第二章 逻辑思维规律
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分类——一种逻辑思维方法所谓分类,是根据对象的共同点和差异点,将对象区分为不同的种类,并且形成有一定从属关系的不同等级的系统的逻辑方法。
人们对事物的认识总是从现象到本质,因而分类也有一个从现象分类到本质分类的过程。
所谓现象分类,是根据事物的外部特征或外部现象进行的分类。
这种分类往往把本质上相同的事物分为不同的类别,把本质上不同的事物分为相同的类别,带有一定的人为主观性,所以也将这种分类称为人为分类。
所谓本质分类,也叫自然分类,即根据事物的本来面目,从它的本质特点和内部联系来进行分类。
达尔文根据物种之间的亲缘关系进行的分类,使生物分类学开始进入本质的(自然的)分类阶段。
21世纪的基因分类法,则使这种分类更为科学。
分类的规则主要是:①每次分类必须按同一个标准进行,如果分类不依据统一的标准,势必犯分类重叠或分类过宽的逻辑错误。
尤其是在连续分类过程中,如不恪守这一规则,将会使分类陷入极度的混乱之中。
②分类的子项应当互不相容。
把母项分为若干个子项,各子项必须有全异关系,不允许出现交叉或从属关系,如果有两个子项之间不是全异关系,就会出现一些事物既属这个子项又属于那个子项的现象,这样的分类会引起混乱。
③各子项之和必须穷尽母项。
所谓子项之和穷尽母项,就是说各子项之和等于母项。
分类方法在科学研究中有重要的作用。
首先,分类可以使大量繁杂的材料系统化、条理化,可以使科学研究对象之间建立起立体的从属关系。
这样,既便于存入和提取资料,为人们分门别类、深入地进行研究打下基础,又便于人们利用分类找出事物之间的本质区别和联系,进而探讨各类事物之间的转化关系,为科学研究提供了更丰富的线索。
其次,由于科学分类系统反映了事物内部的规律性联系,因而可以根据系统的特性,推出某些未被发现的事物的性质,进而为科学预见奠定基础。
实际上,化学元素周期律就是通过分类被发现的。
幼儿综合素质基本能力考点归纳:逻辑思维能力笔者教师资格考试频道为大家整理的辅导资料,供大家学习参考。
第二章逻辑思维能力考点归纳1.了解一定的逻辑知识,熟悉分析、综合、概括的一般方法。
2.掌握比较、演绎、归纳的基本方法,准确判断、分析各种事物之间的关系。
3.准确而有条理地进行推理、论证。
重点提示一、逻辑与概念1.逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。
2.概念是思维形式最基本的组成单位,是构成命题、推理的要素。
3.概念有两个基本的逻辑特征:内涵和外延。
概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质;概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。
4.概念间按其性质来说,可以分为相容关系和不相容关系两大类。
相容关系包括同一关系、从属关系和交叉关系;不相容关系包括矛盾关系和反对关系。
二、词项的限制和概括1.凡是有真包含关系或真包含于关系的两个词项,我们说它们具有属种关系。
这样的两个词项,它们的外延和内涵具有反变关系。
2.根据内涵和外延之间的反变关系,缩小、扩大词项的外延,使之形成一个新的词项,这就是词项的限制和概括。
3.词项的限制,就是指通过增加词项的内涵、以缩小词项的外延来明确词项的逻辑方法。
词项的限制,在语言上通常表现为增加修饰语。
不过,也有不通过增加修饰语,而是直接换语词进行限制的。
4.通过减少词项的内涵以扩大词项的外延,由一个外延较小的词项过渡到一个外延较大的词项,即由种词项过渡到属词项的逻辑推演方法,就是词项的概括。
5.概括的推演方法有两种,一种是在被概括的词项前去掉种词项的限制词;另一种方法是将表示属词项的词语替换掉种词项的词语。
6.在进行限制和概括的过程中要注意以下两个问题,以避免犯逻辑错误:(1)并不是所有的修饰语的增加或减少都是限制或概括。
(2)要注意区分整体与部分关系和属种关系。
三、定义和划分(一)定义1.定义就是以简短的语句或命题形式揭示词项的内涵或外延,使人们明确它的意义及其使用范围的逻辑方法。
逻辑学课堂笔记logic郝云青Hao Yunqing 第一章绪论1、“逻辑”一词来源于英文的“logic”的音译,源自希腊语(逻各斯),理性、规律之义。
2、逻辑学三大源流:古希腊、古中国、古印度客观规律3、逻辑三中意思思维规律形式逻辑通常“逻辑”或“逻辑学”仅仅指形式逻辑4、形式逻辑:(1)、是研究思维的形式及其规律以及简单逻辑方法的科学。
(2)、研究对象:人的理性认识。
思维通过语言表达,但逻辑学不是语言学。
(3)、基本形式:概念、判断、推理(4)、性质:工具性、普遍性、抽象性、非政治性(5)、意义:a、培养批判性思维习惯与能力b、思维创新的前提c、理解、论说的基础工具备注:1、所有的“s”都是“p”:其中“所有”和“是”是逻辑常项,s和p 是逻辑变项。
2、如果p那么q=除非p否则非q=只要p就q3、或者p或者q4、只要p才q5、“要么p要么q”不等于“或者p或者q”:前者是不相容的,后者是相容的。
第二章概念第一节概述1、对象的属性:是指对象的性质的对象间的关系的统称。
(1)、本质属性:是一类对象共同具有,且仅为该类对象所具有的属性。
(2)、偶有属性:仅为其中部分成员所具有的属性。
(3)、固有属性:是该类对象全部成员所具有的属性。
2、概念与语词的关系:(1)、区别:概念是语词的思想内容,是抽象的思想形态;语词是概念的存在形式,是具体的物质形态。
(2)、联系:任何概念都由语词表达,但有的语词不表达概念;在不同的语境下,同一概念可由不同的语词表达,同一语词也可表达不同的概念。
1抽象的(是什么样的):质2、外延:概念对事物范围的反应:量3第二节概念的种类1、普遍概念:概念外延包含的分子多于一个。
(例:自然数、国家)2、单独概念:概念外延包含一个分子。
(可以是专名表示:中国;也可以是摹状词:世界上人口最多的国家)3、空概念:概念外延布不包含分子。
(例:永动机、孙悟空)1、实体概念:概念反映的对象是实体。
数学高一第二章知识点总结高中数学作为一门重要的学科,对于学生的思维能力和逻辑思维能力的培养起着至关重要的作用。
在高一的数学学习中,第二章是一个非常重要的章节,其中包含了许多基础的数学知识点。
本文将对高一第二章的知识点进行总结,旨在帮助学生更好地掌握这些内容。
一、集合与常用符号在高一的数学学习中,我们首先要了解的就是集合和常用符号。
集合是由一些确定的元素组成的整体。
用大写字母A、B、C等表示集合,小写字母a、b、c等表示集合的元素。
在集合之间,常用符号有并集(∪)、交集(∩)、差集(-)等。
了解并熟练运用这些符号的定义和操作,对于解题和理解数学概念非常重要。
二、集合的分类与性质集合的分类是高一数学学习中的重点内容。
可以按照元素的性质将集合分为数集、点集、面集等;也可以按照元素本身的特点划分为有限集和无限集等。
此外,集合还有互斥、相等、相容等重要的性质,了解这些性质并能够应用到解题中,对于加深对集合概念的理解是非常有帮助的。
三、集合的表示与运算在高一数学学习中,我们使用集合的表示与运算来描述和操作集合。
集合的表示方法有冒号表示法、枚举法、描述法等。
而集合的运算包括交运算、并运算、差运算等。
熟练掌握这些表示和运算方法,可以帮助我们更好地解题和推理。
四、集合的关系与运算律集合的关系是高一数学学习中不可忽视的内容之一。
我们常见的集合关系有包含关系、等于关系、相离关系等。
此外,集合的运算律也是我们需要熟练掌握的内容。
我们要明确交集运算和并集运算的分配律、结合律、交换律等,这些运算律是我们在解题中经常使用的重要工具。
五、逻辑与命题逻辑和命题是高一数学学习中的关键内容,在解题中具有重要的作用。
逻辑是一种思维方式,强调推理和判断的准确性和连贯性。
而命题则是陈述某种观点或者主张的一种方式。
在学习逻辑和命题的过程中,我们要熟悉命题的定义和性质,掌握各种常见的命题形式,并能够应用逻辑和命题的知识来进行推理和证明。
六、数列与前n项和数列与前n项和是高一数学学习中的重要内容。
《找规律》教案-完美版第一章:认识规律1.1 教学目标:让学生理解规律的概念。
培养学生观察、分析、归纳的能力。
1.2 教学内容:规律的定义与举例。
观察生活中的规律。
1.3 教学步骤:1. 引入话题:讨论日常生活中常见的规律,如日出日落、四季变化等。
2. 讲解规律的概念:引导学生理解规律是一种固有的、可预测的模式。
3. 举例说明:通过具体的例子,如数学序列、季节变化等,让学生理解规律的存在。
4. 小组讨论:让学生分组,观察并分析生活中的规律,分享各自的发现。
第二章:数学规律2.1 教学目标:让学生掌握基本的数学规律。
培养学生的逻辑思维能力。
2.2 教学内容:数学序列的规律。
数列的分类与特点。
2.3 教学步骤:1. 引入话题:讨论数学中的规律,如等差数列、等比数列等。
2. 讲解数学序列的规律:引导学生理解数学序列的规律性。
3. 举例说明:通过具体的数学序列,如1, 2, 3, 4, 5等,让学生观察并找出规律。
4. 练习题目:布置一些练习题目,让学生应用所学的规律解决问题。
第三章:生活中的规律3.1 教学目标:让学生认识到规律在生活中的重要性。
培养学生运用规律解决问题的能力。
3.2 教学内容:生活中的规律举例。
规律在生活中的应用。
3.3 教学步骤:1. 引入话题:讨论规律在生活中的应用,如时间表、日程安排等。
2. 讲解生活中的规律:引导学生认识到规律在生活中的重要性。
3. 举例说明:通过具体的生活实例,如制定时间表、安排日程等,让学生理解规律的应用。
4. 小组活动:让学生分组,讨论并分享自己在生活中应用规律的例子。
第四章:寻找隐藏的规律4.1 教学目标:培养学生观察、分析、推理的能力。
让学生学会寻找隐藏的规律。
4.2 教学内容:寻找隐藏规律的方法。
隐藏规律的实例分析。
4.3 教学步骤:1. 引入话题:讨论在某些情况下,规律可能不是一目了然的,需要仔细寻找。
2. 讲解寻找隐藏规律的方法:引导学生学会观察、分析、推理。
第二章逻辑思维的基本规律教学目的和要求:通过本章的学习,使学生了解逻辑思维的基本规律的内容和要求,正确理解逻辑基本规律的性质和作用范围,并能在实际思维过程中自觉运用和遵守逻辑基本规律,发现并纠正违反逻辑规律的各种逻辑错误。
教学重点:逻辑思维基本规律的要求和违反基本规律的逻辑错误是本章的教学重点。
教学难点:逻辑规律之间的关系,逻辑规律之间既有联系又有区别。
教学时间:6学时章节结构:全章共分六部分内容,第一节是逻辑基本规律概述;第二节是同一律;第三节是矛盾律;第四节是排中律;第五节是充足理由律;第六节是逻辑规律之间的关系。
下面先讲第一节。
教学内容:第一节逻辑基本规律概述关于逻辑规律一章的章次安排,不同的逻辑教材安排也不同。
有的把它放在前面讲,讲完绪论以后就将逻辑思维的基本规律,我们的教材就是如此。
有的把它放在论证之后讲,有的放在推理之后讲。
不论如何安排次序,其基本内容是一样的。
一、什么是逻辑思维的基本规律逻辑学是以思维形式为主要研究对象的科学,逻辑思维的规律主要是关于思维形式的规律。
下面我们讲词项(概念)、命题(判断)即运用词项(概念)、命题(判断)进行推理,我们还讲词项(概念)、命题(判断)、推理的规则,这些都是形式逻辑的特殊规则。
这一章讲的是逻辑思维的基本规律,通过学习我们知道了逻辑的基本规律是人们在运用概念、做出判断(命题)、进行推理和论证时,所必须遵守的最起码的思维规律。
人们正确运用逻辑思维形式的最一般的规律,包括:同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。
充足理由律在学术界有争论,有两种观点,一种观点认为,充足理由律不是一条基本规律,它是论证的特殊规律或规则,比如河海大学、高等教育出版社出版的教材。
另一种观点认为它是一条规律,我同意第二种观点,因为充足理由律不仅在人们论证时必须遵守,运用概念进行判断时也必须有充足的理由,给概念下定义不也需要有充足的理由吗?所以,它是一条基本规律,应该把充足理由律放在基本规律一章来讲。
为什么这四条规律是逻辑学的基本规律呢?第一,它们适用于并制约着各种思维形式。
各种特殊的规则,只适用于某一种思维形式。
如:定义、划分的规则主要从逻辑上保证定义、划分的正确性,它们只是用于概念这一种思维形式,对判断(命题)、推理等思维形式就不使用了,而思维的基本规律则是普遍的使用于各种思维形式,对各种思维形式都具有普遍的指导作用。
第二,基本规律概括的体现了逻辑思维的基本特征,即确定性、无矛盾性、明确性、论证性。
思维的确定性表现为每个概念和判断的自身同一,这是由同一律所决定的。
思维的无矛盾性表现为各个思想之间前后一贯,不能相互冲突,这是有矛盾律所决定的。
思维的明确性表现为两个相互矛盾的思想之间,要排除中间的可能性,不能含糊不清,这是由排中律所决定的。
最根本的是思维的确定性,在确定性的基础上才有思维的论证性。
思维的论证性是由充足理由律决定的。
总之,形式逻辑的基本规律是人们正确进行逻辑思维所必须遵守的基本思维规律。
二、逻辑基本规律的客观基础逻辑的基本规律是思维的基本规律,属于主观认识的范畴。
有的唯心主义哲学家认为,思维规律是人生下来就具有的,有的人认为逻辑规律类似下象棋的规则,是约定俗成的。
唯物主义哲学家认为,逻辑的规律是来源于客观物质世界。
辩证唯物主义认为,逻辑的基本规律是思维的规律,但不是先验的、主观自生的东西,是人们经过长期的实践的基础上对思维活动规律性的概括和总结。
因此,逻辑规律具有客观性质,它对人类思维活动具有强制性。
人们的正常思维活动不能违背它,如果违背了它,思维就不能正确的进行,就不能认识真理和准确的表达思想。
逻辑规律是思维领域里的规律,具有客观性,但不是事物本身的规律,它是有客观基础的。
其客观基础是客观事物的质的相对稳定性。
大家知道,由于内部矛盾的推动,事物总是在不断的运动、变化、发展着。
而不断运动、变化、发展的事物,无论在量变阶段还是质变阶段,都具有其质的相对稳定性,如果没有这种相对稳定性,人们无法认识和把握它。
客观事物的相对稳定性反映在人们的意识里就形成了思维的确定性,前三条规律都反映了思维的确定性,并反映着客观事物的相对稳定性。
因此,客观事物的稳定性是逻辑基本规律的客观基础,而逻辑的基本规律则是客观事物的质的稳定性在人们头脑中的反映。
那种把逻辑规律看成是先验的、主观自生的观点是错误的;认为是约定俗成的观点也是错误的。
同时,那种把逻辑基本规律等同于客观事物自身的规律的看法也是错误的。
因为客观事物本身并不存在是否遵守同一律、矛盾律、排中律、充足理由律的问题。
三、学习逻辑的基本规律的意义1.学习并把握逻辑的基本规律,可以保证法律思维的确定性。
2.学习并把握逻辑的基本规律,是人们交流思想的重要条件。
3.学习并把握逻辑的基本规律,可以准确的揭露法律工作中各种逻辑错误,特别是有助于反驳诡辩论。
第二节同一律一、什么是同一律同一律是说,在同一思维过程中,每一思想必须与其自身保持统一。
这里所说的“同一思维过程”是指同一时间范围内,对于同一关系下的同一对象的认识过程,即“三同一”。
同一思维过程中的“每一思想”是指每一个词项(概念)、命题(判断)、推理。
每一思想“必须与其自身保持同一”是指每一个词项(概念)、命题(判断)、推理都必须是确定的,是什么就是什么,不是什么就不是什么,不能既是又不是。
一个命题(判断)是真的就是真的,是假的就是假的,不能既是真的又是假的。
同一律的公式是:A是A,或A→A。
公式中的“A”表示任一思想、任一词项(概念)、任一命题(判断),这个公式表示,在同一思维过程,每一思想的自身都具有同一性。
在同一思维中,我们运用词项(概念)反应对象时,就只能用同一词项(概念),不能用其他词项(概念)。
如:“真理是对客观事物及其规律的正确反映”。
在这一思维过程中,我们思考、讨论和论证真理问题的时候,要保持这个确定的统一的含义,不能用别的词项(概念),如:用“认识”来代替和混淆它,就没有保持与自身的同一。
同样的道理,我们运用判断去断定某个对象有某种性质时,就应该断定它有某种性质;而不是它既有又没有。
“A→A”(→读作“蕴含”,音运,)表示前件真则后件真。
同一思维过程的同一思想,真假值相等。
注意:同一律所说的“同一”是指逻辑的同一,而不是指表达词项(概念)、命题(判断)的语词、语句上的同一。
如“物质是永恒的,钢笔是物质,所以钢笔是永恒的。
”这里前后语词“物质”是相同的,但是所表达的词项(概念)是不同的,前者是哲学上的“物质”泛指客观实在,后者是指物质的一种表现形态,这样它就不符合同一律的要求了。
二、同一律的要求1.在同一思维过程中所使用的词项(概念)有确定的内容,也就是有确定的内涵和外延,就是说,在同一思维过程中,一个词项(概念)反映是什么事物就反映什么事物,不能即指这个事物,又指那个事物。
同一个词项(概念)在上下文中应指一种思想,不能在上文中指一种思想,在下文中又指一种思想,否则就出现思想的混乱。
2.在同一思维过程中,对于事物情况所做出的断定必须保持同一,就是说,一个判断断定一个事物是什么就是什么,断定一个事物具有某种属性,就有某种属性,不能一会儿是这个,一会儿是那个;一会儿有某种属性,一会儿就没有这种属性了。
只要是同一思维过程没结束,就必须保持判断的同一。
3.在推理或论证方面,同一律也要求推理和论证有同一性。
一方面,要求在推理或论证中所运用的概念,做出的判断必须保持同一。
另一方面,要求在对某一个问题的思考、表达、论证过程中,要有确定的思考对象,有个确定的范围,不能随意转移讨论的问题,不能任意以另外的问题取代原来的问题。
4.在双方争论问题时,必须弄清分歧在哪里,如果你说这个,我说那个,争论的面红耳赤,大家说的不是一回事,那就不会收到讨论的结果。
三、同一律的客观基础客观事物在一定发展阶段上的相对同一性是同一律的客观基础。
同一律所要求的思想的同一性、确定性、是事物的相对同一性在人们意识里的反映。
四、违反同一律所犯的逻辑错误1.混淆概念混淆概念是无疑违反同一律而造成的逻辑错误,其原因是或者认识不清、或者是文理不同、或者是缺乏逻辑修养。
如:“我们应该重点考虑国家利益和集体利益,而不是个人利益。
因为我们是社会主义国家,在我们国家里个人主义是不可能占有合法地位的。
”这里就混淆了“个人利益”和“个人主义”两个概念。
例如:“减刑”、“缓刑”、“免刑”是三个不同的概念,如果由于认识不清,缺乏法律知识,把“缓刑”当作“减刑”,或者把“缓刑”当作“免刑”,就犯了“混淆概念”的逻辑错误。
2.偷换概念偷换概念是一种违反同一律而犯的错误。
偷换概念多是由于不恰当的使用多义词或近义词造成的。
如:我国《尹文子》中有一则“周人怀璞”的故事。
有一个周国人,怀里放着“璞”,问一个郑国商人,“要买璞吗?”商人回答“要买”,而当周国人拿出璞来后,商人一看,并不是什么玉石,只是一块鼠肉,连忙说不要不要。
“璞”在古代有两种含义,一十指未腌干的鼠肉,一是指未经雕刻的玉石,由于依次多义,造成了偷换概念,违法同一律的逻辑错误。
3.转移论题转移论题也叫立题、跑题、走题,是使用判断(命题)或论证问题时违反同一律而造成的逻辑错误。
有的是无意识的,有的是有意识的“答非所问”。
如:问什么是哲学?答:哲学是关于自然界、人类社会、人类思维发展的最一般规律的科学。
这里把哲学和唯物辩证法混为一谈。
,“答非所问”。
古代春秋时期,有一次,孟子对齐宣王说:您有一个臣子把妻室儿女托付给朋友照顾,自己游楚国去了。
等他回来的时候,它的妻室儿女却在挨饿受冻。
对待这样的朋友,应该怎么办呢?齐宣王说,和他绝交。
孟子说,假如管刑罚的长官不能管理他的下级,那该怎么办呢?齐宣王说,撤掉他。
孟子说。
假如一个国家政治搞得很不好,那又该怎么办呢?齐宣王扭过头去,看看左右,谈起了另外的话题。
这其中包含着一个齐宣王不便回答的问题,就用转移论题的方法谈起了别的问题,违反了同一律,犯了“转移论题”的逻辑错误。
4.偷换论题如:一大早,许多人排队买鱼,忽然跑过一个人来“加塞”,引起了许多人的反对,大家都想他喊“不许加塞”,这个人不好意思,说不让我买鱼,就不买了,说着就跑开了。
这个加塞人故意把“不让加塞”换成“不让买鱼”,违反了同一律。
日常生活中,违反同一律逻辑要求的情况是常见的。
特别是一些专业性较强的概念,人们更容易混淆起来,如:“劳改”与“劳教、“罪犯”与“犯罪嫌疑人”、“从轻处罚”与“减轻处罚”等。
这就要求我们使用这些概念时,一定要注意明确概念的内涵和外延。
五、同一律在法律工作中的作用保持思想的确定性,也是对法律工作者的思维过程利语言表达的基本要求,法律工作者应善于把同一律的逻辑要求贯彻、应用到法律工作的各个环节中去。
1、法律规范自身必须确定、一致。