九年级数学知识点归纳：全等三角形的
性质
一、全等图形、全等三角形：
全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。
2全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。
3全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。
这里要注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。
二、全等三角形的判定：
一般三角形全等的判定
（1）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。
（2）边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（3）角边角公理：两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等。
（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
2直角三角形全等的判定
利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．
注意：两边一对角和三角对应相等的两个三角形不一定全等。
三、角平分线的性质及判定：
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：
确定已知条（包括隐含条，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）；
2回顾三角形判定公理，搞清还需要什么；3正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。
知识点总结
一、全等图形、全等三角形：
全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。
2全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。
3全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。
这里要注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。
二、全等三角形的判定：
一般三角形全等的判定
（1）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。
（2）边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（3）角边角公理：两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等。
（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
2直角三角形全等的判定
利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．
注意：两边一对角和三角对应相等的两个三角形不一定全等。
三、角平分线的性质及判定：
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：
确定已知条（包括隐含条，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）；
2回顾三角形判定公理，搞清还需要什么；3正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。
常见考法
（1）利用全等三角形的性质：①证明线段（或角）相等；②证明两条线段的和差等于另一条线段；③证明面积相等；
（2）利用判定公理来证明两个三角形全等；
（3）题目开放性问题，补全条，使两个三角形全等。
误区提醒
（1）忽略题目中的隐含条；
（2）不能正确使用判定公理。
