.495≤a ≤4.505D 、4.500≤a ＜4.50568、如果 | a + 2 | + ( b-1)2= 0，那么（a + b ）2009的值是 （ ）A 、- 2009B 、2009C 、- 1D 、19、下列说法正确的是 （ ） A 、- 2不是单项式 B 、- a 表示负数C 、3ab5的系数是3D 、x + ax+ 1 不是多项式10、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11、下面用数学语言叙述代数式1a -b ,其中表达不正确的是 （ ）A 、比a 的倒数小b 的数B 、1除以a 的商与b 的相反数的差C 、1除以a 的商与b 的相反数的和D 、b 与a 的倒数的差的相反数二、填空题（每小题3分，共30分） 12、若x<0，则x| x |= 。

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、单选题（共10题，每小题4分，合计40分）1．（4分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．（4分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣1【解答】解：∵和﹣x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．3．（4分）如果m＝n，那么下列等式不一定成立的是（）A．m﹣3＝n﹣3B．2m+3＝3n+2C．5+m＝5+n D．【解答】解：A．∵m＝n，∴m﹣3＝n﹣3，故本选项不符合题意；B．∵m＝n，∴2m＝2n，∴2m+3＝2n+3，不能推出2m+3＝3n+2，故本选项符合题意；C．∵m＝n，∴5+m＝5+n，故本选项不符合题意；D．∵m＝n，∴＝，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．5．（4分）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，解得m＝﹣3，故选：D．6．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．7．（4分）多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1【解答】解：（a2+a）﹣（﹣a+1）＝a2+a+a﹣1＝a2+2a﹣1，故选：D．8．（4分）多项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．0B．1C．2D．﹣2【解答】解：∵项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，∴﹣k+1＝0，∴k＝2．故选：C．9．（4分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．二.填空题（共6题，每小题4分，合计24分）11．（4分）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为9.08×106人．【解答】解：9080000人用科学记数法可表示为9.08×106人．故答案为：9.08×106．12．（4分）若a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是3．【解答】解：整理代数式得，2a﹣2b+1＝2（a﹣b）+1，∵a﹣b＝1，∴原式＝2+1＝3．13．（4分）当x＝1时，代数式x+2与代数式的值相等．【解答】解：∵代数式x+2与代数式的值相等，∴x+2＝，2x+4＝7﹣x，2x+x＝7﹣4，3x＝3，x＝1，故答案为：1．14．（4分）若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为7或﹣7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＞0，∴x＝3时，y＝4，x+y＝7，x＝﹣3时，y＝﹣4，x+y＝﹣3+（﹣4）＝﹣7，综上所述，x+y的值是7或﹣7．故答案为：7或﹣7．15．（4分）一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是7x+1．【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：（x+1+）×2+N＝3x+1，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N＝1，解得N＝﹣1，故运算原理为：（M+）×2﹣1，第二次输入M＝3x+1，运算得（3x+1+）×2﹣1＝7x+1．故答案为：7x+1．16．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式＝（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，＝﹣2a．故答案为：﹣2a．三.解答题（共9题，合计86分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝（）×（﹣60）＝﹣×60+×60﹣×60+×60＝﹣20+15﹣12+10＝﹣7；（2）＝﹣1﹣×（﹣20）+4＝﹣1+8+4＝11．18．（8分）先化简再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．【解答】解：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab＝3a2b﹣2a2b+（2ab﹣a2b）+4a2﹣ab＝3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab＝ab+4a2当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝（﹣3）×（﹣2）+4×（﹣3）2＝6+36＝42．19．（8分）解方程：（1）y﹣3（20﹣2y）＝10（2）（x﹣2）＝1﹣（4﹣3x）【解答】解：（1）去括号得：y﹣60+6y＝10，移项得：y+6y＝10+60，合并同类项得：7y＝70，系数化为1得：y＝10，（2）方程两边同时乘以12得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括号得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移项得：3x﹣6x＝12﹣8+6，合并同类项得：﹣3x＝10，系数化为1得：x＝﹣．20．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．21．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．22．（10分）已知：M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2．（1）求M；（2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，计算M的值．（2）直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入计算得出答案．【解答】解：（1）∵M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2，∴M＝4x3+16xy2+8y3﹣（3x3﹣4y3+16xy2）＝4x3+16xy2+8y3﹣3x3+4y3﹣16xy2＝x3+12y3；（2）∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1，∴M＝23+12×（﹣1）＝8﹣12＝﹣4．23．（10分）阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233；请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）999×（﹣15）＝（1000﹣1）×（﹣15）＝1000×（﹣15）﹣1×（﹣15）＝﹣15000+15＝﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×[118+（﹣）+（﹣18）]＝999×100＝99900．24．（12分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？【解答】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．25．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。

2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．5D．﹣52．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1083．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．4．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜05．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）3D．（﹣3）26．若与是同类项，则a、b值分别为（）A．a＝2，b＝﹣1B．a＝2，b＝1C．a＝﹣2，b＝1D．a＝﹣2，b＝﹣1 7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x8．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c...，z（不论大小写）依次对应1，2，3， (26)26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝+13．字母a b c d e f g h i j k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二、填空题（9-14题，每小题2分，15、16题，每小题2分，共18分）9．把0.0158精确到0.001是．10．写出一个系数是2020，且只含x，y两个字母的三次单项式是．11．若多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6不含xy的项，则k＝．12．若方程2x+1＝﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为．13．大于﹣3且不大于2的所有整数的和为．14．如果代数式y2+3y的值为8，那么代数式2y2+6y﹣9的值为．15．（3分）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入x＝10，则输出y＝5．若输出y＝3，则输入的x的值为．16．（3分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是，第n个图形需要黑色棋子的个数是（n≥1，且n为整数）．三、计算题（每小题5分，共20分）17．（5分）计算：﹣6.5+4+8．18．（5分）计算：．19．（5分）（+﹣）×（﹣12）20．（5分）计算：﹣32+（﹣1）2017÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）．四、解答题（21题4分，22-25题，每小题4分，共28分）21．（4分）﹣3a+2ab﹣4ab+2a．22．（6分）化简：4x3﹣[﹣x2﹣2（x3﹣x2+1）]．23．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2．其中a、b满足|a+1|+（b ﹣2）2＝0．24．（6分）解方程：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14．25．（6分）解方程：＝1．五、解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）26．（6分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）在图中标出﹣a，﹣b所对应的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，0；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．27．（6分）根据某话剧团网站公布的门票价格（如表所示），小张预订了B等级、C等级的门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订2张A等级门票，问小张预订了B 等级、C等级门票各多少张？票的等级单张价格A400B200C8028．（6分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中，点M表示数﹣1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N 互为基准变换点．（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a＝0，则b＝；若a＝4，则b＝；②用含a的式子表示b，则b＝；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，P n．Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Q n．若无论k为何值，P n与Q n两点间的距离都是4，则n ＝．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．5D．﹣5【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|＝﹣（﹣）＝．故选：B．2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107．故选：B．3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．4．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．5．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）3D．（﹣3）2【分析】先把各项化简，再根据负数的定义逐一判断．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故错误；B、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；C、﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故错误；D、（﹣3）2＝9，故错误；故选：B．6．若与是同类项，则a、b值分别为（）A．a＝2，b＝﹣1B．a＝2，b＝1C．a＝﹣2，b＝1D．a＝﹣2，b＝﹣1【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵与是同类项，∴a﹣1＝1，2b＝2，解得：a＝2，b＝1．故选：B．7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为应该长为x+3，宽为x和一个长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．8．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c...，z（不论大小写）依次对应1，2，3， (26)26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝+13．字母a b c d e f g h i j k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love【分析】先找出“love”中各个字母对应的数，判断出奇偶数，然后依据不同的解析式进行解答即可．【解答】解：如l对应序号12为偶数，则密码对应序号为+13＝19，对应s，以此类推，得“love”译成密码是shxc．故选：B．二、填空题（9-14题，每小题2分，15、16题，每小题2分，共18分）9．把0.0158精确到0.001是0.016．【分析】把万分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：0.0158精确到0.001是0.016．故答案为0.016．10．写出一个系数是2020，且只含x，y两个字母的三次单项式是2020xy2．【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式可得答案．【解答】解：由题意得：2020xy2．故答案为：2020xy2．11．若多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6不含xy的项，则k＝3．【分析】将含xy的项进行合并，然后令其系数为0即可求出k的值．【解答】解：x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6令6﹣2k＝0，k＝3故答案为：312．若方程2x+1＝﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为﹣．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【解答】解：方程2x+1＝﹣1，解得：x＝﹣1，代入方程得：1+2+2a＝2，解得：a＝﹣，故答案为：﹣13．大于﹣3且不大于2的所有整数的和为﹣3．【分析】先找出符合条件的整数，然后把它们相加即可．【解答】解：大于﹣3且不大于2的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3．故答案为：﹣3．14．如果代数式y2+3y的值为8，那么代数式2y2+6y﹣9的值为7．【分析】将所求的代数式适当变形，利用整体代入的思想解答即可．【解答】解：∵y2+3y＝8，∴2y2+6y﹣9＝2（y2+3y）﹣9＝2×8﹣9＝7．故答案为：7．15．（3分）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入x＝10，则输出y＝5．若输出y＝3，则输入的x的值为5或6．【分析】由运算流程图，根据输出y的值确定出x的值即可．【解答】解：若x为偶数，可得x＝3，即x＝6；若x为奇数，可得（x+1）＝3，即x＝5，故答案为：5或616．（3分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是35，第n个图形需要黑色棋子的个数是n （n+2）（n≥1，且n为整数）．【分析】根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3﹣3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4﹣4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5﹣5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2），计算可得答案．【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3﹣3个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4﹣4个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5﹣5个，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n（n+2）；当n＝5时，5×（5+2）＝35，故答案为：35，n（n+2）．三、计算题（每小题5分，共20分）17．（5分）计算：﹣6.5+4+8．【分析】根据有理数的加法结合律，先把同分母的分数相加即可得出结果．【解答】解：原式＝＝13﹣10＝3．18．（5分）计算：．【分析】把小数化为分数，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法运算转化为乘法，然后约分进行计算即可得解．【解答】解：﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）＝﹣×××＝﹣．19．（5分）（+﹣）×（﹣12）【分析】利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（+﹣）×（﹣12），＝﹣×12﹣×12+×12，＝﹣5﹣8+9，＝﹣4．20．（5分）计算：﹣32+（﹣1）2017÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）．【分析】有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．据此计算即可．【解答】解：﹣32+（﹣1）2017÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）＝﹣9+（﹣1）÷﹣3×（）＝﹣9﹣4+＝﹣．四、解答题（21题4分，22-25题，每小题4分，共28分）21．（4分）﹣3a+2ab﹣4ab+2a．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：﹣3a+2ab﹣4ab+2a＝﹣3a+2a+（2ab﹣4ab）＝﹣a﹣2ab．22．（6分）化简：4x3﹣[﹣x2﹣2（x3﹣x2+1）]．【分析】先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【解答】解：4x3﹣[﹣x2﹣2（x3﹣x2+1）]＝4x3﹣[﹣x2﹣2x3+x2﹣2]＝4x3+x2+2x3﹣x2+2＝6x3+2．23．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2．其中a、b满足|a+1|+（b ﹣2）2＝0．【分析】根据整式的混合运算法则对整式进行化简，再根据绝对值、偶次方的非负性求得a＝﹣1，b＝2，代入整式求解．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b+2ab2＝12a2b﹣4ab2．∵|a+1|≥0，（b﹣2）2≥0，∴当|a+1|+（b﹣2）2＝0时，a+1＝0，b﹣2＝0．∴a＝﹣1，b＝2．∴原式＝12a2b﹣4ab2＝12×（﹣1）2×2﹣4×（﹣1）×2＝40．24．（6分）解方程：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14．【分析】方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14，去括号，得8x﹣4﹣15x﹣3＝14，移项，得8x﹣15x＝14+4+3，合并同类项，得﹣7x＝21，系数化为1，得x＝﹣3．25．（6分）解方程：＝1．【分析】方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：＝1，去分母，得3（1﹣3x）﹣2（3﹣5x）＝6，去括号，得3﹣9x﹣6+10x＝6，移项，得10x﹣9x＝6+6﹣3，合并同类项，得x＝9．五、解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）26．（6分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）在图中标出﹣a，﹣b所对应的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，0；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．【分析】（1）根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较出0，a，b，﹣1的大小关系，并用“＜”连接0，a，b，﹣1即可．（2）首先根据图示，可得a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣（a+b），|b ﹣a|＝b﹣a；然后根据整数的加减的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）如图所示：根据图示，可得a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；（2）∵a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，∴|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣（a+b），|b﹣a|＝b﹣a，∴|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|＝﹣a﹣（a+b）﹣2（b﹣a）＝﹣a﹣a﹣b﹣2b+2a＝﹣3b．27．（6分）根据某话剧团网站公布的门票价格（如表所示），小张预订了B等级、C等级的门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订2张A等级门票，问小张预订了B 等级、C等级门票各多少张？票的等级单张价格A400B200C80【分析】本题的等量关系可表示为：B门票+C门票＝7张，购买的B门票的价格+C门票的价格＝2张A门票的价格，据此可列出方程组求解．【解答】解：设小明预订了B等级门票分别为x张，则C等级门票分别为（7﹣x）张，依题意，得，200x+80（7﹣x）＝800解方程得x＝2，答：小明预订了B等级门票2张，C等级门票5张．28．（6分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中，点M表示数﹣1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N 互为基准变换点．（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a＝0，则b＝2；若a＝4，则b＝﹣2；②用含a的式子表示b，则b＝2﹣a；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，P n．Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Q n．若无论k为何值，P n与Q n两点间的距离都是4，则n ＝4或12．【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出a+b＝2，代入数据即可得出结论；②根据a+b＝2，变换后即可得出结论；（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点P n与点Q n的变化找出变化规律“P4n﹣1＝2﹣m，Q4n﹣1＝﹣m+4n﹣8；P4n ＝m、Q4n＝m+8﹣4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b＝2．当a＝0时，b＝2；当a＝4时，b＝﹣2．故答案为：2；﹣2．②∵a+b＝2，∴b＝2﹣a．故答案为：2﹣a．（2）设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣3+x＝2，解得：x＝．故答案为：．（3）设点P表示的数为m，则点Q表示的数为m+8，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…，Q1表示的数为﹣m﹣6，Q2表示的数为m+6，Q3表示的数为﹣m﹣4，Q4表示的数为m+4，Q5表示的数为﹣m﹣2，Q6表示的数为m+2，…，∴P4n﹣1＝2﹣m，Q4n﹣1＝﹣m+4n﹣8；P4n＝m，Q4n＝m+8﹣4n．①令|2﹣m﹣（﹣m+4n﹣8）|＝4，即|﹣4n+10|＝4，解得：4n＝6或4n＝14，又∵n为正整数，∴4n为4的倍数，∴6和14不符合题意，舍去；②令|m﹣（m+8﹣4n）|＝4，即|8﹣4n|＝4，解得：4n＝4或4n＝12．故答案为：4或12．。

广东省惠州市博文学校2020年七年级上册期中考试试数学卷（附答案）考试范围：第1-3章时间90分钟分值：120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2的绝对值是（）A．4B．﹣4C．2D．﹣22．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab3．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等4．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．5a2﹣4a2＝1D．5a2b﹣5ba2＝05．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．它精确到百位B．它精确到0.01C．它精确到千分位D．它精确到千位6．已知等式2a＝3b+4，则下列等式中不成立的是（）A．2a﹣3b＝4B．2a+1＝3b+5C．2ac＝3bc+4D．a＝b+27．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞08．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x9．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为（）A．80元B．100元C．150元D．180元10．a、b是有理数，下列各式中成立的是（）A．若a≠b，则|a|≠|b|B．若|a|≠|b|，则a≠bC．若a＞b，则|a|＞|b|D．若|a|＞|b|，则a＞b二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝．12．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．13．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为．14．买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，则买3个篮球和2排球共需元．15．绝对值不大于5的所有整数的和是．16．已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，则a＝．17．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy﹣1，则（2@3）@4＝．三．解答题（一）（共3小题，满分18分）18．（6分）计算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．19．（6分）解方程：（1）5x+4＝3（x﹣4）（2）﹣1＝．20．（6分）化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y ﹣5|+（x+4）2＝0．四．解答题（二）（共3小题，满分24分）21．（8分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．23．（8分）肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？五．解答题（三）（共2小题，满分20分）24．（10分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．……（1）计算＝；（2）探究＝；（用含有n的式子表示）（3）若的值为，求n的值．25．（10分）如图，已如数轴上点A表示数是6，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝1时，点P所表示的数是；（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：|﹣2|＝2，即﹣2的绝对值是2，故选：C．2．解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a和字母b的指数都不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选：A．3．解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|＝|﹣1|＝1，所以正确；故选：D．4．解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、2a3+3a2无法计算，故此选项错误；C、5a2﹣4a2＝a2，故此选项错误；D、5a2b﹣5ba2＝0，正确．故选：D．5．解：1.36×105精确到千位．故选：D．6．解：∵2a＝3b+4，∴2ac＝3bc+4c，故C不成立故选：C．7．解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．8．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．9．解：设这件商品的进价为x元，依题意，得：0.8×（1+50%）x﹣x＝30，解得：x＝150．故选：C．10．解：A.1≠﹣1，但|1|＝|﹣1|，此选项错误；B．|a|≠|b|，则a≠b，此选项正确；C．如1＞﹣2，但|1|＜|﹣2|，此选项错误；D．|﹣2|＞|+1|，但﹣2＜+1，此选项错误；故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．12．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：316000000＝3.16×108．故答案为3.16×108．14．解：∵买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，∴买3个篮球和2排球共需：（3x+2y）元．故答案为：（3x+2y）．15．解：绝对值不大于5的所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，它们的和为0．故答案为：0．16．解：∵x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，∴9﹣2a＝5，解得：a＝2．故答案为：2．17．解：根据题意，得：（2@3）@4＝（2×3﹣1）×4﹣1＝19．故答案是19．三．解答题（一）（共3小题，满分18分）18．解：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）＝﹣9+（﹣12）×+6＝﹣9+（﹣6）+6＝﹣9．19．解：（1）5x+4＝3（x﹣4），去括号，得5x+4＝3x﹣12，移项，得5x﹣3x＝﹣12﹣4，合并同类项，得2x＝﹣16，系数化成1，得x＝﹣8；（2）﹣1＝，去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，合并同类项，得2x＝14，系数化成1，得x＝7．20．解：原式＝﹣3x2﹣4y2+2x﹣2x2+5y2+5x2﹣8+6x＝y2+8x﹣8，∵|y﹣5|+（x+4）2＝0，∴x＝﹣4，y＝5，则原式＝25﹣32﹣8＝﹣15．四．解答题（二）（共3小题，满分24分）21．解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2﹣12+8+5＝17（千米）．答：收工时距O地17千米；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣12|+|+8|+|+5|＝67，67×0.2＝13.4（升）．答：从O地出发到收工时共耗油13.4升．22．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．23．解：（1）设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，依题意，得：5（2x+15）+8x＝615，解得：x＝30，∴2x+15＝75．答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，依题意，得：（10﹣5）×75+（15×﹣8）×30×3＝735，解得：y＝8．答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．五．解答题（三）（共2小题，满分20分）24．解：（1）原式＝1﹣﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；（2）原式＝1﹣﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）＝+…+＝＝由＝，解得n＝17，经检验n＝17是方程的根，∴n＝17．25．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，∴BO＝4，∴数轴上点B表示的数为：﹣4，∵动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴当t＝1时，OP＝6．故答案为：﹣4，6；（2）如图1，设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC＝6x，BC＝8x，∵BC﹣OC＝OB，∴8x﹣6x＝4，解得：x＝2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P．（3）设点R运动x秒时，PR＝2．分两种情况：如图2，一种情况是当点R在点P的左侧时，依题意有8x＝4+6x﹣2，解得x＝1；如图3，另一种情况是当点R在点P的右侧时，依题意有8x＝4+6x+2，解得x＝3．综上所述R运动1或3秒时PR相距2个单位．2019—2020学年第一学期期中检测七年级数学试题（无答案）一、选择题（本大题共12小题）1. 如果高出海平面30米，记作30+米，那么20-米表示（ ） A. 高出海平面20米 B. 低于海平面20米 C. 不足20米D. 低于海平面30米2. 一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ） A . 50.0千克 B. 50.3千克C. 49.7千克D. 49.1千克3. 下列说法中，正确的是（ ） A 最大的负整数是﹣1B. 有理数分为正有理数和负有理数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 零没有相反数4. 在112-，12，20-，0 ，()5--，- 1.5-中，负数的个数有（ ）； A. 2个B. 3 个C. 4 个D. 5 个5. 有理数a,b 在数轴上所对应的点如图所示，下列各选项中错误的是（ ）A .a 0b -<B. a 0b +<C. a 0b <D. >b a6. 下列各数中互为相反数的是（ ） A. 7--和()7+- B. ()10+-和()10-+ C. ()43-和43-D. 54-和54-7. 下列语句：①一个数绝对值一定是正数； ②-a 一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若a =a ，则a 是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（ ）个.A. 0B. 3C. 2D. 48. 2015年在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元，这个数据用科学记数法可表示为（ ）美元．A. 101.5510⨯B. 111.5510⨯C. 121.5510⨯D.131.5510⨯9. 单项式243x y-的系数和次数分别是（ ）A. 4，3B.43，3 C. 43-，3 D. 43-，2 10. 下列判断正确的是（ ）． A. 23a b 与2ba 不是同类项B. 23m nπ不是整式C. 单项式32x y -的系数是1-D. 2235x y xy -+是二次三项式11. 在式子：35ab -，225x y ，2x y+，2a bc -，1，231x x -+中，单项式的个数为（ ）． A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12. 若关于x 、y 的多项式()222358735nx x x x y x -++---+的值与x 无关，则(n = )A. 2B. -2C. 3D. -3二、填空题13. 比较大小：710-______35（“＞”，“＜”连接）． 14. 近似数1.31×810 精确到______位．15. 数轴上点A 所对应的数是－2，则与点A 的距离等于4的点B 所表示的数是 _____，如果点C 所表示的数是－3，则线段BC 的长度______．16. 若|x ﹣2|与（y+3）2互为相反数，则（x+y ）2017=_____． 17. 若23x -=，则x 的值为______． 18. 若单项式212m x y -与313n x y -是同类项，则n m 的值是__________． 19. 在①xy ，②5x -，③75ab -，④2a b -+⑤0，⑥2415x -+，⑦2x y +-，⑧4x-，⑨2b π中，单项式有：________，多项式有：________，整式有：________ （填序号）20. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖数为______．三、解答题21. 画出数轴，把下列各数：5-、132、0、52-、2-在数轴上表示出来，并用“<”号从小到大连接.22. 请把下列各数填入相应的集合中：59-，－2，＋72，－0.6，61，0，0.101，－8，－3.14，710负分数集合：{ …} 分数集合：{ …} 整数集合：{ …} 23. 计算 （1）113512682424⎛⎫⎛⎫-+-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()2018211(1)13223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3）()()()()322019234221-⨯-+-÷---（4）()()112524 2.584234⎛⎫--+⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭（5）()225431x y x y +---（6）()()223432241x x x x -+--++24. （1）先化简，再求值，()()22225335a b ab ab a b --+其中13a =，12b =-．（2）已知22m x y 与3n xy -是同类项，计算()()223423m m n m n nm n -+-+-的值．25. 某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：9+，3-，5-，4+，8-，6+，3-，6-，4-，+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？ （2）出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，司机一个下午的营业额是多少？26. 如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积．七年级上册期中考试综合训练（附答案）一．选择题1．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若﹣a＝a，则a＝0；⑤倒数等于本身的数是1．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．42．如果a与1互为相反数，那么a＝（）A．2B．﹣2C．1D．﹣13．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a＞b B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．b+c＞0 4．x﹣y的相反数是（）A．x+y B．﹣x﹣y C．y﹣x D．x﹣y5．某种鞋子进价为每双a元，销售利润率为20%，则这种鞋子的销售价格为（）A．20%a B．80%a C．D．120%a 6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 7．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．48．《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）D．﹣4＝﹣19．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（）A．﹣5B．5C．8D．﹣810．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（）A．1B．C．6或D．6二．填空题11．若数轴上点A表示的数为﹣2，将点A沿数轴正方向平移4个单位，则平移后所得到的点表示的数是．12．已知代数式a﹣2b+7＝13，那么代数式2a﹣4b的值为．13．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化环境，某区计划对长2000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高25%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了天．（结果化为最简）14．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．15．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．三．解答题16．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：3，﹣2，1.5，0，﹣0.5．17．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？18．先化简，再求值：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b），其中a＝2，b＝﹣1．19．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样的时间段里，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今善行者与不善行者相距960步，两者相向而行，问，相遇时两者各行几步？（2）今不善行者先行100步，善行者追之，不善行者再行300步，请问谁在前面，两人相隔多少步？20．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？参考答案一．选择题1．解：①一个数的绝对值可能是正数，也可能是0，故此选项错误；②a若小于0，﹣a则是正数，故此选项错误；③任何数的绝对值都是非负数，故没有绝对值为﹣3的数，故此选项正确；④若﹣a＝a，则a是0，故此选项正确；⑤倒数等于本身的数是±1，故此选项错误；综上所述，正确的有③④共2个，故选：B．2．解：因为a与1互为相反数，﹣1与1互为相反数，所以a＝﹣1，故选：D．3．解：由题意，可知a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|．A、∵a＜b＜0＜c，∴a＞b错误，本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣﹣a+b，∴|a﹣b|＝a﹣b错误，本选项不符合题意；C、∵a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|，∴﹣a＜﹣b＜c错误，本选项不符合题意；D、∵b＜0＜c，|c|＞|b|，∴c+b＜0，正确，本选项符合题意．故选：D．4．解：将x﹣y括起来，前面加一个“﹣”号，即可得到x﹣y的相反数﹣（x﹣y）＝y﹣x．故选：C．5．解：根据题意得：（1+20%）a＝120%a，则这种鞋子的销售价格为120%a．故选：D．6．解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．7．解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．8．解：设井深为x尺，由题意得：3x+4＝4x+1，故选：B．9．解：把x＝4代入a﹣4＝2+3a，移项合并得：﹣2a＝6，解得：a＝﹣3，则原式＝﹣9+1＝﹣8，故选：D．10．解：当3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2时，由题意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）＝2，解得x＝6；当3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2时，由题意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）＝2，解得x＝（舍去），∴x的值为6．故选：D．二．填空题11．解：﹣2+4＝2，故答案为：2．12．解：由a﹣2b+7＝13可得a﹣2b＝6，∴2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝2×6＝12．故答案为：12．13．解：根据题意，得﹣＝（天）．故答案是：．14．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：∵一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；∴一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2；+＝1的解是x＝3；+＝1的解是x＝4；…∴+＝1，∴方程为+＝1，故答案为：+＝1．三．解答题16．解：如图所示：∴﹣2＜﹣0.5＜0＜1.5＜5．17．解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣5+6＝45（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|+3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝7.8（升）．答：这天上午小王的汽车共耗油7.8升．18．先化简，再求值：解：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b）＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b＝﹣ab2当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣2×1＝﹣2．19．解：（1）设两者相遇时行走的时间为t，根据题意得，100t+60t＝960，解得，t＝6，100t＝600，60t＝360，答：相遇时，善行者走了600步，不善行者走了360步；（2）不善行者一共走了100+300＝400（步），善行者行走了（步）＞400步，∴善行者在前面，两人相距：500﹣400＝100（步），答：善行者在前面，两人相隔100步．20．解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为4．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，4﹣4x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[4﹣4x﹣（﹣1）]，解得x＝；②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[﹣1﹣（4﹣4x）]，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．。

人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列运算中结果正确的是（）A ．－1＋1＝0B ．133444-⨯=C ．369777-+=-D ．（－10）÷（－5）＝－53．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（）A ．正数B ．负数C ．零D ．都有可能4．下列说法不正确的是（）A ．相反数等于本身的数是0B ．绝对值最小的数是0C ．平方最小的数是0D ．最小的整数是0.5．请将88300000用科学记数法表示为（）A ．0.883×109B ．8.83×108C ．8.83×107D ．88.3×1066．下列各式与a b c --的值不等的是（）A ．()()a b c -++-B ．()()a b c -+--C ．()()a b c +-+-D ．()()a b c -+-+7．若ab ＞0，则必有（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a <0，0b <C ．0a >，0b <D ．a 、b 同号8．下列各组数中是同类项的是（）A ．3x 与3yB ．2xy 2与﹣x 2yC ．﹣3x 2y 与4yx 2D ．﹣x 2与99．下列关于单项式-235x y的说法中，正确的是（）A ．系数、次数都是3B ．系数是35，次数是3C ．系数是35-，次数是2D ．系数是35-，次数是310．若a 2＋2a －1＝0，则2a 2＋4a ＋2021的值是（）A ．2019B ．2020C ．2021D ．2023二、填空题11．比较大小－12______－13；－（－3.2）______－ 3.2－．12．已知4,5x y ==，且x y >，则x—y ＝______．13．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是______.14．绝对值小于3的所有整数的和是______．15．若单项式x 2ym ＋2与﹣3xny 的和仍然是一个单项式，则m ＋n 的值为______．16．如图是某年10月份的月历，用正方形圈出9个数．如果用相同的方法，在月历中用正方形圈出9个数，设最中间一个是x ，则用x 表示这9个数的和是________．17．一个多项式A 减去多项式2x2+5x ﹣3，马虎同学将2x2+5x ﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A 是_____．18．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯…，计算：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的结果为___________．三、解答题19．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：35-， 3.2－，0，12，-6.4；4%-，2001(1)-．（1）整数集合：（2）分数集合：（3）正数集合：（4）负数集合20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5， 1.5-，0，-132，-（-4）．21．计算（1）1(2)8(3)(8)--++--+（2）131(1)(6448-+÷-（3）﹣（3﹣5）＋（﹣3）2×（1﹣3）（4）5（2x －7y ）－3（4x －10y ）（5）()421110.52(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．若│a│＝4，b 是绝对值最小的数，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．23．先化简、再求值22222523(42)xy x y xy xy x y ⎡⎤-+--⎣⎦，其中x ＝2、y ＝－124．为了有效控制酒后驾驶，金昌市某交警的汽车在一条东西方向的大街上巡逻，规定向东为正，向西为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机应该怎么走？要走多远？（2）该辆汽车的时速为每小时6千米，问该车回到出发点共用了多少时间？25．对于任何有理数，规定符号a b c d 的意义是a b ad bc c d=-．例如：1214—23234=⨯⨯=-．（1）计算23-11的值．（2）当21(2)0x y ++-=时，求22231x yx y ----值．26．已知1520a b c ++-++=，且a ，b ，c 分别是点A ，B ，C 在数轴上对应的数．（1）求a ，b ，c 的值，并在数轴上标出点A ，B ，C ．（2）若动点P ，Q 同时从A ，B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q 可以追上点P ？（3）在数轴上找一点M ，使点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，请求出所有点M 对应的数，并说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐条分析计算即可判断．【详解】解：A 、-1+1=0，正确；B 、1334416-⨯=-，错误；C 、363777-+=，错误；D 、（-10）÷（-5）=2，错误．故选：A ．【点睛】本题考查的了绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•1b（b≠0）．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．3．B【解析】【分析】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，则a+b<0，故选择B.【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.4．D【解析】【分析】A 、根据有理数的相反数定义可得；B 、由有理数的绝对值规律可得；C 、计算正数、0与负数的平方进行比较；D 、根据整数的定义得出．【详解】解：选项A 、B 、C 的说法都正确，只有D ，因为没有最小的整数，所以D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、平方的有关知识，应注意既没有最大的整数，也没有最小的整数．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，能正确确定a 和n 是解题关键.6．B【解析】【分析】直接根据去括号法则将选项进行整理化简即可得出答案．【详解】解：A 、()()a b c a b c -++-=--，不符合题意；B 、a b c a b c -+≠--，符合题意；C 、()()a b c +-+-＝a b c --，不符合题意；D 、()()a b c -+-+＝a b c --，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则求解即可．【详解】解：∵ab>0，∴a 与b 同号，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，比较简单，掌握ab ＞0，a 和b 同号，ab ＜0，a 和b 异号是关键．8．C【解析】【分析】根据同类项的定义进行判断即可得到答案．【详解】解：A.所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意；B.所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意；D.﹣x 2与9不是同类项，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同．9．D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式-23 5x y 的系数和次数，然后确定正确选项．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-23 5x y 的系数是﹣35，次数是2+1＝3，只有D 正确，故选：D ．x 2【点睛】本题考察了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键10．D【解析】【分析】先把a 2＋2a －1＝0变形为a 2＋2a ＝1，再代入原式化简后的式子22(2)2021a a ++得出结果．【详解】解：∵a 2＋2a －1＝0，∴a 2＋2a ＝1，∴2a 2＋4a ＋2021=22(2)2021a a ++=2×1+2021=2023，故选：D ．【点睛】本题考查了代数式求值，考查了整体思想，把a 2＋2a ＝1整体代入求值是解题的关键．11．＜＞【解析】【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，正数大于负数，即可判断．【详解】解：∵12-=1326=；13-=12=36，∴36>26，∴－12＜－13；∵－（－3.2）=3.2， 3.2-－=-3.2，∴－（－3.2）＞－ 3.2－，故答案为：＜，＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握“两个负数比较，绝对值大的反而小”是解题的关键．12．1或9##9或1【解析】【分析】由题意依据|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．然后分两种情况分别计算x-y的值．【详解】解：因为|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．4-（-5）=9，-4-（-5）=1，所以x-y=1或9．故答案为：1或9.【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的减法法则，注意结合分类讨论的数学思想分析，解题时注意分类要不重不漏．13．5.43【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：5.4349精确到0.01的近数是5.43.故答案为5.43.【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.14．0【解析】【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【详解】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，2±．所以011220+-+-=．故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是理解绝对值的意义并运用到实际当中．15．1【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，意思是22m x y +与3n x y -是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出m 、n 的值，然后代入计算即可得出答案．【详解】解： 单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，∴单项式22m x y +与3n x y -是同类项，2n ∴=，21+=m ，2n ∴=，1m =-，121m n ∴+=-+=；故答案是：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，解题的关键是掌握同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．9x【解析】【分析】由题意根据最中间的为x ，进而由日历中数字的规律表示出其他8个数，求出之和即可．【详解】解：设最中间的一个是x ，这9个数的和可表示为：x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x ．故答案为：9x ．【点睛】本题考查列代数式和整式的加减，注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．17．x2+8x ﹣4【解析】【分析】根据题意列出算式A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3），再去括号，合并同类项即可得．【详解】根据题意知，A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3）=-x 2+3x-7+2x 2+5x+3=x 2+8x-4，故答案为x 2+8x-4．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．18．20202021【分析】根据题干的例子，可以对所求代数式化简，再依次抵消即可．【详解】解：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111...223344*********-+-+-+-=112021-=20202021．故答案为：20202021．【点睛】本题考查探索与表达规律．解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值．19．（1）0，12，2001(1)-；（2）35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3） 3.2－，12；（4）35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可．【详解】（1）整数集合：0，12，2001(1)-；（2）分数集合：35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3）正数集合： 3.2－，12；（4）负数集合：35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【点睛】本题考查有理数的分类，掌握有理数的两种分类方法是解决问题的关键．20．作图见解析，-5＜-132＜0＜ 1.5-＜-（-4）【解析】根据绝对值、相反数和有理数大小比较的性质排序，结合数轴的性质作图，即可得到答案．【详解】1.5 1.5-=，()44--=数轴如下图：∴-5＜-132＜0＜1.5-＜-（-4）．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、有理数大小比较、数轴的性质，从而完成求解．21．（1）0；（2）-76；（3）-16；（4）－2x－5y；（5）1 6【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）先把除法转化成乘法，再用括号中的每一项与（-48）进行相乘即可求出答案；（3）原式先算乘方，再算乘除法、最后算加减法；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（5）原式先算括号里边的乘方、乘法及减法，再算括号外边的乘方、乘除即可得到结果．【详解】（1）1(2)8(3)(8)--++--+=1+2+8-3-8=0；（2）（1-16+34）÷（-148）=（1-16+34）×（-48）=1×（-48）-16×（-48）+34×（-48）=-76；（3）﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2+（﹣18）＝﹣16；（4）解：5（2x －7y ）－3（4x －10y ）=10x －35y －12x+30y=－2x －5y ；(5)解：原式=[]1112923--⨯⨯-=[]111723--⨯⨯-=716-+=16【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．-3或5【解析】【分析】根据|a|=4、b 是绝对值最小的数、c 是最大的负整数，即可求出a 、b 、c 的值，将其代入a+b-c 中即可求出结论．【详解】解：∵│a│=4，∴a=4或a=－4，∵b 是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c 是最大的负整数，∴c=－1∴a+b-c=4+0-（-1）=4+1=5，或a+b-c=-4+0-（-1）=-4+1=-3，∴a+b －c=－3或5．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值以及正、负数，根据给定条件求出a 、b 、c 的值是解题的关键．23．24xy ，8．【解析】【分析】去括号后，再合并同类项，最后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】原式2222252342xy x y xy xy x y =-+-+，24xy =，当2x =，1y =-时，原式242(1)8=⨯⨯-=．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，关键是掌握去括号法则：整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．24．（1）向西走3千米；（2）2.5小时【解析】【分析】（1）把＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2加起来，即可求解；（2）先求出该汽车行驶的总路程，再用总路程除以速度，即可求解．【详解】解：（1）4+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+2＝3，答：司机应该向西走3千米；（2）|4|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|+2|＝4+3+2+1+2+1+2＝15（千米）；15÷6＝2.5（小时）．答：该车回到出发点共用了2.5小时．【点睛】本题主要考查了有理数的应用，明确题意，理解正负数实际意义是解题的关键．25．（1）5；（2）-3【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=213(1)235⨯-⨯-=+=；（2）原式=22222(2)(1)+3()2+332x y x y x y x y x y -⋅--=-+-=-，由于()2120x y ++-=，∴10,20x y +=-=，∴1,2x y =-=，∴原式=2(1)22143--⨯=-=-．26．（1）1a =-，b=5，c=-2，数轴作图见解析；（2）6秒；（3）-3或7，理由见解析【分析】（1）结合题意，根据绝对值的性质计算，即可得到a ，b ，c 的值；结合数轴的性质作图，即可得到答案；（2）结合题意，设时间为t 秒，通过列方程并求解，即可得到答案；（3）结合题意列方程，再根据绝对值、一元一次方程的性质求解，即可得到答案．【详解】（1）根据题意得：105020a b c ⎧+=⎪-=⎨⎪+=⎩∴105020a b c +=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩∴1a =-，b=5，c=-2数轴如图所示：（2）设时间为t 秒()516AB =--=∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度∴26t t =-∴t=6秒∴运动6秒后，点Q 可以追上点P ；（3）点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，设点M 在数轴上对应的点为x ∴1510x x --+-=当M 在A 点左侧，即1x <-，则1050x x -->⎧⎨->⎩()()1510x x --+-=∴3x =-，即M 对应的数是-3当M 在A 点和B 点之间，即15x -≤≤，则1050x x --≤⎧⎨-≥⎩∴()()1510x x ---+-=，此时等式不成立，故舍去当M 在B 点右侧，即5x >，则1050x x --<⎧⎨-<⎩∴()()1510x x ---+--=⎡⎤⎣⎦∴1510x x ++-=∴7x =，即M 对应的数是7∴所有点M 对应的数是-3或7．。