2004年天津市高级中等学校招生考试题含答案

2004年高中阶段学校招生考试历史试卷（全卷满分80分，考试时间为90分钟）一、单项选择题（下列各题均有四个备选项，其中只有一项是正确的，请把正确答案的字母填入括号内。

共24小题，每小题1分，共24分）邮票方寸之间包罗万象，可以展示形象的历史。

观察下列邮票，结合所学知识回答第1—3题。

1、邮票中（图一）的人物是我国古代伟大诗人，世界文化名人，邮票中所引诗句出自其代表作（）（图一）A、《诗经》B、“楚辞”C、《离骚》D、《十五从军征》2、（图二）邮票中反映的是历史上某朝代派遣使节外出时的情景，它发生的朝代是（）A、秦代B、汉代C、唐代D、明代3、决定成立（图三）邮票中这个国际组织的会议召开的地点是（）A、开罗B、德黑兰C、雅尔塔D、波茨坦我国古代文人常借诗言志、借诗抒情，涌现出众多的杰出诗人、名篇与佳句。

据此回答第4—6题。

4、下列诗歌名篇中，著名田园诗人陶渊明的代表作是（）A、《桃花源诗》B、《蒿里行》C、《早发白帝城》D、《秦中吟》5、“世上疮痍，诗中圣哲，民间疾苦，笔底波澜”。

这是赞颂伟大诗人（）A、屈原B、王粲C、杜甫D、白居易6、下列佳句中，由李白创作的是（）A、“种豆南山下，草盛豆苗稀。

”B、“危乎高哉，蜀道之难，难于上青天”。

C、“朱门酒肉臭，路有冻死骨。

”D、“宣城太守知不知？一太毯，千两丝。

”7、唐代名画《步辇图》属于下列哪一类绘画？A、山水画B、人物故事画C、写意画D、风俗画8、在下列画家中，被尊称为“画圣”的是（）A、张择端B、顾恺之C、阎立本D、吴道子9、观察（图四），请指出此画创作的朝代（）A、东晋B、唐代C、宋代D、元代10、“苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。

”体现了崇高的爱国情操，是中小学生应大力弘扬的民族精神之一。

请问此语哪一位历史人物？A、顾炎武B、林则徐C、邓世昌D、谭嗣同11、（图五）铜牛头是我国有关方面花费了千万元的高价，从拍卖市场买回的被列强掠走的圆明园的国宝之一。

2004年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（三部分，共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt ?A. ￡19.15 .B. ￡9.15 .C. ￡9.18 .答案是B1. What do we learn about the man ?A. He slept well on the plane .B. He had a long trip .C. He had a meeting .2. Why will the woman stay home in the evening ?A. To wait for a call .B. To watch a ball game on TV .C. To have dinner with a friend .3. What gift will the woman probably get for Mary ?A. A school bag .B. A record .C. A theatre ticket .4. What does the man mainly do in his spare time ?A. Learn a language .B. Do some sports .C. Play the piano .5. What did the woman like doing when she was young ?A. Riding a bicycle with friends .B. Travelling the country .C. Reading alone .第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话。

2004年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分，共300分，考试用时150分钟。

第I卷（选择题共21题每题6分共126分）在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 Cu 641．下列技术依据DNA分子杂交原理的是（）A．②③B．①③C．③④D．①④①用DNA分子探针诊断疾病②B淋巴细胞与骨髓瘤细胞的杂交③快速灵敏地检测饮用水中病毒的含量④目的基因与运载体结合形成重组DNA分子2．粗糙脉孢菌的单倍体细胞中具有7条染色体。

两个不同类型的粗糙脉孢菌A和a融合后成为二倍体，随即发生典型的减数分裂，紧接着又进行一次有丝分裂。

此过程最终形成的子细胞数及每个子细胞中的染色体数分别为（）A．8个、7条B．8个、14条C．4个、7条D．4个、14条3．某个春季低温潮湿、夏季高温干旱的地区生长着一种春、夏季叶型不同的植物，其叶型数据如下表。

试推断（）A．甲型叶生长在春季，利于光合作用B．乙型叶生长在春季，利于光合作用C．甲型叶生长在夏季，降低蒸腾作用D4（）A．病原体感染机体而引发的疾病，有传染性B．机体免疫功能不足或缺乏而引发的疾病、无传染性C．人体免疫系统对自身的组织和器官造成损伤而引发的疾病D．已免疫的机体再次接受相同物质的刺激而引发的过敏反应5．关于下丘脑功能的叙述，正确的是 （ ） A ． ①② B ． ②③ C ． ②④ D ．①③ ① 可参与血糖平衡的调节 ② 有调节躯体运动的高级中枢 ③ 可合成和分泌促甲状腺激素④ 垂体通过下丘脑控制性腺的生长发育6． 原核生物中某一基因的编码区起始端插入了一个碱基对。

在插入位点的附近，再发生下列哪种情况有可能对其编码的蛋白质结构影响最小 （ ） A ． 置换单个碱基对 B ． 增加4个碱基对 C ． 缺失3个碱基对 D ． 缺失4个碱基对 7．A N 代表阿伏加德罗常数值，下列说法正确的是（ ）A ．9g 重水所含有的电子数为A N 5B ．1molMgCl 2中含有离子数为A NC ．g 1.7氯气与足量NaOH 溶液反应转移的电子数为A N 2.0D ．1molC 10H 20分子中共价键总数为A N 138．核磁共振（NMR ）技术已广泛应用于复杂分子结构的测定和医学诊断等高科技领域。

2004年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）2004年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（三部分，共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt ?A. ￡19.15 .B. ￡9.15 .C. ￡9.18 .答案是B1. What do we learn about the man ?A. He slept well on the plane .B. He had a long trip .C. He had a meeting .2. Why will the woman stay home in the evening ?A. To wait for a call .B. To watch a ball game on TV .C. To have dinner with a friend .3. What gift will the woman probably get for Mary ?A. A school bag .B. A record .C. A theatre ticket .4. What does the man mainly do in his spare time ?A. Learn a language .B. Do some sports .C. Play the piano .5. What did the woman like doing when she was young ?A. Riding a bicycle with friends .B. Travelling the country .C. Reading alone .第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话。

2004年天津市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）2sin45°的值等于（）A．1B．C．D．22．（3分）若x＜2，则的值是（）A．﹣1B．0C．1D．23．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（）A．正八边形B．正六边形C．正五边形D．正方形5．（3分）下列命题中正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是菱形B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形6．（3分）如图⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC与DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（）A．CE•CD=BE•BA B．CE•AE=BE•DEC．PC•CA=PB•BD D．PC•PA=PB•PD7．（3分）为适应国民经济持续快速协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时．若天津到上海的路程为1 326千米，提速前火车的平均速度为x千米/时，提速后火车的平均速度为y千米/时，则x，y应满足的关系式是（）A．x﹣y=B．y﹣x=C．=7.42D．=7.428．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a﹣b+c＞0，则一定有（）A．b2﹣4ac＞0B．b2﹣4ac=0C．b2﹣4ac＜0D．b2﹣4ac≤0 9．（3分）如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于（）A．B．C．1D．10．（3分）如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC；②；③PA•PE=PB•PC．其中，正确结论的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是．12．（3分）已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为．13．（3分）已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1半径为3cm，则⊙O2的半径为cm．14．（3分）如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有对．15．（3分）已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，则x﹣y的值等于．16．（3分）若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是（填上一组满足条件的值即可）．17．（3分）如图，已知两个等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，一条直线经过点A，分别与两圆相交于点C、D，MC切⊙O1于点C，MD切⊙O2于点D，若∠BCD=30°，则∠M等于度．18．（3分）已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD 边上的一个动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点．若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y=时，x的值等于，．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）在一次数学知识竞赛中，某班20名学生的成绩如下表所示：分别求这些学生成绩的众数、中位数、和平均数．20．（8分）用换元法解分式方程：．21．（8分）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．（Ⅰ）求b、c的值；（Ⅱ）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的周长．（答案可带根号）22．（8分）已知一次函数y=x+m与反比例函数y=（m≠﹣1）的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）．（1）求x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．23．（8分）如图，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于点E，PA=AO=OB=1．（Ⅰ）求∠P的度数；（Ⅱ）求DE的长．24．（8分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4m，∠θ1=40°，∠θ2=36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m）参考数据：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．25．（10分）已知A为⊙O上一点，B为⊙A与OA的交点，⊙A与⊙O的半径分别为r、R，且r＜R．（Ⅰ）如图1，过点B作⊙A的切线与⊙O交于M、N两点．求证：AM•AN=2Rr；（Ⅱ）如图2，若⊙A与⊙O的交点为E、F，C是弧EBF上任意一点，过点C作⊙A的切线与⊙O交于P、Q两点，试问AP•AQ=2Rr是否成立，并证明你的结论．26．（10分）已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填在表格中：（Ⅱ）观察第（Ⅰ）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≤y2均成立；（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y3=ax2+bx+c，其图象经过点（﹣5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．2004年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）2sin45°的值等于（）A．1B．C．D．2【解答】解：2sin45°=2×=．故选：B．2．（3分）若x＜2，则的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2【解答】解：==﹣1．故选：A．3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．4．（3分）若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（）A．正八边形B．正六边形C．正五边形D．正方形【解答】解：设此多边形边数为x，根据题意，得（x﹣2）×180=120•x，解之，得x=6，所以此图形是正六边形．故选：B．5．（3分）下列命题中正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是菱形B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形【解答】解：根据菱形的判定，知对角线互相垂直平分的四边形是菱形，A、B、C错误，D正确．故选：D．6．（3分）如图⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC与DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（）A．CE•CD=BE•BA B．CE•AE=BE•DEC．PC•CA=PB•BD D．PC•PA=PB•PD【解答】解：由相交弦定理知，CE•ED=BE•AE，由割线定理知，PC•PA=PB•PD，只有D正确．故选：D．7．（3分）为适应国民经济持续快速协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时．若天津到上海的路程为1 326千米，提速前火车的平均速度为x千米/时，提速后火车的平均速度为y千米/时，则x，y应满足的关系式是（）A．x﹣y=B．y﹣x=C．=7.42D．=7.42【解答】解：提速前的时间为：，提速后的时间为：．那么所列方程为：=7.42．故选：C．8．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a﹣b+c＞0，则一定有（）A．b2﹣4ac＞0B．b2﹣4ac=0C．b2﹣4ac＜0D．b2﹣4ac≤0【解答】解：∵a＜0，∴抛物线的开口向下．∵a﹣b+c＞0，∴当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，画草图得：抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0．故选：A．9．（3分）如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于（）A．B．C．1D．【解答】解：∵等腰△ABC中，顶角∠A=36°∴∠ABC=72°又∵BD是∠ABC的角平分线∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A又∵∠C=∠C∴△ABC∽△BDC∴设AD=x，AB=y，∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，则BC=BD=AD=x，CD=y﹣x∴，设=k，则上式可以变化为﹣1=k解得：k=或k=（舍去），则的值等于．故选：B．10．（3分）如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC；②；③PA•PE=PB•PC．其中，正确结论的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个【解答】解：延长BP到D，使PD=PC，连接CD，可得∠CPD=∠BAC=60°，则△PCD为等边三角形，∵△ABC为正三角形，∴BC=AC∵∠PBC=∠CAP，∠CPA=∠CDB，∴△APC≌△BDC（AAS）．∴PA=DB=PB+PD=PB+PC，故①正确；由（1）知△PBE∽△PAC，则=，=，+=+≠1，∴②错误；∵∠CAP=∠EBP，∠BPE=∠CPA∴△PBE∽△PAC∴∴PA•PE=PB•PC，故③正确；故选：B．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．【解答】解：不等式去括号，得5x﹣9≤3x+3，移项合并同类项，得2x≤12，系数化1，得x≤6．所以，不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．12．（3分）已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为2．【解答】解：设方程x2﹣3x+m=0的两根是a，b，又a=2b，∴a+b=3b=3，可得b=1，则a=2．故a•b=m=2．故填空答案：2．13．（3分）已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1半径为3cm，则⊙O2的半径为7cm．【解答】解：因为⊙O1和⊙O2相外切，∴圆心距=⊙O1半径+⊙O2半径，∴⊙O2的半径=圆心距﹣⊙O1半径=10﹣3=7．14．（3分）如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有3对．【解答】解：有3对，分别为△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC．证明：∵四边形ABCD为等腰梯形∴AB=DC，∠ABC=∠DCB∵BC=BC∴△ABC≌△DCB（SAS）∵四边形ABCD为等腰梯形∴AC=BD∵AB=DC，AD=DA∴△DAB≌△ADC（SSS）∴∠ABD=∠DCA∵∠ABC=∠DCB∴∠OBC=∠OCB∴OB=OC∴∠ABD=∠DCA，∠AOB=∠DOC，OB=OC∴△AOB≌△DOC（AAS）．15．（3分）已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，则x﹣y的值等于1．【解答】解：∵x2+y2=25，x+y=7∴（x+y）2=x2+2xy+y2=49，解得2xy=24，∴（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=25﹣24=1，又因为x＞y∴x﹣y=．16．（3分）若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是π；2﹣π（填上一组满足条件的值即可）．【解答】解：本题答案不唯一．∵a+b=2，∴b=2﹣a．例如a=π，则b=2﹣π．故答案为：π；2﹣π．17．（3分）如图，已知两个等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，一条直线经过点A，分别与两圆相交于点C、D，MC切⊙O1于点C，MD切⊙O2于点D，若∠BCD=30°，则∠M等于60度．【解答】解：如图，连接BD，O1C，O1B，O2B，O2D，∵MC切⊙O1于点C，MD切⊙O2于点D，∴∠O1CM=∠O2DM=90°；∵⊙O1与⊙O2是等圆，∠BCD=30°，∴∠CDB=∠BCD=30°，∴∠CBD=120°，BC=BD，∴△O1BC≌△O2BD，∠O1CB=∠O2DB，∴∠O1CM+∠O2DM=∠BCM+∠BDM=180°，∴∠M=180﹣∠CBD=60°．18．（3分）已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD 边上的一个动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点．若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y=时，x的值等于，．【解答】解：经过分析，点P只有在AB边，或者BC边上时，才有可能使得y=，当点P在AB边上时，y=•x•1=，解得x=，当点P在BC边上时，如图所示，y=•（1+）•1﹣•（x﹣1）•1﹣••（2﹣x）=，解得x=．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）在一次数学知识竞赛中，某班20名学生的成绩如下表所示：分别求这些学生成绩的众数、中位数、和平均数．【解答】解：平均数是：=72（分）；由列表中80分对应的人数最多，因此这组数据的众数应该是80（分）；由于人数总和是20人为偶数，将数据从小到大排列后，第10个和第11个数据都是70分，因此这组数据的中位数应该是70（分）．20．（8分）用换元法解分式方程：．【解答】解：设，则原方程可化为y+=2，即y2﹣2y+1=0．解得y=1，则．即x2﹣x﹣2=0．解得x1=2，x2=﹣1．经检验原方程的解为x1=2，x2=﹣1．21．（8分）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．（Ⅰ）求b、c的值；（Ⅱ）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的周长．（答案可带根号）【解答】解：（1）由题意可知：y=（x﹣2）2=x2﹣4x+4因此b=﹣4，c=4；（2）易知：B（0，4）．因此OB=4，OA=2，在直角三角形AOB中，根据勾股定理有：AB===2，∴△OAB的周长为：OA+OB+AB=6+2．22．（8分）已知一次函数y=x+m与反比例函数y=（m≠﹣1）的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）．（1）求x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．【解答】解：（1）∵点P（x0，3）在一次函数y=x+m的图象上．∴3=x0+m，即m=3﹣x0．又点P（x0，3）在反比例函数y=的图象上，∴3=，即m=3x0﹣1．∴3﹣x0=3x0﹣1，解得x0=1；（2）由（1），得m=3﹣x0=3﹣1=2，∴一次函数的解析式为y=x+2，反比例函数的解析式为y=．23．（8分）如图，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于点E，PA=AO=OB=1．（Ⅰ）求∠P的度数；（Ⅱ）求DE的长．【解答】解：（1）连接OC∵OC⊥PD∴OC=OA=1在Rt△OPC中OC=1，OP=2∴sin∠P==∴∠P=30°；（2）在Rt△POC中OP=2，OC=1∴PC===∵OC⊥PD，BD⊥PC∴△POC∽△PBD即==∴==解得PD=，BD=∴CD=PD﹣PC=﹣=∵CD2=DE•BD∴（）2=DE•解得DE=．24．（8分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4m，∠θ1=40°，∠θ2=36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m）参考数据：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．【解答】解：在Rt△ABC中，BC=d1=4m，∠ACB=∠θ1=40°，∴AB=BC×tan40°=4tan40°≈3.356m，在Rt△ABD中，BD=d2，∠ADB=θ2=36°，∴BD=AB÷tan36°≈4.62m∴CD=d2﹣d1=BD﹣CB=4.62﹣4≈0.62m．∴楼梯占用地板的长度增加了0.62m．25．（10分）已知A为⊙O上一点，B为⊙A与OA的交点，⊙A与⊙O的半径分别为r、R，且r＜R．（Ⅰ）如图1，过点B作⊙A的切线与⊙O交于M、N两点．求证：AM•AN=2Rr；（Ⅱ）如图2，若⊙A与⊙O的交点为E、F，C是弧EBF上任意一点，过点C作⊙A的切线与⊙O交于P、Q两点，试问AP•AQ=2Rr是否成立，并证明你的结论．【解答】（Ⅰ）证明：延长AO交⊙O于D，连接MD，∵过点B作⊙A的切线与⊙O交于M、N两点∴OA⊥MN，AM=AN∵AD是⊙O的直径∴∠AMD=∠ABM=90°∵∠MAD=∠MAD∴△ABM∽△AMD∴AM：AB=AD：AM∴AM：AB=AD：AN∴AM•AN=2Rr；（Ⅱ）解：延长AO交⊙O于D，连接PD，∵过点C作⊙A的切线与⊙O交于P、Q两点，∴CA⊥PQ∵AD是⊙O的直径∴∠APD=∠ACQ=90°∵∠Q=∠D∴△ACQ∽△APD∴AC：AP=AQ：AD∴AP•AQ=2Rr．26．（10分）已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填在表格中：（Ⅱ）观察第（Ⅰ）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≤y2均成立；（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y3=ax2+bx+c，其图象经过点（﹣5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）（Ⅱ）在实数范围内，对于x的同一个值y2=x2+1=（x﹣1）2+2x，y1=2x，∴y2﹣y1=（x一1）2+2x﹣2x=（x一1）2≥0，∴y1≤y2；（Ⅲ）由y1=2x，y2=x2+1得：y2﹣y1=x2+1﹣2x=（x﹣1）2即当x=1时，有y1=y2=2．所以（1，2）点为y1和y2的交点．因为要满足y1≤y3≤y2恒成立，所以y3图象必过（1，2）点．又因为y3﹣y1=ax2+bx+c﹣2x恒大于等于0，即ax2+（b﹣2）x+c恒大于等于0，所以二次函数ax2+（b﹣2）x+c必定开口向上，即有a＞0且（b﹣2）2﹣4ac≤0，同样有y2﹣y3=（1﹣a）x2﹣bx+（1﹣c）恒大于0，有1﹣a＞0 且b2﹣4（1﹣a）（1﹣c）≤0，又因为函数过（﹣5，2）和（1，2）两点，所以有25a﹣5b+c=2 ①a+b+c=2 ②①﹣②得b=4a，将b=4a代入②得：c=2﹣5a，代入（b﹣2）2﹣4ac≤0得，（4a﹣2）2﹣4a（2﹣5a）=16a2﹣16a+4﹣8a+20a2=36×a2﹣24a+4=4（3a﹣1）2≤0等式成立时a=，将b=4a，c=2﹣5a 代入b2﹣4（1﹣a）（1﹣c）≤0，（4a）2﹣4（1﹣a）（1﹣（2﹣5a））=36×a2﹣24a+4=4（3a﹣1）2≤0 满足条件a=所以y3的解析式为y3=（x2+4a+1）=+x+．。

2004年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分，共300分，考试用时150分钟。

第I卷（选择题共21题每题6分共126分）在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 Cu 641．下列技术依据DNA分子杂交原理的是A．②③B．①③C．③④D．①④①用DNA分子探针诊断疾病②B淋巴细胞与骨髓瘤细胞的杂交③快速灵敏地检测饮用水中病毒的含量④目的基因与运载体结合形成重组DNA分子2．粗糙脉孢菌的单倍体细胞中具有7条染色体。

两个不同类型的粗糙脉孢菌A和a融合后成为二倍体，随即发生典型的减数分裂，紧接着又进行一次有丝分裂。

此过程最终形成的子细胞数及每个子细胞中的染色体数分别为A．8个、7条B．8个、14条C．4个、7条D．4个、14条3．某个春季低温潮湿、夏季高温干旱的地区生长着一种春、夏季叶型不同的植物，其叶型数据如下表。

试推断A．甲型叶生长在春季，利于光合作用B．乙型叶生长在春季，利于光合作用C．甲型叶生长在夏季，降低蒸腾作用D．乙型叶生长在夏季，增强蒸腾作用4．风湿性心脏病、系统性红斑狼疮等一类疾病是A ．病原体感染机体而引发的疾病，有传染性B ．机体免疫功能不足或缺乏而引发的疾病、无传染性C ．人体免疫系统对自身的组织和器官造成损伤而引发的疾病D ．已免疫的机体再次接受相同物质的刺激而引发的过敏反应5．关于下丘脑功能的叙述，正确的是A ．①②B ．②③C ．②④D ．①③① 可参与血糖平衡的调节 ② 有调节躯体运动的高级中枢 ③ 可合成和分泌促甲状腺激素④ 垂体通过下丘脑控制性腺的生长发育6． 原核生物中某一基因的编码区起始端插入了一个碱基对。

在插入位点的附近，再发生下列哪种情况有可能对其编码的蛋白质结构影响最小A ．置换单个碱基对B ．增加4个碱基对C ．缺失3个碱基对D ．缺失4个碱基对7．A N 代表阿伏加德罗常数值，下列说法正确的是A ．9g 重水所含有的电子数为A N 5B ．1molMgCl 2中含有离子数为A NC ．g 1.7氯气与足量NaOH 溶液反应转移的电子数为A N 2.0D ．1molC 10H 20分子中共价键总数为A N 138．核磁共振（NMR ）技术已广泛应用于复杂分子结构的测定和医学诊断等高科技领域。

2004年天津市高级中等学校招生考试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第二页，第Ⅱ卷第3页至第10页试卷满分120分，考试时间100分钟.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的.(1)2Sin450的值等于(A) 1 （(D) 2(2) 若x＜2，则-2|-2|xx的值为（A）-1 (B) 0(C) 1 (D) 2(3) 在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A）(B) (C) (D)(4) 若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是(A) 正方形(B) 正五边形(C) 正六边形（D）正八边形(5) 下列命题中正确的是（A）对角线互相平分的四边形是菱形(B) 对角线互相平分且相等的四边形是菱形(C) 对角线互相垂直的四边形是菱形(D) 对角线互相垂直平分的四边形是菱形(6) 如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC与DB下列结论中成立的是（A）CE·CD＝BE·BA（B）CE·AE＝BE·DE（C）PC·CA＝PB·BD（D）PC·P A＝PB·PD（第（6）题图）(7) 为适应国民经济持续协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x 千米/小时，提速后火车的平均速度为y 千米/时，则x 、y 应满足的关系式是 （A ）x – y =13267.42 (B) y – x = 13267.42(C)13261326x y - = 7.42 (D) 13261326y x-= 7.42 (8) 已知二次函数 y =ax 2+bx +c ，且a ＜0，a -b +c ＞0，则一定有 （A ）b 2-4ac ＞0 (B) b 2-4ac =0 (C) b 2-4ac ＜0 (D) b 2-4ac ≤0(9) 如图，已知等腰ABC ∆中，顶角∠A =36°，BD 为∠ABC 的平分线， 则ADAC的值等于 (A)12（B(C) 1 （D(第(9)题图)(10) 如图,正△ABC 内接于⊙O ,P 是劣弧BC 上任意一点，P A 与BC 交于点E ，有如下结论：① P A =PB +PC ， ②111PA PB PC =+;③ P A ·PE =PB ·PC .其中，正确结论的个数为 (A) 3个 (B ) 2个 (C ) 1个 (D ) 0个(第(10)题图)2004年天津市高级中等学校招生考试数学试卷第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)注意事项:1．答第Ⅱ卷时，考生务必将密封线内的项目和试卷第三页右上角的“座位号”填写清楚.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题中横线上.（11）不等式5x－9≤3（x＋1）的解集是.（12）已知关x的方程x2－3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为________.(13) 已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10c m，若⊙O1半径为3c m，则⊙O2的半径为__________c m.(14) 如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有________对. (第(14)题图)(15) 已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，则x-y的值等于___________.(16) 若a、b都是无理数，且a＋b＝2，则a、b的值可以是______________________.(填上一组满足条件的值即可)(17) 如图，已知两个等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，一条直线经过点A，分别与两圆相交于点C、D，MC 切⊙O1于点C，MD切⊙O2于点D，若∠BCD＝30°，则∠M等于________（度）（第（17）题图）（18）已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A B C E运动，到达点E.若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y＝13时，x的值等于___________________.三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.（19）（本小题6分）在一次数学知识竞赛中，某班20名学生的成绩入下表所示：分别求这些学生成绩的众数、中位数、和平均数.（20）（本小题8分）解方程222232x xx x-+=-.（21）（本小题8分）已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）.（Ⅰ）求b、c的值；（Ⅱ）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△O AB的周长（答案可带根号）.（22）（.本小题8分）已知一次函数y＝x＋m与反比例函数y＝1mx（x≠－1）的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）.（Ⅰ）求x0的值；（Ⅱ）求一次函数和反比例函数的解析式.（23）（.本小题8分）如图，已知P AB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于点E，P A＝A O＝O B＝1.（Ⅰ）求∠P的度数；（Ⅱ）求DE的长.（24）（本小题8分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线， 斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下， 倾角θ 愈小，楼梯的安全程度愈高.如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由d 1增加到d 2，已知d 1＝4m ，∠θ1＝40°，∠θ2＝36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m ）参考数据：sin36°＝0.5878 c os36°＝0.8090 t a n36°＝0.7265 sin40°＝0.6428 c os40°＝0.7660 t a n40°＝0.8391图1θ地板地板（25）（本小题10分）已知A为⊙O上一点，B为⊙A与O A的交点，⊙A与⊙O的半径分别为r、R，且r ＜R.（Ⅰ）如图，过点B作⊙A的切线与⊙O交于M、N两点.求证：AM·AN＝2Rr；（Ⅱ）如图，若⊙A与⊙O的交点为E、F，C是弧EBF上任意一点，过点C作⊙A的切线与⊙O交于P、Q两点，试问AP·AQ＝2Rr是否成立，并证明你的结论.(26) (本小题10分)已知一次函数y1＝2x，二次函数y2＝x2＋1.（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填在表格中：（Ⅱ）观察第（Ⅰ）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≤y2均成立；（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y3＝ax2＋bx＋c，其图象经过点（－5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立，若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由.11。

2004年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数 学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么柱体(棱柱、圆柱)的体积公式P （A+B ）=P （A ）+P （B ） h V S =柱体 如果事件A 、B 相互独立，那么其中S 表示柱体的底面积，P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） h 表示柱体的高一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合{1,2,3,4,5,6},{|26},P Q x R x ==∈≤≤那么下列结论正确的是（A ）P Q P = （B ）P Q 包含Q （C ）P Q Q =（D ） PQ 真包含于P（2） 不等式21≥-xx 的解集为（A ） )0,1[- （B ） ),1[+∞- （C ） ]1,(--∞ （D ） ),0(]1,(+∞--∞（3）对任意实数,,a b c 在下列命题中，真命题是（A ）""ac bc >是""a b >的必要条件 （B ）""ac bc =是""a b =的必要条件（C ）""ac bc >是""a b >的充分条件 （D ）""ac bc =是""a b =的充分条件（4）若平面向量b 与向量)2,1(-=a 的夹角是o180，且53||=b ，则=b（A ） )6,3(- （B ） )6,3(- （C ） )3,6(- （D ） )3,6(-（5）设P 是双曲线19222=-y ax 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。

一、选择题（本大题共10题，每小题2分，共20分）每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意．1．随着经济的发展，能源与环境成为人们日益关注的问题．从发展的角度看，你认为下列燃料中最理想的是（）A．氢气B．天然气C．石油D．煤2．下列各图所示的实验中，发生了化学变化的是（）A．胆矾的研碎B．水的沸腾C．蜡烛在氧气中燃烧D．碘的受热和冷却3．下列物质中，由地壳中含量最多的金属元素、非金属元素和空气中含量最多的元素组成的是（）A．CaCO3B．Al2（SO4）3C．Al（NO3）3D．Fe（OH）34．现有氢气、甲烷、二氧化碳三种气体，如果用最简单的方法将它们鉴别出来，除用一盒火柴外，至少还需要下列试剂中的（）A．浓硫酸B．蒸馏水C．酚酞试液D．澄清石灰水5．1991年，我国化学家张青莲与另一位科学家合作，测定了铟（In）元素的相对原子质量新值．铟元素的核电荷数为49，相对原子质量为115．铟原子的核外电子数为（）A．115 B．49 C．66 D．1646．美国和日本的三位科学家以导电有机高分子材料的研究成果，荣获了2000年度诺贝尔化学奖．在其相关技术中，用碘来掺杂聚合物，使其导电能力增加107倍，具有金属般的导电能力．碘（I2）属于（）A．非金属单质B．混合物C．化合物D．金属单质7．1998年中国十大科技成果之一是合成纳米氮化镓（化学式为GaN）．已知氮的原子结构示意图为．若在氮化镓中Ga的化合价为+3价，则N的化合价为（）A．+3 B．+5 C．-3 D．+18．下列各组内的离子，在溶液中不能大量共存的是（）A．H+、SO42-、Ba2+、NO3-B．Ca2+、H+、NO3-、Cl-C．Mg2+、K+、NO3-、Cl-D．K+、Na+、Mg2+、SO42-9．根据下图所示的转化关系，推断甲物质是（）盐酸硝酸银溶液铁氧气甲乙丙丁甲A．Cu B．CuO C．MgO D．Mg10．某气体的成分可能含有H2、CO、N2、CH4中的一种或两种．该气体在足量的氧气中充分燃烧后，将全部生成物依次通过浓硫酸和氢氧化钠溶液，发现浓硫酸和氢氧化钠溶液的质量都有增加，则该气体的成分不可能是（）A．CH4B．CO和N2C．H2和CO D．CO和CH4二、选择题（本大题共5题，每小题2分，共10分）每小题给出的四个选项中，有1～2个符合题意．只有一个选项符合题意的多选不给分；有2个选项符合题意的只选一个且符合题意给1分，若选2个有一个不符合题意则不给分．11．食醋是醋酸的稀溶液，某同学准备在家中进行验证食醋具有酸的性质的实验，他选择了下列物质，其中能发生反应的是（）A．木炭B．纯碱C．铁钉D．食盐12．分别将下列各组物质，同时放入水中，能发生复分解反应的是（）A．氯化钠和硫酸钾B．硫酸铜和氢氧化铁C．碳酸钠和氯化钡D．氯化钠和硝酸钾13．已知甲、乙两种物质的相对分子质量分别为M和N．若将甲、乙两种物质的溶液混合，当溶液中甲和乙的质量比为2M：N时，充分反应后溶液的pH=7，则甲和乙应是下列物质中的（）A．HCl和KOH B．Na2CO3和Ba（OH）2C．HCl和Ca（OH）2D．NaOH和H2SO414．将下列各组内的物质混合，如果各组中的最后一种物质均过量，充分反应后过滤，则滤纸上只留下一种不溶物（纯净物）的是（）A．Fe、Ag、CuSO4溶液B．Na2CO3溶液、澄清的石灰水、硝酸C．BaCl2溶液、AgNO3溶液、稀硫酸D．MgSO4溶液、Ba（NO3）2溶液、盐酸15．下列有关溶液的说法，正确的是（）A．不饱和溶液转化为饱和溶液，溶液中溶质的质量分数一定增大B．将一定质量某物质的饱和溶液降温析出晶体后，所得溶液中溶质的质量一定减小C．饱和溶液不一定是浓溶液，不饱和溶液一定是稀溶液D．将5g某物质完全溶解于95g水中，所得溶液中溶质的质量分数一定是5%三、（本大题共6小题，共15分）16．请从氢、氧、碳、硫、钠五种元素中，选择适当的元素组成物质，填在下列相应的空白处．（1）当打开汽水瓶时，大量逸出的气体是_________；（2）实验室中常用的碱是_________；（3）含氧50%的氧化物是_________；（4）最简单的有机化合物是_________．四、（本大题共3题，共15分）22．依据图中各物质间的转化关系，写出①～④中各步反应的化学方程式，并按要求填空．①____________________________________；②____________________________________；③____________________________________；④____________________________________．上述反应中，属于复分解反应的是_________（填序号）．23．小红参加化学课外小组的活动，活动的内容是在实验室练习配制波尔多液农药．其配制过程是：称取1g胆矾放入A容器中，再加90mL水搅拌，完全溶解制成硫酸铜溶液；称取1g生石灰放入B容器中，先加少量水搅拌，使生石灰变成熟石灰，再加10mL水搅拌，制成石灰乳．将硫酸铜溶液慢慢地倒入石灰乳中，同时不断搅拌，即成波尔多液．请回答：（1）小红用的A容器能否选用铁制容器？_________，原因____________________________________．（2）配制过程中，小红需要用到哪些化学仪器？请写出仪器的名称：___________________________．24．A、B、C三种固体物质的溶解度随温度变化的曲线如图所示，请回答下列问题：25．请按要求回答下列问题：（1）根据下表的实验内容，从上图中选择合适的装置，填入表中．26．在4支盛有相同体积、相同质量分数的稀盐酸的试管中，分别同时放入甲、乙、丙、丁四种金属，小明将观察到的实验现象画了一幅卡通画（如图），每个卡通人物表示一种金属，周围的小黑点表示反应中生成的气体．请回答：（1）从小明所画的卡通画推知，甲、乙、丙、丁四种金属的活动性由强到弱的顺序可能是_________．（2）若乙是锌，丙是初中化学中已学过的一种常见金属，请写出金属丙和盐酸反应的化学方程式___________________________．六、（本大题共3题，共15分）27．如图表示通电分解水的简易装置．回答下列问题：（1）与A量筒中的电极相连接的是电池的_________极，B量筒中产生的气体是_________．（2）如果用V A和V B分别表示A量筒和B量筒中生成气体的体积，则V A：V B约等于_________．（3）如果该实验中产生氧气32g，则生成氢气_________g．（4）该实验能证明的结论是：①___________________________；②___________________________．28．在下图所示的转化关系中，A、B、C、D、E、F、G、H、I等都是初中化学学过的物质，其中A、B、E、F是单质，C、D、G、H、I是化合物．（1）写出A、F的化学式：A_________，F_________．（2）根据上述转化关系，写出有关反应的化学方程式．G→I：___________________________；F→B：___________________________。

2004年普通高等学校招生全国统一考试（文史类）（天津卷）数 学（文史类）第Ⅰ卷参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么柱体(棱柱、圆柱)的体积公式P （A+B ）=P （A ）+P （B ） hV S =柱体如果事件A 、B 相互独立，那么其中S 表示柱体的底面积，P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）h 表示柱体的高一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合{1,2,3,4,5,6},{|26},P Q x R x ==∈≤≤那么下列结论正确的是（A ）P Q P = （B ）P Q 包含Q（C ）PQ Q = （D ） P Q 真包含于P（2） 不等式21≥-x x 的解集为（A ） )0,1[-（B ） ),1[+∞- （C ） ]1,(--∞ （D ） ),0(]1,(+∞--∞（3）对任意实数,,a b c 在下列命题中，真命题是（A ）""ac bc >是""a b >的必要条件 （B ）""ac bc =是""a b =的必要条件（C ）""ac bc >是""a b >的充分条件 （D ）""ac bc =是""a b =的充分条件（4）若平面向量与向量)2,1(-=的夹角是o180，且53||=，则=（A ） )6,3(- （B ） )6,3(- （C ） )3,6(- （D ） )3,6(-（5）设P 是双曲线19222=-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。

若3||1=PF ，则=||2PF（A ） 1或（B ） 6 （C ） 7 （D ）9（6）若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则 =（A ）42（B ）22（C ）41（D ）（7）若过定点 且斜率为 的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则 的取值范围是（A ） （B ）（C ）（D ）（8）如图，定点A 和B 都在平面 内，定点C 是 内异于A 和B 的动点，且那么，动点C 在平面内的轨迹是（A ）一条线段，但要去掉两个点 （B ）一个圆，但要去掉两个点 （C ）一个椭圆，但要去掉两个点（D ）半圆，但要去掉两个点（9） 函数的反函数是（A ）（B ）（C ）（D ）（10）函数)为增函数的区间是（A ）（B ）（C ）（D ）（11）如图，在长方体中，，分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，,. 若，则截面的面积为（A）（B）（C）（D）（12）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数.若的最小正周期是，且当时，，则的值为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在题中横线上.（13）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。